湘教版数学八年级上册教学教案 4.5 一元一次不等式组

湘教版数学八年级上册教学教案 4.5 一元一次不等式组
（第7课时）
教学目标：
1． 能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。

2． 让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。

3． 提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。

教学重、难点：不等式组的解集的概念。

根据实际问题列不等式组。

教学方法：探索方法，合作交流。

教学过程：
一、 引入课题：
1、估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若设体重为x 千克，列出两个不等式。

2、由许多问题受到多种条件的限制引入本章。

二、 探索新知：
自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题：
北方某城市为提倡居民节约用水，规定每人每月用水量不越过3.5吨部分按每吨2元收费；超过3.5吨部分按每吨2.5元收费。

已知小明家有4口人，每月的总用水量超过14吨，其消费支出预算是33至38元，你能知道小明家每月用水量应控制在什么范围吗？
(1)引导学生读题，理解题意，完成书中填空。

(2)把两个不等式合在一起。

(3)分别解出两个不等式。

(4)把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。

(5)找出符合本题题意的答案。

三、 抽象：
(1)教师举例：像⎩⎨⎧≤-≥-3875.23375.2x x 和⎩
⎨⎧≤≥1816x x ，这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

(2)学生举出不同的一元一次不等式组的例子，然后与同学进行交流。

(3)几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫作它们所组成的一元一次不等式组的解
集。

（渗透交集思想）
(4)写出下列不等式组的解集：⎩⎨⎧><86x x ⎩⎨⎧<>86x x ⎩⎨⎧<<86x x ⎩
⎨⎧>>86x x 四、 拓展：
某工厂生产的一种产品有高、中、低三种档次。

已知每天工时不变且生产同一档次产品，产品每提高一个档次，每件产品的利润可增加20元，但每天要少生产4件产品。

如果安排生产低档次产品所获利润最大且一天可生产低档次产品40件。

你能示出生产一件低档次产品所得利润的取值范围吗？
1． 分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。

2． 讨论交流，求出这个不等式的解集。

3． 列不等式的方法有多种不同的形式，可由学生展开讨论，灵活掌握，共同提高。

五、 学生练习：
P149练习 1、2、
六、 小结：通过本课学习，你有什么收获？
七、 作业：
P150 习题4.5 A 组1、2、3
教学后记：。