小学五年级上册数学奥数知识点讲解第8课《流水行船问题》试题附答案-最新推荐
五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案
流水行船问题讲座流水问题是研究船在流水中的行程问题，所以，又叫行船问题。
在小学数学中波及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这种问题的主要特色是，水速在船逆行温顺行中的作用不一样。
流水问题有以下两个基本公式：顺流速度 =船的静水速 +水速（ 1）逆水速度 =船的静水速－水速（ 2）水速 =顺流速度－船速（ 3）静水船速 =顺流速度－水速（ 4）水速 =静水速－逆水速度（ 5）静水速 =逆水速度 +水速（ 6）静水速 =（顺流速度 +逆水速度）÷ 2（ 7）水速 =（顺流速度－逆水速度）÷ 2（8）例 1：一艘每小时行25 千米的客轮，在大运河中顺流航行140 千米，水速是每小时 3 千米，需要行几个小时？分析：顺流速度为25+3=28 (千米 /时 )，需要航行 140÷28=5(小时 )．例 2：两个码头相距 352 千米，一船顺流而下，行完整程需要 11 小时 .逆流而上，行完整程需要16 小时，求这条河水流速度。
分析：（ 352÷11－352÷16）÷2=5（千米 /小时）．例 3：甲、乙两港间的水道长 208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺流 8 小时抵达，从乙港返回甲港，逆水 13 小时抵达，求船在静水中的速度和水流速度。
静水速度水流速度顺流速度逆水速度分析：顺流速度： 208÷8=26（千米 /小时），逆水速度： 208÷13=16（千米 /小时），船速：（26+16）÷2=21（千米 /小时），水速：（26— 16）÷2=5（千米 /小时）例 4：一位少年短跑选手，顺风跑 90 米用了 10 秒，在相同的风速下顶风跑 70 米，也用了 10 秒，则在无风时他跑 100 米要用多少秒．分析：本题近似于流水行船问题．依据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为 90÷10=9 米/秒，顶风速度为 70÷10=7 米 /秒，那么他在无风时的速度为（ 9+7）÷2=8 米/秒．在无风时跑 100 米，需要的时间为100÷8=12.5 秒．例 5：一只小船在静水中的速度为每小时25 千米．它在长144 千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？分析：船在 144 千米的河中行驶了8 小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米 /时）因为船的静水速度是每小时25 千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米 / 时）返回时是顺流，船的顺流速度是25+7=32（千米 / 时）所以返回原处需要： 144÷32=4.5（小时）例 6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时 6 千米，顺流下行需要4小时，返回上行需要 7 小时．求：这两个港口之间的距离 ? 分析：（船速 +6）×4=（船速－ 6）×7，可得船速 =22，两港之间的距离为：6×7+6×4=66，66÷（ 7－4）=22（千米 /时）（22+6）×4=112 千米．例 7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出， 4 小时后相遇．已知水流速度是 6 千米 /时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？分析：在两船的船速相同的状况下，一船顺流，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不如设甲船顺流，乙船逆水．甲船的顺流速度 =船速 +水速，乙船的逆水速度 =船速－水速，故：速度差 =(船速 +水速 ) －(船速－水速 )=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走 6×2=12(千米 )．4 小时的距离差为12×4=48(千米 )顺流速度－逆水速度速度差 =(船速 +水速) －(船速－水速 )=船速+水速－船速 +水速=2×6=12（千米）12×4=48（千米）例 8：（难度等级※※）乙船顺流航行 2 小时，行了 120 千米，返回原地用了 4 小时 .甲船顺流航行同一段水道，用了 3 小时 .甲船返回原地比去时多用了几小时 ?解：乙船顺流速： 120÷2=60（千米 /小时） .乙船逆水速： 120÷4=30（千米 /小时）。
奥数之复习八：行程问题——流水行船问题及答案
复习八：行程问题——流水行船问题1.甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时。
从乙港返回甲港，需要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。
2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？3.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？4.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时6千米。
一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。
结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。
问这只船顺水航行50千米需要多少小时？8.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘船返回原地需用几小时？9.一只船往返于一段长120千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了6小时。
船在静水中航行的速度与水速各是多少？10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。
