有理数的乘法说课说课一等奖
有理数的乘方说课稿一等奖
共1课时1.5 有理数的乘方初中数学人教2011课标版1教学目标1.知识目标：理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比较大的数.2.能力目标：积累数学活动经验，培养学生自主学习的能力.3.情感目标：感受科学记数法的作用，鼓励学生运用数学知识解决现实生活中的一些困难.2学情分析在学习科学计数法之前，学生对较大数已有了初步的认识，能进行有理数乘方的运算。
科学计数法这部分内容是之前乘方学习的提高，科学计数法的概念学生应该比较容易接受，通过与日常生活密切相关的练习题，让学生对有理数的相关知识掌握得更加熟练，并使他们感受到数学的应用价值。
3重点难点重点：进一步感受大数，用科学记数法表示大数.难点：正确地用科学记数法表示大数.4教学过程 4.1科学计数法评论(0) 教学目标1.知识目标：理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比较大的数.2.能力目标：积累数学活动经验，培养学生自主学习的能力.3.情感目标：感受科学记数法的作用，鼓励学生运用数学知识解决现实生活中的一些困难.评论(0) 学时重点进一步感受大数，用科学记数法表示大数.评论(0) 学时难点正确地用科学计数法表示大数教学活动活动1【导入】一、情景引入1.展示生活中大数的实例，通过读写这些大数，使学生感受到困难.2.问题：有没有一种好的、比较科学的的方法来表示这些大数，使它们易读易写呢？3.板书课题.活动2【活动】回顾复习10的幂指数与原数1后面0的个数之间的关系.100=1021 000=1031 000 000=10610 000 000 000=1010……10……00=________n个0思考：如果1个1后面有n个0，那么这个数可以简单地记作什么？小结：等号的右边用10的n次幂的表示简洁明了，不易出错.等号的左边有许多0，很容易写错，读起来也很困难，这就使我们想到：可不可以用10的n次幂来表示较大的数呢？活动3【讲授】探究新知1.照样子，把下列各数表示成整数数位只有一位的数乘以10n的形式.例：143 000 000=1.43×100 000 000=1.43×1081000=1×______=__________91 000 000=9.1×_______=__________427=__________=__________学生观察以上结果的特征，得出科学记数法的意义。
《有理数的乘法》 word版 公开课一等奖教案1 (新版)新人教版 (3)
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我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。
本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。
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因为下次再搜索到我的机会不多哦！1.4.1 有理数的乘法（1）第一课时三维目标一、知识与技能经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法．二、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力．三、情感态度与价值观培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．教学重、难点与关键1．重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算．2．难点：两负数相乘，•积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆．3．关键：积的符号的确定．教具准备投影仪．四、教学过程一、引入新课在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？五、新授课本第28页图1．4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O．l（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么（1）中“2cm”记作“+2cm”，“3分后”记作“+3分”．（1）3分后．．6cm处．（如课本图1．4-2）．．蜗牛应在L上点O右边这可以表示为（+2）×（+3）=+6 ①（2）3分后．．蜗牛应在L上点O左边．．6cm处．（如课本图1．4-3）这可以表示为（-2）×（+3）=-6 ②（3）3分前．．6cm处．（如课本图1．4-4）．．蜗牛应在L上点O左边[讲问题（3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点O处，•而蜗牛是一直向右爬行的，那么3分前蜗牛应在什么位置？]这可以表示为（+2）×（-3）=-6 ③（4）蜗牛是向左爬行的，现在在O点，所以3分前．．蜗牛应在L上点O右边．．6cm处（•如课本图1．4-5）．这可以表示为（-2）×（-3）=+6 ④观察①～④，根据你对有理数乘法的思考，完成课本第39页填空．归纳：两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成，①、④式都是同号两数相乘，积为正，②、③式是异号两数相乘，积为负，①～④式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积．也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．此外，我们知道2×0=0，那么（-2）×0=？显然（-2）×0=0．这就是说：任何数同0相乘，都得0．综上所述，得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行：•第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积．