黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试(数学理).doc
黑龙江省鹤岗市数学高二上学期期末考试试卷(理科)
黑龙江省鹤岗市数学高二上学期期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2017·长宁模拟) “x＜2”是“x2＜4”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分也非必要条件2. （2分） (2015高二下·思南期中) 函数f（x）= + 在点（1，f（1））处的切线斜率为（）A .B . 2C . 1D .3. （2分）(2018·南宁模拟) 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 若直线的一个方向向量，平面的一个法向量为，则（）A .B .C .D . 都有可能5. （2分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n值是8，则S0值为下列各值中的（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）如图所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则（）A .B . 1C . 2D . 07. （2分）如图，在正方体中，E为的中点，则异面直线CE与BD所成的角为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90 °8. （2分）已知F是抛物线的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（）A .B .C .D .9. （2分） (2015高二上·石家庄期末) 若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2﹣2x+a+b=0有实数根的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）执行如图所示的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A .B .C . 5D .11. （2分） (2018高二上·榆林期末) 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高三上·佛山月考) 已知，若，且，则与2的关系为（）A .B .C .D . 大小不确定二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲产品有18件，则样本容量n=________14. （1分） (2016高一下·武邑开学考) 下列四个结论：①函数的值域是（0，+∞）；②直线2x+ay﹣1=0与直线（a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a=﹣1；③过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y=3；④若圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则圆柱的侧面积等于球的表面积．其中正确的结论序号为________．15. （1分） (2018高二下·溧水期末) 设函数，其中，若仅存在两个的整数使得，则实数的取值范围是________．16. （1分） (2016高三上·湖州期末) 设△ABC的重心为G，且|GB|+|GC|=4，若|BC|=2，则|GA|的取值范围是________三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高三上·南充期末) 斜率为的直线l与椭圆 + =1（a＞b＞0）交于不同的两点A、B．若点A、B在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点．（1）求椭圆的离心率；（2） P是椭圆上的动点，若△PAB面积最大值是4 ，求该椭圆的方程．18. （15分） (2017高二上·定州期末) 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准 (吨)，一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽祥，获得了某年100位居民毎人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照分成组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中a的值；（2）若该市有110万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使80%的居民每月的用水量不超过标准 (吨)，估计x的值(精确到0.01)，并说明理由.19. （10分） (2015高二上·抚顺期末) 四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA=PD，∠APD=60°，E，G分别是BC，PE的中点（1）求证：AD⊥PE（2）求二面角E﹣AD﹣G的余弦值．20. （10分） (2016高一上·沭阳期中) 销售甲、乙两种商品所得利润分别是P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金t（单位：万元）的关系有经验公式P= t，Q= ．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（单位：万元），（1）试建立总利润y（单位：万元）关于x的函数关系式；（2）当对甲种商品投资x（单位：万元）为多少时？总利润y（单位：万元）值最大．21. （5分）(2017·三明模拟) 已知直线y=x+m与抛物线x2=4y相切，且与x轴的交点为M，点N（﹣1，0）．若动点P与两定点M，N所构成三角形的周长为6．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）设斜率为的直线l交曲线C于A，B两点，当PN⊥MN时，证明：∠APN=∠BPN．22. （5分）(2017·石嘴山模拟) 已知函数f（x）= ．（I）讨论函数的单调性，并证明当x＞﹣2时，xex+2+x+4＞0；（Ⅱ）证明：当a∈[0，1）时，函数g（x）= （x＞﹣2）有最小值，设g（x）最小值为h（a），求函数h（a）的值域．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、。
黑龙江省鹤岗市高二上学期期末数学试卷(理科)
黑龙江省鹤岗市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·五指山期末) 已知a，b，c均为实数，下面命题正确的是（）A . ＞c⇒a＞bcB . ac2＞bc2⇒a＞bC . ＞⇒3a＜3bD . a＞b⇒|c|a＞|c|b2. （2分）命题“所有实数的平方是非负实数”的否定是（）A . 所有实数的平方是负实数B . 不存在一个实数，它的平方是负实数C . 存在一个实数，它的平方是负实数D . 不存在一个实数它的平方是非负实数3. （2分）等差数列的前n项和为则的值（）A . 18B . 20C . 21D . 224. （2分）在中，如果有，则的形状是（）A . 等腰三角形或直角三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形5. （2分）设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）A . 2B .C .D . ﹣26. （2分）(2017·天心模拟) 已知函数，且给定条件p：“ ”，条件q：“|f（x）﹣m|＜2”，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）A . （3，5）B . [3，5]C . （2，4）D . [2，4]7. （2分）要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（）厘米A .B . 100C . 20D .8. （2分） (2017高一下·怀远期中) 已知△ABC中，∠A=30°，2AB，BC分别是、的等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于（）A .C . 或D . 或9. （2分） (2016高二上·武邑期中) 若双曲线（b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的虚轴长是（）A . 2B . 1C .D .10. （2分）已知函数f（x）=﹣x2+2lnx的极大值是函数g（x）=x+ 的极小值的﹣倍，并且，不等式≤1恒成立，则实数k的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为正方形ABCD中心，则A1O与平面ABCD所成角的正切值为（）A .B .C . 112. （2分） (2018高二上·成都月考) 设椭圆的左、右焦点分别为、，是上的点，，，则的离心率为（）．A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上·武进期中) 已知点P为矩形ABCD所在平面上一点，若，，，则 =________．14. （1分）(2016·淮南模拟) 实数x，y满足，则的取值范围是________．15. （1分） (2017高二下·高淳期末) 如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，则A，B两点的距离为________ m．16. （1分）(2017·淮北模拟) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，数列{bn}是等比数列，且满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ，数列{ }的前n项和Tn ，若Tn＜M对一切正整数n都成立，则M的最小值为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高二上·开封期中) 已知等差数列的前项和为，有， .