5.3.2命题、定理导学案
七年级数学下册 5.3.2 命题、定理、证明导学案 (新版)新人教版
5.3.2 命题、定理、证明【学习目标】1．了解命题、定理、证明的概念．能区分命题的题设和结论，并会判断真假．2．掌握推理证明的格式，并会证明简单命题的真假．【学习重点】理解命题的概念和区分命题的题设与结论．【学习难点】区分命题的题设和结论．,行为提示：引导学生认真阅读，积极思考，找出存在疑问的地方．,,行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，在探究练习指导下自主完成有关练习．,,,方法指导：错误的命题也是命题，命题添加“如果”，“那么”后，命题的意义不能改变．,,方法指导：1.任何一个命题都可以写成“如果……那么……”的形式．“如果”后面的部分是题设，“那么”后接的是结论．,2.对题设和结论不明显的，将它写成“如果……那么……”的形式就可以分清它的题设和结论了．,,,,学习笔记：,\a\vs4\al(命,题)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(概念,结果：由题设和结论组成．,类别：\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(真命题,假命题)))),,,,)情景导入生成问题旧知回顾：观察下列两组语句，回答下列问题．第一组：(1)在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．(2)不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变．(3)对顶角相等．(4)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．第二组：(1)直线AB与CD平行吗？(2)过点A画直线l的垂线．(3)花儿为什么这样红？问题：1.上述两组语句有什么区别？2．与第二组相比，第一组的四个语句有什么共同特点？结论：第一组语句都是表示判断的陈述句，第二组语句则是疑问句或不表示判断的陈述句．自学互研生成能力【自主探究】认真阅读教材P20－21的内容，回答下面问题：1．判断一件事情的语句叫命题．每个命题都由题设和结论组成．2．如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题是真命题；题设成立，结论不一定成立，这样的命题是假命题．【合作探究】活动1：思考：(1)如果我们把具有第一组特征的语句叫做命题，你能给命题下个定义吗？(2)你能举出几个命题的例子吗？(3)命题的结构有什么特征？学生交流展示：表示判断性的语句叫命题，命题是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．对应练习：指出下列命题的题设和结论：(1)如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0；(2)两直线平行，内错角相等；(3)等式的两边同乘以一个数，结果仍是等式；(4)绝对值相等的两个数相等；(5)如果AB⊥CD，垂足O，那么∠AOC＝90°.学生分小组讨论展示：(1)题设：两个数互为相反数；结论：这两个数的和为0；(2)题设：两直线平行；结论：内错角相等；(3)题设：等式两边同乘以一个数；结论：结果仍是等式；(4)题设：两个数的绝对值相等；结论：这两个数相等；(5)题设：AB⊥CD，垂足是O；结论：∠AOC＝90°.活动2：思考：(1)观察下列命题，它们是否正确？①如果两个角相等，那么它们是对顶角．②如果a＞b，b＞c，那么a＞c.③如果两个角互补，那么它们是邻补角．④任意两个直角都相等．(2)如何验证命题的真假？学生讨论、交流、形成共识．归纳结论：如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫真命题；若命题的题设成立，结论不一定成立，这样的命题叫假命题．学习笔记：定理可作为继续推理的依据．行为提示：证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等．学习笔记：一个命题的正确性需要经过证明，判断一个命题是假命题只需要举一个反例，说理过程应符合逻辑顺序，同时应注意语言规范和每一步的依据．【自主探究】完成下面问题：1．在前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命题，其中哪些命题是基本事实？哪些命题的正确性是经过推理证实的？(学生回忆回答)2．什么是定理？答：命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫定理．3．在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程就叫证明．【合作探究】典例讲解：证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，来说明什么是证明．如图，已知直线b∥c，a⊥b.求证a⊥c.证明：∵a⊥b(已知)，∴∠1＝90°(垂直的定义)，又b∥c(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．∴∠2＝∠1＝90°(等量代换)．∴a⊥c(垂直的定义)．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一命题的概念及组成、分类知识模块二定理与证明检测反馈达成目标【当堂检测】1．下列语句不是命题的是( C )A．两点之间，线段最短B．不平行的两条直线有一个交点C．x与y的和等于0吗D．对顶角不相等2．下列真命题中定理是( B )A．若a是整数，则a是有理数B．对顶角相等C．直线上两点之间的部分叫线段D．锐角小于直角3．下列命题：①两点之间，线段最短；②两直线平行，同旁内角相等；③两个锐角的和是锐角；④同角或等角的补角相等．其中假命题的个数是( B )A．1个B．2个C．3个D．4个4．命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是如果两个角是邻补角，结论是这两个角的平分线互相垂直．5．在下面的括号内，填上推理的依据．如图，∠A＋∠B＝180°，求证∠C＋∠D＝180°.证明：∵∠A＋∠B＝180°，∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．∴∠C＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
5。3。2命题与定理导学案
（七下） 第五章 5.3.2 命题、定理 导学案 主编：邓磊姓名： 班级：教学目标：1，会判断语句是不是命题；2，了解命题的结构，会判断命题的真假，并讲明题写成“如果…那么…”的形式。
3，了解定理和作用。
一、准备：1,下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）、对顶角相等；（2）、画一个角等于已知角；（3）、两直线平行，同位角相等；（4）、a 、b 两条直线平行吗？（5）、温柔的李明明；（6）、玫瑰花是动物；二、预习探索1， 叫做命题。
