湘教版数学七年级上册《第1章 有理数》单元测试卷.docx
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.b>c>0>aB.a>0>c>bC.b>a>c>0D.c<0<a<b2、在这五个数中,负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列各数中，既是分数，又是正数的是（）A.+5B.C.0D.4、﹣2016的倒数是（）A.2016B.-2016C.D.5、若|a|是一个正数，那么下列说法正确的是（）A.a一定是正数B.a一定是负数C.a一定不是0D.a是任何有理数6、|﹣3|的倒数是（）A.3B.C.﹣3D.﹣7、﹣4的绝对值等于（）A.﹣B.C.﹣4D.48、计算：（﹣）×（﹣36）=（）A.2B.-2C.-3D.39、如果a的倒数是－1，那么ａ2019等于( )A.1B.－1C.2019D.－201910、数轴上A点读数为﹣1，B点读为3，点C在数轴上，且AC+BC=6，则C点的读数为（）A.﹣2B.4C.﹣2或4D.﹣3或511、下列说法中正确的是（）A.多项式的常数项B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等12、a、b为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、-a、b、-b按照从小到大的顺序排序正确的是（）A. B. C.D.13、下列各对数中，数值相等的是（）A.﹣3×2 3与﹣3 2×2B.﹣3 2与（﹣3）2C.﹣2 5与（﹣2）5 D.﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）314、无论取何值，下列代数式的值都是正数的是（）A. B. C. D.15、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A.a＞bB.﹣ab＜0C.|a|＜|b|D.a＜﹣b二、填空题(共10题，共计30分)16、|2﹣|= ________ ; 的倒数是________ ，的相反数是________17、如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是________.18、已知|ab﹣2|+|a﹣1|=0，则++…+=________．19、将算式（-5）-（-10）+（-9）-（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是________．20、若m、n互为相反数，且，那么关于x的方程的解为________；21、肇庆市常住人口是4460000人，数据4460000用科学记数法表示为________．22、到原点的距离不大于3的整数有________ 个，它们是：________ 。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，且，那么的值为（）A.5B.C.1或D. 或52、某天的温度上升了- 2℃的意义是 ( )A.上升了2℃B.没有变化C.下降了- 2aCD.下降了2℃3、 =-1,则的取值为（）A. B. C. D.4、光速约为300000千米/秒，用科学记数法表示为（）A.3×10 4千米/秒B.3×10 5千米/秒C.3×10 6千米/秒 D.30×10 4千米/秒5、计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（）A.7B.8C.21D.366、计算﹣3a2+a2的结果为（）A.﹣2a 2B.﹣4a 2C.2a 2D.4a 27、小明在”百度”搜索引擎中输入”钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为564000，这个数用科学记数法表示为（）A.5.64×10 4B.56.4×10 4C.5.64×10 5D.0.564×10 68、若|x|=3，|y|=4，且|x﹣y|=y﹣x，则xy的值为（）A.﹣1B.﹣12C.12D.12或﹣129、有理数﹣3的相反数是（）A.3B.﹣3C.D.﹣10、计算6×(－2)－12÷(－4)的结果是( )A.10B.0C.－3D.－911、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是（）A. 0.13×10 10B. 1.3×10 9C. 13×10 8D. 130×10 712、已知|a|＝2，b2＝25，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A.7B.﹣3C.3D.3或﹣313、下列运算中，正确的是（）.A.－|－3|= 3B.C.﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3y D.5x 2﹣2x 2=3x 214、设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A.2B.﹣2C.2或﹣2D.以上都不对15、若-a不是正数，那么a一定是（）A.负数B.正数C.正数或零D.负数或零二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：________ ；计算________．17、比较大小：________18、计算________ ，的倒数是________19、|﹣4|=________．20、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是________.21、第八届中国（深圳）文博会以总成交额143300000000元再创新高.将数143300000000用科学记数法表示为________.22、若，则m+n的值为 ________23、如果|a﹣1|+|b+2|=0，那么a+b=________．24、计算：=________．25、某种圆形零件的尺寸要求是mm（φ表示其直径，单位是毫米），经检查，某个零件的直径是19.9mm，该零件________ （填“合格”或“不合格”）三、解答题(共5题，共计25分)26、已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，| x -1|=2，求2（a+b）20017-2（cd）2018+的值.27、把下列各数分别表示在数轴上，并用“>”号把它们连接起来.，0，，，2，28、在同一个数轴上表示出下列有理数：并用“＞”将它们连接起来.29、若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．30、已知|x﹣y+1|与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、B5、C6、A7、C8、D9、A10、D11、B12、D13、D14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
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第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各对量中，不具有相反意义的量的是（）A.胜2局与负3局B.盈利3万元与亏损3万元C.增产10t粮食与减产8t粮食D.下降的反义词是上升2、如果a＝-，b＝－2, c＝－2 ，那么︱a︱+︱b︱－︱c︱等于（）A.－B.C.D.3、若|a|=3，|b|=2，且a﹣b＞0，则a+b的值等于（）A.1或5B.1或﹣5C.﹣1或﹣5D.﹣1或54、下列计算结果是负数的是（）A. B. C. D.5、下列各对数中，是互为相反数的是（）A.3与B. 与C. 与D.4与-56、计算-10010x，结果正确的是（）A.1B.-1C.100D.-1007、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制（1111）2转换成十进制形式是（）A.8B.15C.30D.318、最大的负整数和最小的自然数的和是（）A.1B.2C.﹣1D.09、数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向西走9米记作米，则米表示（）A.向东走5米B.向西走5米C.向东走4米D.向两走4米10、的绝对值是A. B. C. D.111、如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1-b|的值为（）A. B. C. D.12、我国最长的河流长江全长约为6300千米，数6300用科学记数法表示为（）A.0.63×10 4B.6.3×10 3C.63×10 2D.6.3×10 613、下列计算正确的是( )A. B. C.D.14、5的倒数是（）A. B. C. D.15、如图所示，a与b的大小关系是（）A.a＜bB.a＞bC.a=bD.b=2a二、填空题(共10题，共计30分)16、若ab＜0，求+ + 的值为________．17、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高________ m．18、如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是________.19、我国最长的河流长江全长约为6 300 000米，6 300 000用科学记数法表示为________。
湘教版七年级上学期数学《有理数》单元测试卷及答案解析.docx
第1章 有理数测试题选择题（每小题3分，共30分）1. 有下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.其中说法正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. 下面是几个城市2013年1月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（ ）A ．桂林11.2 ºCB ．广州13.5 ºC C ．北京-4.8 ºCD ．南京3.4 ºC3. 已知有理数a ，b ，c 满足a ＞c ＞b ，则这三个数在数轴上对应点的位置按从左到右的顺序是（ ）A. a ，b ，cB. b ，c ，aC. c ，b ，aD. a ，c ，b4. 计算3231--的结果是（ ） A. 31- B. 31 C. -1 D. 1 5. 下列说法正确的是（ ）A ．倒数等于它本身的数只有1B ．任何数的平方都是正数C ．绝对值等于它本身的数只有0 D. 相反数等于它本身的数只有06. 若x 的相反数是3，|y|=5，则x+y 的值是（ ）A. -8B. 2C. 8或-2D. -8或27. 根据测定，一般情况下一个水龙头滴水一个小时可以流掉3.5千克水.若1年按照365天计算，一个水龙头1年可以流掉水（结果保留到百位）（）A．3.1×104千克B．0.31×105千克 C. 3.06×104千克D．3.07×104千克8. 有理数a，b，c满足下列条件：-abc＜0，b，c异号，那么a是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定9．有理数a，b在数轴上的位置如图1所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b图110. 