2统计学的应用
统计应用的几个例子
统计应用的几个例子统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它为人们提供了一种有效的方法来理解和处理各种数据。
随着科技的不断发展，统计学在各个领域都得到了广泛的应用，本文将介绍几个统计应用的例子。
一、医学研究医学研究是统计学应用的一个重要领域。
在临床试验中，研究人员需要对病人进行随机分组，以比较不同治疗方案的效果。
统计学可以帮助研究人员确定样本大小、分析数据和得出结论。
通过统计分析，研究人员可以确定哪种治疗方法最有效，并且可以预测病人的预后。
二、市场研究市场研究是另一个重要的统计应用领域。
市场研究人员需要了解市场需求、消费者行为和竞争对手的策略。
通过数据收集和分析，市场研究人员可以确定哪些产品最受欢迎，哪些广告最有效，以及如何定价产品。
统计学可以帮助市场研究人员确定样本大小、分析数据和预测未来趋势。
三、金融分析金融分析是另一个广泛应用统计学的领域。
金融分析师需要分析股票、债券和其他金融产品的价格和波动性。
通过统计分析，金融分析师可以预测未来的市场趋势和风险。
他们可以使用统计学中的回归分析来确定股票价格与其他因素之间的关系，以及使用时间序列分析来预测未来价格变化。
四、环境研究统计学还在环境研究中得到了广泛应用。
环境科学家需要了解环境污染的来源和影响。
通过数据收集和分析，环境科学家可以确定哪些因素对环境产生影响，以及如何控制这些影响。
他们可以使用统计学中的方差分析来比较不同样本之间的差异，以及使用时间序列分析来预测未来的环境变化。
五、社会科学研究社会科学研究也是统计学应用的一个重要领域。
社会科学家需要了解人类行为和社会结构。
通过数据收集和分析，社会科学家可以确定哪些因素影响人类行为和社会结构，以及如何改变这些因素。
他们可以使用统计学中的相关分析来确定变量之间的关系，以及使用因子分析来确定变量之间的共同特征。
结语以上是几个统计应用的例子，但还有很多其他领域也在应用统计学。
统计学在各个领域都发挥着重要的作用，为人们提供了一种有效的方法来理解和处理各种数据。
应用统计学第2章统计表统计图
对数图可以直观反映时间序列的环比变化趋势
可以在Office图表类型中选择自定义类型中的“对数图” ，也可通过将一般折线图纵轴“坐标轴格式” 中的“刻度” 设为“对数刻度”来绘制对数图。
例：某公司总成本和劳动成本的增长
该公司总成本和劳动成本每年增加相同的数量 ，因而用绝对数据作图时两条线是平行的，不小心 可能会得出劳动成本占总成本固定比例的误解。实 际上第1年占40%，第6年占60%。使用对数图就可以 清晰反映劳动成本有更高的增长率。
“平滑线”复选框，就将折线图转换为曲线图。
⑵经济管理中几种常见的频数分布曲线
①正态分布曲线 ——这是客观事物数量特征上表现得最为普遍的一
类频数分布曲线。 如人的身高、体重、智商，钢的含碳量、抗拉强度
，某种农作物的产量等等。
正态分布曲线
②偏态曲线
——按其长尾拖向哪一方又可分为右偏(正偏)和 左偏(负偏)两类。
1.频数分布表
频数分布表列出了一系列分类数据的频率、总数 或百分比，可以看出不同类别数据间的区别。
表2-1 1 000美元用途的频数分布表
用钱做什么 购买奢侈品、旅游或礼物 向慈善机构捐款 还贷 储蓄 购买必需品 其他
百分比/% 20 2 24 31 16 7
2.条形图
3.圆饼图
4.帕累托图
L = [ 10 × log 10 n ] 茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别
直方图可大体上看出一组数据的分布状况，但没有给出 具体的数值 茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始 数值，保留了原始数据的信息
未分组数据—茎叶图（茎叶图的制作）
树茎 树叶
数据个数
10 788
3
11 022347778889
沪教版高中数学选择性必修第二册
沪教版高中数学选择性必修第二册沪教版高中数学选择性必修第二册：1、全面深入的图形课：（1）几何图形的特性：了解几何图形的各种形态，学习图形的基本特性，如正多边形、几何体等；（2）几何图像变换：学习几何图像的变换，包括旋转、对称 E)，对称映射、仿射变换和变换的属性等；（3）几何图形的运算：学习点运算、几何体的体积、线段运算、面积、空间关系等；（4）几何图形的应用：通过探索几何图形几何应用，以使学生更好地理解几何图形本质，提高学生的几何学应用能力。
2、量纲、统计学及应用：（1）量纲数学：学习量纲数学基础知识，如量纲字母表示法、量纲分析、逐步再现、层次传递等；（2）统计学：学习统计分布及数理统计的基本思想，包括概率的定义及变量之间的统计关系；（3）统计数据的探索：学习分类统计、数据表、图形、估计值及推断等探索数学方法；（4）统计应用：深入探索统计应用，包括引发问题分析、采集数据、构建模型及解决社会实际问题等。
