苏科版八年级上册《第一章轴对称图形》复习PPT课件
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苏科版八年级上册《第一章轴对称图形》复习课件
轴对称图形 复习
1、等腰三角形一边长为2，周长为8，则腰长 为 . 2、如果等腰梯形的两底之差为6，腰长为6，那么 该等腰梯形较小的内角为 ，较大的内角 为 . 3、 如图1，在△ABC中，AM垂直平分BC，若AB ＝12，BM＝10，则△ABC的周长为 . 4、 如图2，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， 垂足分别为E、F，若DE＝3cm，则DF＝ cm.
N
A C
典型举例（五）解答类
1、 如图,在四边形ABCD中,边AB与AD 关于AC对称,则下面结论正确的是( ) ⑴CA平分∠BCD； ⑵AC平分∠BAD； ⑶DB⊥AC； B ⑷BE=DE.
C E A
A.⑵ C.⑵⑶⑷
D B.⑴⑵ D.⑴⑵⑶⑷
2、 已知△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交 AC于E，已知BEC的周长是16.求ABC的周长. 3、如图，已知D、E两点在线段BC上，AB＝AC， AD＝AE，试说明BD=CE的理由?
典型举例（四）方案设计类 1.要在河边修建一个水泵站，向张庄A、李庄B送水。修在河边什么地方，可使使 用的水管最短？
A
·
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB ·
a
2.如图，A、B 、C 三点表示三个村所在的位置，计划新建一所中学D，使学校D到 三个村的距离相等，请确定学校的位置。
C A B
3.如图，点M、N表示两个村，在道路AB、AC的交叉域内建立一所学校P， 使点P到两条道路距离相等，且使点P到M、N两个村的距离相等，请在 图中找出这个点的位置。 B M
三、教材内容（一）
折叠问题
网格问题
剪切拼图问题
成轴对称的两个图形全等 应用解题 性质
设计图案
轴 对 称
1、等腰三角形一边长为2，周长为8，则腰长 为 . 2、如果等腰梯形的两底之差为6，腰长为6，那么 该等腰梯形较小的内角为 ，较大的内角 为 . 3、 如图1，在△ABC中，AM垂直平分BC，若AB ＝12，BM＝10，则△ABC的周长为 . 4、 如图2，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， 垂足分别为E、F，若DE＝3cm，则DF＝ cm.
N
A C
典型举例（五）解答类
1、 如图,在四边形ABCD中,边AB与AD 关于AC对称,则下面结论正确的是( ) ⑴CA平分∠BCD； ⑵AC平分∠BAD； ⑶DB⊥AC； B ⑷BE=DE.
C E A
A.⑵ C.⑵⑶⑷
D B.⑴⑵ D.⑴⑵⑶⑷
2、 已知△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交 AC于E，已知BEC的周长是16.求ABC的周长. 3、如图，已知D、E两点在线段BC上，AB＝AC， AD＝AE，试说明BD=CE的理由?
