气体的等容变化和等压变化
气体的等容变化和等压变化
§课题《气体的等容变化和等压变化》第2节 气体的等容变化和等压变化课前案一、气体的等容变化1．等容变化：一定质量的某种气体在 不变时 随温度的变化规律． 2．查理定律(1)内容： 的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成 ．(2)表达式： . (3)图象一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比，在p －T 图上等容线为过 ．如图甲．在p －t 图上等容线不过原点，但反向延长交t 轴于 _℃.如图乙．二、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在 不变的情况下， 随温度的变化规律． 2．盖—吕萨克定律(1)内容： 的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成 ．(2)表达式：(3)图象：一定质量的气体，在压强不变的条件下，体积与热力学温度成正比，在V －T 图上等压线为 ，如图所示．课中案例1 电灯泡内充有氦氩混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在500 ℃时的压强不超过一个大气压，则在20 ℃的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多大？变式1．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体温度的变化情况是( )A ．气体的摄氏温度升高到原来的二倍B ．气体的热力学温度升高到原来的二倍C ．气体的摄氏温度降为原来的一半D ．气体的热力学温度降为原来的一半变式2．一定质量的某种气体在等容变化过程中，已知0 ℃的压强为p 0，求温度为t ℃时压强为多大？并判断温度每上升1 ℃，压强增加数值有何特点？例2 一容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为27 ℃，如果把它加热到127 ℃，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍？变式3．一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5 ℃升高到10 ℃，体积的增量为ΔV 1；温度由10 ℃升高到15 ℃，体积的增量为ΔV 2，则( ) A ．ΔV 1＝ΔV 2 B ．ΔV 1>ΔV 2 C ．ΔV 1<ΔV 2 D ．无法确定三、假设法在判断液柱(或活塞)的移动问题的应用此类问题的特点是：当气体的状态参量p 、V 、T 都发生变化时，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解．其一般思路为(1)假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化．(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Δp ＝pT ΔT ，求出每部分气体压强的变化量Δp ，并加以比较． 例3 (2014·临沂统考)如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h 的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2＝2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)变式4．如图8－2－6所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是()A．环境温度升高B．大气压强升高C．沿管壁向右管内加水银D．U形玻璃管自由下落变式5如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态．如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是()课后案1．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体()A．温度不变时，体积减小，压强增大B．体积不变时，温度降低，压强减小C．压强不变时，温度降低，体积减小D．质量不变时，压强增大，体积减小2．在密封容器中装有某种气体，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，气体的压强从p1变到p2，则() A.p1p2＝12B．p1p2＝21C.p1p2＝323373D．1＜p1p2＜23．一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，所增压强Δp2，则Δp1与Δp2之比是()A．10∶1 B．373∶273C．1∶1 D．383∶2834．一个密闭的钢管内装有空气，在温度为20 ℃时，压强为1 atm，若温度上升到80 ℃，管内空气的压强约为()A．4 atm B．14atmC．1.2 atm D．56atm5．如图所示，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30刻度线时，空气柱长度为30 cm；当水温是90刻度线时，空气柱的长度是36 cm，则该同学测得的绝对零度相当于刻度线()A．－273B．－270C．－268D．－2716．如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－3m2，一定质量的气体被质量为2.0 kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为________ Pa(大气压强取1.01×105 Pa，g取10 m/s2)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50 m缓慢地变为0.51 m，则此时气体的温度为________ ℃.7．房间里气温升高3 ℃时，房间内的空气将有1%逸出到房间外，由此可计算出房间内原来的温度是________ ℃.8．如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是()A．均向下移动，A管移动较多B．均向上移动，A管移动较多C．A管向上移动，B管向下移动D．无法判断9．如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则()A．弯管左管内、外水银面的高度差为hB．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大C．若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升D．若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升10．两个容器A、B，用截面均匀的水平细玻璃管连通，如图所示，A、B所装气体的温度分别为17 ℃和27 ℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10 ℃，则水银柱将()A．向右移动B．向左移动C．不动D．条件不足，不能确定11．如图所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞．活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7 ℃的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14 cm，当水温升高到27 ℃时，钢筒露出水面的高度为多少？(筒的厚度不计)12．如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm.g取10 m/s2求：(1)活塞的质量；(2)物体A的体积．。
气体的等容变化和等压变化
atm. 答案 0.38 atm
盖—吕萨克定律的应用
• 【例2】 一容器中装有某种气体，且容器上有 一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温 度为27 ℃，如果把它加热到127 ℃，从容器 中逸出的空气质量是原来质量的多少倍？
• 分析：气体质量不变，压强不变，应运用 解盖析—吕空萨气的克初定、律末状求态解参．量分别为
初状态：T1＝(273＋27)K＝300 K，V1＝1.0×10－2 m3，
末状态：T2＝(273＋27＋100)K＝400 K，
由盖—吕萨克定律VT11＝VT22，得气体温度升高 100 ℃时的体积为 V2
下或，VT11其＝VT22体.
