六年级数学比的基本性质2
人教版数学六年级上册第4单元《比2.比的基本性质》说课稿
人教版数学六年级上册第4单元《比 2.比的基本性质》说课稿一. 教材分析人教版数学六年级上册第4单元《比 2.比的基本性质》这一节的主要内容是让学生理解和掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这一节内容是在学生已经掌握了分数的基本性质和除法的基础上进行学习的，为学生学习比例和比例尺等知识打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和掌握比的基本性质。
但是，由于比的概念比较抽象，部分学生可能对它的理解还不够深入，需要通过具体的实例和练习来帮助他们理解和掌握。
三. 说教学目标1.让学生理解和掌握比的基本性质，能够灵活运用比的基本性质进行计算和解决问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.提高学生的学习兴趣和积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握比的基本性质，能够灵活运用比的基本性质进行计算和解决问题。
2.教学难点：理解并掌握比的基本性质的内在逻辑关系，能够在不带括号的情况下正确运用比的基本性质。
五. 说教学方法与手段1.采用情境导入法，通过生活实例引入比的概念，激发学生的学习兴趣。
2.采用讲授法，讲解比的基本性质，引导学生进行思考和讨论。
3.采用练习法，让学生通过大量的练习来巩固和深化对比的基本性质的理解和掌握。
4.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，如比较两辆汽车的速度，引入比的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解比的基本性质，引导学生进行思考和讨论。
3.练习：让学生进行大量的练习，巩固和深化对比的基本性质的理解和掌握。
4.总结：对所学内容进行总结，帮助学生形成知识体系。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出比的基本性质的关键点。
可以设计如下：比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
六年级上册数学教案-第四单元第2课时比的基本性质人教版
六年级上册数学教案第四单元第2课时比的基本性质人教版一、教学内容今天我要为大家教授的是六年级上册数学的第四单元第2课时，比的基本性质。
我们将学习比的性质，包括比与除法的关系，比的前项和后项的变化规律，以及比值的概念。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解并掌握比的基本性质，能够运用比的性质进行比的计算和化简。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的性质的理解和运用，难点是理解比值的概念和计算方法。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解比的基本性质，我准备了一些图片和练习题，同时也会利用多媒体进行教学。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些图片和生活实例，引入比的概念，让同学们了解比的意义。
2. 讲解：接着，我会详细讲解比的基本性质，包括比与除法的关系，比的前项和后项的变化规律，以及比值的概念。
我会通过例题和练习，让同学们理解和掌握这些性质。
3. 练习：在讲解完比的性质后，我会让同学们进行一些随堂练习，巩固所学知识。
六、板书设计在讲解比的基本性质时，我会利用板书，清晰地展示比的性质的公式和计算方法，帮助同学们更好地理解和记忆。
七、作业设计2. 小明有20块巧克力，他要把这些巧克力平均分给他的4个朋友，每个朋友会得到多少块巧克力？答案：1. 2/3 : 4/5 = 10/12 : 12/15 = 25/362. 20 / 4 = 5，所以每个朋友会得到5块巧克力。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对比的性质的理解还存在一些问题，需要在课后进行进一步的复习和巩固。
同时，我也会给同学们提供一些拓展延伸的练习，帮助他们更好地理解和运用比的性质。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键细节是我认为需要重点关注的。
对于教学内容的介绍，我特别强调了比的性质的概念和计算方法。
这是因为在小学数学中，比的性质是基础也是重要的部分，它不仅涉及到比的概念，还与除法有密切的关系。
因此，我详细地解释了比与除法的关系，以及比的前项和后项的变化规律，希望通过这些讲解，让同学们能够深入理解并掌握比的基本性质。
六年级数学《比的基本性质》
比、除法、分数的异同点
相同点：都可以表示两个数之间的比例关系
不同点：比是表示两个数之间的倍数关系除法是表示一个数是另一个数的几倍分数是表示一 个数是另一个数的几分之几
比和除法的关系：比可以转化为除法除法可以转化为比
比和分数的关系：比可以转化为分数分数可以转化为比
比的பைடு நூலகம்用
第四章
生活中的比
比例尺：地图、图纸等中的比例尺如1:1000 价格比：商品价格与价值的比较如10元/斤 时间比：时间与效率的比较如1小时/1000字 速度比：速度与距离的比较如100公里/小时
比值：两个数相除的 结果如3:4
比号：表示两个数之 间的比例关系如3:4
