青岛版-数学-四年级上册-知识拓展 运用画示意图法解决植树问题
四年级上册数学教案 植树问题(1) 青岛版
四年级上册数学教案植树问题(1) 青岛版教学目标1.通过本节课的学习，学生能够了解植树对生态环境的重要性。
2.学生能够运用数学知识解决生活中遇到的实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.通过本节课的学习，培养学生爱护环境，关心自然的良好思想道德意识和习惯。
教学重难点1.能够灵活运用几何知识，确定树木的种植位置。
2.能够根据实际问题进行简单的数学计算，例如：栽种树木的数量、面积等。
教学过程1. 课前导入（5分钟）根据上节课内容复习知识点：长方形和正方形的计算，包括周长和面积计算。
2. 概念讲解（10分钟）将黑板上的地图分成几块，介绍青岛市的部分地形、地貌、水系、气温以及土壤等情况。
3. 实践操作（25分钟）1.制作环保标语。
学生在黑板上绘制并写上环保标语。
2.树木摆放。
老师分发树木摆放的平面图，并要求学生根据图纸进行摆放。
3.树木计算。
学生根据上述摆放图，计算树木的数量和面积以及总的花费。
4. 练习（10分钟）学生拿起上节课的《小学数学四年级》课本，翻到相关章节，自主练习。
5. 作业布置（5分钟）每位同学都需要写好一篇环保作文，以此来巩固今天学到的课程内容。
教学评价1.课后作业的完成情况。
包括练功册的完成情况，以及环保作文的完成情况。
2.学生在课堂上的参与情况。
包括讨论问题的积极性、实践操作中的表现等。
3.学生对本节课的掌握程度。
可以通过测试等方式进行评价。
4.教师的评价。
评估自己的教学效果，及时修正教学计划并在下一次授课中改进。
总结本节课主要讲解了植树问题，让学生了解了树木在生态环境中的作用，通过实践操作，提高了学生的数学计算能力。
最后，希望学生们能够参与到环保行动中，共同保护我们所生活的这个美好的世界。
青岛版四年级数学上册第八单元智慧广场——植树问题
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二、合作探索
如果一端不栽，需要多少棵树苗呢？
50米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。
握住大拇指，数一数。 间隔数 = 棵数
50 ÷ 5 = 10（棵）
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二、合作探索
如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？
50米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。
画图
手指
继续
二、合作探索
三、自主练习
2.为了保护一棵古树，园林处要为它做一个30米长的圆形防 护栏。如果每隔两米打一个桩，一共需要打多少个桩？
30 ÷ 2 = 15（个） 答：一共需要打 15 个桩。
三、自主练习
3. 每5米装一盏灯，你知道桥的两边各装了多少盏灯吗？
50 ÷ 5 + 1 = 11（盏） 答：两边各装了 11 盏灯。
智慧广场
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
运动会报名
男生志愿者 王东 李明 刘刚 李亮 丁一 张帅 于军 刘平 赵海
50米小路， 女生志愿者 一旁植树， 李燕 王静 牛莉 每5米栽一棵。
方悦 于美ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ张红 孙娟 如果两端都栽，需要多少棵树苗？
如果一端不栽，需要多少棵树苗？
如果两端不栽，需要多少棵树苗？ 学校门前有一条长50米的小路，计 划在小路一旁植树，每5米栽一棵。
想一想，植树问题有什么规律呢？ 两端都栽： 间隔数 + 1 = 棵数 一端不栽：
间隔数 = 棵数
两端都不栽： 间隔数 -1 = 棵数
三、自主练习
1.把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分钟，锯完这根木 头一共需要多少分钟？（先画出示意图，再列式解答。）
5 – 1 = 4（次） 4 × 6 = 24（分） 答：一共需要 24 分钟。
四年级上册数学教案-智慧广场--植树问题｜青岛版
智慧广场——植树问题教学内容：青岛版小学数学四年级上册第106-107页智慧广场。
教学目标：1．结合栽树的情境，借助生活经验和画图的策略学习并掌握间隔现象中的规律。
2．在丰富的素材中，经历观察、操作、分析等寻找规律的过程，逐步从感性认识上升到理性认识，掌握探究的方法，提高思维能力。
3．在充分的自主探索、合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。
重难点：教学重点：探究“两端都栽、一端不栽、两端都不栽”的栽树棵数与间隔之间的关系，发现在一条直线上植树问题的规律，经历数学建模的过程。