（1）求数列的通项公式；（2）令，记数列的前项和为，证明： .18. （10分） (2015高三上·合肥期末) 在△ABC中，BC= ，∠A=60°．（1）若cosB= ，求AC的长；（2）若AB=2，求△ABC的面积．19. （10分）已知抛物线上的点到焦点F的距离为4．（1）求t，p的值；（2）设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且（其中O为坐标原点）．求证：直线AB过定点，并求出该定点的坐标．20. （10分）(2017·延边模拟) 如图，在棱柱ABC﹣A1B1C1中，点C在平面A1B1C1内的射影点为的A1B1中点O，AC=BC=AA1 ，∠ACB=90°．（1）求证：AB⊥平面OCC1；（2）求二面角A﹣CC1﹣B的正弦值．21. （10分） (2017高三上·邯郸模拟) 已知函数f（x）=lnx﹣ ax2+bx+1的图象在x=1处的切线l过点（，）．（1）若函数g（x）=f（x）﹣（a﹣1）x（a＞0），求g（x）最大值（用a表示）；（2）若a=﹣4，f（x1）+f（x2）+x1+x2+3x1x2=2，证明：x1+x2≥ ．22. （10分）(2017·南京模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=b2经过椭圆（0＜b＜2）的焦点．（1）求椭圆E的标准方程；（2）设直线l：y=kx+m交椭圆E于P，Q两点，T为弦PQ的中点，M（﹣1，0），N（1，0），记直线TM，TN 的斜率分别为k1，k2，当2m2﹣2k2=1时，求k1•k2的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)
鹤岗一中2018-2019学年度上学期期末考试高二数学试卷（理科）一、单选题。
1.命题“，使”的否定为（）A. ，使B. ，使C. ，D. ，【答案】D【解析】因为命题“”的否定为“”,所以命题“，使”的否定为，，选D.点睛：1.命题的否定与否命题区别“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论. 2命题的否定的注意点(1)注意命题是全称命题还是存在性命题，是正确写出命题的否定的前提；(2)注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定；(3)注意“或”“且”的否定，“或”的否定为“且”，且”的否定为“或”.2. “a＞0”是“|a|＞0”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：本题主要是命题关系的理解，结合|a|＞0就是{a|a≠0}，利用充要条件的概念与集合的关系即可判断．解：∵a＞0⇒|a|＞0，|a|＞0⇒a＞0或a＜0即|a|＞0不能推出a＞0，∴a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件故选A考点：必要条件．3.有50件产品，编号为0，1，2，…，49，现从中抽取5个进行检验，用系统抽样的方法抽取样本的编号可以为( )A. 5，10，15，20，25B. 5，13，21，29，37C. 8，22，23，1，20D. 1，11，21，31，41【解析】试题分析：系统抽样首先按照一定顺序分成5组每组10个个体，在每组中抽取样本抽取的样本间隔为10；所以选D. 考点：系统抽样.4.已知x、y的取值如下表所示：若从散点图分析，y与x线性相关，且，则的值等于（）A. 2.6B. 6.3C. 2D. 4.5【答案】A【解析】试题分析：若与线性相关，则样本点中心必在回归直线上，由表中数据，，，将点代入回归方程，得，解得，故选A．考点：线性回归方程中，样本点中心在回归直线上．5.与二进制数相等的十进制数是（）A. 6B. 7C. 10D. 11【答案】A【解析】由题意，110（2）=1×22+1×21+0×20=6，故选A．6.下列说法中，正确的是（）A. 数据5,4,4,3,5,2的众数是4B. 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C. 数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半D. 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数【答案】C【解析】试题分析：A选项众数为4、5；B选项应该是方差是标准差的平方；C正确；D选项频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率.7.5个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有1人，则不同的站法数有（）A. 18B. 26C. 36D. 48【答案】C【解析】试题分析：先排列其余三人后甲乙两人插空，所以有种考点：排列问题8.在面积为的的边上任取一点，则的面积大于的概率是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：△的面积大于只需|PB|>,所以概率考点：几何概型9.已知的展开式中没有常数项，则n不能是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】【分析】本题首先可以根据解出二项式的通项，再对通项进行化简，然后通过展开式中没有常数项可知，不能为0，最后将选项依次代入，得出结果。
黑龙江鹤岗一中-度上期高二数学期末考试(理)
高二2007-2008年度上学期期末数学试题(理科)命题人:赵便纪 审题人:席剑一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、命题：①与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边；②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边；③与三角形三个顶点等距离的平面平行于这个三角形所在的平面。
其中假命题的个数为 （ ）A 、0B 、1C 、2D 、32、空间四边形ABCD 的一组对边BC 、AD 的长分别为6、4，且夹角为︒60，则连接对角线AC、BD中点的线段长为（ ）A 、7B 、7C 、19D 、7或193、三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱和底面所成的角都相等，则顶点在底面三角形上的射影是底面三角形的 （ ）A 、外心和内心B 、内心C 、垂心D 、外心和垂心 4、长方体的三条棱长之比为1：2：3，全面积为88，则它的对角线长为 （ ） A 、12 B 、24 C 、142 D 、144 5、PA 、PB 、PC 是从P 点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为︒60，那么直线PC 与平面PAB所成角的余弦值是（ ）A 、21B 、22C 、33D 、366、已知四棱锥P-ABCD 中，P 在底面的射影O 是四边形ABCD 内切圆的圆心，给定的四个命题：①各侧面和底面所成的二面角相等；②点Ｏ到各侧面的距离相等；③侧棱PA=PB=PC=PD ；④△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA 的面积之比是AB ：BC ：CD ：DA 。
其中正确的是 （ ）A 、①②③B 、②③④C 、①②④D 、①③④ 7、平面α的斜线AB 交α于点B ，过定点A 的动直线L 与AB 垂直，且交α于点C ，则动点C 的轨迹是 （ ）A 、一条直线B 、一个圆C 、一个椭圆D 、双曲线的一支8、设三棱柱111C B A ABC -的体积为V ，P 、Q 分别是侧棱11,CC AA 上的点，且1QC PA =则四棱锥B-APQC 的体积为 （ ）A 、61VB 、41VC 、31VD 、21V9、等体积的球与正方体，它们表面积的大小关系是 （ ）A 、球S >正方体SB 、球S =正方体SC 、球S <正方体SD 、不能确定 10、锐角二面角βα--l 的棱l 上一点A ，α⊂AB ，且与棱成︒45角，与β成︒30角，则二面角βα--l 的大小是（ ）A 、︒30B 、︒75C 、︒60D 、︒45 11、在北纬︒60圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长为R 2π，（R 为地球半径），则甲、乙两地的球面距离为（ ） A 、R 3πB 、R 6πC 、R 2D 、R 33π 12、二面角βα--l 的平面角为︒120，在面α内，射线l AB ⊥，垂足为B ，且AB=2；在β内，l CD ⊥，垂足为D ，且CD=3，若BD=1，M 是棱l 上的一个动点，则AM+CM 的最小值为（ ）A 、22B 、52C 、62D 、26 二、填空题：（本大题共四小题，每小题4分，共16分） 13、空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，若AC+BD=a ，AC ·BD ＝b,则=+22FH EG 。
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(解析版)
2
BC，利用独立事件的概率公式和互斥事件概率公式计算后判断 D．
【详解】由题意可知，对于选项 A， 100 ， 15 ，则 P X 100 1 ，则成绩超过 100 分的约有
2
1200 1 600 人，所以选项 A 错误； 2
又 ax y a 1 0 ，得 y a x 1 1，恒过定点(1, - 1) ，
过点 M 作 ME 垂直于抛物线的准线： x 2交于点 E ，连接 PE ， 则 MP MN MP MF 1 MP ME 1 PE 1，
当 P, M , E 三点共线时， PE 最小,此时为 3，
所以 MP MN 的最小值为： 3 1 2 ，
C52
(
1)2 3
(1
1)3 3
C53
(
1)3 3
(1
1)2 3
40 81
，故
C
错误；
对于 D：有 10 件产品，其中有 3 件次品，从中不放回地抽 2 件产品，抽到的次品数 X 服从超几何分布即
X ~ H (10,3, 2) ，
抽到的次品数的数学期望值 E( X ) nM 2 3 0.6 ，故 D 正确， N 10
A. 公共汽车上有 10 位乘客，沿途 5 个车站，乘客下车 可能方式有105 种．
B.