积
与
热
力
学
温
度
•(3)图象：一定质量
的气体，在压强不变的
条件下，体积与热力学温度成正比，在VT原图点上等
压线为一条延长线通过
ห้องสมุดไป่ตู้
的倾斜直线，如
图8-2-2所示．
图8-2-2
•温馨提示 •查理定律及盖—吕萨克定律成立的条件都是一定 质量的某种气体，在压强不太大，温度不太高时
T1 T2
p1
T1
令 Δp＝p2－p1，ΔT＝T2－T1
得 Δp＝TpΔT
公式表明：一定质量的某种气体在体积不变的条件下，压强的
变化量与热力学温度的变化量成正比．
•假设法在判断液柱(或活塞)的移动问题的应 用
•此类问题的特点是：当气体的状态参量p、V、 T都发生变化时，直接判断液柱或活塞的移动 方向比较困难，通常先进行气体状态的假设， 然后应用查理定律可以简单地求解．其一般 思路为
气体的等容变化和等压变化
二．气体的等压变化: 一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积随 温度的变化 1.盖.吕萨克定律: 一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体 积V与热力学温度T成正比. 公式:V/T=C C是比例系数 也可以表示为另外的形式 V1/T1=V2/T2 或V1/V2=T1/T2
2.气体等压变化的V-T图象:
解： 因为气体体积不变，故气体为等容变化。
初态：Ｐ１＝ 4× 10 Pa，Ｔ１＝t1+273=27+273=300K。 末态：Ｐ２未知， Ｔ２＝t2+273=37+273=310K。
4
由查理定律可知：
Ｐ１／Ｔ１＝Ｐ２／Ｔ２ 变形可得： Ｐ２＝Ｐ１· （Ｔ２／Ｔ１）＝ 4× 10 ·310/300＝4.13×10 (Pa)
Hale Waihona Puke 4 4答：它的压强为4.13 ×10 Pa。
4
１．封闭在容器中的气体，当温度升高时，下面的 哪个说法是正确的（ C ）（不计容器的膨胀） Ａ．密度和压强均增大；
Ｂ．密度增大，压强减小；
Ｃ．密度不变，压强增大；
Ｄ．密度增大，压强不变。 4 2．一个密闭容器里的气体，在０℃时压强8×10 Pa, 5 给容器加热,气体的压强为1.0×10 Pa时温度升高到 多少摄氏度？
68.25℃
一定质量的气体，压强不变时体积与温度的关系
105Pa
(2)随后，又由状态B(105Pa,2m3,200K)在等容过程中变 为状态C，状态C的温度为300K．求状态C的压强
例：封闭在容积不变的容器内装有一定质量的气体，当它 4 的温度为27℃时，其压强为4×10 Pa，那么，当它的温度 升高到37℃ 时，它的压强为多大？
第二节 气体的等容变化和等压变化
2.3气体的等压变化和等容变化_1
2.3气体的等压变化和等容变化基础导学要点一、气体的等压变化1．等压变化一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。
2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成正比。
(2)公式：V ＝CT 或V 1T 1＝V 2T 2。
(3)适用条件：气体质量一定；气体压强不变。
(4)等压变化的图像：由V ＝CT 可知在V T 坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。
对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。
斜率越小，压强越大，如图所示，p 2>(选填“>”或“<”)p 1。
要点二、气体的等容变化1．等容变化一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。
2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比。
(2)公式：p ＝CT 或p 1T 1＝p 2T 2。
(3)等容变化的图像：从图甲可以看出，在等容过程中，压强p 与摄氏温度t 是一次函数关系，不是简单的正比例关系。
但是，如果把图甲中的直线AB 延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。
图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0 K 。
可以证明，新坐标原点对应的温度就是0_K 。
甲 乙(4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。
说明：气体做等容变化时，压强p 与热力学温度T 成正比，即p ∝T ，不是与摄氏温度t 成正比，但压强变化量Δp 与热力学温度变化量ΔT 和摄氏温度的变化量Δt 都是成正比的，即Δp ∝ΔT 、Δp ∝Δt 。
要点三、理想气体1．理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。
2．理想气体与实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。
气体的等容变化和等压变化
例2.将质量相同的同种气体A、B分别密封在体积不同 的两个容器中，保持两部分气体体积不变，A、B两部 分气体压强随温度t的变化图线如图所示，下列说法正 确的有( ABD ) A.A部分气体的体积比B部分小 B.A、B直线延长线将相交于t轴 上的同一点 C.A、B气体温度改变量相同时， 压强改变量也相同 D.A、B气体温度改变量相同时， A部分气体压强改变量较大 注意：同质量的气体在不同体积下的等容线中，斜 率大的体积小
P P2 P 1 T1 T2 T
注意：P与热力学温度T成正比，不与摄氏温度成正比，
但压强的变化P 与摄氏温度t的变化成正比．
3、适用条件：压强不太大，温度不太低
4、图象表述：
同一图像上的各点描述的气体状态参量中，气体的体 积相同，因此图像叫等容线。 注意：1、P-T图像是正比例函数,等容线与T轴交点 为0开. P-t图像是一次函数，等容线与t轴交点为273.15℃ 2、图像的斜率与体积的关系 斜率越小体积越大
习题
．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大 到原来的两倍，则气体温度的变化情况是( B ) A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B．气体的热力学温度升高到原来的两倍 C．气体的摄氏温度降为原来的一半 D．气体的热力学温度降为原来的一半
基本规律简单应用
例.如图所示，气缸中封闭着温度为100℃的空气，一 重物用绳索经滑轮跟缸中活塞相连接，且处于平衡状 态，这时活塞离气缸底的高度为10 cm，如果缸内空 气变为0℃。 ①重物是上升还是下降？ ②这时重物将从原处移动多少厘米? (设活塞与气缸壁间无摩擦)
二、气体等压变化
1、盖·吕萨克定律： 一定质量的某种气体， 在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T 成正比。
8.2 气体的等容变化和等压变化
查理定律与盖—吕萨克定律的比较
定律 查理定律 盖—吕萨克定律 表达 p1 p2 V1 V2 ＝ ＝恒量 ＝ ＝恒量 T1 T2 T1 T2 式 成立 气体的质量一定，体积 气体的质量一定，压强不 条件 不变 变 图线 表达 直线的斜率越大，体积 直线的斜率越大，压强越 应用 越小，如图V2＜V1 小，如图p2＜p1
p1 p2 或 T1 T2
p C T
（1）查理定律是实验定律，由法国科学家查 理通过实验发现的． （2）成立条件：气体质量一定，体积不变． （3）在P/T=C中的C与气体的种类、质量、 体积有关． 注意：p与热力学温度T成正比，不与摄氏 温度成正比，但压强的变化p与摄氏温度t 的变化成正比．
p2 T2 气体发生等容变化，由查理定律 ＝ 得： p1 T1 1.2×290 p2 T2＝ T1＝ K＝348 K p1 1 t＝(348－273) ℃＝75 ℃.
