高一数学空间两直线的位置关系PPT教学课件
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3《两直线的位置关系》课件3.ppt
两条直线 BE、CF 所在直线的方程为
2x-3y+1=0 和 x+y=0，试求此三角形
三边所在直线的方程。
两条直线的位置关系（2）
练习：
1、求平行于直线2x-y+3=0,且与两坐标轴 围成的直角三角形的面积为 9 的直线的方 程。
2、 ABCD顶点A（2，-3）、B（-2，4）、 C（-6，-1），求直线AD、CD的方程。
两条直线的位置关系（2） 二、例题选讲
例1,已知△ABC三边BC、CA、AB的中点 分别为D(1, -4), E(3, 1)和F(-2, 4),求△ABC 三边所在直线的方程。
两条直线的位置关系（2）
例2、求过点M(-2, 1)且与A(-1, 2)、B(3, 0) 两点距离相等的直线方程。 例3，已知△ABC的顶点B(2,1),C(-6,3),其 重心为H(-3,2), 求点A的坐标。
两条直线的位置关系（2）
3、若直线 L1: 2x-5y+20=0和直线
L2: mx-2y-10=0 与两坐标轴围成的
四边形有一个外接圆，求实数m的值。 小结：重视平行与垂直的充要条件在三角形 中的应用：中位线、高、中垂线…… 作业：《数学之友》第42页
1 2
两条直线的位置关系（2） 2、复习练习:
(1)两直线x-2y+k=0(k∈R)和3x-6y+5=0的 平行或重合 位置关系是____________; (2)当直线L: (2+m)x-y+5-n=0与x轴平行 0或10 -2 且相距为5时, m=____, n=________; (3)直线L在y 轴上的截距为2,且与直线 y=3x+2 L’:x+3y-2=0垂直, 则L的方程为_________; (4)若直线 x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0 2或0 互相垂直, 则a的值是_____.
3《两直线的位置关系》课件1.ppt
o
x
例题讲解:
例1：已知两条直线 l1 : 2 x 4 y 7 0, l2 : x 2 y 5 0 求证：l1 l2
探究:
1.两直线平行,要满足几个条件?
2.要求斜率，在直线的几种形式 中哪个能体现斜率的？ ３．是否重合怎么确定？
7 例2，求证：顺次连结（2， 3）、（5，- ）、C 2， A B （ 3） 2 D 4，）四点所得的四边形是梯形。 y （ 4
2.已知 ABCD的三个顶点A(-3,0),B(-1,2) C(-5,3),求AD,CD边所在的直线方程.
课堂小结：
判断两直线平行的方法： 在两条直线不重合的前提下， (１).如果Ｌ１,Ｌ２斜率都存在，则直线 平行能得到斜率相等；反乊，斜率相等也能 得到直线平行． (２).如果Ｌ１,Ｌ２斜率都不存在,那么两 直线都垂直于Ｘ轴，故它们平行．
作业：
完成作业25
l1 l2 , 构造两个直角三角形 那么 ABC ～ DEF BC EF k1 k2 AC DF
BAC EDF 从而l1 l2
l1
y
B
C
l2
E
右图中是否仍有斜率相等?
D
A
k1
F
o
x
k2
BC AC EF DF
k1 k2
反之：k1 k2 , 那么 ABC DEF 于是BAC EDF，从而 l1 l2
D●分析:1.什么是梯形源自 2.怎么样处理直线平行?-4
3
C
●
o
-3
2
●
5
x
B
A
●
7 (3) 1 2 解： k AB 52 6 7 3 ( ) 2 13 kBC 25 6
x
例题讲解:
例1：已知两条直线 l1 : 2 x 4 y 7 0, l2 : x 2 y 5 0 求证：l1 l2
探究:
1.两直线平行,要满足几个条件?
2.要求斜率，在直线的几种形式 中哪个能体现斜率的？ ３．是否重合怎么确定？
7 例2，求证：顺次连结（2， 3）、（5，- ）、C 2， A B （ 3） 2 D 4，）四点所得的四边形是梯形。 y （ 4
2.已知 ABCD的三个顶点A(-3,0),B(-1,2) C(-5,3),求AD,CD边所在的直线方程.