难点：灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。
教具：课件教学过程：一、创设情境，提出问题谈话：同学们，都有一双明亮的眼睛，今天老师考考你的眼力。
课件出示小凳子和小朋友谁的数量多？这节课我们就用一一对应的方法来研究植树问题（揭题）二、自主学习，合作探究（一）课前利用微课进行了学习，师生共同回顾微课学习的内容。
1、你对植树问题有了哪些了解？学生汇报：2、出示问题：20米的小路，在一边植树，（两端都栽）能栽多少棵？老师提问考考你：（1）20除以5等于4求的是什么？（2）为什么要用除法？（3）求出间隔数为什么要加1.（4）请学生到台前指一指到底多得的是哪一棵树？教师总结：我们可以从左往右一一对应，也可以从右往左一一对应，不管怎样都多出一棵树。
20米的小路是这样的，那30米、35米、40米、100米也是这种情况吗？我们一起来研究一下。
3、出示学习任务单两端栽树及其任务单的要求。
（1）自己独立完成（2）全班交流说说你的发现。
（3）老师总结：两端栽树=间隔数+1（二）一端植树两端栽树是这样的情况，那一端栽树是怎样的情况？1、出示学习任务单两端栽树及其任务单的要求。
2、同桌交流并汇报说说你的发现。
3、老师总结：一端栽树=间隔数（三）两端不栽1、现在还剩一种情况，如果两端有建筑物，那间隔数与棵树之间有怎样的关系？猜一猜？2、如果让你来研究这种情况，你会需要哪些数据？3、学生自己试一试，可以画，可以写，也可以不画。
四年级上册数学说课稿 植树问题(1) 青岛版
四年级上册数学说课稿植树问题(1)（青岛版）一、教材分析本节课属于四年级上册数学内容，是一道有趣的植树问题。
通过这道问题的提出和讨论，引导学生了解种树的重要性，学会看图读物解决实际问题的方法。
二、教学目标1.了解植树对于环境保护和生态平衡的重要性；2.学会观察图像，并通过图像解决实际问题；3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
三、教学重难点1.学生理解植树对于环境保护和生态平衡的重要性；2.学生学会观察图像，并通过图像解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一幅关于成都熊猫基地外围环境改造后的图片，引出教材中的植树问题，并向学生解释植树的重要性。
2. 理解课题在黑板上画出一个坑洼的圆形，引导学生探讨在种植树苗后，是否可以达到填平坑洼的效果。
3. 分组探讨分成小组，每组3-4名学生，每组探讨如何测量坑地的尺寸，进而算出需要多少个树苗填满坑洞。
4. 展示课堂成果每组报告他们的测量结果和答案，并进行讨论和比较。
老师在黑板上标出正确答案，并进行简短的计算过程讲解。
5. 总结回顾整个课堂，强调植树对于环境保护和生态平衡的重要性，并鼓励学生积极参与植树活动，共同为保护环境、建设美好家园出一份力。
五、板书设计步骤内容导入新课展示成都熊猫基地改造后的图片理解课题根据黑板上画出的坑洞开展探讨分组探讨小组讨论展示课堂成果答案和讨论比较总结总结课堂内容，强调植树对于环境保护和生态平衡的重要性六、教学反思这道植树的数学问题，让学生们在解决实际问题的过程中体会到了数学的魅力。
通过本节课的学习，学生们不仅了解到植树对于环境保护和生态平衡的重要性，还学会了通过图像解决实际问题的方法，并在小组合作中锻炼了他们的团队合作和沟通能力。
青岛版(6年制)数学四年级上册植树问题
植树问题一、说教材“植树问题”是青岛版四年级上册“智慧广场”的内容。
这个单元主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。
二、说教学目标1.知识能力目标：让学生从熟悉的生活情境中发现并理解掌握间隔数与植树棵数的规律，会解决简单的植树问题。
2.过程目标：使学生经历感知、理解知识的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.情感目标：通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
三、说教学重点、难点教学重点：会应用植树问题的规律解决两端都种的问题。
教学难点：建构数模，探寻规律。
四、说教法、学法教法：直观演示法、引导发现法、讨论法、讲解法学法：自主探究法、合作交流法五、说教学过程新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，我设计了如下教学程序：1、创设情境，初步感知。
两个手指一个隔（教师示范用手指展示出来，让学生也跟着做），三个手指两个隔，会说吗？请继续……学生说到五个手指四个隔时，引出“间隔，间隔数”的概念。
（在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。
）随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个隔，老师发问，哪个间隔长，引出“间隔长”的概念。
