2014学年度浦东新区部分中学七年级第一学期期中数学试题
上海市浦东新区七年级数学上期中质量试题含答案
上海市浦东新区202*-202*学年七年级数学上学期期中质量调研试题（考试时间90分钟，满分100分）题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ） （A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ） （A ）81与8 （B ）xy xy 21与- （C ）;2122b m mb 与 （D ）.21)(4222y x xy -与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )（1）;))((3322b a b ab a b a +=+++ （2）;))((3322b a b ab a b a -=++- （3）;3122)32(222b ab a b a +-=- （4）;2188)14(2122+-=-a a a （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ） （A ）y x -（B ）x y -（C ）x y +（D ）x y --5.当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2017，则当x ＝－1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为……………………………………（ ）． （A ）－2015 （B ）－2016 （C ）－2018 （D ）20166.2101⨯0.5100的计算结果是……………………………………（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）0.5 （D ）10二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：y 的2次方与x 的和是________;8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;9. 72y x -是_____次单项式，它的系数是________;10.多项式722-+x x 按字母x 的降幂排列是_______________; 11. 已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n += 12. 5)2(-的底数是______;指数是______; 13. =32)(a ________; 14. =⋅x x 728________; 15.如果2,5,nmm na a a +===则___________,2n a =______．16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯17. 已知2a b +=，2ab =-，则2()a b -=________________18. 观察下列单项式: x ，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2552432)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(842x x x x x ++++-.22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.23．求211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()()222112236133x x x x x x x ⎛⎫--++-+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52× = ×25；②×396=693× .（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）.26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．(1)若正方形的边长为a，请用a的代数式表示一个星形图片的面积；(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（ 取3．14）27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.…一层二层四层三层数学调研试卷 参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； 4.A ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. ;2x y + 8. ;12- 9. ;71,3-10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14. ;7162x 15.10,4;. 16.;99.631009963,1018或- 17. 12; 18.()n n x 12-- .三、解答题：19．原式=. y x y x x 12214492--+- ------------------2分=()()y x 12142492-+-- -----------------2分 =y x 249+- --------------------2分20. 原式10104321x x x ++=+++ ------------------3分10102x x +=------------------------------------------1分103x = -------------------- ---------------------------2分21. 原式)1)(1)(1)(1(8422x x x x +++-=-----------1分)1)(1)(1(844x x x ++-=------------------2分 )1)(1(88x x +-=---------------------------2分161x -=--------------------------------------1分22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 22(2)(3)x y =-- ……………………………1分 224(69)x y y =--+…………………………2分 22469x y y =-+-…………………………1分23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭…………………………2分 =22112222333x xy x xy -++-+…………………………………2分 = 27316x xy -+ ……………………………………………………2分 四、解答题： 24.解：原式=3223224233x xx x x x x --++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分把3x =-代入上式得， ()234--+ …………………………………2分=5-……………………………………………1分25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ………………………………………………………………(2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)26．解：(1) 22)2(a a π-或22)2(360904a a π⨯-或422a a ⋅-π等符合题意均得2分 (2)当4=a ，14.3=π时原式=22)24(14.34⨯-……………………………………1分=3．44（平方厘米）………………………………1分3．44×50=172（秒）…………………………………1分 答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分,15242-=1)1(2-+n2)54321(3-++++=432))1(21(3-++++n Λ=129232++n n。
最新上海市浦东新区七年级数学第一学期期中试卷
2019年浦东新区初一第一学期数学期中测试一、填空题（每空2分,共30分）1. 用代数式表示“x 与y 的和的倒数”：2. 如果扇形的半径为r ,圆心角是n ︒,那么它的面积是3. 化简：23(2)a = 4. 化简：3553_______35⎛⎫⎛⎫⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5. 化简：23(2)(3)a a ⋅=6. 计算：61245⨯=7. 单项式23a b -的系数是 ,次数是8. 将多项式按x 的降幂排列24342x x x -+-=9. 合并同类项：2235a a -=10. 已知单项式143n x y +与3212m x y -是同类项,则m n += 11. 当2x =-时,代数式21x x ++的值是12. 比较大小：3442(2)_______(3)13. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：1n = 2n = 3n =第n 个图案中,白色地砖共 块14. 探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来.无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌.譬如：任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和,…,重复运算下去,就能得到一个固定的数T ＝ ,我们称它为数字“黑洞”.T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析,你一定能发现它的奥秘！二、选择题（每题3分,共12分）15. 对于代数式21x x+,当x 分别取下列各组中两个数值时,所得的值相等的是..（ ） （A ）1与2 （B ）1与1- （C ）2与12 （D ）1与1216. 某商品降低%x 后是a 元,则原价是 ……………………………………………..（ ）（A ）100ax 元 （B ）(1)100x a +元 （C ）100a x 元 （D ）1100ax -元17. 下列去括号、添括号的结果中,正确的是……………………………………….（ ）（A ）22(3)3m n mn m n mn -+-+=-++（B ）2244(2)442mn n m mn mn n m mn +--=+-+（C ）()()a b c d a c b d -+-+=--++ （D ）533(5)22b b a b b a ⎛⎫⎛⎫-+-=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18. 下列多项式中,与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………..（ ）（A ）y x -（B ）x y - （C ）x y + （D ）x y --三、简答题（每小题5分,共35分）19. 计算：（1）2533a a a a a ⋅+⋅⋅（2）232233()()()x x x x --⋅--⋅-（3）2(21)(21)(1)x x x x -+++（4）(321)(321)x y x y -++-20. 解方程： 222(1)(32)21x x x x x x +--+=+21. 解不等式：2(3)3(2)23x x x x x -<+--22. 化简后求值：22(23)(5)(5)(23)a b a b a b a b +-+-+-,其中2,1a b =-=-四、解答题（23~25每题6分,26题5分,共23分）23. 已知10x y +=,5xy =,求22x y +的值24. 已知3m x =,3n y =,用x ,y 表示323m n +25. 已知1998a b c +=+=+,求代数式222()()()b a c b c a -+-+-的值26. 小万的手机收到如下一则短信：“心里想一个数字,用它加上52.8,再乘以5,然后减去3.9343,再除以0.5,最后再减去心里想的那个数的十倍.答案很浪漫的！”请根据以上的说明,设小万心中所想的数字是x ,探究出那个浪漫的数.试 卷 答 案1、1x y+ 2、2360nr π 3、68a 4、925 5、56a 6、1210 7、3,3-8、 42432x x x -+-+ 9、22a - 10、8 11、3 12、< 13、(42)n +14、153 15、C 16、D17、B 18、A 19、1）72a2）102x 3）4324431x x x x ++-- 4）229441x y y -+- 20、14x = 21、13x >22、2274371a b += 23、9024、32x y25、222 26、520.1314。
2014年七年级上学期期中考试数学试卷和答案
2014年七年级数学上学期期中试卷班级： 姓名： 得分：一 选择题 （每小题4分，共40分）( ) 1．我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的一天是A ．12月21日B ．12月22日C ．12月23日D ．12月24日 ( ) 2．下列各对数中，互为相反数的是:A.()2--和2B. ）（和3)3(+--+C. 221-和 D. ()55----和( ) 3 下列式子：0,5,,73,41,222x cabab a x -++中，整式的个数是: A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 ( ) 4 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是:A. 1B. －1C. ±1D. ±1和0 ( )5．下列计算正确的是:A. 4812-=--B. 945-=+-C. 1091-=--D. 932=-( )6. 如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为：A ．－1B ．－2C ．－3D ．－4 ( ) 7．若()ba b a 则,032122=-+-＝A.61 B. 21- C. 6 D. 81( ) 8．下列说法正确的是：A.0,<-=a a a 则若B. 0,0,0><<b ab a 则若C 是七次三项式式子124332+-y x xy D. mb m a m b a ==是有理数，则若,( ) 9．方程1-3y=7的解是：A. 21-=y B. 21=y C. 2-=y D.2=y( ) 10. 一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是：A. x 3+3xy 2B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y+3xy 2D. x 3-6x 2y-3x 2y二 填空（每小题4分，共40分）11．绝对值大于1而小于3的整数的和为＿＿＿＿＿＿；12．－35的倒数的绝对值是＿＿＿＿＿＿；13．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a+3cd+2b=＿＿＿＿＿＿； 14．用科学记数法表示：2014应记为＿＿＿＿＿＿；15．单项式322yx -的系数是＿＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿＿；16．=+--n m xy y x mn是同类项，则与若213213 ＿＿＿＿＿＿； 17．()的值是的解，则是方程若k x k x k x 5243=--+-=＿＿＿＿＿＿； 18．如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x 的值是＿＿＿＿＿＿；19．每件a 元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是＿＿＿＿＿＿元/件； 20. 多项式8-6x y 3y -3kx y -x 22+不含xy 项，则k ＝ ； 三 计算（每小题5分，共20分）21） ()3032324-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--÷- 22） ()()13181420----+- 图123) ()313248522⨯-÷+-+- 24）mn n m mn mn n m 36245222++-+-四. 解答题 （每小题10分，共20分）25．先化简，再求值：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--224231325x xy xy x 。
上海市浦东新区七年级（上）期中数学试卷
