决策树
决策树介绍
决策树决策树是一种常见的机器学习方法，用于分类和回归。
它通过学习数据样本来构建一个决策规则的树结构，以进行预测。
这种方法的优点包括直观、易于解释和计算效率高。
以下是决策树的一些关键概念：1. 节点（Node）:- 根节点（Root Node）：树的顶部，代表学习样本的整体。
它根据特征的决策规则分裂成两个或更多子集。
- 决策节点（Decision Node）：表示基于某一特征的测试或决策，导致树枝的分裂。
- 叶节点（Leaf Node）：树的末端，代表决策结果或最终的预测类别（在分类树中）或预测值（在回归树中）。
2. 分裂（Split）：基于决策规则将节点分成两个或多个子节点的过程。
3. 分支（Branch）：树中从一个节点到另一个节点的路径，代表根据特征的某个决策或结果。
4. 剪枝（Pruning）：简化树的过程，以防止过拟合，并提高对未见数据的预测能力。
这通常通过删除不显著的子节点来实现。
决策树的构建过程包括以下步骤：1. 选择最佳特征：计算每个特征的重要性（例如，使用信息增益或基尼不纯度等指标），选择最佳特征来分裂数据。
2. 节点分裂：基于最佳特征的值，将数据集分割成子集。
这一过程在树的每一层重复进行，每次选择新的最佳特征进行分裂。
3. 决策规则生成：在每个决策节点上应用决策规则，直到满足某个停止条件（如达到预设的最大深度、最小叶节点大小等）。
4. 剪枝：一旦生成了完整的树，可能需要剪枝来去除冗余的分支，提高模型的泛化能力。
5. 预测：对新数据进行预测时，根据其特征沿树向下移动，直到达到叶节点，该叶节点的值或类别就是预测结果。
决策树是解释性强、可视化表达能力强的机器学习模型，但它们也容易过拟合，特别是当树很深时。
因此，它们通常在集成方法中使用，如随机森林或提升方法，以提高预测性能。
第10章 决策树
的算法，其剪枝的方法也不尽相同。常用的剪枝方法有预剪枝和后剪枝两种。例如CHILD和C5.0采用预剪枝，CART则采用后
剪枝。
（1）预剪枝：是指在构建决策树之前，先指定好生长停止准则(例如指定某个评估参数的阈值)，此做法适合应用于大规模
和CART几乎同时被提出，但都采用类似的方法从训练样本中学习决策树。
决策树算法
算法描述
ID3算法
其核心是在决策树的各级分裂节点上，使用信息增益作为分裂变量的选择标准，来帮助确定生成每个节点时所
应采用的合适自变量
C4.5算法
C4.5决策树算法相对于ID3算法的重要改进是使用信息增益率来选择节点属性。C4.5算法可以克服ID3算法存在
示自变量A的信息熵。
C5.0算法是由计算机科学家J.Ross Quinlan为改进他之前的算法C4.5开发的新版本。该算法增强了对大量数据的处理能力，
并加入了Boosting以提高模型准确率。尽管Quinlan将C5.0算法销售给商业用户，但是该算法的一个单线程版本的源代码
是公开的，因此可以编写成程序，R中就有相应的包实现C5.0算法。
用log函数。可见，发生的概率p越大，其不确定性越低。
考虑到信源的所有可能发生的事件，假设其概率为{1 , 2 , … , }，则可以计算其平均值（数学期望），该值被称为信息熵或者经验熵。假设S是s
个数据样本的集合，假定离散变量有m个不同的水平： ( = 1,2, … , )，假设 是类 中的样本数。对一个给定的样本，它总的信息熵为：
CART算法正好适用于连续型特征。CART算法使用二元切分法来处理连续型变量。而使用二元切分法则易于对树构建过程进行调整。
决策树计算公式
决策树计算公式摘要：一、决策树的定义与特点1.决策树的定义2.决策树的特点二、决策树计算公式1.信息增益公式2.基尼指数公式3.剪枝策略三、决策树在实际应用中的优势与局限性1.优势2.局限性四、决策树与其他机器学习算法的比较1.对比算法2.优缺点分析五、决策树在机器学习领域的发展趋势1.发展现状2.未来趋势正文：一、决策树的定义与特点决策树是一种基本的分类和回归方法，它通过一系列的问题对数据进行分类或预测。
决策树具有以下特点：1.树形结构：以层次化的方式组织数据和规则；2.易于理解：通过颜色和图示表示不同类别的数据；3.可扩展性：可以很容易地添加新数据和规则；4.能够处理连续和离散数据。
二、决策树计算公式1.信息增益公式信息增益（IG）用于选择最佳的属性进行分割，公式为：IG(A) = H(A) - H(A|B)其中，H(A) 表示属性的熵，H(A|B) 表示在已知属性B 的情况下，属性的熵。
2.基尼指数公式基尼指数（Gini）用于度量数据集中类别的混乱程度，公式为：Gini(A) = 1 - (ΣP(Ai) * P(Ai))其中，P(Ai) 表示属于第i 个类别的概率。
3.剪枝策略为了防止过拟合，需要对决策树进行剪枝。
常见的剪枝策略有：a) 预剪枝：在构建完整决策树之前，根据验证集的表现停止树的生长；b) 后剪枝：在构建完整决策树后，根据验证集的表现修剪树的结构。
三、决策树在实际应用中的优势与局限性1.优势a) 易于理解和解释：决策树的结构直观，可以方便地解释数据分类或预测的过程；b) 计算简单：只需要计算熵和基尼指数，不需要进行复杂的矩阵运算；c) 适用于多种数据类型：可以处理连续和离散数据，同时适用于分类和回归问题。
