公务员考试数量关系常用运算公式
行测数量关系公式大全
行测数量关系公式大全一、比例关系公式：1.同比例的两个量之积等于它们的一平方。
(a/b=c/d=>a*d=b*c)2.两个量成反比例，其乘积等于常数。
(a/b=c/d=>a*b=c*d)二、百分数关系公式：1.百分数x%等于小数x/100。
(x%=x/100)2.数x占总数y的百分比等于数x与y之比乘以100%。
(x/y×100%)3.两个百分比相加、相减等于数与数相加、相减。
三、平均数关系公式：1.平均数=和/个数。
2.和=平均数×个数。
四、利率、利息和本金关系公式：1.简单利息=本金×年利率×时间。
2.平均利率=总利息/总本金五、速度、时间和距离关系公式：1.速度=距离/时间。
2.时间=距离/速度。
3.距离=速度×时间。
六、面积和体积关系公式：1.长方形面积=长×宽。
2.正方形面积=边长×边长。
3.圆面积=π×半径的平方。
4.圆柱体体积=底面积×高。
5.球体体积=4/3×π×半径的立方。
6.锥体体积=1/3×底面积×高。
七、等差数列关系公式：1.第n项=首项+(n-1)×公差。
2.前n项和=(首项+末项)×n/2八、等比数列关系公式：1.第n项=首项×公比的(n-1)次方。
2.前n项和=(首项×(公比的n次方-1))/(公比-1)。
【公务员考试资料】数量关系公式大全
错位重排 N=1，2，3，4，5 M=0，1，2，9，44 基本定义 分步概率 概率问题 分类概率 逆向概率 分类 1 概率+分类 2 概率+...+分类 n 概率 事件发生概率=1－事件不发生概率 特征：“至少（最少）……保证......" 最值问題 最不利构造 1. 找到最差情况 2.最差情况+1 1.周长公式 C 圆= 2πR；C 正方形=4a；C 长方形=2（a+b） 2.面积公式 S 圆=πR2；S 三角形= 几何问题 基本公式 3.表面积公式 球体的表面积= πR ； 正方体表面积=6 a 4.体积公式 球5.5°/分钟 单边线型两端植树公式： 棵数=总长÷间隔长度+1 单边环型植树公式：
植树问题
题型考法 棵数=总长÷间隔长度 单边线型两端不植树公式： 棵数=总长÷间隔长度-1 N 排 N 列的实心方阵：人数为 N2;
矩阵问题
核心结论
N 排 N 列的方阵：最外层有（4N-4）人： 相邻两圈的人数都满足外圈比相邻内圏多 8 人
《数量关系公式大全》
工程问题
核心公式 火车过桥
工作总量=效率×时间 （火车车长+桥长）=火车速度×通过时间 顺水中的速度：V 顺水=V 船速+V 水速
流水行船 逆水中的速度：V 逆水=V 船速-V 水速 行程问题 直线相遇 直线追及 直线多次相遇 S=（V1+V2）×t S=（V1－V2）×t (2n－1) S= (V1+V2) xT 1. 总售价=单价×销售量 2. 总利润=单件利润×销售量 经济利润 基本公式 3. 利润=售价－成本 4. 打折=现价÷原价 二者容斥 容斥问题 三者容斥 2.A+B+C－只满足两条件－2×满足 ABC+不满足 ABC=总数 A+B－A∩B+不满足 AB=总数 1.A+B+C － A∩B － B∩C － A∩C+A∩B∩C+不满足 ABC=总数
公务员考试数量关系常用基本数学公式
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
-b+√(b2-4ac)/2a
-b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
注：韦达定理
判别式
b2-4a=0
注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0
注：方程有一个实根
b2-4ac<0
注：方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
公务员行测数量关系速算公式归纳
公务员行测数量关系速算公式归纳在公务员行测考试中，数量关系部分往往是让众多考生感到头疼的模块。
然而，掌握一些实用的速算公式，能够帮助我们在考场上快速解题，提高答题效率和准确率。
接下来，就为大家归纳一下常见的公务员行测数量关系速算公式。
一、行程问题1、相遇问题路程和＝速度和 ×相遇时间相遇时间＝路程和 ÷速度和速度和＝路程和 ÷相遇时间例如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么 A、B 两地的距离就是（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米。
2、追及问题路程差＝速度差 ×追及时间追及时间＝路程差 ÷速度差速度差＝路程差 ÷追及时间比如：甲在乙后面 20 米，甲的速度为 7 米/秒，乙的速度为 5 米/秒，那么甲追上乙所需的时间就是 20 ÷（7 5）＝ 10 秒。
3、流水行船问题顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速水速船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 2水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2假设一艘船在静水中的速度为 15 千米/小时，水流速度为 3 千米/小时，那么顺水速度就是 15 ＋ 3 ＝ 18 千米/小时，逆水速度就是 15 3 ＝12 千米/小时。
二、工程问题工作总量＝工作效率 ×工作时间工作效率＝工作总量 ÷工作时间工作时间＝工作总量 ÷工作效率例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作完成这项工程需要的时间就是 1 ÷（1/10 ＋ 1/15）＝6 天。