上海市浦东新区七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷⼀、选择题（本⼤题共6⼩题，共12.0分）1.在代数式a2+1，-3，x2-2x，π，1x中，是整式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.甲数⽐⼄数的⼀半少5，若⼄数为a，则甲数是（）A. 2(a+5)B. 12a+5C. 12a?5D. 2a+53.下列各题中的两项是同类项的是（）A. 3x2y与?3x2yB. 2a2b与0.2ab2C. 11abc与9bcD. 62与x24.已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b，则a、b的值分别是（）A. a=?1，b=?6B. a=1，b=?6C. a=?1，b=6D. a=1，b=65.计算（-a2b）3的结果是（）A. ?a6b3B. a6bC. 3a6b3D. ?3a6b36.如果x2+6x+n2是⼀个完全平⽅式，则n值为（）A. 3B. ?3C. 6D. ±3⼆、填空题（本⼤题共12⼩题，共36.0分）7.等边三⾓形的边长为a，则它的周长为______．8.当x=______，y=3时，代数式2x-y的值是7．9.单项式-29xy的系数是______，次数是______．10.合并同类项2x3+3x3-4x3=______．11.化简：2-（-3x-1）-（-2x+2）=______．12.计算：x4?x2=______．13.计算：[-（b-a）2]3=______．14.计算：2a2?3ab=______．15.计算：（2a-1）（-2a-1）=______．16.计算：（x+y）2-（x-y）2=______．17.已知有理数x，y满⾜|3x-6|+（12y-2）2=0，则x y的值是______．18.当代数式59+（x+1）2取最⼩值时，求x+2x2+3x3+…+50x50的值是______．三、计算题（本⼤题共5⼩题，共30.0分）19.计算：a2?（-ab3）2?（-2b2）3．20.计算（x+5）（x-5）+（x-3）（3-x）．21.计算：（x-3y+2c）（x+3y+2c）．22.模型制作⽐赛中，⼀位同学制作了⽕箭，如图为⽕箭模型的截⾯图，下⾯是梯形，中间是长⽅形，上⾯是三⾓形．（1）⽤a，b的代数式表⽰该截⾯的⾯积S；（2）当a═4cm，b=512cm时，求这个截⾯的⾯积．23.贾宪三⾓如图，最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中．这⼀成果⽐国外领先600年！这个三⾓形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上⽅左右两数之和．它给出（a+b）n（n为正整数）展开式（按a的次数由⼤到⼩的顺序排列）的系数规律．例如，在三⾓形中第三⾏的三个数1，2，1，恰好对应着（a+b）2=a2+2ab+b2的展开式中的系数；第四⾏的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数；等等．（1）请根据贾宪三⾓直接写出（a+b）4、（a+b）5的展开式：（a+b）4=______．（a+b）5=______．（2）请⽤多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的（a+b）4的结果．四、解答题（本⼤题共4⼩题，共22.0分）24.计算：2x2-x（2x-5y）+y（2x-y）．25.已知A=3a2b2+2ab+1，B=-6a2-3ab-1．求：A-2B．26.先化简再求值：[2x2-（x+y）（x-y）][（-x-y）（-x+y）+2y2]，其中x=1，y=-2．27.如图，⽤⽕柴棒按以下⽅式搭⼩鱼，是课本上多次出现的数学活动．（1）搭4条⼩鱼需要⽕柴棒______根；（2）搭n条⼩鱼需要⽕柴棒______根；（3）若搭n朵某种⼩花需要⽕柴棒（3n+44）根，现有⼀堆⽕柴棒，可以全部⽤上搭出m条⼩鱼，也可以全部⽤上搭出m朵⼩花，求m的值及这堆⽕柴棒的数量．答案和解析1.【答案】C【解析】解：在代数式a2+1，-3，x2-2x，π，中，是整式的有：a2+1，-3，x2-2x，π共4个．故选：C．直接利⽤整式的定义分析得出答案．此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：由题意可得，甲数为：-5，故选：C．根据题意，可以⽤代数式表⽰出甲数．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3.【答案】A【解析】解：A、3x2y和-3x2y符合同类项的定义，是同类项；B、2a2b与0.2ab2不符合同类项的定义，不是同类项；C、-11abc与9bc不符合同类项的定义，不是同类项；D、62与x2不符合同类项的定义，不是同类项．故选：A．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．4.【答案】B【解析】解：∵（x+3）（x-2）=x2+x-6=x2+ax+b，∴a=1，b=-6．故选：B．已知等式左边利⽤多项式乘以多项式法则计算，利⽤多项式相等的条件即可求出a与b的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：（-a2b）3=-a6b3．故选：A．利⽤积的乘⽅性质：（ab）n=a n?b n，幂的乘⽅性质：（a m）n=a mn，直接计算．本题考查了幂运算的性质，注意结果的符号确定，⽐较简单，需要熟练掌握．6.【答案】D【解析】解：∵x2+6x+n2是⼀个完全平⽅式，∴n=±3，故选：D．利⽤完全平⽅公式的结构特征判断即可确定出n的值．此题考查了完全平⽅式，熟练掌握完全平⽅公式是解本题的关键．7.【答案】3a【解析】解：因为等边三⾓形的三边相等，⽽等边三⾓形的边长为a，所以它的周长为3a．故答案为3a．等边三⾓形的边长为a，进⽽求出它的周长．本题利⽤了等边三⾓形的三边相等的性质．8.【答案】5【解析】解：根据题意知2x-3=7，解得：x=5，故答案为：5．根据题意列出关于x的⽅程，解之可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是根据代数式求值步骤得出关于x的⽅程．9.【答案】-29 2【解析】解：单项式-xy的系数是：-，次数是：2．故答案为：-，2．直接利⽤单项式的次数的确定⽅法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定⽅法是解题关键．10.【答案】x3【解析】解：2x3+3x3-4x3=x3．故答案为：x3．直接利⽤合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．11.【答案】5x+1【解析】解：原式=2+3x+1+2x-2=5x+1，故答案为：5x+1原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】x6【解析】解：x4?x2=x6，故答案为：x6根据同底数幂的乘法解答即可．此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法解答．13.【答案】-（b-a）6【解析】解：[-（b-a）2]3=-（b-a）6．故答案为：-（b-a）6．直接利⽤积的乘⽅运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘⽅运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14.【答案】6a3b【解析】解：2a2?3ab=6a3b，故答案为：6a3b．根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在⼀个单项式⾥含有的字母，则连同它的指数作为积的⼀个因式计算可得．本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．15.【答案】1-4a2【解析】解：原式=1-4a2，故答案为：1-4a2根据平⽅差公式计算即可．此题考查了平⽅差公式，熟练掌握平⽅差公式是解本题的关键．16.【答案】4xy【解析】解：原式=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2）=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy．故答案为4xy．根据完全平⽅公式展开得到原式=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2），然后去括号合并即可．本题考查了完全平⽅公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能⼒．17.【答案】16【解析】解：∵|3x-6|+（y-2）2=0，∴3x-6=0且y-2=0，则x=2，y=4，所以x y=24=16，故答案为：16先根据⾮负数的性质得出x，y的值，再代⼊计算可得．本题主要考查⾮负数的性质，解题的关键是掌握任意⼀个数的偶次⽅和绝对值都是⾮负数，当这些⾮负数的和等于零时，他们都等于零．18.【答案】25【解析】解：∵当x=-1时，代数式59+（x+1）2取得最⼩值，∴原式=-1+2-3+4-5+6-……-49+50==25，故答案为：25．当x=-1时，代数式59+（x+1）2取得最⼩值，再将x=-1代⼊原式得-1+2-3+4-5+6-……-49+50，进⼀步求解可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是熟练掌握⾮负数的性质及每两个数的和均等于1的规律．19.【答案】解：原式=a2?a2b6?（-8b6）=-8a4b12．【解析】先计算单项式的乘⽅，再计算单项式乘单项式可得．本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．20.【答案】解：原式=（x+5）（x-5）-（x-3）（x-3）=x2-25-x2+6x-9=6x-34．【解析】根据平⽅差公式和完全平⽅公式以及合并同类项法则计算．本题考查的是多项式乘多项式，掌握平⽅差公式和完全平⽅公式是解题的关键．21.【答案】解：原式=[（x+2c）-3y][（x+2c）-3y]=（x+2c）2-（3y）2=x2+4xc+4c2-9y2．【解析】根据平⽅差公式和完全平⽅公式计算．本题考查的是多项式乘多项式，掌握平⽅差公式和完全平⽅公式是解题的关键．22.【答案】解：（1）根据题意得：S=12ab+2a2+12b（a+2a）=2a2+2ab；（2）把a=4，b=512代⼊，得到：原式=2×42+2×4×112=76（cm2）．【解析】（1）由三⾓形⾯积+长⽅形⾯积+梯形⾯积，表⽰出S即可；（2）把a与b的值代⼊计算即可求出值．此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【解析】解：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）（a+b）4=（a+b）2?（a+b）2=（a2+b2+2ab）（a2+b2+2ab）=a4+a2b2+2a3b+a2b2+b4+2ab3+2a3b+2ab3+4a2b2=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 （1）根据系数规律，由题意展开即可；（2）利⽤多项式乘以多项式，以及完全平⽅公式计算，即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：原式=2x2-2x2+5xy+2xy-y2=7xy-y2．【解析】直接利⽤单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．25.【答案】解：∵A=3a2b2+2ab+1，B=-6a2-3ab-1．∴A-2B=（3a2b2+2ab+1）-2（-6a2-3ab-1）=3a2b2+2ab+1+12a2+6ab+2=3a2b2+8ab+12a2+3．【解析】根据题意列出整式相加减的式⼦，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．26.【答案】解：[2x2-（x+y）（x-y）][（-x-y）（-x+y）+2y2]=[2x2-x2+y2][-x2-y2+2y2]=（x2+y2）[y2-x2]=y4-x4，当x=1，y=-2时，原式=（-2）4-14=15．【解析】先算括号内的乘法，再合并同类项，最后代⼊求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值的应⽤，能正确根据整式的运算法则进⾏化简是解此题的关键．27.【答案】26 （6n+2）【解析】解：（1）根据题意，可得搭4条⼩鱼需要⽕柴棒26根．故答案为26；（2）根据题意，可得搭n条⼩鱼需要⽕柴棒（6n+2）根．故答案为（6n+2）；（3）根据题意，可得6m+2=3m+44，解得m=14，此时6m+2=6×14+2=86．故m=14，这堆⽕柴棒的数量是86根．（1）根据图形可得搭1条⼩鱼需要⽕柴棒8根，搭2条⼩鱼需要⽕柴棒14根，搭3条⼩鱼需要⽕柴棒20根，即每增加1条⼩鱼，⽕柴棒增加6根，由此得出搭4条⼩鱼需要⽕柴棒26根；（2）根据图形可得后⼀个图形中⽕柴数量是前⼀个图形⽕柴数量加6，根据题意，求出搭n条⼩鱼需要⽤（6n+2）根⽕柴棒．（3）根据题意得6m+2=3m+44，可得答案．此题主要考查了规律型：图形的变化类，⾸先应找出发⽣变化的位置，并且观察变化规律．注意由特殊到⼀般的分析⽅法．。
2013-2014学年上海市浦东新区七年级(上)期末数学试卷
2013-2014学年上海市浦东新区七年级（上）期末试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）在a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣□中的括号内应填的代数式为（）A．c﹣d B．c+d C．﹣c+d D．﹣c﹣d【解答】解：a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣（c﹣d）．故选：A．2．（2分）下列等式中，能成立的是（）A．（a+b）2=a2+ab+b2B．（a﹣3b）2=a2﹣9b2C．（1+a）2=a2+2a+1 D．（a+4）（a﹣4）=a2﹣4【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；B、（a﹣3b）2=a2﹣6ab+9b2，故本选项错误；C、（1+a）2=1+2a+a2，故本选项正确；D、（a+4）（a﹣4）=a2﹣16，故本选项错误；故选C．3．（2分）计算6a−3+a+33−a的结果是（）A．9−aa−3B．1 C．﹣1 D．2【解答】解：原式=6a−3﹣a+3a−3=6−a−3a−3=﹣a−3a−3=﹣1．故选C．4．（2分）化简x÷x﹣1÷x的结果是（）A．x﹣3B．x3C．x﹣1D．x【解答】解：x÷x﹣1÷x=x•x•1x=x．故选D．5．（2分）如图，为保持原图的摸样，应选下图A、B、C、D的哪一块拼在图案的空白处（）A．B．C．D．【解答】解：由图可知，此图案由如图的图形平移而成，，故选B．6．（2分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A． B．C． D．【解答】解：A、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．（3分）当a=2，b=﹣3，c=4时，代数式b2﹣4ac的值是﹣23 ．【解答】解：当a=2，b=﹣3，c=4时，b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×2×4，=9﹣32，=﹣23．故答案为：﹣23．8．（3分）计算：（﹣2a）•（﹣52ab）2= ﹣252a3b2．【解答】解：（﹣2a）•（﹣52ab）2=（﹣2a）•254a2b2=﹣252a3b2．故答案为：﹣252a3b2．9．（3分）计算：（﹣12）5÷（﹣12）2= ﹣18．【解答】解：原式=（﹣12）5﹣2=（﹣12）3=﹣18，故答案为：﹣18．10．（3分）分解因式：x2﹣5x﹣6= （x﹣6）（x+1）．【解答】解：x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．11．（3分）因式分解：m2﹣mn+mx﹣nx= （m﹣n）（m+x）．【解答】解：m2﹣mn+mx﹣nx，=（m2﹣mn）+（mx﹣nx），=m（m﹣n）+x（m﹣n），=（m﹣n）（m+x）．12．（3分）计算：（﹣5xy）2÷（﹣5xy2）= ﹣5x ．【解答】解：25x2y2÷（﹣5xy2）=﹣5x；故答案为：﹣5x．13．（3分）计算：（12m3﹣6m2）÷（﹣3m）2= 43m﹣23．【解答】解：（12m3﹣6m2）÷（﹣3m）2=（12m3﹣6m2）÷9m2=43m﹣23；故答案为：43m﹣23．14．（3分）（1）当x ≠13时，分式1−x3x−1有意义；（2）x =2 时，分式2−x2x−1的值为零．【解答】解：（1）当分母3x﹣1≠0，即x≠13时，分式1−x3x−1有意义；（2）依题意，得2﹣x=0，且2x﹣1≠0，解得，x=2．故答案是：（1）≠13；（2）=2．15．（3分）（1）3x2y5xy =()5y；3x（2）y3x =()15x2y．5xy2．【解答】解：（1）3x2y5xy2=3x5y；（2）y3x =5xy215x y；故答案为：3x，5xy2．16．（3分）计算：1﹣a﹣1a−1= a2−2a+21−a．【解答】解：1﹣a﹣1a−1=(1−a)(a−1)−1a−1=−a2+2a−1−1a−1=a2−2a+21−a ．故答案为：a2−2a+21−a．17．（3分）如图，△ABC顺时针旋转能与△ADE重合，且∠BAE=60°，则旋转中心是 A ；点B的对应点是 D ；旋转角的大小是30 度．【解答】解：∵△ABC顺时针旋转能与△ADE重合，且∠BAE=60°，∴∠BAC=∠DAE=12∠BAE=30°．∴旋转中心是A；点B的对应点是D；旋转角的大小是30°．故答案为：A，D，30．18．（3分）在如图方格纸中，选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 4 ．【解答】解：当涂黑4时，将图形绕O旋转180°，与原图重合，阴影部分为中心对称图形．故答案为4．三、解答题：（19、20题，每小题8分，21、22题，每小题8分，满分36分）19．（8分）（1）计算：（﹣x）（﹣x）5+（x2）3；（2）计算：（﹣a2）3÷（﹣a3）2．【解答】解：（1）原式=（﹣x）1+5+x2×3=x6+x6=2x6；（2）原式=﹣a2×3÷a3×2=﹣a6÷a6=﹣1．20．（8分）（1）计算：（﹣32x7y5z）÷（﹣12xy2）；（2）计算：（x﹣1﹣y﹣1）÷（x﹣1+y﹣1）．【解答】解（1）原式=−32−1x7﹣1y5﹣2z=64x6y3z；（2）原式=（1x ﹣1y）÷（1x+1y）=y−xxy ÷x+yxy=y−xxy ×xy x+y=y−xx+y．21．（10分）（1）计算：（x﹣1）（x+2）（2x﹣1）；（2）分解因式：2ab2﹣6a2b2+4a3b2．【解答】解：（1）原式=（x2+2x﹣x+2）（2x﹣1）=（x2+x+2）（2x﹣1）=2x3+2x2﹣4x﹣x2﹣x+2=2x3+x2﹣5x+2；（2）原式=2ab2（1﹣3a+2a2）=2ab2（1﹣a）（1﹣2a）．22．（10分）（1）如图1，画出四边形ABCD向右平移5格，向下平移2格后的图形；（2）如图2，画出△ABC关于直线l成轴对称的图形．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：四、解答题：（23、24题，每题5分，25题6分，满分16分）23．（5分）小红练习打字，小丽比小红每分钟多打25个字，小丽打500个字的时间与小红打400个字的时间相同．小红、小丽每分钟分别可打多少个字？【解答】解：设小红每分钟打x个字，则小丽每分钟可打（x+25）个字，由题意得，500x+25=400x，即5x+25=4 x ，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的根，并符合题意，则x+25=125．答：小红每分钟打字100个，小丽每分钟打字125个．24．（5分）已知一个长方体的长为2a，宽也是2a，高为h．（1）用a、h的代数式表示该长方体的体积与表面积．（2）当a=3，h=12时，求相应长方体的体积与表面积．（3）在（2）的基础上，把长增加x，宽减少x，其中0＜x＜6，问长方体的体积是否发生变化，并说明理由．【解答】解（1）长方体体积=2a•2a•h=4a2h，长方体表面积=2×2a•2a+4×2a•h=8a2+8ah；（2）当a=3，h=12时，长方体体积=4×32×12=18．当a=3，h=12时，长方体表面积=8×32+8×3×12=84；（3）当长增加x，宽减少x时，长方体体积=（6+x）（6﹣x）=18﹣12x2＜18，故长方体体积减小了．25．（6分）贾宪三角如图，最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中．这一成果比国外领先600年！这个三角形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上方左右两数之和．它给出（a+b）n（n为正整数）展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着（a+b）2=a2+2ab+b2的展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数；等等．（1）请根据贾宪三角直接写出（a+b）4、（a+b）5的展开式：（a+b）4= a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．（a+b）5= a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．（2）请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的（a+b）4的结果．【解答】解：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）（a+b）4=（a+b）2•（a+b）2=（a2+b2+2ab）（a2+b2+2ab）=a4+a2b2+2a3b+a2b2+b4+2ab3+2a3b+2ab3+4a2b2=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5。