3、微积分及应用：（1）基础知识：学习微积分的基础知识，如导数、积分、参数方程、共轭函数及多元函数等；（2）函数的应用：学习如何利用函数的性质及其应用，如圆的不定积分、曲面积测、最大值、最小值问题等；（3）几何图形的应用：学习几何图形与微积分的联系，如图像面积测量、曲线长度测量及向量场之间的关系等；（4）概率及统计应用：学习概率及统计学的原理与应用，如最大极限定理、不确定性的评估及预测模型等。
4、电子科技和计算机应用（1）计算机技术：学习计算机设备、操作系统、软件及其工作原理，以及计算机硬件、软件和网络技术等；（2）程序设计：学习计算机程序设计基础及编程语言，如 C/C＋＋,Java 等，进一步学习计算机程序设计技术；（3）最优化解决方案及核心技术：探讨优化解决方案的理念，探究计算机的核心技术，在一定的限度之内，提出最优的解决方案；（4）模拟与处理：学习模拟技术，包括处理实际问题模型的选择、求解与类比等，以及处理实际问题的技术。
统计学在社会经济中的运用
统计学在社会经济中的运用统计学在经济测算和预测方面具有重要作用。
通过对过去的经济数据进行分析和整理，统计学可以帮助我们了解某一经济指标的发展趋势和规律。
通货膨胀率、失业率、国内生产总值（GDP）等经济指标的变化对于国家经济政策的调整有着重要的指导意义。
而通过对这些指标的统计分析，我们可以预测未来的经济发展方向，为政府和企业的决策提供重要的参考依据。
统计学在市场调研和消费行为分析中起着至关重要的作用。
当代社会，市场竞争日益激烈，消费者的需求和行为也日趋复杂多变。
在这样的背景下，通过统计学方法对市场需求和消费行为进行调查和分析，可以帮助企业更好地了解市场动态，把握消费者的需求和心理，为产品的研发、销售和营销提供有力支持。
统计学在社会福利和救助领域也发挥着重要的作用。
通过对社会福利数据的收集和分析，统计学可以帮助政府和相关部门更好地了解社会的贫困状况、医疗救助需求、教育水平等信息，为社会福利政策的制定和调整提供依据。
在灾难救助和救济工作中，统计学也可以帮助有关部门更快地了解受灾人口的分布和需求，提高救助工作的效率和针对性。
统计学还在财政收支、资源配置和生产率分析中发挥着不可替代的作用。
通过对财政收支数据和资源配置情况的统计分析，可以帮助政府更好地把握国家经济的整体状况，合理分配资源，制定有效的财政预算和政策。
通过对生产率的统计分析，可以帮助企业了解自身的生产效率和经营状况，从而进行合理的生产安排和管理决策。
统计学在社会经济中的应用是多方面的、深入的。
它不仅可以帮助我们更好地了解社会经济的发展趋势和规律，还可以为政府和企业的决策提供科学的依据。
在当今日趋复杂多变的社会经济环境中，统计学的应用将更加重要和必要，希望各个领域的从业人员和决策者能够更加注重统计学的应用，充分发挥其重要作用，为社会经济的发展做出更大的贡献。
应用统计学第2章--统计表统计图
接收区间——各组上限值组成的一列区域 功能：返回各组的频数。
②使用【工具】→“数据分析”→“直方图”功 能
其它数值数据统计图
统计图可以形象、直观、生动、简洁地显示数 据的特征。 常用的统计图有以下几种： 1.折线图 ——通常用来描述时间序列数据，用以表示某 些指标的变化趋势。 制作折线图时应正确选择坐标轴轴的刻度。对 同样的统计资料，延伸或压缩某一坐标轴可能 传达不同的甚至是误导的印象。
0—9 10—19 20—29 30—39 40—49 50—59 60—69 70—79 80—89 90以上
未分组数据的茎叶图
• 用于显示未分组的原始数据的分布
• 由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字 组成的
• 以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶 • 对于n(20≤n≤300)个数据，茎叶图最大行数不超
标签下选“平滑线”复选框，就将折线图转换 为曲线图。
⑵经济管理中几种常见的频数分布曲线
①正态分布曲线 ——这是客观事物数量特征上表现得最为普遍的
一类频数分布曲线。 如人的身高、体重、智商，钢的含碳量、抗拉强
度，某种农作物的产量等等。
正态分布曲线
②偏态曲线
——按其长尾拖向哪一方又可分为右偏(正偏)和 左偏(负偏)两类。
排序是把数据从小到大(或从大到小)进行排列。 (2) 茎叶图
茎叶图就是将数据分成几组(称为茎)，每组中数 据的值(称为叶)放置在每行的右边。结果可以显示出数 据是如何分布的，以及数据中心在哪里。
为了制作茎叶图，可以将整数作为茎，把小数(叶) 化整。例如，数值5.40，它的茎(行)是5，叶是4；数值 4.30，它的茎(行)是4，叶是3。也可以将数据的十位数 作为茎，个位数作为叶。
二项分布在日常生活中的应用
二项分布在日常生活中的应用