初步感知什么是间隔数，间隔长度。
为下面的发现规律打下基础。
揭示课题：在生活中我们常常会遇到像同学们排队这样的问题，数学家把这类问题统称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。
新青岛版四年级上册智慧广场植树问题
间隔
5棵树之间有4个间距。 间隔数 + 1 = 棵数 50 ÷ 5 + 1 = 11（棵）
间隔数
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要 栽多少棵树苗？
100米
全长÷间隔长﹦间隔数
100÷5＝20（段）
间隔数﹢1﹦棵数
20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗。
间隔数 – 1 = 棵数。 50 ÷ 5 – 1 = 9（棵）
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五、小结，找规律 想一想，植树问题有什么规律呢？
两端都栽： 一端不栽： 两端都不栽：
间隔数 + 1 = 棵数 间隔数 = 棵数
间隔数 -1 = 棵数
归纳总结
• 1、不封闭路线上两端都植树：总路长÷株距＝间隔数，棵树＝间隔数＋1。 2、不封闭路线上一端不植树：棵树＝间隔数 3、不封闭路线上两端都不植树：棵树＝ 间隔数＋1。
四、合作探索，解决问题
问题一：两端都栽，需要多少棵树苗？
50米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。
5米
1
2
3
45
6
7
8
9 10
1
2
3
4
5
6
7
50米
8
9 10 11
平均分成10段，要栽11棵。
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四、合作探索解决问题 问题一：两端都栽，需要多少棵树苗？
用手指代表树，用两指间的空隙代表树间隔。
50米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。
找规律 两 种 物 体 排 成 行， 规 律 就 在 里 面 藏。 两 端 相 同 数 差 一， 两 端 不 同 数 一 样。 两 种 物 体 围 成 圈， 首 尾 相 连 数 相 同。
植树问题-青岛版四年级数学上册教案
植树问题-青岛版四年级数学上册教案一、教学目标1.了解植树的重要性和正确的植树方法；2.掌握图形的基本概念和计数方法；3.能够合理运用所学知识解决植树问题。
二、教学准备•PPT演示文稿•小木棍或其他代替物•盆和泥土三、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生谈论一下为什么要植树，如何植树，以及植树的好处等。
介绍本节课的学习目标并展示PPT演示文稿。
2. 讲授植树方法（10分钟）介绍植树的正确方法，如何挖洞、种树和浇水等。
让学生模拟操作，并强调树的很多地方都需要水，需要及时浇水。
3. 讲授图形基本概念（10分钟）介绍图形的基本概念，如平行四边形、直角三角形、梯形、正方形和长方形等。
通过实际操作让学生画出不同形状的图形，锻炼学生的观察能力和手眼协调能力。
4. 计数方法概述（15分钟）介绍计数方法，如1、2、3、4……的规律性，以及整体计数法和分别计数法等。
通过实例让学生熟悉运用。
5. 植树计数问题的讲解和实践操作（20分钟）通过实践操作，教授植树计数问题的解决方法，如在一行或一列上植树需要几棵，并让学生在模拟操作中进行计算。
提醒学生要注意单位换算。
6. 练习和总结（10分钟）让学生进行练习，如计数以及计算需要植多少棵树等。
帮助学生总结所学知识的特点和应用情况，提高学生的思维能力与应用能力。
四、教学反思通过本次教学，学生在实践中感性认识了植树的重要性和正确方法，同时也提高了对图形基本概念的理解和计数方法的应用能力。
同时，在教学过程中需要注重激发学生的兴趣，提高学生的参与度，从而更好地实现教学目标。
青岛版小学数学四年级上册智慧广场----植树问题教学设计
青岛版小学数学四年级上册智慧广场----植树问题教学设计教学内容：青岛版小学数学四年级上册第106-107页智慧广场。
教学目标：1．结合植树的情境，借助生活经验和画图的策略学习并掌握间隔现象中的规律。
2．在丰富的素材中，经历观察、操作、分析等寻找规律的过程，逐步从感性认识上升到理性认识，掌握探究的方法，提高思维能力。
3．在充分的自主探索、合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。
4.借助植树问题来解决生活中的实际问题，做到学以致用。
教学重难点：教学重点：探究“两端都栽、一端不栽、两端都不栽”的植树棵数与间隔之间的关系，发现在一条直线上植树问题的规律，经历数学建模的过程。
教学难点：灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。