问行驶这段路程逆水比顺水多用几小时？11.一艘轮船往返于相距198千米的甲、乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙码头顺流而下需要9小时。
这艘船往返于甲、乙两码头共需几小时？12.一条船在静水中的速度是每小时16千米，它逆水航行了12小时，行了144千米，如果这是按原路返回，每小时要行多少千米？13.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时。
五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案
流水行船问题讲座流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题.在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是,水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船的静水速+水速（1）逆水速度=船的静水速－水速(2)水速=顺水速度－船速（3）静水船速=顺水速度－水速（4）水速=静水速－逆水速度（5）静水速=逆水速度+水速（6)静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 (7）水速=(顺水速度－逆水速度）÷2 （8）例1：一艘每小时行25千米的客轮,在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时?解析：顺水速度为25+3=28 （千米/时），需要航行140÷28=5(小时）．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下,行完全程需要11小时。
逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
解析:(352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时)．例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港,解析：顺水速度：208÷8=26（千米/小时），逆水速度：208÷13=16（千米/小时)，船速:（26+16）÷2=21（千米/小时)，水速：（26—16）÷2=5（千米/小时)例4:一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10解析：本题类似于流水行船问题．根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为(9+7)÷2=8米/秒．在无风时跑100米,需要的时间为100÷8=12.5秒．例5：一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时）因为船的静水速度是每小时25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）返回时是顺水,船的顺水速度是25+7=32（千米/时)所以返回原处需要：144÷32=4。
小学数学五年级《流水行船问题》练习题(含答案)
《流水行船问题》练习题（含答案）在行程问题的基础上，这一讲我们将研究流水行船的问题.船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.另外一种与流水行船问题相类似的问题是“在风中跑步或行车”的问题，其实处理方法是和流水行船完全一致的.行船问题是一类特殊的行程问题，它的特殊之处就是多了一个水流速度，船速：在静水中行船，单位时间内所走的路程叫船速；逆水速度：逆水上行的速度叫逆水速度；顺水速度：顺水下行的速度叫顺水速度；水速：船在水中不借助其他外力只借助水流力量单位时间所漂流的路程叫水流速度(以下简称水速)，顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速 .顺水行程=顺水速度×顺水时间逆水行程=逆水速度×逆水时间船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 .（可理解为和差问题）【例1】甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？分析：从甲到乙顺水速度：234÷9＝26（千米/小时）；从乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小时）；船速是：（26+18）÷2=22（千米/小时）；水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小时）.【前铺】轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时?分析：要求轮船从乙港返回甲港所需的时间，即轮船顺水航行144千米所需时间，就要求出顺水航行的速度。
现在知道轮船在静水中的速度，只需求出水流速度.根据已知，自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港，由此可求出轮船的逆水航行的速度.再根据逆水速度与船速、水速的关系即可求出水速.水流速度：21—144÷8=21—18=3(千米／小时)，顺水速度：2l+3=24(千米／小时)，乙港返回甲港所需时间：144÷24=6(小时).【巩固】甲、乙两港相距208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达．水流速度是多少?分析：顺水速度=208÷8=26（千米／小时），逆水速度=208÷13=16（千米／小时），水速=（顺水速度－逆水速度）÷2=（26－16）÷2=5（千米／小时）．【例2】A、B两港相距560千米，甲船往返两港需要105小时，逆流航行比顺流航行多了35小时，乙船的静水速度是甲船静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？分析：先求出甲船往返航行的时间分别是：（105+35）÷2=70小时，（105-35）÷2=35.