两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是 1
2
的 C. 若随机变量 X 服从二项分布 X ~ B(5,1) ，则 P(3 X 7) 80
3
2
2 81
D. 10 个产品有 3 个次品，从中抽出 2 个，抽出次品个数的期望 0.6 个
黑龙江省鹤岗市高二上学期期末数学试卷(理科)
黑龙江省鹤岗市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (共12题；共24分)1. （2分）(2020·江西模拟) 给出下列三个命题：①“ ”的否定；②在中，“ ”是“ ”的充要条件；③将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．其中假命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心在（）A . 一个椭圆上B . 一条抛物线上C . 双曲线的一支上D . 一个圆上3. （2分）(2018·榆林模拟) 已知命题：“ ，有成立”，则命题为（）A . ，有成立B . ，有成立C . ，有成立D . ，有成立4. （2分）已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·泸州模拟) 命题“ ，（是自然对数的底数）”的否定是（）A . 不存在，使B . ，使C . ，使D . ，使6. （2分）如图，已知三棱锥A﹣BCD的棱长都相等，E，F分别是棱AB，CD的中点，则EF与BC所成的角是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°7. （2分） (2018高二上·淮北月考) 是抛物线上任意一点，，，则的最小值为（）A .B . 3C . 6D . 58. （2分）对于实数a,b,"b<a<0"是的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分）(2017·福州模拟) 在△ABC中， =6，• =7，那么BC=（）A . 13B . 6C . 7D .10. （2分） (2019高二上·龙潭期中) 已知，是椭圆与双曲线共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，，则取值范围为（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·上海) 《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA₁是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA₁为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）A . 4B . 8C . 12D . 1612. （2分）(2017·乌鲁木齐模拟) 双曲线上存在一点与其中心及一个焦点构成等边三角形，则此双曲线的离心率为（）A . 2B . +1C .D . ﹣1二、填空题：. (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·黑龙江期末) 如图所示，在棱长为2的正方体中，分别是，的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于________．14. （1分） (2016高二上·黑龙江期中) 已知椭圆 +x2=1，过点P（，）的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为________．15. （1分）(2017·河西模拟) 已知双曲线E：（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E 上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是________．16. （1分） (2016高二下·阳高开学考) 已知函数，g（x）=x2﹣2bx+4，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数b的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共4题；共45分)17. （10分） (2017高二下·上饶期中) 设集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．（1）若a=3，求A∪B；（2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18. （10分）(2012·浙江理) 如图，椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，其左焦点到点P（2，1）的距离为，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．（1）求椭圆C的方程；（2）求△APB面积取最大值时直线l的方程．19. （15分） (2016高二上·眉山期中) 已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的两点A，B．（1）求圆C1的圆心坐标；（2）求线段AB 的中点M的轨迹C的方程；（3）是否存在实数 k，使得直线L：y=k（x﹣4）与曲线 C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．20. （10分）(2016·襄阳模拟) 在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．参考答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (共12题；共24分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题：. (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共4题；共45分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、。
黑龙江省鹤岗市高二数学上学期期末考试试题理
鹤岗一中2015～2016学年度上学期期末考试高二数学（理科）试题一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。
每题只有一个正确答案） 1、命题“00,30xx R ∃∈≤”的否定是（ ）A. 00,30xx R ∃∈≥ B.,30x x R ∀∈> C. 00,30xx R ∃∈> D. ,30x x R ∀∈≤ 2、设某中学的女生体重y （kg ）与身高x （cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数(),i i x y ()1,2,3,,i n =，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为ˆ0.8585.71yx =-，给出下列结论，则错误的是（ ） A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．若该中学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgC ．回归直线至少经过样本数据(),i i x y ()1,2,3,,i n =中的一个D ．回归直线一定过样本点的中心点(,)x y3、如图是2014年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（ ）A ．84,，84B ．84，85C ．85，84D ．85, 854、要从已编号（1至360）的360件产品中随机抽取30件进行检验，用系统抽样的方法抽出样本，若在抽出的样本中有一个编号为105，则在抽出的样本中最大的编号为（ ） A ．355 B ．356 C ．357 D ．3585、已知一组数据12345,,,,x x x x x 的平均数是2x =，方差是13，那么另一组数据1234532,32,32,32,32x x x x x -----的平均数和方差分别是（ ）A ．12,3B ．2,1C ．14,3D ．4,36、通常在一个数字右下角加注角标()k 说明该数字是k 进制数．若()(2)211001k =，则()22222k 换算成10进制数为（ ）A.862B.682C.1024D.10237、已知真命题""a b c d ≥⇒>和""a b e f <⇔≤,则""c d ≤是""e f ≤的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要8、在30的展开式中，x 的幂指数是整数的共有（ ）A ．项B ．5项C ．6项D ．7项10、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件“取到的2个数之和为偶数”，事件B =“取到的2个数均为偶数”，则()P B A =（ ）A ．18 B ．14 C ．25 D ．1211、某班在5男生4女生中选择4人参加演讲比赛，选中的4人中有男生有女生，且男生甲和女生乙最少选中一人，则不同的选择方法有（ ）种 A ．91 B 、90 C ．89 D 、8612、有10本不同的书紧贴着依次立放在书架上，摆成上层3本下层7本，现要从下层7本中任取2本再随机分别调整到上层，若其他书本的相对顺序不变，则上层新增的2本书不相邻的概率为（ ） A ．35 B ．310C ．12D ．25 二、填空题：（每题5分，共4题，计20分.）13、已知多项式函数5432()254367f x x x x x x =--+-+，当5x =时由秦九韶算法知012,2555,v v ==⨯-=则3v ＝ ．14、设8877108)1(x a x a x a a x ++++=- ，则178a a a +++= ．15、一个三角形的三边长分别是5，5，6,一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是 ．16、5个男生5个女生共10个同学排成一排，男生甲与男生乙之间有且只有2位女生，女生不能排在队伍的两端，则有 种排法. 三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分。