如：（-5）×（-3），……（同号两数相乘）（-5）×（-3）=+（），……得正5×3=15，……把绝对值相乘所以（-5）×（-3）=15又如：（-7）×4……________（-7）×4=-（），……_________7×4=28，……__________所以（-7）×4=-28例1：计算：（1）（-3）×9；（2）（-12）×（-2）；（3）0×（-5317）×（+25．3）；（4）123×（-115）．例1可以由学生自己完成，计算时，按判定类型、确定积的符号，•求积的绝对值．（3）题直接得0．（4）题化带分数为假分数，以便约分．小学里，两数乘积为1，这两个数叫互为倒数．在有理数中仍然有：乘积是1的两数互为倒数．例如：-12与-2是互为倒数，-35与-53是互为倒数．注意倒数与相反数的区别：两数互为倒数，积为1，它们一定同号；•两数互为相反数，和为零，它们是异号（0除外），另外0没有倒数，而0的相反数为0．数a（a≠0）的倒数是什么？1除以一个数（0除外）得这个数的倒数，所以a（a≠0）的倒数为1a．六、巩固练习课本第30页练习．1．第2题：降5元记为-5元，那么-5×60=-300（元）与按原价销售的60件商品相比，销售额减少了300元．2．第3题：1和-1的倒数分别是它们的本身；13，-13的倒数分别为3，-3；5，-5•的倒数分别为15，-15；23，-23的倒数分别是32，-32；此外，1与-1，13与-13，5与-5，23与-23是互为相反数．七、课堂小结1．强调运用法则进行有理数乘法的步骤．2．比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，•以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．八、作业布置1．课本第38页习题1．4第1、2、3题．九、板书设计：1.4.1 有理数的乘法（1）第一课时1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．2、随堂练习。
8 有理数的乘法【优质一等奖创新教案】
8 有理数的乘法【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅有理数的乘法一教学目标1.知识技能目标识记：有理数乘法法则。
理解：有理数乘法法则，两个有理数相乘，积的符号和绝对值如何确定，建立初步的数感。
运用：能正确使用有理数乘法法则进行乘法运算。
2.过程性目标经历实际问题抽象为代数问题的过程，经历对有理数乘法法则的探索过程，加深对法则的理解和正确使用。
3.情感目标培养和发展学生的观察、归纳、猜测、验证的能力，学会与他人合作交流，感受成功的喜悦，建立自信。
二教学重点和难点重点：有理数乘法法则的运用。
难点：经历法则的探索过程，加深对法则的理解。
（教学用具：多媒体或投影仪，游戏图片）三教学过程（一）创设情境，引入课题1.利用多媒体课件演示：秀丽的风景，一列火车飞驰而去，一只可爱的小甲虫，从路标牌下出发，沿东西走向的铁轨爬行，让学生观察图中看到的景物，进行联想回答。
问题1 小甲虫以3m/min的速度向东爬行2min，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？学生思考、讨论，列出算式：（m）（注意：规定向东为正，向西为负）。
能用数轴来表示这一事实吗？动手画一画。
【设计意图】创设问题情境，从学生熟悉的正数乘法解决实际问题开始，进一步提出涉及相反意义的量的同类问题，引入有理数乘法的运算，使学生感受到数学知识与实际生活有密切关系，它不是空洞、抽象、枯燥的，从而激发了求知欲。
2.问题2小甲虫以3m/min的速度向西爬行2min，那么结果有何变化？学生模仿问题1进行讨论、交流，分析位置的方向、距离有何变化。
列出算式：（m）要求学生用数轴表示该式的意义。
（二）交流探讨引导学生比较两个算式，左边的因数有什么不同，右边得到的积有什么不同。
学生展开讨论。
由学生讨论后概括出下面的一般规则：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得到的积是原来的积的相反数。
【设计意图】引导学生通过观察、比较和尝试，并通过数轴来探求和发现规律：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得到的积是原来的积的相反数。
中小幼2.5.1 有理数的乘法 教学设计公开课教案教学设计课件【一等奖】
有理数的乘法（1）【教材分析】本节课内容选自《义务教育教科书数学七年级上册》（浙教版）第2.3节《有理数的乘法》第一课时，主要内容是有理数的乘法法则及倒数的概念。
有理数的乘法在有理数的加法后两节，需要以小学乘法为基础。
因此，有理数的乘法运算，在确定积的符号后，实质上是小学非负数的乘法运算。
由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。
学好这部分内容，对增强学习代数的信心很有意义。
【学情分析】本节课的授课对象是七年级学生，从知识层面来说，学生已经学习了有理数的加法，初步理解有理数运算与非负数运算的异同，但具体运算过程中还经常出现混乱的现象；掌握了非负数乘法法则，但对于涉及负数的两数相乘时如何判断符号还一无所知。
从能力层面来说，七年级学生处于形象抽象思维向经验型的抽象逻辑思维过渡的阶段，需要感性经验的直接支持【教学目标】1. 通过回顾小学所学数的乘法，经历乘法法则的发生过程，目标达成率100%；2. 通过观察类比，能说出有理数相乘时积的符号，目标达成率95%；3. 通过归纳总结，能理解有理数乘法法则，并利用有理数的乘法法则进行两数相乘及若干个有理数相乘的运算，目标达成率80%；4. 通过对例题结果的观察及小学倒数知识的回顾，能理解倒数的概念，目标达成率80%。
【重点难点】重点：有理数的乘法法则及其运用难点：两个负数相乘【教学方法】讲练结合法、自主学习法【教学过程】（一）回顾旧知，引入新知问1：小学的时候我们学过正整数、正分数的乘法，比如326⨯=，乘法有什么意义？问2：如果把326⨯=看成(3)(3)6+++=，你会在数轴上表示吗？问3：(3)2?-⨯=，你是怎么想的？预设1：数轴上先从原点向左移动了3个单位长度，再从表示-3的点向左移动了3个单位长度。