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，则32013的个位数字是（）A．3 B. 9 C．7 D. 1二、填空题（每小题4分，共24分）11．用“有”或“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．12．写出绝对值不大于2的所有整数 .13. 若a，b互为相反数，则a（a＋b）的值为________．14．有下列四对数：①-23与32；②（-2）3与-23；③（-3）2与-32；④（-3×2）2与-3 22 .其中数值相等的有 .（填序号）15. 如图2，数轴上A、B两点所表示的数分别是a，b，在a+b，a-b，ab，|a|- |b|中，正数有个.图216. 若规定a*b=（a+b ）（ab-1）为一种新的运算，则［（-2）*3］*（-1）2= . 三、解答题（共66分）17.（6分）列式并计算：-15的绝对值与-7的和．18.（6分）计算：()32131612125÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+-.19.（8分）李老师拿出4张牌：红桃6、梅花3、梅花4，黑桃10，让同学们进行计算比赛.比赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次，使计算结果为24，并且只可以进行加、减、乘、除运算.请你列出三个满足上列条件的算式.20.（8分）若a ，b 互为相反数，c 和d 互为倒数，m 的绝对值是2，求2a b +-cd+2│m │的值．21.（10分）比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”）.①42+322×4×3；②（-3）2+122×（-3）×1；③（-2）2+（-2）22×（-2）×（-2）.通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论.22. （14分）股民李明上星期五买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌（单位：元）情况：（注：用正数记股价比前一日上升数额，用负数记股价比前一日下降数额）星期一二三四五每股涨跌（元）+4 +4.5 -1 -2.5 -4 （1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？23. （14分）观察下列等式：第1个等式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯=311213111a ； 第2个等式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯=5131215312a ； 第3个等式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯=7151217513a ； 第4个等式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯=9171219714a ； …请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5 = = .（2）求a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + …+ a 100的值.参考答案一、1.B提示：①④说法正确.2.C3.B提示：在数轴上表示的有理数，从左到右的顺序就是从小到大的顺序.4.A5.D提示：倒数等于它本身的数还有-1；0的平方是0；绝对值等于它本身的数还有正数；相反数等于它本身的数只有0.6.D提示：x=-3，y=±5.7.D提示：一个水龙头1年可以流掉水：365×24×3.5=30660≈3.07×104（千克）.8.B提示：由b ，c 异号，得bc ＜0，所以-a ＞0，即a 为负数.9.A提示：由图可得-1＜a ＜0，b ＞1.10.A提示：由题中等式可知3的正数数次幂的个位数字是按3，9，7，1循环的，故此题转化为求2013÷4的余数问题.二、11. 没有 没有 有 12. -2，-1，0，1和2 13. 0 14. ②15. 1提示：由图可知a ＞0,b ＜0，且|a|＜|b|，所以a+b ＜0，a-b ＞0，ab ＜0， |a|-|b|＜0.16. 48提示：［（-2）*3］*（-1）2=［（-2+3）×（-2×3-1）］*1=-7*1=（-7+1）×（-7×1-1）=48.三、17. 解：-7＋|-15|=-7＋15=8． 18. 611 . 19. 解：答案不唯一，如4-（-6）×10÷3=24；（10-4）×3-（-6）=24；10-3×（-6）-4=24.20. 解：由题意，得a+b=0，cd=1，│m │=2.所以2a b +-cd+2│m │=0-1+4=3. 21. 解：①＞ ②＞ ③=结论：两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍.22. 解：（1）星期三收盘时，每股价格为：27+4+4.5-1=34.5（元）.（2）每股最高价是35.5元，最低价是28元.（3） 卖出价为：27+4+4.5-1-2.5-4=28（元）；买入手续费：27×0.15%×1000=40.5（元）；卖出税费：28×（0.15%+0.1%）×1000=70（元）；收益为：（28-27）×1000-40.5-70=889.5（元）.23. 解：（1）1191⨯ ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯1119121 （2）a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + … + a 100+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=91712171512151312131121…⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+2011199121 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=2011121 201100=.。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若a、b为实数，且，则（）A.8B.-8C.-16D.162、下例说法错误的是（）A.+（﹣3）的相反数是3B.﹣（+3）的相反数是3C.﹣（﹣8）的相反数是8D.﹣（+| |）的相反数是3、在这四个数中，最小的数是（）A. B. C. D.4、若|a﹣3|=3-a，则a的取值范围是（）A.a≤3B.a＜3C.a≥3D.a＞35、下列计算结果为负数的是（）A. B. C. D.6、荆楚网消息，10月7日，武汉铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客640万人，640万用科学记数法表示为（）A.6.4×10 2B.640×10 4C.6.4×10 6D.6.4×10 57、在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A.+B.﹣C.×D.÷8、下列说法，其中正确的个数是（）①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，A.5个B.4个C.3个D.2个9、下列结果计算正确的是（）A.(-1) 2=1B.(-1) 0=0C.D.10、把写成省略括号的和的形式是（）A. B. C. D.11、有理数a在数轴上对应点如图所示，则a，－a，－1的大小关系是( )A.－a<a<－1B.－a<－1<aC.a<－1<－aD.a<－a<－112、已知关于x的方程x-m=1与方程2x-3=-1的解互为相反数，则m=( )A.2B.-2C.0D.113、计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（）A.-2B.2C.-8D.1514、今年某城市一月份的平均气温为﹣18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A.16℃B.﹣16℃C.20℃D.﹣20℃15、据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了3.7%，数70100亿用科学记数法表示为( )A.7.01×10 4B.7.01×10 11C.7.01×1012 D.7.01×10 13二、填空题(共10题，共计30分)16、数轴上A点表示的数是2，那么同一数轴上与A点相距4个单位长度的点表示的数是________。
湘教版七年级上册第1章有理数单元测试卷
湘教版七年级上册第1章有理数单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ．零既是正数也是负数C ．若a 是正数，则a -不一定是负数D ．零既不是正数也不是负数2．化简|a ﹣1|+a ﹣1=（ ）A ．2a ﹣2B ．0C ．2a ﹣2或0D ．2﹣2a3．计算(-2)100+(-2)99的结果是( )A ．2B ．2-C ．992-D ．992 4．﹣3的绝对值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．135．已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b ＝0，那么下列结论正确的是（ ）A ．|a|＞|c|B ．a+c ＜0C ．abc ＜0D ．0a b= 7．已知：a ，b 在数轴上位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a ＜﹣a ＜bB ．|a|＞b ＞﹣aC ．﹣a ＞|a|＞bD ．|a|＞|﹣1|＞|b| 8．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ，-a ，b ，-b 之间的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若m 是有理数，则m m +的值是（ ）A．正数B．负数C．0或正数D．0或负数10．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0二、填空题11．已知|x|＝5，|y|＝4，且x>y，则2x＋y的值为____________.12．数轴上的A点表示-3的点距离是5个单位长度，则A点表示的数为________.13．已知a、b满足（a﹣1）2=0，则a+b=_____．14．若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b的倒数是______．15．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=_____．三、解答题16．计算（1）1142()(2)(2)(3)5353++----+（2）（﹣2）3×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|17．