人教版高中物理各章、节难点分析及突破4：变力做功与能量转化
高中物理变力做功问题
高中物理变力做功问题 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020高中物理变力做功问题摘要：在高中阶段求变力做功问题，既是学生学习和掌握的难点，也是教师教学的难点。
本文举例说明了在高中阶段求变力做功的常用方法，比如用动能定理、功率的表达式Pt W =、功能关系、平均值、s F -图像、微元累积法、转换参考系等来求变力做功。
关键词：功 変力 动能定理 功率 功能关系 平均值 图像 微元累积法 转换参考系对于功的定义式W ＝αcos Fs ，其中的F 是恒力，适用于求恒力做功，其中的s 是力F 的作用点发生的位移，α是力F 与位移s 的夹角。
在高中阶段求变力做功问题，既是学生学习和掌握的难点，也是教师教学的难点。
求变力做功的方法很多，比如用动能定理、功率的表达式Pt W =、功能关系、平均值、s F -图像、微元累积法、转换参考系等来求变力做功。
一、运用功的公式求变力做功求某个过程中的変力做功，可以通过等效法把求该変力做功转换成求与该変力做功相同的恒力的功，此时可用功定义式W ＝αcos Fs 求恒力的功，从而可知该変力的功。
等效转换的关键是分析清楚该変力做功到底与哪个恒力的功是相同的。
例1：人在A 点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50Kg 的物体，如图1所示，开始绳与水平方向夹角为60，当人匀速提起重物由A 点沿水平方向运动m s2=而到达B 点，此时绳与水平方向成 30角，求人对绳的拉力做了多少功？【解析】人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力，但方向却时刻在变，而已知的位移s 方向一直水平，所以无法利用W ＝αcos Fs 直接求拉力的功.若转换一下研究对象则不难发现，人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相同的，而绳对物体的拉力则是恒力，可利用W ＝αcos Fs 求了！设滑轮距地面的高度为h ，则：()s h =-60cot 30cot人由A 走到B 的过程中，重物上升的高度h ∆等于滑轮右侧绳子增加的长度，即：60sin 30sin hh h -=∆，人对绳子做的功为：()()J J mgs h mg W 73213100013≈-=-=∆⋅=二、运用动能定理求变力做功动能定理的表述：合外力对物体做功等于物体的动能的改变，或外力对物体做功的代数和等于物体动能的改变。
新教材-人教版高中物理选择性必修第一册 第一章 动量守恒定律 知识点考点重点难点提炼汇总
第一章 动量守恒定律1、2 动量 动量定理 .................................................................................................. - 1 - 3 动量守恒定律............................................................................................................ - 9 - 4 实验：验证动量守恒定律 ...................................................................................... - 17 - 5 弹性碰撞和非弹性碰撞 .......................................................................................... - 24 -1、2 动量 动量定理一、动量1．动量(1)定义：物理学中把物体的质量m 跟运动速度v 的乘积m v 叫作动量．(2)定义式：p ＝m v .(3)单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为kg·m/s.(4)矢量：由于速度是矢量，所以动量是矢量，它的方向与速度的方向相同．2．用动量概念表示牛顿第二定律(1)公式表示：F ＝Δp Δt .(2)意义：物体所受到的合外力等于它动量的变化率．二、动量定理 1．冲量(1)定义：物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量．(2)公式：I ＝F Δt ＝F (t ′－t )．(3)矢量：冲量是矢量，它的方向跟力的方向相同．(4)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大． 2．动量定理(1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量．(2)公式表示⎩⎨⎧I ＝p ′－p F (t ′－t )＝m v ′－m v (3)意义：冲量是物体动量变化的量度，合外力的冲量等于物体动量的变化量．考点一 动量1．(1)定义：物体的质量m和其运动速度v的乘积称为物体的动量，记作p＝m v.①动量是动力学中反映物体运动状态的物理量，是状态量．②在谈及动量时，必须明确是哪个物体在哪个时刻或哪个状态所具有的动量．(2)单位：动量的单位由质量和速度的单位共同决定．在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为kg·m/s.(3)矢量性：动量是矢量，它的方向与物体的速度方向相同，遵循矢量运算法则．2．动量与动能的区别与联系3．动量的变化量(1)p′，初动量为p，则Δp＝p′－p＝m v′－m v＝mΔv.(2)动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同．(3)动量变化量Δp的计算方法①若物体做直线运动，只需选定正方向，与正方向相同的动量取正，反之取负．Δp＝p′－p，若Δp是正值，就说明Δp的方向与所选正方向相同；若Δp是负值，则说明Δp的方向与所选正方向相反．②若初、末状态动量不在一条直线上，可按平行四边形定则求得Δp的大小和方向，这时Δp、p为邻边，p′为平行四边形的对角线．如图所示．动量为矢量，动量变化遵守矢量运算法则.【例1】质量为m＝0.1 kg的橡皮泥，从高h＝5 m处自由落下(g取10 m/s2)，橡皮泥落到地面上静止，求：(1)橡皮泥从开始下落到与地面接触前这段时间内动量的变化；(2)橡皮泥与地面作用的这段时间内动量的变化；(3)橡皮泥从静止开始下落到停止在地面上这段时间内动量的变化．【审题指导】【解析】取竖直向下的方向为正方向．(1)橡皮泥从静止开始下落时的动量p1＝0；下落5 m与地面接触前的瞬时速度v＝2gh＝10 m/s，方向向下，这时动量p2＝m v＝0.1×10 kg·m/s＝1 kg·m/s，为正．则这段时间内动量的变化Δp＝p2－p1＝(1－0) kg·m/s＝1 kg·m/s，是正值，说明动量变化的方向向下．(2)橡皮泥与地面接触前瞬时动量p1′＝1 kg·m/s，方向向下，为正，当与地面作用后静止时的动量p2′＝0.则这段时间内动量的变化Δp′＝p2′－p1′＝(0－1) kg·m/s＝－1 kg·m/s，是负值，说明动量变化的方向向上．(3)橡皮泥从静止开始下落时的动量p1＝0，落到地面后的动量p2′＝0.则这段时间内动量的变化Δp″＝p2′－p1＝0，即这段时间内橡皮泥的动量变化为零．【答案】(1)大小为1 kg·m/s，方向向下(2)大小为1 kg·m/s，方向向上(3)0考点二冲量1．冲量(1)定义：物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量．(2)公式：通常用符号I表示冲量，即I＝FΔt.(3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是N·s.动量与冲量的单位关系是：1 N·s＝1 kg·m/s.(4)对冲量的理解①时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关，恒力的冲量等于力与力作用时间的乘积，此公式I＝Ft只适用于恒力．向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内动量的变化量的方向一致，冲量的运算应遵循平行四边形定则．③绝对性：由于力和时间都跟参考系的选择无关，所以力的冲量也跟参考系的选择无关．④过程性：冲量是描述力F对时间t的累积效果的物理量，是过程量，必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量．2．冲量与功的区别(1)冲量是矢量，功是标量．(2)由I＝Ft可知，有力作用，这个力一定会有冲量，因为时间t不可能为零．但是由功的定义式W＝F·s cosθ可知，有力作用，这个力却不一定做功．例如：在斜面上下滑的物体，斜面对物体的支持力有冲量的作用，但支持力对物体不做功；做匀速圆周运动的物体，向心力对物体有冲量的作用，但向心力对物体不做功；处于水平面上静止的物体，重力不做功，但在一段时间内重力的冲量不为零．(3)冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累．这两种积累作用可以在“F－t”图像和“F－s”图像上用面积表示．如图所示．图甲中的曲线是作用在某一物体上的力F随时间t变化的曲线，图中阴影部分的面积就表示力F在时间Δt＝t2－t1内的冲量．图乙中阴影部分的面积表示力F做的功．【例2】质量为2 kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10 m/s2，则物体在t＝0到t＝12 s这段时间内合外力的冲量是多少？【审题指导】关键词信息物体与地面间的动摩擦因数为0.2物体受摩擦力物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F，F随时间t的变化规律如图所示图线的面积等于力F的冲量大小f＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N则摩擦力的冲量为I f＝－ft＝－4×12 N·s＝－48 N·s 力F的冲量等于F－t图线的面积则I F＝(F1t1＋F2t2)×2＝(4×3＋8×3)×2 N·s＝72 N·s 则合外力的冲量I＝I f＋I F＝(－48＋72) N·s＝24 N·s. 【答案】24 N·s冲量计算注意问题(1)冲量是矢量，在计算过程中要注意正方向的选取，在同一直线上的矢量合成转化为代数运算，较为简单．(2)不在同一直线上的冲量计算要应用平行四边形定则或三角形定则．(3)要明确F－t图像面积的意义，且要知道t轴以上与以下的面积意义不同，两者表示方向相反．考点三动量定理1．对动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即合外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果．力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．(3)动量定理表达式I＝p′－p是个矢量式，式中的“＝”表示合外力的冲量与动量的变化量等大、同向，但某时刻的合外力的冲量可以与动量的方向同向，也可以反向，还可以成某一角度．(4)动量定理具有普遍性，其研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，作用力不论是恒力还是变力，几个力作用的时间不论是相同还是不同，动量定理都适用．2．动量定理的应用(1)定性分析有关现象①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．