预设2：记出货为负，出货3吨，再出货3吨。
师：两种想法，一种运用数轴，体现了数形结合思想；一种利用了生活实际，体现数学来源与生活。
有理数的乘方 说课稿及教案设计(全国优质课一等奖)
有理数的乘方说课稿及教案设计(全国优质课一等奖)教案有理数的乘方一、目标和目标解析知识与能力：通过“理解定义填空”、“我提问，你回答”、“找朋友”等让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算。
过程与方法：(1)通过“我提问，你回答”、“找朋友”让学生类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解和知识建构，发展学生的思维能力。
(2)通过“延伸应用”，让学生会利用有理数乘方运算解答简单的实际问题，回归学生的生活世界。
(3)通过“找朋友”、“利用定义计算”、“计算器计算”，经历知识的拓展过程，增强学生探究能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性，培养合作精神。
情感态度价值观：(1)通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。
(2)教师以热情、高涨的主导情绪感染学生，力求教学过程轻松愉快，使学生感受到学习数学的乐趣，感受到数学符号的简洁美，真正体会到学习数学的价值。
二、教学重点和难点重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
三、教学支持条件分析为了有效实现教学目标，可以借助多媒体教学，同时借助CASIO计算器计算，提高课堂教学的趣味性和有效性。
四、教学过程设计创设情景导入新课为使学生很快进入学习状态，我用阿凡提的智慧故事激发学生的求知欲。
—巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣1老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？良好的课堂开场让学生积极思考归纳出计算问题的式子：阿凡提得到的钱：1+2+4+8+2×2×2×2+2×2×2×2×2++2×2××2 问题1：这个式子“美”吗？式子中含有相同的因数2，相对比较复杂，用我们所学过的加、减、乘、除四种运算能将其简化吗？如果阿凡提一直要求给20XX天呢？设计意图：思维通常开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾。
《有理数的乘法》 word版 公开课一等奖教案 (新版)新人教版
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因为下次再搜索到我的机会不多哦！有理数乘法教材分析该单元的地位与作用教学目标知识要点认知有理数的乘法理解有理数乘法的法则运用会进行有理数乘法的运算重点有理数的乘法难点有理数乘法法则的掌握考点有理数乘法考试呈现方式计算课后作业（学生完成时间：30分钟）课本：1.4.1：1，2，3，4，15A层次：1，2，3，4，15B层次：1，2，15C层次：15检测方式随堂测验课后记教学设计教学过程及时间教学内容及措施教师活动学生活动第一课时一、创设情境，引入新课： (+2)+ (+2)+ (+2)=+6所以: 6)3()2(+=+⨯+(-2)+ (-2)+ (-2)=-6所以: 6)3()2(-=+⨯-(-3)+(-3)=-6所以:6)3()2(-=-⨯+猜想:?)3()2(=-⨯-（－2）×3=－6 （－2）×（－1）=（－2）×2= （－2）×（－2）=（－2）×1= （－2）×（－3）=（－2）×0=综合如下：（1） 2×3 = 6；（2）（－2）×3 =－6；（3）（＋2）×（－3）=－6；（4）（－2）×（－3）= 6；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0。
因此，我们就有有理数的乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0。
《有理数的乘法》说课稿
《有理数的乘法》说课稿《有理数的乘法》说课稿作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。
说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编收集整理的《有理数的乘法》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《有理数的乘法》说课稿1本节课选自上海市二期课改新教材数学六年级第二学期第五章：有理数5.6节有理数乘法的第一课时.从以下四个方面:教材分析教材处理教法和学法教学过程向大家介绍我对本节课的理解..教材分析1.本节在教材中的地位和作用有理数的减法和除法是通过转化为有理数的加法和乘法来进行计算的,所以加法和乘法的运算是有理数运算中的重点部分。
本节内容是培养学生计算能力的一个重要环节，与今后学习的有理数的混合运算、实数运算、代数式的运算、解方程以及研究函数等内容密切相关。
有理数乘法分为2课时，第一课时着重研究有理数乘法的法则，使学生通过实际问题的探讨来接受乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活并应用于生活。
同时培养了学生的分类研究意识和抽象概括的能力，也为后面学习的乘方和混合运算打下了好的基础。
2．教学目标教学大纲中要求学生理解有理数的乘法法则，学会运用法则准确运算。
同时结合二期课改的理念：培养学生的数学能力，确定如下的教学目标。
1）知识与技能目标：理解有理数乘法法则，会利用法则进行乘法运算。
培养学生的运算能力2）过程与方法目标：通过探索有理数乘法法则的过程，培养学生观察、归纳、概括能力。
学习分析问题时分类研究、举例验证和抽象概括的方法。
3）情感态度与价值观：感受法则与生活的密切联系，理解有理数法则的合理性，激发学生对数学学习的兴趣、对生活实践的积极态度。