1. 假设抛掷硬币结果是是正面，则这个事件符合二项分布。
二项分布可用于分析抛掷硬币次数的概率。
2. 在统计学上，二项分布也用于预测用户在网上购买产品的可能性，以及某人投票统计中的结果。
3. 在德州扑克游戏中，如果玩家获得两张非同花顺的牌，这也符合二项分布，可以用于估计每一手牌的牌面组合概率。
4. 成功打开一个密码锁，或者投入投资组合中至少取得一种成功，也可以依赖于二项分布来预测可能性。
应用统计学教学大纲(2本)
应用统计学课程教学大纲课程编码：1644191 学时：48 学分：3适用专业：05工商管理专业（2本）一、课程的性质和任务1．性质：本门课程为经济类和工商管理类各专业必修课。
2．任务：通过本课程的学习，使学生了解统计学的基本理论及应用，以社会经济统计为背景，了解统计学的性质、特点和分类，统计的基本概念、基本思想，系统地掌握统计学的基本方法，懂得如何对现象的特征进行科学的量化、观察，懂得如何应用统计指标和统计图表等工具对现象总体的各种数量特征进行概括和显示，能够将统计学的思想和方法应用于现实问题的分析研究之中，为进一步学习和学好其它专业课程打下一个坚实的基础。
二、课程教学内容的基本要求、重点、难点和学时分配1．总论………………………………………………………………………………（4学时）1.1统计学的对象和性质了解统计实践活动和统计理论的产生和发展过程理解统计学的研究对象和研究方法了解统计学的分类及统计学与其它学科的关系1.2统计学中的几个基本概念。
必须掌握统计学中的几个基本概念：总体、样本；单位和标志、指标和指标体系1.3统计组织与法制理解我国的统计组织，了解国际统计组织2.统计资料的搜集与整理…………………………………………………………（4学时）2.1统计调查的概念与方法了解统计调查的概念，掌握统计调查的方法2.2统计调查的组织掌握统计调查的各种组织形式，特别是普查、抽样调查和统计报表2.3统计资料的整理理解统计整理的程序，掌握统计分组的意义，必须掌握变量数列的编制方法，了解统计资料汇总2.4统计表理解统计表的结构、分类和设计3.统计综合指标……………………………………………………………………（8学时）3.1统计综合指标的概念和分类掌握指标概念和分类3.2.总量指标和平均指标必须掌握总量指标和相对指标的概念分类；了解计算和应用相对指标的注意事项3.3平均指标掌握平均指标的概念，必须掌握算术平均指标数的计算，掌握调和平均数和几何平均数的计算，理解位置平均数的确定方法。
统计学在现实生活中的运用
统计学在现实生活中的运用统计学作为一门研究数据收集、分析和解释的学科，广泛应用于现实生活的各个领域。
无论是商业、医疗、社会科学还是自然科学，统计学都发挥着重要的作用。
本文将从几个典型的应用领域来探讨统计学在现实生活中的运用。
一、市场调查与营销市场调查是商业领域中常见的应用统计学的方法。
通过收集和分析消费者的数据，企业可以了解市场需求、消费者偏好和竞争对手的情况，从而制定合理的营销策略。
统计学可以帮助企业确定样本大小、设计问卷调查、分析数据并得出结论。
例如，通过对产品定价、广告宣传和渠道选择等因素的统计分析，企业可以预测市场反应，制定相应的营销策略，提高销售业绩。
二、医学研究与临床实践统计学在医学领域的应用非常广泛，对于疾病的预防、诊断和治疗都有重要意义。
在医学研究中，统计学可以帮助研究人员确定样本大小、设计实验方案、分析数据并得出结论。
例如，通过对不同治疗方法的对比试验，医生可以使用统计学方法来评估不同治疗方法的有效性和安全性，为临床实践提供依据。
此外，统计学还可以帮助医生识别和解释医疗数据中的模式和规律，提高疾病诊断的准确性。
三、社会科学研究与政策制定社会科学研究涉及到大量的数据收集和分析，统计学在这方面的应用尤为重要。
社会学、心理学、教育学等学科都需要借助统计学的方法来进行数据的收集和分析。
通过对社会调查数据的统计分析，研究人员可以揭示社会现象和人类行为背后的规律和关联，为社会政策的制定提供科学依据。
例如，通过对教育数据的统计分析，研究人员可以评估教育政策的效果，为教育改革提供建议和决策支持。
四、财务管理与风险评估在财务管理中，统计学可以帮助企业进行风险评估和决策分析。
通过对历史数据的统计分析，企业可以评估不同投资项目的风险和回报，制定合理的投资策略。
此外，统计学还可以帮助企业进行财务预测和成本控制，提高企业的经营效益。
例如，在金融领域，统计学被广泛应用于风险管理、股票市场预测、信用评估等方面，为投资者和金融机构提供决策支持。
《统计学概论2》课程教学大纲
统计学概论一、课程说明课程编号：046102课程性质：专业必修课适用专业：财经类统计学专业、管理类专业开设。
开课学期：一般可在第二学期开设。
学时与学分：课堂学时：32学时；上机实验：16学时；3学分。
先修课程：高等数学、西方经济学等相关课程。
二、开课目的统计学概论课程是国家教育部确定的高等院校财经类专业11门核心课程之一,是一门认识客观现象总体数量关系和方法论科学。