2，命题是由 （ ）和 两部分组成。
例如:两直线平行，同位角相等。
题设（条件）是 ，结论是 。
（1），命题一般都能写成“ ” ，“__________”形式。
“如果”后接的部分是 ，“那么”后接的部分是 。
如命题： 同角的余角相等。
改写为： 。
3，有些命题如果题设成立，那么结论一定成立，就是一个正确的命题叫 ；而有些命题题设成立时，结论不一定成立，就是一个错误的命题叫 。
4、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做 。
三、巩固练习：1.指出下列各命题的题设和结论(1)、如果AB ⊥CD ，垂足是O ，那么∠AOC=90°；题设是： 结论是：（2）、两直线平行，同旁内角互补；题设是： 结论是：2，指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。
（1）、对顶角相等； 。
(2)、内错角相等，两直线平行； 。
(3)、两直线平行，同位角相等； 。
(4)、两条互相垂直的直线夹角为直角； 。
3. 判断题：（是命题打“√”，不是命题打“×”）1. 作线段a AB =。
（ ）2. 两条直线与第三条直线相交，同位角相等。
（ ）3. 垂线段比斜线段短。
（ ）4. 如果b a >，那么1122->-b a 。
（ ）5. 延长AB 到C ，使BC=AB 。
人教版数学七年级下册-5.3.2 命题、定理、证明 导学案
人教版数学七年级下册-打印版命题、定理、证明学习目标：1.了解命题、真命题、假命题、定理、证明的定义，会区分命题的题设和结论，知道反例的作用.2.通过小组合作，独立思考，展示质疑，进一步认识证明数学问题的正确性和真实存在性.3.激情投入，主动探究，发展辩证思维能力及主动探究的能力.重点：命题的定义与真假命题的判断.难点：反例的构造.教学过程一、知识链接1.平行线的判定方法有哪些？2.平行线的性质有哪些？二、新知预习1.判断一件事情的语句，叫做___________.命题由_________和_______两部分组成，_________是已知事项，___________是由已知事项推出的事项.2.根据命题结论正确与否，命题可分为 _______和_______，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做_________，如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 _______________ .3.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做 ____________，而这样得到的真命题叫做__________ .三、自学自测1.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为：如果_________，那么 ____________ .2.命题“同位角相等”的题设是_________________.四、我的疑惑___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________。
七年级下册《5.3.2 命题、定理、证明》教案、导学案、同步练习
《5.3.2 命题、定理、证明》教案一【教学目标】1．了解“证明”的必要性和推理过程中要步步有据．2．了解综合法证明的格式和步骤．3．通过一些简单命题的证明，初步训练学生的逻辑推理能力．4．通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程，继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力．5．通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法．【学法引导】1．教师教法：尝试指导，引导发现与讨论相结合．2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现．【重点·难点及解决办法】（－）重点证明的步骤和格式是本节重点．（二）难点理解命题，分清其题设和结论，正确对照命题画出图形，写出已知、求证．（三）解决办法通过学生分组讨论，教师归纳得出证明的步骤和格式，再以练习加以巩固，解决重点、难点及疑点．【课时安排】l课时【教具学具准备】投影仪、三角板、自制胶片．【师生互动活动设计】1．通过引例创设情境，点题，引入新课．2．通过情境教学，学生分组讨论，归纳总结及练习巩固等手段完成新授．3．通过提问的形式完成小结．【教学步骤】（－）明确目标使学生严密推理过程，掌握推理格式，提高推理能力。
（二）整体感知以情境设计，引出课题，引导讨论，例题示范讲解新知，以练习巩固新知．（三）教学过程创设情境，引出课题师：上节课我们学习了定理与证明，了解了这两个概念．并以证明“两直线平行，内错角相等”来说明什么是证明．我们再看这一命题的证明（投影出示）．例1 已知：如图1，，是截线，求证：．证明：∵（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∵（对项角相等），∴（等量代换）．这节课我们分析这一命题的证明过程，学习命题证明的步骤和格式．［板书］2.9 定理与证明探究新知1．命题证明步骤学生活动：由学生分组讨论以上命题的证明过程，按自己的理解说出证明一个命题都需要哪几步．【教法说明】根据上一节“两直线平行，内错角相等”这一命题的证明过程让学生讨论、分析、归纳命题证明的一般步骤，一是可以加深对命题证明的理解，二是培养学生归纳总结能力。
七年级数学下册《5.3.2课题 命题、定理》导学案 (2012新版)新人教版
河南省范县白衣阁乡二中七年级数学下册《5.3.2 课题：命题、定理》导学案 （2012新版）新人教版〈目标导学1、 理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论2、能够综合运用平行线性质和判定解题<学习重难点>重点:平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念难点:平行线性质和判定灵活运用 学习过程：一、自主学习 1．平行线的判定方法有哪些？ 2．平行线的性质有哪些？3．已知：BE 是AB 的延长线，AD//BC ，AB//CD ，若100=∠D 则EBC A C ∠∠∠,,分别等多少？4．b c b a ⊥⊥,那么a ，c 的位置关系如何？二、问题探究 1．例1，已知a//c,,b a ⊥直线b 与c 垂直吗？为什么？2．实践 与探究（1）学生操作：用三角尺和直尺画平行线，做成一张55⨯个格子的方格纸。
观察并思考：做出的方格纸的一部分，线段2211,C B C B …55C B 都与两条平行线5251,C A B A 垂直吗？它们的长度相等吗？两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。
问题：AB//CD ，在CD 上任取一点E ，作,AB EF ⊥垂足F ，问EF 是否垂直DC ？ 垂线段EF 是平行线AB 、CD 的距离吗？结论：两条平行线间的距离 3．命题和它的构成 看书21页后回答问题 命题： 的句子，叫做命题教师“复备”栏或学生笔记栏命题的组成：命题由 和 两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项 。
