湖南省长郡中学2020届高三下学期第四次适应性考试 理科综合(扫描版)
湖南省长郡中学2020届高三适应性考试理科综合能力试题及答案
绝密★启用前长郡中学2020届高三适应性考试理科综合能力试题全卷满分300分，考试建议用时150分钟。
注意事项:1.答题前，考生可能需要输入信息。
请务必正确输入所需的信息，如姓名、考生号等。
2.选择题的作答:请直接在选择题页面内作答并提交。
写在试题卷、草稿纸等非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内或空白纸张上，按规定上传。
4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用笔涂黑，或者在空白纸张上注明所写题目，然后开始作答。
5.可能用到的相对原子质量:H-l C-12 O-16 Fe-56 Ni-59 Cu-64 Zn-65 Mg-24 A1-27第I卷(共126分)一、选择题:本大题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.将人和小鼠的某种抗体分别用红色和绿色荧光标记，再用上述抗体分别标记人和小鼠的细胞，在灭活仙台病毒诱导下人、鼠细胞融合，细胞一半红色，一半绿色。
在37°C条件下40min后，两种颜色的荧光在融合细胞的表面均匀分布。
而在1°C条件下培养时，红色和绿色不再均匀分布。
上述事实不能表明A.细胞膜表面蛋白质分子的运动受温度影响B.细胞膜表面蛋白质分子可以在细胞膜上侧向运动;C.人、鼠细胞的细胞模上含有与抗体特异性结合的蛋白质D.37°C条件下构成细胞膜的磷脂和全部蛋白质都处于运动状态2.初乳内的蛋白质比正常乳汁多5倍，尤其含有比常乳史十富的免疫球蛋白(抗体)、乳铁蛋白、生长因子等，这些物质能增强婴儿的免疫功能。
下列相关叙述或推断错误的是A.哺乳期女性的乳腺细胞内免疫球蛋白被囊泡包裹着B.婴儿从初乳中吸收的免疫球蛋白能参与婴儿的体液免疫C.浆细胞分泌抗休时消耗的A TP来源于线粒体或细胞质基质D.乳铁歪白含有铁元系，说明构成蛋白质的某些氨基酸含铁元素3.为研究不同植物激索对种子盟发的影响，长郡中学高三生物兴趣小组利用一定浓度的赤霉素(GA)、激动索和脱落酸(ARA)对莴苣种子做了多组实验，表I为各组实验中种子发芽率的统计结果。
2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期适应性考试(四)理综生物试题(带答案解析)
B．退化生态系统向原始生态系统恢复的过程属于群落的次生演替
C．适当投入相应的物质和能量可加快退化生态系统的恢复
D．生态系统的退化往往与人类活动密切相关
6．HIV入侵细胞除了需要CD4分子外，CCR5也是所需的主要辅助受体之一。调查和实验研究结果表明，CCR5 △32缺失（CCR5基因的第32个碱基缺失）的个体拥有正常的免疫功能，并且对HIV的感染表现出显著的抵御能力，因此，作用于CCR5的抑制剂将可能有效阻断HIV感染。下列分析正确的是（）
A．葡萄糖B．神经递质C．肝糖原D．胰高血糖素
4．传统鲜花保鲜剂中含有Ag＋或Ag＋复合物，保鲜效果虽好，却有很强的毒性。某科研小组欲探究植物生长调节剂6-苄基腺嘌呤（6-BA）和激动素（KT）对切花保鲜是否有作用。已知瓶插切花鲜重的变化与衰败相关，实验处理开始时切花鲜重为100，实验结果如下图（CK为蒸馏水组）。下列有关叙述错误的是（）
A．HIV入侵T细胞是因为只有T细胞含有CD4、CCR5基因
B．作用于CCR5的抑制剂可能通过改变CCR5的结构阻断HIV入侵细胞
C．某人感染HIV后，其体内的T细胞数量立即开始下降
D．CCR5 △32缺失个体的表现证实了基因可以间接控制生物的性状
7．科研人员对一天中刺葡萄的部分光合特性进行了研究，结果如图所示。
A．6-BA和KT参与调节植物细胞的生理活动
B．6-BA和KT都有延缓切花衰败的作用
C．第8dCK组切花中脱落酸的含量最高
D．同时添加6-BA和KT更利于切花保鲜
5．生态恢复是使受损生态系统的结构和功能恢复到（或接近）受破坏前的状态。某一退化生态系统向其原始生态系统恢复的过程中，下列相关描述错误的是（）
长沙市长郡中学2020届高考适应性考试理科综合能力测试(含答案)
长沙市长郡中学2020届高考适应性考试理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H −1 C −12 O −16 Zn −65 Mg −24 S −23第I卷一、选择题：本大题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一个细胞周期中各时期发生的顺序是G1期( DNA复制前期)→S期( DNA复制期)→G2期( DNA复制后期)→M期(分裂期)，间期由G1期、S期和G2期组成。
CyclinE主要调控G1/S期转化，向细胞注射CyclinE的抗体时，细胞停滞在G1期；向细胞注射CyclinA的抗体时，DNA复制被抑制。
下列相关说法错误的是A.细胞周期的有序进行离不开一系列的调控B.细胞进入S期需要CyclinE的参与C.CyclinA是S期DNA复制所必需的D.细胞周期的调控仅发生在细胞分裂的间期2.2019年诺贝尔生理学或医学奖授予威廉·凯林等三位科学家，以表彰他们在“发现细胞如何感知和适应氧气供应”方面所作出的贡献。
他们研究发现，细胞正常供氧时，在脯氨酸羟化酶催化的脯氨酸羟化条件下，细胞内的低氧诱导因子(HIF)会被蛋白酶水解，而缺氧时，脯氨酸羟化酶就无法发挥作用，导致HIF的水解失效，HIF能促进缺氧相关基因的表达，从而使细胞适应缺氧环境。
下列叙述正确的是A.能抑制脯氨酸羟化酶活性的药物可能适用于治疗与缺氧相关的疾病B.与正常供氧相比，缺氧时细胞内的HIF含量会明显减少C.细胞内合成HIF的细胞器能够通过“出芽”形成囊泡D.脯氨酸羟化酶通过为脯氨酸羟化提供能量来催化反应进行3.某同学为探究不同浓度生长素溶液对燕麦胚芽鞘生长的影响，进行了如图甲所示的实验。
该同学又用另两组未知的不同浓度(C x和C y)的生长素溶液进行实验，测得去尖端的燕麦胚芽鞘的弯曲角度分别为αx、αy，且大小关系为αx=αy，该同学为了进一步比较C x和C y的大小，用去根尖的燕麦胚根进行了图乙所示的实验。
2024届长郡中学高三下学期高考适应考试(四)物理试题+答案
长郡中学2024届高考适应性考试(四)物理注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.生物研究中曾用3215P 标记噬菌体的蛋白质来研究遗传物质，磷(3215P )也是最早用于临床的放射性核素之一。
