河南省正阳县第二高级中学高二数学下学期周练(八)理
高二数学(理)第二学期周练试题(13套,有答案)
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二数学理科周练（一）一.选择题：1. 函数()332f x x x =-++的单调递增区间是 A. ()1,+∞ B. (),1-∞- C. ()1,1- D. ()2,2-2.关于函数2()2ln f x x x =- 的极值，下列说法正确的是（ ）A.有极大值点-1和极小值点1B.仅仅有极小值点-1C.仅仅有极小值点1D.无极值3.命题“,sin 1x R x ∀∈>”的否定是A. ,sin 1x R x ∀∈≤B. ,sin 1x R x ∀∈<C. ,sin 1x R x ∃∈≤D. ,sin 1x R x ∃∈< 4.椭圆22143x y +=的左右焦点为1F ，2F ，点P 为椭圆上异于长轴端点的任一点，则12PF F ∆的周长为（ ）A.4 B.2 C.5 D.65.与双曲线22:1169x y C -=有相同的渐近线的双曲线E 的离心率为 A. 53 B. 54 C. 53或54 D. 53或526."0,0"a b >>时“22222a b a b ++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.平面内到x 轴于与到y 轴的距离之和为1的点的轨迹围成的图形的面积为A. 1B. 2C. 3D. 48.若""p q ∧⌝为假命题，""p q ⌝∨为真命题，p ⌝为假命题则,p q 的真假为A.p 假且q 假B.p 假且q 真C.p 真且q 假D.p 真q 真9.四面体A —BCD 的所有棱长均相等，E 为AB 的中点，则异面直线CE 和BD 所成的余弦值为（ ）A.6 B. 3 C. 13 D. 2310.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，点P 在此双曲线的右支上，若12211tan ,tan 22PF F PF F ∠=∠=-，则双曲线的离心率为（ ）A.55 D.511.已知12,F F 分别为双曲线22:145x y C -=的左、右焦点，P 为C 右支上一点，且122PF PF =，则12PF F ∆外接圆的半径为A.15 B. 15 C. 15 D.15 12.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C ，3b=20acosA ，则sinA∶sinB∶sinC 为( )(A)4∶3∶2 (B)5∶6∶7 (C)5∶4∶3 (D)6∶5∶4二.填空题：13.连接椭圆()222210x y a b a b+=>>的四个顶点构成的四边形的面积为4，其一个焦点与抛物线2y =14.已知12,F F 分别为双曲线22:143x y C -=的左、右焦点，抛物线29:4E y x =与C 的一个交点为P ，则12PF F ∆的面积为 .15.给出下列四个结论：①若,a b R ∈，则220a ab b ++≥ ②“若tan 1α=，则34πα=”的逆命题； ③“若2x y +≠，则1x ≠或1y ≠”的否命题；④“若()()22001x a y b -+-=，则点()00,x y 在圆()()221x a y b -+-=内”的否命题 其中正确的是 .（只填正确的结论的序号）16.设函数()x f x m π=，若存在f(x)的极值点0x 满足22200[()]x f x m +<，则实数m 的取值范围是_________________三。
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下学期理科数学周练(八) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下期理科数学周练（八）一.选择题：1．设复数z=（i为虚数单位），则z=（）A．B．﹣C．2i D．﹣2i2.已知数列的前项和，则（）A．B．C．D．3．如果log5a+log5b=2，则a+b的最小值是（）A．25 B．10 C．5 D．4．“a＞2且b＞2”是“ab＞4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．执行如图的程序框图，则输出的S等于（）A．0 B．﹣3 C．﹣10 D．﹣256．已知不等式组，表示的平面区域为D，若函数y=|x|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的最小值为（）A．﹣6 B．﹣4 C．0 D．47.已知抛物线，过点可作的两条切线，切点分别为，若直线恰好过的焦点，则的值为（）A．1 B．2 C．4 D．811ii-+i i{}na n21n nS n a=+-na=1n-1n+21n-21n+231x yxx y+≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩2:2(0)C x py p=>(0,2)M-C,A B AB C P8．已知△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C，且，，C=120°，则△ABC 的面积S等于（）A．3 B．1.5 C D．9.已知函数的图象上存在关于轴的对称点，则的取值范围是（）A．B．C．D．10. 已知是双曲线右支上任意一点，是圆上任意一点，设到双曲线的渐近线的距离为，则的最小值为（）A．8 B．9 C．D．1011.设函数，若函数在x=-1处取得极值，则下列图象不可能为y=f(x)的图象是（）A．B． C.D12.已知函数，则．A. B. C. D.二.填空题：13．已知m是展开式中的常数项；将三封信随机装入m个邮箱中，则有_______________种放法14．已知，若恒成立，则a的取值范围是（）15．若函数y=f（x）的定义域D中恰好存在n个值x1，x2，…，x n满足f（﹣x i）=f（x i）22,1(),1xx a xf xe x-≥⎧=⎨≤-⎩y a1(,1)e-∞-1(,2)e-∞-1[1,)e-+∞1[2,)e-+∞P221916x y-=M22(5)1x y++=P d||d PM+4752()(,,)f x ax bx c a b c R=++∈()xy f x e=213,[3,0]3()(0,3]x xf xx⎧-+∈-⎪=∈33()f x dx-⎰932π+934π+962π+964π+41(2)xx-16243,1()ln,1x x xf xx x⎧-+-≤=⎨>⎩()f x a ax+≥（i=1，2，…，n ），则称函数y=f （x ）为定义域D 上的“n 度局部偶函数”．已知函数g （x ）=是“3度局部偶函数”，则a 的取值范围是_______．16.用0,1,2,4,5,6可以组成______________个能被5整除的无重复数字的四位数三.解答题：17．已知分别为内角的对边，，.（1）求角；（2）求的取值范围.18．如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，△PAD 为正三角形，四边形ABCD 是边长为2的菱形， ∠BAD=60°平面ABE 与直线PC ，PD 分别交于点E ，F ．（Ⅰ）求证：AB ∥EF ；（Ⅱ）若平面PAD ⊥平面ABCD ，试求三棱锥A ﹣PBD 的体积．19．已知在等比数列{a n }中，a n+1＞a n ，对n ∈N *恒成立，且a 1a 4=8，a 2+a 3=6．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式（Ⅱ）若数列{b n }满足=n ，（n ∈N *），求数列{b n }的前n 项和S n ．sin 1,02log (0,1),0ax x x a a x π⎧-<⎪⎨⎪>≠>⎩,,a b c ABC ∆,,A B C sin cos A a C=c =C cos aB 1212(21)3...n nn a a a b b b -+++20.已知函数，且知 （1）求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程 （2）若对于任意的恒成立，求实数m 的取值范围20．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：的离心率为，直线y=x 与椭圆C 交于点E ，F ，直线y=﹣x 与椭圆C 交于点G ，H ，且四边形EHFG 的面积为． （1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C 的左顶点A 作直线l 1交椭圆C 于另一点P ，过点A 作垂直于l 1的直线l 2，l 2交椭圆C 于另一点Q ，当直线l 1的斜率变化时，直线PQ 是否过x 轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由．21．已知函数f （x ）=lnx ﹣e x +mx ，其中m ∈R ，函数g （x ）=f （x ）+e x +1．（Ⅰ）当m=1时，求函数f （x ）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）当m=﹣e 时，（i ）求函数g （x ）的最大值；（ii ）记函数φ（x ）=|g （x ）|﹣﹣，证明：函数φ（x ）没有零点． 2/11()ln (1)ef x a x x f dx x=++⎰/(2)7f =()f x m >1(,)x e ∈+∞22221(0)x y a b a b +=>>2165()1g x ex x +-121-6.BDBACA 7-12.CDDBDD 13.64 14.[-2,0] 15. 16.108 17.(1)60°（2） 18.（1）线面平行的性质定理（2）1 19.（1） （2）20.（1）y=2x+1(2)m<2+ln2 21.(1)(2) 22.(1)y=(2-e)x-1(2)当时，g(x)的最大值为-1（2）移项需证明左边最小为1，右边小于1，所以二者不可能相等，故得出没有零点 11(,)4212n n a -=(23)23n n S n =-⨯+2214x y +=6(,0)5-1x e=()x φ。
河南省正阳县第二高级中学高三数学下学期周练(八)理