典型举例（四）方案设计类 1.要在河边修建一个水泵站，向张庄A、李庄B送水。修在河边什么地方，可使使 用的水管最短？
A
·
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB ·
a
2.如图，A、B 、C 三点表示三个村所在的位置，计划新建一所中学D，使学校D到 三个村的距离相等，请确定学校的位置。
C A B
3.如图，点M、N表示两个村，在道路AB、AC的交叉域内建立一所学校P， 使点P到两条道路距离相等，且使点P到M、N两个村的距离相等，请在 图中找出这个点的位置。 B M
三、教材内容（一）
折叠问题
网格问题
剪切拼图问题
成轴对称的两个图形全等 应用解题 性质
设计图案
轴 对 称
江苏省昆山市兵希中学八年级数学上册《第章轴对称图形复习课(一)》课件苏科版PPT文档共17页
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人
45、自己的饭量自己知道。——苏联
江苏省昆山市兵希中学八年级数学上 册《第章轴对称图形复习课（一）》
课件苏科版
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人
45、自己的饭量自己知道。——苏联
江苏省昆山市兵希中学八年级数学上 册《第章轴对称图形复习课（一）》
课件苏科版
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
【苏科版】数学八年级上册：2.2《轴对称的性质》(第1课时)ppt课件
●F
●B
G●
2.2 轴对称的性质(1)
（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、
EG，你有什么发现吗？ 轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上
或对称线段所在直线互相平行．
●A
l E●
C●
● D H●
●F
●B
G●
2.2 轴对称的性质(1)
回顾与思考：
通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑惑？
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/14/1 /2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月1日 星期四2 021/4/ 12021/ 4/12021 /4/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年4月 2021/4 /12021 /4/1202 1/4/14 /1/2021
l
●
l
AO
A′
●
●
2.2 轴对称的性质(1)
l
12
A●
o
● A′
因为 把纸沿折痕 l 折叠时，点A、A′重合，
所以 线段OA、OA′重合，
即
O是AA′的中点．
因为 ∠1＝∠2 且 ∠1＋∠2＝180°，
所以 ∠1＝∠2＝90°．
所以 l 垂直且平分AA′．
2.2 轴对称的性质(1)
垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂 直平分线(midpoint perpendicular).
●A
l E●
C●
● D H●
●F
●B
G●
2021年秋苏科版八年级上册 2.1轴对称与轴对称图形课件ppt
5
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动1】 做一做
将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压 平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关 系．
课件在线
6
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动1】
一滴墨水
课件在线
72.1Βιβλιοθήκη 轴对称与轴对称图形【探究活动1】 折纸压平
课件在线
8
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动1】
问题1： 根据课本图形2-1和2-4进行比较，轴对 称与轴对称图形之间有什么区别吗？
课件在线
19
2.1 轴对称与轴对称图形
【归纳总结】
问题2： 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两 个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个 成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图 形吗？
课件在线
20
2.1 轴对称与轴对称图形
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动2】
把一张纸对折，然后从折叠处剪出一 个图形，想一想，展开后会是一个什么样 的图形？你给同学们展示一下！有什么特 点？
课件在线
15
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动2】 观察下面图形,它们有什么共同特点?
课件在线
16
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动2】
重新展开
课件在线
9
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动1】
问问题题12：：你两发边现墨折迹痕的两位边置的与墨折迹痕形有状什一么样关吗系？？ 为什么？
课件在线
10
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动1】
课件在线
11
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动1】
八年级数学上册《轴对称图形》PPT课件
l
大小完全相同；
（2）新图形上的每一点都 是原图形上的某一点关于直 线l 的对称点；
P
P'
（3）连接任意一对对应点的 线段被对称轴垂直平分．
画直线外的一点关于直线的对称图形
过直线 l 外一点 p ,作点 关于直线的对称点（微课）
画法： （1）过点P作直线l 的
垂线，垂足为点O；
（2）在垂线上 截取O P ′=OP ， 点P′就是点P关 于直线l 的对称点.
B C
A l
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法．
几何图形都可以看作由点组成． 对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊 点（如线段端点）的对称点，连接这些
对称点，就可以 如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图 形．
欣赏同学们的作品
欣赏同学们的作品
欣赏同学们的作品
欣赏同学们的作品
欣赏同学们的作品
欣赏同学们的作品
欣赏同学们的作品
欣赏同学们的作品
欣赏同学们的作品
观察并思考这些图案的特点
这些图案有什么共同特点？
探究并归纳轴对称的性质
一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系？
（1）新图形与原图形的形状、
l
l
l
课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形 之间有什么关系？ （3）画轴对称图形的一般方法是什么？
小组活动：画直线外的一条线段关 于直线的对称图形
能不能类比画点关于直线的对称点 的画法，画出直线l外的一条线段 AB关于直线l的对称线段？
5分钟之后，小组代表展示小组成果
八年级上册13.1.1轴对称(共19张PPT)
２．都有＿对＿称__轴____＿＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 对称
形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果
把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个 轴对称图形
图形就是_____________．
如图，△ABC和 △A’B’C’关于直 线MN对称，点 A’,B’,C’分别是 点A,B,C的对称点， 线段AA’,BB’,CC’ 与直线MN有什么关系？
13.1.1轴对称
京剧脸谱
历史悠久的剪纸艺术
要 仔 细 观 察
哦！
定义
如果_一__个__平__面__图__形_ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够__互__相__重__合_____,这个图形就叫做__轴__对__称__图__形____.这条 直线就是它的__对__称__轴____.