已知3215P 的半衰期为14.3天，只发生β衰变，产生β射线的最大能量为1.711MeV ，下列说法正确的是A.10g 的3215P P 经过7天，剩余3215P 的质量一定大于5g B.衰变方程为3232115160P S+e −→C.3215P 衰变过程的质量亏损可能为21.711MeVcD.将含3215P 的噬菌体培养皿放到厚铅盒中，外界能检测到β射线2.长郡中学物理学习小组欲用单摆测量当地的重力加速度。
如图(a)所示，把轻质细线一端固定在天花板上，另一端连接一小钢球，自然悬垂时，测量球心到地面高度h ，然后让钢球做小幅度摆动，测量n=50次全振动所用时间t 。
改变钢球高度，测量多组h 与t 的值。
在坐标纸上描点连线作图，画出2t h −图如图(b)所示。
π取3.14。
则A.根据图像可求得当地重力加速度约为9.78m/s 2B.根据图像可求得当地重力加速度约为9.80m/s 2C.根据图像可求得天花板到地面的高度为4.0mD.根据图像可求得天花板到地面的高度为3.5m 3.光刻机是生产芯片的核心设备。
浸没式光刻技术是在传统的光刻技术中(其镜头与光刻胶之间的介质是空气)将空气介质换成液体，利用光通过液体介质波长缩短来提高分辨率，其缩短的倍率即为液体介质的折射率。
湖南省长郡中学2020届高三下学期第四次适应性考试数学(理)试题 Word版含答案
绝密★启用前长郡中学2020届高三适应性考试（四）数学（理科）试卷本试题卷共8页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟． 注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}2|20A x x x =-≤，{}|1381x B x =<<，{|2,}C x x n n ==∈N ，则()A B C ⋃⋂=（ ） A ．{0,2,4}B ．{2,4}C ．{0,2}D ．{2}2．要完成下列三项调查：①某商城从10台同款平板电脑中抽取4台作为商城促销的奖品；②某酒厂从某白酒生产线上抽取40瓶进行塑化剂检测：③某市从老、中、青三代市民中抽取100人调查他们网络购物的情况．适合采用的抽样方法依次为（ ） A ．①用简单随机抽样：②③均用系统抽样 B ．①用抽签法；②③均用系统抽样C ．①用抽签法：②用分层抽样：③用系统抽样D ．①用随机数表法；②用系统抽样；③用分层抽样3．已知i 是虚数单位，复数122,2z i z i =+=-，给出下列命题：21121:p z z z ⋅=；122:z p z 的虚部为45i ；132:z p z 在复平面内对应的点位于第四象限；1423:5z p z -是纯虚数．其中是假命题的为（ ） A ．24,p pB ．123,,p p pC ．34,p pD ．23,p p4．皮埃尔·德·费马，法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”，对数学界做出了重大贡献，其中在1636年发现了：若p 是质数，且,a p 互质，那么a 的(1)p -次方除以p 的余数恒等于1，后来人们称该定理为费马小定理．依此定理若在数集{}2,3,4,5,6中任取两个数，其中一个作为p ，另一个作为a ，则所取两个数不符合费马小定理的概率为（ ） A ．1120 B ．35C ．920D ．255．已知某几何体的正视图和侧视图如图1所示，其俯视图水平放置的直观图如图2中粗线部分所示，其中其中四边形A B C D ''''为平行四边形，244B C A B O A ''''''===，则该几何体的体积为（ ）A ．168π+B ．816π+C ．1616π+D ．88π+6．《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”．如：已知,,A B C 三人分配奖金的衰分比为20%，若A 分得奖金1000元，则,B C 所分得奖金分别为800元、640元．某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功，共获得单位奖励68780元，若甲、乙、丙、丁按照一定的衰分比分配奖金，且甲与丙共获得奖金36200元，则衰分比与丁所获得的奖金分别为（ ） A ．20%，14580元B ．10%，14580元C ．20%，10800元D ．10%，10800元7．在二项式8ax x ⎛+ ⎝的展开式中，所有项的系数之和记为S ，第r 项的系数记为r P ，若893S P =，则ab 的值为（ ） A ．2或-4B ．2C ．2或-2D ．-48．已知()cos()0,||,2f x x x πωϕωϕ⎛⎫=+><∈ ⎪⎝⎭R 两个相邻极值点的横坐标差的绝对值等于2π，当23x π=时，函数()f x 取得最小值，将()f x 的图象向左平移m 个单位得到一个奇函数，则m 的最小正值是（ ） A ．12πB ．2π C ．3π D ．512π 9．设函数()y f x =和()y f x =-，若两函数在区间[,]m n 上的单调性相同，则把区间[,]m n 叫做()y f x =的“稳定区间”．已知区间[1,2019]为函数12xy a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的“稳定区间”，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[2,1]--B ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．12,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D ．[1,2]10．已知双曲线2221(0)x y a a-=>22(0)y px p =>的焦点与双曲线的右焦点F 重合，其准线与双曲线交于点(),0,2M M N y MF FQ >=u u u u r u u u r，点R 在x 轴上．若||||RN RQ -最大，则点R 的坐标为（ ）A ．(6,0)B ．(8,0)C ．(9,0)D ．(10,0)11．若01x <<，则22ln3111,,3x x x x e e+++的大小关系是（ ）A ．221ln 3113x xx x ee +++>>B ．2211ln 313x xx x e e +++>>C ．22ln 31113x x x x e e+++>>D ．22ln 31113x x x x e e+++>>12．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为,,a E F 分别是棱1AA ，1CC 的中点，过点,E F 的平面分别与棱1BB ，1DD 交于点,G H ，设,[0,]BG x x a =∈． 给出以下四个命题：①平面EGFH 与平面ABCD 所成角的最大值为45°； ②四边形EGFH 的面积的最小值为2a ； ③四棱锥1C EGFH -的体积为；④点1B 到平面EGFH 其中命题正确的序号为（ ）A ．