黑龙江省鹤岗一中12-13学年高二上学期期末考试数学理 Word版含答案.pdf
鹤岗一中2012－2013学年度上学期期末考试 高二数学试题(理科) 命题人：董 蕾 审题人：田野 2013年1月10日 选择题：（每题5分，共60分） 1． ② ③ ④ ⑤ 其中是赋值语句的个数为 （ ） 、5 、4 、3 、2 2．某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35---49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为 （ ） 、3、9、18 、5、9、16 、3、10、17 、5、10、15 3．下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的是 （ ） 、乙运动员得分的中位数是28 、乙运动员得分的众数为31 、乙运动员的场均得分高于甲运动员 、乙运动员的最低得分为0分 （第3题图） （第4题图） 4．阅读上图的程序框图, 若输出的值等于, 那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ）A． B．? C． D．、92 , 2 、92 , 2.8 、93 , 2 、93 , 2.8 6．服从正态分布，且，则 、 、 、 、 （ ） 7．在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其它7个小长方形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为 、40 、0.2 C．50 D．0.25 （ ） 8．在二项式的展开式中，各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且,则展开式中常数项的值为 、6 、9 、12 、18 9．设随机变量~又则和的值分别是、和、和 、和 和、 、 、 、 11．、 17 、 19 、 21 、23 （第11题图） 12、如图，三行三列的方阵中有九个数（；），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ） 、 、 、 、 二、填空题：（每题5分，共计20分） 13、某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 14、用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2 相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有 个. （用数字作答） 15、在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在内部作一条射线，与线段交与点，则的概率是 . 16、将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中，使得有1个空盒且其他3个盒子中球的颜色齐全的不同放法共有 种.（用数字作答） 三、解答题 17、（本题10分）某校高某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题： （1）求分数在[50,60)的频率及全班人数；（）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；（）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在[90,100]之间的份数的数学期望．的展开式中，第项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为.（1）求的值；（2）求含的项的系数；（3）求展开式中系数最大的项． 19、（本题12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据 x681012y2356（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力相关公式：) （第19题图） 20、（本题12分）为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg) 表1：施用新化肥小麦产量频数分布表 频数103540105 表2：不施用新化肥小麦产量频数分布表 频数1550305 (1)完成下面频率分布直方图； （第20题图） (2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量； (3)完成下面2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异” 表3： 小麦产量小于20kg小麦产量不小于20kg合计施用新化肥不施用新化肥合计 附： 0.0500.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828 21、（本题12分）某位收藏爱好者鉴定一件物品时，将正品错误地鉴定为赝品的概率为，将赝品错误地鉴定为正品的概率为，已知一批物品共有4件，其中正品3件，赝品1件.（1）求该收藏爱好者的鉴定结果为正品2件，赝品2件的概率；（2）求该收藏爱好者的鉴定结果中正品数的分布列及数学期望. 22、（本题12分）现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得分，没有命中得分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得分，没有命中得分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.（1）求该射手恰好命中一次的概率；（2）求该射手的总得分的分布列及数学期望.鹤岗一中2012－2013学年度上学期期末考试 高二数学试题答案(理科) 选择题：（每题5分，共60分） 1C 2A 3D 4A 5B 6 C 7A 8 B 9C 10C 11C 12D 二、填空题：（每题5分，共计20分） 13、 37 14、576 15、 16、720 三、解答题 17、（本题10分）解：(1)分数在[50,60)的频率为0.008×10=0.08， 由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为=25，┄┄┄┄2分 (2)分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2=4； 频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为÷10=0.016． ┄┄┄┄ 5分 (3)由（2）知分数在[80,90)之间的人数为4，由茎叶图可知分数在[90,100]之间的人数为2 ，的可能取值为． ，┄┄┄┄分 随机变量的分布列为 数学期望． ┄┄┄┄ 1分 ┄┄┄┄ 3分 （2）； ┄┄┄┄7分 （3）设展开式中系数最大的项.…12分 19、（本题12分） 解：（Ⅰ）如右图： ┄┄┄┄3分 (Ⅱ)解：=62+83+105+126=158，=，=， ， 故线性回归方程为． ┄┄┄┄┄┄┄┄10分 ┄┄┄┄┄12分 4分 (2)施用化肥的一小块土地小麦平均产量为 5×0.1+15×0.35+25×0.4+35×0.1+45×0.05＝21.5 ………6分 不施用新化肥的一小块土地小麦平均产量为 5×0.15+15×0.5+25×0.3+35×0.05＝17.5 ………8分 (3)表3 小麦产量小于20kg小麦产量不小于20kg合计施用新化肥100不施用新化肥100合计11090………11分 由于，所以有99.5%的把握认为施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异………12分 21、解：（1）有两种可能得到结果为正品2件，赝品2件其一是错误地把一件正品鉴定成赝品，其他鉴定正确；其二是错误地把两件正品鉴定成赝品，把一件赝品鉴定成正品，其他鉴定正确．… 5分 （2）的所有可能取值为0，1，2，3，4 6分 ；； ；； ； 10分 则的分布列为 01234 11分 则的数学期望 12分 22、（本题12分）解:，“该射手射击甲靶命中”为事件，“该射手第一次射击乙靶命中”为事件，“该射手第二次射击乙靶命中”为事件.由题意知， . 由于， 所以 6分 （Ⅱ）根据题意，的所有可能取值为 7分 , 10分 所以的分布列为 12分 高考学习网： 高考学习网：。