教学过程：一、创设情境，提出问题谈话：在上课之前，老师请大家观看一组图片。
师播放幻灯片，生观察。
谈话：看了这些图片你有什么感受！预设1：人类乱砍乱伐，导致环境越来越恶劣。
预设2：我们要多植树造林，美化环境。
播放幻灯片谈话：深知情况严重的国家领导，以身为榜呼吁我们爱护环境，从我做起，并把每年的3月12日定为？生回答：植树节。
谈话：植树不仅美化环境，净化空气。
其实，在植树中还蕴藏着一些数学问题，这节课我们就一起学习下植树问题。
板书：植树问题二、自主学习，合作探究。
（一）探究植树问题的类型2. 1. 出示问题：学校门前有一条长50米的小路，计划在小路一旁植树，能栽多少棵树？谈话：谁来告诉我能栽多少课？预设：学生指出信息不明确，还需要知道两棵树之间的距离教师给出信息：每5米栽1棵，生说说信息的意思。
指出：在数学上把两棵树之间的距离叫做间隔。
每5米栽一棵也就是每5米一个间隔。
并黑板板书：间隔（四声）。
谈话：其实生活中间隔到处可见，比如我们的手。
谁来回答5根手指有几个间隔？预设：生带领大家一起数数。
谈话：此时我把大拇指遮住，请问还剩几根手指几个间隔？预设：（1）.4根手指3个间隔（2）.4根手指4个间隔小结：刚才我只是遮住的拇指，并没有遮住间隔，所以还剩4根手指4个间隔。
青岛版小学数学四年级上册《植树问题》
四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，他们具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的活动经验。
理念与思路
本节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，教学中要关注学生的学习过程，注重学生的学习体验，还要充分发挥学生的的主体地位，让他们通过动脑、动手、合作交流，经历尝试、思考、探究、解决问题的过程。本节课主要就是通过让学生自主探究“植树问题”的规律，然后解决问题。
“我的模式我的课”优秀教学案例
课程名称
《植树问题》
照片
案例主题
小组合作
教材版本
青岛版小学数学四年级上册
教师姓名
教龄
教师简介
教学过程设计
年级
四年级
课题
植树问题
课型
汇报课
教材分析
“植树问题”是青岛版小学数学四年级上册“智慧广场”的内容。教材将植树问题分为三个层次，在解决问题的过程中，向学生渗透数学思想方法，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
教学目标
1.了解一条线段上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，并能根据不同的情况选择正确方法解决问题。
2.通过小组合作、观察、举例、画图等活动，探索出棵数与间隔数之间的规律，从而建立植树问题的数学模型，在学生探究过程中渗透数形结合的数学思想与方法，培养学生的推理能力。
3.在解决实际问题中感受数学的价值，体会数学与日常生活的联系。
3师：今天，森林里的小动物们组织了一场植树活动？我们一起去看看吧
4师：小动物们种了几棵树？有几段空隙？
5师：在数学上树与树之间的这段空隙，我们把它叫做间隔。
每两棵树之间有几个间隔？
6师：同学们想一想，那么在生活中你还发现哪些间隔现象？
四年级上册数学课件-智慧广场--植树问题｜青岛版 (共13张PPT)优秀课件PPT
20 ÷ 5 = 4（棵）
答：如果只栽一端，需要4棵树苗。
二、合作探索
两端都栽，需要多少棵树苗？
20 ÷ 5 + 1 = 5（棵）
间隔数
20米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。
答：两端都栽，需要5棵树苗。
二、合作探索
如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？ 20 ÷ 5 - 1 = 3（棵）
20米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。
青岛版小学数学四年级上册
植树问题
一、情境导入
运动会报名
男生志愿者 王东 李明 刘刚 李亮 丁一 张帅 于军 刘平 赵海
女生志愿者 李燕 王静 牛莉 方悦 于美 张红 孙娟
20米小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。
需要多少棵树苗？
学校门前有一条长20米的小路，计 划在小路一旁植树，每5米栽一棵。
从你图能中提，出你什知 么道数了学哪问些题数？学信息？
间隔数： 150÷5=30（个） 彩旗数： 30－1=29（面）
答：一共需要29面彩旗。
试一试
3.每走一层楼有18个台阶，老师从1楼去4楼某教室，共走 了多少个台阶？
（1）18×4
个台 阶
（2）18×（4－1）
（3）18×（4＋1）
植树问题
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
最新青岛版数学六三制小学四年级上册《植树问题》教学设计