例如：车床冲压工件时，缩短力的作用时间，产生很大的作用力；而在搬运玻璃等易碎物品时，包装箱内放些碎纸、刨花、塑料等，是为了延长作用时间，减小作用力．因为越坚固，发生碰撞时，作用时间将会越短，由I＝FΔt可知，碰撞时的相互作用力会很大，损坏会更严重．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．例如：自由下落的物体，下落时间越长，速度变化越大，动量变化越大，反之，动量变化越小．(2)定量计算有关物理量①两种类型a ．已知动量或动量的变化量求合外力的冲量，即 p 、p ′或Δp ――→I ＝ΔpIb ．已知合外力的冲量求动量或动量的变化量，即I ――→Δp ＝p ′－p ＝IΔp 或p 、p ′应用I ＝Δp 求平均力，可以先求该力作用下物体的动量变化，Δp 等效代换变力冲量I ，进而求平均力F ＝Δp Δt .a ．选定研究对象，明确运动过程．b ．进行受力分析和运动的初、末状态分析．c ．选定正方向，根据动量定理列方程求解．【例3】 杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的条石，石裂而人不伤，试分析其中道理．【审题指导】【解析】 设条石的质量为M ，铁锤的质量为m .取铁锤为研究对象，设铁锤打击条石前速度大小为v ，反弹速度大小为v ′，根据动量定理得(F －mg )Δt ＝m v ′－m (－v )，F ＝m (v ＋v ′)Δt＋mg .Δt 极短，条石受到的铁锤对它的打击力F ′＝F 很大，铁锤可以击断条石．对条石下的人而言，原来受到的压力为Mg ，铁锤打击条石时将对人产生一附加压力，根据牛顿第三定律，条石受到的冲量F ′Δt ＝F Δt ＝m (v ＋v ′)＋mg Δt ，条石因此产生的动量变化量Δp ＝m (v ＋v ′)＋mg Δt ，因人体腹部柔软，缓冲时间t较长，人体受到的附加压力大小为F 1＝Δp t ＝m (v ＋v ′)t＋mg Δt t ，可知附加压力并不大．【答案】 见解析应用动量定理的四点注意事项(1)明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化．冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵循平行四边形定则．(2)列方程前首先要选取正方向，与规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值，而不能只关注力或动量数值的大小．(3)分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是选地面为参考系，同一道题目中一般不要选取不同的参考系．(4)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意是末动量减去初动量．动量定理与牛顿定律的综合应用1．动量定理与牛顿定律(1)力F的大小等于动量对时间的变化率．在质量一定的问题中，反映的是力越大，运动状态改变越快，即产生的加速度越大．(2)动量定理与牛顿第二定律在实质上虽然是一致的，但是牛顿第二定律适用于解决恒力问题，而动量定理不但适用于恒力还适用于变力，所以动量定理在解决变力作用问题上更方便．但是要注意，通过动量定理得到的力，是作用过程的平均作用力．2．综合应用动量定理与牛顿定律解题该类问题除要明确研究对象的初、末状态外，还要对合理选取的研究对象进行受力分析，应用动量定理和牛顿第二定律列式求解．【典例】一枚竖直向上发射的火箭，除燃料外火箭的质量m火箭＝6 000 kg，火箭喷气的速度为1 000 m/s，在开始时每秒大约要喷出多少质量的气体才能托起火箭？如果要使火箭开始时有19.6 m/s2向上的加速度，则每秒要喷出多少气体？【解析】火箭向下喷出的气体对火箭有一个向上的反作用力，正是这个力支持着火箭，根据牛顿第三定律，也就知道喷出气体的受力，再根据动量定理就可求得结果．设火箭每秒喷出的气体质量为m，根据动量定理可得Ft＝m v2－m v1＝m(v2－v1)，其中F＝m火箭g，v2－v1＝1 000 m/s，得m＝Ftv2－v1＝m火箭gtv2－v1＝58.8 kg.当火箭以19.6 m/s2的加速度向上运动时，由牛顿第二定律得F′－m火箭g＝m 火箭a，设此时每秒喷出的气体质量为m′，根据动量定理有F′t＝m′v2－m′v1，得m′＝F′tv2－v1＝m火箭(g＋a)tv2－v1＝176.4 kg.【答案】58.8 kg176.4 kg应用动量定理解题时所选研究对象一般是动量发生变化的物体，此题中是“喷出的气体”，再结合牛顿运动定律求解．3动量守恒定律一、动量守恒定律1．系统、内力和外力(1)系统：两个或两个以上的物体组成的研究对象称为一个力学系统，简称系统．(2)内力：系统中物体间的作用力称为内力．(3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力称为外力．二、动量守恒定律的普适性1．动量守恒定律与牛顿运动定律用牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程中的力．动量守恒定律只涉及过程始末两个状态，与过程中力的细节无关．这样，问题往往能大大简化．动量守恒定律并不是由牛顿运动定律推导出来的，它是自然界普遍适用的自然规律．而牛顿运动定律适用范围有局限性.(1)相互作用的物体无论是低速还是高速运动，无论是宏观物体还是微观粒子，动量守恒定律均适用．(2)高速(接近光速)、微观(小到分子、原子的尺度)领域，牛顿运动定律不再适用，而动量守恒定律仍然正确．考点一应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法1．分析题意，明确研究对象在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统．对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的．2．要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力．在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒．3．明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态即系统内各个物体的初动量和末动量的值或表达式．【注意】在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系．4．确定好正方向建立动量守恒方程求解【例1】(多选)如图所示，A、B两物体质量之比m A m B＝32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，水平地面光滑．当弹簧突然释放后，则()A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒在多个物体组成的系统中，动量是否守恒与研究对象的选择有关．系统可按解决问题的需要灵活选取．【审题指导】要判断A、B组成的系统是否动量守恒，要先分析A、B组成的系统受到的合外力与A、B之间相互作用的内力；看合外力是否为零，或者内力是否远远大于合外力．【解析】如果物体A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F A向右，F B向左，由于m A m B＝32，所以F A F B＝32，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，选项A错；对A、B、C组成的系统，A、B与C 间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，选项B、D均正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，选项C正确．【答案】BCD考点二多个物体组成的系统动量守恒问题多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此类问题时应注意：(1)正确进行研究对象的选取，有时需应用整体动量守恒，有时只需应用部分物体动量守恒．研究对象的选取，一是取决于系统是否满足动量守恒的条件，二是根据所研究问题的需要．(2)正确进行过程的选取和分析，通常对全程进行分段分析，并找出联系各阶段的状态量．列式时有时需分过程多次应用动量守恒，有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式．【例3】质量为M＝2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为m A＝2 kg的物体A(可视为质点)，如图所示．一颗质量为m B＝20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A仍静止在车上，求平板车最后的速度是多大．【审题指导】1．子弹与物体A能否组成系统？水平方向动量是否守恒？2．子弹射穿物体A后，物体A与小车是否可以组成系统？水平方向动量是否守恒？3．子弹、物体A和小车能否组成系统？该系统在水平方向动量是否守恒？【解析】解法一：子弹射穿A的过程极短，因此在射穿过程中车对A的摩擦力及子弹的重力作用可忽略，即认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒；同时，由于作用时间极短，可认为A的位置没有发生变化．设子弹击穿A后的速度为v′，由动量守恒定律m B v0＝m B v′＋m A v A，得v A＝m B(v0－v′)m A＝0.02×(600－100)2m/s＝5 m/s.A获得速度v A后相对车滑动，由于A与车间有摩擦，最后A相对车静止，以共同速度v运动，对于A与车组成的系统，水平方向动量守恒，因此有m A v A＝(m A＋M)v，故v＝m A v Am A＋M＝2×52＋2m/s＝2.5 m/s.解法二：因地面光滑，子弹、物体A、车三者组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，最后A与车速度相同．对于三者组成的系统，由动量守恒定律得m B v0＝m B v′＋(m A＋M)v，得v＝m B(v0－v′)m A＋M＝0.02×(600－100)2＋2m/s＝2.5 m/s.【答案】 2.5 m/s考点三碰撞、爆炸问题的处理方法碰撞和爆炸现象很多，如交通事故中人被车撞了、两车相撞、球与球之间相撞等，那么它们有什么特点呢？我们可以从以下几个方面分析：(1)过程的特点①相互作用时间很短．②在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大，远远大于外力，因此作用过程的动量可看成守恒．(2)位移的特点碰撞、爆炸、打击过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以在物体发生碰撞、爆炸、打击的瞬间可忽略物体的位移．可以认为物体在碰撞、爆炸、打击前后在同一位置．(3)能量的特点爆炸过程系统的动能增加，碰撞、打击过程系统的动能不会增加，可能减少，也可能不变．【例4】以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块弹片．其中质量较大的一块弹片沿着原来的水平方向以2v0的速度飞行．求：(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能．【审题指导】1．手榴弹在空中受到的合力是否为零？2．手榴弹在爆炸过程中，各弹片组成的系统动量是否守恒，为什么？3．在爆炸时，化学能的减少量与弹片动能的增加量有什么关系？