2.局限性a) 容易过拟合：当决策树过于复杂时，可能对训练集的表现很好，但对测试集的表现较差；b) 对噪声敏感：如果数据集中存在噪声，决策树可能会选择错误的属性进行分割，导致预测结果不准确；c) 无法处理缺失值：如果数据集中存在缺失值，决策树可能无法正确处理这些数据。
决策树的原理
决策树的原理决策树（DecisionTree）是一种基于规则分析的数据挖掘技术，它可以将复杂多变的数据模型转换成易于理解和操作的决策树数据模型，并可以根据客观准则进行分类与预测。
其具有实用性强、易于理解、能够可视化、运行快等优点，在统计学和机器学习领域均有广泛的应用。
一、决策树的概念决策树，又称为决策结构，它是一种特定的规则分析和数据挖掘技术，旨在通过基于计算机算法构建出一个树状结构来帮助决策者分析和做出正确的决策。
决策树分析技术，是一种综合反映某些事物与其未来状况之间原则关系的技术。
简单地说，就是用树状结构来表示一系列决策，每个节点代表一个决策，从根节点开始，依据客观的准则，不断地延伸出子节点，直到树的深度结束。
二、决策树的结构决策树主要由根，叶子，中间节点组成。
根节点表示决策树的开始，即从根节点开始，依据客观准则，不断延伸出子节点，直到树的深度结束；叶子节点表示决策过程结束，它是最终的结果，是分支的终点；中间节点是决策的转折点，也就是有多少个判定条件，有多少个决策节点。
三、决策树的算法1.基尼不纯度基尼不纯度（ Gini impurity）是用来评价决策树的一个指标，它的计算公式是：Gini(D) = 1 -Sum{ Pi^2 }，其中D为根节点表示的子集，P为每一类在该集中的概率。
基尼不纯度越大，说明由当前节点划分出来的子集更不容易正确分类；反之，基尼不纯度越小，说明由当前节点划分出来的子集更容易正确分类。
2.信息增益信息增益（information gain），是用来评价决策树分类属性的一个指标，它的计算公式是：Gain(A,D) = Info_D - Sum{ (|Ci|/|D|) * Info_Ci }，其中A为根节点表示的属性，D为该节点表示的子集，Ci为A的每一值子集，|Ci|、|D|分别表示Ci和D的大小。
信息增益越大，说明由当前节点划分出来的子集更容易正确分类。
四、决策树的应用决策树可以用于诊断。
简单说明决策树原理
决策树原理简介一、什么是决策树决策树是一种机器学习中常用的分类和回归方法。
它通过对样本的特征进行一系列的判断，最终达到对样本进行分类或预测的目的。
决策树是一种可视化的算法，其结果可以形成一棵树状结构，每个内部节点代表一个特征判断，每个叶子节点代表一种分类或回归结果。
决策树在实践中被广泛应用，特别适用于复杂问题的决策以及数据探索性分析。
二、决策树的构造过程1. 特征选择决策树的构造过程从根节点开始，每次选择一个最好的特征作为当前节点的分裂条件。
特征选择的目标是使得对样本的划分尽可能的准确，即分类结果的纯度最高。
2. 样本划分选定了特征后，决策树根据该特征的取值将样本划分为不同的子集，每个子集对应一个子树。
划分的方式可以是二分法或多分法，具体取决于特征的类型和取值个数。
划分后，每个子树都会继续进行特征选择和样本划分的过程，直到满足终止条件。
3. 终止条件决策树的构建直到满足以下终止条件之一时才会停止： - 当前节点包含的样本属于同一类别。
- 当前节点包含的样本属于同一回归结果。
- 没有更多的特征可供选择，或者样本已经被划分得非常纯净。
4. 剪枝操作决策树的构建可能会造成过拟合现象，即模型过于复杂，对训练集的拟合程度很高，但是在新的数据上表现较差。
为了解决过拟合问题，可以对决策树进行剪枝操作。
剪枝过程可以通过删除一些节点或合并一些相邻节点来实现，目的是降低模型的复杂度，提高泛化能力。
三、决策树的优缺点1. 优点•决策树易于理解和解释，由于其树状结构，可以直观地表示特征间的关系。
•决策树能够处理混合数据类型，不需要对数据进行归一化处理。
•决策树算法可以灵活处理大型数据集。
2. 缺点•决策树容易产生过拟合，特别是在数据的噪声较大或特征维度较高时。
•决策树对于那些取值较多的属性有偏好，因为它通常选择那些能够更好地区分样本的特征进行分裂。
•决策树的稳定性较差，数据的微小变化可能导致生成完全不同的树。
四、决策树的应用场景决策树具有广泛的应用场景，包括但不限于以下几个方面：1. 医学诊断决策树可以用于医学诊断，根据患者的症状和检查结果判断患者的疾病类别。
分类分析--决策树（经典决策树、条件推断树）
分类分析--决策树（经典决策树、条件推断树）分类分析--决策树决策树是数据挖掘领域中的常⽤模型。
其基本思想是对预测变量进⾏⼆元分离，从⽽构造⼀棵可⽤于预测新样本单元所属类别的树。
两类决策树：经典树和条件推断树。
1 经典决策树经典决策树以⼀个⼆元输出变量（对应威斯康星州乳腺癌数据集中的良性/恶性）和⼀组预测变量（对应九个细胞特征）为基础。
具体算法如下：(1) 选定⼀个最佳预测变量将全部样本单元分为两类，实现两类中的纯度最⼤化（即⼀类中良性样本单元尽可能多，另⼀类中恶性样本单元尽可能多）。
如果预测变量连续，则选定⼀个分割点进⾏分类，使得两类纯度最⼤化；如果预测变量为分类变量（本例中未体现），则对各类别进⾏合并再分类。
(2) 对每⼀个⼦类别继续执⾏步骤(1)。
(3) 重复步骤(1)~(2)，直到⼦类别中所含的样本单元数过少，或者没有分类法能将不纯度下降到⼀个给定阈值以下。
