2019-2020七年级数学下册 第12章 证明 12.1 定义与命题学案(无答案)(新版)苏科版

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课题:12.1 定义与命题

学习目标:

1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义;

2.了解命题的结构,会区分命题的条件(题设)和结论,并能初步对命题的真假性作出判断.

学习重点:结合具体实例,会区分命题的条件(题设)和结论.

学习过程:

一.【情景创设】

在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数.你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗?我先来介绍一下“水仙花数”吧!各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”.比如153是“水仙花数”,因为13+53+33=153.

同学们,你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗?

二.【问题探究】

问题1(1)提问:你的根据是什么?

(2)概括定义的概念:一般地,对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义.

练一练:你能说出下列名称的定义吗?

(1)平行线;(2)绝对值;(3)方程的解.

问题2 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断?哪些没有对事情作出判断?

(1)鸟是动物;(2)若a2=4,求a的值;

(3)若a2=b2,则a=b;(4)a、b两条直线平行吗?

(5)画一个角等于已知角;(6)0.33是无理数;

(7)两直线平行,同位角相等.

提问:“鸟是动物.”与“鸟是动物吗?”这两句话一样吗?如果不一样,有什么不同?

总结.(1)命题的概念:

(2)命题的特征.

在数学中,命题一般可看作由题设(条件)和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

问题3:下列命题的条件是什么?结论又是什么?

(1)如果a、b两数的积为0,那么a、b两数都为0;

(2)如果两个角互为补角,那么这两个角和为180°;

(3)两直线平行,同旁内角互补;

(4)π是无理数

(5)两直线相交,只有一个交点;

(6)对顶角相等;

(7)有公共端点的两个角是对顶角.

提问:以上各个命题作出的判断正确吗?

归纳:真命题:

假命题:

练一练:判断下列命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?

(1)相等的角是对顶角;

(2)内错角相等;

(3)大于90度的角是平角;

(4)如果a>b,b>c,那么a>c.

三.【变式拓展】

问题4:下列命题是真命题?还是假命题?

(1)若a∥b,b∥c,则a∥c;

(2)如果a是有理数,则a2+1>0;

(3)若a2>b2,则a>b;

(4)若ab=0,则a=0;

(5)如果两个角的两边互相平行,这两个角一定相等;

(6)绝对值等于它本身的数是正数.

问题4:在数学运算中,除了加、减、乘、除等运算外,还可以定义新的运算.如定义一种“星”运算,“*”是它的运算符号,其运算法则是:a*b=(a+ b)(a-b)于是:

5*3=(5+3)(5-3)=16;

3*5=(3+5)(3-5)=-16;

5*3*3=16*3=247.

(1)按以上定义,填空:2*3=_____;2*3*5=_____.

(2)请你参照以上方法,也定义一种新运算,并举几个运算的例子.

四.【总结提升】

通过本节课的学习,有什么收获?

五. 【课堂反馈】

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