【解析】(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v＝v0cos60°＝12v0，设v的方向为正方向，如图所示，由动量守恒定律得3m v＝2m v1＋m v2，其中爆炸后大块弹片速度v1＝2v0，小块弹片的速度v2为待求量，解得v2＝－2.5v0，“－”号表示v2的方向与爆炸前速度方向相反．(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量．ΔE k＝12×2m v21＋12m v22－12(3m)v2＝6.75m v20.【答案】(1)大小为2.5v0，方向与原来的速度方向相反(2)6.75m v20考点四动量守恒定律和机械能守恒定律的比较和综合应用动量守恒定律和机械能守恒定律的比较定律名称项目动量守恒定律机械能守恒定律相同点研究对象研究对象都是相互作用的物体组成的系统研究过程研究的都是某一运动过程不同点守恒条件系统不受外力或所受外力的矢量和为零系统只有重力或弹力做功表达式p1＋p2＝p1′＋p2′E k1＋E p1＝E k2＋E p2表达式的矢量式标量式矢标性某一方向上应用情况可在某一方向独立使用不能在某一方向独立使用运算法则用矢量法则进行合成或分解代数运算光滑圆槽顶端由静止滑下．在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？【审题指导】槽被固定时，木块的机械能守恒；槽不被固定时，木块和槽组成的系统的机械能守恒，且水平方向上动量守恒．【解析】圆槽固定时，木块下滑过程中只有重力做功，木块的机械能守恒．木块在最高处的势能全部转化为滑出槽口时的动能．设木块滑出槽口时的速度为v1，由mgR＝12m v21①木块滑出槽口时的速度：v1＝2gR②圆槽可动时，在木块开始下滑到脱离槽口的过程中，木块和槽所组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒．设木块滑出槽口时的速度为v2，槽的速度为u，则：m v2－Mu＝0③又木块下滑时，只有重力做功，机械能守恒，木块在最高处的重力势能转化为木块滑出槽口时的动能和圆槽的动能，即mgR＝12m v22＋12Mu2④联立③④两式解得木块滑出槽口的速度：v2＝2MgRm＋M⑤两种情况下木块滑出槽口的速度之比：v1 v2＝2gR2MgR/(m＋M)＝m＋MM.【答案】m＋MM多运动过程中的动量守恒包含两个及两个以上物理过程的动量守恒问题，应根据具体情况来划分过程，在每个过程中合理选取研究对象，要注意两个过程之间的衔接条件，如问题不涉及或不需要知道两个过程之间的中间状态，应优先考虑取“大过程”求解．(1)对于由多个物体组成的系统，在不同的过程中往往需要选取不同的物体组成的不同系统．(2)要善于寻找物理过程之间的相互联系，即衔接条件．【典例】如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C 向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．【解析】因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为v A，C的速度为v C，以向右为正方向，由动量守恒定律得m A v0＝m A v A＋m C v C A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB，由动量守恒定律得m A v A＋m B v0＝(m A＋m B)v ABA与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足v AB＝v C联立以上各式，代入数据得v A＝2 m/s.【答案】 2 m/s动量守恒定律的研究对象是系统，为了满足守恒条件，系统的划分非常重要，往往通过适当变换划入系统的物体，可以找到满足守恒条件的系统．在选择研究对象时，应将运动过程的分析与系统的选择统一考虑．类题试解如图所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为m′，绳长为l，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子张力的大小．【解析】 在子弹射入木块的这一瞬间，系统动量守恒．取向左为正方向，由动量守恒定律有0＋m v ＝(m ＋m ′)v ′，解得v ′＝m v m ＋m ′. 随着整体以速度v ′向左摆动做圆周运动．在圆周运动的最低点，整体只受重力(m ＋m ′)g 和绳子的拉力F 作用，由牛顿第二定律有(取向上为正方向)F －(m ＋m ′)g ＝(m ＋m ′)v ′2l .将v ′代入即得F ＝(m ＋m ′)g ＋m 2v 2(m ＋m ′)l. 【答案】 (m ＋m ′)g ＋m 2v 2(m ＋m ′)l4 实验：验证动量守恒定律一、实验思路两个物体在发生碰撞时，作用时间很短，相互作用力很大，如果把这两个物体看作一个系统，虽然物体还受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用，但是有些力的矢量和为0，有些力与系统内两物体的相互作用力相比很小．因此，在可以忽略这些外力的情况下，碰撞满足动量守恒定律的条件．我们研究最简单的情况：两物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．应该尽量创设实验条件，使系统所受外力的矢量和近似为0.二、物理量的测量确定研究对象后，还需要明确所需测量的物理量和实验器材．根据动量的定义，很自然地想到，需要测量物体的质量以及两个物体发生碰撞前后各自的速度．物体的质量可用天平直接测量．速度的测量可以有不同的方式，根据所选择的具体实验方案来确定．三、数据分析根据选定的实验方案设计实验数据记录表格．选取质量不同的两个物体进行碰撞，测出物体的质量(m1，m2)和碰撞前后的速度(v1，v′1，v2，v′2)，分别计算出两物体碰撞前后的总动量，并检验碰撞前后总动量的关系是否满足动量守恒定律，即m1v′1＋m2v′2＝m1v1＋m2v2四、参考案例参考案例1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒(1)实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、胶布、撞针、橡皮泥等．(2)实验步骤：接通电源，利用光电计时器测出两滑块在各种情况下碰撞前后的速度(例如：①改变滑块的质量；②改变滑块初速度的大小和方向)，验证一维碰撞中的不变量．(3)实验方法①质量的测量：用天平测出两滑块的质量．②速度的测量：挡光板的宽度设为Δx，滑块通过光电门所用时间为Δt，则滑块相当于在Δx的位移上运动了时间Δt，所以滑块做匀速直线运动的速度v＝Δx Δt.(4)数据处理将实验中测得的物理量填入相应的表格中，注意规定正方向，物体运动的速度方向与正方向相反时为负值．通过研究以上实验数据，找到碰撞前、后的“不变量”．考点一利用气垫导轨验证动量守恒定律[实验器材]气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．[实验步骤]本方案优点：气垫导轨阻力很小，光电门计时准确，能较准确地验证动量守恒定律.。
第七章复习：变力做功和摩擦力做功汇总
一、学习目标：1. 通过复习，掌握变力做功的求解方法。
2. 掌握摩擦力做功的基本特点，会求解摩擦力做功。
二、重点、难点：重点：1. 变力做功的方法归纳。
2. 摩擦力做功的基本特点。
难点：滑动摩擦力做功和能量转化的特点。
一、变力做功的计算方法：1. 用动能定理动能定理表达式为W E k 外=∆，其中W 外是所有外力做功的代数和，△E k 是物体动能的增量。
如果物体受到的除某个变力以外的其他力所做的功均能求出，那么用动能定理表达式就可以求出这个变力所做的功。
2. 用功能原理系统内除重力和弹力以外的其他力对系统所做功的代数和等于该系统机械能的增量。
若在只有重力和弹力做功的系统内，则机械能守恒（即为机械能守恒定律）。
3. 利用W ＝Pt 求变力做功这是一种等效代换的思想，用W ＝Pt 计算功时，必须满足变力的功率是一定的。
4. 转化为恒力做功 在某些情况下，通过等效变换可将变力做功转换成恒力做功，继而可以用W Fl =cos α求解。
5. 用平均值当力的方向不变，而大小随位移做线性变化时，可先求出力的算术平均值，再把平均值当成恒力，用功的计算式求解。
6. 微元法对于变力做功，我们不能直接用公式θcos Fs W =进行计算，但是可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为F 是恒力，用W Fs =cos θ求出每一小段内力F 所做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功。
这种处理问题的方法称为微元法，其具有普遍的适用性。
在高中阶段主要用这种方法来解决大小不变、方向总与运动方向相同或相反的变力做功的问题。
二、摩擦力做功的特点：1. 静摩擦力做功的特点：A. 静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
B. 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。
C. 相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总是等于零。
2. 滑动摩擦力做功的特点：如图所示，顶端粗糙的小车，放在光滑的水平地面上，具有一定速度的小木块由小车左端滑上小车，当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为d ，小车相对地面的位移为s ，则滑动摩擦力F 对木块做的功为W 木=－F （d+s ） ①由动能定理得木块的动能增量为ΔE k 木=－F （d+s ）② 滑动摩擦力对小车做的功为W 车=Fs ③ 同理，小车动能增量为ΔE k 车=Fs ④ ②④两式相加得ΔE k 木+ΔE k 车=－Fd ⑤⑤式表明木块和小车所组成系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与木块相对于小车位移的乘积，这部分能量转化为内能。
2023年人教版高中物理复习核心素养提升——情境命题系列灵活多变的能量转化
核心素养提升——情境命题系列灵活多变的能量转化能量观念是物理核心素养的重要组成部分，是高考考查的重点和难点。
能量守恒定律是自然界最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，能量转化在生产、生活中随处可见，举不胜举。
命题情境1 动能重力势能【典例1】(多选)如图甲所示，闻名于世的“襄阳炮”其实是一种大型抛石机。
将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物M 。
发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出。
现将其简化为图乙所示。
将一质量m ＝50 kg 的可视为质点的石块装在长L ＝10 m 的长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面的夹角α＝30°，松开后，长臂转至竖直位置时，石块被水平抛出，落在水平地面上。
测得石块落地点与O 点的水平距离s ＝30 m ，忽略长臂、短臂和石袋的质量，不计空气阻力和所有摩擦，g 取10 m /s 2，下列说法正确的是( )A .石块水平抛出时的初速度为10 3 m /sB .重物M 重力势能的减少量等于石块机械能的增加量C .石块从A 到最高点的过程中，石袋对石块做功15 000 JD .石块运动至最高点时，石袋对石块的作用力大小为500 N【解析】选A 、C 。
