八年级数学上册6_2一次函数教案1新版苏科版
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 6.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。
本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图像，以及如何运用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究一次函数的本质特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。
但部分学生对函数概念的理解可能仍存在模糊之处，对一次函数的应用能力和解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的图像特点。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究一次函数的性质和图像特点。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括图片、动画和实例等。
2.练习题：准备一次函数的相关练习题，包括基础题、应用题和拓展题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，如“某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的定义和性质，如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
通过动画和实例，让学生直观地感受一次函数的图像特点，如直线、斜率、截距等。
6.2一次函数-苏科版八年级数学上册教案
6.2 一次函数-苏科版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解一次函数的定义和特点；2.掌握一次函数的基本图像与性质；3.能够根据实际问题建立相应的一次函数模型；4.能够用函数图象解答相应的实际问题。
二、教学重点1.一次函数的定义和特点；2.一次函数的基本图像与性质。
三、教学难点1.根据实际问题建立相应的一次函数模型；2.用函数图象解答相应的实际问题。
四、教学内容及步骤1. 一次函数的定义和特点1.引入学生们已经学过线性方程和直线，对于直线的特征和区分方法已经有了一定的认识。
那么，如何把已有的知识与新学的知识进行联系，达到知识的无缝衔接，这是我们需要重点关注的。
2.探究通过生活中常见的例子，引导学生认识一次函数的定义和特点：y=kx+b(k eq0)，其中k为斜率，b为截距，直线上所有的点都满足这个规律。
3.小结通过一次函数的探究，让学生了解一次函数的定义、斜率和截距的概念，以及一次函数图像的特点。
2. 一次函数的基本图像与性质1.引入学习一次函数，图像是必不可少的，通过图像的形状和特点，可以更好地理解和掌握函数的性质。
2.学习通过画图，让学生了解一次函数的基本图像，即一条直线。
进一步探究一次函数图像的特点：当k>0时，图像向上倾斜，当k<0时，图像向下倾斜，当b>0时，图像在y轴上方和下方的距离相等，当b<0时，图像在y轴上方和下方的距离不相等。
3.总结通过绘制一次函数的图像，带领学生总结一次函数图像的特点和性质，进一步加深对一次函数性质的理解。
3. 根据实际问题建立相应的一次函数模型1.引入通过实际问题的引入，让学生了解一次函数在实际生活中的应用。
如何根据实际问题建立相应的一次函数模型，是本环节的主要目标。
2.学习通过教师的指导，学生们自己动手解决实际问题，从中掌握建立一次函数模型的方法和技巧。
例如，给出一个直线坡度的问题，通过规律总结出公式，建立相应的一次函数模型。
苏科版数学八年级上册 6.2 一次函数 教案.doc
§6.2一次函数(1)教学目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
3、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
教学过程：一、情境创设，复习巩固（1）某种汽油4.50元/L.加油x(L),应付费y(元),y 是x的函数吗?写出y与x的函数关系式;（2）如果加油前，汽车油箱里还剩有6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中，油箱中的油量y(L)与加油时间x（min）之间的函数关系式是什么?（3）水滴下落时不断变化的圆周长c与半径r之间的函数关系式是什么?（4）列出用16m的篱笆围成的矩形长m(m)与宽n(m)的函数关系式.（5）电信公司推出无线市话业务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，如果用y(元)表示每月应缴费用，用x(min)表示通话时间（不足1min按1min计算），那么请写出y与x之间的函数关系式？（6）公园8月份接待游客50万人,若游客的月平均增长率为x ,写出9月份的游客量m(万人)与x之间的函数关系式.二、探索新知：上述的函数关系式有什么共同特点？一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为：y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的形式，那么称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时（y=kx），y叫做x的正比例函数。
请同学们说说，一次函数和正比例函数的联系与区别。