统计学是基于数据，利用统计理论与方法从数据中得到有关信息的分析工具，可用于经济、管理等各个研究领域。
统计学概论是财经类统计学专业的专业必修课，管理类专业的专业选修课。
通过本课程的学习，学生可以学到运用统计数据研究经济管理问题的实证分析技能，建立定性分析和定量分析相结合的研究思想；使学生能够比较系统地掌握统计学的基本理论、基本知识和基本方法，为进一步学习专业课及各分支学科打下基础。
通过本课程的学习，使学生明确统计的特点和作用，理解并记忆统计学的有关基本概念和范畴，掌握并能运用统计基本方法和技术，能进行统计设计，统计调查、统计整理和统计分析、以提高科学研究和实际工作能力。
设置本课程的总体目标是：1.使学生系统地掌握各种统计方法，并理解各种统计方法中所包含的统计思想。
2.使学生掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合。
3.为进一步学习专业课程打好基础。
4.培养学生具有搜集数据、整理数据，运用统计分析方法，解决实际问题的能力。
使学生能够利用统计理论与方法解决经济管理及日常生活学习中的实际问题。
第三节指数体系一、总量指数与指数体系总量指数与各因素指数的关系。
指数体系的构成。
二、指数体系的分析与应用加权综合指数体系及其应用。
简单介绍加权平均指数体系及应用、平均指标指数体系及应用。
第四节几种常用的价格指数实际中常见的几种指数，如零售价格指数、消费价格指数、生产价格指数、股票价格指数等。
六、教学学时分配统计学概论教学环节与学时分配表七、推荐教材与参考书目（一）建议教材1.向蓉美、王青花主编的《统计学导论》（第二版）西南财经大学出版社出版，2008 年11月第1次印刷2.贾俊平编著的《统计学》（第二版），中国人民大学出版社出版，2006年9月第一次印（二）总参考书目1.曾五一、肖红叶主编，《统计学导论》，科学出版社2006年版。
应用统计学--第2章数据的图表展示
例如：说明词
员工满意度问卷调查 尊敬的员工：每年我们都对员工进行调查以 有助于我们为您提供最好的工作环境。请花费一 点时间填写如下简短的调查表。对您的回答内容 我们会绝对保密。提前谢谢您对本研究的参与和 支持！
问卷编排顺序
时间顺序 内容顺序，先易后难 类别顺序：静态、行为、态度 先封闭后开放等
例如：
您家里安装了空调吗
安装了
没有安装
目前的工作给我一种成就感。
很同意
同意
很难说 不同意
您的年收入是多少？
2万元以下 2万-3万 3万-4万 4万元以上
非结构型问卷 ✓ 开放型提问
即指所提问题不列出备选答案，答题类型也不作出任何 具体规定，而由被调查者根据自己的想法用文字表达自 己的意见。
例如：
*问卷组织者的行为和态度，不能对被调查者产生引导作用 。
• 问句常用的方式
是否式：用是、否、能、不能表示； 例：这种学习方式是否帮助您解决了学习矛盾？
是( ) 否( ) 选择式：包括类别型、条件型、等距型等； 例：类别型
如：您最喜欢的面对面的教学方式是： 系统讲授( ) 总结归纳( ) 讨论( ) 答疑( ) 辅导( ) 其他( ) 例：等距型 如：学校提供的上网服务适合您的需要吗？ 适合( ) 基本适合( ) 一般( ) 基本不适合( ) 不适合( )
列标题
2.2.1 分类数据的整理与图示 2.2.2 数值型数据的整理与图示
1. 要弄清所面对的数据类型
不同类型的数据，采取不同的处理方式和方法
2. 对分类数据和顺序数据主要是作分类整理
3. 对数值型数据则主要是作分组整理
4. 适合于低层次数据的整理和显示方法也适合 于高层次的数据；但适合于高层次数据的整 理和显示方法并不适合于低层次的数据
应用统计学第2章 数据的搜集与整理
掌握数掌握数据的测量尺度及常用类型； 了解统计数据搜集的意义； 掌握统计分组、分配数列的编制方法； 掌握数据图表展示方法。
本章教学目的
第2章 数据的搜集与整理
第2章
统计分组、分配数列的编制方法数据图表展示方法
本章重点和难点
第2章 数据的搜集与整理
第2章
2.4 分配数列
第2章
1．列表法
2.4 分配数列
2.4.3 品质分配数列的表示方法
第2章
2．图示法(1)条形图。条形图是指用宽度相同、高度不同的条形来表示数据变化的图形。条形图可以横向展示，也可以纵向展示，纵向展示时又称柱形图。
2.4.3 品质分配数列的表示方法
2.4 分配数列
第2章
2．图示法(2)饼图。饼图是用圆形及圆形面积的大小来表示数据数值大小的图形。饼图通常用来表示研究总体中各个组成部分的比例分布，对于结构性的研究问题非常实用。
2.5.2 统计表的分类
2.5 统计表
第2章
2．分组表 统计表的主词按照某种标志进行分组后所形成的表称为分组表，利用分组表可以展示统计总体不同现象的特征，说明各个分组之间的内部结构和相互关系，如表2-13所示。
2.5.2 统计表的分类
2.5 统计表
第2章