再求出甲船逆水速度每小时560÷70=8千米，顺水速度每小时560÷35=16千米，那么甲船在静水中的速度是每小时（16+8）÷2=12千米，水流的速度是每小时12-8=4千米，乙船在静水中的速度是每小时12×2=24千米，所以乙船往返一次所需要的时间是560÷（24+4）+560÷（24-4）=20+28=48小时.【例3】甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米．一艘船沿甲河顺水航行7小时，行了133千米到达乙河，在乙河中还要逆水航行84千米，问：这艘船还要航行几小时?分析：船在甲河中的顺水速度为：133÷7=19(千米／小时)，船速=19-3=16(千米／小时)．船在乙河中的逆水速度=船速一水速=16-2=14(千米/小时)，逆水时间=逆水行程÷逆水速度=84÷14=6(小时)．【例4】一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离．分析：两港口间的距离=顺水速度×顺水时间=(船速+水速)×顺水时间=(船速+6)×4 ；两港口间的距离=逆水速度×逆水时间=(船速-6)×7；所以可得：(船速+6)×4=(船速-6)×7，解得：船速=22，可得两港口间的距离为：(22+6)×4=(22—6) ×7=112(千米)．【例5】某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天．问：水从甲地流到乙地用了多少时间?分析：（法1）水流的时间=甲乙两地间的距离÷水速，而此题并未告诉我们“甲乙两地间距离”，且根据已知，顺水时间及逆水时间也无法求出，而它又是解决此题顺水速度、逆水速度和水速的关键．将甲、乙两地距离看成单位“1”，则顺水每天走全程的15，逆水每天走全程的17．水速=(顺水速度一逆水速度)÷2=135，所以水从甲地流到乙地需：113535÷=（天）.当然，我们还可以把甲乙两地的距离设成其他方便计算的数字，这其实就是特殊值代入法！（法2）用方程思路，5×（船速＋水速）=7×（船速—水速），即船速=6×水速，所以轮船顺流行5天的路程等于水流5＋5×5＝35（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需35天.（法3）逆水比顺水多2天到达，即船要多行驶2天，为什么会多2天呢，因为顺水时得到了5天的水速帮助，逆水时又要去克服7天的水速，这一切都是靠2天的船速所实现的，即船速等于6天的水速；所以轮船顺流行5天的路程等于水流5＋5×6＝35（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需35天.【例6】一艘小船在河中航行，第一次顺流航行33千米，逆流航行11千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米.这艘小船的静水速度和水流速度是多少？分析：（法1）两次航行顺流的路程差：33-24=9 （千米），逆流的路程差：14-11=3 （千米），也就是说顺流航行9千米所用的时间和逆流航行3千米所用时间相同，那么顺流航行33千米与逆流航行33÷3=11 （千米）时间相同，则逆流速度：（11+11）÷11=2（千米/小时），同样可得顺流速度为：（24+14×3）÷11=6（千米/小时），静水速度：（6+2）÷2=4（千米/小时），水流速度：（6-2）÷2=2（千米/小时）.（法2）根据顺流航行9千米所用的时间和逆流航行3千米所用时间相同，9千米=顺流速度×时间=逆流速度×3倍的时间，可得：顺流速度=3×逆流速度，而后仿照法1部分思路解答.【例7】一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速.分析：逆水速度：18×2÷3=12（千米/小时），船速：（18+12）÷2=15（千米/小时）。
五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案
返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
解析：顺水速度：208÷208÷8=268=26（千米/小时），逆水速度：208÷208÷13=1613=16（千米/小时）， 船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）， 水速：（2626——16）÷2=5（千米/小时）小时）例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒．顺水速度顺水速度静水速度静水速度水流速度水流速度逆水速度逆水速度流水行船问题讲座流水问题是研究船在流水中的流水问题是研究船在流水中的行程问题行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速目，一般是匀速运动运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个流水问题有如下两个基本公式基本公式： 顺水速度=船的静水速+水速（1） 逆水速度=船的静水速－水速（2） 水速=顺水速度－船速（3） 静水船速=顺水速度－水速（4） 水速=静水速－逆水速度（5） 静水速=逆水速度+水速（6）静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8）例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