黑龙江省鹤岗一中2020至2021学年高二上学期期末考试 数学理
鹤岗一中2020-2021学年度上学期期末考试高二数学理科试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。
）1、若复数z 满足5)43(=-z i ，则z 的虚部为（ ） A.54 B. 54- C. 4 D. 4- 2、在下列各图中，两个变量具有相关关系的图是( )A ．(1)(2)B ．(1)(3)C ．(2)(3)D ．(2)(4) 3、把红、蓝、黑、白4张纸牌分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）A. 对立事件B. 互斥但不对立事件C. 不可能事件D. 以上都不对 4、按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．75、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图 (如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( ) A ．46,45,56B ．46,45,53C ．47,45,56D ．45,47,53≤≥16、曲线C 的方程为12222=+n y m x ，其中n m ,是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件=A “方程12222=+ny m x 表示焦点在x 轴上的椭圆”，那么=)(A P ( )A.125 B. 127 C. 21 D. 61 7、为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( ) A ．5,10,15,20,25 B ．2,4,8,16,32 C ．5,6,7,8,9 D ．5,15,25,35,458、以下命题中正确命题的个数是（ ）个1）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化；2）调查剧院中观众观后感，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样；3）事件A,B 同时发生的概率一定比A,B 中恰有一个发生的概率小；4）气象局预报说，明天本地降水概率为70%，则明天本地有70%的区域下雨，30%区域不下雨；5）同时掷两个骰子，则向上的点数之和是5的概率是212. A. 0 B. 1 C. 2 D. 39、如下图是牡一中高二学年每天购买烤肠数量的茎叶图，第1天到第14天的购买数量依次记为1214,,,.A A A 右图是统计茎叶图中烤肠数量在一定范围内购买次数的一个算法流程图,那么算法流程图输出的结果是（ ）7 9 8 6 3 893 9 8 84 15 10 3 1 11 4A. 7 B ．8 C ．9D ．1010、某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是( ) A ．90 B ．75 C ．60D ．4511、在区间]2,2[ππ-上随机取一个数x ，x cos 的值介于0到21之间的概率为( )A .31B. π2C. 21D.32 12、已知函数)1(1)(>-+=x x xax x f ，若a 是从0,1,2三数中任取一个，b 是从1,2,3,4四数中任取一个，那么b x f >)(恒成立的概率为（ ） A.32 B. 207 C. 52 D. 21 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13、抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A 为出现奇数点，事件B 为出现2点，已知61)(,21)(==B P A P ，则出现奇数点或2点的概率为________． 14、方程),(016222R b a b ax x ∈=+--，若]4,0[],6,0[∈∈b a ，则方程没有实根的概率为15、已知{}{}A b A a b ax x R xB A ∈∈=+-∈==,,0,3,2,12，则B B A = 的概率是16、已知圆1)sin 2()cos 2(:221=-+-θθy x C 与圆1:222=+y x C ，在下列说法中：①对于任意的θ，圆1C 与圆2C 始终有四条公切线； ②对于任意的θ，圆1C 与圆2C 始终相切；③Q P ,分别为圆1C 与圆2C 上的动点，则||PQ 的最大值为4．④直线)(0)52()2(3)3(2:R m m y m x m l ∈=+-+++与圆2C 一定相交于两个不同的点；其中正确命题的序号为_________________.三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动． 1)求所选2人中恰有一名男生的概率； 2)求所选2人中至少有一名女生的概率．18、(本题满分10分) 18.已知函数ax x x f +-=|13|)( （I ）当3=a 时，解关于x 的不等式|3|)(-≥x x f ； （II ）若21)(-≥x x f 在R 上恒成立，求实数a 的取值范围.19、（本小题满分12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入i x (单位：千元)与月储蓄i y (单位：千元)的数据资料，算得∑==10180i ix，∑==10120i i y ，∑==101184i i i y x ，∑==1012720i ix。
黑龙江省鹤岗一中—学年高二数学上学期期末考试试题
鹤岗一中2015～2016学年度上学期期末考试高二数学（理科）试题一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。
每题只有一个正确答案） 1、命题“00,30xx R ∃∈≤”的否定是（ ）A. 00,30xx R ∃∈≥ B.,30x x R ∀∈> C. 00,30xx R ∃∈> D. ,30xx R ∀∈≤2、设某中学的女生体重y （kg ）与身高x （cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数(),i i x y ()1,2,3,,i n =L L ，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为ˆ0.8585.71yx =-，给出下列结论，则错误的是（ ）A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．若该中学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgC ．回归直线至少经过样本数据(),i i x y ()1,2,3,,i n =L L 中的一个D ．回归直线一定过样本点的中心点(,)x y3、如图是2014年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（ ）A ．84,，84B ．84，85C ．85，84D ．85, 854、要从已编号（1至360）的360件产品中随机抽取30件进行检验，用系统抽样的方法抽出样本，若在抽出的样本中有一个编号为105，则在抽出的样本中最大的编号为（ ） A ．355 B ．356 C ．357 D ．3585、已知一组数据12345,,,,x x x x x 的平均数是2x =，方差是13，那么另一组数据1234532,32,32,32,32x x x x x -----的平均数和方差分别是（ ）A ．12,3B ．2,1C ．14,3D ．4,36、通常在一个数字右下角加注角标()k 说明该数字是k 进制数．若()(2)211001k =，则()22222k 换算成10进制数为（ ）A.862B.682C.1024D.10237、已知真命题""a b c d ≥⇒>和""a b e f <⇔≤,则""c d ≤是""e f ≤的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要 8、在303()x x+的展开式中，x 的幂指数是整数的共有（ ） A ．4项 B ．5项 C ．6项 D ．7项9、已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．1210、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件“取到的2个数之和为偶数”，事件B =“取到的2个数均为偶数”，则()P B A =（ ）A ．18 B ．14 C ．25 D ．1211、某班在5男生4女生中选择4人参加演讲比赛，选中的4人中有男生有女生，且男生甲和女生乙最少选中一人，则不同的选择方法有（ ）种 A ．91 B 、90 C ．89 D 、8612、有10本不同的书紧贴着依次立放在书架上，摆成上层3本下层7本，现要从下层7本中任取2本再随机分别调整到上层，若其他书本的相对顺序不变，则上层新增的2本书不相邻的概率为（ ） A ．35 B ．310C ．12D ．25 二、填空题：（每题5分，共4题，计20分.）13、已知多项式函数5432()254367f x x x x x x =--+-+，当5x =时由秦九韶算法知012,2555,v v ==⨯-=则3v ＝ ．14、设8877108)1(x a x a x a a x ++++=-Λ，则178a a a +++=L ．15、一个三角形的三边长分别是5，5，6,一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是 ．16、5个男生5个女生共10个同学排成一排，男生甲与男生乙之间有且只有2位女生，女生不能排在队伍的两端，则有 种排法. 三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分。