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三理科数学周练（八）一.选择题：1.若集合{|1}M x x =≤，2{|,1}N y y x x ==≤，则A ．M=NB ．M N ⊆C ．MN =∅ D ．N M ⊆ 2．在复平面内，复数12i+(其中i 是虚数单位）对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 函数()f x 是R 上奇函数，对任意实数都有3()()2f x f x =--，当13(,)22x ∈时，2()log (21)f x x =-，则(2018)(2019)f f +=（ ）A ．-2B ． 1C ．1-D ． 24.在区间[0,1]上随机取两个数，，则函数21()4f x x ax b =++有零点的概率是（ ） A ．112 B ．23 C ．16 D ．135. x ，y z ＝2x ＋y 的最大值为A ．－3B ．3C ．4D 6. 程序框图如图所示，该程序运行的结果为s ＝25，则判断框中可填写的关于i 的条件是A ．i ≤4 ?B ．i ≤5 ? C．i ≥5 ? D．i ≥4 ?7.11项的二项式系数最大，则展开式中）A．3 B．5 C. 6 D．78）A． 1:2 B． 3:2 C. 5:2 D． 7:29.已知M,N A,B分别为椭圆的左、右顶点，设MA,NB）A． 2b:a B． 3b:a C. 4b:a D． 5b:aA．3 B．4 C D．811A B CD12. 关方程的实数根，（符号表示不超过A．1010 B．1012 C．2018 D．2020二.填空题：13. 安排甲、乙、丙、丁4人参加3个运动项目，每人只参加一个项目，每个项目都有人参加．若甲、乙2人不能参加同一个项目，则不同的安排方案的种数为____．14. 已知平面向夹角为120°，若平面向量15. 4y，A，B两点．若以线段AB为直径的圆与抛物线的准线切于点P，则点P到直线AB的距离为___________．16. e a的取值范围是___三.解答题：17. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，已知a2＋4S＝b2＋c2．（1）求角A；（2）若a b C．18. 如图，在边长为ABCD中，∠DAB＝60°．点E，F分别在边CD，CB上，点E与点C，D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝0．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．（1）求证：PO⊥平面ABD；（2）当PB与平面ABD所成的角为45°时，求平面PBF与平面PAD所成锐二面角的余弦值．19. 进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”．该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的2×2列联表：（1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为“是否赞同限行与是否拥有私家车”有关：（2）为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少抽到1名“没有私家车”人员的概率．参考答案：DDADBB. DCCBCA 13.30 17.（1）A=45°（2）C=75°或45°18.略19.（1）在犯错误的概率不超过0．001的前提下不能认为二者相关（2）0.8。
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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下期文科数学周练（十）一.选择题：1.已知集合{}22230,12x A x x x B x y g x -⎧⎫=--≤==⎨⎬+⎩⎭，则A B ⋂= A. [)1,2- B. ()2,2- C. ()1,3- D. (]2,32.已知,,a b c R a b ∈<，且，则A. 33a b >B. 22a b <C. 11a b >D. 22ac bc ≤3.已知正数组成的等比数列{}120100n a a a ⋅=，若，那么714a a +的最小值为A.20B.25C.50D.不存在4.若变量,x y 满足约束条件2,1,20,x y x z x y y +≤⎧⎪≥=+⎨⎪≥⎩则的最大值和最小值分别为 A.4和3 B.4和2 C.3和2 D.2和05.已知某集合体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是A. 313cmB. 323cmC. 343cmD. 383cm 6.已知向量,a b 满足()()231,1,1a a b a b ⋅-===，且，则a b 与的夹角为 A.4π B. 3π C. 34π D. 23π7.已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是A.若,//,//m m αβαβ⊥则B. 若//,//,//m n n αα则mC.若//,,m n m αα⊥⊥则nD. 若//,,m ααββ⊥⊥则m8.已知函数若()()110cos log f x x x f x =-，则在其定义域上零点的个数为A.1个B.3个C.5个D.7个9.函数若()()cos f x A x ωϕ=+（其中若0,,02A πϕω><>）的图象如图所示，为了得到若()cos2g x x =的图象，则只要将若()f x 的图象A.向右平移若6π个单位长度 B.向右平移若12π个单位长度 C.向左平移若6π个单位长度 D.向左平移若12π个单位长度 10.已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为()f x '，满足()()f x f x '<，且()()()13,41f x f x f +=-+=，则不等式()x f x e <的解集为A. ()4,e -∞B. ()4,e +∞C. (),0-∞D. ()0,+∞11.已知()()11tan ,tan tan 53πααββ-=--==，则_____________. A.18 B.-18 C.14 D.-1412.已知正数,x y 满足34,3x y xy x y +=+则的最小值为_____________.A.25B.24C.20D.18二.填空题：13.已知幂函数()()()2230m m f x x m Z -++=∈+∞在，上为增函数，且在其定义域内是偶函数，则m 的值为__________. 14.已知P 为ABC ∆所在的平面内一点，满足30,pA PB PC ABC ++=∆uu r uu r uu u r 的面积为2015，则ABP 的面积为___________.15.下列命题中，正确的为_________________.（把你认为正确的命题的序号都填上） ①函数2x y e -=的图象关于直线2x =对称；②若命题P 为：2200,10,,10x R x x R x ∀∈+>⌝∃∈+<则为：； ③R ϕ∀∈，函数()()sin 2f x x ϕ=+都不是偶函数；④()()110log 0a m a m -->>是的必要不充分条件.16.已知直线l ：y ＝k(x －2)与抛物线C ：y 2＝8x 交于A ，B 两点，F 为抛物线C 的焦点，若|AF|＝3|BF|，则直线l 的倾斜角为．三、解答题：17.（本小题满分10分）已知数列{}n a 满足11121n n n n a a a a a ++=+⋅=，且.（1）证明1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；（2）令{}1n n n n b a a b +=⋅，求的前n 项的和n S .18.（本小题满分12分）已知向量()()c o s ,s i n c o s ,3c o s ,0a x x b x x ωωωω==<<，函数()12f x a b =⋅-，其图象的一个对称中心为5,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭. （1）求函数()f x 的表达式及单调递减区间；（2）在ABC ∆中，,,a b c 分别为角A ，B ，C 的对边，S 为其面积，若1,1,2ABC A f b S a ∆⎛⎫=== ⎪⎝⎭的值.19.（本小题满分12分）正四棱锥S ABCD -中，O 为底面中心，SO=AB=2，E 、F 分别为SB 、CD 的中点.（1）求证：EF//平面SAD ；（2）若G 为SC 上一点，且SG:GC=2:1，求证：SC ⊥平面GBD.20.（本小题满分12分）已知函数()3269f x x x x =-+.（1）求函数()f x 的单调区间和极值；（2）若[]2,,1a x a a ≤∈+当时，求()f x 的最大值.21.（本题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点1,⎛ ⎝⎭是椭圆C 上的点，离心率为2e = （1）求椭圆C 的方程；（2）点()()000,0A x y y ≠在椭圆上C 上，若点N 与点A 关于原点对称，连接2AF ,并延长与椭圆C 的另一个交点为M,连接MN,求AMN ∆面积的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数()x f x e =的图象与y 轴的交点为A.（1）求曲线()y f x =在点A 处的切线方程，并证明切线上的点不会在函数()f x 图象的上方；（2）()()[)211F x f x ax x =---+∞在，上单调递增，求a 的取值范围；（3）若n N *∈，求证：112311111n n n nn n e e n n n n e +-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++⋅⋅⋅++< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.参考答案：ADABCC CCDDBA 13.1 14.1209 15.①④ 16.60°或120°17.（1）略（2）21n n S n =+ 18.（1）()sin(2)6f x x π=+，单调递减区间是2[,],63k k k Z ππππ++∈（2）a =19.略 20.（1）单调增区间为(,1)(3,)-∞+∞，单调减区间为(1,3),当x=1时，函数取得极大值4，当x=3时，函数取得极小值0（2）函数的最大值为323234(0)4(01)69(12)a a a a a a a a ⎧-+<⎪≤<⎨⎪-+<≤⎩21.略 22.（1）y=x+1(2) 1(,]2e a -∈-∞(3)略。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练(二)理
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二数学理科周练（二）一.选择题（只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）1.已知命题p:112x ≤≤,命题q:()(1)0x a x a ---≤,若非p 是非q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是__________:A.1[0,]2 B.1[,1]2 C.11[,]32 D.1(,1]3 2.若/2()()xf x f x x e =+，则f(1)=（ ）A.eB.0C.e+1D.e-13.若(6,1,4),(1,2,1),(4,2,3)A B C --，则ABC ∆的形状是（ ）A.不等边锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形 4.已知椭圆221169x y +=，则以点3(2,)2为中点的弦所在的直线方程为（ ） A.8x-6y-7=0 B.3x+4y=0 C.3x+4y-12=0 D.6x+8y-25=05.在ABC ∆中，S 为ABC ∆的面积，且2221()2S b c a =+-，则tanB+tanC-2tanBtanC=( ) A.1 B.-1 C.2 D.-26.已知数列{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和，且201720162018,n n S t =⨯-则t=（ ） A.20152016 B. 20162017 C. 20172018 D. 201820197.在正三棱柱111ABC A B C -中，已知AB=1，12AA =，D 为1BB 的中点，则AD 与平面11AAC C所成角的余弦值为（ ）A.12 8.不等式11ax x b+>+的解集为(,1)(3,)-∞-+∞，则不等式220x bx a +-<的解集为（ ） A.（-2,5） B.（-0.5,0.2） C.（-2,1） D.（-0.5,1） 9.若0<x<1,则121x x x +-的最小值为（ ）A. C.2+10.