二、气体的等压变化
1．等压过程：一定质量气体在压强不变的情况 下发生的状态变化过程叫做等压过程． 2．盖·吕萨克定律：一定质量的某种气体，在 压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成正 比. V1 V2 V C 3.表达式 T 或 T
1 2
（1）盖·吕萨克定律是实验定律，由法国科 学家盖·吕萨克通过实验发现的． （2）成立条件：气体质量一定，压强不变．
解析： 在p－V图象中，气体由A→B是等温过程， 且压强减小，气体体积增大；由B→C是等容过程， 且压强增大，气体温度升高；由C→A是等压过程， 且体积减小，温度降低．由此可判断在p－T图中A 错、B正确，在V－T图中C错、D正确． 答案： BD
• 有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻 璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水槽中，管 内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度， 并可由B管上的刻度直接读出． 设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计． 在1标准大气压下对B管进行 温度刻度(1标准大气压相当于76 cmHg的压强， 等于101 kPa)．已知当温度t1＝27 ℃时，管内 水银面高度x1＝16 cm，此高度即为27 ℃的刻 度线，问t＝0 ℃的刻度线在何处．
高中物理选修3-3-气体的等容变化和等压变化
气体的等容变化和等压变化知识元气体的等容变化和等压变化知识讲解1．查理定律（等容变化）：①内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强跟热力学温度成正比，这个规律叫做查理定律。
②数学表达式：③成立条件：a．气体的质量、体积保持不变；b．气体压强不太大，温度不太低。
④p-T图象--等容线：一定质量的某种气体在p-T图上的等容线是一条延长线过原点的倾斜直线；p-t图中的等容线在t轴的截距是-273.15℃，在下图中V1＜V2。
2．盖•吕萨克定律（等压变化）：①内容：一定质量的气体在压强不变的情况下，它的体积跟热力学温度成正比。
②数学表达式：③适用条件：a．气体质量不变、压强不变；b．气体温度不太低、压强不太大。
④V-T图象--等压线：一定质量的某种气体在V-T图上的等压线是一条延长线过原点的倾斜直线；V-t图中的等压线在t轴的截距是-273.15℃，在下图中p1＜p2。
例题精讲气体的等容变化和等压变化例1.如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为S，其活塞为梯形，它的一个面与气缸成θ角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F缓慢推活塞，汽缸不动，此时大气压强为P0，则气缸内气体的压强P为（）A．P=P0B．P=P0C．P=P0D．P=P0例2.如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强为（）A．p=p0B．p=p0C．p=p0D．p例3.如图所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内。
已知水银柱a长h1为10cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm，大气压强为75cmHg，空气柱B的压强是____cmHg例4.把75厘米长的两端开口的细玻璃管全部插入没在水银中，封闭上端，将玻璃管缓慢地提出水管，管中留有水银柱高度是____厘米。
气体的等容变化和等压变化
第8讲 气体的等容变化和等压变化一、气体的等容变化1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化． 2．查理定律(1)查理定律的两种表达：①一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比． ②一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）10C ，增加（或减少）的压强等于它在00C 时压强的15.2731（通常取值为2731）。
如果用P 0表示该气体在00C 时的压强，可得）（15.273115.27300tP T P P +=•= (2)表达式：p ＝CT 或p 1T 1＝p 2T 2.推论式：p T ＝ΔpΔT＝C （C 不是一个普适常量，它与气体的体积有关，体积越大，常数越小。
T 必须用热力学单位，否则公式不成立）(3)适用条件：气体的质量和体积不变．压强不太大（相当于大气压几倍）温度不太低（零下几十摄氏度。
温度太低物态发生变化） (4)图象：如图1所示．图1①p －T 图象中的等容线是一条过原点的倾斜直线．②压强p 与摄氏温度t 是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－ ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图象纵轴的截距p 0是气体在0 ℃时的压强．③无论是p －T 图象还是p －t 图象，其斜率都能判断气体体积的大小，斜率越大，体积越小． ④特别提醒：一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强p 跟热力学温度T 成正比，而不是与摄氏温度成正比．