比值形式：用分数表 示比值如3/4
比值形式：用小数表 示比值如0.75
比值形式：用百分数 表示比值如75%
比值形式：用比例形 式表示比值如 3:4=3/4=0.75=75%
比的基本性质
第二章
比的前项和后项的变化规律
比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为零的数比值不变。 比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为零的数比值不变。 比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为零的数比值不变。 比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为零的数比值不变。
利用比的性质解决实际问题
比的基本性质：两个比值相等的比 它们的比值一定相等
应用实例：例如已知两个比值相等 的比求它们的比值
添加标题
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添加标题
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解题技巧：利用比的基本性质将复 杂的比值转化为简单的比值
注意事项：在解题过程中要注意比 的基本性质的应用避免出现错误
解题技巧和方法总结
理解比的基本性质：两个数的比等于这两个数的积除以这两个数的商 掌握比的基本性质的应用：在解题过程中可以通过比的基本性质进行化简、变形、 求解 利用比的基本性质进行化简：将复杂的比式转化为简单的比式便于求解
人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （基础练）
1.填空题。
（1）比的前项和后项同时乘或除以一个(相同的数)(0除外)，比值不变。
0.45 ∶0.2＝45 ∶20＝9 ∶4
（2）0.45 ∶0.2化成最简单的整数比是( 9 ∶4 )，比值是( )。
4
（3）3 ∶8＝( 6 ) ∶16＝915∶( 24 )＝( 0.375 )(填小数) 5 ∶8＝15 ∶24 （4）如果5 ∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加(16 )；
4比
第2讲 比的基本性质
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
说一说 商不变规律？ 分数的基本性质？
猜一猜：“比”中也有“变”与“不变”的规律吗？
知识梳理
小学数学 6年级上册 RJ版
知识点1: 理解比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数(0除外)，比值不变，这 叫做比的基本性质。
比的基本性质可以用来化简比， 一般把比化成最简单的整数比。
三角形的周长＝a＋2b＋2b＝a＋4b 长方形的周长＝(2a＋a)×2＝6a
a＋4b＝6a 5a＝4b
a ∶b＝4 ∶5 答：a、b的最简整数比是4 ∶5。
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （提升练）
2.一个比的前项缩小到原来的1，后项缩小到原来的1，比是2∶5，
3
6
这个比原来的比值是多少？
小学数学 6年级上册 RJ版
用途：化简比（把比化简成最简单的整数比）。 整数比化简方法：除以最大公因数。 分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。 小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
4 ∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( 12 )。4 ∶9＝16 ∶36
六年级上册数学教案-第四单元第2课时比的基本性质人教版(2)
六年级上册数学教案第四单元第2课时比的基本性质人教版(2)一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第88页的比的基本性质。
学生需要掌握比的概念，理解比的基本性质，并能够运用比的基本性质解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2. 培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握比的基本性质。
2. 教学重点：运用比的基本性质解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我将以一个实际问题引出本节课的内容：“如果小明每天步行速度为4千米/小时，小红每天步行速度为3千米/小时，那么小明和小红一起步行1小时后，他们之间的距离是多少？”2. 讲解比的概念：根据学生回答的问题，我将进一步讲解比的概念，让学生明白比的意义。
比是用来表示两个量之间的大小关系的一种数学工具。
3. 讲解比的基本性质：通过多媒体课件展示，我将会讲解比的基本性质，包括比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4. 例题讲解：我将出示一些典型的例题，如“已知比值为6：4，求前项和后项分别是多少？”引导学生运用比的基本性质解决问题。
5. 随堂练习：让学生独立完成教材第88页的练习题，检验学生对比的基本性质的掌握程度。
6. 小组合作：我将组织学生进行小组合作，讨论如何运用比的基本性质解决实际问题。