计算：(1)8×|-6-1|+2612×653；(2) (−14−12+23)×|−24|−54×(−2.5)×(−8).18．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？19．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（3）如果最多一天有出游人数5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？参考答案1．D【解析】【分析】根据相反数的意义和零的性质逐一进行判断即可.【详解】如-2前加负号为-（-2）=2，为正数故A选项错误，如a=2，,则-a= -2，故C选项错误，零既不是正数也不是负数，说法正确，故B错误、D正确，故选D.【点睛】此题考查了相反数的意义及零的性质，熟练掌握是解题关键.2．C【解析】【分析】根据绝对值的性质分情况进行化简后进行合并即可得.【详解】当a≥1时，|a﹣1|+a﹣1=a﹣1+a﹣1=2a﹣2，当a＜1时，|a﹣1|+a﹣1=1﹣a+a﹣1=0，故选C．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质并运用分类讨论思想是解题的关键. 3．D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=299．故选D．4．B【解析】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．5．A【解析】【分析】由a 、b 两数在数轴上对应的点可知，a<0,b>0,|a|>|b|.【详解】因为，a<0,b>0,|a|>|b|.所以， , .故选：A【点睛】本题考核知识点：数的大小比较.解题关键点：利用数轴比较数的大小.6．C【解析】【分析】根据a+b=0，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答．【详解】∵a+b=0，∴原点在a ，b 的中间，如图，由图可得：|a|＜|c|，a+c ＞0，abc ＜0，a b=-1， 故选C.【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置．7．D【解析】由图可知：101a b <-<<<，∴﹣a ＞b ，|a|＞|﹣1|＞|b|，故A 错误，D 正确；由|a|=﹣a ，可知B ，C 错误；故选D ．8．B【解析】【分析】先在数轴上表示出-b 、-a ，然后根据数轴表示数的方法即可得到a 、-a 、b 、-b 之间的大小关系．【详解】解：在数轴上表示出-b 、-a ，如图，∴a 、-a 、b 、-b 之间的大小关系是：a ＜-b ＜b ＜-a ．故选择：B.【点睛】本题考查了有理数的大小比较：先把数在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数要大进行大小比较．9．C【解析】【分析】根据：如果m>0,则|m|=m; 如果m<0,则|m|=-m; 如果m=0,则|m|=0.【详解】如果m 是正数，则m m +是正数；如果m 是负数，则m m +是0；如果m 是0，则m m +是0.故选：C【点睛】本题考核知识点：有理数的绝对值.解题关键点：理解绝对值的意义.10．A【解析】分析：根据ab 大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a 与b 同号，再由a+b 小于0，即可得到a 与b 都为负数．详解：∵ab ＞0，∴a 与b 同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选：A．点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．6或14【解析】【分析】根据绝对值的性质可得x=±5，y=±4，再根据x＞y，可得①x=5，y=4，②x=5，y=﹣4，然后可得2x+y的值．【详解】∵|x|=5，|y|=4，∴x=±5，y=±4．∵x＞y，∴①x=5，y=4，2x+y=14；②x=5，y=﹣4，2x+y=6．故答案为：6或14．【点睛】本题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个．12．-8或2【解析】【分析】根据题意，A点有可能在-3表示的点的左边，也有可能在-3表示的点的右边，根据数轴上两点间的距离的求法，求出A点表示的数为多少即可.【详解】解：当A点在-3表示的点的左边时，-3-5=-8；当A点在-3表示的点的右边时，-3+5=2；所以A点表示的数为-8或2.故答案为：-8或2.【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴上两点间的距离的求法，要熟练掌握. 13．﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a，b的值，进而得出答案．【详解】∵（a﹣1）2，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.14．3 10 -【解析】由题意可得：3b-1=0，a+3=0，所以：b=13，a=-3，所以：a-b=-103，所以a-b的倒数是310 -，故答案为：3 10 -.15．4【解析】分析：根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．详解：∵4※x=42+x=20，∴x=4．故答案为：4．点睛：本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，依照新运算的定义找出关于x 的一元一次方程是解题的关键．16．（1）-3 （2）-20【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减法法则进行计算即可；（2）先计算乘方，然后进行乘法运算，最后按运算顺序进行计算即可.试题解析：（1）原式=11422235353-+-=14122235533+--=3-6=-3；（2）原式=-8×3+3+6-5=-24+9-5=-20.17．(1)59；(2)-27．【解析】【分析】(1)去掉绝对值号，再把带分数化为假分数，然后根据有理数的乘法和加法运算法则进行计算；(2) 先去掉绝对值号，并把小数化为分数，然后利用乘法分配律与有理数的乘法运算法则进行计算.【详解】解：(1)8×|-6-1|+2612×653=8×|-7|+532×653=56+3 =59；(2) (−14−12+23)×|−24|−54×(−2.5)×(−8)= (−14−12+23)×24-54×（-52）×（-8），=-14×24−12×24+23×24-54×52×8=-6-12+16-25，=-43+16，=-27．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是运算顺序和运算法则的运用. 18．(1) B地在A地的东边20千米；(2) 9升油；(3) 25千米.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．【详解】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的东边20千米；2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9=5（千米）；14﹣9+8=13（千米）；14﹣9+8﹣7=6（千米）；14﹣9+8﹣7+13=19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；【点睛】考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离．19．（1）（m+2.5）万人；（2）这七天内外出旅游人数最多的是10月4日，最少的是10月7日，它们相差1.7万人；（3）2.1万人．【解析】（1）10月3日外出旅游的人数=9月30日外出旅游人数+10月1日增加的人数+10月2日增加的人数；（2）根据表格可以用含m的代数式分别表示出这七天每天外出旅游的人数，最多的是10月4日，最少的是10月7日，算出的人数相减即可求得相差人数；（3）根据第（2）中的数据可以知道哪天人数最多和最多一天有出游人数5万人，可以计算出9月30日出去旅游的人数有多少．解：（1）由题意可得，10月3日外出旅游的人数是：m+1.5+0.7+0.3=（m+2.5）万人，即10月3日外出旅游的人数是（m+2.5）万人；（2）由题意可得，10月1日外出旅游的人数：m+1.5；10月2日外出旅游的人数：m+1.5+0.7=m+2.2；10月3日外出旅游的人数：m+2.2+0.3=m+2.5；10月4日外出旅游的人数：m+2.5+0.4=m+2.9；10月5日外出旅游的人数：m+2.9﹣0.6=m+2.3；10月6日外出旅游的人数：m+2.3+0.2=m+2.5；10月7日外出旅游的人数：m+2.5﹣1.3=m+1.2；∴m+2.9﹣（m+1.2）=m+2.9﹣m﹣1.2=1.7万人，即这七天内外出旅游人数最多的是10月4日，最少的是10月7日，它们相差1.7万人；（3）由（2）可知10月4日外出旅游人数最多为（m+2.9）万人，∴m+2.9=5，解得，m=2.1即9月30日出去旅游的人数有2.1万人．“点睛”本题主要考查有理数的加减运算，正确理解题目中的正、负数是解题的关键，解题时要明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．。
湘教版-数学-七年级上册-第一章有理数单元测试题(含解析)
有理数一、单选题（共10题；共30分）1、实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-4|+|a-11|化简后为（）A、7B、－7C、2a－15D、无法确定2、下列说法正确的是（）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