【例1】容积为2 L 的烧瓶，在压强为×105Pa 时，用塞子塞住，此时温度为27 ℃，当把它加热到127 ℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把盖子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27 ℃，求： (1)塞子打开前的最大压强； (2)降温至27 ℃时剩余空气的压强． 答案 (1)×105Pa (2)×104Pa解析 (1)塞子打开前，选瓶中气体为研究对象 初态：p 1＝×105 Pa ，T 1＝300 K 末态：T 2＝400 K ，压强为p 2由查理定律可得p 2＝T 2T 1×p 1＝400300××105 Pa≈×105Pa (2)塞子重新塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象 初态：p 1′＝×105Pa ，T 1′＝400 K 末态：T 2′＝300 K ，压强为p 2′由查理定律可得p 2′＝T 2′T 1′×p 1′＝300400××105 Pa ＝×104Pa变式1 气体温度计结构如图4所示，玻璃测温泡A 内充有气体，通过细玻璃管B 和水银压强计相连．开始时A 处于冰水混合物中，左管C 中水银面在O 点处，右管D 中水银面高出O 点h 1＝14 cm ，后将A 放入待测恒温槽中，上下移动D ，使C 中水银面仍在O 点处，测得D 中水银面高出O 点h 2＝44 cm.求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气压，1个标准大气压相当于76 cmHg)．图4答案 364 K(或91 ℃)解析 设恒温槽的温度为T 2，由题意知T 1＝273 KA 内气体发生等容变化，根据查理定律得p 1T 1＝p 2T 2①p 1＝p 0＋p h 1② p 2＝p 0＋p h 2③联立①②③式，代入数据得T 2＝364 K(或91 ℃)．二、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化叫做等压变化． 2．盖—吕萨克定律 (1)盖—吕萨克定律①盖—吕萨克定律的热力学温度表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成正比．盖—吕萨克定律的摄氏温度表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）10C ，增加（或减少）的体积等于它在00C 时体积的15.2731（通常取值为2731）。
高中物理：气体的等容变化和等压变化
4．V－T 和 V－t 图象． (1)V－T 图象：一定质量的某种气体，在等压过程中， 气体的体积 V 和热力学温度 T 的图线是过原点的倾斜直 线，如下图左所示，p1<p2，即压强越大，斜率越小．
(2)V－t 图象：一定质量的某种气体，在等压过程中， 体积 V 与摄氏温度 t 是一次性函数，不是简单的正比例关 系，如上图右所示，图象纵轴的截距 V0 是气体在 0 ℃时 的体积，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的 倾斜直线，且斜率越大表示压强越小．
1．气体的等容变化． 气体的等容变化：气体体积保持不变的情况下所发 生的状态变化叫等容变化． 2．等容变化的规律． (1)实验条件： ①气体质量一定； ②气体体积不变．
(2)实验过程： ①在室温 t1 下将一定质量的气体封闭在烧瓶中，记 下气体的体积 V1 和压强 p1＝p. ②把烧瓶放入冰水混合物的容器里，记下这时温度 为 t2＝0 ℃，调整压强计保持气体体积不变，记下压强 p2＝p－h.如图所示．
知识点一 气体的等容变化
提炼知识 1．等容变化：一定质量的某种气体在体积不变时压 强随温度的变化规律． 2．查理定律： (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况 下，压强 p 与热力学温度 T 成正比．
(2)表达式：p＝CT 或_T_p_11＝__Tp_22__或pp12＝TT12. (3)图象：一定质量的气体，在体积不变的情况下， 压强与热力学温度成正比．在 p－T 图上等压线为过原点 的倾斜直线，在 p－t 图上等容线不过原点，其反向延长 线与时间轴的交点为－273.15℃．
判断正误
1．气体在等容变化时，升高相同的温度所增加的压 强一定相同．(√)
2．由查理定律知，在体积不变的情况下压强与温度 成正比．(×)
高中物理复习 等容变化和等压变化
(4)适用条件：①气体的质量不变．②气体的体积不变．
直线的斜率越大，体积越小，如图V 2<V 1
直线的斜率越大，压强越小，如图p 2<p 1
查理定律的分比形式Δp ＝p
ΔT 即一定质量气体在体积不变条件下，压强变化量与热力学温度的变化量成正比．图象的比较：
纵坐标
压强p
体积V
(4)适用条件：①气体的 不变．②气体的 不变．
图象的比较：
纵坐标
1．对于一定质量的气体，以下说法正确的是( )
A ．气体做等容变化时，气体的压强和温度成正比
基础达标
2．一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图上表示如图所示，则()
A．在过程AC中，气体的压强不断变小
A．如果把烧瓶浸在热水中，应把A向下移
【答案】AD
【答案】D
8．如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止．设活塞与缸壁间无摩擦，可以
能力提升
1．如图所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C的V－T图象，由图象可知()
T
【答案】B
3．(多选)如右图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空4.
