3.1勾股定理(1)课件

初中数学 八年级(上册)
3.1
勾股定理（1）
3.1 勾股定理（1）
6
x
8
2＜x＜14
3.1 勾股定理（1）
6
x
8
3.1 勾股定理（1）
3.1 勾股定理（1）
3.1 勾股定理（1）
b a ab
a a2
a
a
b b2 ab
b
b
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a＋b)(a－b) = a2－b2
3.1 勾股定理（1）
y=0
受台风格美影响，一棵树在离地面4米处断裂， 树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
4米
3米
题意是：有一个边长为10尺的正方 形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央， 高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇 沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么 芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．问水 深和芦苇长各多少？
B C B′
D
A
E
3.1 勾股定理（1）
3.1 勾股定理（1）
做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘 米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？ 试用今天学过的知识说明．
3.1 勾股定理（1）
你的收获！
3.1 勾股定理（1）
一、P82习题3.1第1、2题；
二、进入某些网页，你可以找到一些勾股定理的数据， 例如定理是在什么时候被发现、定理的发现者、它们 的背景、定理名称的由来、它在不同国家中的故事、 它是在什么场合被发现等.
3.1 勾股定理（1）
一架消防队的梯子长25m，在一次
3.1 勾股定理（1）
1．求下列直角三角形中未知边的长：
5 5
x 12 12
8Hale Waihona Puke 817 17x16 16
20 20
x
3.1 勾股定理（1）
2．求下列图中未知数x、y、z的值：
144
81 x 144
y 169
z 625 576
3.1 勾股定理（1）
如图, 一块长约 80m、宽约 60m 的长方形草坪，被一些人 沿对角线踏出了一条“捷径”， 类似的现象也时有发生．请问同 学们： 1．走“捷径”的客观原因 是什么？为什么？ 2．“捷径”比正路近多少？
3.1 勾股定理（1）
b a
c
d
a ( b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
3.1 勾股定理（1）
a
b
ab
c
d
ab
( a＋b ) ( c＋d ) = ac＋ad＋bc＋bd
3.1 勾股定理（1）
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
A
股 b
弦
a ＋b ＝c
2 2
2
c
a B
C 勾
3.1 勾股定理（1）
勾股史话
我国是最早了解勾股定理的国家之一． 早在三千多年前，周朝的数学家商高就提出， 将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三， 股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、 弦五”．它被记载于我国古代著名的数学著作 《周髀算经》中．在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一 般形式．这一发现，至少早于古希腊人500多年．作为一名中国人， 我们应为我国古人的博学和多思而感到自豪！ 勾股定理是人类文明的成果，几乎所有 拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有 所研究．在地球以外是否存在生命这个问题 上，我国数学家华罗庚曾认为，如果外星人 也拥有文明的话，我们可以用“勾股定理” 的图形，作为人类探寻“外星人”并与“外 星人”联系的“语言”．
火灾中, 梯子的底部离建筑物15m，此 时，梯子最高能到多少米？ 如果每层楼高4m，要想救上
D
A
一层的人，梯子的底部要向楼的
方向推进多少米？
B
E
C
3.1 勾股定理（1）
《九章算术》中的引葭(jiā) 赴岸问题：
“今有池方一丈，葭(jiā)生其中央． 出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水 深、葭长各几何．”