黑龙江省鹤岗高二上学期期末考试试卷 数学(理) Word版含答案
鹤岗一中2016～2017学年度上学期期末考试高二数学理科试题一、选择题：（每题5分，共60分）1．命题“ 2,210xx R x ∀∈+-<” 的否定是（ ）A ．2,210xx R x ∀∈+-≥ B ．2,210xx R x ∃∈+-< C ．2,210xx R x ∃∈+-≥ D ．2,210xx R x ∃∈+->2．已知回归直线∧∧∧+=a x b y 的∧a 估计值为0.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ）A 、2.02.1-=x yB 、2.02.1+=x yC 、2.12.0+=x yD 、2.02.0+=x y3．袋中装有3个黑球，2个白球，1个红球，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（ ）A ．“至少有一个黑球”和“没有黑球”B ．“至少有一个白球”和“至少有一个红球”C ．“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个”D ．“恰有一个白球”和“恰有一个黑球”4．如右图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（ ） A ．16 B ．2524 C ．34 D ．11125．某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如右图所示，甲、乙的平均数分别为x 甲、x 乙，方差分别为2s 甲，2s 乙，则由图观察知（ ） A ．22x x s s >>甲乙甲乙， B ．22x x s s ><甲乙甲乙，C ．22x x s s <>甲乙甲乙，D ．22x x s s <<甲乙甲乙，6．在二项式42x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，2x 项的系数为（ ）A ．8B ．4C ．6D ．12()()()既不充分也不必要条件充要条件必要不充分条件充分不必要条件相切”的与圆”是“直线“....8343.722D C B A y a x x y a =-+-+==8.某电视台的一个综艺栏目对6个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能 排甲，则不同的排法有（ ）A.240种B.216种C.192种D.288种()()的取值范围是的离心率曲线是锐角三角形，则该双两点，轴的直线与双曲线交于且垂直于过是该双曲线的右顶点，的左焦点，是双曲线已知e ABE B A x F E b a by a x F ∆>>=-,0,01.92222 ()()()()2,1.21,2.21,1.,1.D C B A +++∞10．如图所示，1OA =，在以O 为圆心，以OA 为半径的半圆弧上随机取一点B ，则AOB ∆的面积小于14的概率为（ ） A ．12 B ．14 C ． 13 D ．1611．已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品。
鹤岗一中2016-2017学年高二上学期期末数学试卷(理科) 含解析
2016-2017学年黑龙江省鹤岗一中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题:（每题5分，共60分)1．命题“∀x∈R，x2+2x﹣1＜0”的否定是（)A．∀x∈R,x2+2x﹣1≥0 B．∃x∈R，x2+2x﹣1＜0C．∃x∈R，x2+2x﹣1≥0 D．∃x∈R，x2+2x﹣1＞02．已知回归直线=x+的估计值为0.2，样本点的中心为(4，5），则回归直线方程为( ）A．y=1.2x﹣0。
2 B．y=1.2x+0.2 C．y=0.2x+1.2 D．y=0.2x﹣0。
23．袋中装有3个黑球、2个白球、1个红球,从中任取两个,互斥而不对立的事件是（）A．“至少有一个黑球”和“没有黑球"B．“至少有一个白球”和“至少有一个红球”C．“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个”D．“恰有一个白球”和“恰有一个黑球”4．如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C． D．5．某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如图所示，甲、乙的平均数分别为为、，方差分别为s 甲2，s乙2，则（）A．＞，s 甲2＞s乙2B．＞，s甲2＜s乙2C．＜,s 甲2＞s乙2D．＜，s甲2＜s乙26．在二项式的展开式中,x2项的系数为( ）A．8 B．4 C．6 D．127．“a=3”是“直线y=x+4与圆（x﹣a）2+（x﹣3)2=8相切”的（) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有( ) A．192种 B．216种C．240种D．288种9．已知点F是双曲线=1(a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A．（1，+∞）B．(1,2）C．（1，1+) D．（2，1+）10．如图所示，OA=1,在以O为圆心，以OA为半径的半圆弧上随机取一点B，则△AOB的面积小于的概率为( )A．B． C． D．11．已知盒中有10个灯泡,其中8个正品，2个次品．需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止．设ξ为取出的次数，求P（ξ=4）=（）A．B．C．D．12．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点,点E在C的准线上，且在x 轴上方，线段EF的垂直平分线与C的准线交于点Q（﹣1,）,与C 交于点P，则点P的坐标为（)A．(1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．(4，4)二、填空题：（每题5分，共20分）13．已知随机变量ξ服从正态分布N（0,σ2），且P（﹣2≤ξ≤2）=0.4，则P(ξ＞2）= ．14．若样本数据x1，x2，…，x10的方差为8，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，…，2x10﹣1的方差为．15．若(1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+a3+a5= ．16．一盒中放有大小相同的10个小球，其中8个黑球、2个红球，现甲、乙二人先后各自从盒子中无放回地任意抽取2个小球，已知甲取到了2个黑球，则乙也取到2个黑球的概率是．三、解答题：（17题10分，18-22题每题12分,共70分）17．为了了解某校学生喜欢吃辣是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：喜欢吃辣不喜欢吃辣合计男生10女生20合计100已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢吃辣的学生的概率为．p（K2≥k）0.100.050.0250.0100。
2019-2020学年黑龙江省鹤岗市第一中学高二上学期期末考试数学(理)试题 含答案
鹤岗一中2019~2020学年度上学期期末考试高二数学(理科)试题一、单选题1．“p q ∨为假”是“p q ∧为假”的( )条件． A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要2．在[]0,6上随机地取一个数x ，则事件“352x <≤”的概率为（ ） A ．14B ．13 C ．712D ．233．2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日至10月7日在北京市延庆区举办．如果小明从中国馆、国际馆、植物馆、生活体验馆四个展馆中随机选择一个进行参观，那么他选择的展馆恰为中国馆的概率为（ ） A ．12B ．14C ．18D ．1164．下列说法中正确的是（ ）A ．“a b >”是“22a b >”成立的充分不必要条件B ．命题:,20x p x R ∀∈>，则00:,20xp x R ⌝∃∈<C ．为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40D ．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为^ 1.230.08y x =+.5．已知离散型随机变量ξ的概率分布如表：则其数学期望E (ξ)等于( )A ．1B ．0.6C ．2＋3mD ．2.46．《孙子算经》中曾经记载，中国古代诸侯的等级从高到低分为:公、侯、伯、子、男，共有五级.若给有巨大贡献的2人进行封爵，则两人不被封同一等级的概率为（ ） A ．25B ．15C ．45D ．357．101x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 的展开式中2x 的系数等于（ ） A ．45B ．20-C ．45-D ．90-8．