②③④B ．②③C ．①②④D ．③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量(1,2)a =r ，(,1)b k =r ，且2a b +r r 与向量a r 的夹角为90°，则向量a r 在向量b r方向上的投影为________.14．设222:(,,0)p x y r x y r +≤∈>R ；1:40(,)0x q x y x y x y ≥⎧⎪+-≤∈⎨⎪-≤⎩R ，若p 是q 的必要不充分条件，则r 的取值范围为________.15．正整数数列{}n a 满足11,231,n n n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩是偶函数是奇函数，已知64a =，{}n a 的前6项和的最大值为S ，把1a 的所有可能取值从小到大排成一个新数列{}n b ，{}n b 所有项和为T ，则S T -=________.16．母线长为233O ，与圆锥的侧面、底面都相切，现放入一些小球，小球与圆锥底面、侧面、球O 都相切，这样的小球最多可放入_______个． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期四月教学质量监测卷理综物理试题(解析版)
2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期四月教学质量监测卷理综物理试题（解析版）第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题:本大题共8小题,每小题6分。
在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1.如图所示为A、B两物体从同一点出发的位移-时间图象，则下列说法正确的是A. 0～2s内A、B两物体的运动方向都发生了改变B. 1.5s末A、B两物体的速度相同C. 0～1.5s的时间内，A的平均速度等于B的平均速度D. 0～25内A、B两物体之间的最大距离为3m【答案】C【解析】【详解】由于位移-时间图象的斜率表示该时刻的速度，由图可知，0-2s内A、B两物体的速度（斜率）没有负值，即运动方向没有发生改变，A错误．1.5s末A、B两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，而不是速度相同，B错误．由图可知，0-1.5s的时间内，两物体的位移相等，所用时间也相等，所以平均速度相等，C正确．从x-t图象看出，两个物体1s末纵坐标读数之差最大，两物体相距最远，且最大距离为△x=3m-1m=2m，D错误．2.一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示．已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为F f，则此时箱子对地面的压力大小为( )A. Mg＋F fB. Mg－F fC. Mg＋mgD. Mg－mg【答案】A【解析】【详解】环在竖直方向上受重力及箱子内的杆给它的竖直向上的摩擦力F f，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力F f′，故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力F N 及环给它的摩擦力F f′，受力情况如图乙所示，由于箱子处于平衡状态，可得F N＝F f′＋Mg＝F f＋Mg.根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力，即F N′＝Mg＋F f，故选项A正确．3.如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度为g)( )A.216vgB.28vgC.24vgD.22vg【答案】B【解析】【分析】根据动能定理得出物块到达最高点速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的表达式，结合表达式，运用二次函数求极值的方法得出距离最大时对应的轨道半径．【详解】设半圆的半径为R，根据动能定理得：−mg•2R＝12mv′2−12mv2，离开最高点做平抛运动，有：2R=12gt2，x=v′t，联立解得：242216()()4484v vg RR v gR g gxg g--+-==，可知当R=28vg时，水平位移最大，故B正确，ACD错误．故选B．【点睛】本题考查了动能定理与圆周运动和平抛运动综合运用，得出水平位移的表达式是解决本题的关键，本题对数学能力的要求较高，需加强这方面的训练．4. 一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A 、B 是卫星运动的远地点和近地点．下列说法中正确的是（ ）A. 卫星在A 点的角速度大于B 点的角速度B. 卫星在A 点的加速度小于B 点的加速度C. 卫星由A 运动到B 过程中动能减小，势能增加D. 卫星由A 运动到B 过程中引力做正功，机械能增大 【答案】B 【解析】试题分析：近地点的线速度较大，结合线速度大小，根据vrω=比较角速度大小．根据牛顿第二定律比较加速度大小．根据万有引力做功判断动能和势能的变化． 近地点的速度较大，可知B 点线速度大于A 点的线速度，根据vrω=知，卫星在A 点的角速度小于B 点的角速度，故A 错误；根据牛顿第二定律得，2F GMa m r==，可知卫星在A 点的加速度小于B 点的加速度，故B 正确．卫星沿椭圆轨道运动，从A 到B ，万有引力做正功，动能增加，势能减小，机械能守恒，故CD 错误．5.质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t =0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则A. 3t 0时刻的瞬时功率为2005F t mB. 3t 0时刻的瞬时功率为20015F t mC. 在t =0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为200234F t mD. 在t=0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为200256F t m【答案】BD 【解析】【详解】AB.3t 0时速度v =a 1·2t 0+a 2t 0=0F m ·2t 0+03F m ·t 0=005F t m3t 0时刻瞬时功率P =3F 0·v =20015F t m故A 错，B 对；CD.0~2t 0内，力F 0做的功W 1=F 0·12·0F m ·（2t 0）2=22002F t m2t 0~3t 0内位移x 2=a 1·2t 0·t 0+12·03F m ·20t =2002F t m +20032F t m =20072F t m2t 0~3t 0内水平力3F 0做的功W 2=3F 0x 2=2200212F t m0~3t 0内平均功率P =1203W W t＋=200256F t m C 错，D 对．