3、下列语句中不正确的是（）A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数B、任何数都有立方根C、大的数减小的数结果一定是正数D、整数包括正整数、负整数4、已知a、b为有理数，且ab＞0，则++的值是（）A、3B、-1C、-3D、3或﹣15、若|m+3|+（n﹣2）2=0，则m+n的值为（）A、1B、-1C、5D、-56、下列各组数中，互为相反数是（）A、3和B、3和﹣3C、3和﹣D、﹣3和﹣7、﹣（﹣2）的相反数是（）A、B、2C、-2D、-8、下列数：﹣3，1，﹣2，0中，最小的是（）A、-3B、0C、-2D、19、已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A、5B、-1C、﹣5或﹣1D、5或110、不改变原式的值，将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是（）A、﹣6﹣3+7﹣2B、6﹣3﹣7﹣2C、6﹣3+7﹣2D、6﹣3﹣7﹣2二、填空题（共8题；共24分）11、填空：在﹣，1，0，8.9，﹣6，11、，﹣3.2，0，+108，28，﹣9这些有理数中，正数有________ ，整数有________ ，非正数有________12、写出大于﹣2的一个负数：________ ．13、计算：﹣2+4=________ ．14、一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为________15、互为相反数的两数之和是________ ．16、比较大小： ________ （用“＞或=或＜”填空）．17、的相反数是________，绝对值是________，倒数是________．18、计算：﹣3+5﹣7+9﹣11+13=________．三、解答题（共6题；共31分）19、计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）20、已知a，b是实数，且有 |a-|+(b+)2，求a，b的值．21、在数轴上将下列各数及它们的相反数表示出来，并比较大小：﹣3， 2.5，0，﹣．22、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，-和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”连接起来．23、先化简，再求值：5x2y﹣+4xy，其中x，y满足|x+ |+（y﹣1）2=0．24、把下列各数﹣|+3|，+（﹣），﹣（﹣2），在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．四、综合题（共1题；共15分）25、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？答案解析部分一、单选题1、【答案】 A【考点】数轴，绝对值【解析】【分析】判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值化简即可．【解答】∵5＜a＜10，∴a-4＞0，a-11＜0，∴|a-4|+|a-11|=a-4+11-a=7．故选A．【点评】考查绝对值的化简问题；判断出绝对值里面的式子的符号是解决本题的关键；用到的知识点为：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数．2、【答案】 D【考点】相反数，绝对值，有理数的意义【解析】【分析】本题考查的是绝对值、相反数的定义，根据正数和0的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数也是0，依次判断各项即可。
湘教版数学七年级上册第一章《有理数》测试卷(含答案).docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作七年级数学（上册）第一章《有理数》测试卷（含答案）一、选择题：（30分）1、2的相反数是（ ） A. 21- B. 21 C. -2 D. 2 2、下列各数是正数的有（ ）① -(-2)；② -︳-2︳；③ -(-3)2；④ [-(-3)]2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3、计算（-3）+（-9）的结果是（ ）A. -12B. -6C. +6D. 124、小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（ ）A. 4℃B. 9℃C. -1℃D. -9℃5、下列说法中，不正确的个数有（ ）① 符号相反的数叫相反数；② 四个有理数相乘，若有两个负因数，则积为正；③ 倒数等于本身的数只有1；④ 相反数等于本身的数只有0；A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6、在21，0，1，-2这四个数中，最小的是（ ） A. 21 B. 0 C. 1 D. -2, 7、若︳a -1︳=a -1，则a 的取值范围是（ ）A. a ≥1B. a ≤1C. a ＜1D. a ＞18、在数轴上表示数-1和2014的点A 、B 间的距离是（ ）A. 2013B. 2014C. 2015D. 20169、下列运算正确的是（ ）A. a b b a =⨯÷1B. a b b a b 21=⨯÷C. 21ba b b a =⨯÷ D. b a a b a 21=÷⨯ 10、据统计长沙地铁2号线每天承运能力为185000人次，则数据185000用科学计数法表示为（ ）A. 1.85×105B. 1.85×104C. 1.8×105D. 18.5×104二、填空题：（24分）11、若火箭发射点火前5秒记作-5秒，则火箭发射点火后10秒应记作 。
12、比较大小：①)76(-- 54--； ② 54- )32(+- 13、在-1，0，-2这三个数中，最小的数是 。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.减去一个数等于加上这个数B.零减去一个数，仍得这个数C.互为相反数的两个数相减得0D.有理数的减法中，被减数不一定比减数大2、在－2，－1，1，2这四个数中，最小的是（）A.－2B.－1C.1D.23、小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；② ；③；④（﹣1）2017=﹣2017，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A.1题B.2题C.3题D.4题4、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a＋b＋c＝( )A.1B.0C.1或0D.2或05、数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是（）A.﹣4+2B.﹣4﹣2C.2﹣（﹣4）D.2﹣46、-3相反数是（）A. B.-3 C. D.37、若xyz＜0，则的值为（）A.0B.﹣4C.4D.0或﹣48、如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A.a＞bB.|a|＞|b|C.a+b＞0D.-a＞b9、的相反数是（）A. B. C. D.10、下列各数：，，，，，，，，其中是负数的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个11、﹣2019的绝对值是（）A.﹣2019B.2019C.±2019D.12、如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）A.－3℃B.－2℃C.＋3℃D.＋2℃13、最大的负整数是（）A.0B.1C.﹣1D.不存在14、在中，是正数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( )A.点E和点FB.点F和点GC.点H和点ID.点G和点H二、填空题(共10题，共计30分)16、由于中美贸易战的影响，中国从俄罗斯进口总额较上年增加了39.4%，增长率为39.4%，而从美国进口总额较上年下降了2.3%，增长率为________．17、计算________ ，________18、的相反数是________，倒数是________；19、计算﹣22×（2018﹣2019）0÷2﹣2的结果是________.20、已知a、b、c为实数，则________.21、若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是________.22、已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x=________．23、﹣2的倒数是________，相反数是________，﹣3的绝对值是________．24、已知实数x,y满足，则x-y=________25、 ________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，求a+b．27、如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．﹣379 528、画出数轴，把22， 0，﹣2，（﹣1）3，﹣|﹣3.5|，这六个数在数轴上表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．29、在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接起来．3 ，﹣|﹣4|，﹣2 ，0，﹣1，﹣（﹣1）．30、把下列各数的相反数在数轴上表示出来并用“ ”把他们连接起来：，，，．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、B5、C6、D7、D8、C9、D10、B11、B12、A13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
湘教版数学七年级上册第一章有理数单元测试.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作第一章有理数单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1、下面说法：①-a 一定是负数；②若|a|＝|b|，则a ＝b ；③一个有理数中不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如果温泉河的水位升高0.8 m 时水位变化记做+0.8 m ，那么水位下降0.5 m 时水位变化记做（ ）A.0 mB.0.5 mC.-0.8 mD.-0.5 m3、下列四个数中最小的数是（ ） A.-2 B.0 C.-13D.5 4、如图，数轴上的点A ，B 分别对应有理数a ，b ，下列结论正确的是( )A ．a>bB ．|a|>|b|C ．－a<bD ．a ＋b<05、若a a =-，则有理数a 在数轴上的对应点一定在( ).A. 原点左侧B.原点或原点左侧C. 原点右侧D. 原点或原点右侧6、(－5)6表示的意义是( )A ．－5乘以6的积B ．6个－5相乘的积C ．5个－6相乘的积D ．6个－5相加的和7．下列计算正确的是( )A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝18、-9的相反数是( )A ．－9B ．9C ．±9 D.199、下列说法正确的是( )A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是110、若x 的相反数是3，︱y ︱＝5，则x +y 的值为( )A ．－8B ． 2C ． 8或－2D ．－8或2二、填空题（每小题3分，共24分）1、如果a 与-13互为倒数，那么|a|等于______。
2、写出一个比-3小的负整数______3、计算（-3）÷13×3×（-13）的结果是___________。