石块平抛运动的高度h ＝L ＋L sin 30°＝10 m ＋10×0.5 m ＝15 m ，竖直方向：h ＝12gt 2，水平方向：s ＝v 0t ，代入数据解得：v 0＝10 3 m /s ，故A 正确；长臂转动过程中，重物的动能也在增加，因此重物重力势能的减少量不等于石块机械能的增加量，故B 错误；石块从A 到最高点的过程中，石袋对石块做功等于石块机械能的增加量，则有W ＝12 mv 20 ＋mgh ＝12×50×(10 3 )2 J ＋50×10×15 J ＝15 000 J ，故C 正确；石块运动至最高点时，由牛顿第二定律得：F ＋mg ＝mv 20 L，代入数据解得：F ＝1 000 N ，故D 错误。
关于变力做功的详细说明
变力做功的探讨功的计算，在高中物理中占有十分重要的地位，在高中物理中占有十分重要的地位，而高考中又经常涉及到此类问题，而高考中又经常涉及到此类问题，而高考中又经常涉及到此类问题，但由于高中阶段所学的功的计但由于高中阶段所学的功的计算公式a cos Fs W =只能用于恒力做功情况,对于变力做功或物体运动轨迹是曲线时，不能用a cos Fs W =来计算功的大小。
常见的方法有以下几种：微元法、平均力法、图象法、等值法和能量转化的办法。
一：微元法 一些变力一些变力((指大小不变指大小不变,,方向改变方向改变,,如滑动摩擦阻力如滑动摩擦阻力,,空气阻力空气阻力),),),在物体做曲线运动或往复运动过程中在物体做曲线运动或往复运动过程中在物体做曲线运动或往复运动过程中,,这些力虽然方向变这些力虽然方向变,,但每时每刻与速度反向但每时每刻与速度反向,,此时可化成恒力做功此时可化成恒力做功,,方法是分段考虑方法是分段考虑,,然后求和然后求和..老驴拉磨时拉力做功跟圆周运动时向心力做功是否一样？“微分”的方法，将运动轨迹细分为若干段，就可以将每一段可以看作直线，在这一过程中的变力当作恒力，以“恒定”代“变化”，以“直”代“曲”，再根据nnn s F s F s F Waaacos cos cos 222111+¼¼++=来求变力的功。
例题1：如图1，某人用大小不变的力F 转动半径为R 的圆盘，但力的方向始终与过力的作用点的转盘的切线一致，则转动转盘一周该力做的功。
解：在转动的过程中，力F 的方向上课变化，但每一瞬时力F 总是与该时刻的速度同向，那么F 在每一瞬时就与转盘转过的极小位移s D 同向，因此无数的瞬时的极小位移n ss s s D ¼¼D D D ，321,,，都与F 同向。
在转动的过程中，力F 做的功应等于在各极小位移段所做的功的代数和，有：FRs s s s F s F s F s F s F W nnp 2)(321321=D +¼¼+D +D +D =D +¼¼+D +D +D = 二等值法等值法是若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。
高中物理二轮专题复习4功能关系(新人教版)
专题四 功能关系知识梳理一、功和功率 1、功〔1〕恒力的功：W=Fscosθ 〔2〕变力的功W=Pt 2、功率：tWP=Fvcos θ 〔1〕当v 为即时速度时，对应的P 为即时功率； 〔2〕当v 为平均速度时，对应的P 为平均功率 二、 动能定理1、 定义：合外力所做的总功等于物体动能的变化量.2、 表达式：三、 机械能守恒定律 1、条件：〔1〕对单个物体，只有重力或弹力做功．〔2〕对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递, 机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，那么系统的机械能守恒． 2、 表达式 四、 能量守恒定律专题测试一、选择题(每题4分，共44分)1.用水平力F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t 1时刻撤去拉力F ，物体做匀减速直线运动，到t 2时刻停止，其速度—时间图象如图1所示，且α>β，假设拉力F 做的功为W 1，平均功率为P 1；物体克服摩擦阻力F f 做的功为W 2，平均功率为P 2，那么以下选项正确的选项是 ( ) A ．W 1>W 2；F ＝2F f B ．W 1＝W 2；F>2F f C ．P 1>P 2；F>2F fD ．P 1＝P 2；F ＝2F f2.如图2所示，滑块A 、B 的质量均为m ，A 套在固定竖直杆上，A 、B 通过转轴用长度为L 的刚性轻杆连接，B 放在水平面上并靠着竖直杆，A 、B 均静止．由于微小的扰动，B 开始沿水平面向右运动．不计一切摩擦，滑块A 、B 视为质点．在A 下滑的过程中，以下说法中正确的选图1项是( )A ．A 、B 组成的系统机械能守恒 B ．在A 落地之前轻杆对B 一直做正功C ．A 运动到最低点时的速度的大小为2gLD ．当A 的机械能最小时，B 对水平面的压力大小为2mg3.如图3所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转．现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带顶端．那么以下说法中正确的选项是( )A ．第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C ．第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量D ．两个阶段摩擦力对物体所做的功等于物体机械能的减少量4.如图4所示，均匀带正电的圆环水平放置，AB 为过圆心O 的竖直轴线．一带正电的微粒(可视为点电荷)，从圆心O 正上方某处由静止释放向下运动，不计空气阻力．在运动的整个过程中，以下说法中正确的选项是 ( ) A ．带电微粒的加速度可能一直增大 B ．带电微粒的电势能可能一直减小 C ．带电微粒的动能可能一直增大 D ．带电微粒的运动轨迹可能关于O 点对称5.如图5所示为测定运发动体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮(不计滑轮的质量与摩擦)，轻绳的另一端悬重为G 的物体．设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v 逆时针转动．那么 ( ) A ．人对重物做功，功率为GvB ．人对传送带的摩擦力大小等于G ，方向水平向左C ．在时间t 内人对传送带做功消耗的能量为GvtD ．假设增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变6.如图6所示，有一光滑的半径可变的14圆形轨道处于竖直平面内，圆心O 点离地高度为H .现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a 从与O 点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移S 最大，那么小球脱离轨道最低点时的速度大小应为( ) A. gHB. gH3C.2gH3D.4gH 37.一辆质量为m 的卡车在平直的公路上，以初速度v 0开始加速行驶，经过一段时间t ，卡图3图4 图5图6车前进的距离为s 时，恰好到达最大速度v m .在这段时间内，卡车发动机的输出功率恒为P ，卡车运动中受到的阻力大小恒为F ，那么这段时间内发动机对卡车做的功为( ) A ．Pt B ．FsC ．Fv m tD. 12mv m 2＋Fs －12mv02 8.如图7所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB 直线与匀强电场E 垂直，在A 点以大小为v 0的初速度水平抛出一质量为m 、电荷量为＋q 的小球，经时间t ，小球下落一段距离过C 点(图中未画出)时速度大小仍为v 0，在小球由A 点运动到C 点的过程中，以下说法正确的选项是( )A ．电场力对小球做功为零B ．小球的电势能减小C ．小球的电势能增量大于mg 2t 2/2 D ．C 可能位于AB 直线的左侧9.如图8所示，一形状为抛物线的光滑曲面轨道置于竖直平面内，轨道的下半部处在一个垂直纸面向外的磁场中，磁场的上边界是y ＝a 的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y ＝b (b >a )处以速度v 沿抛物线下滑．假设抛物线足够长，且不计空气阻力，那么金属环沿抛物线运动的整个过程中损失的机械能的总量ΔE 为 ( ) A ．假设磁场为匀强磁场，ΔE ＝mg (b －a )＋12mv 2B ．假设磁场为匀强磁场，ΔE ＝mg (b －a )C ．假设磁场为非匀强磁场，ΔE ＝12mv 2D ．假设磁场为非匀强磁场，ΔE ＝mgb ＋12mv 210.如图9所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R 相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m 的金属杆ab 以初速度v 0从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h 后又返回到底端．假设运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计．那么以下说法正确的选项是( ) A ．金属杆ab 上滑过程与下滑过程通过电阻R 的电量一样多B ．金属杆ab 上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于12mv 2C ．金属杆ab 上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能不一定相等D ．金属杆ab 在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量 11.如图10所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场．在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O图7图8图9点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向．小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．以下判断正确的选项是( )A．小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动B．当小球运动到c点时，洛伦兹力最大C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小二、实验题(12、13题各6分，共12分)12.(6分)“探究功与物体速度变化的关系〞的实验如图11所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．图11(1)(2分)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、__________(填测量工具)和________电源(填“交流〞或“直流〞)．(2)(2分)假设木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车的速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，以下说法正确的选项是________．A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线(3)(2分)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，如图12所示．为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________局部进行测量(根据下面所示的纸带答复，并用字母表示)．图1213.(6分)用如图13所示的实验装置验证机械能守恒定律．重锤由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律．(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示装置安装好器材B．将打点计时器接到直流电源上C．先松开悬挂纸带的夹子，后接通电源打出一条纸带D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能图13 指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填写在下面的空行内．________________________________________________________________________ (2)利用这个装置可以测量重锤下落的加速度的数值．如图14所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A 、B 、C 、D 、E ，测量出A 点距打下的第一个点O 距离为x 0，点A 、C 间的距离为x 1、点C 、E 间的距离为x 2，使用交流电的频率为f ，那么根据这些条件计算重锤下落的加速度的表达式为a ＝________，打C 点时重锤的速度v ＝________.图14三、解答题(14题11分，15题14分，16题18分，共44分)14.(上海卷第31题)．(12 分)如图，质量2m kg =的物体静止于水平地面的A 处，A 、B 间距L =20m 。