3）教学重点和难点预备年级这一阶段的学生很难把握学习内容的主要特征，往往对法则的理解和运用有很大的困难，因此本节的重点和难点确定为：教学重点：理解和运用有理数的法则教学难点：有理数乘法中符号的法则教材处理本节结合课本中的行程问题的实例，配合多媒体的运用，把问题直观形象的展现在学生面前，通过直观的教学方式，让学生参与进来，通过学生的试验---观察---感性认识----理性认识的探究过程获取运算法则的知识，这一过程能使学生更加体会到数学贴近生活，理论来自于实践，在探究中能感受到“数”“形”结合的数学思想。
《有理数的乘法》 说课稿
《有理数的乘法》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《有理数的乘法》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《有理数的乘法》是人教版七年级上册第一章第四节的内容。
有理数的乘法是有理数运算的重要组成部分，它既是有理数加法运算的延伸与拓展，也是后续学习有理数除法、乘方运算的基础，在数与代数领域中具有重要的地位。
本节课的教材内容从实际问题引入，通过对不同类型的乘法算式的计算，归纳总结出有理数乘法的法则。
教材注重引导学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。
二、学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加法运算，具备了一定的数感和运算能力。
但是，对于有理数乘法运算的理解和掌握还存在一定的困难，特别是对于负数参与乘法运算时符号的确定容易出现错误。
此外，学生的抽象思维能力和逻辑推理能力还相对较弱，需要通过具体的实例和直观的演示来帮助他们理解和掌握新知识。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解有理数乘法的意义。
（2）掌握有理数乘法法则，能熟练进行有理数的乘法运算。
2、过程与方法目标（1）通过观察、分析、归纳等活动，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察能力、归纳能力和逻辑思维能力。
（2）在乘法运算中，体会转化、分类讨论等数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）通过合作学习，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
（2）让学生在探索有理数乘法法则的过程中，感受数学的严谨性和科学性，培养学生严谨治学的态度。
四、教学重难点1、教学重点有理数乘法法则的理解和应用。
2、教学难点负数与负数相乘时积的符号的确定。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：（1）情境教学法：通过创设实际问题情境，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中学习新知识。
有理数的乘法优质课教学设计一等奖
3km 1.4.1有理数的乘法（第1课时）一. 内容和内容解析1 . 内容有理数的乘法法则及其应用.2. 内容解析小学已经学习了乘法的意义、乘法法则和乘法的运算律. 引入负数后，就会有新的乘法情况的产生，如：负数乘正数，正数乘负数，负数乘负数，负数乘0， 小学的乘法法则和乘法运算律的适用范围是正数乘正数，正数乘0. 那负数乘正数，正数乘负数，负数乘负数，负数乘0如何解决？再者，现实生活中经常会出现有负数参与的乘法运算，如：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高 气温的变化量为 ,攀登 后，气温有什么变化？所以得有一个运算的统一的规则. 当然规则的得出不是一蹴而就的，需要观察、分析、归纳、总结才能得到.所以本节课的教学重点是：有理数乘法法则的归纳过程，理解有理数的乘法法则.二. 目标和目标解析1. 目标（1）类比有理数的加法法则，使学生明确两个有理数相乘的运算对象，以及要获得两个有理数相乘的结果（积），也要从积的符号和积的绝对值两方面来探究.（2）在学生探究有理数乘法法则的过程中，培养学生观察、分析、归纳、总结的能力. 培养学生的合作意识，让学生在收获中获得满足感、成就感 .（3）利用有理数的乘法法则解决简单的有理数的乘法问题. 学生耳熟能详的负负得正，我们要经历着这样的细致的探究过程，目的是让学生养成言必有据的学科的理性精神.2. 目标解析达成目标（1）的标志是：归纳总结出有理数的乘法法则.达成目标（2）的标志是: 归纳变号规律的过程、有理数乘法法则的得出的过程. 达成目标（3）的标志是：变号规律的得出、例1四道题的练习、学生所举的例题的解决.三. 教学问题诊断分析本节课重点是归纳出有理数的乘法法则，前提是要先归纳出正数乘正数，负数乘正数，正数乘负数，负数乘负数，正数乘 0， 0 乘 0，负数乘 0的结果（积）. 对于正数乘正数，负数乘正数来说，可以依据小学所学的乘法的意义以及有理数的加法法则归纳出结果（积），第一次得到变号规律. 但正数x 负数的结果（积）的得出既不能用乘法的意义，因为表达个数应该用自然数，也不能用乘法交换律，因为法则在前，运算律在后.在这种情况下，借助了人教版的不完全归纳、合情推理，进一步验证了变号规律.得出综合后的变号规律：两数相乘，只改变其中一个因数的符号，所得的积互为相反数. 所以负数乘负数的结果（积）在应用变号规律的过程中顺便获得. 6C 1km42⨯（-）42⨯（-）32⨯（-）根据以上的分析，本节课的教学难点是：对于正数乘以负数的运算法则的归纳和理解.四.教学过程设计1. 复习巩固、引入新课幻灯片展示出有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的 符号，并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.③一个数同0相加，仍得这个数.问题1：“同号”在这里该如何理解呢？“同号”研究的是两个有理数的和的符号.问题2:“异号”又该如何理解呢？“异号”研究的是两个有理数的和的符号. 问题3：有理数的加法除了研究两个有理数的和的符号，还研究和的？（启发学生回顾思考并回答）问题4：有理数的加法法则中的第③条又该如何理解呢？