形式：通常写成“ …, …”的形式。
三、反馈提升例题1 、 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题？ （1）画线段AB=3cm（2）两条直线相交，有几个交点？ （3）如果a//b ，b//c ，那么a//c ； （4）直角都相等；（5）相等的角是直角；（6）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角； 例2:将下列命题写成”如果…….，那么…….。
人教版数学七年级下册5.3.2《命题、定理、证明》教学设计4
人教版数学七年级下册5.3.2《命题、定理、证明》教学设计4一. 教材分析《人教版数学七年级下册5.3.2命题、定理、证明》这一节主要介绍命题、定理和证明的概念。
通过本节课的学习，学生能够理解命题、定理和证明的定义，掌握判断命题真假的方法，了解证明的两种方法——演绎法和归纳法，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和逻辑思维能力，但对命题、定理和证明的概念接触较少。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出命题、定理和证明的概念，并通过实例让学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.了解命题、定理和证明的概念。
2.掌握判断命题真假的方法。
3.掌握证明的两种方法——演绎法和归纳法。
4.能够运用命题、定理和证明的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：命题、定理和证明的概念，判断命题真假的方法，证明的两种方法。
2.难点：证明的两种方法——演绎法和归纳法的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入命题、定理和证明的概念。
2.实例教学法：通过具体的实例让学生理解和掌握命题、定理和证明的概念。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.教学反馈法：通过提问、练习等方式及时了解学生的学习情况，调整教学进度和方法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有命题、定理和证明的实例的PPT。
2.练习题：准备一些判断命题真假和运用证明方法的练习题。
3.教学素材：准备一些实际问题作为教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入命题、定理和证明的概念。
例如：在三角形中，如果一个角是直角，那么它的两条边分别是斜边。
这个命题是如何判断真假的？如何用数学语言来表达这个命题？2.呈现（10分钟）介绍命题、定理和证明的定义。
命题是判断某个陈述真假的语句，定理是被证明为真的命题，证明是用逻辑推理的方法来证明定理的过程。
5.3.2命题、定理、证明导学案
英民中学七年级数学导学案班级：姓名：小组：编号：课题 5.3.2命题、定理、证明课型新授课课时第9课时学习目标1、了解命题、定理和证明的概念，会区分命题的假设和结论。
2、能判断命题的真假，并会对一个命题的正确性进行证明。
学习重难点：区分命题的题设和结论；证明一个命题的真假。
学习内容学法指导知识链接一、命题、定理、证明的定义1、判断一件事情的语句叫做________.命题由_______和________两部分组成，题设是__________,结论是____________。
2、_______________________________这样的命题叫做真命题。
________________________________这样的命题叫做假命题。
3.经过推理证实的真命题叫做________，定理可以作为继续推理的依据。
4.在很多情况下，______________________,______________ ______,这个推理的过程叫做证明。
二、例3：判断下面这句话：“两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
”是不是命题？如果是命题，把它改写成“如果……那么……”的形式，并写出命题的假设与结论，判断命题的真假并证明。
解：这是一个_______.如果____________________，那么______________.这个命题的题设是____________________,结论是_________.这个命题是一个_____命题.证明：命题常可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
命题包括两种：真命题和假命题自学课本21页例2，并根据例2合作证明出导学案的例3，写出证明过程。
“对顶角相等”这个命题可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”真命题的证明：要证明一个命题是真命题，就是证明凡符合题设的所有情况都能得出其结论。
假命题的证明：要证明一个命题是假命题，只需举出一个反例，它符合命题的题设，但不满足结论就可以了。
《命题、定理、证明》导学案
5.3.2命题、定理、证明主备人：肖曦1.知道命题的概念,会把一个命题写成“如果……,那么……”的形式,会区分命题的题设和结论.2.知道真命题和假命题的概念,会对一个真命题进行证明,会通过举反例判断一个命题是假命题.3.在学习过程中,体会证明的必要性,发展初步的演绎推理能力.4.重点:命题的题设和结论的区分,命题的证明.1.在下列语句中,哪些是命题?为什么?(1)你参加运动会吗?(2)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.(3)连接A,B两点.(4)相等的两个角是对顶角.(2)(4),它们都是判断一件事情的语句.2.将上面的命题改写成“如果……,那么……”的形式,再找出命题的题设和结论.(2)如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位角相等.题设:两条平行线被第三条直线所截.结论:同位角相等.(4)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角.题设:两个角相等.结论:两个角是对顶角.3.在上面的命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?(2)是真命题,(4)是假命题.【归纳总结】1.判断一件事情的语句,叫作命题.命题由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.2.对于一个命题,如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫作真命题;如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫作假命题.