上海市浦东新区第四教育署七年级数学上学期期中试题 沪科版五四制
上海市浦东新区第四教育署2016-2017学年七年级数学上学期期中试题（完卷时间：90分钟 满分：100分）一、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分）1．当2-=x 时，代数式2812x -的值是 ．2．单项式232zy x -的次数是 ．3．若单项式2mnx y 与232x y -是同类项，则nm = ．4．若b a n m==10,10,那么__________10=+n m ．5．将多项式235632x x x +-+-按x 降幂排列： ．6．已知032=--x x ，则代数式________9552=+-x x .7. 计算：23(2)x = ．8. 计算：22(23)(41)x x x x -+--+-=_________________________． 9. 计算：(32)(32)x y x y ---= _________________． 10．已知29,322=+=-y x y x ，那么x y =__________．11．计算：[]=-⨯320072007)2(125.0_______________．12. 代数式210x x b -+可以化为2()2x a --，则a b +的值是 ．13．观察下列单项式： ,24,15,8,3,05432x x x x 按此规律写出第十三个单项式是________． 14. 将连续自然数1—36按下图方式排成一个长方形阵列,用一个小长方形任意圈出其中的9个数,设圈出的9个数的中心的数为n,用含n 的代数式表示这9个数的和为__________．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36二、单项选择题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）15．用代数式表示“x 与y 的差的平方的一半”正确的是 ………………………（ ）（A ）221()2x y -； （B ）21()2x y -；（C ）21()2x y -；（D ）221y x -． 16．下列运算正确的是………………………………………………………（ ）．（A ）235x x x +=； （B ）；326()x x -= （C ）336()a a a -⋅=； （D ）2224(2)2a a a -=17．在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是（ ）)1)(1((A)+-+a a ))(((B)a b b a -+ ))(((C)b a b a -+- ))(((D)b a b a +-18．与之积等于的因式为 （ ）(A)(7x －y 2)(B)(7x +y 2)(C)(y 2－7x )(D)(－7x －y 2)三、简答题（本大题共5小题，每题6分，满分30分） 19．计算：2231()3(2)2x y x y x y --⋅- 20. 计算：23(2)(3)(2)x x x ---+21．利用平方差公式计算： 30.129.9⨯22．计算：2111()()()222x y x y y x ---+23．先化简后求值：2()()[2()]x y y x x x x y ----+，其中1,22x y ==-四、解答题（本大题共2小题，每题7分，满分14分） 24．解方程：)2(216)1(4)1(62--=---x x x x x25．已知2,2,3a b a m n p ===（a 、b 都是正整数），用含m 、n 或p 的式子表示下列各式： （1）ba +4； （2）a6五、综合题（本大题共2题，每题8分，满分16分） 26．已知求下列各式的值（直接写出答案）①= ；②= ；③= ；④= 。
2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级(上)期中数学试卷
2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）（2007秋•闵行区期中）用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是（）A．B． C．D．2．（2分）（2007秋•闵行区期中）下列算式中正确的是（）A．t+t2=t3B．﹣t3﹣（﹣t）3=0 C．t6÷t3=t2D．﹣t（t﹣1）=t2+13．（2分）（2007秋•闵行区期中）在代数式①；②；③﹣2x3y4；④﹣2x3+y4；⑤；⑥x4﹣1中多项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（2分）（2007秋•闵行区期中）下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A．（4m﹣3n）（4m+3n）B．（﹣4m﹣3n）（﹣4m+3n）C．（﹣4m﹣3n）（4m+3n）D．（4m﹣3n）（﹣4m﹣3n）5．（2分）（2007秋•南汇区期中）2101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1 B．2 C．0.5 D．106．（2分）（2014秋•浦东新区期中）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）的计算结果是（）A．a2+b2﹣c2 B．a2﹣b2+c2 C．a2﹣2ab+b2﹣c2D．a2﹣2ac+c2﹣b2二、填空题；（本题共14题，每题2分，满分28分）7．（2分）（2014秋•浦东新区期中）已知等边三角形的边长为a，用a表示这个三角形的周长是．8．（2分）（2007秋•闵行区期中）存入银行a元，月利率为x，存期一年，到期时的利息为元．9．（2分）（2014秋•浦东新区期中）如果是六次单项式，那么m=，它的系数是．10．（2分）（2007秋•闵行区期中）多项式的常数项是．11．（2分）（2007秋•闵行区期中）将多项式4xy3﹣2x3y﹣9+3x2y2按x的降幂排列是．12．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：﹣2m2n•3mn3=．13．（2分）（2007秋•闵行区期中）如果单项式与﹣3x m﹣1y2是同类项，那么m+n=．14．（2分）（2014秋•浦东新区期中）若多项式x2﹣8x﹣m是一个完全平方式，则整数m=．15．（2分）（2014秋•浦东新区期中）计算：（x2+x﹣1）•（﹣2x）=．16．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：[﹣（a﹣b）3]2（b﹣a）4=（结果用幂的形式表示）．17．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：（2x2﹣x+3）﹣（﹣x2+4x﹣1）=．18．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）=．19．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：（2x﹣5y）2=．20．（2分）（2007秋•闵行区期中）已知x﹣y=3，x2+y2=29，那么xy=．三、简答题：（本题共6题，每小题6分，满分36分）21．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：．22．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：．23．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：．24．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：（x﹣2y）（x2﹣4y2）（x+2y）．25．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：（x+y+1）2﹣（x+y﹣1）2．26．（6分）（2014秋•浦东新区期中）利用乘法公式计算：30.1×29.9．四、解答题（本题共4题，27、28、29每题7分，30题3分，满分24分）27．（7分）（2014秋•浦东新区期中）先化简再求值：3x2y﹣[xy（3x+2y）﹣（x+y）（x﹣y）]+y2，其中x=5，y=﹣2．28．（7分）（2014秋•浦东新区期中）已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG 的边长为a．求：（1）梯形ADGF的面积；（2）三角形AEF的面积；（3）三角形AFC的面积．29．（7分）（2007秋•闵行区期中）已知2a=m，2b=n，3a=p（a、b都是正整数），用含m、n 或p的式子表示下列各式：（1）4a+b；（2）6a．30．（3分）（2014秋•浦东新区期中）观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292n（n+1）（n+2）（n+3）+1=．（n为整数）2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）（2007秋•闵行区期中）用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是（）A．B． C．D．【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求差，然后求平方，再求一半．【解答】解：x与y的差为x﹣y，平方为（x﹣y）2，一半为（x﹣y）2．故选C．【点评】本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“一半”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．2．（2分）（2007秋•闵行区期中）下列算式中正确的是（）A．t+t2=t3B．﹣t3﹣（﹣t）3=0 C．t6÷t3=t2D．﹣t（t﹣1）=t2+1【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、t与t2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、﹣t3﹣（﹣t）3=﹣﹣t3+t3=0，故本选项正确；C、应为t6÷t3=t3，故本选项错误；D、应为﹣t（t﹣1）=﹣t2+t，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查合并同类项，同底数幂的除法，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算性质是解题的关键．3．（2分）（2007秋•闵行区期中）在代数式①；②；③﹣2x3y4；④﹣2x3+y4；⑤；⑥x4﹣1中多项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据多项式的定义：几个单项式的和叫多项式作答．【解答】解：①是分式；②、④和⑥是多项式；③和⑤单项式．故选B．【点评】考查了多项式的定义．注意多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式．4．（2分）（2007秋•闵行区期中）下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A．（4m﹣3n）（4m+3n）B．（﹣4m﹣3n）（﹣4m+3n）C．（﹣4m﹣3n）（4m+3n）D．（4m﹣3n）（﹣4m﹣3n）【分析】根据完全平方公式，对各选项分别整理，观察是否符合：（a±b）2=a2±2ab+b2，然后选取答案即可．【解答】解：A、（4m﹣3n）（4m+3n）不符合完全平方公式，符合平方差公式，故错误；B、（﹣4m﹣3n）（﹣4m+3n）不符合完全平方公式，符合平方差公式，故错误；C、（﹣4m﹣3n）（4m+3n）=﹣（4m+3n）（4m+3n）=﹣（4m+3n）2，符合完全平方公式，故正确；D、（4m﹣3n）（﹣4m﹣3n）不符合完全平方公式，符合平方差公式，故错误．故选C．【点评】本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．5．（2分）（2007秋•南汇区期中）2101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1 B．2 C．0.5 D．10【分析】根据（ab）m=a m•b m得到2×（2×0.5）100，即可得到答案．【解答】解：原式=2×2100×0.5100=2×（2×0.5）100=2．故选B．【点评】本题考查了同底数幂的运算：（ab）m=a m•b m；a m•a n=a m+n；（a m）n=a mn；a＞0，b ＞0，m、n为正整数．6．（2分）（2014秋•浦东新区期中）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）的计算结果是（）A．a2+b2﹣c2 B．a2﹣b2+c2 C．a2﹣2ab+b2﹣c2D．a2﹣2ac+c2﹣b2【分析】原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．【解答】解：原式=（a﹣c）2﹣b2=a2﹣2ac+c2﹣b2．故选D【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．二、填空题；（本题共14题，每题2分，满分28分）7．（2分）（2014秋•浦东新区期中）已知等边三角形的边长为a，用a表示这个三角形的周长是3a．【分析】根据等边三角形的三边相等以及周长的意义可得这个三角形的周长是3a．【解答】解：∵等边三角形的边长为a，∴这个三角形的周长是：a+a+a=3a．故答案为3a．【点评】本题考查了列代数式，等边三角形的性质以及周长的意义，知道等边三角形的各边相等是解题的关键．8．（2分）（2007秋•闵行区期中）存入银行a元，月利率为x，存期一年，到期时的利息为12ax元．【分析】此题首先要明确月利率为x，即每个月的利息为ax元，那么一年的即是12ax元．【解答】解：根据题意得：存期一年，到期时的利息为：12ax元，故答案为：12ax．【点评】此题考查的是列代数式，关键是要明确一年为12个月，从而得出一年的利息为12ax 元．9．（2分）（2014秋•浦东新区期中）如果是六次单项式，那么m=3，它的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【解答】解：∵是六次单项式，∴2+m+1=3，解得：m=3，它的系数是：﹣．故答案为：3，﹣．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．10．（2分）（2007秋•闵行区期中）多项式的常数项是．【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．常数项是不含x的项．【解答】解：原式=x3+x2﹣y﹣，常数项为﹣．故答案为﹣．【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11．（2分）（2007秋•闵行区期中）将多项式4xy3﹣2x3y﹣9+3x2y2按x的降幂排列是﹣2x3y+3x2y2+4xy3﹣9．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式中x的降幂排列．【解答】解：多项式4xy3﹣2x3y﹣9+3x2y2的各项为4xy3，﹣2x3y，﹣9，3x2y2，按x的降幂排列为﹣2x3y+3x2y2+4xy3﹣9．故答案为：﹣2x3y+3x2y2+4xy3﹣9．【点评】考查了多项式幂的排列．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．12．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：﹣2m2n•3mn3=﹣6m3n4．【分析】本题需先根据单项式乘单项式的法则进行计算，即可求出结果．【解答】解：﹣2m2n•3mn3=﹣6m3n4．故答案为：﹣6m3n4．【点评】本题主要考查了单项式乘单项式，在解题时要注意法则的灵活应用和结果的符号是本题的关键．13．（2分）（2007秋•闵行区期中）如果单项式与﹣3x m﹣1y2是同类项，那么m+n=4．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m﹣1=2，m ﹣n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：解得：则m+n=3+1=4故答案是：4．【点评】本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于m，n的方程组是解题的关键．14．（2分）（2014秋•浦东新区期中）若多项式x2﹣8x﹣m是一个完全平方式，则整数m=﹣16．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵多项式x2﹣8x﹣m是一个完全平方式，∴﹣m=16，解得：m=﹣16．故答案为：﹣16【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15．（2分）（2014秋•浦东新区期中）计算：（x2+x﹣1）•（﹣2x）=﹣2x3﹣x2+2x．【分析】根据单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加解答．可表示为m（a+b）=ma+mb．【解答】解：（x2+x﹣1）•（﹣2x）=﹣2x3﹣x2+2x．【点评】本题主要考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意不要漏项，漏字母，还要注意符号的处理．16．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：[﹣（a﹣b）3]2（b﹣a）4=（a﹣b）10（或（b ﹣a）10）（结果用幂的形式表示）．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方与积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：原式=（a﹣b）6•（b﹣a）4=（a﹣b）10或（b﹣a）10，故答案为（a﹣b）10或（b﹣a）10．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．17．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：（2x2﹣x+3）﹣（﹣x2+4x﹣1）=3x2﹣5x+4．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=2x2﹣x+3+x2﹣4x+1=3x2﹣5x+4，故答案为：3x2﹣5x+4．【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．18．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）=4y2﹣9x2．【分析】首先将原式变形为（﹣2y+3x）（﹣2y﹣3x），然后利用平方差公式求解即可求得答案．【解答】解：（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）=（﹣2y+3x）（﹣2y﹣3x）=4y2﹣9x2．