轴对称图形
轴对称图形
对称轴
对称轴
独思考
下面两个图形有什么共同特点?
定义
1.把一__个__图_形__沿着某一条直线折叠,如果它能够与另__一__个_图形 _重__合_,那么就说这两个图形_关__于_这__条__直_线__对__称_或者说这两个 图形成轴对称。
2.同样,我们把这条直线也叫做_对__称__轴_. 3.折叠后重合的点是对应点,叫做_对___称__点.
类似
下图是一个轴对称图形，你能发现什么？得出什么 结论？
轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线．
即：l垂直平分AA’，l垂直平分BB’
小结 谈谈你的收获
知识技能上学到了轴对称图形，关于 直线对称和线段垂直平分线等的概念。
情感态度上发现了数学同生活实际的
紧密联系，还有化归思想。
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 对称
形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果
把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个 轴对称图形
图形就是_____________．
如图，△ABC和 △A’B’C’关于直 线MN对称，点 A’,B’,C’分别是 点A,B,C的对称点， 线段AA’,BB’,CC’ 与直线MN有什么关系？
13.1.1轴对称
京剧脸谱
历史悠久的剪纸艺术
要 仔 细 观 察
哦！
定义
如果_一__个__平__面__图__形_ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够__互__相__重__合_____,这个图形就叫做__轴__对__称__图__形____.这条 直线就是它的__对__称__轴____.
轴对称图形
轴对称图形
对称轴
对称轴
独思考
下面两个图形有什么共同特点?
定义
1.把一__个__图_形__沿着某一条直线折叠,如果它能够与另__一__个_图形 _重__合_,那么就说这两个图形_关__于_这__条__直_线__对__称_或者说这两个 图形成轴对称。
2.同样,我们把这条直线也叫做_对__称__轴_. 3.折叠后重合的点是对应点,叫做_对___称__点.
类似
下图是一个轴对称图形，你能发现什么？得出什么 结论？
轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线．
即：l垂直平分AA’，l垂直平分BB’
小结 谈谈你的收获
知识技能上学到了轴对称图形，关于 直线对称和线段垂直平分线等的概念。
情感态度上发现了数学同生活实际的
紧密联系，还有化归思想。
【苏科版】数学八年级上册：2.1《轴对称与轴对称图形》ppt课件(2)
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动1】
轴对称
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能 够与另一个图形__重__合__，那么就称这两个图形成 轴对称．这条直线就叫做__对__称__轴__. 两个图形中 的对应点叫做对称点.
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动1】
三角形ABC和三角形DEF关于直线MN对称， 直线MN是对称轴，点A与点D、点B与点E、点C 与点F都是对称点．
•
13/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/14/1 /2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月1日 星期四2 021/4/ 12021/ 4/12021 /4/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年4月 2021/4 /12021 /4/1202 1/4/14 /1/2021
2.1 轴对称与轴对称图形
2.1 轴对称与轴对称图形
【情境引入】
2.1 轴对称与轴对称图形
【情境引入】
2.1 轴对称与轴对称图形
【情境引入】
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动1】 做一做
将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平， 再重新打开，观察两滴墨水之间的关系．
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动1】
一滴墨水
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动1】 折纸压平
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动1】
重新展开
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动1】
问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？ 为什么？
问题 2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？
2.1 轴对称与轴对称图形
2019年秋苏科初中数学八年级上册《2.1 轴对称与轴对称图形》PPT课件 (6)(精品)
体和建筑物. • 2．观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.