4、某市2016年元旦这天的最高气温是8 ℃，最低气温是-4 ℃，则这天的最高气温比最低气温高______℃。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、计算的结果是（）A.2B.C.D.2、全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A.15×10 6B.1.5×10 7C.1.5×10 8D.0.15×10 83、下列各数：﹣0.1，，3.14，﹣8，0，100，﹣．其中负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、-3的倒数是（）A. B.3 C.- D.-35、-的倒数是（）A.-2B.2C.D.-6、下列说法正确的是（）A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数 D. 的倒数是7、如图，从左到右在每个格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2016个格子中的数是（）4 a b c ﹣2 2A.4B.﹣2C.2D.08、某市今年预计建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A.14×10 4B.1.4×10 5C.1.4×10 6D.0.14×10 69、的绝对值是（）A.-5B.C.5D.10、a，两数在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（）A. B. C. D.11、-2的相反数是（）A.2B.-2C.D.12、下列各式正确的是( )A.﹣|﹣3|＝3B.2 ﹣3＝﹣6C.﹣(﹣3)＝3D.(π﹣2) 0＝013、如图所示，a、b、表示有理数，则、、的大小顺序是（）A. B. C. D.14、汽车向东行驶3千米记作+3千米，那么汽车向西行驶3千米记作（）A.3千米B. 千米C.6千米D.0千米15、利用运算律简便计算52×（﹣666）+49×（﹣666）+666正确的是（）A.﹣666×（52+49）＝﹣666×101＝67266B.﹣666×（52+49﹣1）＝﹣666×100＝﹣66600 C.﹣666×（52+49+1）＝﹣666×102＝﹣67932D.﹣666×（52+49﹣99）＝﹣666×2＝﹣1332二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________．17、在数轴上，表示数﹣3，2.6，，0，，，﹣1的点中，在原点左边的点有________个．18、若a，b，c为有理数，且abc≠0，则＝________．19、已知，那么x+y=________．20、一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终是可能的．那么要使对折后的纸的厚度超过你的身高（假设为1.62m），则至少要对折________次．21、在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如下图所示，则化简：|a−b|−|a+b|的结果为________．22、日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为________．23、在数轴上将表示－1的点A向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是________.24、如图，边长为1的正方形，沿数轴顺时针连续滚动．起点和重合，则滚动2026次后，点在数轴上对应的数是________．25、若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是________，相反数是它本身的数的是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值.27、关于x、y的单项式2ax c y与单项式3bx3y是同类项，并且2ax c y+3bx3y=0 ，当m 的倒数是-1，n的相反数是时，求的值。
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第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在数轴上与表示数﹣3的点的距离等于2的点表示的数是（）A.1B.﹣5C.﹣1或﹣5D.﹣1或52、的倒数是（）A. B. C.2020 D.3、在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是（）A.1B.5C.﹣5D.1和﹣54、一个数加上﹣12得﹣5，那么这个数为（）A.17B.7C.﹣17D.﹣75、计算-10010x，结果正确的是（）A.1B.-1C.100D.-1006、某市交通一卡通已经覆盖了全市的地面公交、轨道交通和部分出租车及停车场.据某市交通委透露，某市政交通一卡通卡发卡量目前已经超过280000000张，用科学记数法表示280000000正确是（）A.2.8×10 7B.2.8×10 8C.2.8×10 9D.0.28×10 107、已知a的倒数是它本身，则a一定是（）A.0B.1C.-1D.±18、下面的说法正确的是（）A.单项式−ab 2的次数是2次B.−a表示负数C.3ab 35的系数是3 D.x+1x+3不是多项式9、对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）．A. B.-a C. D.10、一昼夜的时间为86400s，用科学记数法表示应为（）A.8.64×10 4B.86.4×10 3C.864×10 2D.8.64×10 211、若a+b＜0，ab＜0，则a，b两数应该是（）A.a，b两数同正B.a，b异号且负数的绝对值大C.a，b两数同负D.a，b异号且正数的绝对值大12、已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A.a•b＞0B.a+b＜0C.|a|＜|b|D.a﹣b＞013、（﹣15）+13的结果是（）A.﹣2B.2C.28D.﹣2814、2016的相反数是（）A.﹣2016B.2016C.﹣D.15、计算（x﹣2）x=1，则x的值是（）A.3B.1C.0D.3或0二、填空题(共10题，共计30分)16、第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额为1153600000元，这个数用科学记数法表示是________元.17、计算:|- |+ + +| -2|=________ ．18、已知＝1，＝2且，则________．19、若数轴上的两点A，B分别表示数－2和3，则A，B两点间的距离是________．20、在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是________21、地球的平均半径为6 371 000m.数6 371 000用科学记数法表示为________22、已知|x|=1，|y|=2，且xy＞0，则x+y=________23、计算：﹣2×3=________．24、如果|a﹣2|+|b+1|=0，那么a+b等于________．25、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：=________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、若|a-2|+(b+3)2=0，求3a2b-[2ab2-2(ab-1.5a2b)+ab]+3ab2的值.27、如图，小文写作业时不慎将墨水滴在数轴上，先写出被墨水盖住部分的整数，再求出它们的和.28、实数a，b，c在数轴上的位置知图所示，试化简.29、已知有理数x、y分别满足|x|=5，y2=4，且xy＜0，求x﹣y的值．30、若|a|=2， b=-3,c是最大的负整数，求a＋b-c的值。
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第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、﹣2021的绝对值是（）A.2021B.﹣2021C.D.﹣2、的倒数是（）A. B.5 C. D.3、如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（）A.-1B.1C.-3D.34、64的算术平方根与64的立方根的差是（）A.－12B.±８C.±４D.４5、在下列数：、、、、0、中，正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约424亿元，用科学记数法表示约为（）元．（保留两个有效数字）A.4.23×10 10B.4.24×10 10C.4.24×10 11D.4.23×10 117、﹣的倒数是（）A. B.﹣8 C.8 D.8、若，则x2+y2的值是（）A.0B.C.D.19、计算：﹣32的倒数为（）A. B.﹣9 C. D.910、已知|m|＝5，|n|＝2，且m-n＜0，则m+n的值是（）A.7B.﹣3C.﹣7或﹣3D.7和311、5的相反数与﹣2的差是（）A.3B.﹣3C.7D.﹣712、如图，四个有理数在数轴上的对应点，若点表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A.点B.点C.点D.点13、在有理数（﹣1）2、﹣（﹣）、|﹣2|中负数有（）个．A.0B.1C.2D.314、下列各数中属于正整数的是（）A.1B.0C.D.15、近日，投资达50亿的阳明古镇一期滨水商业街正式开始营业，其中50亿用科学记数法表示为（）A.5×10 9B.5×10 8C.0.5×10 10D.50×10 8二、填空题(共10题，共计30分)16、－的绝对值是________，倒数是________.17、﹣4的绝对值是________，﹣的相反数是________，﹣3 的倒数是________．18、若+|1+y|=0，则x﹣y=________．19、若x2=9，|y|=4且x＜y，则x+y=________．20、若实数x、y满足|x﹣5|+ =0，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为________．21、比大而比小的所有整数的和为________.22、计算：________.23、若|m﹣3|与（n+5）2互为相反数，则n m＝________.24、填空：在﹣，1，0，8.9，﹣6，11、，﹣3.2，0，+108，28，﹣9这些有理数中，正数有________ ，整数有________ ，非正数有________25、已知|a|=1，|b|=2，如果a＞b，那么a+b=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若代数式的值与的值互为相反数，求的值.27、已知|a|=2，|b|=3，求a+b的值．28、已知x与y互为相反数，且y=-(+2)，求代数式3x-y的值．29、对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b，计算(-2)*3+1．30、若，，且ab<0，求a+b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、D5、A6、C7、B8、B9、A10、C11、B12、D13、A14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