问题5：引入负数后，将产生新的乘法情况，类比有理数的加法法则 ，将产生哪些新的乘法情况呢？问题6：给7种乘法情况中的每一个乘法情况举一个具体的例子.问题7：7个算式中同学们能解决几个呢？师生活动：教师通过回顾剖析了有理数的加法法则，并对学生回答的“同号”、 “异号”以及第3条的理解进行板书：正数+正数、 负数+负数、正数+负数、 负数+正数、正数+ 0、 0 + 0、 负数+ 0. 引入负数后，类比有理数的加法法则，学生回答出了新的乘法情况，教师板书：正数x 正数、 负数x 负数、正数x 负数、负数x 正数、正数x 0、 0 x 0、 负数x 0.设计意图：类比有理数的加法法则，获得两个有理数相乘的运算对象，指明两个有理数相乘应从积的符号和积的符号两方面进行探究. 为下一环节探究有理数的乘法法则做铺垫.2. 探究归纳、总结规律给出一组算式如下： ； 问题1：根据小学学习的乘法的意义和有理数的加法法则， 等于？等于？再给出一组算式 ； 问题2：根据小学学习的乘法的意义和有理数的加法法则，等于？等于？ 通过这两组算式，同学们能发现一个怎样的的规律呢？32⨯（-）32⨯42⨯42⨯32⨯3=⨯（-2）？33=9⨯师生活动：动画演示操作，引导学生观察、思考：①请同学们运用小学的乘法的意义来运算.②请同学们观察，每一组算式的前一个因数有什么关系？后一个因数有什么关系？积又有什么关系？积为什么会互为相反数呢? 学生观察教师的引导、演示操作，通过探索和归纳发现规律，并得出自己的看法，观点.通过教师引导学生对上述两组算式特点的剖析（剖析图解如下），设计意图：归纳出变号规律一：两数相乘，只改变前一个因数的符号，所得的积互为相反数. 同时为归纳出变号规律和负数乘正数的运算法则做好了铺垫.问题3：幻灯片上展示出 ，那 对于来说 是只改变后一个因数的符号，结果（积）会怎样呢？（此时，教师将 抛给学生，并让学生分组讨论，看看结果如何.） 问题4：无法解决正数乘负数问题，我们借助课本的归纳方法进行剖析， 观察下面算式，你能发现什么规律？问题5：有什么发现？问题6：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：问题7：由此得到三组式子，能发现、归纳出什么规律？师生活动：教师给出3x(-2)如何解决， 学生经过分组讨论，表达自己的理解与思考. 给出的思考和理解教师给与一一的答疑解惑.设计意图：正数乘负数是有理数的乘法的运算对象之一，通过这一环节，进一步验证了变号规律.同时让学生在分组交流讨论过程中发现，以下几种情况不能作为解决这个问题依据：1.通过小学学习的乘法的意义不能解决这个问题. 因为表示数量用自然数来表示.3=⨯（-2）3⨯（-2）3⨯23=⨯（-2）？3=⨯（-3）32=6⨯31=3⨯30=0⨯3=⨯（-1）2.依据规律一: 两数相乘，只改变前一个因数的符号，所得的积互为相反数. 也无法解决这道题. 因为3 x （-2）改变的是后一个因数的符号.3.乘法交换律也无法解决，因为：①小学学习的乘法交换律的适用范围只用于正数与正数、正数与0之间. ②法则在先，运算律在后.这是必须要经历的环节，然后，利用前一个因数不变，后一个因数逐次递减1，归纳概括出了正数乘负数的法则，进而得出规律二：两数相乘，只改变后一个因数的符号，所得的积互为相反数.问题8：能否将规律一、规律二综合成一个规律呢？师生活动：在经历了规律一、规律二的得出过程后，学生自己总结出了变号规律. 设计意图：得出本节课的变号规律，为负负得正做好铺垫.具有承上启下的重要作用.设计意图：探究归纳、总结规律教学环节利用小学学过的乘法的意义，借助两个负数相加的加法法则，获得负数乘正数的法则，第一次获得了变号规律；利用前一个因数不变，后一个因数逐次递减1，归纳概括出了正数乘负数的法则，进一步验证了变号规律. 为负负得正的得出做好了准备.3.归纳总结、得出法则练一练：师生活动：教师在幻灯片上带领学生展示 的解题过程， 解：因为所以 学生根据老师的示范计算解：因为所以问题1：那么师生活动： 教师在幻灯片上带领学生展示 的解题过程，解：因为所以 所以学生根据老师的示范计算31⨯（-）4⨯（-2)31⨯（-）31⨯（-）31=3⨯31=3⨯（-）-4⨯（-2)⨯4（-2)4=⨯284=8⨯（-2)-31=⨯（-）（-）？2=⨯（-）（-4)？31⨯（-）（-）31⨯（-）（-）31=3⨯31=3⨯（-）-31=⨯（-）（-）32⨯（-）（-4)6C -3km ⨯00⨯（-5)0=⨯（-2)0？ 解： 因为所以 所以 问题2：师生活动：根据变号规律得出 ， ，以此类推， 都得0.设计意图：利用刚才的变号规律，我们得到了“负负得正”，进而归纳出有理数的乘法法则.4.例题演练、优化运算运用有理数的乘法法则，计算下面算式.例2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高 气温的变化量为 ,攀登后，气温有什么变化？问题2：通过例1和学生举例能总结出哪些结论？师生活动：例1中教师将（1）的解题过程在黑板上展示出来，（2）、（3）、（4）随机请三位学生在黑板上展示解题过程.其他学生在练习本上练习.教师观察学生练习的情况，并即时的进行指导.教师引导学生举一些有理数乘法的例子，教师板书例子，并请其他学生来口答解决.对于例2师生一起解读题目信息，并请学生回答完成.设计意图：例1的设置和学生举例环节是对有理数乘法法则的巩固和应用.通过培养学生观察、分析、总结的能力，得出运算的技巧：①有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值 .②要得到一个数的相反数，只要将它乘以，一般地，有 ；反之，则有 -12⨯（-）（-4)=⨯（-2)4-8=⨯248=⨯（-2)(-4)80=⨯（-2)？13⨯（-)0=0⨯（-2)00=0⨯（-2)0⨯（-3)(1)a a -=⨯-(1)a a ⨯-=-407⨯（-)1km2⨯（）（-4）66⨯（3）（-）（-1）60⨯（4）（-）2134⨯（6）（-）(1)a a ⨯-=-a a⨯（-1）= -0.4km 0.4km ③ 一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.