3．复合表统计表的主词按照两个或两个以上的标志进行分组的表称为复合表，如表2-14所示。
2.1.1 数据的测量尺度
第2章
2.1 数据的测量尺度与常用类型
第2章
1．绝对数、相对数和平均数绝对数是数据最基本的表现形式，是其他数据指标形成的基础。相对数反映了研究对象的相对水平，由两个相互联系的绝对数的对比而得到。平均数反映了研究对象的总体表现水平，是一个抽象了的研究对象总体各单位在某一数量标志下的表现差异，表示研究对象的总体各单位的一般水平，而不是某个单位的具体水平。
统计学在食品科学研究中的应用
统计学在食品科学研究中的应用统计学是一门以收集、整理、分析和解释数据为基础的学科，在各个领域都发挥着重要的作用。
在食品科学研究中，统计学也扮演着至关重要的角色。
本文将详细介绍统计学在食品科学研究中的应用，并探讨其在食品质量控制、食品安全评估以及新产品研发中的重要性。
一、食品质量控制中的统计学应用食品质量控制是确保食品生产过程中得到一致优质产品的关键，而统计学方法可以帮助分析食品质量数据并推断生产过程的稳定性。
统计学方法主要包括假设检验、方差分析、回归分析等。
首先，假设检验是判断食品质量参数是否满足要求的重要手段。
例如，我们可以通过收集一批食品样品，采用假设检验方法判断其平均含量是否达到标准要求。
这可以帮助生产者及时调整生产工艺以保证产品质量。
其次，方差分析可以帮助评估不同因素对食品质量的影响。
例如，在餐饮业中，我们可以利用方差分析方法研究不同厨师对同一道菜的烹饪差异，以便选择最佳的烹饪方法。
最后，回归分析可以帮助分析食品生产过程中的关键因素，并预测食品质量参数的变化。
例如，我们可以通过回归分析方法建立食品保存期限与温度之间的关系模型，从而预测在不同温度条件下食品的变质情况。
二、食品安全评估中的统计学应用食品安全是人们关注的重要问题，而统计学方法可以帮助评估食品中的有害物质含量，并分析其对人体健康的影响。
在食品安全评估中，常用的统计学方法包括生存分析、因子分析等。
生存分析是研究食品中有害物质对人体的影响时间的方法。
通过收集大量食品样品并监测其中有害物质的含量，我们可以利用生存分析方法估计出食品中的有害物质对人体造成影响的时间。
因子分析是研究食品安全控制中的多个因素相互关系的方法。
例如，在食品中添加防腐剂有利于延长保质期，但同时也可能对人体健康造成潜在风险。
通过因子分析方法，我们可以分析食品中添加防腐剂与其他相关因素之间的关系，从而制定出更合理的食品安全控制策略。
三、新产品研发中的统计学应用食品科学研究中，统计学方法还可以应用于新产品的研发过程中。
统计学在日常生活中的应用
统计学在日常生活中的应用作者：石颜玉 指导老师：王本周（数计系2009级数学教育一班，湖南 吉首 416000）摘 要：作为应用数学的一个分支统计学，它被广泛的应用于各门学科之上。
在科学技术飞速发展的今天，统计学广泛吸收和融合相关学科的新理论，不断开发应用新技术和新方法，深化和丰富了统计学传统领域的理论与方法，并拓展了新的领域。
本文主要就统计学在日常生活中的应用做了调查与研究，并对统计学其它更广阔的应用前景进行展望。
关键词：统计学 几何概型 抽样调查 服务业 证券投资统计学是一门研究随机现象，以推断为特征的方法论科学，“由部分推及全体”的思想贯穿于统计学的始终。
统计学是收集、分析、表述和解释数据的一门科学。
德国的斯勒兹曾说过：“统计是动态的历史，历史是静态的统计。
”可见统计学的产生与发展是和生产的发展、社会的进步紧密相联的。
它被广泛的应用在各门学科之上，从社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上，总之，我们生活中无处不存在统计学的身影。
其实，统计学最早是产生于日常生活中的。
下面我将论述统计学在日常生活中的应用。
一、统计学在“约会问题”中的应用甲乙两人相约在某段时间T 内在预定地点会面。
先到的人应等候另一人，经过时间t （t ＜T ）后方可离开。
求甲乙两人会面的概率，假定他们在时间T 内的任一时刻到达预定地点是等可能的。
在这个问题中我们无法用概率的古典定义解决，因为概率的古典定义是在假设试验的基本事件只有有限个的情形下给出的，对于试验的基本事件为无穷多个的情形，概率的古典定义显然是不适用的。
这就要运用几何概型，假设试验的基本事件有无穷多个，但是可以用某种几何特征（如长度、面积、体积）来表示其总和，设为S ；并且其中的一部分，即随机事件A 所包含的基本事件数，也可用样的几何特征来表示，设为s ；则随机事件A 的概率定义为：()s P A S=. 建立几何概型，我们设甲乙两人在时间T 内到达预定地点的时刻分别为x 和y ，则它们可以取区间[]0,T 内的任一值，即0≤x ≤T ，0 ≤y ≤T . 而两人会面的充分必要条件是：x y -＜t .我们把x 及y 表为平面上一点的直角坐标，则所有基本事件可以用边长为T 的正方形内的 t点表示出来，而两人会面所包含的基本事件可 以用这个正方形内介于两条直线x y t -=±之间 O t T x 的区域（右图中的阴影部分）内的点表示出来。