如图所示，气缸A中封闭有一定质量的气体，活塞B与A的接触是光滑的且不漏气，B上放一重物C，B与
求重物m下降的高度．
【解析】初末状态，物块静止，分析活塞受力，可知绳中拉力大小相等，气体发生等压变化，由盖－吕萨克。
气体的等容变化和等压变化
闭气体的温度上升到127℃，求此时容器内的压强。
（不计容器本身的热膨胀）答：P＝4P0/3例2、活塞在气缸中封闭着一定质量气体，原来封 闭气体的温度为27℃，活塞与气缸底部的距离为 30cm。现对气缸加热，使封闭的温度逐渐升高到 127℃,求：此时活塞与气缸底部的距离。（活塞不 漏气，不计活塞与气缸壁的摩擦）
答案：40cm
例3、一个容器敞着口，原来里面的气体温度是 27℃。现在对容器加热，使里面的气体温度升高到 127℃。求：容器内剩余的气体质量与原来容器内 气体质量的比值。
3∶ 4
气体的三个实验定律
1、等温变化：
玻意耳定律
2、等容变化： 查理定律 3、等压变化：
PV＝C
P/T＝C V/T＝C
盖－吕萨克 定律
一定质量的气体，等压变化时，体积和热力学温度 成正比。 即：V／T＝C （其中C是常数） 对等压变化的某两个状态而言：
V1 V2 T1 T2
或
V1 T1 V2 T2
盖—吕萨克定律
等压变化的图像 V－T图象
例1、一个封闭容器内装有温度为27℃、压强为为 P0的一定质量的气体，现对容器加热，使其内部封
使用条件：气体 且压强不太大 温度不太低的
气体的等容变化和等压变化
一、等容变化
一定质量的气体，在体积不变化时，压强 随温度的变化——等容变化
查理定律
结论：一定质量的气体等容变化时，压强P与热力学 温度T成正比——查理定律。
即： P＝CT 或 P／T＝C （其中C是比例常数） 对等容变化的某两个状态而言：
P P2 1 T1 T2
或
P T1 1 P2 T2
查理定律
等容变化的图象 P—T图象
查理定律
高中物理 8.2气体的等容变化和等压变化详解
高中物理| 8.2气体的等容变化和等压变化详解气体的等容变化和等压变化——查理定律、盖·吕萨克定律1.气体的等容变化1、等容变化：一定质量的气体在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化。
2．查理定律：一定质量的某种气体，当体积不变时，各种气体的压强p与温度之间都有线性关系，如图所示，我们把它叫做查理定律．注：B点纵坐标是0摄氏度的压强，并非大气压。
3．热力学温标的建立：建立背景：由查理定律中压强p与与摄氏温度t的变化关系图甲可以看出，在等容过程中，压强跟摄氏温度是一次函数关系，而不是简单的正比例关系。
如果把该图的AB直线延长至与横轴相交，把交点当做坐标原点，建立新的坐标系（图乙）此时压强与温度的关系就是正比例关系了。
图乙坐标原点的意义“气体压强为零时其温度为零”，由此可见，为了使一定质量的气体在体积不变的情况下，压强与体积成正比，只需要建立一种新的温标就可以了。
在现实中通过对大量的“压强不太大（相对标准大气压），温度不太低（相对于室温）”的各种不同气体做等容变化的实验数据可以证明“一定质量的气体压在强不太大，温度不太低时，坐标原点代表的温度就是热力学温度的零度，这就是热力学温度零点的物理意义。
由此可见：热力学的零点就规定为气体压强为零的温度。
在建立热力学温标之前，人们已经建立了华氏、摄氏温标，但这些温标都是与测温物质的热学性质有关，当采用不同的测温物质去测量同一温度时会产生一定差异，这种差异是不能克服的。
而由热力学温标的建立可知：热力学温度是在摄氏温度的基础上建立起来的，零点的确定与测温物质无关，因此热力学温标是一种更为简便科学的理论的温标，它的零度不可能达到。
又叫绝对零度。
4、查理定律的热力学温标描述：——查理定律：（1）．查理定律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。
（2）．表达式：注：这里的C和玻意耳定律表达式中的C都泛指比例常数，它们并不相等。
气体的等容变化和等压变化
6 .一定质量的气体，压强保持不变，下列过程可以 实现的是（ ）
• A. 温度升高，体积增大 • B.温度升，高体积减小
C. 温度不变，体积增大 D. 温度不变，体积减小
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• 体积为V＝100cm3的空心球带有一根 有刻度的均匀长管，管上共有N＝101
个刻度，设长管与球连接处为第一个刻 度，以后顺序往上排列，相邻两刻度间 管的体积为0.2cm3，水银液滴将球内
做等压线．
（2）一定质量气体的等压线的V－T图象
，其延长线经过坐标原点，斜率反映压 强大小，如图所示．
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5．等压线的物理意义 （１）图线上每一个点表示气体一个确 定的状态，同一条等压线上各状态的压 强相同． （２）不同压强下的等压线，斜率越大 ，压强越小（同一温度下，体积大的压
强小）如图所示ｐ2<ｐ1 ．
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则以灯泡内气体为研究对象．由查理定律可得Tp11＝Tp22， 可求得p1＝TT12p2
把T1＝(273＋20)K＝293K，T2＝(273＋500)K＝773K和 p2＝1atm代入得
p1＝279733×1atm＝0.38atm.