如果把整数看成分母是1的分数，那么任何一个有理数 （除0以外）的倒数， 就是把分子和分母颠倒后所得的数.进一步的归纳出两个有理数的乘法法则.例2的实际情景，是从另一种标准对有理数乘法的理解和表达.5.能力拓展、小结作业 1. 例2的变式1：登山队下降了，气温有什么变化？例2的变式2：已知海拔在 时，温度恰好为，当登山队从 下到 时，气温有什么变化？求 时的温度？2.看题填空（用正数、负数、0填空.）3.课后作业（知识巩固）①计算： ②商店降价销售某种商品，每件将5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有何变化？③写出下列各数的倒数：4.课后作业（能力拓展）①已知1km 169⨯（） （-）11223333 1，-1, , -, 5, -5, , -___.x y +=___x y ⨯=则，0x y ⨯<且，3y =，____.ab 0C ____.ac ____.bc 3km 0,____.a ab =若则2934⨯（5） （-）0.5km 0,____.a ac =若则2x =，,c d x ②李娟有5张写着不同数字的卡片，分别是：她想从中取出数字乘积最大的两张卡片，你知道该如何取吗？最大的乘积是多少？③已知 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值为5，师生活动：例2的拓展和看图填空题，在老师的引导下，学生应用有理数的乘法法则口述回答.设计意图：本环节是对有理数的乘法法则的拓展和升华.①例2的变式2是从另一种标准对有理数乘法的理解和表达，是对学生的能力的再提升.②将两个有理数乘法法则用字母表示（抽象成符号），使得它更具有一般性，简洁性.③课后作业的设计是对本节课所学知识的巩固和拓展，旨在让每一个学生在数学上得到不同的发展.-4 ，-5 ，0 ，+3 , +2 .,a b。
《有理数乘法》说课稿(精选6篇)精选全文
可编辑修改精选全文完整版《有理数乘法》说课稿《有理数乘法》说课稿（精选6篇）作为一名无私奉献的老师，编写说课稿是必不可少的，说课稿可以帮助我们提高教学效果。
我们该怎么去写说课稿呢？下面是小编为大家收集的《有理数乘法》说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《有理数乘法》说课稿篇1各位评委、老师：大家上午好，我今天说课的内容是新人教版七年级《数学》上册第一章第四节《有理数的乘法》第一课时。
我将从教材和学情分析、教学目标、教学重点和难点、教学方法与学法指导、教学程序设计等几个方面进行说明。
一、教材和学情分析本课时的主要内容是有理数的乘法运算，教材首先利用数轴通过蜗牛运动的例子引入有理数乘法法则，目的在于使学生对有理数的乘法法则的合理性有所认识和了解，然后通过例子说明如何运用法则进行计算。
学生通过小学阶段的学习，已经熟悉和掌握了正数及0的乘法运算，上初中后，学习有理数的乘法之前，又相继学习了有理数的加法、减法。
有理数的乘法运算与小学学过的乘法运算不同之处是多了符号法则，确定符号之后就化归成了小学的乘法运算。
学习有理数的乘法是进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算的基础。
二、教学目标本课时的教学目标确定如下：1、知识与技能目标：理解有理数的乘法和倒数的意义，掌握有理数乘法法则，能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算。
2、过程与方法目标:通过对实际问题的观察、分析、操作以及归纳概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力.3、情感态度与价值观:激发学生学习兴趣,培养学生数形结合、化归和分类讨论思想及合作交流、勇于探索的精神.三、教学重点和难点1、教学重点：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
2、教学难点：有理数乘法中的符号法则、认识和了解有理数乘法法则规定的合理性。
四、教学方法手段和学法指导要实现上述教学目标、突出重点、突破难点，传统的教学方式和学习方式已难以实现的。
有理数的乘法说课稿3篇(初中数学有理数乘法说课稿)
有理数的乘法说课稿3篇(初中数学有理数乘法说课稿)下面是我整理的有理数的乘法说课稿3篇(初中数学有理数乘法说课稿)，以供借鉴。
有理数的乘法说课稿1我说课的内容是七年级《数学》上册《有理数的乘法》的第1课时。
下面我主要从教材分析、教学目标、教法与学法、教学过程分析四个方面进行说课：一、教材分析：1. 教学内容：本节教材设置了甲、乙两个水库的水位变化的现实情境，引导学生仔细观察一列算式的因数与积的变化规律，使他们自己发现、探索出有理数的乘法法则，并能用自己的语言描术，由有理数的乘法的练习中引出倒数的概念，进一步探索出几个不等于零的有理数乘法的法则及乘法运算律，使同学们真正地掌握有理数的乘法运算。
2. 教材地位和作用：“有理数的乘法（1）”占有十分重要的地位，它是前几课的延伸与拓展，是有理数除法运算的基础，也为今后学习有理数四则混合运算奠定了基础，具有很重要的地位。
二、教学目标：1. 能力目标：经常探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
知识目标：会运用有理数的乘法法则熟练地进行有理数的乘法运算。
2. 教学重难点：本节的重点即为经历探索有理数乘法法则运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力，使学生在理解记忆乘法法则的基础上会熟练地进行有理数的乘法运算。
难点是确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号，及有一个为零时积的情况。
三、教法与学法：1. 教法：采取师生互动方式，并将分析、观察、验证相结合。
通过学生主动性学习，教师的指导，练习的巩固层层展开教学，激发学生的求知愿望，让学生更好地理解和接受新知识。
2. 学法：事先让学生预习，有不懂的再在课堂上在教师引导下弄懂。
学生在教师引导下进行观察、归纳、猜想、验证，并通过练习及时巩固新学知识，能熟练地进行乘法运算。
