人教版 七年级数学5.1.1相交线导学案

a
b
） 1 ）
（
3
2
（ 4 5.1.1相交线
姓名 班级 评分
学习目标：1.在具体情境中了解邻补角、对顶角.能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角.
理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
2.进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力. 学习重点：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 学习难点：理解对顶角相等的性质的探索.
学习过程 【课题引入】
准备一块布片和一把剪刀,用剪刀剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?
如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.
【探索新知】
问题：任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的
位置关系?
邻补角是指 ∠1的邻补角是 ∠2的邻补角是 ∠1的对顶角是 ，∠2的对顶角是 ， ∠1 = ∠ ， ∠2 = ∠
例1．如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
【巩固练习】 1．如图，直线AB 、CD 相交于O ， ∠AOC=80°∠1=30°，求∠2的度数.
2．找出图中∠AOC 和∠AOE 的对顶角及邻补角．若没有请画出．
3.如图，直线AB,CD,EF 相交于点O. (1)写出∠AOC ，∠BOE 的邻补角； (2)写出∠DOA ，∠EOC 的对顶角； (3)如果∠AOC=50°，求∠BOD ，∠COB 的度数.
解：(1)∠AOC 的邻补角是 , ∠BOE 的邻补角是
(2)∠DOA 对顶角是 , ∠EOC 的对顶角是
(3)
【课堂小结】
A
C
B
E 1
2
) ) O
D
A
C
B F
D
E O
【课后作业】 1判断
（1）如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( ) （2）两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( ) 2.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
12121
221
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 3.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • ) A.150° B.180° C.210° D.120° O F E D
C B A O
D C B
A 60︒30︒
34l 3l 2
l 112 (1) (2) (3) 4.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角; ③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角; ④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC•的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 6.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 7.如图4,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________. 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠AOC=_________，∠BOC=_________. F E
O D
C B A F E
O D C B
A
(4) (5) 8.如图5,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.
9.如图,直线AB 、CD 相交于点O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.
(2)若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°,求各角的度数.
10.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?
11.直线AB 、CD 交于点O ，OE 是∠AOD 的平分线，已知∠AOC=50°,求∠DOE 的度数。

12. 直线 AB, CD 相交于点O ，∠EOC = 70°,OA 平分∠EOC, 求∠BOD 的度数
13．如图所示,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4
【预习提示】认真阅读课本3,4页的内容，了解垂线的概念。

O
D
C B A
c b a 3
4 1 2。