最终集中的⼦类别即终端节点（terminal node）。
根据每⼀个终端节点中样本单元的类别数众数来判别这⼀终端节点的所属类别。
(4) 对任⼀样本单元执⾏决策树，得到其终端节点，即可根据步骤3得到模型预测的所属类别。
上述算法通常会得到⼀棵过⼤的树，从⽽出现过拟合现象。
结果就是，对于训练集外单元的分类性能较差。
为解决这⼀问题，可采⽤10折交叉验证法选择预测误差最⼩的树。
这⼀剪枝后的树即可⽤于预测。
R中的rpart包⽀持rpart()函数构造决策树，prune()函数对决策树进⾏剪枝。
下⾯给出判别细胞为良性或恶性的决策树算法实现。
（1）使⽤rpart()函数创建分类决策树：#⽣成树：rpart()函数可⽤于⽣成决策树library(rpart)set.seed(1234)dtree <- rpart(class ~ ., data=df.train, method="class",parms=list(split="information"))#rpart() 返回的cptable值中包括不同⼤⼩的树对应的预测误差，因此可⽤于辅助设定最终的树的⼤⼩。
决策树
概率
0.3 0.5 0.2 0.2 0.6 0.2 0.3 0.5 0.2 0.3 0.6 0.1
A低
B高
B低
今以方案A高为例，说明损益期望值的计算，概率分叉 点7的损益期望值为：
5000×0.3+1000×0.5-3000×0.2=1400万元
概率分叉点2的损益期望值为：
1400×0.3-50×0.7=385万元
枝 分 圆形结点称为状态结点 案 方
2
概率枝
损益值
由状态结点引出若干条细支，表示不同的自然状态，称为概率枝。每条概 1 方案 损益值 枝 分枝 率 率枝代表一种自然状态。在每条细枝上标明客观状态的内容和其出现概率 概 决策
结点 概率 3 。在概率枝的最末稍标明该方案在该自然状态下所达到的结果 (收益值或 枝 概率分叉点 (自然状态点) 损益值 损失值)。这样树形图由左向右，由简到繁展开，组成一个树状网络图。
同理，可得概率分叉点 3、4、5、6各方案的损益期望
值分别为125、0、620和1100。
承包商可做出决策，如投A 工程，宜投高标，如投B 工程，宜投低标。而且从损益期望值角度看，选定B工 程投低标更为有利。
销路好（0.7） 680万元 2 建大厂 930万元 5 销路差（0.3） 200万元
-40万元
决策树（Decision Tree）
决策树对于常规统计方法的优缺点 优点：
1)
2)
3) 可以处理连续和种类字段 4) 决策树可以清晰的显示哪些字段比较重要。 缺点： 1) 2) 3) 4) 。
决策树（Decision Tree）
决策树的适用范围
科学的决策是现代管理者的一项重要职责。我们在企业管理实践中常 、外部环境
决策树名词解释
决策树名词解释决策树（DecisionTree）是一种常见的数据挖掘技术，也称为决策树分类（Decision Tree Classification）。
决策树是一种以树状结构表示数据的模型，它可以用来描述一组数据集的概念，它可以用来作出决策。
策树是一种数据挖掘的常用算法，它可以用于分类、回归任务，以及关联规则建模，它可以帮助智能系统理解数据，从而实现更好的决策。
决策树的基本原理很简单，它是一种将每个属性值与实例的关联转换成树形结构的方法。
在这种树形结构中，每个节点存储关联属性的值，从而决定一个决策。
策树通常用于研究一组已知数据，它可以用来预测未知数据的结果，也可以用来归类数据，从而发现数据的规律性。
决策树的建立有很多步骤，但是大致可以分为以下几个步骤：（1）数据集准备：首先，需要对数据集进行预处理，将数据分成训练集和测试集。
（2）决策树划分：根据训练集中的特征属性，将数据集划分为不同的分支，并且不断划分，直到达到决策树模型所需要的精度或停止条件为止。
（3）估属性：根据训练集中的数据，选择最优的划分属性，用于对训练集进行划分。
（4）决策树剪枝：新建的决策树可能过度拟合训练数据，这会使训练出来的决策树在测试数据上的表现变差，因此，需要使用剪枝算法，来减少决策树的过拟合现象。
（5）测试：根据训练好的决策树，对测试集数据进行分类，统计测试集分类正确率，从而对决策树进行评估。
决策树在实际应用中可以用于社会决策分析、企业决策分析、关联规则挖掘等应用场景，但是决策树也有若干缺点。
其一，决策树生成过程中属性之间的关系可能非线性，而决策树假设属性之间的关系是线性的，因此可能导致决策树模型的准确性不足。
其二，决策树的剪枝操作可能会过度剪枝，也影响模型的准确性。
总之，决策树是一种常用的数据挖掘技术，它可以用于推理和预测数据，它可以用来帮助智能系统理解数据，从而改善决策效率。
但是，因为决策树的局限性，仍然需要其他的数据挖掘技术来提高决策的准确性。
决策树的概念
决策树的概念
决策树是一种基于树形结构的分类和回归模型，它通过一系列的决策来对数据进行分类或预测。
在决策树中，每个节点表示一个属性或特征，每个分支表示该属性或特征的一个取值，而每个叶子节点表示一个分类或回归结果。
决策树的建立过程就是在数据集中选择最优的属性或特征，将数据集划分为更小的子集，直到所有数据都被正确分类或预测。
决策树的主要优点是易于理解和解释，可以处理多分类问题，同时也可以用于回归问题。