植树问题教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵树之间的关系。
通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
2、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
教学重点：发现：两端都栽、以及两端都不栽、一端栽一端不载”的植树棵树与间隔数之间的关系，并用发现的规律结局实际问题。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
教学难点：能应用规律解决实际问题。
课前准备教具：课件、学具、学具盒教学过程：一、情境导入师：你们知道3月12日是什么节日吗？生：植树节师：对，在植树节这一天光明小学组织开展植树活动，一起来看一看。
（课件出示教材中的情境图）请看屏幕，从图中你知道了哪些数学信息？（学生回答，教师适时评价）“两端都栽”是什么意思？（学生回答，课件演示什么是两端都种）根据数学信息，能提出什么问题？学生可能提出：一共要栽多少棵树？教师根据学生的回答，随机出示问题。
二、你说我讲1、教学“两端都栽”。
需要几颗树苗？下面请同学们采用简单又明了的方法，动手在自己的本子上画图种一种，算一算一共需要多少棵树苗。
（学生操作、思考、教师巡视）有答案了吗？谁愿意展示一下你的劳动成果，你是怎样想的？学生展示，教师随机评价。
课件展示绘图及计算过程。
其实，在我们的手上也有类似问题，一起来看一下（课件展示）用手指代表树，用两指间的空隙代表间隔，我们会发现5棵数之间有4个间隔，结合上一题，两端都栽，棵树与间隔数之间的关系是什么呢？间隔数+1=棵树（板书）教学“一端不栽”刚才，我们发现的规律，解决了一个实际问题。
我们已经知道，“两端都栽”求棵数用间隔数+1;如果“一端不栽”棵树和间隔数又会有怎样的关系呢？先猜一猜，你认为需要几棵树苗？（生回答）我们的猜测对不对呢？验证一下。
小组交流。
学生汇报研究过程。
课件展示。
用手怎样表示呢？课件展示。
植树问题教学(教案)青岛版四年级上册数学
教案：植树问题教学一、教学目标1. 让学生理解植树问题的概念，掌握植树问题的解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学内容1. 植树问题的概念及分类2. 植树问题的解决方法3. 植树问题在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的解决方法。
2. 教学难点：理解并运用植树问题的解决方法。
四、教学过程1. 导入新课- 利用图片或实例，引导学生关注植树问题。
- 提问：你们听说过植树问题吗？谁能来说说什么是植树问题？2. 学习植树问题的概念及分类- 介绍植树问题的概念：在一条直线上，按照一定的间隔植树，求植树的数量或间隔的长度。
- 介绍植树问题的分类：只栽一端、只栽两端、两端都栽。
3. 学习植树问题的解决方法- 讲解植树问题的解决方法：根据植树问题的分类，选择相应的公式进行计算。
- 通过实例，演示植树问题的解决过程。
4. 练习植树问题的解决方法- 设计练习题，让学生独立解决植树问题。
- 引导学生总结解决植树问题的步骤。
5. 植树问题在实际生活中的应用- 讲解植树问题在实际生活中的应用，如城市规划、园林设计等。
- 让学生举例说明植树问题在实际生活中的应用。
6. 总结与反思- 让学生总结本节课的学习内容。
- 提问：通过本节课的学习，你们对植树问题有了哪些了解？你们觉得植树问题在实际生活中有哪些应用？五、作业布置1. 完成练习册上的植树问题题目。
2. 观察身边的植树情况，思考植树问题在实际生活中的应用。
六、教学反思通过本节课的教学，学生对植树问题的概念、分类及解决方法有了清晰的认识。
在教学过程中，我注重引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的合作、探究精神。
同时，通过实例讲解和练习，让学生掌握了植树问题的解决方法。
但在教学过程中，我发现部分学生对植树问题的理解仍有所欠缺，需要在今后的教学中加强练习和引导。
在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，及时调整教学策略，以提高学生的学习效果。
《智慧广场——植树问题》(教案)-四年级上册数学青岛版
《智慧广场——植树问题》（教案）四年级上册数学青岛版在一片广袤的田野上，有一座智慧广场。
广场的中心有一棵巨大的树，周围则是一片空地。
今天，我将带领四年级的同学们学习《植树问题》。
一、教学内容我们今天的学习内容是青岛版四年级上册数学的第五章第二节《植树问题》。
我们将学习如何计算在一片空地上植树的总数，以及如何计算在一条直线上植树的间隔数。