三、例题讲解：1、若函数y=x m+3是一次函数，则m若函数y=(m-1)x+3是一次函数，则m若函数y=(m-1)x│m│+3是一次函数，则m若函数y=(m+1)x+(m2-1)是正比例函数，则m2、下列关系式一定为一次函数的是①y=15x2②y=2x+1③y= 1 2x④y=(x+1)2-x2⑤ m=5n-1⑥y=mx+n(m、n为常数)3、课本P147.交流4、已知函数关系式为y=400-10x，你能用这个一次函数的关系式编写一个生活实例吗？四、课堂小结五、布置作业：随堂练习：1、若y=mx+n是关于x的一次函数, 则m可取（）A、一切实数B、正实数C、负实数D、非零实数2、若函数28(3)my m x-=-是正比例函数,则常数m的值是（）A 、-3B 、3C、3或－3 D 、-73.给出下列函数: (1)x+y=0 (2) y=x+2 (3) y+3=3(x-1) (4) y=2x +1(5) y=x2-x(x-2)(6)y= 3x+2.其中y是x的一次函数的有；y是x的正比例函数的有。
苏科版数学八年级上册教学设计《6-2一次函数(1)》
苏科版数学八年级上册教学设计《6-2一次函数（1）》一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第六章第二节一次函数（1）是学生在学习了代数式、方程、不等式的基础上，进一步研究实际问题中的函数关系。
本节内容主要让学生了解一次函数的定义、性质及图象，学会用图象表示函数关系，为后续学习其他函数打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础，对问题进行分析的能力有所提高。
但一部分学生在解决问题时，仍存在对实际问题抽象为数学模型的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生将实际问题转化为数学问题，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质及图象。
2.能运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义及性质。
2.一次函数图象的特点及绘制方法。
3.将实际问题转化为一次函数模型。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的抽象思维能力和实际问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数实例，用于讲解和练习。
2.准备一次函数图象的素材，用于展示和分析。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如手机话费套餐，引出一次函数的概念。
提问：什么是函数？函数有什么特点？激发学生的兴趣，引导学生思考。
2.呈现（15分钟）呈现一次函数的定义及性质，通过具体案例让学生理解一次函数的含义。
同时，展示一次函数图象，让学生直观地感受一次函数的特点。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，选取一组一次函数实例，分析其图象特点，并用语言描述出来。
然后，进行小组间的交流和分享，互相学习和提高。
4.巩固（10分钟）针对所学内容，设计一些练习题，让学生独立完成。
题目难度要适中，既要巩固所学知识，又要具有一定的挑战性。
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6.2 一次函数一、教材分析：一次函数是属于《新课标》“数与代数”领域，是最基本、最简单的函数，一次函数是本章内容的重点。
本节课是苏科版八年级上册教材第六章第二节内容，是在学习了变量、常量和函数后的学习内容，是二元一次方程的再学习再认识，是后面有函数观点解尔元一次方程和一次不等式的基础，本节教材再本章起着承上启下的作用，同时也为后面的反比例函数和二次函数学习做了一个铺垫。
教材首先从汽车加油这一生活情境出发，引出函数问题，通过列函数关系式的共同特征得出一次函数的概念，随后的练习交流时学生加深对一次函数概念的理解，使学生明白一次函数也是刻画实际的有效模型。
二、教学目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念，并能根据函数关系的特点判断该函数关系式是否是一次函数。
2、通过列函数关系式，进一步提高学生分析问题解决问题的能力。
3、经历一次函数关系概念的探索过程，使学生体会一次函数是刻画实际的又一有效数学模型。
4、经历探索交流一次函数概念学习过程，进一步培养学生的合作学习能力和探究能力。
三、教学重点：理解一次函数和正比例函数的概念四、教学难点：能运用一次函数的概念，对函数是否是一次函数进行判断。
五、教学过程：1、问题情境问题1：给汽车加油的加油枪流量为25L/min。
如果加油前油箱里没有油，油箱里的油量与加油时间之间有怎样的函数关系？请写出此函数关系式。
问题2：如果问题1中的“加油前油箱里没油”改成“加油前油箱里有6L油”则油箱里的油量与加油时间之间又有怎样的函数关系？请写出函数关系式。
问题3：汽车加满40L油后，开始行驶，已知汽车每行驶100km消耗油10L,请写出油箱油量Q与行驶路程s的函数关系式。
（设计目的：通过是学生生活中常见的实例，激发学生学习的兴趣，通过学生动手操作，为后面的学习提供学习新知的素材，能更好的然学生投入数学学习。