此外，决策树还可以处理缺失值和异常值，具有很好的鲁棒性。
决策树的主要缺点是容易过拟合，特别是当树的深度过大时，容易出现过拟合现象。
为了解决这个问题，可以采用剪枝等方法来降低模型的复杂度。
决策树的应用非常广泛，例如在金融、医疗、工业等领域中，可以用于客户信用评估、疾病诊断、产品质量控制等方面。
在机器学习领域中，决策树也是一种常用的分类和回归算法，被广泛应用于数据挖掘、自然语言处理、图像识别等领域。
决策树ppt课件
分类问题背景介绍
分类问题是机器学习中一类重要 的问题，旨在将数据划分为不同
的类别。
在现实世界中，分类问题广泛存 在，如垃圾邮件识别、疾病诊断、
信用评分等。
分类算法的目标是通过学习训练 数据中的特征与类别之间的关系， 从而对新的未知数据进行类别预
测。
决策树在分类问题中优势
直观易理解
决策树在处理缺失值和异常值时容易受到干扰，可能导致模型性能下降。可以通过数据 预处理等方法减少缺失值和异常值对模型的影响。
CART算法实例演示
实例背景
假设有一个关于信用卡欺诈的数据集，包含多个特征（如交 易金额、交易时间、交易地点等）和一个目标变量（是否欺 诈）。我们将使用CART算法构建一个分类模型来预测交易 是否属于欺诈行为。
构建决策树时间较长
C4.5算法在构建决策树时需要计算每 个特征的信息增益比，当数据集较大 或特征较多时，构建决策树的时间可 能会较长。
C4.5算法实例演示
数据集介绍
以经典的鸢尾花数据集为例，该数据集包含150个 样本，每个样本有4个特征（花萼长度、花萼宽度、 花瓣长度、花瓣宽度）和1个标签（鸢尾花的类 别）。
建造年份等特征。
选择合适的决策树算法 （如CART、ID3等），
对数据进行训练。
模型评估与优化
采用均方误差等指标评 估模型性能，通过调整 参数、集成学习等方法
优化模型。
结果展示与解读
展示决策树图形化结果， 解释每个节点含义及预
测逻辑。
08
CATALOGUE
总结与展望
决策树模型总结回顾
模型原理
决策树通过递归方式将数据集划分为若干个子集，每个子 集对应一个决策结果。通过构建树形结构，实现分类或回 归任务。
项目管理常用工具-决策树
决策树预测项目期望值，做出风险决策什么是决策树决策树是一种运用树状网络图形，根据期望（损益）值决策准则进行项目战略决策分析的工具。
决策树的作用能有效地对风险型项目进行战略决策分析；运用树状网络图直观、方便、易操作；是一种定量的决策分析工具，可以有效地解决多级（序贯）决策问题。
怎么做决策树由以下四部分组成，如下图：☐决策节点 方案节点—树枝✧树梢决策树图—图11.画出决策树A 先画一决策节点“☐”；B 从决策节点引出方案分枝，分枝上注明方案名或代号；C 方案分枝的末端画上方案节点“ ”；D 从每个方案节点引出状态分枝“—”，分枝上注明状态名、代号及其出现的概率；C 树梢末画上结果节点“△”，旁边注明相应的损益值。
提示：按照从左到右的顺序画决策树，画决策树的过程本身就是一个对决策问题进一步深入探索的过程。
例：某计算机制造商为开发一种市场需要的新产品考虑筹建一个分厂。
经过调查研究取得以下有关资料：决策树---表1决策树—图22．计算各方案的期望值损益值按从右到左的顺序计算期望损益值，并将结果标注在相应的状态节点处。
点⑤：[100*0.9+(-20)*0.1]*7(年)=616点②：(-20)*0.1*7(年)=140100*0.7*3(年)+616*0.7+(-20)*0.3*3(年)+(-140)*0.3-300(建大厂投资)=281.2点⑧：(40*0.9+30*0.1)*7(年)=273点⑨：[95*0.9+(-20)*0.1]*7(年)-200(扩建投资)=384.5 因384.5>273,说明扩建方案好;划掉不扩建方案,并将点9的期望值转移到点6处.点⑦：30*1.0*7(年)=210点③：40*0.7*3(年)+384.5*0.7+30*0.3*3(年)+210*0.3-120(建小厂投资)=323.2带有期望损益值的决策树：（单位：万元）见下页图决策树—图33.确定最优方案选择收益期望值最大（或损失值最小）的方案作为最优方案，并将期望值标在决策节点处。
决策树的基本概念
决策树的基本概念一、特征选择特征选择是决策树算法的关键步骤之一，它决定了树的结构和分类精度。
特征选择的目标是从众多特征中选取出与目标变量最相关的特征，以便更好地划分数据集。
常用的特征选择方法有信息增益、增益率、基尼指数等。
这些方法可以帮助我们评估每个特征对于分类的贡献程度，从而选择最佳的特征进行划分。
二、树的构建决策树的构建是通过对数据集的不断划分来完成的。
在树的每个节点处，根据所选特征进行划分，将数据集划分为更小的子集。
这个过程会一直持续到满足终止条件为止，如所有数据都属于同一类别，或者达到了预设的深度限制。
在构建决策树时，需要平衡树的深度和过拟合问题，以获得最佳的分类性能。
三、剪枝处理决策树的剪枝处理是为了解决过拟合问题，提高模型的泛化能力。
剪枝处理分为预剪枝和后剪枝两种。
预剪枝是在构建过程中提前停止树的生长，以防止过拟合；后剪枝则是在构建完决策树后，对其进行剪枝以简化树的结构。
剪枝处理有助于提高决策树的泛化性能，降低过拟合的风险。
四、分类预测决策树的分类预测是根据树的节点判断进行的。