课堂小结：
判断两直线平行的方法： 在两条直线不重合的前提下， (１).如果Ｌ１,Ｌ２斜率都存在，则直线 平行能得到斜率相等；反乊，斜率相等也能 得到直线平行． (２).如果Ｌ１,Ｌ２斜率都不存在,那么两 直线都垂直于Ｘ轴，故它们平行．
作业：
完成作业25
l1 l2 , 构造两个直角三角形 那么 ABC ～ DEF BC EF k1 k2 AC DF
BAC EDF 从而l1 l2
l1
y
B
C
l2
E
右图中是否仍有斜率相等?
D
A
k1
F
o
x
k2
BC AC EF DF
k1 k2
反之：k1 k2 , 那么 ABC DEF 于是BAC EDF，从而 l1 l2
D●分析:1.什么是梯形源自 2.怎么样处理直线平行?-4
3
C
●
o
-3
2
●
5
x
B
A
●
7 (3) 1 2 解： k AB 52 6 7 3 ( ) 2 13 kBC 25 6
必修2《空间中两条直线之间的位置关系》课件ppt
•1. 了解异面直线的概念 •2.空间中两条直线之间的三种位 置关系 •3.平行线的传递性 •4.空间四边形的概念
作业
1、课本P51 A组 3/4/5 课本P57 B组1(1) 2、预习 异面直线所成的角
D1 A1 C1 B1 D A B C
D1C1、 C1C、 CD
D1D、AD、 B1C1
*4(拓展)、异面直线的判定定理：连结平 面内一点与平面外一点的直线，和这个 平面内不经过此点的直线是异面直线。
已知：A，B，
•A •B
α
L
Bl，l
求证：直线AB与直 线l是异面直线 证明：（反证法， 此略）
四、巩固提高 变式如图：在空间四边形ABCD中， M、别是AB、CD的中点， A 求证：AC+BD>2MN A
M M B B
E
D N C
E
C
N
D
提示：取AD中点为F，连MF、NF ，则MF=BD/2 ，NF=AC/2 在△MNF中，MF+NF>MN， 故可得 AC+BD>2MN
五、归纳小结
答：（1）相交或平行。特征：共面。（2 在空间还有既不相交也不平行的情况。特 征：这时两条直线一定不会共面。
2、异面直线的定义 异面直线——不同在任何一 个平面内的两条直线。
例如：图中 AA'与BC 就是异面直 线
Ｄ＇ Ａ＇ Ｂ＇ Ｃ＇
Ａ Ｂ
Ｄ Ｃ
3.异面直线的画法
b
a
b a
4.异面直线的判定 如图所示：正方体的棱所 在的直线中，与直线A1B异面 的有哪些？ 答案：
E B G C H D F
变式：条件中再加上 AC=BD, 那么四 边形EFGH是什么图呢? 菱形
高一数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系PPT课件
空间两直线的 位置关系
相交直线 平行直线 异面直线
2021
32
异面直线所成的角: 平移，转化为相交直线所成的角。 公理４： 在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理： 空间中，如果两个角的两边分别对应平行， 那么这两个角相等或互补。
2021
33
高考链接
1（2007 湖南） 如图1，在正四棱柱
D
A
C B
D
C
A
B
有，如AB和CC‘，AB和DD’。
2021
26
（2）如果两条平行直线中的一条与某一条直线 垂直，那么另一条直线是否也与这条直线垂直？
相交直线的垂直 垂直分为两种：
异面直线的垂直
c
b
cb
a
a
垂直
2021
27
（3）垂直于同一条直线的两条直线是否平行？
c
a b
如图，若c⊥α，则c垂直于α内所有直线，
C
A
B
C A C A B B
C
B
A
CA C B A B 18 0
2021
22
在平面内两直线相交成四个角，不大于 90°的角成为夹角。
夹角 a
b
夹角刻画了一条直线对另一条直线的倾斜 程度，异面直线通过异面直线所称的角来刻画。
2021
23
异面直线所成的角
已知两条异面直线a, b,经过空间任一点O作 直线a`//a, b`//b，我们把a`与b`所成的锐角（或直 角）叫做异面直线a与b所成的角（或夹角）。
D
A
C B
D
C
A
B
两者都不是
2021
7
人教版高中数学2第一章2 空间中直线与直线之间的位置关系 (共14张PPT)教育课件
BB'//AA', DD'//AA', 那么BB'与DD'平行吗？
D
A
C B
D
C
A
B
例1： 如图 ，空间四边形ABCD中，E，F，G， H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边 形EFGH是平行四边形。
A
H E
D
G
B F
C
探 究