16
17
2、在纸上滴几滴墨水或油彩，把纸张对折，随 后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称？ 它的对称轴是什么？
轴对称及其特性
归纳：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它
们能完全重合，那么这两个图形关于这条直线轴对称，
这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点（即两个
对称图形
30
三、小试牛刀
指出下列图形的对称轴：（注意有的图形可能不 止一条）
31
■轴对称图形的对称轴的条数( )
A.D只有1条 B.2条
C.3条
D.至少一条
■下列图形中对称轴最多的是( A)
A.圆
B.正方形
C.角 D.
32
■下列图形中对称轴最少的是( A)
A.长方形
B.正方形
C.圆
D.
33
■平面上两条相交直线组成轴对称图 形,那么它的对称轴至少有 ( B )
正确的是( D )
⑴CA平分∠BC
⑷BE=DE.
C
A
E
A.⑵ C.⑵⑶⑷
B.⑴⑵ D
D.⑴⑵⑶⑷
36
思考2
■把一圆形纸片对折后,得到右图,然 后沿虚线剪开,得到两部分, 其中一部分展开后的平面 图形是( B)
A
B
C
D
37
思考3
手在镜中的像有什么变化？ 哪些英文字母在镜中的像与原字母一样？ 哪些发生了改变？说说它们的对称性。
诗歌中。没有“对称”不一定不美，但有
了“对称”生活会更美。你听，这首经典
名曲《雪绒花》，不也是充满了对称美
吗？！
39
五、欣赏大自然风 景，说说图中的对称 轴.
16
17
2、在纸上滴几滴墨水或油彩，把纸张对折，随 后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称？ 它的对称轴是什么？
轴对称及其特性
归纳：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它
们能完全重合，那么这两个图形关于这条直线轴对称，
这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点（即两个
对称图形
30
三、小试牛刀
指出下列图形的对称轴：（注意有的图形可能不 止一条）
31
■轴对称图形的对称轴的条数( )
A.D只有1条 B.2条
C.3条
D.至少一条
■下列图形中对称轴最多的是( A)
A.圆
B.正方形
C.角 D.
32
■下列图形中对称轴最少的是( A)
A.长方形
B.正方形
C.圆
D.
33
■平面上两条相交直线组成轴对称图 形,那么它的对称轴至少有 ( B )
正确的是( D )
⑴CA平分∠BC
⑷BE=DE.
C
A
E
A.⑵ C.⑵⑶⑷
B.⑴⑵ D
D.⑴⑵⑶⑷
36
思考2
■把一圆形纸片对折后,得到右图,然 后沿虚线剪开,得到两部分, 其中一部分展开后的平面 图形是( B)
A
B
C
D
37
思考3
手在镜中的像有什么变化？ 哪些英文字母在镜中的像与原字母一样？ 哪些发生了改变？说说它们的对称性。
诗歌中。没有“对称”不一定不美，但有
了“对称”生活会更美。你听，这首经典
名曲《雪绒花》，不也是充满了对称美
吗？！
39
五、欣赏大自然风 景，说说图中的对称 轴.
八年级数学上册轴对称和轴对称图形复习课课件 苏科版
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2020/4/11
■轴对称图形的对称轴的条数( )
A.只有1条 B.2条
C.3条
D.至少一条
■下列图形中对称轴最多的是( )
A.圆
B.正方形
C.角
D.
2020/4/11
■平面上两条相交直线组成轴对称图
形,那么它的对称轴至少有 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
■下面几何图形中,其中一定是轴对
轴对称图形 一个图形沿着某条直线对折,
如果直线两旁的部分能够完全_____,那么 就称这个图形是轴对称图形.
轴对称与轴对称图形之间有什么区 别?又有什么联系?
2020/4/11
■下列图形是不是轴对称图形?如果 是轴对称图形的,说出对称轴的条数.
2020/4/11
■下列图案是几种名车的标志，在这 几个图案中是轴对称图形的共有（ ）
2020/4/11
2020/4/11
■观察下面图形,它们有什么共同特点?