从根节点开始，根据节点的判断条件对样本进行分类，然后沿着路径向下递归，直到达到叶子节点或无法继续向下划分为止。
最终，将每个样本分配给其所属的类别。
决策树分类预测的优点是直观易懂，可解释性强。
五、可解释性决策树的可解释性是其重要的优点之一。
由于决策树的结构类似于一棵树，其分类结果可以被直观地呈现出来，方便理解分类的依据和过程。
这种可解释性使得决策树在许多领域得到广泛应用，如金融风险管理、医疗诊断等。
同时，也方便用户对模型进行调优和改进，提高模型的准确性。
什么是决策树
什么是决策树？决策树（decision tree）是一个树结构（可以是二叉树或非二叉树）。
其每个非叶节点表示一个特征属性上的测试，每个分支代表这个特征属性在某个值域上的输出，而每个叶节点存放一个类别。
使用决策树进行决策的过程就是从根节点开始，测试待分类项中相应的特征属性，并按照其值选择输出分支，直到到达叶子节点，将叶子节点存放的类别作为决策结果。
决策树的结构如图9-2所示。
图中的方块代表决策节点，从它引出的分枝叫方案分枝。
每条分枝代表一个方案，分枝数就是可能的相当方案数。
圆圈代表方案的节点，从它引出的概率分枝，每条概率分枝上标明了自然状态及其发生的概率。
概率分枝数反映了该方案面对的可能的状态数。
末端的三角形叫结果点，注有各方案在相应状态下的结果值。
图9-2 决策树的结构决策树的主要步骤决策树算法构造决策树来发现数据中蕴涵的分类规则，如何构造精度高、规模小的决策树是决策树算法的核心内容。
决策树构造可以分两步进行：第一步，决策树的生成：由训练样本集生成决策树的过程。
一般情况下，训练样本数据集是据实际需要有历史的、有一定综合程度的、用于数据分析处理的数据集；第二步，决策树的剪枝：决策树的剪枝是对上一阶段生成的决策树进行检验、校正和修正的过程。
主要是用新的样本数据集作为测试数据集中的数据校验决策树生成过程中产生的初步规则，将那些影响预测准确性的分枝剪除。
(1)树以代表训练样本的单个结点开始。
(2)如果样本都在同一个类，则该结点成为树叶，并用该类标记。
(3)否则，算法选择最有分类能力的属性作为决策树的当前结点。
(4)根据当前决策结点属性取值的不同，将训练样本数据集划分为若干子集。
每个取值形成一个分枝，有几个取值形成几个分枝。
(5)针对上一步得到的一个子集，重复进行先前步骤，阶梯形成每个划分样本上的决策树。
每当某个属性出现在结点上的时候，在该结点上就不需要做后续考虑了。
(6)阶梯划分步骤仅当下列条件之一发生时停止：①给定结点的所有样本属于同一类。
决策树名词解释
决策树名词解释
决策树是一种非常受欢迎的数据挖掘和机器学习方法，它基于统计学属性的分析，能够给出根据已有的数据集合，让用户更好地做出更明智的决策。
它可以被用于多种应用，尤其是在实时情况下，需要处理大量数据并迅速做出最准确的决定时。
在数据挖掘和机器学习中，决策树是一类常见的机器学习算法，它可以推断出特征（也称属性）之间的关系，从而实现决策的目的。
决策树的结构非常类似于一个递归分支，由根节点（root node）、分支（branch）和叶节点（leaf node）组成，不同的节点代表着不同的特征，分支上的节点表示特征之间的关系，而叶节点则代表最终的决策结果。
决策树可以实现更精确地预测，并且它通常能更容易地可视化。
决策树的优势在于它能够很好地处理离散特征和连续特征，而且不需要建立复杂的模型，它的实现过程也非常便捷。
当然，决策树也有缺点，比如在处理异常值时容易出错，另外决策树过于简单容易受到噪音和外界影响，有时甚至容易发生过拟合。
决策树算法有很多，包括ID3、C4.5、C5.0和CART等，它们都有自己独特的优点，了解这些算法可以帮助开发人员选择正确的算法以满足特定需求。
总而言之，决策树是一种非常有用的数据挖掘和机器学习方法，它可以帮助开发人员更好地理解数据的特征和关系，做出更明智的决策。
它不仅可以有效地对多种数据进行分析，而且具有可视化的优势，
可以更好地直观地理解复杂的数据关系。
不过，在使用决策树之前，开发人员首先应该根据自己的需求来确定正确的决策树算法，以期获得更好的结果。
决策树通俗解释
决策树通俗解释决策树是一种常见的机器学习算法，它模拟了人类在做决策时的思考过程并提供了一种有效的方式来解决分类和回归问题。
决策树的结构类似于一个树状图，由一系列的决策节点和叶子节点组成。
首先，让我们来解释一下决策树的创建过程。
决策树的创建基于一个训练数据集，该数据集包含了一系列的特征和相应的目标值。
决策树通过对训练数据集进行分割，构建一系列的决策规则，以实现对目标值的预测。
在创建决策树的过程中，我们需要选择一个合适的特征来进行分割。
这个选择是基于一个衡量指标，比如信息增益或基尼系数。
这些指标衡量了特征的纯度和分类效果，帮助我们找到最好的分割点。
一旦我们选择了一个特征进行分割，我们就将训练数据集分成几个子集，每个子集对应于特征的一个取值。
然后，我们在每个子集上递归地重复这个过程，直到达到停止条件。
停止条件可以是达到了最大深度，子集的纯度已经足够高，或者没有更多的特征可供选择。
当我们创建完整的决策树后，我们可以使用它来进行预测。
对于一个新的输入样本，我们从根节点开始，根据每个决策节点的规则选择一个路径，最终到达一个叶子节点。
叶子节点包含了我们对输入样本的预测结果。