在例1中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形
EFGH是什么图形？
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常， 让得 失利 弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不 计较 ，也 不 刻意执 着； 让生 命中 各种的 喜怒 哀乐 ，就 像风 儿一 样，来 了， 不管 是清 风拂 面，还 是寒 风凛 冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦 然的 接受 命运的 馈赠 ，把 是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。 在当今社会，大家都生活得匆匆忙忙， 比房子 、比车 子、比 票子、 比小孩 的教育 、比工 作，往 往被压 得喘不 过气来 。而另 外总有 一些人 会运用 自己的 心智去 分辨哪 些快乐 或者幸 福是必 须建立 在比较 的基础 上的， 而哪些 快乐和 幸福是 无需比 较同样 可以获 得的， 然后把 时间花 在寻找 甚至制 造那些 无需比 较就可 以获得 的幸福 和快乐 ，然后 无怨无 悔地生 活，尽 情欢乐 。一位 清洁阿 姨感觉 到快乐 和幸福 ，因为 她刚刚 通过自 己的双 手还给 路人一 条清洁 的街道 ；一位 幼儿园 老师感 觉到快 乐和幸 福，因 为他刚 给一群 孩子讲 清楚了 吃饭前 要洗手 的道理 ；一位 外科医 生感觉 到幸福 和快乐 ，因为 他刚刚 从死神 手里抢 回了一 条人命 ；一位 母亲感 觉到幸 福和快 乐，因 为他正 坐在孩 子的床 边，孩 子睡梦 中的脸 庞是那 么的安 静美丽 ，那么 令人爱 怜。。 。。。 。
D
A
C B
D
C
A
B
例1： 如图 ，空间四边形ABCD中，E，F，G， H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边 形EFGH是平行四边形。
A
H E
D
G
B F
C
探 究
在例1中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形
EFGH是什么图形？
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常， 让得 失利 弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不 计较 ，也 不 刻意执 着； 让生 命中 各种的 喜怒 哀乐 ，就 像风 儿一 样，来 了， 不管 是清 风拂 面，还 是寒 风凛 冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦 然的 接受 命运的 馈赠 ，把 是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。 在当今社会，大家都生活得匆匆忙忙， 比房子 、比车 子、比 票子、 比小孩 的教育 、比工 作，往 往被压 得喘不 过气来 。而另 外总有 一些人 会运用 自己的 心智去 分辨哪 些快乐 或者幸 福是必 须建立 在比较 的基础 上的， 而哪些 快乐和 幸福是 无需比 较同样 可以获 得的， 然后把 时间花 在寻找 甚至制 造那些 无需比 较就可 以获得 的幸福 和快乐 ，然后 无怨无 悔地生 活，尽 情欢乐 。一位 清洁阿 姨感觉 到快乐 和幸福 ，因为 她刚刚 通过自 己的双 手还给 路人一 条清洁 的街道 ；一位 幼儿园 老师感 觉到快 乐和幸 福，因 为他刚 给一群 孩子讲 清楚了 吃饭前 要洗手 的道理 ；一位 外科医 生感觉 到幸福 和快乐 ，因为 他刚刚 从死神 手里抢 回了一 条人命 ；一位 母亲感 觉到幸 福和快 乐，因 为他正 坐在孩 子的床 边，孩 子睡梦 中的脸 庞是那 么的安 静美丽 ，那么 令人爱 怜。。 。。。 。
3《两直线的位置关系》课件3.ppt
1 2
两条直线的位置关系（2） 2、复习练习:
(1)两直线x-2y+k=0(k∈R)和3x-6y+5=0的 平行或重合 位置关系是____________; (2)当直线L: (2+m)x-y+5-n=0与x轴平行 0或10 -2 且相距为5时, m=____, n=________; (3)直线L在y 轴上的截距为2,且与直线 y=3x+2 L’:x+3y-2=0垂直, 则L的方程为______0与直线ax-(2a-3)y-1=0 2或0 互相垂直, 则a的值是_____.