6.如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴O 上，另一端与套在粗糙固定直杆A 处质量为m 的小球（可视为质点）相连．A 点距水平面的高度为h ，直杆与平面的夹角为30°，OA = OC ，B 为AC 的中点，OB 等于弹簧原长．小球从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度为v ，并恰能停在C 处．已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是A. 小球通过B 点时的加速度为2g B. 小球通过AB 段与BC 段摩擦力做功相等 C. 弹簧具有的最大弹性势能为212mv D. A 到C 过程中，产生的内能为mgh 【答案】BCD 【解析】【详解】因在B 点时弹簧在原长，则到达B 点时的加速度为01sin 30cos302a g g g μ=-<，选项A 错误；因AB 段与BC 段关于B 点对称，则在两段上弹力的平均值相等，则摩擦力平均值相等，摩擦力做功相等，选项B 正确；设小球从A 运动到B 的过程克服摩擦力做功为W f ，小球的质量为m ，弹簧具有的最大弹性势能为E p ．根据能量守恒定律得，对于小球A 到B 的过程有：mg ∙12h+E p =12mv 2+W f ，A 到C 的过程有：mgh=2W f ，解得：W f =12mgh ，E p =12mv 2．即弹簧具有的最大弹性势能为12mv 2；A 到C 过程中，产生的内能为2W f =mgh ，选项CD 正确，故选BCD ．【点睛】解决本题的关键要灵活运用能量守恒定律，对系统分段列式，要注意本题中小球的机械能不守恒，也不能只对小球运用能量守恒定律列方程，而要对弹簧与小球组成的系统列能量守恒的方程．7.如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电量为-q 的点电荷，在距水平面高h 处的空间内存在一场源点电荷+Q ，两电荷连线与水平面间的夹角θ=30°，现给-q 一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，已知重力加速度为g ，静电力常量为k ，则（ ）A. 点电荷-q 做匀速圆周运动的向心力为234kQqh B. 点电荷-q 做匀速圆周运动的向心力为238kQqhC. 点电荷-q 3ghD. 点电荷-q 做匀速圆周运动3gh【答案】BC 【解析】【详解】AB ．恰好能在水平面上做匀速圆周运动，点电荷-q 受到竖直向下的重力以及点电荷Q 的引力，如图所示，电荷之间的引力在水平方向上分力充当向心力：tan h r θ=，sin h R θ=，2cos n Qq F k Rθ=⋅ 联立解得n 238kQqF h =A 错误，B 正确； CD ．因为n tan 30mgF =︒根据2n v F m r=可得3v gh =C 正确，D 错误。
2020届湖南省高三年级四校联考理综物理部分高中物理
2020届湖南省高三年级四校联考理综物理部分高中物理理科综合能力试卷物理部分〔长沙市一中、长郡中学、湖南师大附中、雅礼中学〕时量：150分钟总分值：300分第一卷〔选择题，共126分〕二、选择题〔此题共8小题。
在每题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分〕14．以下表达中符合物理学史实的有〔〕A．奥斯特发觉电流磁效应，法拉第发觉电磁感应现象B．牛顿总结出万有引力定律并精确测出了引力常量GC．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构学讲D．麦克斯韦建立了完整的电磁场理论，并通过实验证实了电磁波的存在15．节日里，室外经常使用庞大的红色气球来烘托气氛。
在晴朗的夏日，对密闭的气球从早晨到中午过程，以下描述中不正确的选项是〔〕A．气球吸取了热量,同时体积膨胀对外做功，内能增加B．气球吸取了热量,同时体积膨胀对外做功，但内能不变C．气球温度升高、体积膨胀，压强增大D．气球内单位体积的分子数减少，分子的平均动能增加16．〝嫦娥一号〞月球探测卫星于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由〝长征三号甲〞运载火箭发射升空。
该卫星用太阳能电池板作为携带科研仪器的电源，它有多项科研任务，其中一项为哪一项探测月球上氦3的含量，氦3是一种清洁、安全和高效的核融合发电燃料，能够采纳在高温高压下用氘和氦3进行核聚变反应发电。
假设氘核的质量为2.0136u，氦3的质量为3.0150u，氦核的质量为4.00151u，质子质量为1.00783u，中子质量为1.008665u，1u相当于931.5MeV。
那么以下讲法正确的选项是〔〕A．氘和氦3的核聚变反应方程式：21H+32He→42He+X，其中X是中子B．氘和氦3的核聚变反应开释的核能约为17.9MeVC．一束太阳光相继通过两个偏振片，假设以光束为轴旋转其中一个偏振片，那么透射光的强度不发生变化D．通过对月光进行光谱分析，可知月球上存在氦3元素17．在坐标原点的波源S产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=500m/s。
2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(理)试题及答案