解析：（352÷352÷1111－352÷352÷1616）÷2=5（千米/小时）．例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港解析：本题类似于解析：本题类似于流水流水行船问题．行船问题．根据题意可知，这个短跑选手的顺风根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度速度为90÷90÷10=910=9米/秒，逆风速度为70÷70÷10=710=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒．秒． 在无风时跑100米，需要的时间为100÷100÷8=12.58=12.5秒．秒．例5：一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷144÷8=188=18（千米/时）时） 因为船的静水速度是每小时因为船的静水速度是每小时 25千米，所以水流的速度为：25－18=718=7（千米（千米//时）时） 返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=3225+7=32（千米（千米//时）时） 所以返回原处需要：所以返回原处需要：144144÷32=4.5（小时）例6：（难度等级 ※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离? 解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7， 可得船速=22，两港之间的距离为：，两港之间的距离为： 6×6×7+6×7+6×4=664=66， 66÷（7－4）=22（千米/时）时） （22+6）×4=112千米．千米．例7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2×水速，即：水速，即： 每小时甲船比乙船多走6×6×2=12(2=12(千米)． 4小时的距离差为12×12×4=48(4=48(千米) 顺水速度顺水速度 － 逆水速度逆水速度 速度差=(船速+水速) －(船速－水速) =船速+水速水速 －船速+水速水速 =2×2×6=126=12（千米）（千米） 12×12×4=484=48（千米）例8：（难度等级 ※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺段水航行同一段水水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时? 解：乙船顺水速：120÷120÷2=602=60（千米/小时）. 水流速：（60－30）÷2＝15（千米/小时）. 甲船顺水速：12O÷12O÷33＝4O （千米/小时）。
五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案
流水行船问题讲座流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船的静水速+水速（1）逆水速度=船的静水速－水速（2）水速=顺水速度－船速（3）静水船速=顺水速度－水速（4）水速=静水速－逆水速度（5）静水速=逆水速度+水速（6）静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8）例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）．例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港例470米，也用了1070÷10=7米/秒，那在无风时跑100米，需要的时间为100÷秒．例5：一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时）因为船的静水速度是每小时25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32（千米/时）所以返回原处需要：144÷32=（小时）例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离?解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7，可得船速=22，两港之间的距离为：6×7+6×4=66，66÷（7－4）=22（千米/时）（22+6）×4=112千米．例7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米)．4小时的距离差为12×4=48(千米)顺水速度－逆水速度速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=船速+水速－船速+水速=2×6=12（千米）12×4=48（千米）例8：（难度等级※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?解：乙船顺水速：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速：120÷4=30（千米/小时）。
五年级奥数流水行船问题试题【三篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《五年级奥数流⽔⾏船问题试题及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】1、⼀只船从甲港开往相距713千⽶的⼄港，去时顺⽔23⼩时到达，返回时逆⽔则需要31个⼩时到达，请问船在静⽔中的速度和⽔流的速度各是多少？2、⼀条河上有甲、⼄两个码头，甲在⼄的上游50千⽶处。
客船和货船分别从甲、⼄两码头同时出发向上*驶，两船的静⽔速度相同且始终保持不变，客船出发时有⼀物品从船上落⼊⽔中，10分钟后此物品距客船5千⽶，客船在⾏驶20千⽶后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇，求⽔流的速度。
1、解：（713÷23+713÷31）÷2=27（千⽶/时） 31-27=4（千⽶/时） 所以船在静⽔中的速度为每⼩时27千⽶，⽔流速度为每⼩时4千⽶。
2、分析：船在静⽔中的速度为每分钟5÷10=0.5（千⽶）。
客船、货船与物品从出发到共同相遇所需的时间为50÷0.5=100（分钟）。
客船掉头时，它与货船相距50千⽶。
随后两船作相向运动，速度之和为船速的2倍，因此从调头到相遇所⽤的时间为50÷（0.5+0.5）=50（分钟）。
