利率风险PPT课件

B 94.2132.4985y
即：B 235.39y
9
当收益率(一年复利两次）增加10了个基点，即y 0.001， 久期公式预计： B 235.390.001 0.235 债券价格会下降9到4.2130.235 93.978。我们计算当收益率 增加10个基点，即对应的收率益y 12.4673%（或12.0941%以连续 复利计量）的债券价，格通过一个几乎与前的面例子相同的计算 得出的债券价格9为3.78。这一例子说明：当券债收益率变化较小 时，修正久期计算公非式常精确。
预计债券价值变化将是 94 .213 2.653 0.02＝ 4.999 ，曲率
关系式预计变化为
94 .213 2.653 0.02 0.5 94 .213 7.570 0.02 2＝ 4.856
而证券价格的实际变化 为 4.859 .
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绝对额曲率
绝对额曲C率$ ,等于曲率与债券价乘 格积 的。
第7章 利率风险
学习要点
➢净利息收入管理 ➢伦敦同业银行拆借利率和互换利率 ➢利率久期和曲率 ➢收益曲线的非平行移动 ➢主成分分析
1
净利息收入管理
示例：
表7-1银行给客户提供各种利率
期限（以年计） 存款利率（%） 按揭利率（%）
1
3
6
25
3
6
表7-2 提高5年期利率以达到资产负债的匹配
期限（以年计） 存款利率（%）
久期公式预计债券价格会下降到94.213 0.25 93.963，为了
检验这个个预测的准确性，我们计算当收益率增加10个基点
到12.1%时债券价格，其数量为：
5e0.1210.5 5e0.1211 5e0.1211.5 5e0.1212.0 5e0.1212.5 105e0.1213
93.963
94 .213
94 .213
94 .213
3.933 2.0 2 3.704 2.52 73 .256 3.0 2 7.570
94 .213
94 .213
94 .213
B 2.653 y 1 7.570 (y ) 2
B
2
假设债券收益率由 12 % 变为 14 %，即变化量为 2%，久期公式
格的贴现率，如果收益
率为连续复利，
债券价格与收益率的关
系式
n
B
c i e yt i
i1
因此，债券久期
D 满足
D
n i1
t
i
(
c
i
e B
yt
i
)
5
➢注意；1、债券久期是用于检测债券价格对收益率的敏 感度。 2、久期是指投资者收到所有现金流所要等待时间 的加权 平均数。 3、一个年期零息国债的久期为n年，而一个年带息国债的 久期小于n年。 ➢久期的计算 示例：考虑某个面值为100美元，卷息利率为10%的3年 期债券。该债券连续复利的年收益率为12%，即y=0.12， 每6个月付息一次，息值为为5美元，计算该债券的久期。
C$
d2B dy2
绝对额曲率类似于 6章第讨论的 Gamm度 a 量。
这一数值同我们用久期公式预计的变化相同。
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➢修正额久期
例7-2 由表7-3描述的债券价格为94.213 ，久期为2.653，每 年复利两次的收益率为12.3673%，修正久期为
如果 y为一年m复 次利 的利 ,修率 正久 D*定 期义为
D*1Dm y
D*
2.653
2.4985
1 0.123673/ 2
总计
130
94.213 1.000 2.653
债券价格B=94.213 债券久期 D=2.653
7
例7-1
由表7-3描述的债券价格为94.213 ，久期为2.653，根据 公式：
B 94.213 2.653y
即：B 249.95y
当收益率增加了10个基点，即y 0.001，久期公式预计：
B 249.95 0.001 0.250
1
3
25
4
按揭利率（%） 6 7
流动性偏好理论：长期利率比预期的将来短期利率要
高。
2
LIBOR和互换利率
➢LIBOR全称伦敦银行同业拆借利率。是指具有AA级信用 银行银行相互批发资金的短期利率。
➢LIBOR利率曲线如何被延伸到一年期限以外的两种方法。
•构造期限长于一年的AA级公司借入资产利率曲线。
6
表7-3久期计算
期限（年） 现金流
0.5
5
1.0
5
1.5
5
2.0
5
2.5
5
3.0
105
现值 4.709 4.435 4.176 3.933 3.704 73.256
权重 时间×权重 0.050 0.025 0.047 0.047 0.044 0.066 0.042 0.083 0.039 0.098 0.778 2.333
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债券曲率定义为：
n
C
1
d 2B
c
i
t
2 i
e
yt
i
i1
B dy 2
B
B dB dy
y
1 2
d 2B dy 2
( y)2
B D y 1 C ( y)2
B
2
13
例7 3由表 7 3描述的债券 B的价格为 94 .213 ，久期为 2.653 ，
曲率为： 4.709 0.52 4.435 1.0 2 4.176 1.52
•构造一个AA公司在将来某个时刻短期借入资产的利率曲 线。
➢LIBOR和短期国债利率
金融机构一般是将LIBOR互换利率曲线作为无风险利率， 市场通常认为国债利率低于无风险利率。其原因：
•金融机构为满足一定的监管要求，必须买入一定的长期
及短期国债，而这一需求造成国债收益率比，持有国债所需要 的资本金要少。 •在美国，对于国债的税务规定要比其他定息投资更有利， 投资政府国债而获益无须缴纳州税。
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➢绝对久期
绝对久期D（ $)等于修正久期与债 格券 的价 乘积。绝对久 似期 于类 第6章讨论D的elt度 a 量。
BD$y 采用微积分的记号
D$
dB dy
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曲率及绝对曲率
B B
X Y
X y
Y
曲率用于检验曲线的凸凹变化程度，债券曲率定义为 债券将来收到的现金的时间平方的加权平均数。曲率 适用于债券收益率变化比较大。
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利率久期
假设债券收益率为
y ，债券价格为 B ，债券久期 D 的定义为
B Dy B 或等价于
B DB y 假定一个债券在时刻给 债券持有人提供的资金 券理论价格等于市场价
债券持有人的资金流为
t1 , t 2 ,..., t n时刻给
流为
c1 , c 2 ,...,
c
，债券收益率
n
y 是使得债