长郡中学2020届高三适应性考试（四）数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}2|20A x x x =-≤，{}|1381x B x =<<，{}|2,C x x n n N ==∈，则()A B C ⋃⋂=（ ）A. {}2B. {}0,2C. {}0,2,4D. {}2,42.要完成下列三项调查：①某商城从10台同款平板电脑中抽取4台作为商城促销的奖品；②某酒厂从某白酒生产线上抽取40瓶进行塑化剂检测：③某市从老、中、青三代市民中抽取100人调查他们网络购物的情况.适合采用的抽样方法依次为（ ） A. ①用简单随机抽样：②③均用系统抽样 B. ①用抽签法；②③均用系统抽样C. ①用抽签法：②用分层抽样：③用系统抽样D. ①用随机数表法；②用系统抽样；③用分层抽样3.已知i 是虚数单位，复数122,2z i z i =+=-，给出下列命题：21121:p z z z ⋅=；122:z p z 的虚部为45i ；132:z p z 在复平面内对应的点位于第四象限；1423:5z p z -是纯虚数.其中是假命题的为（ ） A 24,p pB. 123,,p p pC. 34,p pD. 23,p p4.皮埃尔·德·费马，法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”，对数学界做出了重大贡献，其中在1636年发现了：若p 是质数，且,a p 互质，那么a(1)p -次方除以p 的余数恒等于1，后来人们称该定理为费马小定理.依此定理若在数集{}2,3,4,5,6中任取两个数，其中一个作为p ，另一个作为a ，则所取两个数不符合费马小定理的概率为（ ） A.1120B.35C.920D.255.已知某几何体正视图和侧视图如图①所示，其俯视图水平放置的直观图如图②中粗线部分所示，其中其中四边形A B C D ''''为平行四边形，244B C A B O A ''''''===，则该几何体的体积为（ ）.的A. 168+πB. 816π+C. 1616π+D. 88π+6.《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”.如：已知A ，B ，C 三人分配奖金的衰分比为20%，若A 分得奖金1000元，则B ，C 所分得奖金分别为800元和640元.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功，共获得单位奖励68780元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金，且甲与丙共获得奖金36200元，则“衰分比”与丁所获得的奖金分别为( ) A. 20%，14580元 B. 10%，14580元 C. 20%，10800元 D. 10%，10800元7.在二项式8(ax+的展开式中，所有项的系数之和记为S ，第r 项的系数记为r P ，若893S P =，则ab的值为（ ） A. 2B. 4-C. 2或2-D. 2或4-8.已知()cos()0,||,2f x x x πωϕωϕ⎛⎫=+><∈ ⎪⎝⎭R 两个相邻极值点的横坐标差的绝对值等于2π，当23x π=时，函数()f x 取得最小值，将()f x 的图象向左平移m 个单位得到一个奇函数，则m 的最小正值是（ ） A.12πB.2π C.3π D.512π 9.设函数()y f x =和()y f x =-，若两函数在区间[,]m n 上的单调性相同，则把区间[,]m n 叫做()y f x =的“稳定区间”.已知区间[1,2019]为函数12xy a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的“稳定区间”，则实数a 的取值范围是（ ）A. [2,1]--B. 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 12,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D. [1,2]10.已知双曲线2221(0)x y a a -=>的离心率为3，抛物线22(0)y px p =>的焦点与双曲线的右焦点F重合，其准线与双曲线交于点(),0,2M M N y MF FQ >=u u u u r u u u r，点R 在x 轴上.若||||RN RQ -最大，则点R 的坐标为（ ） A. (6,0)B. (8,0)C. (9,0)D. (10,0)11.若01x <<，则22ln3111,,3x x x x e e+++的大小关系是（ ） A.221ln 3113x xx x ee +++>>B.2211ln 313x xx x e e +++>> C.22ln 31113x x x x e e+++>> D.22ln 31113x x x x e e+++>> 12.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为,,a E F 分别是棱1AA ，1CC 的中点，过点,E F 的平面分别与棱1BB ，1DD 交于点,G H ，设,[0,]BG x x a =∈.给出以下四个命题： ①平面EGFH 与平面ABCD 所成角的最大值为45°； ②四边形EGFH 的面积的最小值为2a ；③四棱锥1C EGFH -的体积为36a ；④点1B 到平面EGFH. 其中命题正确的序号为（ ）A. ②③④B. ②③C. ①②④D. ③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量(1,2)a =r ，(,1)b k =r ，且2a b +r r与向量a r 的夹角为90°，则向量a r 在向量b r 方向上的投影为________.14.设222:(,,0)p x y r x y r +≤∈>R ；1:40(,)0x q x y x y x y ≥⎧⎪+-≤∈⎨⎪-≤⎩R ，若p 是q 的必要不充分条件，则r的取值范围为________.15.正整数数列{}n a 满足11,231,n n n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩是偶数是奇数，已知64a =，{}n a 的前6项和的最大值为S ，把1a 的所有可能取值从小到大排成一个新数列{}n b ，{}n b 所有项和为T ，则S T -=________. 16.母线长为圆锥内有一球O ，与圆锥的侧面、底面都相切，现放入一些小球，小球与圆锥底面、侧面、球O 都相切，这样的小球最多可放入__________个．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，3116a =，1218a a -=，数列{}n b 满足13b =-，且11n b ++与1n b -的等差中项是n a .（1）求数列{}n b 的通项公式；（2）若(1)n n n c b =-，{}n c 的前n 项和为n S ，求2n S .18.以昆明、玉溪为中心的滇中地区，冬无严寒、夏无酷暑，世界上主要的鲜切花品种在这里都能实现周年规模化生产.某鲜花批发店每天早晨以每支2元的价格从鲜切花生产基地购入某种玫瑰，经过保鲜加工后全部装箱（每箱500支，平均每支玫瑰的保鲜加工成本为1元），然后以每箱2000元的价格整箱出售.由于鲜花的保鲜特点，制定了如下促销策略：若每天下午3点以前所购进的玫瑰没有售完，则对未售出的玫瑰以每箱1200元的价格降价处理.根据经验，降价后能够把剩余玫瑰全部处理完毕，且当天不再购进该种玫瑰，由于库房限制每天最多加工6箱.（1）若某天该鲜花批发店购入并加工了6箱该种玫瑰，在下午3点以前售出4箱，且被6位不同的顾客购买.