统计学学习分享（二）
统计学学习分享（⼆）思考题：1、⼀组数据的分布特征可以从哪⼏个⽅⾯进⾏测度？ 可以从三⽅⾯： 1、分布的集中趋势，反应各数据向其中⼼值靠拢或聚集的程度； 2、分布的离散程度，反应各数据远离其中⼼值的趋势； 3、分布的形状，反应数据分布的偏态和峰态2、简述众数、中位数和平均数的特点和应⽤场合 众数： 1、特点：不受极端值影响，缺点是不具备唯⼀性。
⼀组数据可以有多个众数也可以没有众数 2、应⽤场合：只有数据量较多的时候才有意义，数据量较少的时候不宜使⽤众数，众数主要做来分类数据的集中趋势测度值 中位数： 1、特点：中位数是⼀组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值影响 2、应⽤场合：当⼀组数据的分布偏斜程度较⼤时，可以选择⽤中位数，中位数主要⽤于顺序数据的集中趋势测度值。
平均数： 1、特点：平均数是对数值型数据计算的，利⽤了全部的数据信息，是实际应⽤中最⼴泛你的集中趋势测度值；缺点是易受数据极端值影响，对偏态分布的数据，平均数的代表性较差 2、应⽤场景：当数据呈对称分布或接近对称分布时，应选⽤平均数作为集中趋势的代表值，当数据为偏态分布时，特别是偏斜程度较⼤的时候，可以考虑中位数或者众数，他们的代表性⽐平均数更⾼3、简述异众⽐率、四分位差、⽅差或标准差的应⽤场合 1、异众⽐率主要⽤于衡量众数对⼀组数据的代表成都。
异众⽐率越⼤，说明⾮众数频率⽐重越⼤，众数代表性越差；反之代表性越⾼；异众⽐率主要适合测度分类数据的离散程度，顺序数据和数值型数据可以适⽤ 2、四分位差主要⽤于测度顺序数据的离散程度，对于数值型数据也可以计算四分位差，但不适合分类数据 3、⽅差或标准差能较好地反映出数据的离散程度，是实际应⽤中最⼴泛的离散程度测度值。
⽅差开⽅后即得到标准差，与⽅差不同的是标准差具有量纲，与变量值计量单位相同，其实际意义⽐⽅差清楚。
因此对实际问题进⾏分析时更多的使⽤标准差4、标准分数⽤途有那些？ 变量值与其平均数的离差除以标准差后的值为标准分数，也称标准化值或z分数】 标准分数给出了⼀组数据中各数值的相对位置，在对多个具有不同量纲的变量进⾏处理时，常需要对各变量进⾏标准化处理。
偏η2 统计学
偏η2 统计学摘要：1.偏η2统计学的概念2.偏η2统计学的基本性质3.偏η2统计学的应用领域4.偏η2统计学与其他统计方法的关系正文：偏η2统计学，作为统计学的一个重要分支，主要研究如何从有限的观测数据中提取有用信息，并对数据进行有效处理和分析。
偏η2统计学具有很强的实用性，广泛应用于自然科学、社会科学、医学、生物学等多个领域。
1.偏η2统计学的概念偏η2统计学，又称为贝叶斯统计学，是一种基于概率论和贝叶斯定理的统计方法。
与传统的频率统计学不同，偏η2统计学在分析数据时，不仅考虑数据的频数，还考虑了数据背后的先验概率和后验概率。
这使得偏η2统计学在处理不确定性问题和概率推断方面具有更大的优势。
2.偏η2统计学的基本性质偏η2统计学具有以下几个基本性质：（1）概率性：偏η2统计学将统计推断建立在概率论的基础上，使得统计结果具有概率意义；（2）不确定性：偏η2统计学强调数据的不确定性，并通过对不确定性进行量化来描述数据的可靠性；（3）可加性：偏η2统计学中的概率分布具有可加性，这使得概率推断具有可加性；（4）贝叶斯定理：偏η2统计学的核心思想是贝叶斯定理，通过贝叶斯定理可以将先验概率与观测数据相结合，得到后验概率。
3.偏η2统计学的应用领域偏η2统计学在多个领域具有广泛的应用：（1）自然科学：在物理学、化学、生物学等自然科学领域，偏η2统计学被用于描述随机过程、建立模型以及进行实验设计；（2）社会科学：在经济学、心理学、社会学等社会科学领域，偏η2统计学被用于量化研究中的不确定性，以及进行因果推断；（3）医学：在医学领域，偏η2统计学被用于诊断疾病、评估疗效以及研究基因与疾病的关系；（4）生物学：在生物学领域，偏η2统计学被用于研究基因表达、蛋白质序列比对以及系统生物学。
4.偏η2统计学与其他统计方法的关系偏η2统计学与其他统计方法相比，具有不同的侧重点和应用范围：（1）与传统频率统计学相比，偏η2统计学更注重数据背后的概率分布，强调概率推断；（2）与假设检验相比，偏η2统计学在推断过程中不仅考虑数据的显著性，还考虑了数据的不确定性；（3）与回归分析相比，偏η2统计学更适用于处理复杂的数据关系，以及进行变量之间的概率推断。
偏η2 统计学
偏η2 统计学摘要：1.偏η2 的定义与含义2.偏η2 的应用场景与重要性3.偏η2 的计算方法与实例4.偏η2 的局限性与未来发展正文：一、偏η2 的定义与含义偏η2（skewedness）是统计学中用来衡量数据分布偏斜程度的一个指标。
