北师大版数学七年级通教材.ppt

（三）教学建议：
幂的运算
1、教学时，要注重四个运算性质的导出过程，而不 只是要求学生记住结论．
2、四课时都用到了从特殊到一般，从具体到抽象的 数学思想，有层次地进行概括抽象，归纳推理．这 种思想应该给学生渗透进去，这也是课标的要求。
3、运算性质导出后，应要求学生用不同的语言叙述 这个性质，这对于学生提高数学语言的表述能力是 有益的．
（多媒体出现另外一条船桨所在直线，出现三条直线相交，如图2）
教师再次让学生描述所看到的图形，以此明确“三线八角”的概念
2、感悟数学思想
问题导学：
如图3（1）直线c的同侧的角是 （ ）
在截线c的两侧的角是（ ）
--七下数学教材解读
史丽琴
内容安排：
一、知识结构 二、设计思路 三、教学建议
第一章 整式的乘除
（一）知识结构
（二）设计思路：
“整式的乘除”是整式的加减的后续学习， 从幂的运算到各种整式的乘除法，教材突出了学 生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运 用乘法的各种运算规律，或借助直观而形象的图 形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的 乘法公式 .这一章内容应该注重学生自己对知识 内容的探索、认识与体验，让学生自己得出结论， 有利于数学思维的培养。
(2)教学中要重视学生对算理的理解，使学生体会 重要的数学思想方法 ——转化，而不必要求学 生背诵法则。
利用口诀学习和应用平方差公式
前提：重视学生体验公式、口诀形成的过程 1、利用公式结构编写口诀
（a+b）（a-b）=a2-b2
两个“a”，绝对值相同，符号相同，称之为“相同项”; 公式中的“b”与“-b”，绝对值相同，符号相反，称之为
“相反项”; 公式右边“a2-b2”，认为“相同项的平方减去相反项的平方” 口诀“同平方，异平方，减号放中央”前半部分是平方差公
式的条件，后半部分是平方差公式的计算结果。
2、利用口诀判断运用条件 例1、下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（） ①（a+b）（a+c） ②（x+y）（-y+x） ③（ab-3x）（-3x-ab） ④（-m-n）（m+n） 3、利用口诀解决易错题目 ⑴、“符号变化”易错题 例2、计算（3m-2n）（-3m-2n） ⑵、“位置变化”易错题 例3、计算（2a+3b）（-3b+2a） ⑶“增项变化”易错题 例4、计算（x+2y+1）（-x+2y-1）
第二章 相交线与平行线
（一）知识结构：
对顶角概念及其性质
对顶角相等
两条直线相交
余角与补角的概念及性质 同角或等角的余角相等
两 条 直
相 交
垂线概念及性质
同角或等角的补角相等
线
两条直线被第三条直线所截 同位角、内错角、同旁内角的概念与识别
线 的
尺规作角位置平行线关平
系
行 两直线平行的条件
同位角、内错角、同旁内角的数量关系
2、整式的除法是以后学习分式及分式方程等的基础，事实上， 单项式除以单项式就是分式的约分，多项式除以单项式的法 则就是用作为分母的单项式去除多项式分子中的每一项。
3、教学中要提倡算法多样化，让学生说明每一步的理由 ，并 鼓励学生间的交流。对于多项式除以单项式，要鼓励学生利 用已经学习过的内容独立地解决问题。
1、回顾乘方知识 2、 计算 (1) 23 ×24
(2) 53×54 (3) a3 ·a4
3、这几道题有什么共同的特点呢?
指出每一步的依据 组织学生分组讨论
计算的结果有什么规律吗?
4、如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，
体现从特殊到一般的数学思想
你能得出am ·an的结果吗？并进行证明。
从合情推理到演绎推理
同底数幂相除→指数相减 (“除”变“减”，降一级 运算)；
幂乘方→指数相乘 (“乘方”变“乘法”，降一级运 算)．
了解到有关幂的三个重要性质都有“使原运算仅降 一级运算”的规律，可使学生更好掌握有关性质 .
整式的乘法
（1）在探究整式乘法法则（包括乘法公式）的过 程中，应该特别注重借助几何图形理解法则， 同时进一步强调代数式运算在解决“具有一般 性”的问题中的作用，进一步发展学生的符号 意识和几何直观。
等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图并说明推出的过程．
2、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ ）， 把剩下部分拼成一个梯形，通过计算这两个图形阴影部分的面积，可验 证公式为：
3、如图：大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，利用此图证明平方差 公式．
整式的除法
1、整式的除法运算是类比数的运算，从整式乘法的“逆运算” 自然引入。
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两位数的平方在学习《勾股定理》内容时会经常用到
借助几何图形理解法则
1、（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示．用若干块这样的硬纸 片拼成一个新的长方形，如图2．
①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积； ②我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值．由此，你可以得出的一
个等式为： 小组讨论：（2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示．请你用拼图
完全平方公式与两位数平方的速算
（a±b）2=a2±2ab+b2可以简单记为“头也平方，尾也平 方，乘积2倍放中央”，以此口诀来进行两位数平方的速 算，相当巧妙，非常简洁
∵一个两位数ab，其实质是a×10+b， ∴（a×10+b）2
=100a2+20ab+b2 例:求672 解：列式如下 3 6 4 9
5、让学生叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。让文字语言与符号语言结合 am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
6、拓展练习
4、学完同底数幂乘除法以及幂的乘方的运算性质时 很容易混淆．那么我们可以对三个法则进行对比， 让学生记清幂的运算与指数运算的关系：
同底数幂相乘→指数相加 (“乘”变“加”，降一级 运算)；
线
平行线的性质
同位角、内错角、同旁内角的数量关系
（二）设计思路：
本章讲解以“直观”为教学出发点，讲练结合，重 练、重过程、抓“看、说、写”的规范性。 所以说 以直观和操作为主，让学生主动参与、自主 探索和合作交流是本章教学应关注的中心话题。
（三）教学建议：
1、重过程教学 演绎概念本质
教材整合“同位角、内错角、同旁内角”教学设计 ①情境导入 2008年奥运会女子四人划桨场景引出