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第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、2的绝对值是（）A.﹣2B.2C.﹣D.2、的绝对值是（）A.3B.-3C.D.3、﹣2的相反数是（）A.-2B.2C.04、﹣3的相反数是（）A.3B.-3C.±3D.-5、若，点M(a，b)在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为（）A. B. C. D.6、已知关于的方程的两根互为倒数，则的值为（）A. B. C. D.7、下列各数中，最大的数是（）A.-3B.0C.-D.8、－3的相反数是（）A. B.－ C.－3 D.39、下列计算错误的是（）A.3 =2B.﹣2+|﹣2|=0C.x 2•x 3=x 6D.（﹣3）2=910、把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（）A.﹣8+4﹣5+2B.﹣8﹣4﹣5+2C.﹣8﹣4+5+2D.8﹣4﹣5+211、数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（）A.±1B.0C.1D.-112、如图所示，下列判断正确的是（）A.a+b＞0B.a+b＜0C.ab＞0D.|b|＜|a|13、若实数，在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确是（）A.a>0B.ab>0C.a<bD.a，b互为倒数14、如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果，且，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A.点A的左边B.点B的右边C.点A与点B之间靠近点AD.点A与点B之间靠近点B15、下列式子成立的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、 11月24日，中国用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，并将其送入预定轨道.嫦娥五号探测器总重，由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成. 用科学计数法可以表示为________ .17、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，则+m3﹣cd的值是________18、把（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣5）+4写成省略加号和括号的形式为________．19、若 p 和q 是正整数，pq=4，则 p+q 的值是________.20、绝对值不大于6的整数的积是________．21、把96000用科学记数法表示为________ ．22、若m，n互为相反数（m，n均不为0），且x，y互为倒数，则=________.23、a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________.24、计算：-3+2=________, =________.25、比较大小：________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：(-1)2020+(- ) +(π+ )0+| -1|.27、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，求2a﹣4m2+2b﹣（cd）2005的值．28、把数-4，-1.5，，0表示在数轴上，并用“>”把这些数连接起来．29、已知，y是3的平方根，且，求x+y的值．30、把下列各数表示在数轴上，并按从大到小的顺序用“”把这些数连起来.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、A5、A6、C7、D9、D10、B11、A12、B13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A. 的绝对值是B.0的倒数是0C.3 2与的结果相等 D. 和3互为相反数2、在下列各数中：，（﹣4）2，﹣（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2004，0，其中是负数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、据统计，裁至6月20日，英国感柒新冠肺炎病毒的人数约为2300000人，2300000用科学记数法表示为（）A.2.3´10 4B.2.3´10 5C.2.3´10 6D.2.3´10 74、如果“”，那么“”里的数是（）A. B.2 C. D.-25、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A.a+b＞0B.|a|＞|b|C.ab＞0D.a+b＜06、若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m﹣3n的值为（）A.﹣1B.9C.1D.﹣97、舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿kg，这个数用科学记数法应表示为（）A.4.995×10 11B.49.95×10 10C.0.4995×10 11D.4.995×10 108、下列四个运算，结果最小的是（）A. B. C. D.9、下列说法错误的是（）A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上的原点表示的数是零 C.在数轴上表示-2的点与表示+2的点距离是4 D.数轴上的点表示的数不是正数就是负数10、下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B. C. D.11、用字母表示有理数的减法法则是（）A.a-b=a+bB.a-b=a+（-b）C.a-b=-a+bD.a-b=a-（-b）12、下列各式中，不相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和13、下列说法正确的有（）⑴整数就是正整数和负整数；⑵零是整数；⑶两数之和一定大于每一个加数；⑷互为相反数的两数的奇次幂也互为相反数；⑸一个有理数，它不是整数就是分数．A.1个B.2个C.3个D.4个14、﹣2的相反数是（）A.﹣B.﹣2C.D.215、四位同学画数轴如下图所示，你认为完全正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是________．17、已知是八位数，那么________．18、如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为________ ， ________ ；（2）你认为当输入数等于________ 时（写出一个即可），其输出结果为0；（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出________ 数；（4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是________ （用含自然数n的代数式表示）．19、计算________ ，________20、比较大小：________ ．21、一辆公交车上原有16人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）：﹣3，+4；﹣5，+7；+5，﹣11．此时公交车上有________人．22、如果|x|=3，那么x是________．23、比较大小：________ （填“”，“”或“”）24、-7的倒数是________25、从党的“十八大”到“十九大”经历43800小时，我国的“天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果“井喷”式发展，这些记录下了党的极不平凡的壮阔进程，请将数43800用科学记数法表示为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣3.7﹣（﹣）﹣1.3．27、老师在黑板上抄了一道计算题，小亮没有抄完就下课了，被值日生擦去了一个符号，仅剩下如下部分:“27-18口(-7)-32”，请利用计算说明，要使此题计算结果是-30小亮在口里应填“+”号还是“-”号.28、下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.－1 ， 0 ， 2，－|－3|，－（－3.5）.29、已知a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值.30、把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”连接.，，，，，.用“＜”把这些数连接起来：▲ .参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、C5、D6、B7、D8、A9、D10、A11、B12、A13、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.2、已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（）A.a＞0，b＞1B.a＜﹣1，b＞1C.﹣1≤a＜0，b＞1D.a＜0，b＞03、计算（- ）+（-12.5）+2.5时，为了简便运算，第一步应先利用的加法运算律是（）A.交换律B.结合律C.交换律和结合律D.不确定4、有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A.a+b＜0B.a﹣b＞0C.ab＞0D.|b|＞a5、若a=3,|b|=4且a>b,则a+b=（）A.7B.－1C.7，－1D.7，－76、﹣3的倒数为（）A.﹣B.C.3D.﹣37、下列说法正确的是（）A.﹣a一定是负数B.两个数的和一定大于每一个加数C.若|m|=2，则m=±2D.若ab=0，则a=b=08、已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. B. C. D.9、下列计算正确的是( )A. B. C. D.10、在＋(－3)，(－2)2，－22， (－1)2020，这些数中，一定是正数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列四个数中，最小数的是（）A.0B.﹣1C.D.12、若|x|=3，|y|=4，且|x﹣y|=y﹣x，则xy的值为（）A.﹣1B.﹣12C.12D.12或﹣1213、下列说法中：①若a＜0时，a3＝－a3；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若a、b互为相反数，则；④当a≠0时，|a|总是大于0；其中正确的说法个数是（）A.1B.2C.3D.414、自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是( )A.1.49×10 6B.0.149×10 8C.14.9×10 7D.1.49×10 715、2019绝对值是（）A. 2019B.-2019C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、为创建“全国环保模范城”，我市对白云湖73个排污口进行了封堵，每年可减少污水排放185000吨，将185000用科学记数法表示为________ ．