最新向心加速度(自整理).ppt

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提问：什么是匀速圆周运动? 匀速圆周运动是
“匀速”的含义是什么？
变加速曲线运动
变加速曲线运动
运动状态改变
一定受到外力 一定存在加速度
讨论：那么物体所受的外力沿什么 方向？加速度又怎样呢？
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化 量
曲线运动中的速度的变化量：
v1
v2
Δv
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v1 Δv
v2
匀 设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位
速 于A点，速度为vA ，经过时间△t 后位于B点，速度
圆 周 运 动
为vB 。ΔvΔvຫໍສະໝຸດ AvBvBB
vA
Δv vB
vA
B
Δv
vA
vB
的
vA
加
B
速
O
A
Δv
vA
度
vB
方
向
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向 心 加 速 度
应该受到指向太阳的引力作用
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讨论
一、感知加速度的方向
小球受到几个力的作用? 这几个力的合力沿什么 方向?
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向 心 二、向心加速度的表达式：
加 速
an
=
v2 r
an = rω2
an = vω
度 的
an = 4Tπ22r
an = 4π2 f 2r
表
达 式 思考：
v不变时，an与r 成反比
从公式
an
=
v2 r
看，向心加速度与半径成反比；
从公式 an = rω2看，向心加速度与半径成正比；
这两个结论是否矛盾？
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向 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨 心 迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。 加 尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
速 度 的 表
vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似
∴
Δv
AB
=
v r
vB
Δv
∴ Δv =
v r
ω不变时，a 与r 成正比 _____________________n______ _______________________
例与练:p221
1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是 A
A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B、向心加速度的方向保持不变 C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
与速度V垂直 ___________________________
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卫星绕地球运行 V
F
F
F
V
V
结论： 做匀速圆运动的卫星，
合外力方向指向圆心（地心），
与速度V垂直
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v2=5m/s,水平向东.
v1 Δv v2
v1=5Δmv/=s,水-2平m向/s 东;
v1=5m/s, 水平向东;
v2=3m/s,水平向东. v2=3m/s,
v1
水平向西.
v2 Δv
速 作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两
度 个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度 变 v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v 。
(1)图6．6—1中的地球受到什么力的 作用?这个力可能沿什么方向?
(2)图6.6—2中的小球受到几个力的作 用?这几个力的合力沿什么方向?
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讨论
一、感知加速度的方向
地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向?
5.5 向心加 速度
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匀速圆周运动
v= s = 2πr =2πrf=2πnr tT
ω=φ=2π=2πf =2πn(而n=f=1/T) tT
故v=rω
v
s tv Or
主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(φ)：弧度 （rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）； 转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（v）：m/s； 角速度（ω）：rad/s。
AB
Δθ
vA vA
达
∴
an
=
Δv Δt
=
·vr
AB
Δt
B
式： 当△t 很小很小时，AB=AB=Δl
∴
AB
Δt
= ΔAtB=
ΔΔtl= v
Δθ
O
A
∴ a vr v vr rω vω n =
2
· = = 2= ___________________________
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思 考？
加速度的定义式是什么？
速度的变化量Δv
a
=
Δv Δt
a 的方向与Δv 的方向相同
如何确
定Δv的
方向?
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用 直线运动中的速度的变化量：
矢 量 图 表 示
v1=3Δmv/=s,水2m平/向s 东;
小球受力分析：
小球受到重力G、支持力FN和绳子的拉力F三个力 的作用，其合力即为
FN OO F
G
FN与G相抵消，所以合力为绳子 的拉力F，其方向指向圆心
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V
小球受力分析：
F OO F
F
V
V
结论： 做匀速圆运动的小球， 合外力指向圆心，
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向
圆心，这个加速度称为向心加速度
2、符号：an
指向圆心
3、方向：始终指向圆心
4、物理意义：描述速度方向变化的快慢
5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，
方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变 速运动，是变加速运动。向心加速度不改变 速度的大小，____只____改___变____速___度____的____方_ 向。
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