故答案为：4y2﹣9x2．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．19．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：（2x﹣5y）2=4x2﹣20xy+25y2．【分析】利用完全平方公式直接将原式展开即可得出答案．【解答】解：（2x﹣5y）2=4x2﹣20xy+25y2．故答案为：4x2﹣20xy+25y2．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，正确的记忆完全平方公式把握其中a，b所代表的式子是解决问题的关键．20．（2分）（2007秋•闵行区期中）已知x﹣y=3，x2+y2=29，那么xy=10．【分析】把x﹣y=3两边平方，然后把x2+y2=29代入进行计算即可求解．【解答】解：∵x﹣y=3，∴x2﹣2xy+y2=9，∵x2+y2=29，∴29﹣2xy=9，解得xy=10．故答案为：10．【点评】本题主要考查了完全平方公式，把其中一个已知条件利用完全平方公式进行平方是解题的关键，难度不大．三、简答题：（本题共6题，每小题6分，满分36分）21．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：．【分析】先计算积的乘方和乘法，然后计算加减．【解答】解：原式=（4分）=．（2分）【点评】本题考查了整式的混合运算．特别注意运算顺序以及符号的处理．22．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：．【分析】先算单项式乘以多项式，再合并同类项．【解答】解：原式===．【点评】本题主要考查整式的混合运算，按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．23．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：．【分析】首先利用完全平方公式与平方差公式计算，然后再合并同类项即可求得答案．【解答】解：原式=x2﹣xy+y2﹣（x2﹣y2）（4分）=﹣xy+y2．（2分）【点评】此题考查了完全平方公式与平方差公式．题目比较简单，解题需细心，注意运算符号．24．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：（x﹣2y）（x2﹣4y2）（x+2y）．【分析】根据乘法的交换律将因式交换，用平方差公式计算得到一个完全平方形式，再用完全平方公式计算即可．【解答】解：原式=（x﹣2y）（x+2y）（x2﹣4y2）=（x2﹣4y2）（x2﹣4y2）=x4﹣8x2y2+16y4．【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．25．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：（x+y+1）2﹣（x+y﹣1）2．【分析】根据平方差公式的运算法则，两数平方的差，等于两数的差与和的积，即可得出答案．【解答】解：原式=（x+y+1+x+y﹣1）（x+y+1﹣x﹣y+1）=2（x+y）×2=4x+4y．【点评】此题主要考查了平方差公式的运算性质，灵活应用平方差公式的运算法则是解决问题的关键．26．（6分）（2014秋•浦东新区期中）利用乘法公式计算：30.1×29.9．【分析】首先将原式变形为：（30+0.1）（30﹣0.1），然后利用平方差公式求解即可求得答案．【解答】解：原式=（30+0.1）（30﹣0.1）（2分）=302﹣0.12（4分）=899.99．【点评】本题考查了平方差公式的应用．注意将30.1×29.9变形为（30+0.1）（30﹣0.1）是解此题的关键．四、解答题（本题共4题，27、28、29每题7分，30题3分，满分24分）27．（7分）（2014秋•浦东新区期中）先化简再求值：3x2y﹣[xy（3x+2y）﹣（x+y）（x﹣y）]+y2，其中x=5，y=﹣2．【分析】根据整式的运算法则先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可．【解答】解：原式=3x2y﹣[3x2y+2xy2﹣x2+y2]+y2=﹣2xy2+x2，把x=5，y=﹣2代入原式=﹣2×5×（﹣2）2+52=﹣15．【点评】此题考查了整式的运算，用到的知识点是整式的加减乘除、平方差公式、去括号，在计算时注意符号的变化．28．（7分）（2014秋•浦东新区期中）已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG 的边长为a．求：（1）梯形ADGF的面积；（2）三角形AEF的面积；（3）三角形AFC的面积．【分析】（1）梯形ADGF的面积=（GF+AD）×GD；（2）三角形AEF的面积=×AE•EF；（3）三角形AFC的面积=S□ABCD+S□AFGD﹣S△FGC﹣S△ABC【解答】解：（1）梯形ADGF的面积=（GF+AD）×GD=（a+b）•a=（2）三角形AEF的面积=×AE•EF=（3）三角形AFC的面积=S□ABCD+S□AFGD﹣S△FGC﹣S△ABC=+b2﹣﹣=【点评】主要考查了正方形的性质和梯形，三角形的面积计算．注意正方形是特殊条件最多的特殊平行四边形．29．（7分）（2007秋•闵行区期中）已知2a=m，2b=n，3a=p（a、b都是正整数），用含m、n 或p的式子表示下列各式：（1）4a+b；（2）6a．【分析】（1）与（2）分别逆运用同底数幂的乘法，幂的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：（1）4a+b=4a•4b（1分）=（22）a•（22）b（1分）=（2a）2•（2b）2（1分）=m2n2．（1分）（2）6a=（2×3）a（1分）=2a×3a（1分）=mp．（1分）【点评】本题考查的是同底数幂的乘法与幂的乘方，需注意它们之间的区别：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；幂的乘方：底数不变，指数相乘．30．（3分）（2014秋•浦东新区期中）观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292n（n+1）（n+2）（n+3）+1=[n（n+3）+1]2．（n为整数）【分析】根据题意可看出，等号左边，第一个数是n，第2个数是n+1，第3个数是n+2，第4个数n+3，等号左边是：[n（n+3）+1]2故n（n+1）（n+2）（n+3）+1=[n（n+3）+1]2．【解答】解：∵1×2×3×4+1=[（1×4）+1]2=522×3×4×5+1=[（2×5）+1]2=1123×4×5×6+1=[（3×6）+1]2=1924×5×6×7+1=[（4×7）+1]2=292∴n（n+1）（n+2）（n+3）+1=[n（n+3）+1]2．故答案为[n（n+3）+1]2．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示变化规律是此类题目中的难点．参与本试卷答题和审题的老师有：lbz；HLing；bjf；gsls；sks；HJJ；马兴田；gbl210；lantin；zhjh；lf2-9；mrlin；zcx；星期八；nhx600；345624；ln_86；蓝月梦；feng（排名不分先后）菁优网2016年6月26日。
上海市浦东新区部分学校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
七年级数学试卷（考试时间90分钟满分100分）一、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）1. 下列各数中，无理数是（）A. B. C. D.答案：C解析：详解：解：∵0是整数，是分数，是有限小数，∴它们都不是无理数，∵是无限不循环小数，∴是无理数，故选：C．2. 已知m=，则以下对m的估算正确的（ ）A. 2＜m＜3B. 3＜m＜4C. 4＜m＜5D. 5＜m＜6答案：B解析：详解：∵m==2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故选B．3. 图中与∠1成同位角的个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个答案：B解析：详解：此题中构成∠1的两线b、l2都可作为截线，①以b为截线，∠1有1个同位角，②以l2为截线，∠1有2个同位角.因此共有3个∠1的同位角.故选:B.4. 下列说法中，正确的是（）A. 若，，则；B. 若与相交，与相交，则与相交；C. 相等角是对顶角；D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行．答案：A解析：详解：解：A、根据平行的传递性可知A正确，故本选项符合题意；B、若与相交，与相交，则与可能相交或平行，故本选项不符合题意；C、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故本选项不符合题意；D、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项不符合题意．故选：A．5. 为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（）．A. 5mB. 15mC. 20mD. 28m答案：D解析：详解：解：∵PA、PB、AB能构成三角形，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即4m＜AB＜28m．故选：D．6. 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，其中一个角的大小为，那么另一个角的大小为（）A. B. C. 或 D. 无法确定答案：C解析：详解：解：由题意可得，当两边同向平行时，如图所示，∵，，∴，解得：，当一边反向平行时，如图所示，∵，，∴，∵，∴，不妨设，则；，故选：C．二、填空题（本题共12道小题，每题2分，共24分）7. 的平方根是_____．答案：.解析：详解：解：∵，∴3的平方根是，故答案为．8. 数轴上点A表示的数是，点B在点A的左边，且，那么点B表示的数是_____．答案：##解析：详解：解：∵点A表示的数是，点B在点A的左边，且，∴点B表示的数：，故答案为：．9. 把写成幂的形式是________．答案：解析：详解：解：依题意，，故答案为：．10. 地球与月球的平均距离大约是384500千米，把这个数保留三个有效数字大约是_____千米（四舍五入，用科学记数法表示）．答案：解析：详解：解：依题意，则这个数保留三个有效数字大约是．故答案为：11. 如图，直线和夹角是_______答案：解析：详解：解：如图所示，设直线和交于O，∵，∴，∴直线和的夹角是，故答案为：．12. 如下图，直角三角形中，，于点D，图中线段________长度表示点A 到直线的距离．答案：##解析：详解：解：结合图形，∵∴点A到的距离是线段的长度，故答案为：．13. 如图，直线与交于点平分，那么________°答案：##108度解析：详解：解：依题意，，∵平分，∴，∵，∴，∴，故答案为：．14. 中，，那么为________°答案：90解析：详解：解：∵中，，∴，∴，故答案为：90．15. 等腰三角形的两边长分别为4和10，则它的周长为________．答案：24解析：详解：（1）若4为腰长，10为底边长由于，则三角形不存在；（2）若10为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为．故答案为：24．16. 两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线的位置关系是________．答案：互相垂直解析：详解：解：由题意可画图形如图，，，与分别是与的角平分线，，，，，，故答案为：互相垂直．17. 如图，，将一副直角三角板如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则的度数为______°．答案：75解析：详解：如图，延长交于点D，∵，∴，∴．故答案：75．18. 如图，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中．将三角尺绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转一周，设旋转的时间为t秒．在旋转的过程中，边恰好与边平行，t的值为________．答案：或解析：详解：解：如图：当与边平行时，∵，∴，，∴，即，∵将三角尺绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转一周，设旋转的时间为t秒．∴，∴；如图：当与边平行时，∵，∴，，∴，即，∵将三角尺绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转一周，设旋转的时间为t秒．∴，∴；综上：边恰好与边平行，t的值为或故答案为：10.5或28.5三、简答题（本题共6小题，每题4分，共24分）19. 计算答案：解析：详解：解：原式．20. 计算答案：解析：详解：解：．21. 计算答案：解析：详解：解：．22. 计算答案：解析：详解：解：．23. 计算，结果表示为含幂的形式答案：解析：详解：解：．24. 根据要求画图，并写结论：如图，三角形是钝角三角形．（1）用直尺和圆规作的中线；（须尺规作图，不用写画法，保留作图痕迹）（2）用三角尺画边上的高．答案：（1）见详解（2）见详解解析：小问1详解：解：中线；如图：小问2详解：解：边上的高如图所示：四、解答题（本题共4小题，每题6分共24分）25. 一个正数的两个平方根分别是和，求这个数．答案：49解析：详解：解：∵一个正数的两个平方根分别是和，∴解得∴∴∴这一个正数为．26. 如图，已知，请判断与的位置关系，并说明理由．答案：平行，理由见解析解析：详解：解：与的位置关系是：，理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴．27. 如图，已知于点G，请判断与是否垂直，请补全说理过程及依据．解：因为（已知）所以（）又（已知）可得（）所以（）所以（）因为于点G所以所以所以（）答案：两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；垂线的定义解析：详解：解：因为（已知）所以（两直线平行，内错角相等）又（已知）可得（等量代换）所以（同位角相等，两直线平行）所以（两直线平行，同位角相等）因为于点G所以所以所以（垂线的定义）故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；垂线的定义28. 如图中，．点D在边的延长线上，，交边于点F，如果，试求的度数．答案：解析：详解：解：在中，，∴，∵，∴，∵在中，，∵，∴，∴．五、综合与实践（本题共1题，10分）29. 如图1，已知是的一个外角，我们容易证明，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，与分别为的两个外角，则______；（横线上填>、<或=）（2）初步应用：如图3，在纸片中剪去，得到四边形，，则______；（3）解决问题：如图4，在中，分别平分外角与有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案；（4）如图5，在四边形中，分别平分外角，请利用上面的结论探究与的数量关系．答案：（1）= （2）（3）（4），见解析解析：小问1详解：解：∵，∴，故答案为：=；小问2详解：解：由（1）可得，∵，∴．故答案为：；小问3详解：解：∵平分，平分，∴，．∵．∵，∴；小问4详解：解：如图，∴．∵平分，平分，∴，，∴．∵四边形中，，又∵中，，∴．。
上海市浦东新区七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.在下列各式中，不是代数式的是A. B. C. D. 12.在下列各整式中，次数为5的是A. B. C. D.3.在下列单项式中，与是同类项的是A. B. C. 3ab D.4.在下列各式中，计算正确的是A. B.C. D.5.下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是A. B.C. D.6.若，则的值等于A. 4B. 6C.D. 8二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.代数式的系数是______，次数是______．8.多项式的次数是______次．9.计算______．10.化简：______．11.计算：______．12.计算：______．13.多项式按x的降幂排列为______．14.若与的和是单项式，则______．15.已知关于x、y的两个多项式与的差中不含项，则代数式的值为______．16.若则______．17.若加上一个单项式后等于，则这个单项式为______．18.阅读以下内容：，，，根据这一规律，计算：______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.化简：20.计算：21.计算：四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）22.计算：．23.计算：24.已知，，求：25.欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．式子中的a、b的值各是多少？请计算出原题的正确答案．26.工厂接到订单，需要边长为和3的两种正方形卡纸．仓库只有边长为的正方形卡纸，现决定将部分边长为的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积用含a代数式来表示；剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形不重叠无缝隙，则拼成的长方形的边长多少？用含a代数式来表示；若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为测得盒子底部长方形长比宽多3，则的值为______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、是代数式，故不符合题意；B、是代数式，故不符合题意；C、是方程，不是代数式，故符合题意；D、1是代数式，故不符合题意；故选：C．根据代数式的定义逐项判断．此题主要考查了代数式的定义，正确把握代数式的定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A、次数为6，故此选项不合题意；B、次数为2，故此选项不合题意；C、次数为2，故此选项不合题意；D、次数为5，故此选项符合题意；故选：D．直接利用单项式以及多项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握次数确定方法是解题关键．3.【答案】B【解析】解：A、相同字母的指数不同，故A不符合题意；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B符合题意；C、相同字母的指数不同，故C不符合题意；D、字母不相同，故D不符合题意；故选：B．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关．4.【答案】D【解析】解：，故本选项不合题意；B.与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D.