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二、气体的等压变化
1．等压过程：气体在压强不变的情况 下发生的状态变化过程叫做等压过程
空气与大气隔开，如图所示．当温度t ＝5℃时，水银液滴在刻度为N＝21的
地方．那么在此大气压下，能否用它测 量温度？说明理由，若能，求其测量范 围．(不计热膨胀)．
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• 解析：首先应明确气体做等压变化，符合 盖·吕萨克定律条件，根据该定律及其推论 由体积变化进而求温度的变化．
• 因为管口和大气相通，所以球内气体的体 积随温度的升高而膨胀，气体是等压变化 ，根据盖·吕萨克定律：
气体的等容变化和等压变化状态方程
B→C为等压过程，体积随温度升高而增大．
C→D为等温变化，体积随压强减小而增大．
D→A为等压变化，体积随温度降低而减小．
【练习5】如图所示，为一定质量
的理想气体p－1/V图象，图中BC为
过原点的直线，A、B、C为气体的
三个状态，则下列说法中正确的是
（A）
A．TA>TB＝TC
B．TA>TB>TC
C．TA＝TB>强为p0，当密闭气体 的温度由T1升高到T2时，求： （1）温度为T2时气体的压强； （2）温度为T2时的气体体积． （汽缸的横截面积为S，忽略活塞
与汽缸间的摩擦，温度T1时气体 的体积为V1）
（1）p0+mg/s （2）V1T2/T1
【练习3】一气象探测气球，在充有压强为1.00atm（即
3、表达式
摄氏温度：Vt=V0（1+t/273）→ΔV=V0Δt/273
V0为0℃时的体积
热力学温度: V1 V2 V T1 T2 T
体积的变化ΔV与摄氏温度成正比！
4、图象——等压线
V
V
V0
摄氏温度
热力学温度
5、适用条件：气体质量不变、压强不变；
适用范围：气体温度不太低、压强不太大．
【比较】一定质量的 气体在不同温度下的 等容线。
（1）200 K
【例题2】一定质量气体的状态变化过程
的p－V图线如图所示，其中A是初始态，
B、C是中间状态．A→B为双曲线的一部
分，B→C与纵轴平行，C→A与横轴平
行．如将上述变化过程改用p－T图线和V
－T图线表示，则在下列的各图中正确的
是（
）BD
【例题3】有人设计了一种测温装置，其结构
高中物理——气体的等容变化和等压变化
①图线上每一个点表示气体一个确定的状态， 同一条上各状态的压强相同（等压线）
②不同的等压线，斜率越大，压强 越小
（同一温度下，体积大的压强小）如图的气体发生等压变化时，升高（或降低） 相同的温度，增加（或减小）的体积是 相同 的（相同 或不同）。
VT而不于t，但 V t( T)
表达式
或
3.说明: （1）盖·吕萨克定律是实验定律，由法国科学家盖·吕 萨克通过实验发现的。 （2）适用条件：气体质量一定，压强不变。 （3）解题时前后两状态的体积单位要统一。
（4）在 V/Ｔ=C 中的C与气体的种类、质量、压强有关。
3.说明:
（5）一定质量气体的V －T图象：
是一条倾斜直线，其延长线经过坐标原点
A
B
C
解(1)气体由状态A 变为状态B 的过程遵从玻意耳定律.
由pAVA= PBVB,
PB=105Pa
(2)气体由状态B变为状态C的过程遵从查理定律.
由 pB pc TB Tc
pc=1.5×105Pa
1.解释视频中现象
2.高压锅(排气阀没开启) 内发生的是什么变化,怎样产 生的高压呢? 3.热气球是怎么飞上天空的?
二、气体的等压变化
1．等压变化：气体在压强不变的情况下发生的状态变 化过程叫做等压过程．
气体的等压变化遵循什么规律?
二、气体的等压变化
1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时， 体积随温度的变化叫做等压变化。
2．盖·吕萨克定律：一定质量的某种气体，在压强不
变的情况下，体积V与热力学温度T成正比 （ V T ）。
2、图象意义:
(1)物理意义: 反映温度不变时压强随体积的变化关系
(2)某点的意义: 对应着气体的某一状态
2.3气体的等压变化和等容变化(解析版)
第3节 气体的等压变化和等容变化【知识梳理与方法突破】一、气体的等压变化1．盖—吕萨克定律的适用范围压强不太大，温度不太低。
原因同查理定律。
2．公式变式由V 1T 1＝V 1＋ΔV T 1＋ΔT 得V 1T 1＝ΔV ΔT， 所以ΔV ＝ΔT T 1V 1，ΔT ＝ΔV V 1T 1， 3．等压线(1)V T 图像①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度T 成正比的关系。
②图像：过原点的倾斜直线。
③特点：斜率越大，压强越小。
(2)V t 图像①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t 成线性关系。
②图像：倾斜直线，延长线与t 轴交点为－273.15 ℃。
③特点：连接图像中的某点与(－273.15 ℃，0)，连线的斜率越大，压强越小。
【例1】一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度为0℃时，其体积为0V ，当温度升高为(K)T 时，体积为V ，那么每升高1℃增大的体积等于（ ）A ．V TB ．0V TC ．273VD ．0V V T【针对训练1】图示为一定质量的某种气体的等容或等压变化图象，下列关于这两个图象的说法正确是（）A．甲是等容线，乙是等压线B．乙图中P t-线与t轴交点对应的温度是273.15℃，而甲图中V t-线与t轴的交点不一定是273.15℃C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是P与t成直线关系D．乙图表明温度每升高1℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变二、气体的等容变化1．查理定律的适用条件压强不太大，温度不太低的情况。
当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用。
2．公式变式由p1T1＝p1＋ΔpT1＋ΔT得p1T1＝ΔpΔT或Δp＝ΔTT1p1，ΔT＝Δpp1T1。
3．等容线(1)pT图像①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比的关系。
②图像：过原点的倾斜直线。
8-2气体的等容变化和等压变化
——查理定律、盖·吕萨克定律
一、气体的等容变化