）2.探索一次函数、正比例函数的概念（1）观察以上的3个函数关系式，有什么共同特征，你有什么猜想呢？（2）类比一元一次方程、一元一次不等式的概念，你能给以上函数起个名字吗？（3）你能抽象出此类函数的一般形式吗？（4）讨论总结：（设计意图：通过学生知思考、分析、类比，学生很容易得出一次函数的概念，告诉学生对于一个新的知识或陌生的知识怎么去解决的方法——有学过的知识区解决，看它与学过知识的相同点，再联系所学来解决）3、针对性练习（1）下列函数关系式中那些是一次函数那些是正比例函数？x-4 ; ③s=5t;①y=x+1 ; ②y=23x;④q=-53+2; ⑥y=kx+b⑤y=x（设计意图：通过题组练习判别，达到对一次函数、正比例函数概念的理解和巩固）(2)（设计意图：通过这题组训练，让学生写出函数关系式，进一步提高学生的分析问题解决问题的能力。
苏科版数学八年级上册 6.2 一次函数 教案 (1)
6.2一次函数（第2课时）教学目标：1．能根据已知条件写出一次函数的表达式．2．进一步由函数中的自变量求出相应的函数值．3．把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．教学重点：根据已知条件确定一次函数的表达式．教学难点: 根据已知条件确定一次函数的表达式．作业布置：147页习题6.2第5、6题。
教学过程：一、自主预习1.写出下列各题中y与x之间的表达式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）摩托车以50千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系；（2）正方体的表面积y（cm2 ）与它的棱长x（cm）之间的关系；（3）一棵树现在高40厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）；（4）多边形的内角和s与边数n的函数关系．2.填空（1）已知函数y＝4x＋5，当x＝－3时，y＝____；当y＝5时，x＝____．（2）已知函数y＝－3x＋1，当x＝2时，y＝____；当y＝0时，x＝____．二、合作探究1.将文字语言表达的函数关系转化为函数表达式例1 一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm．（1）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与点燃时间t（h）之间的函数表达式；（2）该盘蚊香可以燃烧多长时间？2.用待定系数法求一次函数的表达式例2 在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体的质量x（g）的一次函数．已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试求y与x的函数表达式．想一想：如何用“待定系数法”确定一次函数的表达式？总结：用“待定系数法”确定一次函数表达式的一般步骤是：①设一次函数的表达式y＝kx＋b（k≠0）；②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程（组）；③解方程（组），求出k、b的值；④将k、b的值代回所设的表达式．一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件．三、个性展示1.甲、乙两地相距520km ，一辆汽车以80km/h 的速度从甲地开往乙地，行驶了t （h ）．试问剩余路程s （km ）与行驶时间t （h ）之间有怎样的函数表达式？并求t 的取值范围．2、汽车油箱内存油40L ，每行驶100km 耗油10L ．2.某产品每件的销售价x 元与产品的日销售量y 件之间的关系如下表：若日销售量y 是销售价x 的一次函数．（1）求出日销售量y 件与销售价x 元的函数表达式；（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润．四、整合提升 1.已知两个正比例函数y 1=k 1x 与y 2=k 2x ，当x=2时，y 1+y 2=-1，当x=3时，y 1-y 2=12。
苏科版-数学-八年级上册-6.2一次函数(1) 教案
一次函数（1）教学目标知识与技能理解一次函数的概念、图象，明确一次函数的图象是一条直线。
过程与方法经历探索一次函数的过程，发展学生的抽象思维能力。
情感、态度与价值观培养抽象思维，发展数形结合的思想，体会一次函数的应用价值。
重点、难点重点：理解一次函数概念，会画一次函数图象。
难点：领会一次函数的概念，培养抽象思维。
教学流程复习旧知——情景设置、获得新知——数形结合（画图象）、另获新知——学习范例、应用所学——随堂练习、期待提高——课堂小结、形成认识——布置作业、提高认识.教学过程设计【活动1】复习旧知经过上节课的学习，请同学们帮助老师出一些问题考考咱们班的同学，好吗？教师行为：放手让学生活动，只是在学生回答的过程中及时纠正出现的问题。
学生行为：学生思考后积极出题，并回答其他同学的问题。
（本次活动重点关注：（1）学生在活动中的参与意识、出问题和回答问题的勇气。
（2）学生在出题和答题过程中知识掌握怎么样，语言表达是否规范。
）【活动2】情景设置、获得新知问题（投影展示)1.某登山队大本营所在地的气温为5摄氏度，海拔每升高1千米，气温下降6摄氏度，登山队员由大本营向上登高x（千米时），他们所在位置的气温是y（摄氏度），试用解析式表示y与x的关系。
下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？有人发现，在20—25摄氏度时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度（摄氏度）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。