从0，2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ） A ．24B ．27C ．30D ．369．若X ～B (n ，p)，且E (X )＝6，D (X )＝3，则P (X ＝1)的值为( ) A ．3×2－2B ．2－4C ．3×2－10D ．2－810．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，则不同排课法的种数是 A ．24B ．16C ．8D ．1211．袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，去除后不放回，直到取到有两种不同颜色的球时即终止，用X 表示终止取球时所需的取球次数，则随机变量X 的数字期望()E X 是（ ） A ．115B ．125C ．135D ．14512．已知F 是抛物线24y x =的焦点，过点F 3的直线交抛物线于A ， B 两点，则22||FA FB -的值为（ ）A ．283B ．1289C 12838D 2823二、填空题13．抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)X 近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P (400＜X ＜450)＝0.3，则P (550＜X ＜600)＝________.14．310(1)(1)x x -+的展开式中，5x 的系数是________ .15．已知地铁列车每10min 一班，在车站停1min ，则乘客到达站台立即乘上车的概率为_____．16．设1234,,,x x x x 为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足432112346x x x x -+-+-+-=，则这样的排列有_______个.三、解答题17．（1）求焦点在x 轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；（2）求一个焦点为()5,0，渐近线方程为34y x =?的双曲线标准方程． 18．某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为23和35,现安排甲组研发新产品A ,乙组研发新产品B .设甲,乙两组的研发是相互独立的. (1)求至少有一种新产品研发成功的概率;(2)若新产品A 研发成功,预计企业可获得120万元,若新产品B 研发成功,预计企业可获得利润100万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.19．在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为1424x cos y sin θθ=+⎧⎨=+⎩（θ为参数），直线l 的参数方程为2121x t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）．（1）求曲线C 的普通方程（2）若直线l 与曲线C 交于AB 两点，求|AB |．20．某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照)50,60⎡⎣，)60,70⎡⎣，⋯，[]90,100分成5组，制成如图所示频率分直方图． （1）求图中x 的值；（2）求这组数据的平均数和中位数；（3）已知满意度评分值在[)50,60内的男生数与女生数的比为3:2，若在满意度评分值为[)50,60的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率．21．在平面直角坐标系中，曲线1C 的参数方程为2cos sin x r y r ϕϕ=+⎧⎨=⎩（0r >，ϕ为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 经过点23,6P π⎛⎫ ⎪⎝⎭，曲线2C 的极坐标方程为()22cos26ρθ+=．（1）求曲线1C 的极坐标方程；（2）若1,6A πρα⎛⎫- ⎪⎝⎭，2,3B πρα⎛⎫+ ⎪⎝⎭是曲线2C 上两点，求2211OA OB +的值．22．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为2，焦点分别为12F F ，，点P 是椭圆C 上的点，12PF F ∆面积的最大值是2． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于M ，N 两点，点D 是椭圆C 上的点，O 是坐标原点，若OM ON OD +=u u u u r u u u r u u u r，判定四边形OMDN 的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由．高二数学理科答案1．A 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C 7．A 8．C 9．C 10．A 11．A 12．B 13．0.3 14．207 15．11016．9x 1、x 2、x 3、x 4为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足|x 1﹣1|+|x 2﹣2|+|x 3﹣3|+|x 4﹣4|＝6， 可得4个数的和为6，共有，0+0+3+3＝6；1+1+1+3＝6；0+1+2+3＝6；1+1+2+2＝6； 所有x 1、x 2、x 3、x 4分别为： 0+0+3+3＝6；类型有： 4，2，3，1； 1+1+1+3＝6；类型有： 2，3，4，1； 4， 1，2，3； 0+1+2+3＝6；类型有： 4，1，3，2； 4，2，1，3； 3，2，4，1； 2，4，3，1； 1+1+2+2＝6；类型有： 2，4，1，3； 3，1，4，2； 共9种． 故答案为：9．17．（1）22195x y +=；（2）221169x y -=（1）设椭圆标准方程为：()222210x y a b a b+=>>由长轴长知：26a = 3a ∴=由焦距知：24c = 22292c a b b ∴=--=，解得：25b =∴椭圆标准方程为：22195x y += （2）Q 双曲线焦点在x 轴上 ∴可设双曲线标准方程为()222210,0x ya b a b-=>>∴双曲线渐近线方程为：34=±=±b y x x a 34b a ∴= 又焦点为()5,0 22229516a b a a +=+=，解得：216a = 29b ∴= ∴双曲线标准方程为：221169x y -=18．(1)1315(2)详见解析 (1)解:设至少有一组研发成功的事件为事件A 且事件B 为事件A 的对立事件,则事件B 为新产品,A B 都没有成功,因为甲,乙成功的概率分别为23,35,则()2312211353515P B ⎛⎫⎛⎫=-⨯-=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,再根据对立事件概率之间的概率公式可得()()13115P A P B =-=,所以至少一种产品研发成功的概率为1315. (2)由题可得设该企业可获得利润为ξ,则ξ的取值有0,1200+,1000+,120100+,即0,120,100,220ξ=,由独立试验同时发生的概率计算公式可得:()2320113515P ξ⎛⎫⎛⎫==-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;()23412013515P ξ⎛⎫==⨯-= ⎪⎝⎭;()2311001355P ξ⎛⎫==-⨯= ⎪⎝⎭;()232220355P ξ==⨯=;所以ξ的分布列如下:ξ0 120100220()P ξ2154151525则数学期望24120120100220151555E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯322088140=++=. 考点：分布列 数学期望 概率19．(1) （x ﹣1）2+（y ﹣2）2＝16 (2) 62．（1）曲线C 的参数方程为1424x cos y sin θθ=+⎧⎨=+⎩（θ为参数），整理得（x ﹣1）2+（y ﹣2）2＝16，（2）把直线l 的参数方程为212212x t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）代入圆的方程得22150t t -=． 所以122t t +t 1•t 2＝﹣15（t 1和t 2为A 、B 对应的参数）， 则：|AB |2121212()462t t t t t t =-=+-=． 20．（1）0.02（2）平均数77，中位数5407（3）()103A P =（1）由0.0050.010.0350.030)101x ++++⨯=，解得0.02x =．（2）这组数据的平均数为550.05650.2750.35850.3950.177⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． 中位数设为m ，则()0.050.2700.0350.5m ++-⨯=，解得5407m = （3）满意度评分值在[)50,60内有1000.005105⨯⨯=人， 其中男生3人，女生2人．记为12312,,,,A A A B B记“满意度评分值为[)50,60的人中随机抽取2人进行座谈，恰有1名女生”为事件A 通过列举知总基本事件个数为10个，A 包含的基本事件个数为3个， 利用古典概型概率公式可知()3P A 10=. 21．