已知抛物线C ：22(0)y px p =>，过其焦点F 的直线l 交抛物线C 于点A 、B ，3AF BF =，则AB =（ ）A.p B.43p C.2p D. 83p 11.从一楼到二楼共有十级台阶，小明从一楼上到二楼，每次可以一部跨一级台阶，也可以跨两级台阶，则小明从一楼上到二楼的方法共有（ ）种A.87B.88C.89D.9012.已知点P 为椭圆2211612x y +=上的动点，EF 为圆N ：22(1)1x y +-=的任一条直径，则 .PE PF 的最大值和最小值是（ ）A.16,12-17,13-19,12-20,13-二.填空题（每小题5分，共20分）13.过32()325f x x x x =-++图象上一个动点作此函数图象的切线，则所作切线倾斜角的取值范围是（ ） 14.已知实数x,y 满足不等式组236022010x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩，则z x y =+的取值范围是（ ）15.若点P6=所表示的曲线上的点，同时P 又是直线y=4上的点，则点P 的横坐标为（ ）16.已知：(1)123...2n n n +++++=；(1)(2)1223...(1)3n n n n n ++⨯+⨯+++=； (1)(2)(3)123234...(1)(2)4n n n n n n n +++⨯⨯+⨯⨯++++=， 利用上述结果，计算：3333123..._______n ++++=三.解答题：17.（本题满分10分）已知P:方程22192x y m m+=-表示焦点在x 轴上的椭圆，命题q:双曲线 2215x y m-=的离心率e ∈ （1）若椭圆22192x y m m +=-的焦点与双曲线2215x y m-=的顶点重合，求实数m 的值 （2）若“p 且q ”是真命题，求实数m 的取值范围18. （本题满分12分） 在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别是a,b,c,且A 、B 、C 成等差数列（1）若2b c ==，求ABC ∆的面积（2）若sinA 、sinB 、sinC 成等比数列，试判断ABC ∆的形状19. （本题满分12分）本学期，学校食堂为了更好地服务广大师生员工，对师生员工的主食购买情况做了一个调查（主食只供应米饭和面条，且就餐人数保持稳定），经调查统计发现凡是购买米饭的人下一次会有20℅的人改买面条，而购买面条的人下一次会有30℅的人改买米饭。
高二数学下学期周练八理 试题
正阳县第二高级中学2021-2021学年高二下期理科数学周练〔八〕一.选择题：1．设复数z=11i i-+〔i 为虚数单位〕，那么z=〔 〕 A ．i B ．﹣i C ．2i D ．﹣2i2.数列{}n a 的前n 项和21n n S n a =+-，那么n a =〔 〕A ．1n -B ．1n +C ．21n -D ．21n +3．假如log 5a+log 5b=2，那么a+b 的最小值是〔 〕A ．25B ．10C ．5D ．254．“a＞2且b ＞2〞是“ab＞4〞的〔 〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．执行如图的程序框图，那么输出的S 等于〔 〕A ．0B ．﹣3C ．﹣10D ．﹣256．不等式组231x y x x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，表示的平面区域为D ，假设函数y=|x|+m 的图象上存在区域D 上的点，那么实数m 的最小值为〔 〕A ．﹣6B ．﹣4C ．0D ．47.抛物线2:2(0)C x py p =>，过点(0,2)M -可作C 的两条切线，切点分别为,A B ，假设直线AB 恰好过C 的焦点，那么P 的值是〔 〕A ．1B ．2C ．4D ．88．△ABC 中，边a ，b ，c 的对角分别为A ，B ，C ，且a=2，c=6，C=120°，那么△ABC 的面积S 等于〔 〕A ．3B ．C ．3D ．329.函数2,1(),1x x a x f x e x -≥⎧=⎨≤-⎩的图象上存在关于y 轴的对称点，那么a 的取值范围是〔 〕A ．1(,1)e-∞- B ．1(,2)e -∞- C ．1[1,)e -+∞ D ．1[2,)e -+∞ 10. P 是双曲线221916x y -=右支上任意一点，M 是圆22(5)1x y ++=上任意一点，设P 到双曲线的渐近线的间隔 为d ，那么||d PM +的最小值为〔 〕A ．8B ．9C ．475 D ．10 11.设函数2()(,,)f x ax bx c a b c R =++∈，假设函数()x y f x e =在x=-1处获得极值，那么以下图象不可能为y=f(x)的图象是〔 〕A ．B ． C. D12.函数2213,[3,0]3()9(0,3]x x f x x x ⎧-+∈-⎪=⎨⎪-∈⎩，那么33()f x dx -⎰ ． A.932π+ B. 934π+ C. 962π+ D.964π+二.填空题：13．m 是41(2)x x -展开式中的常数项；将三封信随机装入16m 个邮箱中，那么有_______________种放法 14．243,1()ln ,1x x x f x x x ⎧-+-≤=⎨>⎩，假设()f x a ax +≥恒成立，那么a 的取值范围是〔 〕 15．假设函数y=f 〔x 〕的定义域D 中恰好存在n 个值x 1，x 2，…，x n 满足f 〔﹣x i 〕=f 〔x i 〕 〔i=1，2，…，n 〕，那么称函数y=f 〔x 〕为定义域D 上的“n 度部分偶函数〞．函数g 〔x 〕=sin 1,02log (0,1),0ax x x a a x π⎧-<⎪⎨⎪>≠>⎩是“3度部分偶函数〞，那么a 的取值范围是_______． 16.用0,1,2,4,5,6可以组成______________个能被5整除的无重复数字的四位数三.解答题：17．,,a b c 分别为ABC ∆内角,,A B C 的对边，sin cos A a C =，3c =.〔1〕求角C ；〔2〕求cos a B 的取值范围.18．如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，△PAD 为正三角形，四边形ABCD 是边长为2的菱形， ∠BAD=60°平面ABE 与直线PC ，PD 分别交于点E ，F ．〔Ⅰ〕求证：AB ∥EF ；〔Ⅱ〕假设平面PAD ⊥平面ABCD ，试求三棱锥A ﹣PBD 的体积．19．在等比数列{a n }中，a n+1＞a n ，对n ∈N *恒成立，且a 1a 4=8，a 2+a 3=6．〔Ⅰ〕求数列{a n }的通项公式〔Ⅱ〕假设数列{b n }满足1212(21)3...n nn a a a b b b -+++=n ，〔n ∈N *〕，求数列{b n }的前n 项和S n ．20.函数2/11()ln (1)ef x a x x f dx x=++⎰，且知/(2)7f = 〔1〕求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程 〔2〕假设()f x m >对于任意的1(,)x e ∈+∞恒成立，务实数m 的取值范围20．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>，直线y=x 与椭圆C 交于点E ，F ，直线y=﹣x 与椭圆C 交于点G ，H ，且四边形EHFG 的面积为165． 〔1〕求椭圆C 的方程；〔2〕过椭圆C 的左顶点A 作直线l 1交椭圆C 于另一点P ，过点A 作垂直于l 1的直线l 2，l 2交椭圆C 于另一点Q ，当直线l 1的斜率变化时，直线PQ 是否过x 轴上的一定点？假设过定点，求出该定点的坐标，假设不过定点，请说明理由．21．函数f 〔x 〕=lnx ﹣e x +mx ，其中m ∈R ，函数g 〔x 〕=f 〔x 〕+e x +1．〔Ⅰ〕当m=1时，求函数f 〔x 〕在x=1处的切线方程；〔Ⅱ〕当m=﹣e 时，〔i 〕求函数g 〔x 〕的最大值；〔ii 〕记函数φ〔x 〕=|g 〔x 〕|﹣()1g x ex x +-﹣12，证明：函数φ〔x 〕没有零点．1-6.BDBACA 7-12.CDDBDD 13.64 14.[-2,0] 15.11(,)4217.(1)60°〔2〕 18.〔1〕线面平行的性质定理〔2〕1 19.〔1〕12n n a -= 〔2〕(23)23n n S n =-⨯+20.〔1〕y=2x+1(2)m<2+ln2 21.(1)2214xy+=(2)6(,0)5-22.(1)y=(2-e)x-1(2)当1xe=时，g(x)的最大值为-1〔2〕移项需证明左边最小为1，右边小于1，所以二者不可能相等，故得出()xφ没有零点励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
河南省正阳县第二高级中学2019-2020学年高二数学下学期周练二文2
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二文科数学周练（二）一.选择题（只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）： 1.不等式304x x+≥-的解集为（ ） A.[-3,4] B. [3,4)- C.(,3)(3,)-∞-+∞ D. (,3](4,)-∞-+∞2.数列{}n a 的前n 项和2(0),n S An Bn q A =++≠则q=0是{}n a 为等差数列的（ ）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.曲线f(x)=ln xx在x=e 处的切线方程为( ) A.y=e B.y=x-e+1e C.y=x D.y=1e4.已知实数x,y 满足约束条件4003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则3z x y =+的最小值是（ ）A.-4B.-3C.0D.35.设函数f(x)在R 上可导，其导函数为/()f x ，且函数f(x)在x=-2处取得极小值。