【预习自测】见教材“练习”第1题.解:(1)题设:AB⊥CD,垂足为O;结论:∠AOC=90°.(2)题设:∠1=∠2,∠2=∠3;结论:∠1=∠3.1.什么样的命题是定理?请举例说明.经过推理证实的真命题叫做定理,如对顶角相等;内错角相等,两直线平行.2.说说什么是证明?在证明时需要注意哪些问题?一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判断,这个推理的过程叫做证明.在证明时,每一步推理都要有依据.3.说说什么是反例?要判定“同位角相等”是假命题,你能举出哪些反例?符合命题的题设,但不满足结论的例子是反例.如图,∠1和∠2是同位角,但∠1≠∠2.【归纳总结】通过证明可判定一个命题是真命题,通过举反例可判定一个命题是假命题.【讨论】命题一定是定理吗?定理一定是命题吗?如果是,是什么命题?命题不一定是定理,定理一定是命题,而且是真命题.互动探究1:下列语句不是命题的是(C)A.两点之间,线段最短B.同角的余角不一定相等C.作线段AB的垂线D.对顶角相等吗【方法归纳交流】一般情况下作图语言、疑问句都不是命题.互动探究2:把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并找出每个命题的题设和结论.(1)等角的补角相等;(2)直角都相等;(3)不相等的角不是对顶角.解:(1)如果两个角是相等的两个角的补角,那么这两个角的补角相等.题设:两个角是相等的角的补角,结论:这两个角相等.(2)如果几个角都是直角,那么这几个角相等.题设:几个是直角,结论:这几个角相等.(3)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.题设:两个角不相等,结论:这两个角不是对顶角.互动探究3:判断下列两个命题的真假,若是假命题,请举出一个反例加以说明.;(1)如果a>1,那么a>1a(2)如果a>1,那么a>1.a解:(1)是真命题;(2)是假命题,答案不唯一,如:当a=-0.1时,1=-10,-0.1>-10,亦成立,此时a并不大于1.a互动探究4:见教材“习题5.3”第13题(1).解:∠C,两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.*[变式训练]如图,给出下列五个命题:①∠1=∠5,②∠1=∠6,③∠4+∠5=180°,④∠3+∠4=180°,⑤∠2+∠7=180°.现在任取两个作为题设,以a∥b∥c作为结论,试写出一个真命题,并说明理由.解:答案不唯一,如用①∠1=∠5,③∠4+∠5=180°作题设.理由:∵∠1=∠5,∴a∥c.∵∠4+∠5=180°,∴b∥c,∴a∥b∥c.作业布置：全效学习课后反思：。
人教版初中数学七年级下册5.3.2命题、定理、证明导教案
5.3.2命题、定理、证明教学目标：1、理解命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式.2、了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对命题举反例．教学重点：能够区分命题的题设和结论.教学难点：能判断一个命题的真假性，并会对命题举反例.教学过程：一、新知引入同学们回顾一下我们前面学习过的内容，你能回答下列问题吗？1、对顶角有什么性质？2、平行公理的推论是什么？3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角有什么特点？4、等式的性质是什么？（教师抽取部分学生回答，然后展示学生回答的内容）这些语句有什么特点呢？今天我们就一起来研究一下。
（板书课题）二、新知讲解知识点1 命题Ⅰ、看下面语句：(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补(3)对顶角相等.(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.Ⅱ、再看下面的语句：(1)画线段AB=CD；(2)点P在直线AB外；(3)对顶角相等吗？这两组有什么区别？（同学们自己说一说，辩一辩。
）教师点评：Ⅰ组对某一件事情作出了“是”或者“不是”的判断Ⅱ组只是对事情进行了描述或疑问练习：根据你的理解，下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）两点之间，线段最短；（）（2）请画出两条互相平行的直线；（）（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（）（5）内错角相等（）答案：是、否、否、是、是、是同学们，在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：⑴今天是晴天；⑵对顶角相等；⑶如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，●归纳：判断一件事情的语句，叫做命题.※注意：（教师在总结命题的概念以后，还需要着重强调以下内容，以免学生混淆）1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。
5.3.2 命题、定理 导学案
5.3.2 命题、定理一.新课导入：1.导入课题：歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可鞠，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你知道歌德用的是什么语言技巧吗？你知道其中的数学道理吗？这节课我们来学习5.3.3 命题、定理.2.学习目标：（1）知道什么是命题、定理？（2）能准确说出一个命题的题设和结论.3.学习重、难点：命题和定理的有关概念.二、分层学习：第一层次学习1. 自学指导：（1）自学内容：自学课本P21至P22页第2行止.（2）自学时间：5分钟（3）自学要求：阅读教材，重要的地方做好圈点.（4）自学参考提纲：1）什么叫命题？2）每个命题都是由_______和______两部分组成.题设是，结论是 . 3）每个命题都可以写成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是 .2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）明了学情：（2）差异指导：4. 强化：（1）什么是命题？命题是由哪两部分组成的？（2）练习：1）语句“画线段AB=CD”是命题吗？2）指出下列命题的题设和结论：①如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°；②两直线平行，同位角相等。