在概率论和统计学中，数据的分布偏斜通常是一个重要的研究对象，因为它可以影响到许多实证研究结论的有效性和准确性。
偏η2 是一个广泛应用的衡量数据分布偏斜程度的非参数统计方法，它可以用于描述数据分布的不对称性。
二、偏η2 的应用场景与重要性偏η2 在实际应用中有广泛的应用场景，例如在金融、保险、生物、医学等领域。
在这些领域中，研究者通常需要对数据进行分析和处理，以得出有关数据分布特征的结论。
在这些分析中，偏η2 可以作为一个重要的参考指标，以帮助研究者更好地了解数据的分布特征。
此外，偏η2 在统计学研究中也具有重要意义。
由于偏η2 是一个非参数统计方法，因此它可以用于处理各种类型的数据，包括连续型和离散型数据。
同时，偏η2 还可以用于比较不同数据集之间的分布特征，以帮助研究者更好地了解数据的相似性和差异性。
三、偏η2 的计算方法与实例偏η2 的计算方法可以概括为以下两个步骤：1.计算数据的第四矩：第四矩是描述数据分布特征的一个重要指标，它可以用来衡量数据分布的峰度和厚尾程度。
在计算第四矩时，需要对数据进行升序排列，并计算数据的偶数矩。
2.计算偏η2：根据计算得到的第四矩，可以计算偏η2 的值。
偏η2 的计算公式为：偏η2 = (4 * 均值^4) / (3 * 标准差^4)，其中均值和标准差分别为数据的算术均值和标准差。
在实际应用中，偏η2 的计算通常需要借助统计软件或编程语言来完成。
例如，在Python 中，可以使用numpy 或scipy 库来计算偏η2 的值。
四、偏η2 的局限性与未来发展尽管偏η2 是一个广泛应用的衡量数据分布偏斜程度的指标，但它也存在一些局限性。
偏η2 统计学
偏η2 统计学【最新版】目录1.偏η2 的定义与含义2.偏η2 的应用领域3.偏η2 的计算方法与实例4.偏η2 的优点与局限性正文一、偏η2 的定义与含义偏η2，又称偏差平方和，是统计学中一种衡量数据偏离程度的指标。
它是各个数据与其算术平均数的差的平方和，用以评估数据的离散程度或变异程度。
偏η2 的值越大，说明数据的离散程度越大，反之则说明数据的离散程度较小。
二、偏η2 的应用领域偏η2 在实际应用中具有广泛的应用领域，包括：1.数据分析：通过计算偏η2，可以了解数据的离散程度，为数据分析提供依据。
2.统计推断：在统计推断中，偏η2 常用于假设检验和置信区间的构建。
3.方差分析：偏η2 是方差分析的重要组成部分，用于评估各组数据的离散程度是否存在显著差异。
三、偏η2 的计算方法与实例偏η2 的计算公式为：偏η2 = Σ(xi - x) / n其中，xi 表示每个数据，x表示数据的算术平均数，n 表示数据的个数。
计算实例：假设有一组数据：1, 2, 3, 4, 5。
其算术平均数为 3。
则偏η2 的计算过程如下：(1-3) + (2-3) + (3-3) + (4-3) + (5-3) = 4 + 1 + 0 + 1 + 4 = 10偏η2 = 10 / 5 = 2四、偏η2 的优点与局限性偏η2 的优点：1.计算简单：偏η2 的计算方法简单，易于理解和操作。
2.可比较性：偏η2 可以用于比较不同数据集的离散程度，为数据分析提供依据。
局限性：1.偏η2 仅考虑了数据的离散程度，未考虑数据的分布形态，因此可能存在局限性。
2.样本量较小时，偏η2 的值可能不稳定，不具有较高的参考价值。
总之，偏η2 作为统计学中的一个重要指标，对于数据分析和统计推断具有重要的意义。
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秩和检验： u=2.166， P＞0.05 χ2检验：χ2 =5.224，P＞0.05
7.检验水准及检验值（P值）的表述
实验不同的精确度要求不同的检验水准。一般取值0.05。 P值是概率值，说明下某个阳性结论是可能假阳性（错误） 的概率的大小。他的价值在于与α值比较后。 一般P值＜ α（0.05）为差异有统计学意义，表示在相应的 精确度要求下，某因素对实验结果的影响是不可忽视的。 P＜0.05 表示有显著性差异（十分重要）、P＜0.01表示有 非常显著性差异（特别重要）…表述是不恰当的。
40.2±14.3*# 41.4±13.2# 60.3±16.5
t 检验，与半剂量组比较：# P＜0.05；与对照组比较：*P＜0.05
6.选择正确的检验方法
特别是多组间数据的比较：不能以简单的 t 检验代替方差
分析
符合条件
数据整理 正态性和方差齐性检验
不符合条件
方差分析
P＞α P＜α
秩和检验
结束
6.选择正确的检验方法
特别是多组间数据的比较：不能以简单的 t 检验代替方差
分析
表2 3种抑肽酶效果比较（n=10，χ± s，g） 组 别 对照组 术中Hb丢失量 85.6±11.8 术后Hb丢失量 98.4±17.1
大剂量组 小剂量组 半剂量组
32.7±9.8*# 34.8±9.6# ±14.3
存在的问题
2.样本量