于是客船逆⽔⾏驶20千⽶所⽤的时间为100-50=50分钟，从⽽船的逆⽔速度是每分钟20÷50=0.4（千⽶），⽔流速度为每分钟0.5-0.4=0.1（千⽶）【第⼆篇】已知⼀艘轮船顺⽔⾏48千⽶需4⼩时，逆⽔⾏48千⽶需6⼩时．现在轮船从上游A港到下游B港．已知两港间的⽔路长为72千⽶，开船时⼀旅客从窗⼝扔到⽔⾥⼀块⽊板，问船到B港时，⽊块离B港还有多远？ 分析：顺⽔⾏速度为：48÷4=12（千⽶），逆⽔⾏速度为：48÷6=8（千⽶）． 因为顺⽔速度是⽐船的速度多了⽔的速度，⽽逆⽔速度是船的速度再减去⽔的速度，因此顺⽔速度和逆⽔速度之间相差的是“两个⽔的速度”，因此可求出⽔的速度为：（12-8）÷2=2（千⽶）． 现条件为到下游，因此是顺⽔⾏驶，从A到B所⽤时间为：72÷12=6（⼩时）． ⽊板从开始到结束所⽤时间与船相同，⽊板随⽔⽽飘，所以⾏驶的速度就是⽔的速度，可求出6⼩时⽊板的路程为： 6×2=12（千⽶）；与船所到达的B地距离还差：72-12=60（千⽶）． 解：顺⽔⾏速度为：48÷4=12（千⽶）， 逆⽔⾏速度为：48÷6=8（千⽶）， ⽔的速度为：（12-8）÷2=2（千⽶）， 从A到B所⽤时间为：72÷12=6（⼩时）， 6⼩时⽊板的路程为：6×2=12（千⽶）， 与船所到达的B地距离还差：72-12=60（千⽶）． 答：船到B港时，⽊块离B港还有60⽶． 点评：此题运⽤了关系式：（顺⽔速度-逆⽔速度）÷2=⽔速．【第三篇】例1：⼀艘船，在⼀条⽔流速度为每⼩时3千⽶的河⽔中航⾏，船逆⽔航⾏12⼩时，共⾏300千⽶，问这条船在静⽔中的速度是每⼩时⾏多少千⽶？ 1、⼀艘船在静⽔中每⼩时⾏25千⽶，顺⽔航⾏3⼩时共⾏90千⽶，求⽔流速度？ 2、⼀艘客船每⼩时⾏驶27千⽶，在⼤河中顺⽔航⾏160千⽶，每⼩时⽔速是5千⽶，需要航⾏多少⼩时？ 3、⼀艘军舰的静⽔速度为每⼩时⾏54千⽶，海⽔的速度是每⼩时⾏16千⽶，逆⽔航⾏798千⽶，需要⽤多少⼩时？ 例2：甲、⼄两港间的⽔路长416千⽶，⼀只船从甲港开往⼄港，顺⽔16⼩时到达，逆⽔返回时26⼩时到达，求船在静⽔中速度和⽔流速度？ 1、船在河中航⾏，顺⽔每⼩时28千⽶，逆⽔每⼩时⾏22千⽶，求船速和⽔速？ 2、甲、⼄两地相距280千⽶，⼀艘客轮在两港间航⾏，顺流⽤去7⼩时，逆流⽤去10⼩时，则轮船的船速和⽔速各是多少？ 例3：甲、⼄两船的静⽔速度是每⼩时24千⽶和每⼩时20千⽶，两船先后从某港⼝顺⽔开出，⼄⽐甲早出发3⼩时，若⽔速是每⼩时4千⽶，问甲开出后⼏⼩时可追上⼄？ 1、甲、⼄两船在静⽔中的速度分别为每⼩时24千⽶和18千⽶，两船先后⾃同⼀港中逆⽔⽽上，⼄船⽐甲船早出发2⼩时，若⽔速是每⼩时3千⽶，问甲船开出⼏⼩时可追上⼄船？ 2、两码头相距231千⽶，轮船顺⽔⾏驶这段路程需要11⼩时，逆⽔⽐顺⽔每⼩时少⾏10千⽶，问⾏驶这段路程逆⽔⽐顺⽔需要多⽤⼏⼩时？ 例4：⼀只⼩船在⼀条180千⽶长的河上航⾏，它顺⽔航⾏需⽤6⼩时，逆⽔航⾏需⽤9⼩时，如果有⼀只⽊箱只靠⽔的流动⽽漂移，若⾛完同样长距离需要⼏⼩时？ 1、⼀只汽船在⼀条可上航⾏从A地到B地，如果它顺⽔航⾏需⽤3⼩时，返回逆⽔航⾏需要4⼩时，请问：如果⼀只⽊桶仅靠⽔的流动⽽漂移，⾛完同样长的距离需要多少⼩时？ 2、甲、⼄两地相距96千⽶，⼀船顺流由甲地去⼄地需3⼩时，返回时因⾬后涨⽔，所以⽤了8⼩时才回到甲地，平时⽔速为每⼩时8千⽶，求涨⽔后⽔速增加了多少千⽶？ 例5：⼀只⼩船第⼀次顺⽔航⾏56千⽶，逆⽔航⾏20千⽶，共⽤12⼩时，第⼆次⽤同样的时间顺流航⾏40千⽶，逆流航⾏28千⽶，求这只⼩船的静⽔速度和⽔流速度？ 1、⼀只⼩船顺⽔航⾏30千⽶再逆⽔航⾏6千⽶，共⽤8⼩时，如果在同⼀条河流中这条⼩船顺流航⾏18千⽶再逆流航⾏10千⽶也⽤8⼩时，求这只⼩船的静⽔速度和⽔流速度？ 2、⼀只⼩船顺⽔航⾏36千⽶，逆⽔航⾏24千⽶，共⽤7⼩时，⽤同样的时间顺流航⾏48千⽶，逆流航⾏18千⽶。
五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案
五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】流水行船问题讲座流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船的静水速+水速（1）逆水速度=船的静水速－水速（2）水速=顺水速度－船速（3）静水船速=顺水速度－水速（4）水速=静水速－逆水速度（5）静水速=逆水速度+水速（6）静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8）例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）．例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒．解析：本题类似于流水行船问题．根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒．在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=秒．例5：一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时）因为船的静水速度是每小时 25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32（千米/时）所以返回原处需要：144÷32=（小时）例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7，可得船速=22，两港之间的距离为：6×7+6×4=66，66÷（7－4）=22（千米/时）（22+6）×4=112千米．例7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米)．4小时的距离差为12×4=48(千米)顺水速度－逆水速度速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=船速+水速－船速+水速=2×6=12（千米）12×4=48（千米）例8：（难度等级※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时解：乙船顺水速：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速：120÷4=30（千米/小时）。
五年级奥数流水行船问题讲解及练习包括答案
For personaluseonlyin studyand research;not for commercial use芅流水行船问题讲座蒀流水问题是研究船在流水中的行程问题，所以，又叫行船问题。