二、教学目标通过本节课的学习，同学们能够理解并掌握植树问题的计算方法，能够将所学知识应用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解植树问题的计算方法，难点则是如何让同学们将所学知识应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些实际的树木模型和一条长的木板，用来模拟智慧广场和直线的植树问题。
五、教学过程1. 情景引入：我会向同学们介绍智慧广场的情况，并提出问题：如果在智慧广场上植树，我们要如何计算总共需要多少棵树？2. 讲解计算方法：我会利用树木模型和木板，向同学们讲解如何在智慧广场上植树，并计算总数。
3. 例题讲解：我会给出一些实际的例题，让同学们跟着我一起计算，巩固所学知识。
4. 随堂练习：我会让同学们自己尝试解决一些实际的植树问题，以此来检验他们是否掌握了计算方法。
六、板书设计板书设计将主要包括智慧广场的示意图，以及植树问题的计算公式。
七、作业设计作业题目：如果在一条50米长的直线上植树，每隔5米植一棵树，请问需要植多少棵树？答案：需要植11棵树。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看同学们的学习情况，并根据实际情况进行拓展延伸，让同学们能够更好地理解并应用所学知识。
这就是我对于《植树问题》的教学计划，我期待着和同学们一起在智慧广场上探索植树的奥秘。
重点和难点解析：在上述的教学计划中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
一、情景引入情景引入是课堂教学的重要环节，它能够激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和记忆教学内容。
知识拓展：运用画示意图法解决植树问题
运用画示意图法解决植树问题
例春风小学一年级204名学生参加入队宣誓活动，一共排成4路纵队，已知前后相邻两人之间相隔800毫米，求这支学生队伍的长度。
分析画图分析题意：
把204名学生排成4路纵队，则每队人数是204÷4＝51（名）。
51名学生中间正好有（51－1）个间隔，所以队伍的长度就是（51－1）个800毫米。
解答：204÷4＝51（名） 51－1＝50（个）
800×50＝40000（毫米）
40000毫米＝40米
答：这支学生队伍的长度是40米。
练习：
蓝天小学准备在校内一条甬路的两边插彩旗，两端都要插。
如果每隔300厘米插一面，一共要插62面。
甬路的全长是多少厘米？。
四年级上册数学教案-智慧广场--植树问题｜青岛版
青岛版四年级上册《植树问题》教学设计【教学目标】1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，发现间隔数与植树棵数之间的关系。
通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
【教学重难点】教学重点：探究发现一条线上植树问题的规律，经历数学建模的过程。
教学难点：灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。
【教学过程】课前交流:课件播放：青岛绿化图片。
引导学生仔细观察三种不同的植树情况，为提出问题奠定基础。
引出课题：植树问题。
一、创设情境，提出问题谈话：请看屏幕，光明小学也组织开展了植树活动。
（出示情境图）谈话：仔细观察，你发现了哪些数学信息？学校门前有一条长20米的小路，计划在小路一旁植树，每5米栽一棵。
教师根据学生交流情况，适时板贴。
谈话：根据这些数学信息，能提出什么问题？预设：（1）如果两端都栽，一共需多少棵树苗？（2）如果一端不栽，一共需要多少棵树苗？（3）如果两端都不栽，需要多少棵树苗？【设计意图】以学生熟悉青岛绿化和植树活动导入，使学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的问题意识以及提出问题的能力。
激发学生学习的兴趣，渗透环保教育。
二、探究方法，建立模型（一）探究“两端都栽”。
1.独立尝试，探究方法引导学生先独立思考，列算式、画图解决问题。
教师巡视，选取资源。
2.全班交流，建立模型（1）谈话：谁愿意把你的想法和大家分享一下？预设：用20÷5=4追问：为什么用除法？谈话：你能结合画的线段图，给大家讲一讲你的想法吗？（实物投影展示学生画图的方法，学生一边指一边说。
）引导其他学生发现问题并进行补充，适时点拨“间隔”。
根据学生回答修正算式：20÷5=4，再用4+1=5（棵）追问：为什么要加1？引导小结：一棵树对应一个间隔，两端都栽的情况下还有一棵树没有间隔对应了，所以要加1。
四年级上册数学教案8.3 智慧广场 植树问题_青岛版
四年级上册数学教案8.3 智慧广场植树问题_青岛版教学难点：灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。
⏹教学准备教师准备：课件。
学生准备：学习纸。