则函数/()y xf x =的图象可能为（ ）6.在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,若22()6c a b =-+，C=60°，则ABC ∆的面积是（ ）C. 2D.7.命题p:方程22151x y m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则使命题p 成立的充分不必要条件是（ ）A.4<m<5 B.3<m<5 C.1<m<5 D.1<m<38.已知动圆P 过定点A （-3,0），并且与定圆B ：22(3)64x y -+=内切，则动圆的圆心P 的轨迹是（ ）A.线段 B.直线 C.圆 D.椭圆9.双曲线22221x y a b -=与椭圆22221(0,0)x y a m b m b+=>>>的离心率互为倒数，那么以a,b,m为边长的三角形一定是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.给出下列四个命题，则真命题的个数是（ ）①.函数f(x)=lnx-2+x 在区间(1,e)上存在零点②若/0()0f x =，则y=f(x)在0x x =处取得极值；③已知p:x R ∃∈,使cosx=1,q: x R ∀∈,则210x x -+>，则“()p q ⌝∧”为假命题 ④在ABC ∆中，A<B 是sinA<sinB 的充分不必要条件A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知12,F F 分别为双曲线22221(0,0,)x y a b a b a b-=>>≠的左右焦点，P 为双曲线右支上异于顶点的任一点，O 为坐标原点，则下列说法正确的是（ ） A.12PF F ∆的内切圆圆心在直线2ax =上 B. 12PF F ∆的内切圆圆心在直线x b =上 C. 12PF F ∆的内切圆圆心在直线OP 上 D. 12PF F ∆的内切圆经过点(a,0)12.已知3()3f x x x =-，过点(1,)(2)A m m ≠-可作曲线y=f(x)的三条切线，则实数m 的取值范围是（ ）A.(-1,1)B.(-2,3)C.(-1,2)D.(-3,-2)二.填空题（每小题5分，共20分）：13.若实数a,b 满足210(1)ab a b a --+=>，则(a+3)(b+2)的最小值为（ ） 14.已知数列cos2n n a n π=，则此数列前2016项之和为（ ） 15.已知抛物线24y x =的焦点为F ，P 为抛物线上一点，过P 作y 轴垂线，垂足为M ，若4PF =，则PFM ∆的面积是（ ）16.设a R ∈，若函数()xf x e ax =+有大于0的极值点，则a 的取值范围是（ ）三.解答题：17.（10分）已知两个命题：2():cos sin ,():10r x x x m s x x mx +>++>，若对于任意的x R ∈，r(x)和s(x)有且仅有一个为真命题，求实数m 的取值范围18.已知抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点F 到其准线的距离为2，直线l 与抛物线C 相交于A 、B 两点（1）求出抛物线C 的方程以及焦点坐标，准线方程（2）若直线l 经过抛物线的焦点F ，当线段AB 的长为5时，求直线l 的方程19. （12分）在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为B )=0 (1)求A （2）若a =求b+c 的取值范围20.（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，18a =，138(2)n n a S n -=+≥ （1）记2log n n b a =，求数列{}n b 的通项公式（2）在（1）成立的条件下，设11n n n c b b +=，求数列{}n c 的前n 项和n T21.（12分）已知函数3()()f x ax bx x R =+∈（1）若函数f(x)的图象在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f(x)在x=1处取得极值，求f(x)的解析式和单调区间（2）若a=1,且函数f(x)在区间[-1,1]上是减函数，求实数b 的取值范围22. （12分）在平面直角坐标系XOY 中，过椭圆M ：22221(0)x y a b a b +=>>右焦点的直线x y +=M 于A 、B 两点，P 为AB 的中点，直线OP 的斜率为0.5（1）求椭圆M 的方程（2）C ，D 为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线CD AB ⊥，求四边形ACBD 面积的最大值参考答案：1-6.BCDACB 7-12.ADBBDD 13.25 14.1008 15.17.2m ≤-或2m ≤< 18.2x-y-2=0或2x+y-2=019.(1)A=60°（2） 20.（1）21n b n =+（2）69n nT n =+ 21.（1）3()3f x x x =-，f(x)的减区间为(-1,1) (2)3b ≤-22.(1)22163x y +=。
河南省正阳县第二高级中学2019-2020学年高二数学下学期周练十文2
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下期文科数学周练（十）一.选择题：1.已知集合{}22230,12x A x x x B x y g x -⎧⎫=--≤==⎨⎬+⎩⎭，则A B ⋂= A. [)1,2-B. ()2,2-C. ()1,3-D. (]2,32.已知,,a b c R a b ∈<，且，则 A. 33a b >B. 22a b <C.11a b> D. 22ac bc ≤3.已知正数组成的等比数列{}120100n a a a ⋅=，若，那么714a a +的最小值为 A.20B.25C.50D.不存在4.若变量,x y 满足约束条件2,1,20,x y x z x y y +≤⎧⎪≥=+⎨⎪≥⎩则的最大值和最小值分别为 A.4和3 B.4和2 C.3和2 D.2和0 5.已知某集合体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是A. 313cmB.323cm C.343cm D. 383cm6.已知向量,a b 满足()()231,1,1a a b a b ⋅-===，且，则a b 与的夹角为 A.4π B.3π C.34π D.23π 7.已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A.若,//,//m m αβαβ⊥则 B. 若//,//,//m n n αα则m C.若//,,m n m αα⊥⊥则nD. 若//,,m ααββ⊥⊥则m8.已知函数若()()110cos log f x x x f x =-，则在其定义域上零点的个数为A.1个B.3个C.5个D.7个9.函数若()()cos f x A x ωϕ=+（其中若0,,02A πϕω><>）的图象如图所示，为了得到若()cos2g x x =的图象，则只要将若()f x 的图象A.向右平移若6π个单位长度 B.向右平移若12π个单位长度C.向左平移若6π个单位长度D.向左平移若12π个单位长度10.已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为()f x '，满足()()f x f x '<，且()()()13,41f x f x f +=-+=，则不等式()x f x e <的解集为A. ()4,e -∞B. ()4,e +∞C. (),0-∞D. ()0,+∞11.已知()()11tan ,tan tan 53πααββ-=--==，则_____________. A.18 B.-18 C.14 D.-1412.已知正数,x y 满足34,3x y xy x y +=+则的最小值为_____________. A.25 B.24 C.20 D.18 二.填空题：13.已知幂函数()()()2230m m f x x m Z -++=∈+∞在，上为增函数，且在其定义域内是偶函数，则m 的值为__________.14.已知P 为ABC ∆所在的平面内一点，满足30,pA PB PC ABC ++=∆u u r u u r u u u r的面积为2015，则ABP 的面积为___________.15.下列命题中，正确的为_________________.（把你认为正确的命题的序号都填上） ①函数2x y e-=的图象关于直线2x =对称；②若命题P 为：2200,10,,10x R x x R x ∀∈+>⌝∃∈+<则为：；③R ϕ∀∈，函数()()sin 2f x x ϕ=+都不是偶函数； ④()()110log 0a m a m -->>是的必要不充分条件.16.已知直线l ：y ＝k(x －2)与抛物线C ：y 2＝8x 交于A ，B 两点，F 为抛物线C 的焦点，若|AF|＝3|BF|，则直线l 的倾斜角为．三、解答题：17.（本小题满分10分）已知数列{}n a 满足11121n n n n a a a a a ++=+⋅=，且. （1）证明1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；（2）令{}1n n n n b a a b +=⋅，求的前n 项的和n S .18.（本小题满分12分）已知向量()()cos ,sin ,cos ,3cos ,02a x x b x x ωωωωω==<<，函数()12f x a b =⋅-，其图象的一个对称中心为5,012π⎛⎫⎪⎝⎭. （1）求函数()f x 的表达式及单调递减区间；（2）在ABC ∆中，,,a b c 分别为角A ，B ，C 的对边，S 为其面积，若1,1,32ABC A f b S a ∆⎛⎫===⎪⎝⎭，求的值.19.（本小题满分12分）正四棱锥S ABCD -中，O 为底面中心，SO=AB=2，E 、F 分别为SB 、CD 的中点. （1）求证：EF//平面SAD ；（2）若G 为SC 上一点，且SG:GC=2:1，求证：SC ⊥平面GBD.20.（本小题满分12分） 已知函数()3269f x x x x =-+.（1）求函数()f x 的单调区间和极值；（2）若[]2,,1a x a a ≤∈+当时，求()f x 的最大值.21.（本题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点1,⎛ ⎝⎭是椭圆C 上的点，离心率为e = （1）求椭圆C 的方程；（2）点()()000,0A x y y ≠在椭圆上C 上，若点N 与点A 关于原点对称，连接2AF ,并延长与椭圆C 的另一个交点为M,连接MN,求AMN ∆面积的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数()xf x e =的图象与y 轴的交点为A.（1）求曲线()y f x =在点A 处的切线方程，并证明切线上的点不会在函数()f x 图象的上方；（2）()()[)211F x f x ax x =---+∞在，上单调递增，求a 的取值范围；（3）若n N *∈，求证：112311111n n n nn n e en n n n e +-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++⋅⋅⋅++< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.参考答案：ADABCC CCDDBA 13.1 14.1209 15.①④ 16.60°或120° 17.（1）略（2）21n nS n =+ 18.（1）()sin(2)6f x x π=+，单调递减区间是2[,],63k k k Z ππππ++∈（2）a =19.略 20.（1）单调增区间为(,1)(3,)-∞+∞U ，单调减区间为(1,3),当x=1时，函数取得极大值4，当x=3时，函数取得极小值0（2）函数的最大值为323234(0)4(01)69(12)a a a a a a a a ⎧-+<⎪≤<⎨⎪-+<≤⎩21.略 22.（1）y=x+1(2) 1(,]2e a -∈-∞(3)略。
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二数学下学期周练二理【word版】.doc