四、教学过程分析：1. 导入过程：利用课本的问题的案例来导入，既让学生感受数学与生活实际问题的联系，又让学生在解决问题的过程中回顾小学已学过的乘法知识，为后面学习负有理数的乘法做铺垫。
《有理数的乘法》教学设计一等奖及教学反思
《有理数的乘法》教学设计一等奖及教学反思1、《有理数的乘法》教学设计一等奖及教学反思一、学情分析：在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。
由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。
二、课前准备把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。
三、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
五、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。
每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）2、小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
a.2×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米2×3=b.-2×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米-2×3=c.2×（-3）2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向运动米2×（-3）=d.（-2）×（-3）-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向运动米（-2）×（-3）=e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。
有理数的乘方说课稿一等奖
有理数的乘方说课稿标题：理解有理数的乘方一、引入同学们好！今天我们将一起来探讨有理数的乘方运算。
我们知道，有理数是可以改写成分数形式的数，而乘方运算则是将一个数连续乘上自身的过程。
所以，有理数的乘方可以理解为一个数连续乘上自身多次的运算。
接下来，我们将通过具体的例子和图示来理解有理数的乘方运算。
二、案例分析1. 正数的乘方假设我们要求"2的3次方"，即2³，这意味着我们需要连续将2乘上自身3次，即2 * 2 * 2 = 8。
换句话说，"2的3次方"等于8。
这个结果可以用以下图示来表示：2 * 2 * 2 = 8┌─────┐│ 2 │└─────┘┌─────┐│ 2 │└─────┘┌─────┐│ 2 │└─────┘┌─────┐│8 │└─────┘在这个例子中，我们可以看到2的三次方等于8，而乘方运算实际上就是将2乘以自身3次。
这个概念也可以应用于其他正数的乘方运算。
2. 负数的乘方现在我们来看一个负数的乘方例子，例如"(-2)的3次方"，即(-2)³。
根据之前的概念，我们需要连续将-2乘上自身3次。
我们可以逐步进行计算：(-2) * (-2) = 44 * (-2) = -8因此，"(-2)的3次方"等于-8。
我们可以用以下图示表示这个过程：(-2) * (-2) = 4┌──────┐│-2 │└──────┘┌──────┐│-2 │└──────┘┌──────┐│ 4 │└──────┘4 * (-2) = -8┌──────┐│ 4 │└──────┘┌──────┐│-2 │└──────┘┌──────┐│-8 │└──────┘在这个例子中，我们可以看到负数的乘方运算实际上是将负数的绝对值进行乘方运算，再在结果前面加上负号。
三、小结通过以上的案例分析，我们可以总结出有理数的乘方运算可以按照以下步骤进行：1. 确定底数和指数；2. 将底数乘以自身，重复指数次；3. 如果指数是负数，则先计算绝对值的乘方，再加上负号。
有理数的乘法优质课教学设计一等奖及点评
“有理数的乘法”教学设计一、内容和内容解析1.内容有理数的乘法2.内容解析本节内容选自人教版教材七年级上册第一章第四节第一课时.有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一基本运算，既是对前面加减法运算学习的延续，又为后续学习有理数的除法、乘方运算奠定基础，对后续的代数学习非常重要.有理数的加减法和小学的加减法区别在于引入了负数，但是原有的运算法则保持不变，只是扩大了其适用的范围.基于此原则，有理数的乘法在小学乘法的基础上进行生长，从而让学生体会知识的延续性和合理性.小学的乘法是从加法的简便运算的角度引入的，引入负数后有理数的乘法也可以从这个角度引导学生分析和思考，加深学生对法则的认同.二、目标和目标解析1.目标（1）理解有理数乘法法则，能够利用有理数乘法法则计算两个数的乘法.（2）经历乘法法则的抽象概括过程，能用例子说明法则的合理性.2.目标解析学生在进行两个有理数乘法运算时，能够按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得到正确结果。
通过观察,归纳,抽象,经历法则概括的过程，体会乘法法则的合理性.能通过具体的算式例子进行说明.三、学生学情分析学生在小学已经学习过非负数的乘法，升入初中之后已经学习了有理数的加减法运算，所以对有负数参与的运算已经有了一定的认识，能够体会到“先确定符号，再确定绝对值”这一计算的基本顺序.所以学生在解决有理数乘法的时候也可以想到先确定积的符号，再确定积的绝对值.绝对值的乘法化归到非负数乘法运算，所以积符号的确定将是本节课的重点.在学生现有的知识体系下,生成负数参与的乘法运算是新的内容.从小学加法与乘法的关系入手,引导学生拓展到异号两数相乘,通过合情推理,归纳概括负数乘负数的法则,在教学过程中让学生体会法则的合理性.基于以上的分析，制定本节的教学重难点.教学重点：有理数乘法法则中的符号法则.教学难点：有理数乘法法则的合理性.四、教学策略分析通过有理数加法的学习，学生虽然不能准确和明确的表达出来，但是也已经对“新的运算法则要使原有的运算法则保持不变”这一思想有了一定的体会.