③将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式.第二层次学习1. 自学指导：（1）自学内容：自学课本P22页第3行至第10行.（2）自学时间：5分钟（3）自学要求：阅读教材，重要部分做好圈点.（4）自学参考提纲：①什么样的命题叫做真命题？②什么样的命题叫做假命题.③什么样的命题能称为定理？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）明了学情：（2）差异指导：4.强化（1）什么叫真命题？什么叫假命题？什么叫定理？（2）练习：1）命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说明理由；如果不是，请举反例说明. 2）判断命题“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”的真假.三.评价：1.学生学习的自我评价：2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价：课堂评价检测3.教师的自我评价（教学反思）。
SX-7-011第五章5.3.2命题、定理导学案附教学反思
A
B
D
E
F
1
2
∴==90°（）
∵∠1=∠2（已知）
∴=（等式性质）
A
D
B
C
E
F
1
2
3
4
∴BE∥CF（）
7、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，
∠BCD是∠B的余角。
求证：∠ACD=∠B。
证明：∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（）
∴∠BCD是∠ACD的余角
∵∠BCD是∠B的余角（已知）
∴∠ACD=∠B（）
（1）两点确定一条直线；
（2）等角的补角相等；
（3）内错角相等。
5、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:
(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);
(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________);
(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);
D、锐角小于它的余角
（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
3、分别指出下列各命题的题设和结论。
（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c
（2）同旁内角互补，两直线平行。
4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。
这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断
2、定义：的语句,叫做命题
3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?
(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.
(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?
七年级数学下册5.3.2命题定理证明导学案新版新人教版2
5.3.2命题、定理、证明一、目标导学1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。
3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。
重点:命题的概念和区分命题的题设与结论难点:区分命题的题设和结论二、自学质疑（一）命题：1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义：的语句,叫做命题3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.请你再举出一些例子。
（二）命题的构成：1、许多命题都由和两部分组成.是已知事项, 是由已知事项推出的事项.2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分．．．．．是 ,"那么"后接的的部分．．．．．．是 .（三）命题的分类真命题：。
（定理：的真命题。
）假命题：。
（四）证明：在很多情况下，。
三、互助探究1、指出下列命题的题设和结论:(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:（1）互补的两个角不可能都是锐角：。
（2）垂直于同一条直线的两条直线平行：。
（3）对顶角相等：。
3、判断下列命题是否正确:(1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.四．展示点评（学生展示成果，学生点评，教师引导）五、达标巩固（1、2、3、4、5题是必做题，6、7、8题是选做题）1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB的中点（）（4）若|x|=2，则x=2（）（5）角平分线是一条射线（）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。
人教版七年级数学下册教案：5.3.2 命题、定理、证明
课题 5.3.2命题、定理、证明授课人教学目标知识技能掌握命题、定理的概念，并能分清命题的题设和结论，判定真命题和假命题；能根据已知条件对简单问题进行证明.数学思考通过讨论、探究、交流等形式，使学生在辩论中获得知识体验.问题解决用类比的方法，经历自主学习、合作探究，领悟命题的有关概念.情感态度在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质，培养合作、交流的能力，从活动中体会学习的快乐.教学重点掌握命题、定理的概念，并能分清命题的组成.教学难点分清命题的组成，并能把一个命题改写成“如果……那么……”的形式.授课类型新授课课时教具教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】以下6个句子，有什么不同？你能对它们进行分类吗？如果你能分类，分类的依据是什么？(1)熊猫没有翅膀；(2)对顶角相等；(3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(4)你喜欢数学吗？(5)作线段AB＝CD；(6)清新的空气；(7)不许讲话．指出像这样判断一件事情的语句，叫做命题．既复习了已学知识，又让学生认识了命题的多种表现形式.活动二：实践探究交流新知【探究1】命题的概念下列句子中，哪些是命题？①直角三角形中的两个锐角互余；②正数都大于0；③如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1与∠2互补；④太阳不是行星；⑤对顶角相等吗？⑥作一个角等于已知角．分析：①②③是命题，它们都对事情作出了肯定回1.通过各类型的语句探究命题的概念.答；④是命题，它对事情作出了否定回答；⑤不是命题，只表示疑问，并未作出判断；⑥不是命题，只是描述了一个作图的过程，设有做出判断．解：①②③④是命题，⑤⑥不是命题．师生共同总结判断命题的依据：对事件做出了肯定或否定的判断的句子为命题，否则不是命题．【探究2】命题的题设和结论命题由题设和结论两部分组成，其中“题设”是已知事项，即命题中的已知条件；“结论”是由已知事项推出的事项，即结论是在已知条件的前提下可得到的结果．