三、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润 ÷成本 × 100%售价＝成本 ×（1 ＋利润率）成本＝售价 ÷（1 ＋利润率）比如：一件商品的成本是 80 元，售价是 100 元，那么利润就是 10080 ＝ 20 元，利润率就是 20 ÷ 80 × 100% ＝ 25%。
公考数量关系公式大全
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在求解数量关系问题时，常用的公式包括以下几种：
1. 比例关系公式：
a/b = c/d ，其中 a、b、c、d 表示不同量之间的比值关系。
2. 百分比关系公式：
数量关系 x = 百分数 y/100 ，其中 x 表示待求数量，y 表示
已知百分比。
3. 加减乘除关系公式：
加法：a + b = c ，其中 a、b 表示已知数量，c 表示待求数量。
减法：a - b = c ，其中 a、c 表示已知数量，b 表示待求数量。
乘法：a × b = c ，其中 a、b 表示已知数量，c 表示待求数量。
除法：a ÷ b = c ，其中 a、c 表示已知数量，b 表示待求数量。
4. 平均数关系公式：
平均数 = 总和 / 数量，其中平均数表示待求数量，总和表
示已知数量之和，数量表示已知数量个数。
5. 比较关系公式：
a =
b ，其中 a、b 表示已知数量。
这些公式可以应用于不同的数量关系问题，但具体使用哪个公式要根据具体的问题情况来确定。
行测数量关系50大公式全解析
一、页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。
依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二、握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。
按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。
我们仔细来分析该题目。
以某个人为研究对象。
则这个人需要握x-3次手。
每个人都是这样。
则总共握了x×(x-3)次手。
但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。
则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。
国家公务员考试数量关系相关公式数字特性
1.等差数列通项公式：ܽܽ= ܽͳ+ ܽ−ͳܽ = ܽܽ+ (ܽ− ܽ)ܽ求和公式：ܽܽ= = ܽܽͳ+ܽܽͳ ܽ= 中位数×项数2.等比数列通项公式：ܽܽ= ܽͳݍܽ−ͳ= ܽܽݍ݉q n ）（q≠1）求和公式：ܽܽ=ܽͳ(ݍ3.平方差公式：ܽʹ− ܽʹ=ሺܽ + ܽሻሺܽ− ܽሻʹ4.完全平方公式：（a ±b）= ܽʹ±ʹܽܽ + ܽʹ1.基础公式：总量=效率×时间（1）给完工时间型：①将工作总量赋值为完工时间的最小公倍数总量计算各主体效率②根据效率=时间③据题意列式求解（2）给效率比例型：①求出效率比例，对效率赋值②根据总量=效率×时间求出总量③据题意列式求解（3）给具体单位型：①设未知数 ②据题意列式求解2.牛吃草问题：Y=（N-X ） ×T，Y 代表原有草量（消耗量），N 代表牛数量（消耗），X 代表草生长速度（生长），T 代表吃草时间（消耗时间）1.基础公式：路程=速度×时间，平均速度=总总时路间程2.火车过桥：火车从进桥至完全驶离桥，所走路程=车长+桥长3.等距离平均速度= - -（适用于“上下坡”、“往返”等行驶路程相同但速度不同的情况）v 1+v 24. 相遇追及公式：①相遇路程=速度和×相遇时间（S 和 = V 和 x T 遇）2v 1v 2②追及路程=速度差×追及时间(ܽ差= ܽ差ൈ ܽ追）③线性两端出发第 n 次相遇：所走路程和=（2n-1） ×单次路程=速度和×相遇时间；( ʹn −ͳS = ܽ和 ൈ ܽ遇）④线性一端出发第n 次相遇：所走路程和=2n×单次路程=速度和×相遇时间(ʹnS = ܽ和ൈܽ遇）⑤环形路程第 n 次相遇：所走路程和=n 圈=速度和×相遇时间(ܽ圈 = ܽ和ൈ ܽ遇）⑥环形路程第 n 次追及：所走路程差=n 圈=速度差×追及时间(ܽ 圈= ܽ差ൈ ܽ追）5.比例行程①路程一定，速度与时间成反比②时间一定，路程与速度成正比③速度一定，路程与时间成正比6.流水行船相关公式：①顺水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速；顺水速度+逆水速度③船速= ；ʹ顺水速度-逆水速度④水速= ；ʹ⑤静水速度=船速；漂流速度=水速1.基础公式： ②利润率=成利本润= 售本= 成本售价−ͳ①利润=售价-成本3 售价=成本×（1+利润率）=成本+利润1.基本公式：4 折扣=折折前后价价⑤总价=单价×数量；总进价=单个进价×数量；总利润=单个利润×数量=总售价-总进价2.分段计费：题型特征： 问在不同收费标准下，一共需要的费用。
公务员考试数量关系公式大全(解题加速100)
公务员考试数量关系公式大全（解题加速100%）1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2两岸型S=3S1-S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。
到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸4 00米处又重新相遇。