学生也具备了一定的观察，归纳，猜想，概括的能力.基于此分析和数学知识的内在联系，本节课打算分两个环节进行教学设计,得到新知.从乘法是加法的简便运算的角度生成异号两数相乘的乘法法则,从乘法与加法的关系入手,逐步引导学生扩展其原有经验适用范围，不改变原运算规律,师生共同得到异号两数相乘的法则.观察一组有规律的异号两数相乘的算式,再用“你能继续书写几个算式延续这种规律吗?”加以追问,从而得到两个负数相乘的算式,再观察,归纳,师生共同概括两个负数相乘的法则.观察算式,发现规律的过程加强引导,并明确提出“从符号和绝对值两个角度看规律”的要求.整个探究过程中需要学生体会法则的合理性,新的法则要使原有的运算律保持不变,这一点在课堂教学过程中不断渗透,加深学生对法则的认同,对数学知识生长规律的接受.五、教学过程设计1.复习回顾，引入新知问题1：有理数的加法与小学时所学的加法相比，区别在哪里呢？师生活动：学生充分发表看法后教师总结：区别就是引入了负数，计算的时候产生了符号的问题.追问：引入负数参与加法运算之后，原有的非负数之间的运算法则仍然成立吗？【设计意图】通过回顾加法运算，为后续乘法法则的合理性做铺垫.问题2：口答：3⨯3=2⨯3=1⨯3==⨯3追问1：你能说明乘法算式的意义吗？学生：第一个算式是3个3相加等于9，第二个算式是3个2相加或者是2个3相加等于6.第三个算式是3个1相加等于3.教师:小学所学的乘法是加法的一种简便运算，乘法是相同加数和的简便运算。
《有理数的乘法》 word版 公开课一等奖教案2 (新版)新人教版 (3)
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人教版初中数学七年级上册 有理数的乘法-说课一等奖
《.有理数的乘法》第1课时教学设计案例课题 1.4.1有理数的乘法（1）（一）内容和内容解析：1.内容：有理数乘法法则。
2.内容解析：有理数的乘法是继有理数的加法之后的又一种基本运算。
有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。
与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。
本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。
与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。
由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：两个有理数相乘的符号法则。
（二）目标和目标解析：1．目标：【学习目标】（1）理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法。
（2）能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性。
2.目标解析：达成目标（1）的标志是：学生在进行两个有理数的乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得到正确的结果。
达成目标（2）的标志是：学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程。
【学习重点】两个有理数相乘的符号法则。
【学习难点】如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律。
【教学过程设计】1.创设情境，引入新知问题1：我们知道，有理数分为正数、零、负数三类。
按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况师生活动：教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数与0相乘、负数乘负数。
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数学与信息科学学院
有理数的乘法
1
教材分析
2
教法分析
3
学法分析
4 教学程序设计
一、教材分析——教材地位和作用
.
数学学习
有理数其他运算
小学
有理数乘法 有理数加减法
小学算术
教材分析——教学目标
1
理解掌握法则.准确运用法 则进行有理数乘法运算
2
渗透化归、分类等数学思想 ，培养学生观察、概括等能
可以用其他方法表示吗？
3+3+3=3×3； （-3）+（-3）=（-3）×2； （-3）+（-3）+（-3）= 5×（-3）=-15； （2）（-3）×3=-9； （3）（-2）×（-7）=14；
环节三：探究——验证
l
环节四：比较—提炼
（+2）×（+3）＝（+6） ① （-2）×（+3）＝（-6） ② （+2）×（-3）＝（-6） ③ （-2）×（ -3）＝（+6） ④
正数乘以正数积为 数 负数乘以正数积为 数 正数乘以负数积为 数 负数乘以负数积为 数
环节五：应用—巩固
计算 ①-3×9
②-
1 2
×（-2）
用正负数表示温度的变化，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
环节六：小结反思，作业布置
自主 探究
设计理念
•恰当创设情境 •激发兴趣
•独立思考 •发现提出问题 •解决问题
四、教学过程
1 创设情境,引入课题
2 观察——猜想
3
探究——验证
比较——提炼 4
应用——巩固
5
小结反思，作业布置
6
环节一：创设情境，引入新课
3+3+3=9； （-3）+（-3）=-6； （-3）+（-3）+（-3）=-9，
力
3
激发学生学习数学的兴趣， 培养勇于探索新知的精神
教材分析——重点、难点
•重点
有理数乘法法则
•难点 有理数乘法法则中的符号法则
二、教法分析—— 启发式教学为主，讲练结合法为辅
数学 活动 教学
提供 机会
启发 学生 自主 探究
讲练 结合
三、学法分析—— 自主探究式学习
教师 引导
发现 规律
观察 归纳 分析
1 本节课你学到了什么？ 2 本节课你有何收获？ 3 你还有什么疑问？
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有理数的乘法
.
观察
归纳
分析
内化