命题的表述形式有标准形式：“如果……那么……”，另外还有“若……则……”等，一般地，“如果……”和“若……”是题设部分，“那么……”和“则……”是结论部分．一些命题前面的“附加部分”属题设．要准确找出一个命题的题设和结论，特别是一些没有关联词语、题设和结论不明显的命题．(续表)活动二：实践探究交流新知例2判断下列语句是不是命题，是命题的指出命题的题设和结论，并判断此命题是否是真命题．(1)画射线AC；(2)同位角相等吗？(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；(4)任意两个直角都相等；(5)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；(6)若|x|＝|y|，则x＝y.解：(1)(2)不是命题；(3)题设是两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论是这两条直线平行，是真命题；(4)题设是两个角是直角，结论是这两个角相等，2.师生通过例题共同探究命题的题设和结论的确定方法．3．引导学生区分命题与定理的关系，且体会数学命题证明的必要性.是真命题；(5)题设是两条直线相交，结论是它们只有一个交点，是真命题；(6)题设是|x|＝|y|，结论是x＝y，是假命题；有些数学命题，如“对顶角相等”，没有写成标准形式，条件和结论不明显，要认真分析是由什么来推断什么，把它恢复成标准形式，这样就容易找到它的条件和结论．如“对顶角相等”恢复成标准形式是“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．有些命题的条件之前还有条件，那么这两个条件合起来作为命题的条件，如“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”，条件是两条直线被第三条直线所截，同位角相等；结论是这两条直线平行．【探究3】定理与证明我们已经知道下列各命题都是正确的，即都是公认的真命题：(1)两点确定一条直线；(2)两点之间线段最短；(3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(4)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．有些命题可以从基本事实出发或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．归纳：定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据．探究证明：根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明．图5－3－63如图5－3－63，有下列三个条件：①DE∥BC：②∠1＝∠2；③∠B＝∠C.(1)若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题，一共能组成几个命题，请你把它们写出来；(2)请你就其中的一个真命题给出推理过程．(续表)活动二：实践探究交流新知解：(1)一共能组成3个命题，它们是：题设：①②，结论：③；题设：①③，结论：②；题设：②③，结论：①.(2)情况一题设：①②，结论：③；证明：∵DE∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C.又∵∠1＝∠2，∴∠B＝∠C；情况二题设：①③，结论：②；证明：∵DE∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C.又∵∠B＝∠C，∴∠1＝∠2.归纳总结：证明的一般步骤：第一步：根据题意画出图形；第二步：根据命题的题设和结论，结合图形，写出已知、求证；第三步：通过分析，找出证明的方法，写出证明过程．在证明几何命题时，须注意以下几点：1．明确题目的题设和结论；2．证明过程中引用的根据(理由)与“定理的证明相同”；3．证明过程中每一步结果所用的根据必须是得到这一结果的充分理由；4．要防止利用未学过的定理来证明学过的命题，避免循环论证．4.归纳证明的过程有助于培养学生严密的逻辑推理能力，为后续的学习打好基础.活动三：【应用举例】1.利用新知解决问题，根据相开放训练体现应用图5－3－64例1如图5－3－64，已知直线b∥c，a⊥b.求证：a⊥c.证明：∵a⊥b(已知)，∴∠1＝90°(垂直的定义)．又∵b∥c(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)，∴∠2＝∠1＝90°(等量代换)，∴a⊥c(垂直的定义)．变式图5－3－65在下面的括号内填上推理的根据．如图5－3－65，AB和CD相交于点O，∠A＝∠B.求证：∠C＝∠D.证明：∵∠A＝∠B，∴AC∥BD(__内错角相等，两直线平行__)，∴∠C＝∠D(__两直线平行，内错角相等__)．分析：根据已知的条件及图形证明某个数学结论是常见的数学题目，本题以“∵”“∴”的形式将完整的说理过程展现出来，需要同学们根据图形条件及已知条件填上原因．也就是在我们推理过程的每一步必须要有理有据，不关性质进行演绎推理．2．通过变式练习巩固证明过程，训练学生推理证明的能力.能乱写．本题既利用了平行线的判定方法，又运用了平行线的性质．(续表)活动三：开放训练体现应用【拓展提升】例2如图5－3－66，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝85°.(1)求∠DAB的度数；(2)求∠EAC的度数；(3)求∠BAC的度数；(4)通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？图5－3－66知识的综合与拓展提高应考能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】课本第21页练习第1，2题；课本第22页练习第1，2题．课后作业：课本第23页习题5.3第7(2)，8，9，12，13题．通过练习进一步巩固所学知识，使教师及时了解学生对本课所学知识的掌握情况.【板书设计】5．3命题、定理、证明命题⎩⎪⎨⎪⎧概念：构成分类⎩⎪⎨⎪⎧题设：已知事项结论：由已知事项推出的事项真命题：假命题：定理：证明：通过知识框图浓缩本节知识，易于学生理解.【教学反思】①[授课流程反思]既复习了已学知识，又让学生认识了命题的多种表现形式，从而使学生明白命题我们都学过，只是没有从概念上加以澄清，从而消除学生对新知识的恐惧感，增加亲切感．回顾反思，找出差距与不足，形成知识及教学体系，更进②[讲授效果反思]本节课的教学内容较简单，通过本节课的教学，学生在区分命题的题设和结论的基础上知道命题有真假之分，其中有的真命题又叫做定理．对于假命题只要举出反例加以说明即可，其中推理过程叫做证明．③[师生互动反思]学生小组合作学习的积极性较高，体现出学生愿学乐学的心态，教师要及时性地给予鼓励和表扬．一步提升教师教学能力.。
人教版数学七年级下册--5.3.2命题、定理导学案
课题: 5.3.2 命题课型：新授课课时：2
【学习目标】1. 使学生掌握命题、定理、证明的有关概念.