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二数学理科周练（二）一.选择题（只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）1.已知命题p:112x ≤≤,命题q:()(1)0x a x a ---≤,若非p 是非q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是__________:A.1[0,]2 B.1[,1]2 C.11[,]32 D.1(,1]3 2.若/2()()x f x f x x e =+，则f(1)=（ ）A.eB.0C.e+1D.e-13.若(6,1,4),(1,2,1),(4,2,3)A B C --，则ABC ∆的形状是（ ）A.不等边锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形4.已知椭圆221169x y +=，则以点3(2,)2为中点的弦所在的直线方程为（ ） A.8x-6y-7=0 B.3x+4y=0 C.3x+4y-12=0 D.6x+8y-25=05.在ABC ∆中，S 为ABC ∆的面积，且2221()2S b c a =+-，则tanB+tanC-2tanBtanC=( ) A.1 B.-1 C.2 D.-26.已知数列{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和，且201720162018,n n S t =⨯-则t=（ ） A.20152016 B. 20162017 C. 20172018 D. 201820197.在正三棱柱111ABC A B C -中，已知AB=1，12AA =，D 为1BB 的中点，则AD 与平面11AAC C所成角的余弦值为（ ）A.12 8.不等式11ax x b+>+的解集为(,1)(3,)-∞-+∞，则不等式220x bx a +-<的解集为（ ） A.（-2,5） B.（-0.5,0.2） C.（-2,1） D.（-0.5,1）9.若0<x<1,则121x x x+-的最小值为（ ）A. B.1+ C.2+ D.3+10.已知抛物线C ：22(0)y px p =>，过其焦点F 的直线l 交抛物线C 于点A 、B ，3AF BF =，则AB =（ ）A.p B.43p C.2p D. 83p 11.从一楼到二楼共有十级台阶，小明从一楼上到二楼，每次可以一部跨一级台阶，也可以跨两级台阶，则小明从一楼上到二楼的方法共有（ ）种A.87B.88C.89D.9012.已知点P 为椭圆2211612x y +=上的动点，EF 为圆N ：22(1)1x y +-=的任一条直径，则 .PE PF 的最大值和最小值是（ ）A.16,12-B.17,13-C. 19,12-C. 20,13-二.填空题（每小题5分，共20分）13.过32()325f x x x x =-++图象上一个动点作此函数图象的切线，则所作切线倾斜角的取值范围是（ ）14.已知实数x,y 满足不等式组236022010x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩，则z x y =+的取值范围是（ ）15.若点P6=所表示的曲线上的点，同时P 又是直线y=4上的点，则点P 的横坐标为（ ）16.已知：(1)123...2n n n +++++=；(1)(2)1223...(1)3n n n n n ++⨯+⨯+++=； (1)(2)(3)123234...(1)(2)4n n n n n n n +++⨯⨯+⨯⨯++++=， 利用上述结果，计算：3333123..._______n ++++=三.解答题：17.（本题满分10分）已知P:方程22192x y m m+=-表示焦点在x 轴上的椭圆，命题q:双曲线2215x y m-=的离心率e ∈ （1）若椭圆22192x y m m +=-的焦点与双曲线2215x y m-=的顶点重合，求实数m 的值 （2）若“p 且q”是真命题，求实数m 的取值范围18. （本题满分12分） 在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别是a,b,c,且A 、B 、C 成等差数列（1）若2b c ==，求ABC ∆的面积（2）若sinA 、sinB 、sinC 成等比数列，试判断ABC∆的形状19. （本题满分12分）本学期，学校食堂为了更好地服务广大师生员工，对师生员工的主食购买情况做了一个调查（主食只供应米饭和面条，且就餐人数保持稳定），经调查统计发现凡是购买米饭的人下一次会有20℅的人改买面条，而购买面条的人下一次会有30℅的人改买米饭。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练八文含答案
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二文科数学周练（八）一.选择题：1. 若集合{}33Αx x =-<<，{}|(4)(2)0Βx x x =+->，则ΑΒ=（ ）（A ）{}|32x x -<< （B ）{}|23x x << （C ）{|32}x x -<<-（D ）{|4x x <-或3}x >-2.已知i 是虚数单位，复数()21,i z i =-+则z 的共轭复数是（ ）（A ）1i -+ （B ）1i - （C ）1i -- （D ）1i + 3. 已知两个单位向量,a b 的夹角为60°，1(1),.2c t a tb b c =-+=-，则t=( ) (A).-1 (B).1 (C).-2 (D).24. 在等比数列{}n a 中，11,a =则“24a =”是“316a =”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件5. 已知倾斜角为的直线l 与直线230x y +-=垂直，则2015cos(2)2πα-的值为( ) （A ）45（B ）45-（C ）2（D ）12-6. 在ABC ∆中，A=60°，AC=3，面积为332，则BC 的长度为（ ） （A ）3 （B ）2 （C 13（D 77. 右面程序框图运行后，如果输出的函数值在区间[－2，12]内则输入的实数x 的取值范围是( )（A ）(],1-∞-（B）14⎡⎢⎣（C ）1(,1],24⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦ （D ）1(,0),24⎡⎤-∞⎢⎥⎣⎦8. 若,x y 满足30,10,,x y x y x k -+≥⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩且2z x y =+的最大值为6，则k 的值为（ ）（A ）1- （B ）1 （C ）7-（D ）79. 设函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）10. 一艘轮船从O 点正东100海里处的A 点处出发，沿直线向O 点正北100海里处的B 点处航行.若距离O 点不超过r 海里的区域内都会受到台风的影响，设r 是区间[50,100]内的一个随机数，则该轮船在航行途中会遭受台风影响的概率约为( )（A ）20.7%（B ）29.3%（C ）58.6%（D ）41.4%11. 过点)2,0(b 的直线l 与双曲线)0,(1:2222>=-b a by a x C 的一条斜率为正值的渐进线平行，若双曲线C 右支上的点到直线l 的距离恒大于b ，则双曲线C 的离心率取值范围是（ ）（A ）(]2,1 （B ）()+∞,2 （C ）()2,1（D ）()2,112. 已知0x 是函数)),0((ln sin 2)(ππ∈-=x x x x f 的零点，21x x <，则 ①),1(0e x ∈；②),(0πe x ∈；③0)()(21<-x f x f ；④0)()(21>-x f x f 其中正确的命题是（ ）（A ）①④（B ）②④（C ）①③（D ）②③ 二.填空题：13. 钝角三角形ABC 的面积为12，AB=1，2，则AC=。
河南省正阳县第二高级中学高二下学期第二次月考理科数学试卷
河南省正阳县第二高级中学高二下学期第二次月考理科数学试卷2021-2021学年下期高二第二次月考文科数学一.选择题：1.设集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4}，那么()U C M N =〔 〕 A.{1,4} B.{2,3} C.{2,4} D.∅2.设x 为实数，那么〝220x x +->〞是〝1<x<3”的( )条件A 充沛而不用要B 必要而不充沛C 充要D 既不充沛也不用要3.函数()sin(2),2f x x x R π=-∈，那么f(x)是〔 〕A.最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π的偶函数A.最小正周期为2π的奇函数B. 最小正周期为2π的偶函数 4假定一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，那么该椭圆的离心率是( )A.45 B.35 C.25D.15. 5. 设平面区域D 是由双曲线2214x y -=的两条渐近线和抛物线28y x =-的准线所围成的三角形(含边界与外部)．假定点(x ，y)∈D ，那么x ＋y 的最小值为( )A ．－1B ．1C ．0D ．36、数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S n =2a n ﹣2．假定数列{b n }满足b n =10﹣log 2a n ，那么是数列{b n }的前n 项和取最大值时n 的值为〔 〕A ．8B ．10C ．8或9D ．9或107. 随机变量X 听从正态散布N 〔2，σ2〕，P 〔0＜X ＜4〕=0.8，那么P 〔X ＞4〕的值等于〔 〕 A ．0.1 B ．0.2 C ．0.4 D ．0.68．232()x x -的展开式中的常数项为〔 〕A ．12B ．﹣12C ．6D ．﹣69．在△ABC 中，假定sin sin cos cos sin A A C A C -=，那么△ABC 的外形是〔 〕A ．等腰三角形B ．正三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形10．如图在△ABC 中，点D 在AC 上，AB ⊥BD ，BC=33，BD=5， sin ∠ABC=23，那么CD 的长为〔 〕A ．14 B ．4 C ．25 D ．511. 关于x 的二次函数2()41f x ax bx =-+，设集合{1,1,2,3,4,5}A =-，{2,1,1,2,3,4}B =--，区分从集合A 和B 中随机取一个数记为a 和b ，那么函数()y f x =在[1,)+∞上单调递增的概率为A ．19B ．29C ．13D ．4912. 函数kx x x x f ++-=221)(．假定关于区间()0,+∞内的恣意x ，总有()0f x ≥成立，务实数k 的取值范围为〔 〕A ．[)0,+∞B ．[)2,-+∞C ．()2,-+∞D ．[)1,-+∞二.填空题：13.121(sin )x x dx -+=⎰ .14. 双曲线C: 22221x y ab -=，假定存在过右焦点F 的直线与双曲线C 相交于A 、B 两点，且3AF BF =，那么双曲线C 的离心率的最小值为15.假定曲线32y x =的一条切线l 与直线x+4y-8=0垂直，那么切线l 的方程为16.集合{(,)|()}M x y y f x ==，假定关于恣意实数11(,)x y M ∈，存在22(,)x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，那么称集合M 是〝垂直对点集〞.给出以下四个集合：④{(,)|ln }M x y y x ==.其中是〝垂直对点集〞的序号是 .三.解答题：17. c>0，且1c ≠，设p:函数x y c =在R 上单调递减；q ：函数2()21f x x cx =-+ 在1(,)2+∞上为增函数，假定〝q p ∧〞为假，〝q p ∨〞为真，务实数c 的取值范围。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期周练(一)文