1．等容过程：气体在体积不变的情况 下发生的状态变化过程叫做等容过 程． 2．查理定律：一定质量的某种气体， 在体积不变的情况下，压强 p 与热力 学温度T成正比（ p T ） ．
可写成
p1 p2 T1 T2
p C 或 T
• 答案：能；测量温度的范围是－5.7℃～ 47.8℃. • 点评：本题易出错在：①错将体积用刻度 数乘以0.2cm3，漏掉了空心球的体积． • ②错把摄氏温度当成热力学温度． • ③计算时应采用热力学温度．
• (2010·哈尔滨市模拟)如图所示，A气缸中 用活塞封闭有一定质量的理想气体，温度 为27℃，活塞与气缸底部距离为h，活塞 截面积为S.气缸中的活塞通过滑轮系统挂 一重物，质量为m.若不计一切摩擦，当气 体的温度升高10℃且系统稳定后，求重物 m下降的高度．
4．等容线 （ 1）等容线：一定质量的某种气体在等容 变化过程中，压强p跟热力学温度T的正比 关系p－T在直角坐标系中的图象叫做等容 线． （ 2 ）一定质量气体的等容线 p－T 图象，其 延长线经过坐标原点，斜率反映体积大小， 如图所示．
5．等容线的物理意义． （１）图线上每一个点表示气体一个确定的状 态，同一条等容线上各状态的体积相同 （２）不同体积下的等容线，斜率越大，体 积越小（同一温度下，压强大的体积小）如图 所示，V2<V1．
• 灯泡内充有氮氩混合气体，如果要使灯泡 内的混合气体在500℃时的压强不超过 1atm，在20℃下充气，灯泡内气体的压强 至多能充到多少？ • 答案：0.38atm • 解析：以灯泡内气体为研究对象，温度升 高时体积不变，初状态为20℃，末状态温 度为 500℃ ，压强为 1atm. 应用查理定律即 可求出初状态的压强．
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(℃)气体的等容变化和等压变化在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“控制变量法”——保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系。
【气体的等容变化】1.等容变化：当体积(V )保持不变时, 压强(p )和温度(T )之间的关系。
2.查理定律：一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低） 1℃，增加（或减少）的压强等于它0℃时压强的1/273．或一定质量的某种气体,在体积保持不变的情况下, 压强p 与热力学温度T 成正比. 3.公式：常量==1122T pT p4.查理定律的微观解释：一定质量（m ）的气体的总分子数（N ）是一定的，体积（V ）保持不变时，其单位体积内的分子数（n ）也保持不变，当温度（T ）升高时，其分子运动的平均速率（v ）也增大，则气体压强（p ）也增大；反之当温度（T ）降低时，气体压强（p ）也减小。
这与查理定律的结论一致。
【气体的等压变化】1.等压变化：当压强(p ) 保持不变时,体积(V )和温度(T )之间的关系.2.盖·吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低） 1℃，增加（或减少）的体积等于它0℃时体积的1/273．或一定质量的某种气体,在压强p 保持不变的情况下, 体积V 与热力学温度T 成正比. 3.公式：常量==1122T V T V 4.盖·吕萨克定律的微观解释：一定质量（m ）的理想气体的总分子数（N ）是一定的，要保持压强（p ）不变，当温度（T ）升高时，全体分子运动的平均速率v 会增加，那么单位体积内的分子数（n ）一定要减小（否则压强不可能不变），因此气体体积（V ）一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小1.由查理定律可知，一定质量的理想气体在体积不变时，它的压强随温度变化关系如图中实线表示。
把这个结论进行合理外推，便可得出图中t 0＝ ℃；如果温度能降低到t 0，那么气体的压强将减小到 P a 。
答：－273、0一定质量的理想气体在等容变化过程中测得，气体在0℃时的压强为P O ， 10℃时的压强为P 10，则气体在21℃时的压强在下述各表达式中正确的是 ( A D )A ．27301011P P P += B ．27310011P P P += C ．273101011P P P += D ．1011283284P P =如图所示，A 端封闭有气体的U 形玻璃管倒插入水银槽中，当温度为T 1时，管中水银面处在M 处，温度为T 2时，管中水银面处在N 处，且M 、N 位于同一高度，若大气压强不变，则：（ A D ）A. 两次管中气体压强相等B. T 1时管中气体压强小于T 2时管中气体压强C. T 1<T 2D. T 1>T 2对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是 ( C )A ．压强和温度不变，体积变大B ．温度不变，压强减少，体积减少C ．体积不变，温度升高，压强增大，D ．压强增大，体积增大，温度降低如图所示，导热性能良好的气缸开口向下，缸内用一活塞封闭一定质量的气体，活塞在气缸内可以自由滑动且不漏气，其下方用细绳吊着一重物，系统处于平衡状态。
现将细绳剪断，从剪断细绳到系统达到新的平衡状态的过程可视为一缓慢过程，在这一过程中气缸内 ( B )A ．气体从外界吸热B ．单位体积的气体分子数变大C ．气体分子平均速率变大D ．单位时间单位面积器壁上受到气体分子撞击的次数减少在图所示的气缸中封闭着温度为100℃的空气, 一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接, 重物和活塞均处于平衡状态, 这时活塞离缸底的高度为10 cm,如果缸内空气变为0℃, 问:①重物是上升还是下降M NAACB②这时重物将从原处移动多少厘米(设活塞与气缸壁间无摩擦)解: ①缸内气体温度降低, 压强减小, 故活塞下移, 重物上升.②分析可知缸内气体作等压变化. 设活塞截面积为S cm 2, 气体初态体积V 1=10S cm 3, 温度T 1=373 K, 末态温度T 2=273 K, 体积设为V 2=hS cm 3 (h 为活塞到缸底的距离)据2121T T V V 可得h =7.4 cm 则重物上升高度Δh =10－=2.6 cm如图所示，一竖直放置的气缸由两个截面积不同的圆柱构成，各有一个活塞且用细杆相连，上、下分别封有两部分气体A 和B ，两活塞之间是真空，原来活塞恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分气体同时缓慢升高相同温度，则（ B C ） （A ）两活塞将静止不动 （B ）两活塞将一起向上移动（C ）A 气体的压强改变量比B 气体的压强改变量大 （D ）无法比较两部分气体的压强改变量的大小如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面上，绝热活塞将一定质量的气体封闭在气缸中，活塞静止时处于A 位置。