2. 进一步培养同学们分析问题、解决问题的逻辑思维能力和逻辑推理能力.
【预习导学】1. 平行线的性质.
2. 平行线的判定.
【合作探究】
请同学们看课本第20和21页，找出以下几个有关概念：
1. 命题：. 一个命题可以写成“如果…….，那么……。
”的形式.
命题由和两部分组成，是已知事项，是由已知事项推出的事项.
2. 真命题：.
假命题：.
3. 定理：.
4. 证明：. 【学以致用】
1. 课本第21页的练习第一题.
2. 请同学们将命题“两直线平行，同位角相等.”写成“如果……，那么……”的形式.
3. 请同学们完成课本第22页练习第1题.
4.请同学们完成课本第22页练习第2题.
5. 请同学们完成课本第22页复习巩固第3题.
6. 请同学们完成课本第23页复习巩固第4、5、6题.
【巩固提升】
课本第24页第13题.。
教学设计1：5.3.2 命题、定理、证明
5.3.2 命题、定理、证明教学目标：理解定义、命题、真命题、假命题、定理、公理的含义，会区分命题的题设和结论.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.教学重点：定义、命题、公理、定理的概念及命题的组成.教学难点：会区分命题的题设和结论.教学过程设计活动一.创设问题情境引入在日常生活中，我们会遇到许多概念，假如不对这些概念下定义，别人就无法理解这些概念，以致无法进行正常的交流.同样，在数学学习中，要进行严格的论证，也必须首先对所涉及的概念下定义.本节我们就一起来学习——5.3.2命题、定理.（出示课题）活动二.共同探索获得新知1.体会定义.(1)大于90°小于180°的角叫做钝角.(2)含有一个未知数并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.同学们通过举例子，观察比较这些定义，发现定义在用词和语气上有什么特征？用词严密且严格,用肯定的语气,定义中一般要有“叫做”这个词.归纳:由于定义表达事物的根本特征，正确的定义能把被定义的事物与其他事物进行区分，因此定义必须是严密的．要用肯定的语气.避免使用含糊不清的术语，比如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现.2.得出命题.先请大家根据所学知识，判断下列句子是否正确.（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（2）三角形的内角和是180°；（3）同位角相等.（学生根据已有的知识很快就进行了判断.句子（1）、（2）是正确的，句子（3）是错误的．）归纳:这些句子我们都可以判断他们是对或是错.象这样判断一件事情(它是正确的或是错误的)语句,叫做命题.正确的命题称为真命题，例如（1）、（2）、错误的命题称为假命题，例如：（3）.3.课堂练习.下列句子哪些是命题？是命题的判断真假.（1）、猴子是动物的一种。
（2）、玫瑰花是动物。
（3）、美丽的天空。
（4）、动物都需要水。
（5）、负数都小于零（6）、过直线外一点做直线a的平行线。
教学设计4：5.3.2 命题、定理、证明
不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的．
教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况．结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．
4．给出真、假命题定义．
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题．
假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题．
注意：
(1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a≥0，b＞0，则ab＞0”．显然当a=0时，ab＞0不成立，所以该题是假命题，不是真命题．
(2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：
“a的倒数一定是”，显然当a=0时命题不正确，所以也是假命题。
(3)注意命题与假命题的区别．如：“延长直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．
(4)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题．
5．运用概念，判断真假命题．
例请判断以下命题的真假．
(1)若ab＞0，则a＞0，b＞0．
(2)两条直线相交，只有一个交点．
(3)如果n是整数，那么2n是偶数．
(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等．
(5)直角是平角的一半．
解：(l)(4)都是假命题，(2)(3)(5)是真命题．
6．给出定理定义
定理：我们把一些经过推理证实的真命题叫做定理．
观点，培养学生尊重科学、实事求是的态度。
渗透分类思想，培养学生观察问题的全面性以及明辨是非的能力。
通过例题，巩固新知。
培养学生的竞争意识，活跃课堂气氛。
5.3.2命题、定理、证明的导学案
A。相等B.互补C。互余D.相等或互补
5、用推理的方法判断为正确的命题叫做(）
A.定义B。定理C.公理D.真命题
6、拓展创新：
如图，已知：直线AB,CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2,求证：∠3+∠4=180
证明：∵∠1=∠2（ ）,
又∵∠2=∠5（ ），
四、当堂检测
1、命题①邻补角互补;②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短;⑤直线都相等，其中真命题有（）
A。 1个B. 2个C。 3个D. 4个
2、“如果两个角的两边互为反向延长线,那么这两个角是对顶角”是（)
A。假命题B。真命题C.定义D.定理3、“同角或等角的补角相等”是(）。
A。定义B。公理C。定理D.假命题
2 下列语句是命题吗？如果是,请将它们改
写成“如果……,那么……”的形式。
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式；
问题2中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？
4、请同学们判断下面命题的真假,并思考如何判断命题的真假．
∴∠1=∠5（ ）,
∴AB∥CD( ),
∴∠3+∠4=180°（ ）.