两条直线的位置关系（2）
3、若直线 L1: 2x-5y+20=0和直线
L2: mx-2y-10=0 与两坐标轴围成的
四边形有一个外接圆，求实数m的值。 小结：重视平行与垂直的充要条件在三角形 中的应用：中位线、高、中垂线…… 作业：《数学之友》第42页
两条直线的位置关系（2） 二、例题选讲
例1,已知△ABC三边BC、CA、AB的中点 分别为D(1, -4), E(3, 1)和F(-2, 4),求△ABC 三边所在直线的方程。
两条直线的位置关系（2）
例2、求过点M(-2, 1)且与A(-1, 2)、B(3, 0) 两点距离相等的直线方程。 例3，已知△ABC的顶点B(2,1),C(-6,3),其 重心为H(-3,2), 求点A的坐标。
两条直线的位置关系（2）
例4、若三角形的一个顶点是A(1，2)，
两条高 BE、CF 所在直线的方程为
2x-3y+1=0 和 x+y=0，试求此三角形
三边所在直线的方程。
两条直线的位置关系（2）
练习：
1、求平行于直线2x-y+3=0,且与两坐标轴 围成的直角三角形的面积为 9 的直线的方 程。
两条直线的位置关系（2） 2、复习练习:
(1)两直线x-2y+k=0(k∈R)和3x-6y+5=0的 平行或重合 位置关系是____________; (2)当直线L: (2+m)x-y+5-n=0与x轴平行 0或10 -2 且相距为5时, m=____, n=________; (3)直线L在y 轴上的截距为2,且与直线 y=3x+2 L’:x+3y-2=0垂直, 则L的方程为______0与直线ax-(2a-3)y-1=0 2或0 互相垂直, 则a的值是_____.
两条直线的位置关系（2）
3、若直线 L1: 2x-5y+20=0和直线
L2: mx-2y-10=0 与两坐标轴围成的
四边形有一个外接圆，求实数m的值。 小结：重视平行与垂直的充要条件在三角形 中的应用：中位线、高、中垂线…… 作业：《数学之友》第42页
两条直线的位置关系（2） 二、例题选讲
例1,已知△ABC三边BC、CA、AB的中点 分别为D(1, -4), E(3, 1)和F(-2, 4),求△ABC 三边所在直线的方程。
两条直线的位置关系（2）
例2、求过点M(-2, 1)且与A(-1, 2)、B(3, 0) 两点距离相等的直线方程。 例3，已知△ABC的顶点B(2,1),C(-6,3),其 重心为H(-3,2), 求点A的坐标。
两条直线的位置关系（2）
例4、若三角形的一个顶点是A(1，2)，
两条高 BE、CF 所在直线的方程为
2x-3y+1=0 和 x+y=0，试求此三角形
三边所在直线的方程。
两条直线的位置关系（2）
练习：
1、求平行于直线2x-y+3=0,且与两坐标轴 围成的直角三角形的面积为 9 的直线的方 程。
3《两直线的位置关系》课件3.ppt
两条直线的位置关系（2）
例4、若三角形的一个顶点是A(1，2)，
两条高 BE、CF 所在直线的方程为
2x-3y+1=0 和 x+y=0，试求此三角形
三边所在直线的方程。
两条直线的位置关系（2）
练习：
1、求平行于直线2x-y+3=0,且与两坐标轴 围成的直角三角形的面积为 9 的直线的方 程。
2、 ABCD顶点A（2，-3）、B（-2，4）、 C（-6，-1），求直线AD、CD的方程。
两条直线的位置关系（2） 二、例题选讲
例1,已知△ABC三边BC、CA、AB的中点 分别为D(1, -4), E(3, 1)和F(-2, 4),求△ABC 三边所在直线的方程。
两条直线的位Байду номын сангаас关系（2）
例2、求过点M(-2, 1)且与A(-1, 2)、B(3, 0) 两点距离相等的直线方程。 例3，已知△ABC的顶点B(2,1),C(-6,3),其 重心为H(-3,2), 求点A的坐标。
两条直线的位置关系（2）