⏹教学过程一、创设情境，提出问题谈话：同学们，我们一年当中要过许多个节日，像五一劳动节、六一儿童节、十月一日国庆节等等，那你知道每年的3月12日是什么节日吗？（植树节）是呀，植树不仅能美化环境，净化空气，其实在植树的过程中，还蕴含着许多的数学问题，这节课我们就一起来研究植树问题（揭题）二、自主学习，合作探究（一）探究植树问题的类型1、出示问题：20米的小路，在一边植树，能栽多少棵？学生指出：信息不明确，还需要知道两棵树之间的距离教师给出信息：每5米栽1棵，生说说信息的意思。
指出：在数学上把两棵树之间的空隙叫做间隔。
每5米栽一棵也就是每5米一个间隔。
2、做设计师，设计植树方案。
思考：20米的小路需要几个间隔？如果我用一根小棒来表示一个间隔，需要用到几根小棒？请同学们做设计师，根据设计要求，同桌合作，为学校设计一份植树方案，看谁设计的方案多？学生操作，教师巡视指导学生板贴，并汇报交流三种方案，请学生说说自己的想法。
观察这三种方案，有什么相同的地方和不同的地方？学生交流给出三种分类：像第一种两头都栽的，我们可以把它叫做两端都栽。
第二种只在一头的叫做只栽一端，第三种叫做两端都不栽。
（板书）（二）研究只栽一端1、只栽一端时，20米的小路，每5米栽一棵，几个间隔，几棵树？引导学生按：有一个5米栽一棵树的方式，边指边说一说。
明确有4个间隔4棵树。
2、引出线段图引导并课件演示：把小路的一边看成一条线段，把小树看成短竖线，就成了我们原来学过的线段图。
除了用小棒摆一摆，画线段图也能帮助我们研究植树问题。
谈一谈：你喜欢哪种方法？为什么？优化方法：线段图简单、方便。
3、只栽一端，50米的小路，每5米栽一棵，能栽多少棵树？请学生用画线段图的方法试着在练习本上画一画。
展示方法，交流画法，让生说说方法，引导学生以一个间隔一棵树的方式指一指。
青岛版数学四年级上册《探索规律--植树问题》教学设计
探索规律——植树问题教学内容：青岛版小学数学四年级上册106-107页智慧广场教学目标：1.结合植树的情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
在小组合作、交流中，使学生能掌握间隔现象中的规律。
2. 能够借助图形，利用规律来解释生活中的现象，解决简单植树的问题。
3. 学生经历探索规律的过程，进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
4.在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。
培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦教学重难点：教学重点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔现象中的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学难点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出间隔数现象中的规律，并逐步从感性认识上升到理性认识。
教具、学具教师准备：多媒体课件，研究报告记录卡。
学生准备：小棒。
教学过程一、创设情境，提出问题1.同学们，喜欢猜谜语吗？出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶来不开花，能写会算还能画，天天干活不说话。
让学生思考后回答。
课件出示谜底：手可以帮助我们做许多的工作和事情，你知道吗？其实在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？伸出一只手，五指张开，让学生仔细观察。
引导学生回答：五根手指，四个空。
我们的一只手有五根手指，两根手指之间有一个空，一共有四个空。
在数学上，我们把“空”叫做间隔，也就是说，5根手指之间有4个间隔，间隔数为4。
请你比较一下间隔数和手指数，你有什么发现？（学生可能回答:间隔比手指数少一）2.生活中的间隔我们刚才在手掌中发现了间隔问题，其实在我们的生活中，“间隔”问题随处可见。
（课件出示生活图片）成行的树木有间隔问题；桥上的栏杆也有间隔问题；齿轮有间隔问题……你还能举出这样类似的例子吗？（学生可能回答：做操站队有间隔问题；鞋子系带有间隔问题。
植树问题(课件)四年级上册数学青岛版
青岛版数学四年级上册
植树问题
我是小小规划师
为学校设计植树方案
学校门前有一条长200米的小 路，计划在小路的一旁植树，每 5米栽一棵，该怎样栽？栽几棵？
活动一: 小路长20米, 在它一旁每5米栽一棵树，一共要栽多少棵？（对应目标1.2）
要求：
（1）做一做：借助学具摆一摆、列式算一算，一共 要栽多少棵。
拓展延伸：封闭图形中的植树问题。
这节课你有什么收获？
生活问题
发现
学校门前有一条长200米的小路，计 划在小路的一旁植树，每隔5米栽一棵， 该怎样栽？栽几棵？
数形结合
一一对应
总 结
生活问题
解决Leabharlann 植树问题模型《植树问题》自主评价记录表
自我达标
结合自主评价学 习目标的表现程度 ，给自己的学习情 况再次学后自评。
下节课见！
灵活应用......