现从这6位顾客中随机选取2人赠送优惠卡，则恰好一位是以2000元价格购买的顾客，另一位是以1200元价格购买的顾客的概率是多少？（2）该鲜花批发店统计了100天内该种玫瑰在每天下午3点以前的销售量t （单位：箱），统计结果如下表所示（视频率为概率）：的①估计接下来的一个月（30天）内该种玫瑰每天下午3点以前的销售量不少于5箱的天数是多少？ ②若批发店每天在购进5箱数量的玫瑰时所获得的平均利润最大（不考虑其他成本），求x 的取值范围. 19.如图1所示，在矩形ABCD中，AB =2BC =，M 为CD 中点，将DAM △沿AM 折起，使点D 到点P 处，且平面PAM ⊥平面ABCM ，如图2所示.（1）求证：PB AM ⊥：（2）在棱PB 上取点N ，使平面AMN ⊥平面PAB ，求平面CMN 与AMN 所成锐二面角的余弦值.20.已知椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>的右焦点()1,0F ，A ，B ，C 是椭圆上任意三点，A ，B 关于原点对称且满足12AC BC k k ⋅=-. （1）求椭圆E 的方程. （2）若斜率为k 直线与圆：221x y +=相切，与椭圆E 相交于不同的两点P 、Q，求PQ ≥时，求k 的取值范围.21.已知函数()ln f x x x =.（1）若函数2()'()(2)(0)g x f x ax a x a =+-+>，试研究函数()g x 的极值情况；（2）记函数()()x xF x f x e =-在区间(1,2)内的零点为0x ，记()min (),x x m x f x e ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，若()()m x n n R =∈在区间(1,)+∞内有两个不等实根1212,()x x x x <，证明：1202x x x +>.的请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题号涂黑.22.在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩（α为参数），将直线621=0x y --上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标缩短到原来的13倍得到直线l '. （1）求直线l '的普通方程；（2）设P 为曲线C 上的动点，求点P 到直线l '的距离的最小值及此时点P 的坐标. 23.已知函数()|21||5|f x x x =-++. （1）求不等式()7f x >的解集； （2）若函数()f x 的最小值为32m +，求证：,(0,)p q ∀∈+∞，11m p q p q +≥+恒成立.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B2.D3.D4.A5.A6.B7.D8.D9.C10.D11.B12.A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.14. )+∞15.6216. 10三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(1)数列{}n a是各项均为正数的等比数列,设其公比为(0)q q>,因为31 16a=,121 8a a-=,所以21111111641182a q aa a q q⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⇒⎨⎨⎪⎪-==⎪⎪⎩⎩,因此112nna+⎛⎫= ⎪⎝⎭,又数列{}n b 满足13b =-,且11n b ++与1n b -的等差中项是n a , 所以11n b ++1n b +-1122n +⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭,即1n b +n b -122n⎛⎫=- ⎪⎝⎭, 所以:11122n n n b b --⎛⎫-=- ⎪⎝⎭,212122n n n b b ---⎛⎫-=- ⎪⎝⎭,……232122b b ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭,21122b b -=-, 上述累加可得22111111112(1)3222222n n n n b b n n ---⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=++++--=--⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦L ,所以1122n n b n -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭;(2)(1)n n n c b =-,若n 为奇数,则11111(1)(1)22nnn n n n n n n c c b b b b ++++⎛⎫+=-+-=-=- ⎪⎝⎭,所以21234212n n n S c c c c c c -=++++++L()()()1234212n n c c c c c c -=++++++L13211112+2+2222n -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦L 1321111++2222n n -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦L111242114nn ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦=--211234nn ⎡⎤⎛⎫=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦即2211234nn S n ⎡⎤⎛⎫=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦. 18.