现将一重物轻轻地放在活塞上，活塞最终静止在B 位置。
若除分子之间相互碰撞以外的作用力可忽略不计，则活塞在B 位置时与活塞在A 位置时相比较 （ D ）A ．气体的温度可能相同B ．气体的内能可能相同C ．单位体积内的气体分子数不变D ．单位时间内气体分子撞击单位面积气缸壁的次数一定增多如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h 的水银柱，中间封有一段空气。
则 （A C D ）（A ）弯管左管内外水银面的高度差为h（B ）若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大（C ）若把弯管向下移动少许，右管内的水银柱沿管壁上升 （D ）若环境温度升高，右管内的水银柱沿管壁上升解析：封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差，故左管内外水银面高度差也为h ，A 对；弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变，B 错C 对；环境温度升高，封闭气体体积增大，则右管内的水银柱沿管壁上升，D 对。
如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为A 、B 两部分，两图（甲）A图（乙） Bh AB部分气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。
开始时，A 气体的体积是B 的一半，A 气体的温度是17ºC ，B 气体的温度是27ºC ，活塞静止。
现缓慢加热汽缸内气体， 使A 、B 两部分气体的温度都升高10ºC ，在此过程中活塞向哪个方向移动某同学是这样解答的：先设法保持A 、B 气体的体积不变，由于两部分气体原来的压强相等，温度每升高1ºC ，压强就增加原来的1/273，因此温度都升高10ºC ，两边的压强还相等，故活塞不移动。
你认为该同学的思路是否正确如果认为正确，请列出公式加以说明；如果认为不正确，请指出错误之处，并确定活塞的移动方向。
解：该同学思路不正确。
（2分）在体积不变的情况下，一定质量的理想气体温度每升高1ºC ，压强就增加0ºC 时压强的1/273，而现在A 、B 的温度不同而压强相等，说明0ºC 时它们的压强不相等，因此升高相同的温度后，最后的压强不等。
（3分）设想先保持A 、B 的体积不变，当温度分别升高10ºC 时，对A 有A AA A T p T p ''=（1分） A A A A A p p T T p 290300='=' （1分） 同理，对B 有B B B B B p p T T p 300310='=' （1分） 由于p A ＝p B ，300310290300> （1分） 所以p A '＞p B '故活塞向右移动。
（1分）按其他思路求解，也按相应步骤给分。
如图所示，气缸内封闭有一定质量的理想气体，当时温度为0℃，大气压为1atm(设其值为105Pa)、气缸横截面积为500cm 2，活塞重为5000N 。
则：（1）气缸内气体压强为多少（2）如果开始时内部被封闭气体的总体积为,540V 汽缸上部体积为015V ，并且汽缸口有个卡环可以卡住活塞，使之只能在汽缸内运动，所有摩擦不计。
现在使气缸内的气体加热至273℃，求气缸内气体压强又为多少 解：(1)由受力平衡可知：10G p p S=+5450001.01050010-=⨯+⨯ 52.010Pa =⨯ ……………………………………………3分(2)缸内气体先做等压变化，活塞将运动到卡环处就不再运动，设此时温度为T 1051V有010054V TV T =…………………………………………………3分 所以 0145T T =……………………………………………………1分接下来继续升温，气缸内气体将做等体积变化，设所求压强为p 2，故有2211p Tp T =……………………………………………………1分代入可得 52211183.210Pa 5T p p p T ===⨯………………………………………2分如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm 2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A 封闭在气缸内。
在气缸内距缸底60cm 处设有a 、b 两限制装置，使活塞只能向上滑动。
开始时活塞搁在a 、b 上，缸内气体的压强为p 0（p 0=×105 Pa 为大气压强），温度为300K 。
现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K ，活塞恰好离开a 、b ；当温度为360K 时，活塞上升了4cm 。
求： (1)活塞的质量。
(2)物体A 的体积。
解：设物体A 的体积为ΔV ，气体的状态参量为：K T 3001= Pa 100151⨯=.p ΔV V -⨯=40601 （1分） K T 3302= Pa 10401001452)mg.(p -⨯+⨯= （2分） 12V V = 360K 3=T 23p p = ΔV V -⨯=40643 （1分）气体从状态1到状态2为等容过程：2211T p T p = （2分） 代入数据得m =4kg （1分） 气体从状态2到状态3为等压过程：3322T V T V = （2分） 代入数据得3640cm =ΔV （1分）一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S ＝2×10-3m 2，竖直插入水面足够宽广的水中。
管中有一个质量为m ＝0.4kg 的密闭活塞，封闭一段长度为L 0＝66cm 的气体，气体温度T 0=300K ，如图所示。
开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。
外界大气压强P 0＝×105Pa ，水的密度ρ＝×103kg/m 3。
试问：（1）开始时封闭气体的压强多大（2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F 缓慢地拉动活塞。