高二物理知识点梳理功与能量的转化
高二物理知识点梳理功与能量的转化高二物理知识点梳理：功与能量的转化（正文）在物理学中，功和能量是两个重要的概念。
它们不仅在我们日常生活中发挥作用，而且在学习物理学时也是必不可少的知识点。
本文将对高二物理课程中有关功与能量的转化的内容进行梳理，以帮助同学们更好地理解和掌握这一重要知识。
一、功的定义和性质功是描述物体在力的作用下所做的工作的物理量。
在国际单位制中，功的单位是焦耳(J)。
计算功的公式为：功 = 力 ×路程× cosθ，其中θ为力所作用的方向与物体位移方向之间的夹角。
对于力的作用，还存在一些性质需要了解：1. 正功与负功：当力和位移方向相同时，所做的功为正功；当力和位移方向相反时，所做的功为负功。
正功使物体的动能增加，而负功使物体的动能减小。
2. 功与速度：功和物体的速度有关。
当物体在力的作用下运动时，功等于力和速度的乘积。
二、能量的转化与守恒能量是描述物体状态的物理量，包括动能和势能两种形式。
能量可以在不同形式之间进行转化，而转化的过程中，能量的总量保持不变。
1. 动能：动能是物体由于运动所具有的能量。
动能的大小与物体的质量和速度有关，计算公式为：动能 = (1/2)mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
2. 势能：势能是物体由于位置或状态而具有的能量。
常见的势能有重力势能、弹性势能等。
重力势能的计算公式为：重力势能 = mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。
3. 能量守恒定律：能量守恒定律是指在一个封闭系统中，能量的总量是不变的。
在能量转化的过程中，虽然能量的形式发生了改变，但总能量保持不变。
这一定律在实际生活和物理学中都具有广泛的应用。
三、功与能量的转化功与能量的转化是指在物体运动过程中，外力对物体所做的功被转化为物体的动能或势能。
1. 功转化为动能：当外力对物体做正功时，外力所做的功将转化为物体的动能增加。
例如，我们抛出一个石头，初始时石头没有速度，但在抛出过程中，重力对石头做正功，使得石头获得动能并逐渐增加速度。
新教材-人教版高中物理必修第三册-第12章-电能-能量守恒定律-知识点考点重点难点提炼汇总
第12章电能能量守恒定律1.电路中的能量转化 (1)2.闭合电路的欧姆定律 (5)3.实验：电池电动势和内阻的测量 (11)4.能源与可持续发展 (17)1.电路中的能量转化一、电功和电功率1．电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。
2．电功(1)定义：电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积。
(2)公式：W＝UIt。
(3)单位：国际单位是焦耳，符号是J。
3．电功率(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。
(2)公式：P＝Wt＝UI。
(3)单位：国际单位是瓦特，符号是W。
二、焦耳定律1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
2．表达式：Q＝I2Rt。
3．热功率三、电路中的能量转化1．电动机工作时的能量转化(1)能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。
(2)功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。
2．电池充电时的能量转化电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。
考点1：串、并联电路中电功率的计算1．串联电路功率关系(1)各部分电路电流I相同，根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比。
(2)总功率P总＝UI＝(U1＋U2＋…＋U n)I＝P1＋P2＋…＋P n。
2．并联电路功率关系(1)各支路电压相同，根据P＝U2R，各支路电阻上的电功率与电阻成反比。
(2)总功率P总＝UI＝U(I1＋I2＋…＋I n)＝P1＋P2＋…＋P n。
3．结论无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。
【例1】有额定电压都是110 V，额定功率P A＝100 W，P B＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光，那么电路中消耗功率最小的电路是( )A B C D思路点拨：(1)电路的总功率等于各用电器消耗的功率之和。
高中物理章节目录及重难点
高中物理章节目录及重难点高中物理新课标教材目录·必修1第一章运动的描述1质点参考系和坐标系重点：质点概念的理解、参考系的选取、坐标系的建立难点：理想化模型——质点的建立，及相应的思想方法2时间和位移重点：时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系、位移的概念以及它与路程的区别.难点：位移的概念及其理解3运动快慢的描述──速度重点：速度，平均速度，瞬时速度的概念及区别4实验：用打点计时器测速度5速度变化快慢的描述──加速度重点：加速度概念的简历隔阂加速度与云变速直线运动的关系；加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向。
难点：理解加速度的概念，树立变化率的思想；区分速度、速度变化量及速度的变化率。
第二章匀变速直线运动的研究1实验：探究小车速度随时间变化的纪律重点：图象法研究速度随时间变化的规律、对运动的速度随时间变化规律的探究。
难点：对实验数据的处理纪律的探究。
2匀变速直线运动的速度与时间的关系重点：理解速度随时间均匀变化的含义、对匀变速直线运动概念的理解、练用数学工具处理分析物理问题的操作方法。
难点：均匀变化的含义、用数学工具解决物理问题3匀变速直线运动的位移与时间的关系重点：线运动的位移与时间关系及其应用；难点：v-t图象中图线与t轴所夹的面积、元法的特点和技巧4匀变速直线运动的位移与速度的关系重点：位移速度公式及平均速度、中间时刻速度和中间位移速度、速度为零的匀变速直线运动的规律及推论。
难点：中间时刻速度和中间位移速度的大小比较及其运用、速度为的匀变速直线运动，相等位移的时间之比。
5自由落体运动重点：什么是自由落体运动及产生自由落体运动的条件、实质。
难点：（1）物体下落快慢影响因素的探究；（2）自由落体运动的运动性质的分析。
6XXX对自由落体运动的研究第三章相互作用1重力基本相互作用重点：1、重力的方向以及重力的大小与物体质量的关系难点：力的作用效果与力的大小、偏向、作用点三个因素有关、重心的概念2弹力3摩擦力4力的分化5力的分化第四章牛顿运动定律1牛顿第一定律重点:经由进程对小车实验的分析比较得出牛顿第一定律难点：明白“力是坚持物体运动的原因”观点是错误的、XXX理想实验的推理进程2实验：探究加速度与力、质量的关系重点：探究加速度与力、质量关系的实验方案，作图分析加速度与力、质量间的关系难点：作图分析出加速度与力、质量间的关系3牛顿第二定律重点：经由进程实验探究，深刻了解牛顿第二定律，并学会简朴运用。
新教材高中物理功与能重点难点易错点高频必刷高分必考经典题变力做功问题的求法新人教版必修2
变力的功求法集锦第一.平均力法1.基本依据：如果一个过程，若F 是位移l 的线性函数时，即F=k l +b 时，可以用F 的平均值 =F (F 1 +F 2)/2来代替F 的作用效果来计算。
2.基本方法：先判断変力F 与位移l 是否成线性关系，然后求出该过程初状态的力1F 和末状态的力2F ，再求出每段平均力和每段过程位移，然后由αcos l F W =求其功。
【例1】用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉钉入木块内的深度成正比。
在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm ，问击第二次时，能击入多深？（设铁锤每次做功都相等）练习1：例如:用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d ，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是多少?练习2：要把长为l 的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为E 0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为k 。
问此钉子全部进入木板需要打击几次？【例2】如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量为m 的木块连接，放在光滑的水平面上。
弹簧劲度系数为k ，开始时处于自然长度。
现用水平力缓慢拉木块，使木块前进x ，求拉力对木块做了多少功？FKd+d ′d +d ′kdd C AB D【例3】如图所示，在盛有水的圆柱形容器内竖直地浮着一块立方体木块，木块的边长为h ，其密度为水的密度ρ的一半，横截面积也为容器截面积的一半，水面高为2h ，现用力缓慢地把木块压到容器底上，设水不会溢出，求压力所做的功。
第二. 图象法1.原理：在F-l 图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功，作出变力变化的F －l 图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功。
力学中叫作示功图。
2、方法：对于方向在一条直线上，大小随位移变化的力，作出F-l 图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功。
高二物理学习中的功与能转换实例分析
高二物理学习中的功与能转换实例分析在高二物理学习中，功与能的转换是一个重要的概念，它描述了物体的能量如何转化为力所做的功或者如何将外界对物体所做的功转化为物体的能量。