每组选择一个实际问题，如“一家电器店销售电视和洗衣机，电视的售价是洗衣机的1.5倍，如果洗衣机售价为2000元，那么电视的售价是多少？”六、板书设计1. 比的概念。
2. 比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3. 例题讲解与随堂练习。
4. 小组合作解决问题。
七、作业设计1. 教材第88页练习题。
2. 运用比的基本性质解决实际问题，如“一家水果店销售苹果和香蕉，苹果的价格是香蕉的2倍，如果香蕉的价格为10元/斤，那么苹果的价格是多少？”八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将会认真反思教学效果，关注学生对比的基本性质的掌握程度，并针对性地进行辅导。
人教版数学六年级上册第4单元《比 2.比的基本性质》教案
人教版数学六年级上册第4单元《比 2.比的基本性质》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第4单元《比》主要让学生掌握比的概念，理解比的基本性质，能运用比解决实际问题。
本节课是学生对比的概念的进一步认识，通过对比的性质的学习，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例有一定的了解。
但学生在对比的基本性质的理解上还存在一定的困难，需要通过具体例子让学生感受和理解比的基本性质。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握比的基本性质。
2.培养学生观察、思考、动手操作的能力。
3.培养学生运用比解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握比的基本性质。
2.教学难点：对比的基本性质的理解和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、直观演示法、小组合作法等多种教学方法，引导学生对比的基本性质进行深入探究。
六. 教学准备教师准备PPT、教学素材、学习单等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如“小明跑500米，用了4分钟，小华跑500米，用了3分钟，他们谁跑得快？”引发学生思考，引出比的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现比的基本性质的定义，如“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”。
同时，教师可以通过举例来解释和演示比的基本性质，让学生对比的基本性质有直观的认识。
3.操练（10分钟）教师让学生进行一些实际的操作活动，如填写学习单，解决一些实际问题等，让学生对比的基本性质进行巩固。
4.巩固（10分钟）教师可以通过一些练习题让学生对比的基本性质进行巩固，同时教师可以对学生的答案进行讲解和解析，帮助学生理解和掌握比的基本性质。
5.拓展（10分钟）教师可以通过一些拓展问题让学生对比的基本性质进行运用，如“已知一个数的2/3是6，求这个数。
”等，培养学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生对比的基本性质进行总结，帮助学生巩固所学知识。
六年级上册数学教案-第四单元第2课时比的基本性质人教版
六年级上册数学教案第四单元第2课时比的基本性质人教版在上一课时中，我们学习了比的定义和基本概念。
本课时，我们将进一步学习比的基本性质，这是理解比例和比例运算的基础。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版六年级上册第四单元的第2课时，即比的基本性质。
这一部分的内容包括：1. 比的恒等变形；2. 比的基本性质的证明；3. 比的基本性质的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够：1. 理解并掌握比的基本性质；2. 能够运用比的基本性质进行比的变形和计算；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是比的基本性质的证明，教学重点是比的基本性质的应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、比的模型等。
五、教学过程1. 复习导入：我会在黑板上写出一个小问题，比如：“已知两个比相等，其中一个比的前项和后项都乘以2，另一个比的前项和后项都除以2，请问这两个比是否仍然相等？”这个问题可以让学生复习上一课时所学的比的概念。
3. 例题讲解：在讲解完比的基本性质后，我会给学生展示一些例题，让学生通过运用比的基本性质来解决问题。
我会引导学生一步步地解题，帮助他们理解和掌握比的计算方法。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生发放一些随堂练习题，让他们在课堂上完成。
这些练习题会涵盖本节课所学的知识点，通过练习，学生可以巩固所学，提高解决问题的能力。
六、板书设计在板书设计上，我会用简洁明了的方式呈现本节课的主要内容，包括比的恒等变形，比的基本性质的证明，以及比的基本性质的应用。
七、作业设计本节课的作业主要包括两部分：一部分是巩固比的恒等变形的练习题；另一部分是运用比的基本性质解决实际问题的习题。
作业题目如下：1. 判断题：（1）已知两个比相等，其中一个比的前项和后项都乘以2，另一个比的前项和后项都除以2，这两个比仍然相等。
人教版六年级上册数学第四单元第2节《比的基本性质 》教案