问：该河的宽度是多少？A.1120米B.1280米C.1520米D.1760米典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/（t逆-t顺）例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？A、3天B、21天C、24天D、木筏无法自己漂到B城解：公式代入直接求得243.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/（t1+t2）车速/人速=(t1+t2)/(t2-t 1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？A.3B.4C.5D.6解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4选B4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（）A.24B.24.5C.25D.25.5解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）6.什锦糖问题公式：均价A=n/｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4元，6元，6.6元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？A．4.8元B．5元C．5.3元D．5.5元7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：析：男生平均分X，女生1.2X1.2X75-X175=X 1.2X-75 1.8得X=70女生为848.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。
公务员考试之数量关系中常考的公式
常考的数量关系公式汇总No.1 奇偶判定奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数奇数x奇数=奇数；奇数x偶数=偶数偶数x奇数=偶数；偶数x偶数=偶数No.2 计算公式平方差公式：完全平方公式：立方和与立方差公式：No.3 数字变化对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值c，如果a＞c，且c＞b，则我们说a＞bNo.4 整除判定2，4，8整除及其余数判定法则一个数字能被2（或5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或5）整除一个数字能被4（或25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或25）整除一个数字能被8（或125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或125）整除3，9整除判定基本法则一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除7整除判定基本法则一个数是7的倍数，当且仅当其末位数的2倍，与剩下的数的差为7的倍数11整除判定基本法则一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数，则这个数就是11的倍数No.5 工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率总工作量＝各分工作量之和注：在解决实际问题时，常设总工作量为1No.6 行程问题(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速(5)往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2) 左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程；第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程；第N次追上相遇，路程差=2N×全程No.7 利润问题利润＝销售价（卖出价）－成本利润率＝利润÷成本＝（销售价－成本）÷成本＝销售价÷成本－1总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣销售价＝成本×（1＋利润率）成本＝销售价÷（1＋利润率）No.8 钟表问题钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。
公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式
行测常用数学公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) mnm ＋nm n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 21为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1q；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
行测数量关系公式大全
行测数量关系公式大全
行测中的数量关系是指通过对事物数量的分析和计算来解决问题的方法。
在行测中，关于数量关系的问题非常常见，因此掌握相关的公式和解题方法非常重要。
下面是行测中常用的数量关系公式：
一、基本数量关系公式：
1.两个数的比例关系：两个数a和b的比例关系表示为a:b，可以用分数形式a/b或者百分数形式a%表示。
2.百分数与小数的关系：100%=1或者1%=0.01
3.百分数、小数和分数的转化关系：百分数转化为小数除以100，小数转化为百分数乘以100，分数转化为百分数分子除以分母再乘以100或者分子除以分母再乘以100%。
4. 两个数的倍数关系：如果一个数a是另一个数b的倍数，可以表示成a = nb，其中n是整数。
二、增长和减少关系公式：
1.增长率的公式：增长率=(增长的数量/原来的数量)*100%。
2.减少率的公式：减少率=(减少的数量/原来的数量)*100%。
3.点数和百分数的关系：点数表示的是增长或减少的比例，1个点