在本文中，我们将通过几个实例来详细分析高二物理学习中的功与能转换过程。
实例一：物体的自由下落考虑一个质量为m的物体自由下落的情况。
当物体从高处掉落时，重力对其做功将其转化为动能。
设物体的下落距离为h，重力加速度为g，则物体下落过程中重力做的功为mgh。
根据能量守恒定律，物体下落时势能的损失等于动能的增加，即mgh = (1/2)mv^2，其中v为物体下落时的速度。
这个实例展示了将势能转化为动能的过程。
实例二：弹簧振子考虑一个弹簧振子的情况。
弹簧振子由一个固定的弹簧和一质量为m的物体组成。
当物体从平衡位置被拉开或者压缩后，弹簧对物体做功将其转化为势能。
设物体离平衡位置的位移为x，弹簧劲度系数为k，则弹簧对物体做的功为(1/2)kx^2。
当物体回到平衡位置时，势能转化为动能，物体的速度最大。
根据能量守恒定律，势能的损失等于动能的增加，即(1/2)kx^2 = (1/2)mv^2。
这个实例展示了将势能转化为动能的过程。
实例三：光能转化为电能考虑太阳能电池板的工作原理。
太阳能电池板利用光能转化为电能。
当光照射到太阳能电池板上时，光子对光敏材料中的电子产生作用，将光能转化为电能。
光能的转化过程涉及到光电效应和半导体物理等知识。
这个实例展示了将光能转化为电能的过程。
实例四：风能转化为电能考虑风力发电机的工作原理。
风力发电机利用风力将风能转化为电能。
当风力推动风力发电机的叶片转动时，叶片对发电机内部的发电机组件产生作用，将机械能转化为电能。
这个实例展示了将风能转化为电能的过程。
综上所述，高二物理学习中的功与能转换涉及到多个实际情况。
从物体的自由下落、弹簧振子到光能和风能的转换过程，这些实例都向我们展示了能量如何在不同形式之间转化的过程。
理解和掌握功与能转换的原理对于解决物理学习中的问题和应用知识具有重要的意义。
高中物理各章知识点总结
高中物理各章知识点总结1.物体模型用质点，忽略形状和大小;地球公转当质点，地球自转要大小。
物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t ，a用Δv与t 比。
2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速度零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。
自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。
中心时刻的速度，平均速度相等数;求加速度有好方，ΔS等a T平方。
3.速度决定物体动，速度加速度方向中，同向加速反向减，垂直拐弯莫前冲。
力1.解力学题堡垒坚，受力分析是关键;分析受力性质力，根据效果来处理。
2.分析受力要仔细，定量计算七种力;重力有无看提示，根据状态定弹力;先有弹力后摩擦，相对运动是依据;万有引力在万物，电场力存在定无疑; 洛仑兹力安培力，二者实质是统一;相互垂直力最大，平行无力要切记。
3.同一直线定方向，计算结果只是“量”，某量方向若未定，计算结果给指明;两力合力小和大，两个力成q角夹 ，平行四边形定法;合力大小随q变 ，只在最大最小间，多力合力合另边。
多力问题状态揭，正交分解来解决，三角函数能化解。
4.力学问题方法多，整体隔离和假设;整体只需看外力，求解内力隔离做;状态相同用整体，否则隔离用得多;即使状态不相同，整体牛二也可做;假设某力有或无，根据计算来定夺;极限法抓临界态，程序法按顺序做;正交分解选坐标，轴上矢量尽量多。
牛顿运动定律F等ma，牛顿二定律，产生加速度，原因就是力。
合力与a同方向，速度变量定a 向，a变小则u可大 ，只要a与u同向。
2.N、T等力是视重，mg乘积是实重; 超重失重视视重，其中不变是实重;加速上升是超重，减速下降也超重;失重由加降减升定，完全失重视重零。
曲线运动万有引力1.运动轨迹为曲线，向心力存在是条件，曲线运动速度变，方向就是该点切线。
2.圆周运动向心力，供需关系在心里，径向合力提供足，需mu平方比R,mrw平方也需，供求平衡不心离。
人教版高中物理(选修3-1)
人教版高中物理(选修3-1) 重、难点梳理第一章电场§1.1 电荷及其守恒定律一、课标及其解读1、了解摩擦起电和感应起电，知道元电荷（①知道自然界存在两种电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；②了解摩擦起电、感应起电，能从物质微观结构的角度认识物体带电的本质；③知道元电荷、电荷量的概念，知道电荷量不连续变化。
）2、用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象（①知道电荷守恒定律；②应掌握完全相同的两个带电金属球相互接触后，电荷间的分配关系。
）3、了解静电现象及其在生产、生活中的应用（如静电喷涂、静电复印、经典植绒、静电除尘等。
）二、教学重点从物质微观结构的角度认识物体带电的本质。
三、教学难点起电的本质四、教学易错点1、在静电感应现象中，金属导体内移动的是电子，而不是质子；2、元电荷是电荷量，并不是某个实体电荷；3、电荷量是不连续的，电荷的正负表示其带电性质。
五、教学疑点1、对起电方式及实质的理解（①对物质内部微观结构分析，说明部分物质内部电子可以自由移动；②电荷守恒，说明起电的实质不是新电荷的产生。
）2、电中性的解释，加深学生对起电的理解。
六、教学资源（一）教材中重视的问题1、关于静电现象方面的知识，初中已有介绍，而高中则更侧重于从物质微观结构的角度去认识物体带电的本质，如教材中提到的导体与绝缘体；2、能用静电现象解释生活中的现象（如课本P5第1题）。
（二）教材中重要的思想方法1、各种守恒定律是物理学的基本规律，本节进一步突出守恒的思想；2、培养学生对实验现象进行归纳、总结的能力，教材中各种实验现象均未给出具体的结论，这就要求教学中要渗透科学探究的思想方法。
§1.2 库仑定律一、教学要求1、知道点电荷，体会科学探究中的理想模型方法（①了解点电荷；②明确点电荷是个理想模型及把物体看成点电荷的条件；③体会理想化物体模型在科学研究中的作用与意义。
）2、知道两个点电荷间的相互作用规律（①通过实验,探究影响电荷间相互作用力的因素,了解库仑定律的建立过程；②知道两个点电荷相互作用的规律（库仑定律及其适用条件）；③能用数学知识解决库仑定律中存在的极值问题。
高中物理功和能知识点与题型总结剖析
功和能专题要点1.做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。
功的求解可利用θcos Fl W =求，但F 为恒力；也可以利用F-l 图像来求；变力的功一般应用动能定理间接求解。
2.功率是指单位时间内的功，求解公式有θcos V F tWP ==平均功率，θcos FV tWP ==瞬时功率，当0=θ时，即F 与v 方向相同时，P=FV 。
3.常见的几种力做功的特点⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关 ⑵摩擦力做功的特点①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能。
转化为内能的量等于系统机械能的削减，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。
③摩擦生热，是指动摩擦生热，静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系⑴重力的功等于重力势能的变更，即P G E W ∆-= ⑵弹力的功等于弹性势能的变更，即P E W ∆-=弹⑶合力的功等于动能的变更，即K E W ∆=合⑷重力之外的功（除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变更，即E W ∆=其它⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变更，相对Fl Q =⑹分子力的功等于分子势能的变更。
典例精析题型1.（功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H 。
设上升过程中空气阻力为F 恒定。
则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ）A. 小球动能削减了mgH B 。
小球机械能削减了FH C 。
小球重力势能增加了mgH D 。
小球加速度大于重力加速度g 解析：由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力F 做的功。
高二物理教材中难点知识点总结
高二物理教材中难点知识点总结高二物理教材是建立在必修1、2知识基础上的深化和拓展，既是重点又是难点，难点知识点内容非常多，总体来说就是对电磁学的理解。
其中在静电场章节以带点粒子的运动为章节难点。
恒定电流章节以电学实验为章节难点。
磁场章节以带点粒子在磁场运动为章节难点。
具体分析如下：第一章静电场1 电荷及其守恒定律难点：利用电荷守恒定律分析解决相关问题：摩擦起电和感应起电的相关问题。
2 库伦定律难点：库仑定律的实际应用3 电场强度难点：电场强度的叠加4 电势能和电势难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
5 电势差难点：根据电势差的定义式进行有关计算6 电势差与电场强度的关系难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用7 静电现象的应用难点：空腔导体静电平衡时空腔内的场强处处为零，电荷只分布在导体的外表面上。
8 电容器的电容难点：电容器充、放电过程；电容概念的理解；平行板电容器电容影响因素的实验演示。
9 带电粒子在电场中的运动难点：运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题第二章恒定电流第一节电源和电流难点：1．对导线中形成电场的理解2．恒定电流的定义及微观表达式理解第二节电动势难点：（1）电源电动势的大小等于没有接入电路时两板间的电压．（电动势的大小可用内阻极大的伏特表粗略测出）（2）电动势的符号为E，国际单位为伏特，是一个标量，但有方向，在内部由负极指向正极．（3）电动势的物理意义：表征电源把其他形式的能转化为电能的本领．电动势是由电源本身的性质决定的，电动势在数值上等于非静电力把1C正电荷从电源负极移到正极的过程中，使1C正电荷增加的电势能的数值．第三节欧姆定律难点：（1）欧姆定律的内容及公式I=U／R适用条件：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电和某些电器元件．（2）“ I=U/R”与“ I=q/t”两者的不同点．第四节串联电路和并联电路难点：（1）混联电路的分析。
第五节焦耳定律难点：（1）纯电阻电路和非纯电阻电路中的电功与电热问题。
新教材-人教版高中物理必修第三册-第11章-电路及其应用-知识点考点重点难点提炼汇总
第11章电路及其应用1.电源和电流 (1)2.导体的电阻 (5)3.实验: 导体电阻率的测量 (9)4.串联电路和并联电路 (15)5.实验: 练习使用多用电表191.电源和电流一、电源1. 定义: 能够把电子从正极搬运到负极的装置。
2. 作用：(1)维持电源正、负极间始终存在电势差。
(2)使电路中的电流能够持续存在。
二、恒定电流1. 恒定电场: 由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
2．自由电荷定向移动的平均速率: 在恒定电场的作用下, 自由电荷定向加速运动, 但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞, 碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。