2020/4/11
2020/4/11
瑞典国旗
轴对称与轴对称图形
(复习课)
2020/4/11
轴对称 一个图形沿着某一条直线折叠,
如果它能够与另一个图形______,那么就 说这两个图形成轴对称.这条直线就是 ______.两个图形中的对应点叫做对称点.
雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田 A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
2020/4/11
■下列说法正确的有( )个 ⑴全等的两个图形一定对称. ⑵成轴对称的两个图形一定全等. ⑶若两个图形关于某直线对称,则它 们的对应点一定位于对称轴的两侧. ⑷若点A,点B关于某直线对称，则直 线MN垂直平分AB.
2020/4/11
■轴对称图形的对称轴的条数( )
A.只有1条 B.2条
C.3条
D.至少一条
■下列图形中对称轴最多的是( )
A.圆
B.正方形
C.角
D.
2020/4/11
■平面上两条相交直线组成轴对称图
形,那么它的对称轴至少有 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
■下面几何图形中,其中一定是轴对
轴对称图形 一个图形沿着某条直线对折,
如果直线两旁的部分能够完全_____,那么 就称这个图形是轴对称图形.
轴对称与轴对称图形之间有什么区 别?又有什么联系?
2020/4/11
■下列图形是不是轴对称图形?如果 是轴对称图形的,说出对称轴的条数.
2020/4/11
■下列图案是几种名车的标志，在这 几个图案中是轴对称图形的共有（ ）
2020/4/11
2020/4/11
■观察下面图形,它们有什么共同特点?
2020/4/11
2020/4/11
瑞典国旗
轴对称与轴对称图形
(复习课)
2020/4/11
轴对称 一个图形沿着某一条直线折叠,
如果它能够与另一个图形______,那么就 说这两个图形成轴对称.这条直线就是 ______.两个图形中的对应点叫做对称点.
雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田 A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
2020/4/11
■下列说法正确的有( )个 ⑴全等的两个图形一定对称. ⑵成轴对称的两个图形一定全等. ⑶若两个图形关于某直线对称,则它 们的对应点一定位于对称轴的两侧. ⑷若点A,点B关于某直线对称，则直 线MN垂直平分AB.
新苏教版八年级数学上册《轴对称与轴对称图形》精品课件
初中数学 八年级(上册)
2.1 轴对称与轴对称图形
学科网
2.1 轴对称与轴对称图形
这三幅图案有什么共同特征？
2.1 轴对称与轴对称图形
轴对称
把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能 够与另一个图形_重__合___，那么就称这两个图形关于 这条直线成轴对称．学科网
这条直线就叫做_对__称__轴____.
2.1 轴对称与轴对称图形
【概念辨析】
轴对称 轴对称图形 对称轴
区别：
轴对称是指两个图形的一种特定关系，
而轴对称图形是指具有某种性质的一个图形。
联系：
都有对称轴、对称点，且有两部分完全重合。
2.1 轴对称与轴对称图形
【课堂练习】
课本P41—42，练习
2.1 轴对称与轴对称图形
【当堂训练】
《补充习题》 2.1
M
AD
B
C
F
E
N
2.1 轴对称与轴对称图形
【实践操作：】
你能用比较简单的方法设计两 个成轴对称的图形吗？
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动】 观察下列图形，它们有什么共同特征？
学科网
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动】
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线 两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形 是__轴__对__称__图__形___．
今日作业： 《学习与评价》25、26页
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
2.1 轴对称与轴对称图形
学科网
2.1 轴对称与轴对称图形
这三幅图案有什么共同特征？
2.1 轴对称与轴对称图形
轴对称
把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能 够与另一个图形_重__合___，那么就称这两个图形关于 这条直线成轴对称．学科网
这条直线就叫做_对__称__轴____.