=1%。
三、综合数量关系公式：
1.一对一关系：两个集合A和B中的元素一一对应，集合A中的元素个数等于集合B中的元素个数。
即，集合A和集合B的元数相等。
2.多对一关系：集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素，集合B中的元素个数小于集合A中的元素个数。
3.多对多关系：集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素，而集合B中的一个元素又对应集合A中的多个元素。
集合A和集合B的元素个数都可以不相等。
【最全】公务员考试行测数量关系常用公式大汇总
2)(1n a a n ⨯+21d a a n 1-q q a n -11 ·1）－（a ac b b 242-+-一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab ＋b 2完全立方公式：（a ±b ）3=（a ±b ）(a 2 ab+b 2)3. 同底数幂相乘:a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a ≠0）同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a ≠0）a 0＝1（a ≠0）a -p ＝（a ≠0，p 为正整数）4. 等差数列：（1）s n ＝＝ na 1+n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）n ＝＋1；（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）5. 等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n ＝（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d（6）＝q (m-n)（7）（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）6. 一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)p a 1n m a aaac b b 242---a b a c 212高（上底＋下底）⨯ 其中：x 1=；x 2=（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-，x 1·x 2=二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
公务员考试行测数量关系：数学运算基础知识
①一个数能被2(或5)整除，当且仅当其末一位数能被2(或5)整除。
②一个数能被4(或25)整除，当且仅当其末两位数能被4(或25)整除。
③一个数能被8(或125)整除，当且仅当其末三位数能被8(或125)整除。
④一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数被2(或5)除得的余数。
④一个数被9除得的余数，就是其各位数字和被9除得的余数。
7.标准质因数分解
①如果质数b是a的因数，则称b是a的质因数。
②将一个数写成它的质因数的乘积的形式，称为质因数分解。
③将这些质因数按照从小到大‘排列，称为标准(质因数)分解。
8.公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数及互质
①能同时整除一组数中的每一个数的数，称为这组数的公因数
②通分：将分数的分母化为相同;
③有理化：通过将分数的分子与分母同时乘以一个不为O的数(算式)的方法，将分母中的无理数(式)化成有理数(式)的方法，称为分数(式)的分母有理化。
4.整除基本知识点
①往下研究整除、倍数、因数(约数)、余数及其相关特性时，仅限于在整数范围内讨论(某些性质需要在正整数范围内讨论)，不再重复说明;
②如果存在整数c，使整数a、b满足a=bc，则称b能整除a，a能被b整除。此时也称a为b的倍数，b为a的因数(也称b是a的约数);
③1是任何整数的因数，0是任何非零整数的倍数;
④在正整数中，除了1之外，只有l和它本身两个(正)因数的数称为质数，除了1和它本身之外，还有其他(正)因数的数称为合数。1既不是质数，也不是合数。
1.基本运算律
①加法交换律：a+b=b+a
②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
公考数量关系资料分析必背公式30条
数量关系必背公式 一、增长量和增长率 1、已知现期量和基期量，求增长量和增长率 2、已知基期量和增长量，求增长率和现期量 3、已知基期量和增长率，求增长量和现期量 4、已知现期量和增长量，求基期量和增长率 5、已知现期量和增长率，求基期量和增长量 6、已知增长率和增长量，求基期量和现期量 二、间隔增长率 三、混合增长率 六、平均数 二、行程问题 1、流水行船 3、混合浓度=混合前溶质的和/混合前溶液的和=(溶质1+溶质2)/(溶液1+溶液2) 4、巧用“十字交叉法”解决混合溶液问题 六、经济利润问题 1、收入=成本+利润 2、利润率=利润/成本 *100%【备注：数学运算中，除非题干特意说明，否则利润率均等于利润/成本。
但经济学方面、资料分析中未必如此，注意注意!】 3、收入=成本(1+利润率) 七、钟表问题 1.一个指针走完一圈3600，一个表盘3600；总共分为12个大格和60个小格；1个大格等于300，1个小格等于60； 2.时针每分钟走0.50，分针每分钟走60，速度差为5.50/分，速度之比为12：1； 3.时针与分针每小时出现2次直角，1次重合，一次180度；时针与分针每昼夜出现44次直角，22次重合，22次180度。