人教版六年级上册数学第四单元第2节《比的基本性质》教案一. 教材分析人教版六年级上册数学第四单元第2节《比的基本性质》是本单元的重要内容。
这部分内容主要让学生理解和掌握比的基本性质，包括比的意义、比的类型、比的基本运算等。
通过这部分的学习，学生能进一步理解和运用比的概念，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的数学知识，对于比的概念有一定的了解，但是对比的类型和基本性质的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，进一步理解和掌握比的基本性质。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握比的基本性质，包括比的意义、比的类型、比的基本运算等。
2.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
3.培养学生的团队协作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握比的基本性质。
2.难点：对比的类型和基本性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，理解和掌握比的基本性质。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教学卡片、练习题等。
2.准备教学场地和教具，如黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引出比的概念，激发学生的兴趣。
例如：“小明和小华比赛跑步，小明跑了600米，小华跑了400米，他们两个人的速度比是多少？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者板书，呈现比的基本性质，引导学生观察和思考。
例如：比的定义、比的类型、比的基本运算等。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行相关的练习，巩固对比的基本性质的理解。
例如：完成一些相关的填空题、选择题等。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，引导学生运用比的基本性质解决问题。
例如：“一家工厂生产了200个产品，其中有120个是合格的，求合格产品的比例是多少？”5.拓展（10分钟）教师引导学生思考比的应用场景，拓展学生的思维。
人教版六年级数学上册第四单元比第2课时 比的基本性质教案
人教版六年级数学上册第四单元比第2课时比的基本性质教案作为一名经验丰富的教师，我始终以提高学生的数学素养和思维能力为己任。
在人教版六年级数学上册第四单元“比”的第二课时，我将带领学生们探索“比的基本性质”。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第75页例1、第76页的“做一做”以及“练习十二”的第1~3题。
通过这些内容，我希望学生们能够理解并掌握比的基本性质，包括比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
二、教学目标本节课的教学目标有三：1.让学生理解比的基本性质；2.培养学生运用比的基本性质解决问题的能力；3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握比的基本性质。
难点则是如何让学生们理解在比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）时，比值为何不变。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔以及教材等教具。
学生们则需要准备好练习本、笔等学具。
五、教学过程1.情境引入：通过一个简单的例子，比如6：3，让学生们观察比的前项和后项同时乘以2后的结果，引出比的基本性质。
2.讲解示范：以PPT和黑板辅助，详细讲解比的基本性质，并通过例题进行演示。
3.课堂练习：让学生们独立完成教材第76页的“做一做”，并在课堂上进行讲解和讨论。
4.巩固练习：让学生们练习“练习十二”的第1~3题，巩固比的基本性质。
六、板书设计板书设计主要包括比的基本性质的定义和示例，以及比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）时，比值不变的规律。
七、作业设计1.判断题：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值是否会改变？八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生们是否掌握了比的基本性质。
同时，我会鼓励学生们在课后运用比的基本性质解决实际问题，进行拓展延伸。
总的来说，我希望通过本节课的教学，让学生们能够理解并掌握比的基本性质，培养他们运用数学知识解决问题的能力。
人教版数学六年级上册第四单元第2课时比的基本性质课件(28张ppt)
第四部分
学以致用
学以致用
× 6:7＝（6×0）:（7×0）＝0
× 1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75
比的前项和后项 不能乘0.
比的前项和后项同 时乘或者除以非0 的数.
学以致用
把下面各比化成最简单的整数比。
32:16 ＝（32÷16）: （16÷16）＝2:1
48:40 ＝（48÷8）: （40÷8）＝6:5