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二文科数学周练（1）一.选择题：1．在等差数列{a n }中，已知a 5=15，则a 2+a 4+a 6+a 8的值为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．1202．实数x 、y 满足条件42200,0x y x y x y +≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，则z=x ﹣y 的最小值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．0.5D ．23．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若c 2=（a ﹣b ）2+6，C=60°，则△ABC的面积（ ）A ．3 B．2 C．2D．4．已知等比数列{a n }中，a 3=2，a 4a 6=16，则91157a a a a --=（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．165．若x ＞0，y ＞0且41x y+=1，则x+y 最小值是（ ） A ．9 B ．4.5 C．5+．56．已知p ：x 2﹣5x+6≤0，q ：|x ﹣a|＜1，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为（ ）A ．（﹣∞，3]B ．[2，3]C ．（2，+∞）D ．（2，3） 7.21()4ln 2f x x x =-的单调递增区间是（ ） A.(0,2) B.(0,4) C.(2,)+∞ D. (4,)+∞8. 已知双曲线2215y x m-=的一个焦点与抛物线212x y =的焦点相同，则此双曲线的渐进线方程为A. y x =B. y x =C. y x =D. y = 9. 直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆的顶点(0,4)A 和(0,4)C -，顶点B 在椭圆221925x y +=上，则sin()sin sin A C A C+=+( ) A ．35 B ．45 C ．54 D ．5310．椭圆C ：22221x y a b+=（a ＞b ＞0）的左、右焦点为F 1、F 2，P 是C 上的点，PF 2⊥F 1F 2，∠PF 1F 2=30°，则C 的离心率为（ ）A ．13 C ．12 D 11．已知椭圆的两个焦点是（﹣3，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，则椭圆的标准方程是（ ）A ．221134x y +=B ．22194x y +=C ．221413x y +=D ．22149x y += 12．已知椭圆C 1：22221x y a b+=（a ＞b ＞0）与圆C 2：x 2+y 2=b 2，若在椭圆C 1上不存在点P ，使得由点P 所作的圆C 2的两条切线互相垂直，则椭圆C 1的离心率的取值范围是（ ）A ．（0，22）B ．（03）C ．[22，1） D ．31）13．△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b=2，A 的大小为 ．14．在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a 2=2，则a 1+2a 3的最小值是 ．15．直线mx+ny ﹣3=0与圆x 2+y 2=3没有公共点，若以（m ，n ）为点P 的坐标，则过点P 的一条直线与椭圆22173x y +=的公共点有 个． 16. 过抛物线24y x =的焦点且倾斜角为30︒的直线交抛物线于A ，B 两点，则AB =17．在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．（1）求角C 的值；（2）若S △ABC a+b 的值．18．已知数列{a n }满足a 1=4，a n+1=3a n ﹣2（n ∈N +）（1）求证：数列{a n ﹣1}为等比数列，并求出数列{a n }的通项公式；（2）令b n =log 3（a 1﹣1）+log 3（a 2﹣1）+…+log 3（a n ﹣1），求数列{1nb }的前n 项和T n ．19．已知命题p ：∃x ∈R ，x 2+2x ﹣m=0；命题q ：∀x ∈R ，mx 2+mx+1＞0．（Ⅰ）若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若命题q 为假命题，求实数m 的取值范围；（Ⅲ）若命题p ∨q 为真命题，且p ∧q 为假命题，求实数m 的取值范围．20.已知椭圆1b y a x 2222=+：C 0)b a (>>的离心率为22，点），（22在C 上。
河南省正阳县第二高级中学高二下学期理科数学周练(二)---精校Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学高二下学期数学理科一.选择题（只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）1.已知命题p:,命题q:,若非p是非q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是__________:A. B. C. D.2.若，则f(1)=（）A.eB.0C.e+1D.e-13.若，则的形状是（）A.不等边锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形4.已知椭圆，则以点为中点的弦所在的直线方程为（）A.8x-6y-7=0B.3x+4y=0C.3x+4y-12=0D.6x+8y-25=05.在中，S为的面积，且，则tanB+tanC-2tanBtanC=( )A.1B.-1C.2D.-26.已知数列为等比数列，为其前n项和，且则t=（）A. B. C. D.7.在正三棱柱中，已知AB=1，，D为的中点，则AD与平面所成角的余弦值为（）A.8.不等式的解集为，则不等式的解集为（）A.（-2,5）B.（-0.5,0.2）C.（-2,1）D.（-0.5,1）9.若0<x<1,则的最小值为（）A. B.1+ C.2+ D.3+10.已知抛物线C：，过其焦点F的直线交抛物线C于点A、B，，112x≤≤()(1)0x a x a---≤1[0,]21[,1]211[,]321(,1]3/2()()xf x f x x e=+(6,1,4),(1,2,1),(4,2,3)A B C--ABC∆221169x y+=3(2,)2ABC∆ABC∆2221()2S b c a=+-{}nanS201720162018,nnS t=⨯-20152016201620172017201820182019111ABC A B C-12AA=1BB11AAC C1211axx b+>+(,1)(3,)-∞-+∞220x bx a+-<121xx x+-22(0)y px p=>l3AF BF=则=（ ）A.p B. C.2p D. 11.从一楼到二楼共有十级台阶，小明从一楼上到二楼，每次可以一部跨一级台阶，也可以跨两级台阶，则小明从一楼上到二楼的方法共有（ ）种A.87B.88C.89D.9012.已知点P 为椭圆上的动点，EF 为圆N ：的任一条直径，则 的最大值和最小值是（ ）A.B.C.C.二.填空题（每小题5分，共20分）13.过图象上一个动点作此函数图象的切线，则所作切线倾斜角的取值范围是（ ） 14.已知实数x,y 满足不等式组，则的取值范围是（ ）15.若点P所表示的曲线上的点，同时P 又是直线y=4上的点，则点P 的横坐标为（ ）16.已知：；； ， 利用上述结果，计算：三.解答题：17.（本题满分10分）已知P:方程表示焦点在x 轴上的椭圆，命题q:双曲线 的离心率 AB 43p 83p 2211612x y +=22(1)1x y +-=.PE PF 16,12-17,13-19,12-20,13-32()325f x x x x =-++236022010x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩z x y =+6=(1)123...2n n n +++++=(1)(2)1223...(1)3n n n n n ++⨯+⨯+++=(1)(2)(3)123234...(1)(2)4n n n n n n n +++⨯⨯+⨯⨯++++=3333123..._______n ++++=22192x y m m+=-2215x y m -=e ∈（1）若椭圆的焦点与双曲线的顶点重合，求实数m 的值 （2）若“p 且q ”是真命题，求实数m 的取值范围18. （本题满分12分） 在中，内角A 、B 、C 的对边分别是a,b,c,且A 、B 、C 成等差数列（1）若，求的面积（2）若sinA 、sinB 、sinC 成等比数列，试判断的形状19. （本题满分12分）本学期，学校食堂为了更好地服务广大师生员工，对师生员工的主食购买情况做了一个调查（主食只供应米饭和面条，且就餐人数保持稳定），经调查统计发现凡是购买米饭的人下一次会有20℅的人改买面条，而购买面条的人下一次会有30℅的人改买米饭。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期周练(二)文
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二文科数学周练（二）一.选择题（只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）：1.不等式304x x+≥-的解集为（ ） A.[-3,4] B.[3,4)- C.(,3)(3,)-∞-+∞ D. (,3](4,)-∞-+∞ 2.数列{}n a 的前n 项和2(0),n S An Bn q A =++≠则q=0是{}n a 为等差数列的（ ）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.曲线f(x)=ln x x在x=e 处的切线方程为( ) A.y=e B.y=x-e+1e C.y=x D.y=1e 4.已知实数x,y 满足约束条件4003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则3z x y =+的最小值是（ ）A.-4B.-3C.0D.35.设函数f(x)在R 上可导，其导函数为/()f x ，且函数f(x)在x=-2处取得极小值。