5。3.2命题、定理、证明的导学案
学习目标
1、了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论；通过命题的真假，培养分类思想;通过命题的构成,培养学生分析法。
2、能识别真假命题；通过命题的构成，培养假言推理技能。
学习重点
能够区分命题的题设和结论。
学习难点
命题、定理的概念;区分命题的题设和结论
（1）同旁内角互补;
（2)对顶角相等．
新人教版九年级数学上册人教版七年级下册数学5.3.2命题、定理 导学案导学案
课题：5.3.2命题、定理【学习目标】：1、了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解3、情感态度与价值观：初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.【学习重点】：命题的概念和区分命题的题设与结论【学法重点】: 区分命题的题设和结论一、【温故知新】1.平行线的判定方法有哪些?平行线的性质有哪些.二、【自主学习】（一）预习自我检测（阅读课本21-22页，完成下列各题）1 命题：2 命题由（）和（）两部分组成.题设是（）,结论是由（）推出的事项.3 下列语句是命题吗如果是，说出它的题设和结论①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.⑤画AB∥CD2.、我的疑难问题：三、【合作探究】1 ①如果两个角相等，那么它们是对顶角②如果a＞b.b＞c那么a=b③如果两个角互补，那么它们是邻补角你认为这几句话对吗它们是不是命题真命题：假命题：2 什么是定理④【归纳总结】：五、【达标测试】一、填空题.1.命题是 一件事情的句子，命题都是由 和 两部分组成；2.命题“两直线平行，同位角相等”中，“两直线平行”是命题的 ；3.命题“若a ≠b ，则22b a ”的题设是 ，结论是 ；4.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________, 结论是____________.5命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是（ ）命题，题设是（ ），结论是（ ）6命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是（ ）命题，题设是（ ），结论是（ ） 7下面四个命题中：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直；③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，最多只有三个交点．其中正确的命题是 ．（填入序号即可）二 写出下列命题的题设和结论，并判断此命题是否正确；1．如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；题设： 结论：2．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；题设： 结论：3．相等的角是对顶角；题设： 结论：4．任意两个直角都相等；题设： 结论：5．两条直线不平行就相交题设： 结论： 6等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗它们题设和结论分别是什么12.指出下列命题的题设和结论，并将其改写成为“如果……，那么……”的形式⑴ 平行于同一条直线的两条直线平行；⑵对顶角相等六、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：____________________________________________________________________________________________________________________________________________【课后反思】：。
初二数学：下册5.3.2命题定理证明导学案新版新人教版2
5.3.2命题、定理、证明一、目标导学1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。
3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。
重点:命题的概念和区分命题的题设与结论难点:区分命题的题设和结论二、自学质疑（一）命题：1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义：的语句,叫做命题3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.请你再举出一些例子。
（二）命题的构成：1、许多命题都由和两部分组成.是已知事项, 是由已知事项推出的事项.2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分．．．．．是 ,"那么"后接的的部分．．．．．．是 .（三）命题的分类真命题：。
（定理：的真命题。
）假命题：。
（四）证明：在很多情况下，。
三、互助探究1、指出下列命题的题设和结论:(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:（1）互补的两个角不可能都是锐角：。
（2）垂直于同一条直线的两条直线平行：。
（3）对顶角相等：。
3、判断下列命题是否正确:(1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.四．展示点评（学生展示成果，学生点评，教师引导）五、达标巩固（1、2、3、4、5题是必做题，6、7、8题是选做题）1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB的中点（）（4）若|x|=2，则x=2（）（5）角平分线是一条射线（）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。
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（4）若|x|=2，则x=2（）
（5）角平分线是一条射线（）
课后作业:
教学反思；
兴城市元台子初级中学导学案七年数学科学生姓名年班
课题
5.3.2命题、定理
总第课时；本单元/课/章第课时
备课教师
金丽丹
审阅领导
学习目标
1、能说出命题的概念,并能分清命题的组成部分.
2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。
3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。
学习重点
命题的概念和区分命题的题设与结论
（1）垂直于同一条直ห้องสมุดไป่ตู้的两条直线平行：。
（2）对顶角相等：。
3、判断下列命题是否正确:
(1)同位角相等
(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;
(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.
四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
五、自我检测：1、判断下列语句是不是命题
（1）延长线段AB（）
（2）两条直线相交，只有一交点（）
假命题：。
三、应用：
1、指出下列命题的题设和结论:
(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;
(2)两直线平行,同旁内角互补;
(3)同旁内角互补,两直线平行;
(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;
(5)绝对值相等的两个数相等.
(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°
2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:
这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断
2、定义：的语句,叫做命题
（二）命题的构成：
1、许多命题都由和两部分组成.
是已知事项,是由已知事项推出的事项.
2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是,
"那么"后接的的部分是.
（三）命题的分类真命题：。
（定理：的真命题。）
学习难点
区分命题的题设和结论
教学流程（师）/学习笔记（生）
学习内容与方法：
一知识链接
①平行线的判定和性质的分别是。
二、探索与思考
（一）命题：
1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;
②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;
③对顶角相等;
④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.