3. 恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。
4. 电流(1)物理意义: 表示电流强弱程度的物理量。
(2)公式: I＝。
(3)单位：在国际单位制中, 电流的单位是安培, 简称安, 符号是A。
常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)。
1 mA＝10－3A,1 μA＝10－6 A。
(4)方向: 正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
考点1: 对电源的理解1. 电源的作用(1)从电荷转移的角度看, 电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定向移动。
(2)从能量转化的角度看, 搬运电荷的过程是非静电力做功的过程, 从而将其他形式的能转化为电能。
2. 形成电流的三种电荷形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子, 其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子, 液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子, 气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
【例1】下列关于电源的说法正确的是( )A. 电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极, 保持两极之间有电压B. 电源把正、负电荷分开的过程是把其他形式的能转化为电势能的过程C. 电荷的移动形成电流D. 只要电路中有电源, 电路中就会形成持续的电流B [在电源内部, 电源把电子由正极搬运到负极, 这一过程要克服静电力做功, 把其他形式的能转化为电势能, 故选项A错误, 选项B正确。
高中物理教学中能量与做功的对应关系分析
高中物理教学中能量与做功的对应关系分析刘广平(山西省宝鸡市渭滨中学㊀７２１０００)摘㊀要:能量与做功作为高中物理教学的难点ꎬ也是学生需要学习的难点.本文在了解当前高中物理教学情况的基础上ꎬ结合近年来新课改对高中物理教学提出的要求ꎬ针对现有高中生物理知识学习情况ꎬ分析教学中能量与做功的对应关系ꎬ以此为实践课堂教学提供有效依据.关键词:高中ꎻ物理教学ꎻ能量ꎻ做功ꎻ对应关系中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)２４－００４３－０２收稿日期:２０２０－０５－２５作者简介:刘广平(１９６５.５－)ꎬ男ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀对高中物理教学而言ꎬ力学部分除了牛顿力学外最为关键的就是从能量和做功的角度思考相关问题.了解当前高中生学习情况可知ꎬ由于基础知识奠定不扎实ꎬ亦或是学习能力不强ꎬ都会影响实际问题的解决.在这一背景下ꎬ为了实现预期教学目标ꎬ提高课堂教学效率ꎬ教师必须要整合研究相关问题ꎬ并提出具有针对性的解决对策.因此ꎬ下面以人教版为例ꎬ对高中物理教学中包含的能量与对应的力做功之间的关系进行简单总结ꎬ以期为课堂教学优化奠定基础ꎬ促使学生可以在构建完善知识体系的同时ꎬ具备正确的理解与解题能力.㊀㊀一㊁合外力做功与动能简单来讲ꎬ动能定理是指所有外力对物体总功ꎬ也可以称为合外力的功ꎬ其等于物体的动能的变化.在合外力对物体做正功的情况下ꎬ物体动能会提高ꎻ而在合外力对物体做负功的情况下ꎬ物体动能会降低.由此可知ꎬ两者关系为合外力做功与动能的增加相等.例１㊀一辆车通过一根跨过定滑轮的绳ＰＱ提升井中图１质量为ｍ为物体ꎬ如图１所示.绳的Ｐ端拴在车后的挂钩上ꎬＱ端拴在物体上.设绳的总长不变㊁绳的质量㊁定滑轮的质量和尺寸ꎬ滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时ꎬ车在Ａ点ꎬ左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的ꎬ左侧绳绳长为Ｈ.提升时ꎬ车加速向左运动ꎬ沿水平方向从Ａ经过Ｂ驶向Ｃ.设Ａ到Ｂ的距离也为Ｈ.车过Ｂ点时的速度为ｖＢ.求在车由Ａ移到Ｂ的过程中ꎬ绳Ｑ端的拉力对物体做的功.分析㊀由于在提升过程中ꎬ物体只受到了拉力和重力的作用ꎬ因此结合物体速度变化和上升高度ꎬ得出功与功能的变化关系.解㊀以物体为研究对象ꎬ开始时其动能Ｅｋ１＝０ꎬ随着汽车加速运动ꎬ重物在上升的同时ꎬ速度也在持续提高.在车子运动到Ｂ点后ꎬ重物将会得到的上升速度ｖＱꎬ此时的速度就是收绳的速度ꎬ其等于车速沿绳子方向的一个分量ꎬ具体如下图２所示ꎬ即:ｖＱ＝ｖＢ＝ｖＢｃｏｓ４５ʎ＝２２ｖＢ.由此可得ꎬ重物的动能增加Ｅｋ＝１２ｍｖ２Ｑ＝１４ｍｖ２Ｂ.在实际提升中ꎬ重图２物在绳子拉力Ｔ和重力ｍｇ的影响下ꎬ上升高度和重力的功分别为ｈ＝２Ｈ－Ｈ＝(２－１)ＨꎬＷＧ＝－ｍｇｈ＝－ｍｇ(２－１)Ｈ.结合动能定理分析可知ꎬＷＴ＋ＷＧ＝ΔＥｋ＝Ｅｋ２－Ｅｋ１ꎬ即ＷＴ－ｍｇ(２－１)Ｈ＝１４ｍｖ２Ｂ－０.最终可以得到ꎬ绳子拉力对物体做的功为ＷＴ＝１４ｍｖ２Ｂ－ｍｇ(２－１)Ｈ.㊀㊀二㊁重力势能与重力若重力做正功ꎬ相应的重力势能会降低ꎻ但若是重力做负功ꎬ重力势能也会随之提高.由此可知ꎬ重力势能的改变与重力所做功相等.例２㊀如下图３所示ꎬ让相同物体以四种不同方式从同一高度运动到地面ꎬ下列正确的是(㊀㊀).图３Ａ.ａ图中国的物体重力做功最少Ｂ.四幅图中重力做功相同Ｃ.ｄ图中物体重力做功最多Ｄ.四幅图中重力做功多少无法比较分析㊀在研究这一问题时ꎬ不要被情景所迷惑ꎬ相反只要明确重力做功只于初位置和末位置有关即可ꎬ这样就可以得到本题答案为Ｂ.３４㊀㊀三㊁弹簧弹力与弹簧弹性势能如果弹力做正功ꎬ相应的弹性势能会降低ꎻ反之弹力做负功ꎬ那么弹性势能会提高.由此可知ꎬ弹簧弹性势能的改变与弹簧弹力所做功相等.例３ꎬ在 蹦极跳 的运动中ꎬ质量为ｍ的游戏者ꎬ身系一根绳长为Ｌꎬ弹性良好的轻质柔软橡皮绳ꎬ从高处由静止开始下落１.５Ｌ时达到最低点.如果在下落时不计空气阻力ꎬ那么下列说法正确的是(㊀㊀).Ａ.速度先增大后减小㊀Ｂ.加速度先增大后减小Ｃ.动能增加了ｍｇＬＤ.重力势能减小了ｍｇＬ分析㊀Ａ㊁橡皮绳绷紧后ꎬ开始阶段ꎬ拉力小于重力ꎬ游戏者向下做加速运动ꎬ当拉力大于重力后ꎬ游戏者做减速运动ꎬ即速度先增大后减小.故Ａ正确ꎻＢ㊁设橡皮绳的拉力为Ｆꎬ游戏者的质量为ｍꎬ加速度大小为ａ.橡皮绳绷紧前ꎬ游戏者做自由落体运动ꎬ加速度不变.橡皮绳绷紧后ꎬ开始阶段ꎬ拉力小于重力时ꎬ由牛顿第二定律得:ｍｇ－Ｆ＝ｍａꎬＦ增大ꎬａ减小.当拉力大于重力时ꎬＦ－ｍｇ＝ｍａꎬＦ增大ꎬａ增大ꎬ所以加速度先不变ꎬ后减小ꎬ再增大.故Ｂ错误ꎻＣ㊁由静止开始下落１.５Ｌ时到达最低点ꎬ游戏者动能增加量为零.故Ｃ错误ꎻＤ㊁游戏者动能增加量为零ꎬ重力势能减小１.５ｍｇＬꎬ而橡皮绳的弹性势能增加ꎬ则机械能的减少量小于１.５ｍｇＬ.故Ｄ错误.㊀㊀四㊁其它力做功与机械能需要注意的是ꎬ此时的其它力是指除了系统内弹力和重力外的其它力.如果其它力做正功ꎬ机械能会提高ꎬ反之其它力做负功ꎬ机械能会降低.例４㊀下列各种情况中做功的是(㊀㊀)Ａ.用竖直向上的力提水桶在水平面行走Ｂ.用水平力推重物在水平地面上行走Ｃ.运动员举高１８００Ｎ的杠铃坚持１０ｓＤ.水球重５０Ｎꎬ沿光滑水平面运动１０ｍ分析㊀应该选Ｂ.首先要明确做功的条件ꎬ一方面要有力作用在物体表层上ꎬ另一方面这一物体要在力的方向上通过了一段距离.由此研究其他三个选项:Ａ提水桶的力是竖直向上的ꎬ而运动方向是水平的ꎬ所以没有做功ꎻＣ重力竖直向下ꎬ则支持力竖直向上ꎬ但是在十秒内杠铃没有向上运动ꎬ所以没有做功ꎻＤ 光滑 说明没有阻力ꎬ水球没有克服阻力做功.㊀㊀五㊁摩擦生热分析Ｑ＝ｆˑＳ相对＝Ｅ损可知ꎬｆ代表滑动摩擦力大小ꎬＳ表示相对路程或位移ꎬＥ损代表系统损失的机械能ꎬＱ表示系统增加的内能.在实际运动中ꎬ改变内能与克服摩擦力相同.需要注意的是ꎬ此时改变的内能是由克服摩擦力带来的.例５㊀一个物体温度升高ꎬ则下列哪一项正确(㊀㊀).Ａ.它含有的热量会增加㊀㊀Ｂ.它吸收了热量Ｃ.一定对物体做了功Ｄ.它的内能会增加分析㊀由于热量是指在热传递中传递能量的多少ꎬ所以不能说物体 含有热量高 ꎬ因此Ａ选项错误ꎻ改变物体内能的方法有两种ꎬ一种为做功ꎬ另一种为热传递ꎬ两者对改变物体的内能是等效的ꎬ因此不能直接肯定是否做功或热传递ꎬ由此Ｂ和Ｃ也是错误的.而随着物体温度的提高ꎬ其分子运动一定会加快ꎬ内能也会随之提高ꎬ因此Ｄ是正确的.㊀㊀六㊁安培力做功与电能电磁感应作为高中物理教学的重难点ꎬ学生在学习及解题过程中经常遇到不同类型的难题.研究安培力做功与电能的对应关系可知ꎬ在安培力做负功的情况下ꎬ其它形式的能量都将转变为电能ꎻ而在安培力做正功的情况下ꎬ电能将会转变为其它形式的能量.例６㊀电阻可忽略的光滑平行金属导轨长Ｓ＝１.１５ｍꎬ两导轨间距Ｌ＝０.７５ｍꎬ导轨倾角为３０ʎ导轨上端ａｂ接一阻值Ｒ＝１.５Ω的电阻ꎬ磁感应强度Ｂ＝０.８Ｔ的匀强磁场垂直轨道平面向上.阻值ｒ＝０.５Ωꎬ质量ｍ＝０.２ｋｇ的金图４属棒与轨道垂直且接触良好ꎬ从轨道上端ａｂ处由静止开始下滑至底端ꎬ在此过程中金属棒产生的焦耳热Ｑｒ＝０.１Ｊ.(取ｇ＝１０ｍ/ｓ２)求:金属棒在此过程中克服安培力的功.解析㊀在下滑中ꎬ安培力的功就是在电阻上产生的焦耳热ꎬ因为Ｒ＝３ｒꎬ因此ＱＲ＝３Ｑｒ＝０.３Ｊꎬ所以Ｗ安＝Ｑ＝ＱＲ＋Ｑｒ＝０.４Ｊ.综上所述ꎬ由于上述几种能量及对应力的做功关系是高中物理教学的重点ꎬ也是功能关系的直接展现ꎬ因此不管是教师还是学生都要加大对这方面内容的探究.通过准确掌握它们的关系ꎬ不仅能更快处理相关问题ꎬ而且可以构建完善的物理知识体系ꎬ以此为后续知识学习奠定基础保障.在我国教育革新背景下ꎬ相信随着基础知识的巩固与深化ꎬ高中生在学习物理知识时将会变得变得更加容易和简单ꎬ这样既能解决以往课堂教学中遇到的难题ꎬ又能充分激发学生学习热情.㊀㊀参考文献:[１]牙茹梦ꎬ黄致新.物理核心素养解读及其实践途径探索[Ｊ].物理通报ꎬ２０１９(１２):１１１－１１４＋１１７.[２]刘浩ꎬ张东风.基于社会主义核心价值观的高中物理课堂教学实践 以«能量守恒定律»为例[Ｊ].湖南中学物理ꎬ２０１９ꎬ３４(０７):３２－３４.[３]刘育昂.浅析高中物理变力做功问题[Ｊ].中外企业家ꎬ２０１８(２３):１８４.[４]杨敏.加强高中物理概念教学重要性分析 以求做功的不同提问方式讨论为例[Ｊ].课程教育研究ꎬ２０１７(３２):１６３.[责任编辑:李㊀璟]４４。
利用动能定理分析变力做功和多过程问题—【新教材】人教版高中物理必修第二册教学课件
利用动能定理分析变力做功和多过程 问题— 【新教 材】人 教版高 中物理 必修第 二册课 件
二
利用动能定理分析多过程问题
一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段或全程应用动能定理. (1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功 情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解. (2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做 的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整 个过程利用动能定理列式求解. 当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便. 注意：当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各 力做功时，应注意各力对应的位移.计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做 功的代数和.