2.1 轴对称与轴对称图形
【概念辨析】
轴对称 轴对称图形 对称轴
区别：
轴对称是指两个图形的一种特定关系，
而轴对称图形是指具有某种性质的一个图形。
联系：
都有对称轴、对称点，且有两部分完全重合。
2.1 轴对称与轴对称图形
【课堂练习】
课本P41—42，练习
2.1 轴对称与轴对称图形
【当堂训练】
《补充习题》 2.1
M
AD
B
C
F
E
N
2.1 轴对称与轴对称图形
【实践操作：】
你能用比较简单的方法设计两 个成轴对称的图形吗？
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动】 观察下列图形，它们有什么共同特征？
学科网
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动】
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线 两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形 是__轴__对__称__图__形___．
今日作业： 《学习与评价》25、26页
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
江苏省金湖县八年级数学上册 第一章 轴对称图形复习课(2)课件 苏科版
B
D
C
A
5、如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD ＝DE＝EF，则∠DEF等于_________
E C
AB
DF
思考题：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰 AB的中点， DE ⊥CE, 求证： AD+BC=CD。
A E
F B
D 证明：延长DE交CB延长线于F ∵ AE=BE,∠A= ∠ ABF,∠ AED= ∠ BEF
一个推论:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
知识点复习：
梯形的定义
一组对边平行,另一组对边不平行的四边 形为梯形.
等腰梯形的定义
两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
知识点复习：
等腰梯形的性质
1、等腰梯形是轴对称图形，两底中点的 连线所在的直线是对称轴。
2、等腰梯形同一底上的两底角相等。
3、等腰梯形的对角线相等。OAB=∠ D=70 °
∵∠C=40°，∠ D=70 °
7
∴ ∠O=70 °
40 °
C
∴ ∠ OAB= ∠O=∠ D=70 °
∴ OB=AB= 4，OC=CD=11 ∴ BC=7
1. 等腰三角形底边上的高是底边的一 半，则其顶角的大小为___________．
2.如图，在△ABC中，∠B＝90°， ∠A＝36°，AC的垂直平分线MN与AB
交于点D，则∠BCD的度数是 ____________。
A
N
D
M
B
C
3.如图，△ABC中，∠B＝80°，AC边 的垂直平分线DE与AB交于点D，与AC交
于点E，且∠ACD∶∠BCD＝2：1，则 ∠ACB＝______.
B D
C
E
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判定
等 边 三 角 形
特例
同一底上两 个角相等
对角线相等
角平分线 性质与判定
等腰三角形
轴对称性
角平分线作图
角轴
线段
对
线段垂直平分线 性质与判定
中垂线作图
轴对称性
称 图 形
性质 等腰梯形
判定
同一底上两 个角相等
对称轴
5
典型举例（一）概念直接应用类
1、有一个内角为60°的等腰三角形，腰长为6cm，
那么这个三角形的周长为___________cm.
A．150 B．300 C．450 D．600
5、△ABC中，∠A=300，当∠B=
时，△ABC是等腰
三角形。
6．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为____ 14
轴对称与轴对称图形之间有什么区 别?又有什么联系?
3
三、教材内容（一）
折问题 网格问题 剪切拼图问题
应用解题
设计图案
轴 对 称
成轴对称的两个图形全等 性质
如果两个图形成轴对称，那么 对称轴是对称点连线的垂直平分线
4
三、教材内容（二）
等
表
边
定
示 方
要
对 等
义法 素 角
三 线 合 一
性质 概念
等 角 对 等 边
点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（ ）
A．85° B．90° C．95° D．100°
7
典型举例（三）开放型问题
1、若等腰三角形的一个内角等于88°，则另外两个角的度数
分别为（ ）
A、88°、4°
B、46°、46°或88°、4°
C、46°、46°
D、88°、24°
2、若等腰三角形的一个角等于92°，则另两个角的度数分别
是（ ）
A、92°、16°
B、44°、44°
C、92°、16°或44°、44° D、46°、46°
3、等腰三角形的一边长是10，另一边长是7，则它的周长是
（）
A、27
B、24
C、17
D、27或24
4、已知等腰三角形的腰长是6，腰上的高是3，则它的顶角是
度。
8
典型举例（四）方案设计类
1.要在河边修建一个水泵站，向张庄A、李庄B送水。修在河边什么地方，可使使
D．两条对角线相等
2、下列图形中一定是轴对称图形的是( )
A．直角三角形 B.长方形 C.任意三角形 D.有一角为60°
的直角三角形
3、等腰三角形的三边长均为整数,且周长为13,则底边是( )
A.1或3 B.3或5 C.1或5 D.1或3或5
4、若等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角等
于（ ）
轴对称图形 复习
1
1、等腰三角形一边长为2，周长为8，则腰长
为.