，正确，故本选项符合题意．故选：D．分别根据合并同类项法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．5.【答案】D【解析】解：，不符合平方差公式，故此选项错误；B.，不符合平方差公式，故此选项错误；C.，不符合平方差公式，故此选项错误；D.能运用平方差公式进行运算，故此选项正确．故选：D．利用平方差公式特征判断即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键．6.【答案】A【解析】解：，，．故选：A．根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．7.【答案】 6【解析】解：代数式的系数是，次数是6．故答案为：，6．根据单项式的系数和次数的定义求解．本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．8.【答案】4【解析】解：多项式的次数是4次．故答案为：4．找出多项式中次数最高项的次数，即为多项式的次数．此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．9.【答案】【解析】解：原式．故答案是：．利用单项式乘多项式的计算法则解答．考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．10.【答案】【解析】解：原式，故答案为：原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】【解析】解：原式．故答案为：．直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12.【答案】【解析】解：．故答案为：．根据完全平方公式计算即可．本题主要考查了完全平方公式：．13.【答案】【解析】解：多项式按x的降幂排列为故答案为：根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题．14.【答案】6【解析】解：与的和是单项式，，，解得：，故．故答案为：6．直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．15.【答案】1【解析】解：两个多项式与的差中不含项，，则，解得：，故．故答案为：1．直接将两多项式相减进而合并同类项即可得出m的值，即可得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．16.【答案】【解析】解：原式，故答案为．平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．本题考查了平方差公式，正确运用公式是解题的关键．17.【答案】【解析】解：，故答案为：．完全平方公式是，，根据以上公式得出即可．本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：完全平方公式是，．18.【答案】【解析】解：，原式，故答案为：根据题目给出的规律即可求出答案．本题考查数字规律，解题的关键是正确找出规律，本题属于基础题型．19.【答案】解：原式．【解析】原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：原式．【解析】可利用多项式乘以多项式法则直接求解，亦可变形两个因式中多项式的顺序，利用平方差公式．本题考查了多项式乘以多项式法则、乘法公式．本题添括号后利用公式可使计算简便．22.【答案】解：．【解析】分别根据同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则化简，再合并同类项即可．本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．23.【答案】解：原式．【解析】利用平方差公式和完全平方公式解答．考查了平方差公式和完全平方公式，属于基础题，熟记公式即可．24.【答案】解：，，；；【解析】根据幂的乘方计算即可；根据图底数幂的乘法以及幂的乘方解答即可．本题主要考查看幂的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．25.【答案】解：根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为，那么，可得乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，可知即，可得，解关于的方程组，可得，；正确的式子：【解析】根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号，得出的结果为，可知，于是；再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，可知常数项是，可知，可得到，解关于的方程组即可求出a、b的值；把a、b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．本题主要是考查多项式的乘法，正确利用法则是正确解决问题的关键．26.【答案】裁剪正方形后剩余部分的面积；拼成的长方形的宽是：，长为，则拼成的长方形的边长分别为a和；【解析】解：见答案，设，则，图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，的值，故答案为：9．根据面积差可得结论；根据图形可以直接得结论；分别计算和的值，相减可得结论．本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目根据图形的面积列出等式是解题的关键．。
上海市浦东新区第四教育署七年级数学上学期期中质量抽
2015学年度第一学期浦东新区第四教育署七年级数学期中考试卷（完卷时间90分钟 满分100分）题号 一 二 三 四 总分 得分一、 选择题：（每题2分，共12分）1、下列运算正确的是……………………………………………………（ ）(A) 422)(x x -=- (B)422x x x =⋅ (C)422x x x =+ (D)x x x =-22、下列各式，代数式的个数是 （ ）. ①x 6 ②22a b b a +=+ ③714>+x ④b ⑤0 ⑥x -32⑦034≠+a （A ）4个； （B ）5个； （C ）6个； （D ）7个.3、下列说法中错误的是……………………………………………… （ ） （A ）单项式是整式 （B ）231xy x --是三次三项式 (C) 单项式()132+x 的系数是3(D) 多项式4532-x 的常数项是45-4、某商品降低%x 后是a 元，则原价是 …………………………………..（ ） （A ）100ax元 （B ）(1)100xa +元 （C ）100a x 元 （D ）1100ax -元5、若a 与b 互为倒数，则20152014)(b a-•的值是 ………………… （ ）（A ）a ； （B ）a -； （C ）b ； （D ）b -.6、已知：1622++ax x 是一个完全平方式，则a 的值为……………（ ） （A ）4; （B ）8; （C ）4或-4； （D ）8或-8 .二、 填空题：（每题2分，共28分）7、用代数式表示：m 的4倍与n 的差的平方8、若一个长方形的周长为m 厘米，宽为n 厘米，则长方形的长为 厘米9、多项式22719xy x +--的一次项的系数是10、多项式33232y x y x --按y 的升幂排列为 11、单项式－xy 的系数是 ，次数是 12、计算：（－x 6）·（－x ）2= 13、计算：=⨯10199_______________________ 14、已知：a m =3 ，b n =3，则=+nm 315、若（x －3）（x+1）=x 2- ax+b ，则b a=________学校 班级 姓名 座位号……………………………………………装……………………………………订…………………………线………………………………16、计算：(2)(2)x y y x ---=17、已知ａ是一个两位数，ｂ是一个一位数（ｂ≠0），如果把ｂ放置于ａ的左边组成一个三位数，则这个三位数是_________.（用含a,b 的代数式表示）18、若(2)x +与2()x ax b ++的积不含x 的二次项和一次项，常数____,____.a b == 19、若2212x x --=，则代数式2243x x --的值为 20、利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a 2+b 2+c 2－ab －bc －ac=12[（a －b ）2+（b －c ）2+（c －a ）2] 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，•还体现了数学的和谐、简洁美．若a=2015，b=2016，c=2017，则a 2+b 2+c 2－ab －bc －ac=___________________. 三、简答题：（每题5分，共35分）21、计算：a a a a a ⋅⋅--+-3232232)()2( 22、计算：)42)(42(-++-y x y x23、计算：()())2(222a b b a b a +--- 24、计算：22)31()31(x y x y +-25、解方程: 26、解不等式：12)23()1(222+=+--+x x x x x x 2(3)3(2)23x x x x x -<+--27、 若823y xnm +与n m y x 4322+-是同类项，试求n m -的值.四、解答题（第26、27、28题7分，第29题4分，共25分）28、国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． (1)用,a b 的代数式表示该截面的面积S ；(2)当a ＝4cm ，b ＝152cm 时，求这个截面的面积．29、先化简再求代数式)1)(2(2-+x x 减去322-+-x x 的值.再计算当x=2时的值。
【七上期末.数学】浦东新区2014-2015七上期末数学卷(含答案)
（2）
…………………………………………………（2 分）
= (a − 2b)(a + b)．……………………………………………………………（2 分）
24．解：设 A 型陶笛的单价为 x 元．………………………………………………………（1 分）
根据题意得： x = x + 20 解得： x = 30 ．………………………………………………………………………（1 分）
10．0.000 121 用科学记数法表示为______________．
11．如果 x 2 − 9 = (x − 3)(x + a) ，那么 a = ______________．
12．要使分式
m−n m + 2n
有意义，那么
m
、
n
应满足的关系是
．
13．化简：
a2
+ a
5a +
14．计算：
= 6 ．………………………………………………………（1 分）
22．解：
原式 =
a2
+ 4 − 4a a
÷
(a
− 2)(a + a(a + 2)
2)
………………………………………………（2
分）
=
(a
− 2)2
a
⋅
a
a −
2
……………………………………………………………（1
分）
= a − 2 ．……………………………………………………………………（1 分）
（A）
（B）
（C）
（D）
6． 某数学兴趣小组设计了如图所示的三种图形，计划用铁丝按照图形制作相应的造型，那么所用铁丝的长度关系
上海市浦东新区-2014学年度初三年级第一学期期中数学试卷(含答案)
l 3l 2l 1FDB ECA浦东新区2013学年度第一学期初三年级数学期中试卷（答题时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如图，123l l l ∥∥，下列比例式中正确的是………………（）AD CE ()=;BC DF A AD (B)=;BC CE DF AB CD ()=;CDEFC AD D C ()=.B EA FD (第1题图)2. 设e 是单位向量，a 是非零向量，则下列式子中正确的是…………………………（）();A a ea (B );a ea 1();C a e a().a D e e3. 如图，ABC △中，DE BC ∥交AB 于点D ，交AC 于点E ，如果ADE BCED S =S △四边形，那么下列等式成立的是…………………（）()DE BC A ：=1:2;(B )D EB C =2：()AE BC=21;C ：：()AE AC=12.D ：：(第3题图)4. 已知AD 是Rt ABC △的斜边BC 上的高，BC=a B=，，那么AD 等于……（）2()a sinA ；2(B )a c o s ；()a sin cos C ；()a s i nt a nD .5. 若,a c e b d f则下列式子中正确的是…………………………（）();abeA c d f (B );aceabc bd f b d f(),a b c d e f C bdf 111().a c e D bdf6. 如图，在三角形纸片ABC 中，,36A B A C A . 把这个三角形折叠，折痕AB E DE 交于点，D AC 于点，则下列结论中不正确的是…（）(第6题图)E DACBCDBA AD AB ()=DCBCA ；(B )BC AD C D是和的比例中项；()BC=BD C ；()D A C D 点是的黄金分割点.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 把ab cd 写出比例式,,,0a b c d （其中均不为）可以是（写出一个即可）.8. 若线段AB 长为2cm ,P AB 是的黄金分割点，则较短线段PA=cm . 9. 已知、均为锐角，且90，若tan α=3, 则tan β=.10. 化简：1(2a3)(6)3b ba .11. 两个相似三角形的相似比为4:9，则其对应的周长比是. 12. 如图，已知点D E 、分别在ABC △的边AB AC 、上，且AED=B ，如果AB=7AC=4AD=2，，，那么AE=.13. 在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AD BC ＜，AC 与BD 交于点O ，(第12题图如果OBC ABD S =S =2△△，那么COD S =△.14. 如图，在ABC △中，点D 是边AC 上任意一点，点M N 、分别是ABD △和BCD △的重心，如果AC=6，那么线段MN 的长为.15. 如图，矩形ABCD 中，点E F 、分别在边AB AD 、上，(第14题图)且EF BD AD=3AF =a,,AB BC b ∥，，设则向量EF 关于b a 、的分解式是EF.16. 如图，在A B C △中，A B C =90，CD 是斜边上的高，(第15题图)若3cos 5B，则cot ACD = .17. 如图，在矩形ABCD 中，E F 、分别是边AD BC 、的中点，点G H 、在边DC 上，且1GH=DC 2，若AB=10BC=12，，则图中阴影部分面积为.(第16题图)18. 在ABC △中，AB=3BC=3A=30，，，则ABC △的面积为.FEDCBABDECANMDCBA HGFED CBAbaFDCEBA FCEBDAMNCFEBAD(第17题图)三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19. （本题满分10分）已知非零向量b a 和，求作a a 3b b （1）、（2）2（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）.20. （本题满分10分）计算：tan 603cot 6043cos30cot 45sin 6021.（题满分10分）已知：如图，在矩形ABCD 中，AB=4cm ，BC=8cm ，对角线AC 与BD 交于点O ，点E 在BC 边上，DE 与AC 交于点F ，EDCADB . 求：（1）CE 的长；（2）CEF △的面积.22. (本题满分10分)已知：如图，在ABC △中，点D 在边AB 上，且1AD=AB 3，点F 在边BC 的延长线上，联结DF ，交AC 于点E ，设CF =k.BF求：CE AE的值.23. (本题满分12分)已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，在边AB 的延长线上截取BE=AB ，点F 在AE 的延长线上，CE 和DF 交于点M ，BC 和DF 交于点N,联结BD . （1）求证：BND CNM △∽△：（2）如果2AD =AB AF ，求证：CM AB=DMCN .FMHG ED CBA24. （本题满分12分）已知：如图，点E 是矩形ABCD 的边BC 上一点，EF AE ，EF 分别交线段AC CD 、于点M F 、，BG AC ，垂足为G ，BG 交AE 于点H . (1)求证：ABE ECF △∽△：(2)找出与ABH △相似的三角形，并证明；(3)若点E 是BC 的中点，BC=2AB,AB=2,求AM 的长.25. (本题满分14分)如图11，在AB C Rt △中，90ACB ，CE 是斜边AB 上的中线，AB=10，4tanA=3，点P 是CE 延长线上的一动点，过点P 作PQCB ，交CB 的延长线于点Q ，设,.EPx BQ y （1）求y 关于x 的函数关系式及定义域；（4分）（2）联结PB ，当PB 平方CPQ 时，求PE 的长；（4分）（3）过点B 作BFB A 交PQ 于F ，当BEF QBF △和△相似时，求x 的值.（6分）。
上海市浦东新区七年级数学上期中质量试题含答案【精品】