17、某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了11℃，则这天夜间的温度是________℃．18、万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为1 790 000米，是非常杰出的水利工程．将数据1 790 000米用科学记数法表示为________米．19、若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2015a+2014b+mnb的值为________．20、的倒数是________，绝对值等于4的数是________．21、新冠疫情在中国得到了有效的遏制，然而在美国病毒依然疯狂蔓延，11月13日美国单日确诊人数超过人为 11 月以来单日确诊最高值，用科学记数法表示为________.22、若|x|=5，则x=________，若，则y=________.23、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两数为________.24、（x+3）2+|2﹣y|＝0，则xy的值是________．25、比较大小：－3________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣（﹣2016）0+|﹣3|﹣4cos45°．27、先化简，再求的值，且a、b满足．28、画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数－2，－0.5，0,－4表示出来，并用“<”把它们连接起来。
湘教版数学七年级上册单元测试(一) 有理数.docx
初中数学试卷单元测试(一) 有理数(时间：45分钟 总分：100分）一、选择题(每小题3分，共30分)1.-3的相反数是（ ） A.-13 B.13 C.3 D.-32.如果温泉河的水位升高0.8 m 时水位变化记做+0.8 m ，那么水位下降0.5 m 时水位变化记做（ ）A.0 mB.0.5 mC.-0.8 mD.-0.5 m3. -3-的值是（ ） A.-3 B.-13 C.13D.3 4.下列四个数中最小的数是（ ） A.-2 B.0 C.-13 D.5 5.2012年我国国民生产总值约52万亿人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（ ）A.5.2×1012元B.52×1012元C.0.52×1014元D.5.2×1013元6.(-5)6表示的意义是（ ）A.-5乘以6的积B.6个-5相乘的积C.5个-6相乘的积D.6个-5相加的和7.下列计算正确的是（ ）A.-1+2=1B.-1-1=0C.(-1)2=-1D.-12=18.下面说法：①-a 一定是负数；②若|a|＝|b|，则a ＝b ；③一个有理数中不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，数轴上的点A ，B 分别对应实数a ，b ，下列结论正确的是（ ）A.a>bB.|a|>|b|C.-a<bD.a+b<010.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2 013次输出的结果为（ ）A.6B.3C.200623D.100323+3×1 003二、填空题(每小题3分，共18分)11.如果a 与-13互为倒数，那么|a|等于______.12.写出一个比-3小的负整数______.13.|a-11|+(b+12)2=0，则(a+b)2 013=______.14.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过______毫米，最小不低于______毫米.15.某市2014年元旦这天的最高气温是8 ℃，最低气温是-4 ℃，则这天的最高气温比最低气温高______℃.16.在722,-(-1),-|8-22|,-3,-32,-(-13)3,0中有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则m-n-k+t=______.三、解答题(共52分)17.(6分)把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，-213，0.3，0，-3.4，12，-9，314，-1.2，-2. (1)正数集合：｛ …｝；(2)整数集合：｛ …｝；(3)非正整数集合：｛ …｝；(4)负分数集合：｛ …｝.18.(6分)把下列各数先在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＞”号连接起来：-4，0，3，-1.5，-(-32)，-|-2|. 19.(16分)计算： (1)-12-(-9)-(+7)+|-3.62|； (2)-116-223+445-513+116-3.8； (3)(127-23+54-78)×(-24)； (4)-24÷(223)2+512×(-16)-(-0.5)2. 20.(6分)若|a|=2，b=-3，c 是最大的负整数，求a+b-c 的值.21.(8分)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号db c a 的意义是d b c a =ad-bc. 例如：３４１２=1×4-2×3=-2，5432--24=(-2)×5-4×3=-22. (1)按照这个规定请你计算2-3-4- 5的值； (2)按照这个规定请你计算：当|x-2|=0时，6-2x 27x3的值.22.(10分)某一出租车一天下午以五一广场为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：千米)依先后次序记录如下：+9，-3，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离五一广场出发点多远？在五一广场的什么方向？(2)若每千米的价格为5.2元，司机一个下午的营业额是多少？参考答案1.C2.D3.A4.A5.D6.B7.A8.A9.C 10.A11.3 12.-4 13.-1 14.30.05 29.95 15.12 16.617.（1）+8.5，0.3，12，314（2）0，12，-9，-2（3）0，-9，-2（4）-213，-3.4，-1.2 18.数轴表示略.3＞-⎪⎭⎫ ⎝⎛-23＞0＞-1.5＞-|-2|＞-4. 19.（1）原式=-12+9-7+3.62=-6.38.（2）原式=(-611+611)+(-322-315)+(544-3.8)=-8+1=-7. （3）原式=-14+16-30+21=-7. （4）原式=-16÷969-1211-41=-49-1211-41=-1241. 20.由题意得，a=±2，c=-1.当a=2时，原式=0；当a=-2时，原式=-4.即a+b-c 的值为0或-4.21.(1)2345---=5×(-2)-(-3)×(-4)=-22. (2)因为|x-2|=0，所以x-2=0，即x=2.所以62273-x x =22143-=3×(-2)-2×14=-34. 22.(1)+9-3+4-8+6-3-6-4+10=5(千米).答：将最后一名乘客送到目的地，出租车在五一广场的东面，离五一广场出发点5 km.(2)|+9|+|-3|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+10|=53(千米)，5.2×53=275.6(元).答：司机一个下午的营业额是275.6元.。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、2月24日6时29分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米、远火点59000千米、周期2个火星日的火星停泊轨道．将59000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.2、若，，分别表示的相反数、绝对值、倒数，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.3、的相反数是（）A. B.- C.2 D.-24、下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（）A. B. C.D.5、下列说法中，正确的是( )A.一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数B.没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数C.有理数的绝对值一定是正数D.如果|a|＝－a，那么a小于或等于06、若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，则c的值可以为（）A.7B.8C.9D.107、在数轴上把﹣3的对应点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A.2或﹣8B.﹣8C.2D.不能确定8、下列各对数中，不是相反数的是A. 与B. 与C.8与D. 与9、﹣的相反数是（）A.-B.C.D.-10、在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣|0|中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下表是我市四个景区今年1月份某天6时气温，其中气温最低的景区是（）景区八公山寿县焦岗湖十涧湖气温1℃0℃-2℃2℃A.八公山B.寿县C.焦岗湖D.十涧湖12、下列说法，你认为正确的是（）A.0的倒数是0B.3 -1=-3C.π是有理数D. 是有理数13、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m2－cd的值为（）A.3B.±3C.3±D.4±14、﹣2的绝对值等于（）A.-2B.-C.D.215、4的倒数是（）A.4B.﹣4C.D.﹣二、填空题(共10题，共计30分)16、去年，主城机动车拥有量达1151000万辆，其中汽车为965000万辆，增速和增幅达到历年之最，请将数据965000用科学记数法表示为________．17、若令a⊗b=ab﹣b2， a#b=a+b﹣ab2，则（6⊗2）+（6#2）=________ ．18、有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a, -a，1的大小关系________.19、比较大小：3________ 0 ，-8 ________1，- ________- （填“＞”“=”或“＜”）20、－6的相反数是________．21、中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为：________。