2、如果等腰梯形的两底之差为6，腰长为6，那么
该等腰梯形较小的内角为 ，较大的内角
为.
3、 如图1，在△ABC中，AM垂直平分BC，若AB
＝12，BM＝10，则△ABC的周长为
.
4、 如图2，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
3、如图，已知D、E两点在线段BC上，AB＝AC， AD＝AE，试说明BD=CE的理由?
A
BD
EC
12
4、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD 相交于点O． 试说明：AO＝DO．
13
1、对于等腰梯形，下列说法错误的是( )．
A、只有一组相等的对边
B、只有一对
相等的角
C、只有一条对称轴
2、已知等腰三角形的一边长为6，一个外角为1200，
则它的周长为（ ）
A、12 B、15 C、16 D、18
3、在“线段、锐角、三角形、等边三角形、等腰梯
形”这五个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对
称轴最多的是 。
4、在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边
长为
5、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）
B
M
N
A
C
10
典型举例（五）解答类
1、 如图,在四边形ABCD中,边AB与AD 关于AC对称,则下面结论正确的是( )
⑴CA平分∠BCD； ⑶DB⊥AC； ⑷BE=DE.
⑵AC平分∠BAD；
B
C
A
E
A.⑵ C.⑵⑶⑷
B.⑴⑵ D D.⑴⑵⑶⑷
11
2、 已知△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交 AC于E，已知BEC的周长是16.求ABC的周长.
用的水管最短？
A·
·B
a
2.如图，A、B 、C 三点表示三个村所在的位置，计划新建一所中学D，使学校D到 三个村的距离相等，请确定学校的位置。
C
A B
9
3.如图，点M、N表示两个村，在道路AB、AC的交叉域内建立一所学校P， 使点P到两条道路距离相等，且使点P到M、N两个村的距离相等，请在 图中找出这个点的位置。
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点6
典型举例（二）折叠展开类
1、将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪， 最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）
（1）
（2）
（3）
（4）
．
A
B
C
D
2．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C
垂足分别为E、F，若DE＝3cm，则DF＝ cm.
2
本章知识概览：
轴对称 一个图形沿着某一条直线折叠,
如果它能够与另一个图形______,那么就
说这两个图形成轴对称.这条直线就是
______.两个图形中的对应点叫做
.
轴对称图形 一个图形沿着某条直线对折,
如果直线两旁的部分能够完全_____,那么
就称这个图形是轴对称图形.
等 边 三 角 形
特例
同一底上两 个角相等
对角线相等
角平分线 性质与判定
等腰三角形
轴对称性
角平分线作图
角轴
线段
对
线段垂直平分线 性质与判定
中垂线作图
轴对称性
称 图 形
性质 等腰梯形
判定
同一底上两 个角相等
对称轴
5
典型举例（一）概念直接应用类
1、有一个内角为60°的等腰三角形，腰长为6cm，
那么这个三角形的周长为___________cm.
A．150 B．300 C．450 D．600
5、△ABC中，∠A=300，当∠B=
时，△ABC是等腰
三角形。
6．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为____ 14
轴对称与轴对称图形之间有什么区 别?又有什么联系?