(1)设这6位顾客是A ,B ,C ,D ,E ,F ,其中3点以前购买的顾客是A ,B ,C ,D ,3点以后购买的顾客是E ,F , 从这6位顾客中任选2位有15种选法:(,)A B ,(A,C),(,)A D ,(,)A E ,(,)A F ,(,)B C ,(,)B D ,(,)B E ,(,)B F ,(,)C D ,(,)C E ,(,)C F ,(,)D E ,(,)D F ,(,)E F ,其中恰好一位是以2000元价格购买的顾客,另一位是以1200元价格购买的顾客的有8种:(,)A E ,(,)A F ,(,)B E ,(,)B F ,(C ,)E ,(,)C F ,(,)D E ,(D ,)F ,根据古典概型的概率公式可得815P =; (2)①依题意有30100x y ++=70x y ∴+=,所以估计接下来的一个月(30天)内该种玫瑰每天下午3点以前的销售量不少于5箱的天数是703021100⨯=天;②批发店毎天在购进4箱数量的玫瑰时所获得的平均利润为:42000450032000⨯-⨯⨯=元; 批发店毎天在购进5箱数量的玫瑰时所获得的平均利润为:3070(420001120055003)(5200055003)2260100100⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=元; 批发店毎天在购进6箱数量的玫瑰时所获得的平均利润为:3070(420002120065003)(520001120065003)(6200065003)100100100x x -⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯ 4202230(70)25208x x x =++-=-;若批发店每天在购进5箱数量的玫瑰时所获得的平均利润最大, 则226025208x >-,解得32.5x >, 所以x 的取值范围范围为*[33,70],x ∈N .,19.(1)在矩形ABCD 中,连接BD 交AM 于点Q ,由题知AB =2AD =,DM =所以tan tan DBA MAD ∠=∠=即DBA MAD ∠=∠, 又2DBA BDA π∠+∠=,所以2MAD BDA π∠+∠=,所以2DAQ π∠=,即,DQ AM BQ AM ⊥⊥,故在翻折后的四棱锥中,有,PQ AM BQ AM ⊥⊥, 又PQ BQ Q =I ,所以AM ⊥平面PBQ , 又PB ⊂平面PBQ ,所以PB AM ⊥;(2)如图所示,以点Q 为原点,,,QA QB QP u u u r u u u r u u u r方向为,,x y z 轴的正方向建立空间直角坐标系,在矩ABCD 中,经计算可得AQ BQ DQ ===,因此(,0,0),(0,((0,0,(333333A B C P M --, 过点M 作MH AN ⊥于点H ,因为平面AMN ⊥平面PAB ,平面AMN I 平面PAB AN =, 所以MH ⊥平面PAB ,所以MH PB ⊥, 又由(1)知PB AM ⊥,且MH AM M ⊥=, 所以PB ⊥平面AMN ,所以PB AN ⊥,即有0PB AN ⋅=u u u r u u u r,因为点N 在PB 上,设(01)PN PB λλ=≤≤u u u r u u u r ,则)0,,33N λ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭, 由0PB AN ⋅=u u u r u u u r解得15λ=,即(0,1515N , 设平面CMN 的一个法向量为(,,)n x y z =r,(,(333515CM CN =-=-u u u u r u u u r ,由00CM n CN n ⎧⋅=⎨⋅=⎩u u u u v v u u uvv 003515x y x y z ⎧=⎪⎪⇒⎨⎪-+=⎪⎩,令714y x z =⇒==-,即7)4n =-r ,又平面AMN的一个法向量为(0,,33PB =-u u u r ,所以cos ,PB n <>==u u u r r 所以平面CMN 与AMN. 20.（1）由题可设(),A A A x y ，(),A A B x y --，(),C C C x y ，所以2222222211A AC C x y a b x y a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩两式相减得()()()()220A C A C A C A C x x x x y y y y a b -+-++=，()()()()22A C A C A C A C y y y y b x x x x a -+⇒⋅=--+.即()()()()2212A C A C AC BC A C A C y y y y b k k x x x x a-+⋅=⋅=-=--+，所以222a b =，又1c =，222a b c =+，所以22a =，21b =，所以椭圆E 的标准方程为2212x y +=.（2）设直线方程为y kx m =+，交椭圆于点()11,P x y ，()22,Q x y .联立方程()22222,12422012y kx m k x kmx m x y =+⎧⎪⇒+++-=⎨+=⎪⎩ ()228210k m ∆=+->，得2221k m +>， 122412km x x k +=+，21222212m x x k-=+. 所以PQ =====因为直线y kx m =+与圆221x y +=相切，所以1d m ==⇒=，即221m k =+，代入2221k m +>，得0k ≠.所以PQ ===因为5PQ ≥，所以≥， 化简得()()42222603202k k k k k+-≥⇔+-≥⇒≥，或23k ≤-（舍）.所以k ≥k ≤故k 的取值范围为(),-∞⋃+∞.21.（1）由题意，得()'ln 1f x x =+， 故()()22ln 1g x ax a x x =-+++，故()()()()2111'22x ax g x ax a x x--=-++=， 0,0x a >>.令()'0g x =，得1211,2x x a == ①当02a <<时，112a >，()1'002g x x >⇐<<或1x a>；()11'02g x x a<⇐<<,所以()g x 在12x =处取极大值1ln224a g ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭， 在1x a =处取极小值11ln g a a a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭.②当2a =时，112a =，()'0g x ≥恒成立，所以不存在极值； ③当2a >时，112a <，()1'00g x x a >⇐<<或12x >；()11'02g x x a <⇐<<,所以()g x 在1x a =处取极大值11ln g a a a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，在12x =处取极小值1ln224a g ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭.综上，当02a <<时，()g x 在12x =处取极大值ln24a --，在1x a =处取极小值1ln a a --；当2a =时，不存在极值；2a >时，()g x 在1x a =处取极大值1ln a a --，在12x =处取极小值ln24a--.