在小学数学中波及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这种问题的主要特色是，水速在船逆行温顺行中的作用不一样。
螀流水问题有以下两个基本公式：肅顺流速度=船的静水速+水速（1）莃逆水速度=船的静水速－水速（2）袀水速=顺流速度－船速（3）薁静水船速=顺流速度－水速（4）肆水速=静水速－逆水速度（5）螆静水速=逆水速度+水速（6）静水速=（顺流速度+逆水速度）÷2（7）水速=（顺流速度－逆水速度）÷2（8）羇膇例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺流航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？袄分析：顺流速度为25+3=28(千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)．肃例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完整程需要11小时.逆流而上，行完整程需要16小时，求这条河水流速度。
螈分析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）．羅羂例3：甲、乙两港间的水道长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺流8小时抵达，从乙港返回甲港，逆水13小时抵达，求船在静水中的速度和水流速度。
袁芈肈蒃芁罿袅袅螀蝿分析：顺流速度：208÷8=26（千米/小时），羆逆水速度：208÷13=16（千米/小时），羄船速：（26+16）÷2=21（千米/小时），蒃水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）葿羈例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在相同的风速下顶风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒．肂分析：本题近似于流水行船问题．袃依据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，顶风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒．膀在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=12.5秒．螅蒅例5：一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？节分析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时）羀因为船的静水速度是每小时25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）返回时是顺流，船的顺流速度是25+7=32（千米/时）薃所以返回原处需要：144÷32=4.5（小时）蚂例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺流下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离?袈分析：（船速+6）×4=（船速－6）×7，袅可得船速=22，两港之间的距离为：6×7+6×4=66，66÷（7－4）=22（千米/时）蚅（22+6）×4=112千米．肄薀例7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？羇分析：在两船的船速相同的状况下，一船顺流，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不如设甲船顺流，乙船逆水．甲船的顺流速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速)－(船速－水速)=2×水速，即：螇每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米)．4小时的距离差为12×4=48(千米)羀顺流速度－逆水速度蚈速度差=(船速+水速)－(船速－水速)螈=船速+水速－船速+水速蒄蚃莈=2×6=12（千米）12×4=48（千米）薅例8：（难度等级※※）乙船顺流航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺流航行同一段水道，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?蚃解：乙船顺流速：120÷2=60（千米/小时）.肂乙船逆水速：120÷4=30（千米/小时）。
小升初典型奥数之流水行船问题
小升初典型奥数之流水行船问题在小升初的奥数学习中，流水行船问题是一个较为常见且重要的知识点。
对于很多同学来说，初次接触这类问题可能会感到有些困惑，但只要掌握了其中的关键要点和解题方法，就会发现其实并没有那么难。
首先，咱们来了解一下什么是流水行船问题。
想象一下，一艘船在河里航行，河水是流动的，这时候船的行驶速度就会受到河水流动速度的影响。
如果船顺着水流的方向行驶，那么水流会帮助船加快速度；如果船逆着水流的方向行驶，水流就会阻碍船的前进，让船的速度变慢。
在流水行船问题中，有几个关键的概念咱们得弄清楚。
第一个是船在静水中的速度，也就是船在没有水流影响时自己本身的速度，咱们通常用“船速”来表示。
第二个是水流的速度，一般称为“水速”。
第三个是船顺流航行的速度，这个速度等于船速加上水速，我们简称为“顺流速度”。
第四个是船逆流航行的速度，它等于船速减去水速，也就是“逆流速度”。
了解了这些基本概念后，咱们来看几个具体的例子。
比如说，有一艘船在静水中的速度是每小时 20 千米，水流的速度是每小时 5 千米。
那么船顺流航行的速度就是 20 ＋ 5 ＝ 25 千米/小时，逆流航行的速度就是 20 5 ＝ 15 千米/小时。
接下来，咱们说说解决流水行船问题的常用公式。
顺流速度＝船速＋水速逆流速度＝船速水速船速＝（顺流速度＋逆流速度）÷ 2水速＝（顺流速度逆流速度）÷ 2有了这些公式，咱们就可以来解决各种具体的问题啦。