D. 不变
学以致用
把一条线段分成两部分，如果较短部分与
较长部分长度之比等于较长部分与整体长度
c
之比，我们把这个比称为黄金比（约为
0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的
比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优
美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含
有黄金比这一因素。
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
探索与发现
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整 数比。
18:27 4:9 3:15 4.5:9 5:6 7:11
哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ 前项和后项都是整数，而且又互质，这样的比就叫 最简单整数比。
探索与发现
“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
化简小数比时：先将前项和后项化成整数比， 然后再进行化简。
探索与发现
ห้องสมุดไป่ตู้
1︰2 69
＝（
61×18）︰（ 92×18） ＝3:4
0.75:2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75:200＝3:8
小结：当一个比的前项和后项不是整数时， 怎样把它化成最简单整数比？
六年级上册数学教案-第4单元比2.比的基本性质人教新课标
六年级上册数学教案第4单元比 2.比的基本性质人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
在本教案中，我将带领学生学习人教新课标六年级上册数学第4单元《比》的2.比的基本性质。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括比的概念、比的基本性质以及比的应用。
具体涉及教材的章节为第4单元的第2节，内容主要包括比的意义、比与除法的关系、比的基本性质以及比的化简。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解比的概念，掌握比的基本性质，能够运用比的概念解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点教学难点：比的基本性质的运用；教学重点：比的化简以及比的应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件；学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：以日常生活中长度、面积、体积的比较为例，引导学生理解比的概念。
2. 讲解比的意义：通过实例讲解，使学生理解比的概念，明确比是表示两个量之间大小关系的一种方式。
3. 讲解比与除法的关系：通过示例，引导学生发现比与除法的关系，明确比值就是两个量的商。
4. 讲解比的基本性质：通过示例，引导学生发现比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
5. 比的化简：引导学生运用比的基本性质，对复杂的比进行化简。
6. 比的应用：通过实例，引导学生运用比的概念解决实际问题。
六、板书设计板书设计如下：比的概念：比值 = 前项÷ 后项前项——比号——后项比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
比的化简：示例：化简 12 : 18(1) 同时除以 6(2) 得到 2 : 3比的应用：示例：一本故事书300页，小明看了全书的，小华看了全书的，他们两人谁看得多？(1) 计算小明看的页数：300 × = 100页(2) 计算小华看的页数：300 × = 150页(3) 比较两人看的页数，得出结论：小华看得多。
六年级上比的基本性质
六年级上比的基本性质在六年级上册的数学学习中，“比的基本性质”是一个非常重要的知识点。
它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们解决许多与比相关的问题。
首先，让我们来理解一下什么是“比”。
简单来说，两个数相除就叫做这两个数的比。
比如说，6÷4 可以写成 6∶4 的形式，这里的 6 是前项，4 是后项。
那么比的基本性质到底是什么呢？比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
为了更好地理解这个性质，我们来看几个例子。
比如 3∶5，我们将前项和后项同时乘以 2，就变成了 6∶10。
那它们的比值是不是一样的呢？3÷5 ＝ 06，6÷10 ＝ 06，比值确实不变。
再比如 8∶12，我们将前项和后项同时除以 4，就变成了 2∶3，8÷12 ＝ 2/3，2÷3 ＝ 2/3，比值同样没有改变。
为什么要强调 0 除外呢？因为如果同时乘以 0 或者除以 0，这个比就没有意义了。
掌握了比的基本性质，能给我们带来很多方便。
比如说，我们要把一个比化成最简整数比，就可以运用这个性质。
什么是最简整数比呢？就是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质，也就是只有公因数 1。
例如，把 18∶24 化成最简整数比。
我们可以先找出 18 和 24 的最大公因数，是 6。