上海市浦东新区2017-2018学年七年级数学上学期期中质量调研试题（考试时间90分钟，满分100分）1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ） （A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ） （A ）81与8 （B ）xy xy 21与- （C ）;2122b m mb 与 （D ）.21)(4222y x xy -与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )（1）;))((3322b a b ab a b a +=+++ （2）;))((3322b a b ab a b a -=++-（3）;3122)32(222b ab a b a +-=- （4）;2188)14(2122+-=-a a a （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ）（A ）y x -（B ）x y -（C ）x y +（D ）x y --5.当＝1时，代数式p 3＋q ＋1的值为2017，则当＝－1时，代数式p 3＋q ＋1的值为……………………………………（ ）． （A ）－2015（B ）－2016（C ）－2018（D ）20166.21010.5100的计算结果是……………………………………（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）0.5 （D ）10二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：y 的2次方与的和是________; 8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;9. 72y x -是_____次单项式，它的系数是________;10.多项式722-+x x 按字母的降幂排列是_______________; 11. 已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n +=12. 5)2(-的底数是______;指数是______; 13. =32)(a ________;14. =⋅x x 728________; 15.如果2,5,nmm na a a +===则___________,2n a =______．16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯17. 已知2a b +=，2ab =-，则2()a b -=________________18. 观察下列单项式 ，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2552432)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(842x x x x x ++++-.22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.23．求211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()()222112236133x x x x x x x ⎛⎫--++-+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， …以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×= ×25；②×396=693×.（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2 ≤a+b ≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）.26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．(1)若正方形的边长为a，请用a的代数式表示一个星形图片的面积；(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（ 取3．14）27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.…一层二层四层三层数学调研试卷 参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； 4.A ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. ;2x y + 8. ;12- 9. ;71,3-10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14.;7162x 15.10,4;. 16.;99.631009963,1018或- 17. 12; 18. ()n n x 12-- . 三、解答题：19．原式=. y x y x x 12214492--+- ------------------2分=()()y x 12142492-+-- -----------------2分 =y x 249+- --------------------2分20. 原式10104321x x x ++=+++ ------------------3分10102x x +=------------------------------------------1分103x = -------------------- ---------------------------2分21. 原式)1)(1)(1)(1(8422x x x x +++-=-----------1分)1)(1)(1(844x x x ++-=------------------2分 )1)(1(88x x +-=---------------------------2分 161x -=--------------------------------------1分22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 22(2)(3)x y =-- ……………………………1分 224(69)x y y =--+…………………………2分 22469x y y =-+-…………………………1分 23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭…………………………2分 =22112222333x xy x xy -++-+…………………………………2分 =27316x xy -+ ……………………………………………………2分四、解答题： 24.解：原式=3223224233x xx x x x x --++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分把3x =-代入上式得， ()234--+ …………………………………2分=5-……………………………………………1分25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ………………………………………………………………(2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)26．解：(1) 22)2(a a π-或22)2(360904a a π⨯-或422a a ⋅-π等符合题意均得2分 (2)当4=a ，14.3=π时原式=22)24(14.34⨯-……………………………………1分 =3．44（平方厘米）………………………………1分 3．44×50=172（秒）…………………………………1分 答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分27. （每空1分）。
上海市浦东新区七年级数学上期中质量试题含答案【精品】
上海市浦东新区2017-2018学年七年级数学上学期期中质量调研试题（考试时间90分钟，满分100分）1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ） （A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ） （A ）81与8 （B ）xy xy 21与- （C ）;2122b m mb 与 （D ）.21)(4222y x xy -与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )（1）;))((3322b a b ab a b a +=+++ （2）;))((3322b a b ab a b a -=++-（3）;3122)32(222b ab a b a +-=- （4）;2188)14(2122+-=-a a a （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ）（A ）y x -（B ）x y -（C ）x y +（D ）x y --5.当＝1时，代数式p 3＋q ＋1的值为2017，则当＝－1时，代数式p 3＋q ＋1的值为……………………………………（ ）． （A ）－2015（B ）－2016（C ）－2018（D ）20166.21010.5100的计算结果是……………………………………（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）0.5 （D ）10二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：y 的2次方与的和是________; 8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;9. 72y x -是_____次单项式，它的系数是________;10.多项式722-+x x 按字母的降幂排列是_______________; 11. 已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n +=12. 5)2(-的底数是______;指数是______; 13. =32)(a ________;14. =⋅x x 728________; 15.如果2,5,nmm na a a +===则___________,2n a =______．16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯17. 已知2a b +=，2ab =-，则2()a b -=________________18. 观察下列单项式 ，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2552432)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(842x x x x x ++++-.22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.23．求211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()()222112236133x x x x x x x ⎛⎫--++-+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， …以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×= ×25；②×396=693×.（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2 ≤a+b ≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）.26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．(1)若正方形的边长为a，请用a的代数式表示一个星形图片的面积；(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（ 取3．14）27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.…一层二层四层三层数学调研试卷 参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； 4.A ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. ;2x y + 8. ;12- 9. ;71,3-10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14.;7162x 15.10,4;. 16.;99.631009963,1018或- 17. 12; 18. ()n n x 12-- . 三、解答题：19．原式=. y x y x x 12214492--+- ------------------2分=()()y x 12142492-+-- -----------------2分 =y x 249+- --------------------2分20. 原式10104321x x x ++=+++ ------------------3分10102x x +=------------------------------------------1分103x = -------------------- ---------------------------2分21. 原式)1)(1)(1)(1(8422x x x x +++-=-----------1分)1)(1)(1(844x x x ++-=------------------2分 )1)(1(88x x +-=---------------------------2分 161x -=--------------------------------------1分22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 22(2)(3)x y =-- ……………………………1分 224(69)x y y =--+…………………………2分 22469x y y =-+-…………………………1分 23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭…………………………2分 =22112222333x xy x xy -++-+…………………………………2分 =27316x xy -+ ……………………………………………………2分四、解答题： 24.解：原式=3223224233x xx x x x x --++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分把3x =-代入上式得， ()234--+ …………………………………2分=5-……………………………………………1分25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ………………………………………………………………(2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)26．解：(1) 22)2(a a π-或22)2(360904a a π⨯-或422a a ⋅-π等符合题意均得2分 (2)当4=a ，14.3=π时原式=22)24(14.34⨯-……………………………………1分 =3．44（平方厘米）………………………………1分 3．44×50=172（秒）…………………………………1分 答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分27. （每空1分）。
最新学年浦东新区第一学期初一数学资料
精品文档学年度第一学期期末质量测试浦东新区2014初一数学）（分满分：10090完卷时间：分钟2015.1分）（每题只有一个选项正确）题，每小题2分，满分12一、选择题：（本大题共62b2a ）（1．单项式的系数与次数依次是……………………………………………………322 ）2；（C），3；（D2，3．A（），2；（B）2，33 2．下列运算正确的是………………………………………………………………………（）2113235462b?aab)(a?aa?4ab?5ab??? D）；（B）．；A（）（C）；（ba?ab2?x ）……………………………………………………（．3当时，下列各式的值为0的是2x?4?22x?1x ．；（D）B）（A；（）；（C）24x?9x?2x?2x?设原计划每天铺设．“…”某区为治理污水，需要铺设一段全长为720米的污水排放管道．4．7207202??x…”表示的．根据情景及所列方程，题中用“米，可以列出方程??x?20%x1 ）缺失条件应补为…………………………………………………………………………（天完成任务（A）实际施工时每天的工作效率比原计划高20%，结果提前2；，结果提前（B）原计划每天的工作效率比实际施工时低20%2天完成任务；（C；220%，结果延后天完成任务）实际施工时每天的工作效率比原计划高2天完成任务．（D）原计划每天的工作效率比实际施工时低20%，结果延后）（5．下列与垃圾分类有关的图标中，是旋转对称但不是中心对称的图形是……………D ）（（C））（）（A B那么．某数学兴趣小组设计了如图所示的三种图形，6计划用铁丝按照图形制作相应的造型，）所用铁丝的长度关系是…………………………………………………………………（（A）小红的方案所用铁丝最长；（B）小明的方案所用铁丝最长；a a a （C）小华的方案所用铁丝最长；a a a（D）三种方案所用铁丝一样长．b b b b bb小华小红小明精品文档题图6第精品文档分）3分，满分36二、填空题：（本大题共12题，每题??0?-10 _______________．．7计算：2?2??a2???计算：．________________8．??b3???)3yy)(2x?(3x?计算：．______________9．______________．10．0.000 121用科学记数法表示为????2axx?x3?9???a 11．如果．，那么______________n?mnm．要使分式12 ．有意义，那么、应满足的关系是n2m?26?5aa??．13．化简：2a?3x?7x?14．计算：=______________ ．1?2x?12x101210.2.1?10?21立方千米，那么地球的体15．地球的体积约为立方千米，月球的体积约为倍．积是月球体积的的对AD是点平移后得到△DEF，点沿16．如图，△ABCAB A平移的距离ABC，那么△=10，BD=2应点，如果AE D．是BC，…，满足“从，y，23，．一组数：2，1，3，x 717FE ba，紧随其后的数就是、第三个数起，前两个数依次为题图第16”12×，例如这组数中的第三个数“3”是由“2－”2a－b ．得到的，那么这组数中y表示的数为．小明在做一道数学题时不小心将两个数字滴上了墨水看18镜子中，而不见了，现在知道这道题在镜子中也是对的（如图）原且被滴上墨水的两个数字相同，那么原题中这个数字题是．18第题图精品文档．精品文档三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）??????2yx2?x?6yx?y?．19．分解因式：解：x3?2?. 20．解方程：x?3x?3 解：22bx??ax2?bx3ax2?x1x?时，代数式．已知当21时，代数式的值．，求当解：精品文档．精品文档22???4aa?4??a??1??4.22．先化简，再求值：，其中??2aa2?a??解：四、解答题（本大题共4题，每题8分，满分32分）22ba?ab，它缺了一个运算符和几个系数．请在“○”填□○□23．有一个二次三项式：□上“＋”或“－”，在“□”内填上系数“1”或“2”，使这个二次三项式在有理数范围内能够分解因式．分别写出两个不同的二次三项式，并分解因式：□□○□□□○□2222bab?a?abab．（2）；1解：（）24．某校为了丰富学生们的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量都与学校计划购买陶笛的数量相同．求A型陶笛的单价以及学校计划购买陶笛的数量．解：精品文档．精品文档例如，我们现在需要将十进制数2015转换成二进制数：n2的和：2015=1024+512+256+128+64+16+8+4+2+1；第一步：将2015拆成几个nn102：第二步：将对应转换为1098764321010?1010?10?1010?10?10?1010???；第三步：求和后就得到一个二进制数：11111011111．nn1010对应如果要将一个二进制数转换成十进制数，只要先把二进制数拆成几个的和，将n2，再求和就可以了．转换为其实，对于“11111011111”这个十一位的二进制数，我们发现它是一个左右成轴对称的数，这样的数我们称为“完美对称数”．请你找出所有五位的二进制数中的“完美对称数”，并写出对应的十进制数，将结果直接填写在下列表格中：二进制数十进制数精品文档．精品文档??<90°），点P 0（°<是扇形AOD26．已知：AB、CD是圆O的两条直径，且∠AOD=内任意一点．点P将AB、CD所在直线依次轮流作为对称轴翻折，将点P关于AB对称的点PPPPP，…．ABCD对称的点记为点，点记为点对称的点记为点，点关于关于11322PP；、根据所给图中点P的位置，分别画出点（1）12OPOPOPOPOPOP之间的数量关系是：，那么线段别联结）分、、、、（22112OPOPOP（填空，不要求写出过程）；21?OP?aP，的位置，如果=60°，）可知，点由（1）、（2P绕点O旋转可以到达点（3）2OPOP过程中扫过的面积；顺时针旋转到求线段2?P与点P重合，取某些特定值的时候，如果按照这样的方式翻折，总能得到一点4（）在n?12?n P P的值．