百分比与样本量 如用百分比，样本量宜≥20；如样本量＜20，可直接
标出阳性例数。
样本量与检验方法
样本量不同对统计方法有不同的要求。
例文1
3.有统计学处理时，一定要给出具体的统计学方法 4.涉及多种检验方法时，应全部列出
例文2
例文3
6.选择正确的检验方法
数据性质对检验方法的要求
历史对照
以过去的资料为对照，特别注意资料的可比性
随机的原则 重复的原则
排除人为主观因素的影响 各实验条件下独立重复的次数
均衡的原则
除考察因素外，其他条件要相同
存在的问题
1.数据形式的正确应用
百分数 要注意构成比 和比例 的应用范围 不应将整体中的不同构成比数据进行统计学检验。
A
B
a b
给出具体的统计数值，如t、χ2、u、F、r、P ，以及单双侧
等。
8.显著性差异的解释
一个因素有显著性差异时，应当给出具体的专业解释。 注意样本量的差异对显著性检验的影响。
实验水平取值不当有可能造成检验结果错误。
9.相关与回归
相关是研究随机变量之间的相关的密切 程度。 回归是研究随机变量与非随机变量之间的数量依存关系。
秩和检验：u=2.166， P＜0.05 χ2检验：χ2 =5.224，P＞0.05
6.选择正确的检验方法
等级资料的要求
表3 治疗组和对照组疗效〔 例（%）〕 组 别 治疗组 对照组 n 60 58 无效 6（10.00） 14（24.14） 有效 35（58.33） 24（41.38） 显效 19（31.67） 20（34.48） 总有效 54（90.00） 44（75.86）
数据的取舍 均数、校正、百分数等 统计方法的选择
实验设计
实验设计的三要素
处理因素 受试因素 实验效应 实验条件 对象 实验因素的作用所产生的效果
上述基本要素，一般来说也都是要经统计学处理 的因素。
实验设计
实验设计的基本原则
对照的原则
空白对照 安慰剂对照 实验对照 标准对照 自身对照 相互对照 多用于化学实验等 多用于消除心理影响，慎重 多用于检测某种因素 多用于某种新的方法、药品等 多用于疗效 多用于无标准对照情况
如若资料不满足上述条件，应该应用：
非参数检验（秩和检验） t′检验
表1 两种方法治疗乙醇中毒所需时间（n=25， χ± s，min） 组别 治疗组 对照组 显效时间 15.80±5.60* 18.87±4.90 症状减轻时间 15.80±5.60* 18.87±12.36
组间比较：*P＜0.05
在写作中应将相关系数或回归系数明确写出。
在处理过程中，应对总体相关系数或回归系数进行假设检 验，以说明方程、系数有无意义。
10.图、表中涉及统计比较时，应予以标注或说明
两两比较 （SNK-q 检验、 Dunnett-t 检验）
确定组间差异
6.选择正确的检验方法
等级资料的要求
等级资料中包含了“等级（顺序）”的信息，要用相应的检验方
法
表3 治疗组和对照组疗效〔 例（%）〕 组 别 治疗组 对照组 n 60 58 无效 6（10.00） 14（24.14） 有效 19（31.67） 20（34.48） 显效 35（58.33） 24（41.38） 总有效 54（90.00） 44（75.86）
A与B、 a与b之间进行统计比较是无意义的 A与a 、B与b之间进行统计比较是有意义的
1.数据形式的正确应用
倍数 倍数应用于向上、向大方向，不能应用于向小的
方向。 “降低了几倍”的表述是错误的。
均数
平均数、几何均数、算数平均值、中位数、 均数±标准差
应根据指标（数据）的性质选择合适的形式
例：冠脉搭桥2~5根，平均（3.4±0.95）根 中位数
第二节 医学统计学的应用
医学写作中统计学的重要性
只有经过统计学分析，才能从感性认识上升到理论
认识，从众多的、偶然的、次要的、繁杂的因素中，
揭示出事物内在的客观规律。
从实验设计开始时，就应当遵循统计学的要求。
尤其是前瞻性研究
统计工作的步骤
科研设计
收集资料 整理资料 统计分析
分组数、每组例数、抽样方法等
资料类型 计量资料
凡例 血红蛋白含量
分析方法 统计描述：均数、中位数
假设检验：t检验、方差分析、
回归与相关、秩和检验 计数资料 性别、血型 统计描述：比、构成比、率
假设检验：u检验、χ2检验
等级资料 疗效：治愈、有效 假设检验：秩和检验、列联表、 χ2检验、等级相关
6.选择正确的检验方法
数据方差齐性的要求 t 检验或方差分析都要求资料服从正态分布且组间方差齐
6.选择正确的检验方法
数据方差齐性的要求
6.选择正确的检验方法
组间数据的比较：根据数据性质、组数多少方法不同
比较类别 两组均数 比较对象 样本与总体 配对涉及资料的差值 两样本 两大样本 多组均数 多个样本之间 检验方法 t 检验 t 检验 t 检验 u 检验 单因素方差分析 两因素方差分析 多重均数 多个样本均数间两两比较 多个处理组与一个对照组 有专业意义的成对的均数间比较 SNK-q 检验 Dunnett-t 检验 LDS-t 检验