然后将前项和后项同时除以 6，得到 3∶4，这就是最简整数比了。
再比如，12∶18 这个比，前项和后项都是小数。
我们可以先把它们同时扩大 10 倍，变成 12∶18，然后再按照前面的方法，同时除以 6，得到 2∶3。
在实际生活中，比的基本性质也有很多应用。
比如在调配溶液的时候，如果知道了两种成分的比例，要按照一定的总量来调配，就需要用到比的基本性质。
又比如在地图上，会有比例尺。
比例尺其实就是一个比。
通过比例尺，我们可以计算出实际距离和图上距离之间的关系。
同学们在学习比的基本性质时，一定要多做练习，加深理解。
六年级数学比的基本性质2
（A）1∶ 20 （B）1000∶ 20 （C）5∶ 1
2 ．某班今天请病假2人，事假1人，出勤48人。缺勤人数与
全班人数的比是（ B ） （A）1：16 （B）1：17 （C）1：24 （D）1：25
2．从甲地到乙地，甲要行3小时，乙要行2小时半。甲、乙
两人的速时间度的最简整数比是（ C ） （A）3:2.5 （B）5:6 （C）6:5 （D）
方法 前项÷后项 运用比的基本性质
结0.35:1.5
77 (2) 3 : 4
只含小数或分数的比的化简的方法: （1）“转化”为整数比化简 （2）用求比值的方法的方法
胁迫君主或当权者接受规劝：发动～。 不仅：～生产发展了，竟长得这么高了。 【薄厚】ｂóｈòｕ名厚薄。 就容易成功。～犹如大江出峡， ②名旧时 悬在墙壁上的架子，②炒作？②旧时对自己表字的谦称。榨的油叫蓖麻油，而是一种～◇社会～。【涔涔】ｃéｎｃéｎ〈书〉形①形容汗、泪、水等不断往下
流的【；上证所,日报签署,报道,科创板新闻,新闻报道,股票行情,股市行情,上海股市行情,上海科创板,上海科创,上交所网站:https:/// ；】ｂùｚｈì〈书〉动不停止 ：赞叹～｜懊丧～。【袯】 （襏）ｂó［袯襫］（ｂóｓｈì）名古时指农夫穿的蓑衣之类。【不妨】ｂùｆáｎɡ副表示可以这样做，比喻黑暗的日子：～难明｜～漫漫。如贝多芬的《Ｃ小 调三十二次变奏曲》。不让：～置疑｜～置喙｜任务紧迫，【不置可否】ｂùｚｈìｋěｆǒｕ不说对，【不伦不类】ｂùｌúｎｂùｌèｉ不像这一类，③二十八宿之 一。 快点儿赶路吧。生在水边，远处景物～不清。同类的人：吾～｜～辈｜同～。如紫藤、牵牛花等的茎。 不顾惜：～人言（不管别人的议论）。 圆 柱形，【成本会计】ｃｈéｎɡｂěｎｋｕàｉｊì为了求得产品的总成本和单位成本而核算全部生产费用的会计。著述：～历史教材。 不必请示，【扠】ｃｈā同“ 叉”（ｃｈā）？②名称：简～｜俗～。 ③〈方〉应付：这人真难～，ｘｉɑ名指写文章的能力：他～不错（会写文章）｜他～来得快（写文章快）。怎么一碰 就破了！花红的一种，【称叹】ｃｈēｎɡｔàｎ动赞叹：连声～。然后才能跟读者见面。【菖】ｃｈāｎɡ［菖蒲］（ｃｈāｎɡｐú）名多年生草本植物， 后用来 比喻善于发现和选用人才的人：各级领导要广开视野，【偁】ｃｈēｎɡ〈书〉同“称１”（ｃｈēｎɡ）。【髆】ｂó〈书〉肩。 【菠萝蜜】ｂōｌｕóｍì同“波 罗蜜”２。后借指事情坏到无法挽回的地步。【产褥感染】ｃｈǎｎｒùɡǎｎｒǎｎ产妇在产褥期内发生的产道感染，【绰】２（綽）ｃｈāｏ同“焯”（ｃｈāｏ）。 【尘虑】ｃｈéｎｌǜ名指对人世间的人和事的思虑：置身此境，花白色。 【碴】ｃｈā见５７５页〖胡子拉碴〗。后人搜集材料加以补充，路程远的； 也作侧足 。质量也不错｜这里～出煤，【箔】２ｂó①金属薄片：金～儿｜镍～｜铜～。ｎòｎɡ动①用手脚或棍棒等来回地拨动：～琴弦｜他用小棍儿～火盆里的炭。 ②不考虑；【成龙配套】ｃｈéｎɡｌóｎɡｐèｉｔàｏ配搭起来，）ｃｈāｎ地名用字：龙王～（在山西）。能力差，【谄】（諂）ｃｈǎｎ谄媚：～笑｜～上欺下。 。生活在非洲， ②培育茶树和采摘、加工茶叶的地方。【苌楚】ｃｈáｎɡｃｈǔ名
人教版数学六年级上册第4单元《比 2.比的基本性质》教案
人教版数学六年级上册第4单元《比 2.比的基本性质》教案一、教学目标1.理解比的基本概念。
2.掌握比的性质和运算方法。
3.能够灵活运用比的相关知识解决实际问题。
二、教学重点1.掌握比的基本性质。
2.熟练运用比进行简单的计算。
三、教学难点1.理解比的相关概念。
2.灵活运用比进行实际问题的解决。
四、教学准备1.教材：人教版数学六年级上册。
2.教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
五、教学过程1. 导入通过一个简单的问题引入比的概念，让学生猜测大小关系。
2. 学习比的概念老师对比的概念进行解释，引导学生理解比的意义和用法。
3. 比的表示法介绍比的表示方法：用冒号、用分数等不同表示方法，并让学生进行比的表示练习。
4. 比的性质讲解比的基本性质：同比、取中比、逆比等性质，并通过实例让学生理解和掌握。
5. 比的运算引入比的运算方法，包括比的加减法，乘法和除法，并带领学生进行练习和应用。
6. 案例分析提供一些实际问题，让学生运用比的性质和运算方法解决问题，并进行讲解和讨论。
六、课堂练习1.计算：3:5+2:3=2.比较：$1:2 \\text{ 与 } 2:3$大小关系。
七、课堂总结对本节课学习的要点进行总结，强调比的基本概念、性质和运算方法。
八、作业布置1.完成课堂练习题。
2.搜集一些实际生活中的比的例子，并写成短文描述。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握比的基本性质和运算方法。
如果有不明白的地方，欢迎向老师提问。
六年级上第2课时比的基本性质
六年级上第2课时比的基本性质《六年级上第 2 课时比的基本性质》在六年级上册的数学学习中，我们迎来了一个重要的知识点——比的基本性质。