某城市市内电话的月收费额y（元）包括：月租费15元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取。
把一个长10厘米，宽5厘米的长方形的长减少x，宽不变，长方形的面积y（平方厘米）随x的变化而变化。
学生活动：1.活动形式：学生可以独立思考，可以分组讨论。
2.寻找解题途径，列出关系式。
3.比较归纳，争取得到结论。
教师行为：1.课堂调控，防止意外事情的发生。
2.及时发现学生活动中出现的问题，做好个别辅导，引导其完成本次活动。
苏科版数学八年级上册教学设计《6-2一次函数(2)》
苏科版数学八年级上册教学设计《6-2一次函数（2）》一. 教材分析《6-2一次函数（2）》这一节内容，是在学生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义、图像及其性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是一次函数在实际生活中的应用，以及一次函数的图像与系数的关系。
通过这部分的学习，使学生能更好地理解和掌握一次函数的知识，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析初二的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一次函数的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于一次函数在实际生活中的应用，以及一次函数的图像与系数的关系，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索一次函数的图像与系数的关系，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握一次函数在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
2.引导学生探索一次函数的图像与系数的关系，提高学生的探究能力。
3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际生活中的应用。
2.一次函数的图像与系数的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生自主探索一次函数的图像与系数的关系。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学法：教师引导学生从不同角度观察和思考问题，激发学生的思维。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题情境，用于引导学生探索一次函数的图像与系数的关系。
2.准备小组合作学习的任务书，明确学习目标。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，如“某商店进行打折活动，打折后的价格是一次函数的表达式，请问如何打折才能使商店的利润最大？”引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察实际问题情境，让学生尝试找出一次函数的表达式，并呈现一次函数的图像。
最新苏科版八年级数学上册《一次函数》·教学设计（精品教案）
最新苏科版八年级数学上册《一次函数》·教学设计（精品教案）6.2 一次函数一、教学目标：1．知道一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
3．通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力，体会利用数学解决实际问题的乐趣。
二、教学重、难点：一次函数和正比例函数的概念及关系，会根据已知信息写出一次函数的表达式。
三、教学过程：（一）创设情境：双休日，小明和朋友们从上海家里出发开车去天目湖游玩，在普通公路上行驶了30km后，由于赶时间，小明等人上高速以100km/h 的速度匀速行驶了x小时.1.在高速公路上行驶了y千米，那么y与x的函数表达式为。
2.此时小明离家s千米，那么s与x的函数表达式为。
3.行驶到途中，他们去加油站加油，油价为8.2元/L,加油mL，付费Q元，那么Q与m的函数表达式为。
若给汽车加油的加油枪流量为25L/min ，如果加油前油箱里有6L 油，加油tmin,油箱里的油量为VL, 那么V 与t 的函数表达式为。
4.到达天目湖后，小明去买票，票价为120元/位，进去n 人付费F 元，那么F 与n 的函数表达式为。
5.小明买完票后，找不到朋友,准备打电话，已知收费标准为月租费9元(含来电显示）,本地网通话费为每分钟0.2元. （1）计算通话时间分别为1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟时的费用，并填入下表：（2）此时y 与x 之间的函数表达式为。
【设计意图】：通过列函数表达式回顾函数的相关概念，为本节课的学习作铺垫。
（二）活动探究：活动一概念归纳：观察分析上述函数表达式的特点，引导学生将列举的函数分类揭示一次函数和正比例函数的概念以及它们的区别与联系：正比例函数是特x(分钟) 1 234 5应缴费用y(元)殊的一次函数。
【设计意图】:让学生自主观察、分析得出结论，体现学生是课堂的主体。
活动二概念辨析1．下列说法不正确的是（）A ．一次函数不一定是正比例函数。
新苏科版八年级上册初中数学 6-2 课时1 一次函数概念 教学课件
3
3
y是x的正比例函数．
布置作业
请完成《 少年班》P1-P2对应习题
特别地，当b=0时， y=kx (k为常数，k≠0) ，y叫 做x的正比例函数.