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初中数学试卷鼎尚图文**整理制作湘教版七年级上册《第1章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共28分）1．（4分）（2012•济南）﹣12的绝对值是（）A．12 B．﹣12 C．D．﹣考点：绝对值．分析：根据绝对值的定义进行计算．解答：解：|﹣12|=12，故选A．点评：本题考查了绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）（2012•三明）在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣C．0 D．2考点：有理数大小比较．分析：根据有理数的大小比较法得出﹣2＜﹣＜0＜2，即可得出答案．解答：解：∵﹣2＜﹣＜0＜2，∴最大的数是2，故选D．点评：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．（4分）计算的结果是（）A．﹣B．0 C． 1 D．考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣×﹣×﹣×（﹣）=﹣1﹣2+=﹣．故选A．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．4．（4分）（2012•莱芜）大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（）A． 1.42×105 B． 1.42×104 C．142×103 D．0.142×106考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：14.2万=142000=1.42×105．故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（4分）（2012秋•崇安区校级期末）在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）2中负数有（）A．0个B．1个C．2个 D．3个考点：正数和负数．分析：根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质分别计算，再根据正负数的定义进行判断即可得解．解答：解：﹣（﹣5）=5是正数，﹣（﹣5）2=﹣25是负数，﹣|﹣5|=﹣5是负数，（﹣5）2=25是正数，综上所述，负数有2个．故选C．点评：本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义和有理数的乘方以及绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．6．（4分）（2014秋•芜湖县期中）若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b考点：有理数的乘方．分析：分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵a=﹣2×32=﹣2×9=﹣18，b=（﹣2×3）2=36，c=﹣（2×3）2=﹣36，又∵36＞﹣18＞﹣36，∴b＞a＞c．故选C．点评：本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则，比较简单．7．（4分）（2012•鄂尔多斯）有一串彩色的珠子，按白黄蓝的顺序重复排列，其中有一部分放在盒子里，如图所示，则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是（）A．2010 B．2011 C．2012 D． 2013考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．解答：解：根据规律可以发现盒子里有3n+1颗珠子，当有2011颗时，n恰为整数．故选：B．点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．注意由特殊到一般的分析方法．二、填空题（每小题5分，共25分）8．（5分）（2012•上海）计算=．考点：绝对值；有理数的减法．分析：首先计算出绝对值里面的结果，再根据：a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，可以确定答案．解答：解：|﹣1|=1﹣=，故答案为：．点评：此题主要考查了绝对值，关键是理解绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．9．（5分）（2012秋•成都校级期中）存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，﹣300元，+1200元，﹣600元，则该人现有存款为5800元．考点：正数和负数．专题：计算题．分析：把现有存款与存入和支出情况的数相加，再根据有理数加减混合运算的运算顺序计算即可．解答：解：5000+（+500）+（﹣300）+（+1200）+（﹣600），=5000+500﹣300+1200﹣600，=5000+500+1200﹣300﹣600，=6700﹣900，=5800．∴该人现有存款为5800元．点评：本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键，注意最后结果要带单位．10．（5分）定义a*b=a﹣b2，则（1*2）*（﹣3）=﹣12．考点：有理数的乘方．专题：新定义．分析：利用题中的新定义计算即可得到结果．解答：解；根据题意可知，（1*2）*（﹣3）=（1﹣22）*（﹣3）=（﹣3）*（﹣3）=（﹣3）﹣（﹣3）2=﹣3﹣9=﹣12．故答案为：﹣12点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．11．（5分）若|x﹣|+（2y+1）2=0，则x2+y3的值是．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得：，解得：，则原式=﹣=．故答案是：．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．（5分）某电视台开办了《周末合家欢》节目，节目规定：参加节目的家庭必须全家表演一个节目，由观众当评委，支持这个家庭继续参加下一期节目的观众亮出+10分的标牌，不支持这个家庭参加下一期节目的观众则亮出﹣10分的标牌，然后根据得分的高低决定下一期节目参加的家庭．最后参加下期节目的家庭总得分为1260分．已知亮出﹣10分标牌的人数为26人，那么支持这个家庭参加下期节目的观众比不支持的观众人数多126人．考点：有理数的混合运算．分析：利用支持者的分数除以10分就是支持的人数，减去出﹣10分标牌的人数26人即可求解．解答：解：[1260﹣（﹣10）×26]÷10=152（人），152﹣26=126（人）．故答案是：126．点评：本题考查了有理数的混合运算，理清题目中各个量之间的关系，列出算式是关键．三、解答题（共47分）13．（12分）计算下列各题：（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）．（2）．（3）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣10+2﹣12=﹣20；（2）原式=（﹣﹣）×（﹣）=﹣2+4+1=3；（3）原式=×（﹣）+×﹣××=﹣+﹣=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（10分）“十一”黄金周，某商家店铺大力促销，下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况（单位：万元）．已知9月30日的营业额为26万元：10月1日2日3日4日5日6日7日4 3 2 0 ﹣1 ﹣3 ﹣5（1）黄金周内营业额最低的是哪一天？该天的营业额是多少？（直接回答，不必写过程）（2）黄金周内平均每天的营业额是多少？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法运算，可得每天的营业额，根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据总营业额除以时间，可得平均营业额．解答：（1）黄金周内7天的营业额（万元）分别是：30，33，35，35，34，31，26，答：10月7日的营业额最低，营业额是26万元；（2）×（30+33+35+35+34+31+26）=×224=32（万元），答：平均每天的营业额为32万元．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．15．（12分）有8箱橘子，以每箱15kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，现记录如下（单位：千克）：1.2，﹣0.8，2.3，1.7，﹣1.5，﹣2.7，2，﹣0.2，则这8箱橘子的总重量是多少？考点：正数和负数．分析：根据有理数的加法运算，可得答案．解答： 1.2+（﹣0.8）+2.3+1.7+（﹣1.5）+（﹣2.7）+2+（﹣0.2）=1.2﹣0.8+2.3+1.7﹣1.5﹣2.7+2﹣0.2=（2.3+1.7+2）+（﹣0.8﹣2.7﹣1.5）+（1.2﹣0.2）=6﹣5+1=2（kg）．则15×8+2=122（kg）．答：这8箱橘子的总重量是122千克．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．16．（13分）（2011•内江）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+（n ﹣l）×n=n（n+l）（n﹣l）时，我们可以这样做：（1）观察并猜想：12+22=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）12+22+32=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）12+22+32+42=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+（1+3）×4=1+0×1+2+1×2+3+2×3+4+3×4=（1+2+3+4）+（0×1+1×2+2×3+3×4）…（2）归纳结论：12+22+32+…+n2=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n﹣l）]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n﹣1）×n=（1+2+3+…+n）+[0×1+1×2+2×3+…+（n﹣1）n]=n（n+1）+n（n+1）（n﹣1）=×n（n+1）（2n+1）（3 ）实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是338350．考点：整式的混合运算．分析：根据（1）所得的结论，即可写出（1）（2）的结论；（3）直接代入（2）的结论，计算即可．解答：解：（1）观察并猜想：（1+3）×4；4+3×4；0×1+1×2+2×3+3×4；（2）归纳结论：1+2+3+…+n；0×1+1×2+2×3+…+（n﹣1）n；n（n+1）；n（n+1）（n﹣1）；n（n+1）（2n+1）；（3）实践应用：当n=100时，×100×（100+1）（200+1）=338350．点评：本题主要考查了整数的计算，正确观察已知条件，得到结论是解题的关键．。