一、复习： 1、对于 l1 : y k1 x b1 , l2 : y k2 x b2 则 (1)l1与l2相交 ____________ k1 k 2
k1 k2 , b1 b2 (2)l1与l2平行 ____________ k1 k2 , b1 b2 (3)l1与l2重合 ____________
两条直线的位置关系（2）
3、若直线 L1: 2x-5y+20=0和直线
L2: mx-2y-10=0 与两坐标轴围成的
四边形有一个外接圆，求实数m的值。 小结：重视平行与垂直的充要条件在三角形 中的应用：中位线、高、中垂线…… 作业：《数学之友》第42页
3《两直线的位置关系》课件3.ppt
两条直线的位置关系（2）
3、若直线 L1: 2x-5y+20=0和直线
L2: mx-2y-10=0 与两坐标轴围成的
四边形有一个外接圆，求实数m的值。 小结：重视平行与垂直的充要条件在三角形 中的应用：中位线、高、中垂线…… 作业：《数学之友》第42页
两条直线的位置关系（2） 二、例题选讲
例1,已知△ABC三边BC、CA、AB的中点 分别为D(1, -4), E(3, 1)和F(-2, 4),求△ABC 三边所在直线的方程。
两条直线的位置关系（）
例2、求过点M(-2, 1)且与A(-1, 2)、B(3, 0) 两点距离相等的直线方程。 例3，已知△ABC的顶点B(2,1),C(-6,3),其 重心为H(-3,2), 求点A的坐标。
两条直线的位置关系（2）
例4、若三角形的一个顶点是A(1，2)，
两条高 BE、CF 所在直线的方程为
2x-3y+1=0 和 x+y=0，试求此三角形
三边所在直线的方程。
两条直线的位置关系（2）
练习：
1、求平行于直线2x-y+3=0,且与两坐标轴 围成的直角三角形的面积为 9 的直线的方 程。
2、 ABCD顶点A（2，-3）、B（-2，4）、 C（-6，-1），求直线AD、CD的方程。
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两条直线的位置关系（2） 2、复习练习:
(1)两直线x-2y+k=0(k∈R)和3x-6y+5=0的 平行或重合 位置关系是____________; (2)当直线L: (2+m)x-y+5-n=0与x轴平行 0或10 -2 且相距为5时, m=____, n=________; (3)直线L在y 轴上的截距为2,且与直线 y=3x+2 L’:x+3y-2=0垂直, 则L的方程为_________; (4)若直线 x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0 2或0 互相垂直, 则a的值是_____.
3《两直线的位置关系》课件4.ppt
斜率一个为 0
一个不存在
判定法则
• 两条直线都有斜率，
1 l1l 2 k1 k2
或
l1l2 k1 k 2 1
法则分析：
√两条直线都有斜率 √斜率都不为“0” √遗漏：有一条斜率为“0”， 另一条斜率不存 在
例1：已知两条直线
L1： 2x-4y+7=0 L2：2x+y-5=0
D. x + y = 0
作业： • 习题三：1，2，3 • 一课一练
同学们 再 见 ！
两条直线平 行 的复习
判பைடு நூலகம்不重合的两条直线平行的程序
两 条 直 线 方 程
两条直线斜率都不存在 平行 平行
化为 斜截 式方 程
求两 条直 线斜 率
k1= k2 k1= k2
相交
直线L1
直线L2
K1=K2
知 二
直线L1//直线L2
求 一
平面上两条相交直线的分类
Y
O
X
平面上两条相交直线分类
相 交
求证： L1 L2
练习1： 教科书32页第1题 题号：T1---T4
作题要求：[1]判定平行或垂直 [2]考虑判断垂直的程序
注意：1表示垂直，2表示不垂直, 3表示平行.