（2）()ln x xF x x x e =-，定义域为()0,x ∈+∞， ()1'1ln x x F x x e-=++，而()1,2x ∈，故()'0F x >，即()F x 在区间()1,2内单调递增 又()110F e =-<，()2222ln20F e=->， 且()F x 在区间()1,2内的图象连续不断，故根据零点存在性定理，有()F x 在区间()1,2内有且仅有唯一零点. 所以存在()01,2x ∈，使得()()0000x x F x f x e =-=， 且当01x x <<时，()xx f x e <； 当0x x >时，()x x f x e>， 所以()00,1,xxlnx x x m x x x x e <≤⎧⎪=⎨>⎪⎩当01x x <<时，()ln m x x x =， 由()'1ln 0m x x =+>得()m x 单调递增； 当当0x x >时，()xxm x e =， 由()1'0x xm x e-=<得()m x 单调递减； 若()m x n =在区间()1,+∞内有两个不等实根12,x x （12x x <） 则()()10201,,,x x x x ∈∈+∞. 要证1202x x x +>，即证2012x x x >-又0102x x x ->，而()m x 在区间()0,x +∞内单调递减， 故可证()()2012m x m x x <-， 又由()()12m x m x =， 即证()()1012m x m x x <-，即01011122ln x x x x x x e --<记()00022ln ,1x x x xh x x x x x e --=-<<，其中()00h x =记()t t t e φ=，则()1't tt eφ-=，当()0,1t ∈时，()'0t φ>； 当()1,t ∈+∞时，()'0t φ<， 故()max 1t eφ=而()0t φ>，故()10t eφ<<， 而021x x ->，所以002210x x x x e e---<-<， 因此()00022211'1ln 10x x x x x x h x x e e e---=++->->，即()h x 单调递增，故当01x x <<时，()()00h x h x <=， 即01011122ln x x x x x x e--<，故1202x x x +>，得证. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题号涂黑.22.(1)设直线l '上点为(,)x y '',由题可知212133x x x x y y y y =⎧⎧=⎪⎪⇒⎨''⎨='⎪=⎩'⎪⎩, 又621=0x y --,所以33210x y ''--=,即70x y ''--=, 因此直线l '的普通方程为:70x y --=;(2)点,2sin )P αα到直线l '的距离d ==, 所以当2()6k k Z παπ=-+∈时,min 2d ==,此时(3,1)P -. 的23.(1)()|21||5|f x x x =-++=34,516,52134,2x x x x x x ⎧⎪--<-⎪⎪-+-≤<⎨⎪⎪+≥⎪⎩，若()7f x >,则有5347x x <-⎧⎨-->⎩或15267x x ⎧-≤<⎪⎨⎪-+>⎩或12347x x ⎧≥⎪⎨⎪+>⎩,解得5x <-或51x -≤<-或1x >,因此不等式()7f x >的解集为{|1x x <-或1}x >;(2)由函数()f x 的解析式可知,()f x 在1(,)2-∞上单调递减,在1(,)2+∞上单调递增, 因此min 1113()()4222f x f m m ===+⇒=, 因此要求证:,(0,)p q ∀∈+∞,114p q p q+≥+恒成立, 即证4p q pq p q+≥+恒成立, 即证()24p q pq +≥恒成立, 即证2220p q pq +-≥恒成立,而对,(0,)p q ∀∈+∞,222p q pq +-=2()0p q -≥恒成立,因此,原不等式得证.。
2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次高考适应性考试数学(理)试卷及解析
2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次高考适应性考试数学（理）试卷★祝考试顺利★(解析版)本试题卷共8页,23题（含选考题）.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2、选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.5、考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}2|20A x x x =-≤,{}|1381x B x =<<,{}|2,C x x n n N ==∈,则()A B C ⋃⋂=（ ）A. {}2B. {}0,2C. {}0,2,4D. {}2,4【答案】B【解析】 ∵集合{}2|20A x x x =-≤ ∴{}02A x x =≤≤∵集合{}|1381x B x =<< ∴{}04A x x =<< ∴{}04A B x x ⋃=≤<∵集合{}|2,C x x n n N ==∈∴{}()0,2A B C ⋃⋂=故选B.2.要完成下列三项调查：①某商城从10台同款平板电脑中抽取4台作为商城促销的奖品；②某酒厂从某白酒生产线上抽取40瓶进行塑化剂检测：③某市从老、中、青三代市民中抽取100人调查他们网络购物的情况.适合采用的抽样方法依次为（ ）A. ①用简单随机抽样：②③均用系统抽样B. ①用抽签法；②③均用系统抽样C. ①用抽签法：②用分层抽样：③用系统抽样D. ①用随机数表法；②用系统抽样；③用分层抽样【答案】D【解析】根据系统抽样､分层抽样､抽签法和随机数表法的各自特点,分析各项调查的具体情况,即可得出对应的抽样方法.【详解】对于①,所收集的数据没有明显差异,且数量较少,应用抽签法;对于②,所收集的数据没有明显差异,且数量较多,应用系统抽样;对于③,所收集的数据差异明显,应用分层抽样;故选:D.3.已知i 是虚数单位,复数122,2z i z i =+=-,给出下列命题：21121:p z z z ⋅=；122:z p z 的虚部为45i ；132:z p z 在复平面内对应的点位于第四象限；1423:5z p z -是纯虚数.其中是假命题的为（ ） A. 24,p pB. 123,,p p pC. 34,p pD. 23,p p【答案】D【解析】 利用复数的运算法则计算出12z z ⋅和12z z ,再根据复数的基本概念判断四个命题的真假. 【详解】复数122,2z i z i =+=-, 则命题1p 中,12(2)(2)5z z i i ⋅=+-=,215z =,故1p 是真命题;。