则函数/()y xf x =的图象可能为（ ）6.在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,若22()6c a b =-+，C=60°，则ABC ∆的面积是（ ）D.7.命题p:方程22151x y m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则使命题p 成立的充分不必要条件是（ ）A.4<m<5 B.3<m<5 C.1<m<5 D.1<m<38.已知动圆P 过定点A （-3,0），并且与定圆B ：22(3)64x y -+=内切，则动圆的圆心P 的轨迹是（ ）A.线段 B.直线 C.圆 D.椭圆 9.双曲线22221x y a b -=与椭圆22221(0,0)x y a m b m b+=>>>的离心率互为倒数，那么以a,b,m 为边长的三角形一定是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.给出下列四个命题，则真命题的个数是（ ）①.函数f(x)=lnx-2+x 在区间(1,e)上存在零点②若/0()0f x =，则y=f(x)在0x x =处取得极值；③已知p:x R ∃∈,使cosx=1,q: x R ∀∈,则210x x -+>，则“()p q ⌝∧”为假命题 ④在ABC ∆中，A<B 是sinA<sinB 的充分不必要条件A.1个B.2个C.3个D.4个 11.已知12,F F 分别为双曲线22221(0,0,)x y a b a b a b-=>>≠的左右焦点，P 为双曲线右支上异于顶点的任一点，O 为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A.12PF F ∆的内切圆圆心在直线2a x =上 B. 12PF F ∆的内切圆圆心在直线xb =上 C. 12PF F ∆的内切圆圆心在直线OP 上 D. 12PF F ∆的内切圆经过点(a,0)12.已知3()3f x x x =-，过点(1,)(2)A m m ≠-可作曲线y=f(x)的三条切线，则实数m 的取值范围是（ ）A.(-1,1)B.(-2,3)C.(-1,2)D.(-3,-2)二.填空题（每小题5分，共20分）：13.若实数a,b 满足210(1)ab a b a --+=>，则(a+3)(b+2)的最小值为（ ）14.已知数列cos2n n a n π=，则此数列前2016项之和为（ ） 15.已知抛物线24y x =的焦点为F ，P 为抛物线上一点，过P 作y 轴垂线，垂足为M ，若4PF =，则PFM ∆的面积是（ ）16.设a R ∈，若函数()xf x e ax =+有大于0的极值点，则a 的取值范围是（ ）三.解答题：17.（10分）已知两个命题：2():cos sin ,():10r x x x m s x x mx +>++>，若对于任意的x R ∈，r(x)和s(x)有且仅有一个为真命题，求实数m 的取值范围18.已知抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点F 到其准线的距离为2，直线l 与抛物线C 相交于A 、B 两点（1）求出抛物线C 的方程以及焦点坐标，准线方程（2）若直线l 经过抛物线的焦点F ，当线段AB 的长为5时，求直线l 的方程19. （12分）在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为B )=0 (1)求A （2）若a =,求b+c 的取值范围20.（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，18a =，138(2)n n a S n -=+≥（1）记2log n n b a =，求数列{}n b 的通项公式（2）在（1）成立的条件下，设11n n n c b b +=，求数列{}n c 的前n 项和n T21.（12分）已知函数3()()f x ax bx x R =+∈（1）若函数f(x)的图象在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f(x)在x=1处取得极值，求f(x)的解析式和单调区间（2）若a=1,且函数f(x)在区间[-1,1]上是减函数，求实数b 的取值范围22. （12分）在平面直角坐标系XOY 中，过椭圆M ：22221(0)x y a b a b+=>>右焦点的直线x y +=M 于A 、B 两点，P 为AB 的中点，直线OP 的斜率为0.5（1）求椭圆M 的方程（2）C ，D 为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线CD AB ⊥，求四边形ACBD 面积的最大值参考答案：1-6.BCDACB 7-12.ADBBDD 13.25 14.1008 15.17.2m ≤-或2m <18.2x-y-2=0或2x+y-2=019.(1)A=60°（2）20.（1）21n b n =+（2）69n n T n =+ 21.（1）3()3f x x x =-，f(x)的减区间为(-1,1) (2)3b ≤-22.(1)22163x y +=。
2018-2019学年河南省正阳县第二高级中学高二下学期理科数学周练(一)
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二数学理科周练（一）★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一.选择题：1. 函数的单调递增区间是 A. B. C. D.2.关于函数 的极值，下列说法正确的是（ ）A.有极大值点-1和极小值点1B.仅仅有极小值点-1C.仅仅有极小值点1D.无极值3.命题“”的否定是A. B. C. D. 4.椭圆的左右焦点为，，点P 为椭圆上异于长轴端点的任一点，则的周长为（ ）A.4 B.2 C.5 D.65.与双曲线有相同的渐近线的双曲线E 的离心率为 A.B. C. 或 D. 或 ()332f x x x =-++()1,+∞(),1-∞-()1,1-()2,2-2()2ln f x x x =-,sin 1x R x ∀∈>,sin 1x R x ∀∈≤,sin 1x R x ∀∈<,sin 1x R x ∃∈≤,sin 1x R x ∃∈<22143x y +=1F 2F 12PF F ∆22:1169x y C -=5354535453526.时“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.平面内到轴于与到轴的距离之和为1的点的轨迹围成的图形的面积为A. 1B. 2C. 3D. 48.若为假命题，为真命题，为假命题则的真假为A.p假且q假B.p假且q真C.p真且q假D.p真q真9.四面体A—BCD的所有棱长均相等，E为AB的中点，则异面直线CE和BD所成的余弦值为（）B. C. D.10.已知双曲线的左右焦点分别为，，点P在此双曲线的右支上，若，则双曲线的离心率为（）11.已知分别为双曲线的左、右焦点，P为C右支上一点，且，则外接圆的半径为A.B.C.12.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C，3b=20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为()(A)4∶3∶2 (B)5∶6∶7 (C)5∶4∶3 (D)6∶5∶4二.填空题：13.连接椭圆的四个顶点构成的四边形的面积为4，其一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的方程为.14.已知分别为双曲线的左、右焦点，抛物线与C的一个交点为P，则的面积为."0,0"a b>>22222a b a b++⎛⎫≤⎪⎝⎭x y""p q∧⌝""p q⌝∨p⌝,p q132322221(0,0)x ya ba b-=>>1F2F12211tan,tan22PF F PF F∠=∠=-12,F F22:145x yC-=122PF PF=12PF F∆151515()222210x ya ba b+=>>2y=12,F F22:143x yC-=29:4E y x=12PF F∆15.给出下列四个结论：①若，则 ②“若，则”的逆命题； ③“若，则或”的否命题；④“若，则点在圆内”的否命题 其中正确的是 .（只填正确的结论的序号）16.设函数，若存在f(x)的极值点满足，则实数m 的取值范围是_________________三。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考理科数学试卷Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二第二次月考理科数学一.选择题：1.设集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4}，则()U C M N =（ ） A.{1,4} B.{2,3} C.{2,4} D.∅2.设x 为实数，则“220x x +->”是“1<x<3”的( )条件A 充分而不必要B 必要而不充分C 充要D 既不充分也不必要3.已知函数()sin(2),2f x x x R π=-∈，则f(x)是（ ）A.最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π的偶函数A.最小正周期为2π的奇函数B. 最小正周期为2π的偶函数 4若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( ) A.45 B.35 C.25D.15. 5. 设平面区域D 是由双曲线2214x y -=的两条渐近线和抛物线28y x =-的准线所围成的三角形(含边界与内部)．若点(x ，y)∈D ，则x ＋y 的最小值为( )A ．－1B ．1C ．0D ．36、已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S n =2a n ﹣2．若数列{b n }满足b n =10﹣log 2a n ，则是数列{b n }的前n 项和取最大值时n 的值为（ ）A ．8B ．10C ．8或9D ．9或107. 随机变量X 服从正态分布N （2，σ2），P （0＜X ＜4）=0.8，则P （X ＞4）的值等于（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.4 D ．0.68．232()x x-的展开式中的常数项为（ ） A ．12 B ．﹣12 C ．6 D ．﹣69．在△ABC 中，若sin sin cos cos sin A A C A C -=，则△ABC 的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．正三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形10．如图在△ABC 中，点D 在AC 上，AB ⊥BD ，BC=BD=5， sin ∠CD 的长为（ ）A B ．4 C ． D ．511. 已知关于x 的二次函数2()41f x ax bx =-+，设集合{1,1,2,3,4,5}A =-，{2,1,1,2,3,4}B =--，分别从集合A 和B 中随机取一个数记为a 和b ，则函数()y f x =在[1,)+∞上单调递增的概率为A ．19B ．29C ．13D ．4912. 已知函数kx x x x f ++-=221)(．若对于区间()0,+∞内的任意x ，总有()0f x ≥成立，求实数k 的取值范围为（ ）A ．[)0,+∞B ．[)2,-+∞C ．()2,-+∞D ．[)1,-+∞二.填空题：13.121(sin )x x dx -+=⎰ .14. 已知双曲线C: 22221x y ab -=，若存在过右焦点F 的直线与双曲线C 相交于A 、B 两点，且3AF BF =，则双曲线C 的离心率的最小值为15.若曲线32y x =的一条切线l 与直线x+4y-8=0垂直，则切线l 的方程为16.已知集合{(,)|()}M x y y f x ==，若对于任意实数11(,)x y M ∈，存在22(,)x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集”.给出下列四个集合： ①1{(,)|}M x y y x ==；②{(,)|2}x M x y y e ==-；③{(,)|cos }M x y y x == ④{(,)|ln }M x y y x ==.其中是“垂直对点集”的序号是 .三.解答题：17. 已知c>0，且1c ≠，设p:函数x y c =在R 上单调递减；q ：函数2()21f x x cx =-+ 在1(,)2+∞上为增函数，若“q p ∧”为假，“q p ∨”为真，求实数c 的取值范围。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期周练(一)文