八、牛吃草问题 基础公式：y=(N-x)×t，其中y代表原草量，N代表牛的头数，x代表草生长的速度，t 代表牛吃完这片草所用的时间。
九、植树问题 1.单边线形植树公式（两端都植）： 棵数=总长÷间隔+1 2.单边楼间植树公式（两端都不植）： 棵数=总长÷间隔-1 3.环形植树公式： 棵数=总长÷间隔 十、方阵问题 1、n排n列的实心方阵：人数为n2。
2、n排n列的方阵：最外层有（4n-4）人。
3、无论是方阵还是矩形方阵，相邻两圈的人数都满足外圈比内圈多8人。
十一、过河爬楼问题 1、从地面爬到第n楼，需要爬n层。
2、从第m层爬到第n层，需要爬(n-m)层。
公务员考试数量关系公式
代入排除法范围：1.典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。
2.看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。
3.剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。
4.超复杂：题干长、主体多、关系乱。
方法：1.先排除：尾数、奇偶、倍数。
2.在代入：最值、好算。
数字特性一、奇偶特性：范围：1.知和求差、知差求和：和差同性。
2.不定方程：一般先考虑奇偶性。
注意是“先”考虑。
3.A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。
4.质数：逢质必2.方法：1.加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。
a+b和a-b的奇偶性相同。
2.乘法：一偶则偶，全奇为奇。
4x、6x必为偶数，3x、5x不确定。
二、倍数特性1.整除型（求总体）：若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。
试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，S=VT，总价=数量×单价。
2.整除判定法则：口诀法：a)3/9看各位和，各位和能被3/9整除，这个数就能被3/9整除。
例：12345，能被3整除不能被9整除。
b)4/8看末2/3位，末2/3位能被4/8整除，这个数就能被4/8整除。
例：12124，能被4整除不能被8整除。
c)2/5看末位能否被2/5整除。
2看末位能否被2整除，即是不是偶数，5是看尾数是不是0或5。
拆分法：要验证是否是m的倍数，只需拆分成m的若干被+-小数字n，若小数字n能被m整除，原数即能被m整除。
例：217能否被7整除？217=210+7，所以可以被7整除。
复杂倍数用因式分解：判断一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必须互质。
3.比例型：a)某班男女生比例为3：5，即可把男生看成3份，女生看成5份。
男生是3的倍数，女生是5的倍数，全班人数是5+3=8的倍数，男生女生差值是5-3=2的倍数b)A/B=M/N（M、N互质）A是M的倍数，B是N的倍数，A+B是M+N的倍数，A-B是M-N的倍数。
行测数量关系常用公式汇总
公务员考试之樊仲川亿创作行测数学经常使用公式汇总大全（行测数学秒杀实战方法）目录一、基础代数公式2二、等差数列2三、等比数列3四、不等式3五、基础几何公式4六、工程问题5七、几何边端问题5八、利润问题6九、排列组合7十、年龄问题7十一、植树问题8十二、行程问题8十三、钟表问题10十四、容斥原理10十五、牛吃草问题11十六、弃九推断11十七、乘方尾数12十八、除以“7”乘方余数核心口诀12十九、指数增长12二十、溶液问题13二十二、减半调和平均数14 二十三、余数同余问题14 二十四、星期日期问题14 二十五、循环周期问题14 二十六、典型数列前N 项和151. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5.a m·a n＝am ＋n a m÷a n ＝am －n(a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1；（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1qn －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nm a a ＝q(m-n)（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aacb b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=ac 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（2）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
行测数量关系常用公式汇总
公务员考试行测数学常用公式汇总大全（行测数学秒杀实战方法）目录一、基础代数公式 (2)二、等差数列 (2)三、等比数列 (2)四、不等式 (3)五、基础几何公式 (3)六、工程问题 (4)七、几何边端问题 (4)八、利润问题 (5)九、排列组合 (5)十、年龄问题 (5)十一、植树问题 (6)十二、行程问题 (6)十三、钟表问题 (7)十四、容斥原理 (7)十五、牛吃草问题 (8)十六、弃九推断 (8)十七、乘方尾数 (8)十八、除以“7”乘方余数核心口诀 (8)十九、指数增长 (9)二十、溶液问题 (9)二十二、减半调和平均数 (10)二十三、余数同余问题 (10)二十四、星期日期问题 (10)二十五、循环周期问题 (10)二十六、典型数列前N项和 (11)1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2μab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+μab+b 2) 5. a m·a n＝am ＋na m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1q n －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n)精选文库（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3(（3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