决策树的优点是易于理解和解释，可以处理多分类问题，并且对于缺失数据和异常值有一定的鲁棒性。
然而，决策树也有一些缺点，比如容易过拟合和对输入特征的变化敏感。
为了克服这些问题，人们发展了许多改进的决策树算法，比如随机森林和梯度提升树。
这些算法通过集成多个决策树的预测结果，减少了过拟合的风险，并提高了整体的准确率。
总结来说，决策树是一种强大的机器学习算法，可以帮助我们做出有效的决策和预测。
通过选择合适的特征和分割点，决策树可以根据给定的训练数据集构建出一棵树状结构，用于解决分类和回归问题。
决策树
分类树（决策树）是一种十分常用的分类方法。它是一种监督学习，所谓监督学习就是给定一堆样本，每个 样本都有一组属性和一个类别，这些类别是事先确定的，那么通过学习得到一个分类器，这个分类器能够对新出 现的对象给出正确的分类。这样的机器学习就被称之为监督学习。
各点期望： 决策树分析 点②：0.7×200×10+0.3×（-40）×10-600（投资）=680（万元） 点⑤：1.0×190×7-400=930（万元） 点⑥：1.0×80×7=560（万元） 比较决策点4的情况可以看到，由于点⑤（930万元）与点⑥（560万元）相比，点⑤的期望利润值较大，因 此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。把点⑤的930万元移到点4来，可计算出点③的期望利润值。 点③：0.7×80×3+0.7×930+0.3×60×（3+7）-280 = 719（万元） 最后比较决策点1的情况。
定义：
分类和回归首先利用已知的多变量数据构建预测准则,进而根据其它变量值对一个变量进行预测。在分类中, 人们往往先对某一客体进行各种测量,然后利用一定的分类准则确定该客体归属那一类。例如,给定某一化石的鉴 定特征,预测该化石属那一科、那一属,甚至那一种。另外一个例子是,已知某一地区的地质和物化探信息,预测该 区是否有矿。回归则与分类不同,它被用来预测客体的某一数值,而不是客体的归类。例如,给定某一地区的矿产 资源特征,预测该区的资源量。
决策树
预测学模型
01 组成
03 的剪枝 05 算法
目录
02 画法 04 优点 06 实例
基本信息
决策树（Decision Tree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大 于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。由于这种 决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。在机器学习中，决策树是一个预测模型，他代表的是对象属 性与对象值之间的一种映射关系。Entropy =系统的凌乱程度，使用算法ID3, C4.5和C5.0生成树算法使用熵。 这一度量是基于信息学理论中熵的概念。
决策树详细介绍
决策树详细介绍决策树，你可以把它想象成一棵超级智能的树，不过这棵树可不是用来乘凉或者结水果的。
这棵树啊，是专门帮咱们做决策的。
啥是决策树呢？简单来说，就像是你在一个大迷宫里，每个路口都有不同的选择，决策树就是把这些选择和可能出现的结果都画成了像树一样的形状。
比如说，你打算出去旅游，这就像站在了迷宫的入口。
你要选择去哪儿，这就是决策树的第一个分支。
是去海边享受阳光沙滩呢，还是去山里呼吸新鲜空气呢？这就好比树的两个大枝干。
要是你选择去海边，那又会有新的分支。
是去热闹的三亚，还是相对安静些的青岛呢？这就像大树枝干上又长出了小树枝。
每个选择后面都跟着不同的情况，就像树枝上挂着的树叶。
你选择三亚，可能就得接受比较高的消费，但是能体验到独特的热带风情；选择青岛呢，消费可能低一些，还能喝到新鲜的青岛啤酒，享受不一样的海滨乐趣。
这就是决策树在旅游这个事儿上的体现。
再比如说找工作。
你毕业了，站在找工作的这个大路口。
一个分支是去大公司，另一个分支是去小公司。
去大公司呢，就像爬上了一棵大树的粗树干，稳定、福利好，可能还会有比较系统的培训。
可是大公司里竞争也激烈啊，就像这树干上爬满了其他的小昆虫都在抢那点阳光雨露。
小公司呢，就像一棵小树苗，虽然看着没那么强壮，但是你可能会有更多的发展机会，就像小树苗周围有很多空地可以让你扎根生长。
不过小公司可能也有风险，说不定哪天就倒掉了，就像小树苗可能被一阵大风刮倒一样。
决策树的每个节点都是一个决策点，每个分支都是一种可能的选择，最后的叶子节点就是结果。
它把复杂的决策过程变得可视化，让你一眼就能看明白。
这多好啊，就像给你画了一张特别详细的寻宝图，你按照这个图走，就能找到你想要的宝藏，这个宝藏可能就是最好的决策结果。
那怎么构建决策树呢？这就有点像搭积木。
你得先确定最开始的大问题，就像确定搭积木的底座。
比如说刚刚提到的旅游，最开始的大问题就是去哪儿旅游。
然后根据这个问题的不同答案来建立下一层的分支，就像在底座上一层一层地搭积木块。
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第6章 决策树
决策树基本概念
从机器学习看分类及归纳推理等问题（ ） 从机器学习看分类及归纳推理等问题（4） 混淆矩阵一般可以用于衡量分类器的精度。 混淆矩阵一般可以用于衡量分类器的精度。 个数据， 类 每类50个数据 个数据。 例如 有150个数据，分3类，每类 个数据。 个数据 分类结果的混淆矩阵如下