3
三、教材内容（一）
折问题 网格问题 剪切拼图问题
应用解题
设计图案
轴 对 称
成轴对称的两个图形全等 性质
如果两个图形成轴对称，那么 对称轴是对称点连线的垂直平分线
4
三、教材内容（二）
等
表
边
定
示 方
要
对 等
义法 素 角
三 线 合 一
性质 概念
等 角 对 等 边
点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（ ）
A．85° B．90° C．95° D．100°
7
典型举例（三）开放型问题
1、若等腰三角形的一个内角等于88°，则另外两个角的度数
分别为（ ）
A、88°、4°
B、46°、46°或88°、4°
C、46°、46°
D、88°、24°
2、若等腰三角形的一个角等于92°，则另两个角的度数分别
是（ ）
A、92°、16°
B、44°、44°
C、92°、16°或44°、44° D、46°、46°
3、等腰三角形的一边长是10，另一边长是7，则它的周长是
（）
A、27
B、24
C、17
D、27或24
4、已知等腰三角形的腰长是6，腰上的高是3，则它的顶角是
度。
8
典型举例（四）方案设计类
1.要在河边修建一个水泵站，向张庄A、李庄B送水。修在河边什么地方，可使使
D．两条对角线相等
2、下列图形中一定是轴对称图形的是( )
A．直角三角形 B.长方形 C.任意三角形 D.有一角为60°
的直角三角形
3、等腰三角形的三边长均为整数,且周长为13,则底边是( )
A.1或3 B.3或5 C.1或5 D.1或3或5
4、若等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角等
于（ ）
轴对称图形 复习
1
1、等腰三角形一边长为2，周长为8，则腰长
为.
2、如果等腰梯形的两底之差为6，腰长为6，那么
该等腰梯形较小的内角为 ，较大的内角
为.
3、 如图1，在△ABC中，AM垂直平分BC，若AB
＝12，BM＝10，则△ABC的周长为
.
4、 如图2，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
3、如图，已知D、E两点在线段BC上，AB＝AC， AD＝AE，试说明BD=CE的理由?
A
BD
EC
12
4、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD 相交于点O． 试说明：AO＝DO．
13
1、对于等腰梯形，下列说法错误的是( )．
A、只有一组相等的对边
B、只有一对
相等的角
C、只有一条对称轴
2、已知等腰三角形的一边长为6，一个外角为1200，
则它的周长为（ ）
A、12 B、15 C、16 D、18
3、在“线段、锐角、三角形、等边三角形、等腰梯
形”这五个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对
称轴最多的是 。
4、在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边
长为
5、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）
B
M
N
A
C
10
典型举例（五）解答类
1、 如图,在四边形ABCD中,边AB与AD 关于AC对称,则下面结论正确的是( )
⑴CA平分∠BCD； ⑶DB⊥AC； ⑷BE=DE.
⑵AC平分∠BAD；
B
C
A
E
A.⑵ C.⑵⑶⑷
B.⑴⑵ D D.⑴⑵⑶⑷
11
2、 已知△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交 AC于E，已知BEC的周长是16.求ABC的周长.
用的水管最短？
A·
·B
a
2.如图，A、B 、C 三点表示三个村所在的位置，计划新建一所中学D，使学校D到 三个村的距离相等，请确定学校的位置。
C
A B
9
3.如图，点M、N表示两个村，在道路AB、AC的交叉域内建立一所学校P， 使点P到两条道路距离相等，且使点P到M、N两个村的距离相等，请在 图中找出这个点的位置。
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点6
典型举例（二）折叠展开类
1、将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪， 最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）
（1）
（2）
（3）
（4）
．
A
B
C
D
2．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C
垂足分别为E、F，若DE＝3cm，则DF＝ cm.
2
本章知识概览：
轴对称 一个图形沿着某一条直线折叠,
如果它能够与另一个图形______,那么就
说这两个图形成轴对称.这条直线就是
______.两个图形中的对应点叫做
.
轴对称图形 一个图形沿着某条直线对折,
如果直线两旁的部分能够完全_____,那么
就称这个图形是轴对称图形.