新课讲解
典例分析
例 已知函数y＝(n2－4)x2＋(2n－4)xm－2 －(m＋n－8)． (1)当m，n为何值时，函数是一次函数？ (2)如果函数是一次函数，计算当x＝1时的函数值．
分析：紧扣一次函数定义的三大特征及函数值的求法求解.
x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 3 3.5 4 4.5 5 5.5
(2)你能写出y与x之间的关系式吗？ y=3+0.5x.
新课讲解
某辆汽车油箱中原有汽油60 L，汽车每行驶50 km耗油6 L. （1）完成下表：
汽车行驶路程 0 50 100 150 200 300 x/km
耗油量y/L 6 12 18
第六章 一次函数
6.2 一次函数
课时1 一次函数概念
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.掌握一次函数的概念；（重点） 2.熟练判断是否为一次函数.（难点）
新课导入
什么叫函数? 在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果
函数； (2)判断一个函数是否是一次函数，必须将其化成最简形
式．
当堂小练
1.已知等腰三角形的周长为20 cm，底边长为y cm，腰长为x cm， 则y与x之间的函数关系式为( C )
A．y＝20－2x(0<x<10) B．y＝10－x(0<x<10) C．y＝20－2x(5<x<10) D．y＝10－x(5<x<10)
八年级数学上册 第六章 一次函数 6.2 一次函数教学设计 (新版)苏科版
第六章第二节《一次函数》教学内容：一次函数教学目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
2、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
教学重点：理解一次函数和正比例函数的概念.教学难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.教学过程：一、创设情境，新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。
（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：（2）你能写出x与y之间的关系式吗？2、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。
（1）完成下表：（2）你能写出x与y之间的关系吗？目的：从学生比较熟悉的情景(弹簧的长度、汽车油箱中的余油量)出发,便于学生从情境中直接列出相应的代数表达式，在情境中设计了一个填表活动，一方面让学生感受到x的变化引起y 的变化情况，另一方面通过对这个变化情况的观察，帮助学生获得关于变化规律的猜想，通过对一般规律的探索过程,从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念. 二、探究新知，理解概念 1、一次函数，正比例函数的概念上面的两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x ，都是左边是因变量y ，右边是含自变量x 的代数式。
并且自变量和因变量的指数都是一次。
若两个变量x,y 间的关系式可以表示成y=kx+b （k ，b 为常数k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量，y 为因变量）。
特别地，当b=0时，称y 是x 的正比例函数。
最新苏科版初中数学八年级上册6.2.1一次函数优质课教案
16是什么函数？当=－ 时函数值y是多少？[||]
[网]
学习反思：
(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨， 天后还剩下煤y吨；
(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．
2、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起，他已有2 0元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数的关系为．是函数。
3、已知函数y=(2－4)4＋n＋(－2)，当且n时，它是一次函数；当且n时它是正比例函数
2函 数y=(3-2)2+(1-2) (为常数)是正比例函数，则的值（）
A＞ B＜ = D =
3若正比例函数的图象经过点（ ，2），则这个图象必经过点（）．
A．（1，2）B．（ ， ）
．（2， ）D．（1， ）
4小丽将1255元存为活期储蓄，如果活期存款的年利息为072%，那么
（1）利息y(元)与存期（年）的函数关系式为
特别地，，称y是的正比例函数。则正比例函数（填“是”或“不是”）一次函数。
注 意：1、自变量的指数为一次。2、含自变量的式子为整式。3、≠ 0
二、例题分析
例1、下列函数中，y是的一次函数的是（）
①y=-6；②y= ；③y= ；④y=7-
A、①②③B、①③④、①②③④D、②③④
例2、已知函数y=(+1)+(2-1)当取什么值时，y是的一次函数？当取什么值时，y是的正比例函数？