例3 如图5所示，一可以看成质点的质量m＝2 kg的小球以初速度v0沿光滑的水平 桌面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，BC为圆弧竖直直径，其中B为 轨道的最低点，C为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB对应的圆心角θ＝53°，轨道 半径R＝0.5 m.已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，不计空气阻力，g取10 m/s2. (1)求小球的初速度v0的大小； 答案 3 m/s
利用动能定理分析变力做功和多过程 问题— 【新教 材】人 教版高 中物理 必修第 二册课 件
利用动能定理分析变力做功和多过程 问题— 【新教 材】人 教版高 中物理 必修第 二册课 件
四
动能定理在多过程往复运动中的应用
例４ 某游乐场的滑梯可以简化为如图6所示竖直面内的ABCD轨道，AB为长L＝6 m、
高二物理人教版必修2 7.2求变力做功的几种方法
求变力做功的几种方法重/难点重点：用动能定理W=ΔE k或功能关系求功。
难点：用动能定理W=ΔE k或功能关系求功的依据。
重/难点分析重点分析：功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W=FS cosθ只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，当F为变力时，用动能定理W=ΔE k或功能关系求功，高中阶段往往考虑用这种方法求功。
难点分析：用动能定理W=ΔE k或功能关系求功的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。
突破策略功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W=FS cosθ只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，下面对变力做功问题进行归纳总结如下：1、等值法等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。
而恒力做功又可以用W=FS cosθ计算，从而使问题变得简单。
例1、如图，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F（恒定），滑块沿水平面由A点前进S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。
求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。
解析：设绳对物体的拉力为T，显然人对绳的拉力F等于T。
T在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题。
但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功。
而拉力F的大小和方向都不变，所以F做的功可以用公式 直接计算。
由图1可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉W FS acos力F的作用点的位移大小为：2、微元法当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。
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高考物理必考难点 变力做功与能量转化
功是中学物理中的重要概念，它体现了力对物体的作用在空间上的累积过程.在考纲中属B 级.对功尤其是变力做功是近年考查热点，亦是考生应考的难点.
●难点磁场
1.（★★★★）（1999年全国）一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于
A.物体势能的增加量
B.物体动能的增加量
C.物体动能的增加量加上物体势能的增加量
D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功
2.（★★★★）一辆车通过一根跨过定滑轮的绳
PQ 提升井中质量为m 的物体，如图4-1所示.绳的P
端拴在车后的挂钩上.设绳的总长不变，绳的质量、
定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开
始时，车在A 点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直
的，左侧绳长为H.提升时，车向左加速运动，沿水
平方向从A 经过B 驶向C .设A 到B 的距离也为H ，
车过B 点时速度为v B .求车由A 移到B 的过程中，绳
Q 端的拉力对物体做的功是多少？
3.（★★★★★）如图4-2所示，若在湖水里固定一细长圆管，管
内有一活塞，它的下端位于水面上，活塞的底面积S =1 cm 2，质量不计.
大气压强p 0=1.0×105 Pa.现把活塞缓慢地提高H =15 m ，则拉力对活塞做
的功为_______ J.（g =10 m/s 2）
●案例探究
［例1］（★★★★）用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻
力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木
块内1 cm.问击第二次时，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等）
命题意图：考查对功概念的理解能力及理论联系实际抽象建立模型的能力.B 级要求. 错解分析：（1）不能据阻力与深度成正比这一特点，将变力求功转化为求平均阻力的功，进行等效替代.（2）不能类比迁移，采用类似据匀变速直线速度-时间图象
求位移的方式，根据F -x 图象求功.
解题方法与技巧：解法一：（平均力法）
铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻
力不是恒力，其大小与深度成
正比，F =-f =kx ,可用平均阻力来代替.
如图4-3，第一次击入深度为x 1,平均阻力1F =
21kx 1,做功为W 1=1F x 1=
21kx 12
. 图4-1 图
4-2
第二次击入深度为x 1到x 2,平均阻力2F =
21k （x 2+x 1）,位移为x 2-x 1,做功为W 2=2F （x 2-x 1）= 2
1k （x 22-x 12）. 两次做功相等：W 1=W 2.
解后有：x 2=2x 1=1.41 cm,
Δx =x 2-x 1=0.41 cm.
解法二：（图象法）
因为阻力F =kx ,以F 为纵坐标，F 方向上的位移x 为横坐标，
作出F -x 图象（图4-4）.曲线上面积的值等于F 对铁钉做的功.
由于两次做功相等，故有：
S 1=S 2（面积），即：
21 kx 12=21k （x 2+x 1）（x 2-x 1）, 所以Δx =x 2-x 1=0.41 cm
［例2］（★★★★★） 如图4-5所示，置于水平面的平行金
属导轨不光滑，导轨一端连接电阻R ，其他电阻不计，垂直于导
轨平面有一匀强磁场，磁感应强度为B ，当一质量为m 的金属棒
ab 在水平恒力F 作用下由静止向右滑动时
A.外力F 对ab 棒做的功等于电路中产生的电能
B.只有在棒ab 做匀速运动时，外力F 做的功才等于电路中产
生的电能 C.无论棒ab 做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中
产生的电能
D.棒ab 匀速运动的速度越大，机械能转化为电能的效率越高
命题意图：考查考生理解能力、分析综合及推理能力.B 级要求.
错解分析：对整个物理情景理解不透，对整个物理过程中能量的转化及传递途径理解不透.
解题方法与技巧：（能量守恒法）
在导体棒的运动过程中外力做的功，用来克服由于发生电磁感应而产生的感应电流的安培力的那一部分转化为电能，又因为有摩擦，还需克服摩擦力做功，转化成内能.所以A 、B 错，C 对；又当匀速运动时，由能量转化的观点，可知
η=FR
l B Fv R Blv P P 2
22
)(==机电v ,B 、l 、F 、R 一定，所以η ∝v ,即v 越大η越大，D 对. 故CD 正确.
●锦囊妙计
图
4-4
图4-5
变力做功的求解方法
对于变力做功一般不能依定义式W=Fs cosθ直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解.
1.平均力法：
如果参与做功的变力，其方向不变，而大小随位移线性
变化，则可求出平均力等效代入公式W=F s cosθ求解.
2.图象法：
如果参与做功的变力，方向与位移方向始终一致而大小
图4-6
随时变化，我们可作出该力随位移变化的图象.如图4-6，那
么图线下方所围成的面积，即为变力做的功.
3.动能定理法：
在某些问题中，由于力F大小或方向的变化，导致无法直接由W=Fs cosθ求变力F做功的值.此时，我们可由其做功的结果——动能的变化来求变力F的功：W=ΔE k.
4.功能关系法：
能是物体做功的本领，功是能量转化的量度.由此，对于大小、方向都随时变化的变力F所做的功，可以通过对物理过程的分析，从能量转化多少的角度来求解.
●歼灭难点训练
1.（★★★）一辆汽车在平直公路上从速度v 0开始加速行驶，经时间t 后，前进了距离s ,此时恰好达到其最大速度v max ,设此过程中发动机始终以额定功率P 工作，汽车所受阻力恒为F ,则在这段时间里，发动机所做的功为
A.Fs
B.Pt
C.21 mv 2max +Fs -21mv 02
D.F ·2
0max v v ·t 2.（★★★★）如图4-7所示，质量为m 的物体被细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动，O 为一光滑孔，当拉力为F 时，转动半径为R ；当拉力为8F 时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为
2R ，在此过程中，外力对物体做的功为 A.7FR /2 B.7FR /4
C.3FR /2
D.4FR
图4—7 图4—8
3.（★★★★）一质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移到Q 点.如图4-8所示，此时悬线与竖直方向夹角为θ,则拉力F 所做的功为
A.mgL cos θ
B.mgL （1-cos θ）
C.FL sin θ
D.FL θ
4.（★★★★）挂在竖直墙上的画长1.8 m,画面质量为100 g,下面画轴质量为200 g,今
将它沿墙缓慢卷起，g =10 m/s 2.需做__________ J 的功.
5.（★★★★）用大小不变、方向始终与物体运动方向一致的
力F ，将质量为m 的小物体沿半径为R 的固定圆弧轨道从A 点推
到B 点，圆弧对应的圆心角为60°，如图4-9所示，则在此
过程，力F 对物体做的功为________.若将推力改为水平恒力F ，
则此过程力F 对物体做的功为__________.
图4-9
6.（★★★★★）（2001年全国高考，22题）一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的.在井中固定插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底.在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动.开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图4-10所示.现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F ，使活塞缓慢向上移动.已知管筒半径ｒ＝ 0.100 m ，井的半径R ＝2ｒ，水的密度ρ＝1.00×103 kg/m 3，大气压p 0＝1.00×105 Pa.求活塞上升H ＝9.00 m 的过程中拉力F 所做的功.（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长.不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g 取10 m/s 2）
参考答案：
［难点磁场］
1.CD
2.4
1mv B 2+mg （2-1）H 3.100 ［歼灭难点训练］
图
4-10
1.BC
2.C
3.B
4.4.5 J
5.3R F ,2
3FR 6.1.65×104 J。