米数 200米
全长200米 每隔5米栽一棵
200÷5=40（个）
栽法 两端都栽 只栽一端 两端不栽
间隔数
40 40 40
棵数
41 40 39
你能从这里找到“植树问题”的影子吗？
两端都栽
一端栽树
两端都不栽
○
小小规划师—绿化升级
除了在学校200米小路上栽树，我们还要在小路一侧 安装路灯，每20米安装一盏，怎样安装最节约？
（2）说一说： 同桌交流将你的想法互相说一说。
评价标准：
会做✭
会摆✭
会说 ✭
活动二:
探究间隔数与棵数之间的关系（对应目标3.4）
要求：
1.画一画：小路的长度发生变化，两端都栽小树，用线段图画一画或者列式计算，并把结果 记录在下面的表格中。
四年级上册数学青岛版数学经典：植树问题
四年级上册数学青岛版数学经典：植树问题植树问题植树通常指沿着某条路线植树。
这条路线的总长度平均分为几个区段（间隔）。
由于路线和植树要求不同，按路线划分的路段（间隔）数量与种植的等级数量之间的关系不同。
它们都隐藏了总数和区间数之间的关系。
我们称这种问题为植树。
什么是植树问题呢？植树问题是一类颇受欢迎的趣味几何问题。
它的本质是点和线的关系问题。
关于植树有一个最具代表性的问题：有10棵树，每排4棵。
你最多能种多少行？大家会发现上面这道题的答案是一个正五角星。
我们不仅都喜欢植树这个问题，而且著名的物理学家牛顿先生也非常感兴趣。
他还给我们留下了两个经典问题。
1、9棵树栽9行，每行栽3棵，如何栽？2、9棵树栽10行，每行栽3棵，如何栽？这两个人很奇怪，很漂亮。
但答案并非独一无二。
植树问题发展到19世纪，产生了最经典、最值得讨论的问题。
数学史上有一个关于20棵树的问题，这个问题已经在世界各地闻名了几个世纪。
它不断滋养和启迪人类智慧。
随着人类文明的发展，它被装饰在高级工艺美术品的花朵上1/3它已经成长了很长一段时间，不断进步和发展。
在人类文明的进程中，它变得更加芬芳、美丽和多彩。
种植20棵树的问题源于种植树木，并在数学图集中得到升华。
阿特拉斯结构的智慧、灵巧和美丽被广泛应用于社会的各个方面。
20棵树植树问题，就是：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？20棵树植树问题，早在十六世纪，古希腊、古罗马、古埃及等都先后完成了十六行的排列并将美丽的图谱广泛应用于高雅装饰建筑、华丽工艺美术（图1）。
进入十八世纪，德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行，但一直未能见其发表绘制出的十八行图谱。
直到十九世纪，此猜想才被美国的娱乐数学大师山姆劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱。
20世纪70年代，两位数学爱好者熟练地使用计算机，打破了数学大师山姆·劳埃德保持的18行记录，成功地绘制了一幅精美而美丽的20行地图，并创造了20棵树来植树问题新世纪的新纪录并保持至今：20棵树的问题可以排成23行。
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小学-数学-打印版 1 运用画示意图法解决植树问题
例 春风小学一年级204名学生参加入队宣誓活动，一共排成4路纵队，已知前后相邻两人之间相隔800毫米，求这支学生队伍的长度。
分析 画图分析题意：
把204名学生排成4路纵队，则每队人数是204÷4＝51（名）。
51名学生中间正好有（51－1）个间隔，所以队伍的长度就是（51－1）个800毫米。
解答：204÷4＝51（名） 51－1＝50（个）
800×50＝40000（毫米）
40000毫米＝40米
答：这支学生队伍的长度是40米。
练习：
蓝天小学准备在校内一条甬路的两边插彩旗，两端都要插。
如果每隔300厘米插一面，一共要插62面。
甬路的全长是多少厘米？。