思考（1）一次函数需要满足哪些条件？
（1）正比例函数需要满足哪些条件？
合作探究
变式：设函数y=（-3）3-││++2
(1当为何值时，它是一次函数。
八年级数学上册第六章一次函数6.2一次函数教案1新版苏科版
八年级数学上册第六章一次函数6.2一次函数教案1新版苏科版一次函数（1）教学目标【知识与能力】能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系.【过程与方法】能结合具体情景理解一次函数和正比例函数的意义【情感态度价值观】通过探索和讨论，体验函数是处理和解决实际问题的有力工具教学重难点【教学重点】理解一次函数和正比例函数的意义【教学难点】一次函数、正比例函数的概念及关系教学过程一、复习根据题意列出函数关系式：1. 圆周长y（cm）与它的半径x（cm）之间的函数关系式为____________________2. 某种汽油4.50元/L ,加油x（L），应付费y （元），那么y与x之间的函数关系式为。
3. 一颗小树现在高50cm,据介绍这种树平均每个月长高2cm,则这棵树的高y（ cm）与时间x （月）之间的函数关系式 _______________________ 。
4. 电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。
如果用（y）元表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间（不足1min按1min计算），那么y与x 之间的函数关系式为_____________________________ 。
要求：复习函数的定义，并能用函数关系式来表示.二、问题的引入同学们，上节课，我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法吗？要求：学生回忆地基础上口答：一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x与y,并且对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，那么我们称y是x的函数.其中，x 是自变量.通常，表示函数关系可用三种方法：表格、图像和函数表达式. 利用传统的引入方式回顾旧知识做好前后有效的衔接. 三、探索概念情景给汽车加油的加油枪流量为25L/min .如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用 y(L )表示油箱中的油量，x (min )表示加油时间.(1) y 是x 的函数吗？说说你的理由. (2) y 与x 之间有怎样的函数表达式？(3) 如果加油前油箱里有 6L 油，y 与x 之间有怎样的函数表达式？要求：学生思考后解决(1)因为对于变量x (min )的每一个值，变量 y ( L )都有唯一的值与它对应，所以 y 是x 的函数.(2) y 与x 之间的函数关系为 y = 25x . (3) y 与x 之间的函数关系为 y = 25x + 6.y = 100t 、g = h — 105这些函数关系式有什么共同特点?b =0时，y 叫做x 的正比例函数.所以正比例函数是特殊的一次函数.要求：合作完成。
最新苏科版初中数学八年级上册6.2一次函数(2)优质课教案
根据已知条件确定一次函数的表达式．
教学设计：
设计说明及 补充：
情
境
导
入
复习引入
写出下列各题中y与之间的表达式，并判断：y是否为的一次函数？是否为正比例函数？
（1）摩托车以50千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（）与行驶时间（h）之间的关系；
（2）正方体的表面积y（c2）与它的棱长（c）之间的关系；
教师总结：
用“待定系数法 ”确定一次函数表达式的一般步骤是：
①设一次函数的表达式y＝＋b（≠0）；
②把已知条件代入表达式得到关于、b的方程（组）；
③解方程（组），求出、b的值；
④将、b的值代回所设的表达式．
一次函数的表达式中有两个待定系数，因而 需要两个条件．
练习：
某产品每件的销售价元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：
（3）一棵树现在高40厘米，每个月长高3厘米，月后这ห้องสมุดไป่ตู้树的高度为y（厘米）；
（4）多边形的内角和s与边数n的函数关系．
复习一次函数的相关 概念，包括自变量的值，函数值的求法，为本节课的进一步展开打下好的基础．
[&&]
通过例题教学进一步让学生掌握将文字语言表达的函数关系转化为函数表达式，然后根据函数值，求与之相应的自变量的值，并辅以相应的练习．
此题体现了用待定 系数法，可以确定所求一次函数的表达式，讲解细致，板书到位，让学生理解并能掌握这种方法，并配以练习起到加强巩固的作用．
教
学
过
程
将文字语言表达的函数关系转化为函数表达式
例1见P145例1
练习：P146练习2
用待定系数法求一次函数的表达式
例2见P146例2
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数一》教案