（1）4cos ρθ=；（2）23（1）将1C 的参数方程化为普通方程得：()2222x y r -+=由cos x ρθ=，sin y ρθ=得1C 的极坐标方程为：224cos 40r ρρθ-+-=将点3,6P π⎛⎫⎪⎝⎭代入1C 中得：21283406r π-+-=，解得：24r =代入1C 的极坐标方程整理可得：4cos ρθ=1C ∴的极坐标方程为：4cos ρθ=（2）将点1,6A πρα⎛⎫-⎪⎝⎭，2,3B πρα⎛⎫+⎪⎝⎭代入曲线2C 的极坐标方程得： 212cos 263πρα⎡⎤⎛⎫+-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，222222cos 22cos 2633ππραρα⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫++=--= ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦2222122cos 22cos 2111123363OA OBππααρρ⎛⎫⎛⎫+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴+=+== 22．（Ⅰ） 22142x y += （Ⅱ）见解析解：（Ⅰ）由222222c a bc a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩解得2,2a b c ===得椭圆C 的方程为22142x y +=.（Ⅱ）设直线l 方程是y kx m =+，联立椭圆方程22142y kx mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ ()222124240k x kmx m ⇒+++-= ()228420k m∆=+->，2121222424,1212km m x x x x k k--+==++ ()121222212m y y k x x m k +=++=+22222242112k m MN kk +-=++点O 到直线MN 的距离是21m d k=+由,OM ON OD +=u u u u v u u u v u u u v得2242,1212D D km mx y k k-==++ 因为点D 在曲线C 上，所以有2222421212142km m k k -⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭+=整理得22122k m += 由题意四边形OMDN 为平行四边形，所以四边形OMDN 的面积为2222222224222421121OMDNm m k m k m S MN d k k k+-+-==+=++ 由22122k m +=得6OMDN S =故四边形OMDN 6．。
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黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试（数学理）
一 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1.若复数 i
i a 213++ （i R a ,∈为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A.-2 B.4 C.-6 D.6
2. 回归直线方程必过 ( )
A.()0,0点
B. (),0x 点
C. ()0,y 点
D. ()
,x y 点
3.采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a 前两次未被抽
到，第三次被抽到的机率为( )
A. 110
B. 25
C. 310
D. 15 4.45和150的最大公约数和最小公倍数分别是（ ）
A.5,150
B.15,450
C.450,15
D.15,150
5.要从10名男生与5名女生中选出6名学生组成课外活动小组，如果按性别分层抽样，则组
成此课外活动小组的概率为（ ） A.61525410C C C B.61535310C C C C.615615A C D.615
25410C A A 6.已知21,z z 是复数，,2,3,12121=-==z z z z 则=+21z z （ ）
A.1
B.2
C.3
D.2
7.从一批产品中抽取三件产品，记“三件产品全不是次品”为事件A ，“三件产品全是次品”
为事件B ，“三件产品不全是次品”为事件C ，则下列结论正确的是（ ）
A. A 与C 互斥
B. B 与C 互斥
C.任何两个均互斥
D.任何两个均不互斥
8.某人5次上班途中所花的时间分别为9,11,10,,y x ，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则y x -的值为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
9.某企业要从其下属6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组，每厂至少调1人，
则这8个名额的分配方案共有（ ）种
A.15
B.21
C.30
D.36
10. 一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1
的概率为（ ）
A.1231π-
B.2431π-
C.123π
D.24
3π 11. 广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事
翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人
均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ）
Ａ．36种 Ｂ．12种 Ｃ．18种 Ｄ．48种
12．下面是求满足1＋2＋3＋…＋n ≥ 500
的最小的自然数n 的一个程序，指出其中有几处 错误（ ）
A ．3处
B ．4处
C ．5处
D ．6处
二、填空题：(本大题共4道小题，每小题5分，共 )
13．若二进制数10b1等于三进制数a02，则a ， b 的值分别为 ，
14. 用秦九韶算法求多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 的值时，4V 的值为
15. 某高校有高级教师18人，一级教师12人，正高级教师6人，
需从他们中抽取一个容量为n 的样本做代表，如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则采用
系统抽样时，需要在总体中剔除1人，则样本容量n 为 ．
16. 在一个正方体中，各棱、各面的对角线和体对角线中共有 对异面直线。
三、解答题（本大题共6道小题，共70分）.
17．（10分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入五个盒子内。
（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？ （2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少
种投放方法？
18.（12分）某班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：
甲：81,75,91,89,65,88,110,107； 乙：83,86,93,99,98,114,98,101. （1）画出两人数学成绩的茎叶图，并求中位数； （2）求两人成绩的平均数及方差；
（3）分析两人的成绩。
19.（12分）给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1
个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将右面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.
1. 把程序框图补充完整：
（1）__________ (3分)
（2）__________ (3分)
2. 程序：（6分）
12分）对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样检验结果如表：
⑵画出频率分布直方图；
⑶估计电子元件寿命在100h ～400h 以内的频率；
21.（12分）柜子里有4双不同的鞋，随机地取出4只，试求下列事件的概率：
（1）取出的鞋都不成对；
（2）取出的鞋恰好有两只是成对的；
（3）取出的鞋全部成对。
22.（12分）如图所示，D 为正ABC ∆的边BC 的中点，从D 发出光线射到AC 边每一点的概率相同，求由D 发出的光线，先后经AC 边，AB 边反射后仍落在BC 边上的概率。
B C D
参考答案
一、选择题
1-5 CDABA 6-10 BBDBB AB
二、填空题
13．1，1 14. 2 15. 6 16. 174
三、解答题
17．（1）1 （2） 119种
18. 略
19. 1.（1）___i < = 50__ （2）__p= p + i___
2. 程序：
i=1
p=1
s=0
WHILE i<=50
s= s + p
p= p + i
i=i+1
WEND
PRINT s
END
:（1）
（2）略
（3）()100,400h h P =0.65
21．（1）
358 （2）3524 （3）353
22．
31。