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数量关系常用公式
1.两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2
例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720 米处相遇。
到达预定地点后，每艘船都要停留10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸400 米处又重新相遇。
问：该河的宽度是多少？
A. 1120 米
B. 1280 米
C. 1520 米
D. 1760 米
2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）
无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/（t1+t2 ）车速/人速=(t2+t1)/(t2-t1)
例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，每隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？
A. 3
B.4
C. 5
D.6
4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)
例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（）
A.24
B.24.5
C.25
D.25.5
5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）
能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）
6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝
例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？
A．4.8 元B．5 元C．5.3 元D．5.5 元
7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)
例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：
8.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。
例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。
开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。
A. 60种
B. 65种
C. 70种
D. 75种
9.对折问题：一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段
10.方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方N排N列最外层有：4N-4人
11.过河问题：M个人过河，船能载N个人。
需要A个人划船，共需过河（M-A）/ (N-A)次。
例题(广东05)有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？（）
A.7
B. 8
C.9
D.10
12.星期日期问题：闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28日，记口诀：一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算
例：2002年9月1号是星期日 2008年9月1号是星期几？
13.复利计算公式：本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N为相差年数。
例题：某人将10万元存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？（）
A.10.32
B.10.44
C.10.50 D10.61
14.牛吃草问题：草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数
例题：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？
A、16
B、20
C、24
D、28
15.植树问题：线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1
16：比赛场次问题：淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1；淘汰赛需决前四名场次=N；单循环赛场次为组合N人中取2；双循环赛场次为排列N人中排2。
例题：100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？( )。