《一次函数》教案教学目标1、理解一次函数和正比例函数的概念.2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.教学重点理解一次函数和正比例函数的概念.教学难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的抽象思维能力.教学过程一、探究新知.例1在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像：12y x =， y x =， 3y x =. 解 列表(为便于比较，三个函数值计算表排在一起) Oy如图，过两点(0，0)，(1，12)画直线，得12y x =的图像； 过两点(0，0)(1，1)画直线，得y x =的图像；过两点(0，0)(1，3)画直线，得3y x =的图像；例2某辆汽车油箱有汽油60L ，汽车每行驶50km 耗油6L .(1)完成下表：一般地，若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y kx b =+(,k b 为常数，k ≠0)的形式，则称y 是x 的一次函数(x 是自变量，y 为因变量).特别地，当0b =时，则y 是x 的正比例函数.二、拓展练习.写出下列各题中x 与y 之间的关系式，并判断：y 是否为x 的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y (千米)与行驶时间x (时)之间的关系；(2)圆的面积y (厘米2)与它的半径x (厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x 个月后这棵树的高度为y (厘米)，则y 与x 的关系.三、课堂小结.这节课我们认识了一类很有用的函数：一次函数，只要解析式可以表示成y kx b =+(,k b 为常数，k ≠0)的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当0b =时的特殊情形.四、布置作业.P 145第一题.。
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课题：6.2一次函数（1）
教学目标：１．认识正比例函数的意义．
２．掌握正比例函数解析式特点．理解正比例函数图象性质及特点
３．能利用所学知识解决相关实际问题．
教学重点：理解正比例函数意义及解析式、函数图象的性质特点．
教学难点：正比例函数图象性质特点的掌握．
教学过程
一．提出问题，创设情境
思考：变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？
二．导入新课
1、看下列几道题
（１）．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．
（２）．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．（３）．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n 的变化而变化．
（４）．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．
解：１．根据圆的周长公式可得：L=2 r．
２．依据密度公式p=m
V可得：m=7．8V．
３．据题意可知： h=0．5n．
４．据题意可知：T=-2t．
我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．
板书：一般地，•形如y=•kx•（k•是常数，•k•≠0•）的函数，•叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
2、我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？
画出下列正比例函数的图象，并进行比较， 寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑
两个函数的变化规律．
（１）．y=2x ２．y=-2x 引导学生正确画图、
积极探索、总结规律、准确表述．
活动过程与结论：
函数y=2x 中自变量x 可以是任意实数．列表表示几组对应值：
画出图象如图（1）．
（２）．y=-2x 的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：
画出图象如图（2）． （３）．两个图象的共同
点：都是经过原点的直线．不同点：函数y=2x 的图象从左向右呈上升状态，即随着x 的增大y 也增大；经过第一、三象限．函数y=-2x 的图象从左向右呈下降状态，即随x 增大y 反而减小；•经过第二、四象限．
x
-3 -2 -1 0 1 2 3 y -6 -4 -2 0 2 4 6
x
-3 -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 -6
三．随堂练习
用你认为最简单的方法画出下列函数图象：１．y=23x ２．y=-3x 四、小结：复述板书内容
五、课后作业
习题5．2 1、2题．
板书设计：
课 题：*******
概
念板书：
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例题讲解：例题 1 例题 2 ***** 学生练习 课后笔记：。