比如这样一道题：一艘船从 A 地顺流而下到 B 地，用了 6 小时，已知船在静水中的速度是每小时 25 千米，水流速度是每小时 5 千米。
求 A、B 两地的距离。
这道题中，我们已经知道了顺流速度＝船速＋水速＝ 25 ＋ 5 ＝30 千米/小时，又知道顺流航行的时间是 6 小时，根据距离＝速度×时间，A、B 两地的距离就是 30×6 ＝ 180 千米。
再来看一道稍微复杂点的题：一艘船从 A 地到 B 地顺流航行需要 4 小时，从 B 地返回 A 地逆流航行需要 6 小时。
五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案解析
流水行船问题讲座流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船的静水速+水速（1）逆水速度=船的静水速－水速（2）水速=顺水速度－船速（3）静水船速=顺水速度－水速（4）水速=静水速－逆水速度（5）静水速=逆水速度+水速（6）静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8）例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）．例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港解析：顺水速度：208÷8=26（千米/小时），逆水速度：208÷13=16（千米/小时），船速：（26+16）÷2=21（千米/小时），水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒．解析：本题类似于流水行船问题．根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒．在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=12.5秒．例5：一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时）因为船的静水速度是每小时 25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32（千米/时）所以返回原处需要：144÷32=4.5（小时）例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离?解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7，可得船速=22，两港之间的距离为：6×7+6×4=66，66÷（7－4）=22（千米/时）（22+6）×4=112千米．例7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米)．4小时的距离差为12×4=48(千米)顺水速度－逆水速度速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=船速+水速－船速+水速=2×6=12（千米）12×4=48（千米）例8：（难度等级※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?解：乙船顺水速：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速：120÷4=30（千米/小时）。
五年级奥数流水行船问题讲解和练习答案解析
流水行船问题讲座流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船的静水速+水速（1）逆水速度=船的静水速－水速（2）水速=顺水速度－船速（3）静水船速=顺水速度－水速（4）水速=静水速－逆水速度（5）静水速=逆水速度+水速（6）静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8）例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）．例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港解析：顺水速度：208÷8=26（千米/小时），逆水速度：208÷13=16（千米/小时），船速：（26+16）÷2=21（千米/小时），水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒．解析：本题类似于流水行船问题．根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒．在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=12.5秒．例5：一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时）因为船的静水速度是每小时 25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32（千米/时）所以返回原处需要：144÷32=4.5（小时）例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离?解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7，可得船速=22，两港之间的距离为：6×7+6×4=66，66÷（7－4）=22（千米/时）（22+6）×4=112千米．例7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米)．4小时的距离差为12×4=48(千米)顺水速度－逆水速度速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=船速+水速－船速+水速=2×6=12（千米）12×4=48（千米）例8：（难度等级※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?解：乙船顺水速：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速：120÷4=30（千米/小时）。