两条直线互相垂直的判定程序
两 条 直 线 方 程
求 它 们 的 斜 率
一个斜率为 0， 一个斜率不存在
K1.K2= - 1 K1.K2= - 1
垂 直 垂直 不垂直
练习2：判断下列直线是否垂直
• T5：X=9与y-7=0
• T6：x+y-5=0与x-2y+5=0 • T7：x+2y-6=0与2x-y+9=0 • 注意：1代表垂直, 2代表不垂直
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３.直线a,b分别是长方体的相邻两个面的对角线所在
的直线，则a与b的位置关系是
（）
Ａ．平行 Ｂ．相交 Ｃ异面 Ｄ相交或异面
４.指出下列命题是否正确,并说明理由 (1)若a∥b,c⊥a,则c ⊥b; (2)a⊥c,b⊥c,则a∥b.
➢巩固练习 5.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中
①BM与ED平行；
➢空间两条直线的位置关系
➢复习回顾 空间两条直线的位置关系有以下三种：
位置关系 相交直线 平行直线 异面直线
共面情况
在同一个平面内 在同一个平面内
不同在任何一个平面内
公共点个数 有且只有一个
没有 没有
➢复习回顾
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AB AB与A1C具有怎样的位置关系？
ห้องสมุดไป่ตู้
异面 即:不共面
D1
C1
A1
B1
D A
C B
➢反证法
D1 A1
C1 B1
D A
C B
A Bα
➢异面直线的判定
定理：一般地，我们有：
过平面内一点与平面外一点的直线，和这个
A
平面内不经过该点的直线是异面直线
Bα
l
l α,Aα,Bα,Bl AB与l异面
异面直线的画法
b
βb
b
a
α
a
a
α
α
➢观察思考
问题1: 如图,a与b是相交直线，a与c也是相交直线，直 线b与直线c之间有什么区别？
a
c
α
b
问题2: 如图,直线a与b,直线a与c, 都是异面直线. 直线b与直线c有什么区别？
b
c
β
a
进一步研究相交直线， 必须引入“角”的概念
➢异面直线所成的角
定义： a,b是两条异面直线,经过空间任意一点o,分别 引直线a1∥a,b1∥b,我们把直线a1和b1所成的锐角 (或直角)叫做异面直线a和b所成的角
b
α
a
b1 Ｏ a1
b
O a1
α
a
点o常取在两条异面直线中的一条上
若两条异面直线a,b所成角是直角,则称这两条异 面直线互相垂直，记a⊥b
范围：0o＜θ≤900
➢知识运用
例1. 已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方 体 (1) 正 方 体 的 哪 些 棱 所 在 的 直 线与直线BC1是异面直线? (2)求异面直线AA1与BC所成的 角 (3)求异面直线BA1和CC1所成的角
N
②CN与BE是异面直线；
D
CM
③CN与BM成60°的角；E A ④DM与BN垂直。
以上四个命题中，正确
N
命题的序号是（ ③ ④ ） D
E
A
B FM
C
F B
(4)求异面直线BC1和AC所成的
角D1
C1
A1
B1
D
C
A
①平移 ② 特殊点
➢巩固练习
１.指出下列命题是否正确,并说明理由 (1)过直线外一点可作无数条直线与已直线成异面直线；
(2)过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直；
２.若两条直线a,b没有公共点,则a,b的位置关系是（）
Ａ．共面 Ｂ．平行 Ｃ异面 Ｄ平行或异面