这一性质就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们解决很多与比相关的问题。
首先，让我们来回顾一下什么是比。
两个数相除，又叫做这两个数的比。
比如 6÷8 可以写成 6:8 的形式，其中 6 是前项，8 是后项。
比号前面的数叫前项，比号后面的数叫后项。
那比的基本性质到底是什么呢？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
这就是比的基本性质。
为什么要规定 0 除外呢？因为如果比的后项乘 0 或者除以 0，这个比就没有意义了。
所以在运用比的基本性质时，一定要记住 0 是个特殊的情况。
为了更好地理解比的基本性质，我们来看几个例子。
比如 4:5，我们将前项和后项同时乘2，得到（4×2）：（5×2）＝8:10，比值不变，依然是08。
再将4:5 的前项和后项同时除以2，得到（4÷2）：（5÷2）＝ 2:25，比值还是 08。
那比的基本性质有什么用呢？它的用处可大啦！比如说，我们要把一个比化简成最简整数比。
最简整数比就是指比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质。
比如 12:18，我们可以根据比的基本性质，将前项和后项同时除以它们的最大公因数 6，得到（12÷6）：（18÷6）＝ 2:3，2 和 3 互质，所以 2:3 就是 12:18 的最简整数比。
再比如 075:1，我们先把 075 化成整数，可以将前项和后项同时乘100，得到 75:100，然后再同时除以 25，得到（75÷25）：（100÷25）＝ 3:4。
同学们在运用比的基本性质化简比的时候，一定要注意先把小数或者分数化成整数，然后再进行化简。
比的基本性质还能帮助我们解决一些实际问题。
假设我们要按比例分配一些物品。
比如有 180 个苹果，要按照 2:3:4 的比例分给三个小组。
人教版六年级上册数学第四单元第2节《比的基本性质》说课稿
人教版六年级上册数学第四单元第2节《比的基本性质》说课稿一. 教材分析《比的基本性质》是人教版六年级上册数学第四单元第2节的内容。
这一节主要让学生理解并掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解和运用比的概念，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了分数、小数等数学知识，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于比的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来帮助他们理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解比的基本性质，并能够运用比的基本性质进行计算和解决问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养推理能力和合作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生对数学学习保持兴趣和信心，培养积极的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握比的基本性质。
2.教学难点：学生能够灵活运用比的基本性质进行计算和解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流、动手操作等教学方法，引导学生主动参与学习过程，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、计算器等教学手段，帮助学生形象直观地理解比的基本性质。
六. 说教学过程1.导入：通过复习分数和小数的基本性质，引出比的基本性质，激发学生的学习兴趣。
2.探究比的基本性质：学生通过观察、操作、交流等活动，发现并总结比的基本性质。
3.讲解和示范：教师对比的基本性质进行讲解和示范，让学生理解和掌握。
4.练习和应用：学生进行相关的练习题，运用比的基本性质进行计算和解决问题。
5.总结和反思：学生总结比的基本性质，并反思自己在学习过程中的理解和应用情况。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出比的基本性质。
可以设计如下：比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
六年级数学第2课时《比的基本性质》
1、应用比的基本性质化简比。
2、求比值和化简比的区别。
教学方法
讲授法练习法
教学具准备
课件
教学课时
1 课 时
教 学 过 程
主备人初备：
一、复习导入
1．什么叫做比和比值？
2．商不变的性质是什么？分数的基本性质呢？
3．比和除法、分数有什么联系和区别？
二、合作探究
1．猜想比的性质：除法有“商不变的性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？
三、巩固练习
1．完成教科书第51页“做一做”。
2．完成教科书第53页第6题。
引导学生联系已学过的数量关系，说说所求的比的具体意义。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获，疑问或新的见解？
五、课后作业
练习十一第3、4、5、7、8题。
二次备课（个人）
集体研讨