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二文科数学周练（1）一.选择题：1．在等差数列{a n }中，已知a 5=15，则a 2+a 4+a 6+a 8的值为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．1202．实数x 、y 满足条件42200,0x y x y x y +≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，则z=x ﹣y 的最小值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．0.5D ．23．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若c 2=（a ﹣b ）2+6，C=60°，则△ABC的面积（ ）A ．3 B．2 C．2D．4．已知等比数列{a n }中，a 3=2，a 4a 6=16，则91157a a a a --=（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．165．若x ＞0，y ＞0且41x y+=1，则x+y 最小值是（ ） A ．9 B ．4.5 C．5+．56．已知p ：x 2﹣5x+6≤0，q ：|x ﹣a|＜1，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为（ ）A ．（﹣∞，3]B ．[2，3]C ．（2，+∞）D ．（2，3） 7.21()4ln 2f x x x =-的单调递增区间是（ ） A.(0,2) B.(0,4) C.(2,)+∞ D. (4,)+∞8. 已知双曲线2215y x m-=的一个焦点与抛物线212x y =的焦点相同，则此双曲线的渐进线方程为A. y x =B. y x =C. y x =D. y = 9. 直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆的顶点(0,4)A 和(0,4)C -，顶点B 在椭圆221925x y +=上，则sin()sin sin A C A C+=+( ) A ．35 B ．45 C ．54 D ．5310．椭圆C ：22221x y a b+=（a ＞b ＞0）的左、右焦点为F 1、F 2，P 是C 上的点，PF 2⊥F 1F 2，∠PF 1F 2=30°，则C 的离心率为（ ）A ．13 C ．12 D 11．已知椭圆的两个焦点是（﹣3，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，则椭圆的标准方程是（ ）A ．221134x y +=B ．22194x y +=C ．221413x y +=D ．22149x y += 12．已知椭圆C 1：22221x y a b+=（a ＞b ＞0）与圆C 2：x 2+y 2=b 2，若在椭圆C 1上不存在点P ，使得由点P 所作的圆C 2的两条切线互相垂直，则椭圆C 1的离心率的取值范围是（ ）A ．（0，2）B ．（0）C ．[2，1）D ．1）13．△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b=2，A 的大小为 ．14．在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a 2=2，则a 1+2a 3的最小值是 ．15．直线mx+ny ﹣3=0与圆x 2+y 2=3没有公共点，若以（m ，n ）为点P 的坐标，则过点P 的一条直线与椭圆22173x y +=的公共点有 个． 16. 过抛物线24y x =的焦点且倾斜角为30︒的直线交抛物线于A ，B 两点，则AB =17．在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．（1）求角C 的值；（2）若S △ABC a+b 的值．18．已知数列{a n }满足a 1=4，a n+1=3a n ﹣2（n ∈N +）（1）求证：数列{a n ﹣1}为等比数列，并求出数列{a n }的通项公式；（2）令b n =log 3（a 1﹣1）+log 3（a 2﹣1）+…+log 3（a n ﹣1），求数列{1nb }的前n 项和T n ．19．已知命题p ：∃x ∈R ，x 2+2x ﹣m=0；命题q ：∀x ∈R ，mx 2+mx+1＞0．（Ⅰ）若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若命题q 为假命题，求实数m 的取值范围；（Ⅲ）若命题p ∨q 为真命题，且p ∧q 为假命题，求实数m 的取值范围．20.已知椭圆1b y a x 2222=+：C 0)b a (>>的离心率为22，点），（22在C 上。
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河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下期理科数学周练
（八）
一.选择题：
1．设复数z=
11i i
-+（i 为虚数单位），则z=（ ） A ．i B ．﹣i C ．2i D ．﹣2i 2.已知数列{}n a 的前n 项和21n n S n a =+-，则n a =（ ）
A ．1n -
B ．1n +
C ．21n -
D ．21n +
3．如果log 5a+log 5b=2，则a+b 的最小值是（ ）
A ．25
B ．10
C ．5
D ．
4．“a＞2且b ＞2”是“ab＞4”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．执行如图的程序框图，则输出的S 等于（ ）
A ．0
B ．﹣3
C ．﹣10
D ．﹣25
6．已知不等式组231x y x x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩
，表示的平面区域为D ，若函数y=|x|+m 的图象上存在区域D 上
的点，则实数m 的最小值为（ ）
A ．﹣6
B ．﹣4
C ．0
D ．4
7.已知抛物线2
:2(0)C x py p =>，过点(0,2)M -可作C 的两条切线，切点分别为,A B ，若直线AB 恰好过C 的焦点，则P 的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
8．已知△ABC 中，边a ，b ，c 的对角分别为A ，B ，C ，且
C=120°，则△ABC 的面积S 等于（ ）
A ．3
B ．1.5 C
9.已知函数2,1(),1x x a x f x e x -≥⎧=⎨≤-⎩
的图象上存在关于y 轴的对称点，则a 的取值范围是（ ）A ．1(,1)e -∞- B ．1(,2)e -∞- C ．1[1,)e
-+∞ D ．1[2,)e -+∞ 10. 已知P 是双曲线22
1916
x y -=右支上任意一点，M 是圆22(5)1x y ++=上任意一点，设P 到双曲线的渐近线的距离为d ，则||d PM +的最小值为（ ）
A ．8
B ．9
C ．475
D ．10 11.设函数2()(,,)f x ax bx c a b c R =++∈，若函数()x y f x e =在x=-1处取得极值，则下列图象不可能为y=f(x)的图象是（ ）
A ．
B ． C. D
12.
已知函数213,[3,0]3()(0,3]x x f x x ⎧-+∈-⎪=∈，则33()f x dx -⎰ ． A.932π+ B. 934π+ C. 962π+ D.964
π+ 二.填空题：
13．已知m 是41
(2)x x -展开式中的常数项；将三封信随机装入16
m 个邮箱中，则有_______________种放法
14．已知243,1()ln ,1
x x x f x x x ⎧-+-≤=⎨>⎩，若()f x a ax +≥恒成立，则a 的取值范围是（ ）
15．若函数y=f （x ）的定义域D 中恰好存在n 个值x 1，x 2，…，x n 满足f （﹣x i ）=f （x i ）
（i=1，2，…，n ），则称函数y=f （x ）为定义域D 上的“n 度局部偶函数”．已知函数g （x ）=sin 1,02log (0,1),0
a x x x a a x π
⎧
-<⎪⎨⎪>≠>⎩是“3度局部偶函数”，则a 的取值范围是_______．
16.用0,1,2,4,5,6可以组成______________个能被5整除的无重复数字的四位数
三.解答题：
17．已知,,a b c 分别为ABC ∆内角,,A B C 的对边，sin cos A a C =
，c =（1）求角C ；（2）求cos a B 的取值范围.
18．如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，△PAD 为正三角形，四边形ABCD 是边长为2的菱形， ∠BAD=60°平面ABE 与直线PC ，PD 分别交于点E ，F ．
（Ⅰ）求证：AB ∥EF ；（Ⅱ）若平面PAD ⊥平面ABCD ，试求三棱锥A ﹣PBD 的体积．
19．已知在等比数列{a n }中，a n+1＞a n ，对n ∈N *
恒成立，且a 1a 4=8，a 2+a 3=6．
（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式（
Ⅱ）若数列{b n }满足12
12(21)3...n
n
n a a a b b b -+++=n ，（n ∈N *），求数列{b n }的前n 项和S n ．
20.已知函数2/11()ln (1)e
f x a x x f dx x
=++⎰，且知/(2)7f = （1）求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程 （2）若()f x m >对于任意的1
(,)x e ∈+∞恒成立，
求实数m 的取值范围
20．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2
，直线y=x 与椭圆C 交于点E ，F ，直线y=﹣x 与椭圆C 交于点G ，H ，且四边形EHFG 的面积为165
． （1）求椭圆C 的方程；
（2）过椭圆C 的左顶点A 作直线l 1交椭圆C 于另一点P ，过点A 作垂直于l 1的直线l 2，l 2交椭圆C 于另一点Q ，当直线l 1的斜率变化时，直线PQ 是否过x 轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由．
21．已知函数f （x ）=lnx ﹣e x +mx ，其中m ∈R ，函数g （x ）=f （x ）+e x +1．
（Ⅰ）当m=1时，求函数f （x ）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）当m=﹣e 时，（i ）求函数g （x ）的最大值；
（ii ）记函数φ（x ）=|g （x ）|﹣
()1g x ex x +-﹣12
，证明：函数φ（x ）没有零点．
1-6.BDBACA 7-12.CDDBDD 13.64 14.[-2,0] 15.11
(,)42
16.108
17.(1)60°（2） 18.（1）线面平行的性质定理（2）1 19.（1）12n n a -= （2）(23)23n n S n =-⨯+
20.（1）y=2x+1(2)m<2+ln2 21.(1)2214
x y +=(2)6(,0)5- 22.(1)y=(2-e)x-1(2)当1x e
=时，g(x)的最大值为-1（2）移项需证明左边最小为1，右边小于1，所以二者不可能相等，故得出()x φ没有零点。