（直接写出结果，不要求写出过程），点第一次重合时，与点求当12AP OODCB第27题图备用图解：精品文档．精品文档浦东新区2014学年度第一学期期末质量测试初一数学参考答案一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）1．C．2．C．3．D．4．A．5．D．6．D．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）2b922y?3?7xy6x?4．．91．7．．8．10?1.21．．104a4m??2nm?2n?0a?3．13．（或）3．311．．12．．14．?9．18．2．15．50．17．16．4．三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）????????yxx??2yx?y??3…………………………………………………（2分）19．解：原式 ????y?y?x3x??23x?y……………………………………………………（1分） ????y4xx?y??22……………………………………………………………（1分） ????y2xx?y?4?．…………………………………………………………（1分）???323x?x?……………………………………………………………………（1．解：20分）3x?9……………………………………………………………………（1分）x?3．…………………………………………………………………（∴1分）x?3是增根，舍去．……………………………………………………（1分）经检验，∴原方程无解．……………………………………………………………………（1分）21x??bx?2a2ax?b?3．……………………………………………（2分）时，21．解：当2?bx?4aax?2b2x?…………………………………………………（时，1当分）??b?2?2a………………………………………………（1分）?6．………………………………………………………（1 分）????22a?24?4?a?aa??………………………………………………（2原式分）22．解：??2?aaa??22a?a?? 1……………………………………………………………（分）2a?a2a??．……………………………………………………………………（1分）3??1??1?a?2?1当时，原式．………………………………………………（分）精品文档．精品文档四、解答题（本大题共4题，每题8分，满分32分））………………………………………………（2分）23．解：（1??2b?a?．……………………………………………………………………（2分））…………………………………………………（2分）（2????b?aa?2b?．……………………………………………………………（2分）x元．………………………………………………………（1分）24．解：设A型陶笛的单价为27004500?根据题意得：．……………………………………………………（3分）20x?x30x? 1分）．………………………………………………………………………（解得：30?x 分）是所列方程的解，且符合题意经检验，．…………………………………（1270030x?90?分）1．…………………………………………………………（当时，x 分）．……………………（1 答：A型陶笛的单价为30元，学校计划购买陶笛的数量为90A分．25．每个各1P1十进制数二进制数P31 11111 ODC27 1101121 101011710001P2B分））图略．…………………………………………………………………………（2126．解：（OPOPOP分）1．………………………………………………………（＝（2）＝21 AOP???PAOP ．（3）∵点P与点对称，∴关于AB11DOP??P?DOPP 关于CD∵点与点对称，∴．1122DOP??POD??POP?AOP??AOD??POD?,∵，22AOP?AOD??DOP????DOP,112?2?2?AODPOP??∴分）．…………………………………………………（12?120?POP?分）∴．……………………………………………………………（122?a1202?a???∴扫过的面积为：．……………………………………（1分）3603??30°．……………………………………………………………………（2分））（4精品文档．。
上海七年级上学期期中-七年级数学上学期期中期末考点(沪教版)(解析版)
上海七年级上学期期中【常考60题考点专练】一．列代数式（共3小题）1．（2021秋•浦东新区校级期中）已知正方形的边长为a，用含a的代数式表示正方形的周长，应为4a．【分析】利用正方形的周长计算公式直接列式即可．【解答】解：正方形的边长为a，周长为4a．故答案为：4a．【点评】此题考查列代数式，掌握正方形的周长计算方法是解决问题的关键．2．（2021秋•杨浦区期中）用代数式表示：“比x的2倍小3的数”是2x﹣3．【分析】先求倍数，然后求差．【解答】解：∵x的2倍是2x，∴比2x小3的数是2x﹣3．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“小”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3．（2020秋•浦东新区校级期中）在长方形ABCD中，AB＝3a厘米，BC＝a厘米，点P沿AB边从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向终点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间．试解决下列问题：（1）用含有a、t的代数式表示三角形APC的面积；（2）求三角形PQC的面积（用含有a、t的代数式表示）．【分析】（1）表示出AP的长，利用三角形面积公式表示出三角形ACP面积即可；（2）分两种情况考虑：在点Q到达A前与点Q到达A点后，分别表示出三角形PQC面积即可．【解答】解：（1）根据题意得：AP＝2t，BC⊥AB，则S△APC＝AP•BC＝•2t•a＝at；（2）分两种情况考虑：在点Q到达点A前，S△PQC＝S长方形ABCD﹣S△CDQ﹣S△APQ﹣S△BCP＝3a2﹣•3a•t﹣（a﹣t）•2t﹣（3a﹣2t）•a＝a2﹣at+t2；在点Q到达点A后，S△PQC＝•2t•a＝at．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．二．代数式求值（共3小题）4．（2021秋•黄浦区期中）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于2．【分析】由已知等式求出2y2﹣y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵4y2﹣2y+5＝7，∴2y2﹣y＝1，则原式＝1+1＝2．故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2020秋•浦东新区期中）如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝2，求S的值．【分析】（1）由于阴影部分不规则，所以可考虑用长方形的面积﹣两个三角形的面积；（2）代入计算即可．【解答】解：（1）S阴影部分＝S长方形﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF＝12×6﹣×12×6﹣×6×（6﹣x）＝72﹣36﹣18+3x＝18+3x；（2）当x＝2时，S＝18+3×2＝24．【点评】本题考查了列代数式和代数式的求值．列出代数式是解决本题的关键．6．（2021秋•浦东新区期中）某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米．（1）请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）（2）当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由．【分析】（1）空白部分长方形的两条边长分别是（30﹣2x）m，（20﹣x）m．得空白部分长方形的面积；（2）通过有理数的混合运算得结果与400进行比较．【解答】解：（1）空白部分长方形的两条边长分别是（30﹣2x）m，（20﹣x）m．白部分长方形的面积：（30﹣2x）（20﹣x）＝2x2﹣70x+600．（2）答：超过．∵2×22﹣70×2+600＝468（m2），∵468＞400，∴空白部分长方形面积能超过400 m2．【点评】本题考查有代数式表示实际问题，掌握用代数式表示长方形的边长，读懂题意列出代数式是解决此题关键．三．同类项（共2小题）7．（2021秋•浦东新区校级期中）已知：﹣2x m y3与5xy n是同类项，则代数式m﹣2n的值是（）A．﹣6B．﹣5C．﹣2D．5【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m＝1，n＝3，m﹣2n＝1﹣2×3＝﹣5，故选：B．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．（2020秋•浦东新区期中）如果单项式﹣x4y m与x n y3是同类项，那么（m﹣n）2020＝1．【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m＝3，n＝4，∴m﹣n＝3﹣4＝﹣1，∴（m﹣n）2020＝（﹣1）2020＝1，故答案为：1．【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．四．单项式（共5小题）9．（2020秋•芜湖期中）在x2y，，，四个代数式中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式的定义可知，几个字母与数的乘积或单个的字母与单个的数都是单项式，即可得答案．【解答】解：根据单项式的定义可知，∴在x2y，，，四个代数式中，单项式有x2y，．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式的定义，准确的把握单项式的定义是解决问题的关键．10．（2021秋•浦东新区期中）观察下面的单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…．根据你发现的规律，写出第7个式子是64x7．【分析】主要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是2n﹣1，字母变化规律是x n．【解答】解：各单项式的系数依次是1，﹣2，4，﹣8，…；次数依次是1，2，3，4…；可以推出第七个式子的系数应该是64，次数是7，即64x7．【点评】看各单项式的系数和次数的变化规律，是解答此题的关键．11．（2020秋•普陀区期中）单项式﹣的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．12．（2020秋•浦东新区期中）单项式﹣的系数是﹣，次数是7．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．据此解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是7．故答案为：﹣，7．【点评】本题考查了单项式．解题的关键是掌握单项式的有关定义，注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．13．（2020秋•嘉定区期中）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式的系数和次数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．【点评】本题考查单项式的系数和次数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．五．多项式（共3小题）14．（2021秋•黄浦区期中）如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据题意得到n﹣2＝3，即可求出n的值．【解答】解：由题意得：n﹣2＝3，解得：n＝5．故选：C．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．15．（2021秋•浦东新区期中）把多项式2m3﹣m2n2+3﹣5m按字母m的升幂排列是+3﹣5m﹣m2n2+2m3．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：把多项式2m3﹣m2n2+3﹣5m按字母m的升幂排列是+3﹣5m﹣m2n2+2m3．故答案为：+3﹣5m﹣m2n2+2m3．【点评】本题考查多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．16．（2021秋•浦东新区校级期中）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b的值．【分析】根据题意可得x的二次项和一次项的系数均为0，据此求出a、b的值，然后代入求解．【解答】解：由题意得，2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝1，则a b＝﹣3．【点评】本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是理解题目中字母x的取值无关的意思．六．整式的加减（共2小题）17．（2020秋•浦东新区期中）规定＝ad﹣bc，若，则﹣11x2+6＝5．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：﹣5（x2﹣3）﹣2（3x2+5）＝4，去括号得：﹣5x2+15﹣6x2﹣10＝4，移项合并得：﹣11x2＝﹣1，则原式＝﹣1+6＝5，故答案为：5【点评】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2020春•南岗区校级期中）一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7，则这个多项式A为﹣x2+4x﹣8．【分析】根据加数＝和﹣加数，列出算式计算即可求解．【解答】解：2x﹣7﹣（x2﹣2x+1）＝2x﹣7﹣x2+2x﹣1＝﹣x2+4x﹣8．故答案为：﹣x2+4x﹣8．【点评】本题考查了整式的加减，关键是熟悉加数＝和﹣加数的知识点．七．幂的乘方与积的乘方（共13小题）19．（2021秋•浦东新区期中）计算（﹣3x）3的结果是（）A．﹣27x3B．﹣9x3C．9x3D．27x3【分析】根据积的乘方的性质进行计算即可．【解答】解：（﹣3x）3＝﹣27x3，故选：A．【点评】本题考查了积的乘方．解题的关键是掌握积的乘方的运算方法，要注意理符号的变化．20．（2020秋•浦东新区期中）若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜nC．m＝n D．大小关系无法确定【分析】先根据幂的乘方进行变形，再比较即可．【解答】解：m＝272＝（23）24＝824，n＝348＝（32）24＝924，∵8＜9，∴m＜n，故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方，能正确根据幂的乘方进行变形是解此题的关键．21．（2020秋•浦东新区期中）如果（4n）3＝224，那么n的值是（）A．2B．4C．6D．8【分析】幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可．【解答】解：∵（4n）3＝（22n）3＝26n＝224，∴6n＝24，解得n＝4．故选：B．【点评】本题主要考查了积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．22．（2021秋•松江区期中）计算：（﹣3a2b）3＝﹣27a6b3．【分析】根据积的乘方与幂的乘方运算法则进行计算．【解答】解：原式＝（﹣3）3•（a2）3•b3＝﹣27a6b3，故答案为：﹣27a6b3．【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方（a m）n＝a mn，积的乘方（ab）n＝a n b n运算法则是解题关键．23．（2021秋•长宁区校级期中）（﹣a2）3＝﹣a6．【分析】根据幂的乘方和同底数的幂的乘法运算法则即可求解．【解答】解：原式＝﹣a6．故答案是：﹣a6．【点评】本题考查了幂的乘方和同底数的幂的乘法运算法则，正确理解法则是关键．24．（2021秋•金山区期中）计算：（﹣2）2020×（﹣）2021＝﹣．【分析】根据积的乘方运算法则的逆向运用求解即可．【解答】解：（﹣2）2020×（﹣）2021＝22020×（﹣）2020×＝＝＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．25．（2021秋•杨浦区期中）计算：﹣32021×（﹣）2020＝﹣3．【分析】首先变成同指数幂，再利用积的乘方的运算性质进行计算即可．【解答】解：﹣32021×（﹣）2020＝﹣32020×3×（﹣）2020＝﹣[3×（﹣）]2020×3＝﹣1×3＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了积的乘方，关键是掌握（ab）n＝a n b n（n是正整数）．26．（2021秋•普陀区校级期中）计算（﹣2x3）3＝﹣8x9．【分析】根据幂的乘方和积的乘方法则求出即可．【解答】解：（﹣2x3）3＝﹣8x9，故答案为：﹣8x9．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方的法则，能熟记幂的乘方和积的乘方法则的内容是解此题的关键．27．（2021秋•浦东新区期中）﹣a2•（﹣a）3＝a5．【分析】根据幂的乘方的法则和同底数幂的乘法法则求解即可．【解答】解：原式＝a2•a3＝a5．故答案为：a5．【点评】本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．28．（2021秋•金山区期中）化简：（2a2）3＝8a6．【分析】根据幂的乘方与积的乘方计算即可．【解答】解：（2a2）3＝23•a2×3＝8a6．故答案为：8a6．【点评】此题主要考查学生对幂的乘方与积的乘方的理解及计算能力．29．（2020秋•浦东新区校级期中）（﹣3a3b）2＝9a6b2．【分析】利用积的乘方运算法则计算即可．【解答】解：（﹣3a3b）2＝9a6b2．故答案为9a6b2．【点评】本题考查了积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即（ab）n＝a n b n（n是正整数）．30．（2020秋•浦东新区期中）计算：（﹣2）2020×（）2019＝2．【分析】根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解．【解答】解：原式＝2×22019×（）2019＝2×（2×）2019＝2×1＝2．故答案为2．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是化两个同指数幂的数相乘．31．（2020秋•浦东新区期中）计算：m2•m4+（﹣2m2）3﹣（﹣m）6．【分析】首先利用同底数幂的乘法法则、积的乘方的性质、幂的乘方的性质进行计算，再合并同类项即可．