TID 1 2 3 4 A1 Y N Y N A2 100 125 400 415 A3 L S L M 类 N N Y N
学习算法
归纳
学习模型 模型 应用模型
检验集（类标号未知） 检验集（类标号未知）
TID 1 2 3 4 A1 Y N Y N A2 100 125 400 415 A3 L S L M 类 ？ ？ ？ ？
第6章 决策树
半监督学习（ 半监督学习（ semi-supervised learning ） 其它半监督学习方法还包括： 其它半监督学习方法还包括： 生成式模型（ 生成式模型（generative models）; ） 最大化分离（ 最大化分离（maximizing separation）; ） 基于图的方法（ 基于图的方法（graph-based methods）. ）
∑ (Vtrain(b) − V (b))
^
2
学习是在假设空间上的一个搜索。概念学习也可以看作是一 个搜索问题的过程。它在预定义的假设空间中搜索假设，使其与 训练样例有最佳的拟合度。多数情况下，为了高效地搜索，可以 利用假设空间中一种自然形成的结构，即一般到特殊的偏序关系。
第6章 决策树
决策树基本概念
第6章 决策树
决策树基本概念
从机器学习看分类及归纳推理等问题（ ） 从机器学习看分类及归纳推理等问题（2） 从这些不同的变形中选择最佳的假设（或者说权值集合）。 一般方法如定义为使训练值与假设值 预测出的值之间的误差平方 和E最小为最佳。
E=
< b ,Vtrain ( b ) >∈trainingexamples
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关于分类问题
名称 人类 海龟 鸽子 鲸 体温 恒温 冷血 恒温 恒温 表皮覆 盖 毛发 鳞片 羽毛 毛发
决策树基本概念
胎生 是 否 否 是 水生动 物 否 半 否 是 飞行动 物 否 否 是 否 有腿 是 是 是 否 冬眠 否 否 否 否 类标号 哺乳动 物 爬行类 鸟类 哺乳类
X 分类与回归 分类目标属性y是离散的，回归目标属性 是连续的 分类目标属性 是离散的，回归目标属性y是连续的 是离散的
第6章 决策树
决策树基本概念
决策树 决策树是一种典型的分类方法，首先对数据进行处理，利用 归纳算法生成可读的规则和决策树，然后使用决策对新数据进行 分析。本质上决策树是通过一系列规则对数据进行分类的过程。
第6章 决策树
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决策树的优点 1、推理过程容易理解，决策推理过程可以表示成If Then形式； 2、推理过程完全依赖于属性变量的取值特点； 3、可自动忽略目标变量没有贡献的属性变量，也为判断属性 变量的重要性，减少变量的数目提供参考。
第 6章
决策树
主要内容
决策树基本概念 决策树算法 决策树研究问题 主要参考文献
主要内容
决策树基本概念 决策树算法 决策树研究问题 主要参考文献
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第6章 决策树
决策树基本概念
关于分类问题 分类（Classification）任务就是通过学习获得一个目标函数 （Target Function）f, 将每个属性集x映射到一个预先定义好的类 标号y。 分类任务的输入数据是纪录的集合，每条记录也称为实例 或者样例。用元组(X,y)表示，其中，X 是属性集合，y是一个 特殊的属性，指出样例的类标号（也称为分类属性或者目标属性）
第6章 决策树
决策树基本概念
关于归纳学习(3) 关于归纳学习 归纳学习由于依赖于检验数据，因此又称为检验学习。 归纳学习存在一个基本的假设： 任一假设如果能够在足够大的训练样本集中很好的逼 近目标函数，则它也能在未见样本中很好地逼近目标函数。 该假定是归纳学习的有效性的前提条件。
第6章 决策树
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半监督学习（ 半监督学习（ semi-supervised learning ） 协同训练方法及特点 协同训练是一种利用互补的分类器对未标识样本特征空间 进行探索的半监督学习方法。 进行探索的半监督学习方法。
协同训练利用分类器之间的相互训练来提高分类性能。可 协同训练利用分类器之间的相互训练来提高分类性能。 以弥补因一个分类器不准而对最终结果造成的影响。 以弥补因一个分类器不准而对最终结果造成的影响。最终结果 综合了两个分类器的结果得到。 综合了两个分类器的结果得到。协同训练结果一般要优于自训 但也面临未知数据分类精度对最终结果的影响问题。 练。但也面临未知数据分类精度对最终结果的影响问题。
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解决分类问题的一般方法 通过以上对分类问题一般方法的描述，可以看出分类问题 一般包括两个步骤： 1、模型构建（归纳） 通过对训练集合的归纳，建立分类模型。 2、预测应用（推论） 根据建立的分类模型，对测试集合进行测试。
第6章 决策树
