人教版数学七年级下册第五章相交线笔记复习总结

相交线

知识点一相交线的有关概念

1.相交线：两条直线交于一点，称这两条直线相交。相对的，我们称这两条直线为相交线

2.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。如下图，∠1和∠2互为邻补角。

3.对顶角：有公共顶点，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的角互为对顶角。如下图，∠1和∠3互为对顶角。

4.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直；其中一条叫做另一条直线的垂线。

5.垂线段：从直线l 外一点向直线l 作垂线，垂足记为O，则线段PO叫做点P 到直线l 的垂线段。

6.点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

7.性质：（1）互为邻补角的两角和为180度；（2）同角的补角相等；（3）对顶角相等。

例1下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（）

【分析】解决本题关键是搞清对顶角的概念

【解答】解：根据对顶角的概念可知，有公共顶点，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，答案为D。

例2下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是（）

【分析】解决本题关键是搞清邻补角的概念。

【解答】解：根据邻补角的概念可知，两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角，答案选D

例3体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）

A．垂直的定义 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线

【分析】此题考查知识点垂线段最短，关键是掌握垂线段的性质

【解答】由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短，答案选C

知识点二三线八角

1、同位角：分别在一条直线l3（截线）的同侧，l1l2（被截直线）的同方向，具有这样位置关系的一对角叫做同位角。（“F”形状）

2、内错角：分别在一条直线l3（截线）的两侧，l1l2（被截直线）的内侧，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。（“Z”形状）

3、同旁内角：分别在一条直线l3（截线）的同侧，l1l2（被截直线）的内侧，具有这样位置关系的一对角叫做同旁内角。（“U”形状）

如图：同位角：∠1和∠5；∠2和∠6；∠4和∠8；∠3和∠7 内错角：∠3和∠5；∠4和∠6

同旁内角：∠3和∠6；∠4和∠5