【解答】解：原式＝m6﹣8m6﹣m6＝﹣8m6．【点评】此题主要考查了幂的乘方、积的乘方，关键是掌握整式的各运算法则．八．单项式乘单项式（共2小题）32．（2021秋•黄浦区期中）计算：（a3b）•（﹣2bc2）＝a3b2c2．【分析】原式利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝×a3•b•b•c2＝﹣a3b2c2．故答案为：﹣a3b2c2．【点评】此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．（2020秋•浦东新区期中）计算：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2＝﹣x8y7．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式计算得出答案．【解答】解：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2＝（﹣x6y3）×（9x2y4）＝﹣x8y7．故答案为：﹣x8y7．【点评】此题主要考查了积的乘方运算、单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．九．单项式乘多项式（共1小题）34．（2020秋•浦东新区期中）计算：（3x2﹣y+）•6xy．【分析】直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝（3x2）•6xy+（﹣y）•6xy+•6xy＝18x3y﹣8xy2+3xy．【点评】此题主要考查了单项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．一十．多项式乘多项式（共1小题）35．（2021秋•金山区期中）计算：（x﹣2y）（2x+y）＝2x2﹣3xy﹣2y2．【分析】根据多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算．【解答】解：（x﹣2y）（2x+y），＝2x2+xy﹣4xy﹣2y2，＝2x2﹣3xy﹣2y2．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．一十一．完全平方公式（共3小题）36．（2021秋•杨浦区期中）已知a+b＝4，ab＝2，则a2+b2＝12．【分析】利用完全平方公式配方进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵a+b＝4，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣2×2＝12．故答案为：12．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，正确配方得出是解题关键．37．（2021秋•松江区期中）计算：（﹣a﹣2b）2＝a2+4ab+4b2．【分析】根据完全平方公式求出即可．【解答】解：原式＝（﹣a）2+2•（﹣a）•（﹣2b）+（﹣2b）2＝a2+4ab+4b2．故答案为：a2+4ab+4b2．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：完全平方公式有：（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．38．（2021秋•长宁区校级期中）已知a＝7﹣3b，则代数式a2+6ab+9b2的值为49．【分析】先根据完全平方公式变形，再代入，即可求出答案．【解答】解：∵a＝7﹣3b，∴a+3b＝7，∴a2+6ab+9b2＝（a+3b）2＝72＝49，故答案为：49．【点评】本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：（a+b）2＝a2+2ab+b2．一十二．平方差公式（共7小题）39．（2021秋•浦东新区期中）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（x﹣y）（﹣x+y）C．（x+y）（﹣x+y）D．（﹣x+y）（﹣x﹣y）【分析】能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：A、（﹣x﹣y）（x﹣y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项错误；B、（x﹣y）（﹣x+y）不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确．C、（x+y）（﹣x+y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项错误；D、（﹣x+y）（﹣x﹣y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行计算，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是应用平方差公式进行计算的能力，掌握平方差公式的结构特征是正确解题的关键．40．（2021秋•浦东新区校级期中）下列乘法中，能应用平方差公式的是（）A．（x﹣y）（y﹣x）B．（2x﹣3y）（3x+2y）C．（﹣x﹣y）（x+y）D．（﹣2x﹣3y）（3y﹣2x）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣2x﹣3y）（3y﹣2x）＝4x2﹣9y2．故选：D．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．41．（2020秋•普陀区期中）下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）B．（2x+3y）（2x﹣3z）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（m﹣n）（n﹣m）【分析】平方差公式是（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，看看每个选项是否符合公式即可．【解答】解：A、不能用平方差公式，故本选项错误；B、不能用平方差公式，故本选项错误；C、能用平方差公式，故本选项正确；D、不能用平方差公式，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对平方差公式的应用，注意：平方差公式是（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．42．（2021秋•松江区期中）（x﹣3y+2）（x+3y+2）【分析】分别根据平方差公式以及完全平方公式计算即可．【解答】解：（x﹣3y+2）（x+3y+2）＝[（x+2）﹣3y][（x+2）+3y】＝（x+2）2﹣（3y）2＝x2+4x+4﹣9y2．【点评】本题主要考查了平方差公式以及完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．43．（2021秋•黄浦区期中）计算：（x﹣3y+2c）（x+3y+2c）．【分析】根据平方差公式和完全平方公式计算．【解答】解：原式＝[（x+2c）﹣3y][（x+2c）﹣3y]＝（x+2c）2﹣（3y）2＝x2+4xc+4c2﹣9y2．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．44．（2021秋•杨浦区期中）（a﹣2b+c）（a+2b﹣c）．【分析】把（2b﹣c）当成一个整体，利用两数的和与这两数的差的积，等于它们的平方差计算．【解答】解：（a﹣2b+c）（a+2b﹣c），＝[a﹣（2b﹣c）][a+（2b﹣c）]，＝a2﹣（2b﹣c）2，＝a2﹣（4b2﹣4bc+c2），＝a2﹣4b2+4bc﹣c2．【点评】本题主要考查平方差公式，把（2b﹣c）看成一个整体当作相反项是利用公式求解的关键．45．（2021秋•浦东新区期中）化简：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．【分析】先用平方差、完全平方公式去掉括号，再合并同类项就可得结果．【解答】解：原式＝a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2＝4ab．【点评】本题考查了平方差、完全平方公式，掌握这两个公式的熟练应用，括号前面是负号去括号时注意每一项都变号是解题易出错的地方．一十三．整式的除法（共1小题）46．（2020秋•浦东新区校级期中）计算：（5a3b2﹣6a2）÷（3a）【分析】根据整式的除法法则，用多项式的每一项去除单项式，应用单项式除以单项式的除法法则计算，再把所得的商相加即可得出答案．【解答】解：（5a3b2﹣6a2）÷（3a）＝5a3b2÷3a﹣6a2÷3a＝﹣2a．【点评】本题主要考查了整式的除法运算，正确应用除法法则进行计算式解决本题的关键．一十四．整式的混合运算（共1小题）47．（2020秋•普陀区期中）解方程：（1﹣3x）2+（2x﹣1）2＝13（x﹣1）（x+1）【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式对方程化简，然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解．【解答】解：原式即1﹣6x+9x2+4x2﹣4x+1＝13（x2﹣1），1﹣6x+9x2+4x2﹣4x+1＝13x2﹣13，移项，得9x2+4x2﹣13x2﹣6x﹣4x＝﹣13﹣1﹣1，合并同类项，得﹣10x＝﹣15，系数化为1得x＝．【点评】本题考查了整式的混合运算和一元一次方程的解法，正确对方程进行化简，理解完全平方公式和平方差公式的结构是关键．一十五．整式的混合运算—化简求值（共2小题）48．（2021秋•浦东新区校级期中）先化简，再求值：（2x﹣3y）（2x+3y）﹣（y﹣2x）2+（x﹣y）（x+2y），其中．【分析】将原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式化简，第三项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可得到结果．【解答】解：原式＝4x2﹣9y2﹣（y2﹣4xy+4x2）+x2+2xy﹣xy﹣2y2＝4x2﹣9y2﹣y2+4xy﹣4x2+x2+2xy﹣xy﹣2y2＝x2﹣12y2+5xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝4﹣12×+5×（﹣2）×＝4﹣3﹣5＝﹣4．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．49．（2020秋•浦东新区校级期中）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中．【分析】根据完全平方公式和去括号法则可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]＝﹣x2+2xy﹣y2﹣x2+2x2+2xy＝4xy﹣y2，当时，原式＝＝﹣4﹣4＝﹣8．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．一十六．因式分解-提公因式法（共2小题）50．（2020秋•浦东新区期中）分解因式：6xy2﹣8x2y3＝2xy2（3﹣4xy）．【分析】直接找出公因式2xy2，进而提取公因式分解因式即可．【解答】解：6xy2﹣8x2y3＝2xy2（3﹣4xy）．故答案为：2xy2（3﹣4xy）．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．51．（2020秋•浦东新区期中）分解因式：（2x﹣y）（x+3y）﹣（x+y）（y﹣2x）．【分析】直接提取公因式（2x﹣y），进而分解因式即可．【解答】解：原式＝（2x﹣y）（x+3y）+（x+y）（2x﹣y）＝（2x﹣y）（x+3y+x+y）＝（2x﹣y）（2x+4y）＝2（2x﹣y）（x+2y）．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．一十七．因式分解-运用公式法（共5小题）52．（2021秋•金山区期中）分解因式：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．【解答】解：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．故答案为：（x+3）（x﹣3）．【点评】主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．53．（2021秋•杨浦区期中）分解因式：1﹣9x2＝（1+3x）（1﹣3x）．【分析】1和9x2分别是1和3x的平方，并且1和﹣9x2的符号相反，符合平方差公式结构特征，因此可利用平方差公式进行因式分解．【解答】解：1﹣9x2＝（1+3x）（1﹣3x）．【点评】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．54．（2021秋•金山区期中）分解因式：＝（a﹣）2．【分析】本题中没有公因式，总共三项，其中有两项能化为两个数的平方和，第三项正好为这两个数的积的2倍，直接运用完全平方公式进行因式分解．【解答】解：＝（a﹣）2．故答案为：（a﹣）2．【点评】本题主要考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．55．（2020秋•浦东新区期中）分解因式4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2．【分析】直接利用完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2分解即可．【解答】解：4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2．【点评】本题考查用公式法进行因式分解的能力，要会熟练运用完全平方公式分解因式．56．（2021秋•松江区期中）因式分解：（x2+4）2﹣16x2．【分析】利用公式法因式分解．【解答】解：（x2+4）2﹣16x2，＝（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）＝（x+2）2•（x﹣2）2．【点评】本题考查了因式分解﹣运用公式法．一十八．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）57．（2020秋•嘉定区期中）分解因式：2a3﹣4a2b+2ab2＝2a（a﹣b）2．【分析】根据因式分解的方法即可求出答案．【解答】解：原式＝2a（a2﹣2ab+b2）＝2a（a﹣b）2故答案为：2a（a﹣b）2【点评】本题考查因式分解，涉及提取公因式，完全平方公式，属于基础题型．一十九．因式分解-十字相乘法等（共3小题）58．（2021春•天宁区校级期中）分解因式：x2﹣5x﹣6＝（x﹣6）（x+1）．【分析】因为﹣6×1＝﹣6，﹣6+1＝﹣5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：x2﹣5x﹣6＝（x﹣6）（x+1）．【点评】本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．59．（2020秋•奉贤区期中）分解因式：x4﹣10x2+9．【分析】原式利用十字相乘法分解，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝（x2﹣1）（x2﹣9）＝（x+1）（x﹣1）（x+3）（x﹣3）．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．60．（2020秋•浦东新区校级期中）因式分解：（x2﹣2x）2﹣2（x2﹣2x）﹣3．【分析】把x2﹣2x看成一个整体，利用十字相乘法分解，然后利用十字相乘法和完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝（x2﹣2x﹣3）（x2﹣2x+1）＝（x﹣3）（x+1）（x﹣1）2．【点评】本题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
上海市进才北校2014学年度第一学期七年级数学期中试卷
一、选择题
1、如果n 是正整数，则下列等式能够成立的是（ ）
（A ）532x x x =+ （B ）632x x =-）（ （C ）n
n x x =-）（ （D ）n n x y y x 22)(-=-）（ 2、下列各对单项式是同类项的对数是（ ）
（1）2与3； （2）233254x y y x 与； （3）y x xy 226与； （4）4343a a 与
（A ）1对； （B ）2对； （C ）3对； （D ）4对。
3、下列整式乘法能够用完全平方公式计算的是（ ）
（A ）)74)(74(y x y x +-; （B ）)47)(74(y x y x --;
（C ）)74)(74(y x y x +--; （D ）)47)(74(x y y x ---.
4下列各式是代数式的个数是（ ）
（1）3； （2）a ； （3）3=a ； （4）a 3。
（A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个。
5、a 表示一个有理数，下列语句正确的有（ ）
（1）a a -的相反数是； （2）a
a 1的倒数是
； （3）02>a ； （4）0>a 。
二、填空题
6、用代数式表示：b a 与的和的平方＿＿＿＿＿＿＿
7、单项式5
2yz x -的系数是＿＿＿次数是＿＿＿ 8、多项式12-+x xyz 是＿＿次＿＿＿项式
9、把多项式y x xy y x 32242-+-按字母x 降幂排列＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
10、计算：24)(x x -⋅-= ＿＿＿＿＿＿＿
11、计算：332)3(b a -= ＿＿＿＿＿＿＿
12、计算：)32)(23(y x y x +-=＿＿＿＿＿＿＿
13、计算：2)32(z y x +-=＿＿＿＿＿＿＿
14、计算：2)43(b a +-=＿＿＿＿＿＿＿
15、)34)(43(x y y x ---=＿＿＿＿＿＿＿
16、已知31=-
x x 则221x x +=＿＿＿＿＿＿＿ 17、已知632)(,3,2n n n n y x y x 则===＿＿＿＿＿＿＿
18、现有一列数：1、4、7、10、13......则用n 的代数式表示第n 个数是＿＿＿＿＿＿＿
19、下列单项式：n x x x x x x 则第......6,5,4,3,2,6
5432---个单项式是＿＿＿＿＿＿＿
三、简便计算
20、计算：299-98102⨯ 21、计算：21
2031
-3）（⨯
四、解答题
22、应用乘法公式计算：)32)(32(+--+y x y x
23、解不等式：4)4)(3(2)3)(2()2)(1(---≤--+--x x x x x x
24、求整式31232
2-+-+-x x x x 减去的差
25、先化简再求值：1)3)(2(3)2)(1(232-=-+---+-x x x x x x 其中
26、已知：n m n m x x x 322,3+==求的值
五、综合题
27、已知多项式1++bx a x 与的乘积中含2x 项的系数是2，含x 项的系数是3，求2)(b a +的值
28、已知：7,2522=+=+y x y x ，不求出y x 与的值，求y x -的值
29、已知：52,01232++=-+a a a a 求的值。