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解决分类问题的一般方法 训练集（类标号已知） 训练集（类标号已知）
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半监督学习（ 半监督学习（ semi-supervised learning ） 传统的机器学习技术需要使用大量有标记训练样本进行学 但是在很多真实应用中， 习，但是在很多真实应用中，获取大量有标记训练样本相当困 但是很容易获得大量未标记训练样本。 难，但是很容易获得大量未标记训练样本。半监督学习致力于 利用未标记样本来提高学习性能。 利用未标记样本来提高学习性能。 半监督学习主要有三种学习方法： 半监督学习主要有三种学习方法： 自训练； 自训练； 协同训练； 协同训练； Co-EM算法 算法
推论
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有指导的学习与无指导的学习(有监督学习与无监督学习 有指导的学习与无指导的学习 有监督学习与无监督学习) 有监督学习与无监督学习 有指导的学习（ 一般用于分类） 有指导的学习（supervised learning 一般用于分类） 模型的学习在被告知每个训练样本属于“那个类” 模型的学习在被告知每个训练样本属于“那个类”的指导下 进行。 进行。 新数据使用训练数据集中得到的规则进行分类。 新数据使用训练数据集中得到的规则进行分类。 无指导的学习（ 一般用于聚类） 无指导的学习（unsupervised learning 一般用于聚类） 每个训练样本的类编号是未知的， 每个训练样本的类编号是未知的，要学习的类集合和数量 也可能是事先未知的。 也可能是事先未知的。 通过一系列的度量、 通过一系列的度量、观察来建立数据中的类编号或进行聚类
从机器学习看分类及归纳推理等问题（ ） 从机器学习看分类及归纳推理等问题（3）
分类模型的性能根据模型正确和错误预测也可以根据的检验记录计数 进行评估。这些计数存储在混淆矩阵（ 进行评估。这些计数存储在混淆矩阵（Confusion Matrix）的表格中，二元 ）的表格中， 分类问题混淆矩阵如下： 分类问题混淆矩阵如下：
y
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解决分类问题的一般方法 分类技术是一种根据输入数据集建立分类模型的系统方法。 分类技术一般是用一种学习算法确定分类模型，该模型可以很好 地拟合输入数据中类标号和属性集之间的联系。学习算法得到的 模型不仅要很好拟合输入数据，还要能够正确地预测未知样本的 类标号。因此，训练算法的主要目标就是要建立具有很好的泛化 能力模型，即建立能够准确地预测未知样本类标号的模型。 分类方法的实例包括：决策树分类法、基于规则的分类法、 神经网络、支持向量级、朴素贝叶斯分类方法等。
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关于归纳学习(1) 关于归纳学习 决策树技术发现数据模式和规则的核心是归纳算法。 归纳是从特殊到一般的过程。归纳推理从若干个事实中表 征出的特征、特性和属性中，通过比较、总结、概括而得出一 个规律性的结论。 归纳推理试图从对象的一部分或整体的特定的观察中获得 一个完备且正确的描述。即从特殊事实到普遍性规律的结论。 归纳对于认识的发展和完善具有重要的意义。人类知识的增长 主要来源于归纳学习。
关于归纳学习(4) 关于归纳学习
归纳过程就是在描述空间中进行搜索的过程。归纳可分为自 顶向下，自底向上和双向搜索三种方式。 自底向上法一次处理一个输入对象。将描述逐步一般化。直 到最终的一般化描述。 自顶向下法对可能的一般性描述集进行搜索，试图找到一些 满足一定要求的最优的描述。
第6章 决策树
决策树基本概念
第6章 决策树
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关于归纳学习(2) 关于归纳学习 归纳学习的过程就是寻找一般化描述的过程。这种一般性 描述能够解释给定的输入数据，并可以用来预测新的数据。 锐角三角形内角和等于180度； 钝角三角形内角和等于180度； 直角三角形内角和等于180度；
三角形内角和 等于180度
已知三角形ABC，A角等于76度， B角等于89度，则其C角等于15度
预测的类
类1 实际 的类 类1 类0 f11 f01
类0 f10 f00
准确率=正确的预测数 预测总数 准确率 正确的预测数/预测总数 （f11+f00）/(f11+f01+f10+f00) 正确的预测数 预测总数=（ ） 差错率=错误的预测数 预测总数 差错率 错误的预测数/预测总数 （f10+f01）/(f11+f01+f10+f00) 错误的预测数 预测总数=（ ）
类1 类2 类3
类1 43 2 0
类2 5 45 1
类3 2 3 49
含义： 行表示类 行表示类1有 个分类是正确的 个分类是正确的， 个错分为类 个错分为类2, 含义：第1行表示类 有43个分类是正确的，5个错分为类 2个错分为类 。其分类精度为 个错分为类3。其分类精度为.43/50.其余类同 个错分为类 其余类同