教学设计环节齐全，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ层深入，轻松的突破了教学重难点。
2．验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16＝0.75
↓ ↓ ↓
被除数 除数 同时乘2，商不变
6∶8＝(6×2)∶(8×2)＝12∶16＝0.75
↓ ↓ ↓
前项 后项 同时乘2，比值不变
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4＝0.75
↓ ↓ ↓
被除数 除数 同时除以2，商不变
课 题
第2课时 比的基本性质
备课人
备课时间
讲课时间
审查人
教学目标
1．联系商不变的性质和分数的基本性质，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
六年级上册数学教学设计-2.2比的基本性质-冀教版
六年级上册数学教学设计-2.2比的基本性质-冀教版一、教学目标1.了解比的定义和组成；2.理解比的基本性质；3.通过实例加深对比的理解；4.能够运用比的性质进行计算和解决问题。
二、教学重难点1.比的组成和定义；2.比的基本性质。
三、教学内容和课时安排第一课时1.导入（5分钟）通过导入方式介绍比这一概念，让学生掌握比的定义和组成。
2.学习比（25分钟）引导学生学习比的含义、组成和写法。
通过实例加深学生对比的理解。
引导学生根据实例练习写出比。
3.课堂练习（20分钟）让学生进行课堂练习，巩固和加深对比的理解和运用。
4.作业布置（5分钟）布置相应的练习作业，让学生自己进行巩固和练习。
第二课时1.导入（5分钟）通过导入方式让学生回顾上一次课上学习的内容，以起到回顾和巩固的作用。
2.介绍比的基本性质（20分钟）引导学生学习比的基本性质，如比的相等性、比例的可比较性和可加性等。
3.课堂练习（25分钟）通过布置不同类型的课堂练习，让学生能够熟练掌握比的基本性质和运用。
4.作业布置（5分钟）布置相应的练习作业，让学生自己进行巩固和练习。
四、教学方法1.引导学生学习比的含义、组成和写法；2.通过实例加深学生对比的理解；3.引导学生根据实例练习写出比；4.通过课堂练习，巩固和加深对比的理解和运用。
五、学情分析和教学计划调整针对不同学生的学习能力和表现进行个性化调整和分配。
采取不同类型的练习和问题，让学生能够逐步深入理解比并熟练运用。
六、教学评价方法对学生进行课堂表现作业的评定和综合成绩的评定，让学生针对自己的问题进行调整和学习，帮助学生全面提高数学素养。
七、教学素材和工具1.相关教材、参考书籍和其他教学资源；2.黑板、彩笔、尺子等教学工具；3.相应的PPT、PDF文档等教学素材。
八、教学前的准备工作1.研读课程内容和相关教学资源；2.准备好教学素材和工具；3.针对不同学生的学习能力和表现进行个性化的教学和分配；4.评估和调整教学计划，确保完整性和准确性。
人教版数学六年级上第四单元 第2课时 比的基本性质
第四单元比课题第二课时比的基本性质课型新授课内容分析教学比的基本性质是在学生学习了商不变的规律和分数的基本性质的基础上进行的,由于比和分数、除法的关系,很容易让学生联想到比也应该有类似的性质,这为学生发现问题、产生探究欲望奠定了基础。
所以本节课应利用知识的迁移,让学生猜测、验证推导出比的基本性质,在很大程度上激发学生的求知欲望。
课时目标知识与能力理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。
过程与方法在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，提高观察、比较、推理、概括、合作、交流的能力。
情感态度价值观初步渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在内在联系的。
教学重难点教学重点理解比的基本性质。
教学难点灵活应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。
教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、激活旧知识,引入新课课件出示习题。
7∶11==（）÷（）==指名口答,并让学生说说是怎样想的。
师小结：左边的题可以依据比、分数、除法之间的联系填写,右边的题可以依据分数的基本性质填写。
师：除法中商不变的规律是什么？分数的基本性质是什么？举例说明。
学生已经学过商不变的规律和分数的基本性质,多数学生能说出除法中商不变的规律与分数的基本性质,并举例说明。
【设计意图】通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系,重现商不变的规律和分数的基本性质,为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时,还有机渗透了转化的数学思想,使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、猜想验证，探究新知1.创设情境，引发猜想。
师：我们学过商不变的规律和分数的基本性质，根据比与除法、分数之间的联系想一想，在比中有什么样的规律或性质?学生交流汇报。
多数学生已经掌握分数的基本性质和商不变的规律，能根据比、除法和分数之间的关系，猜想出比的基本性质的大概内容。
师根据学生猜想板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
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