八年级数学正比例函数1
人教版《正比例函数》(上课)课件PPT1
课堂练习
1．下列关系中的两个量，成正比例函数关系的是( C ) A．从甲地到乙地，所用的时间和速度 B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量 D．人的体重与身高
2．如果 y＝x＋2a－1 是正比例函数，那么 a 的值是( A )
A．12
B．0 C．－12
D．－2
3．下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例函数的比例系数． (1)y＝－4x；(2)y＝3x－1；(3)y＝56x ；(4)y＝9x ；(5)y＝－0.9x；(6)y＝( 5 －1)x.
巩固新知
1.下列函数中，是正比例函数的是（ D ）.
A.①②
B.②③
C.③④
D.②⑤
③ y=3x+9 不符合 y=kx（k≠0） 的形式；
所以①③④不是正比例函数，②⑤符合正比例函 数的定义，是正比例函数.
2.判断下列式子是否为正比例函数，是正比例函数的请写 出正比例系数. （1）y=-3x 是正比例函数，其中正比例系数是 -3.
m=7.9V
（3）每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一起 的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 的变化而变化.
h=0.5n
（4）冷冻一个 0℃ 的物体，使它每分下降 2℃ ，物体
的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（数解析式有什么共同特点？ 这样的函数解析式怎么定义？
以上四个函数解析式都是常数与自变量的 积的形式，这样的函数叫做正比例函数.
概念 ： 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数， 叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
（1）正比例函数必须满足两个条件：①比例系数k 是常数，且k≠0；②两个变量x、y的次数都是1. （2）一般情况下，正比例函数自变量的取值范围 是全体实数，但在实际问题中，还要使实际问题有 意义.
正比例函数(1)课件人教版八年级数学下册
∴ m=-1.
函数解析式可转化为y=kx 函数是正比例函数 （k是常数，k ≠0）的形式.
变式训练
(1)若 y = (m - 2)x |m| 1 是正比例函数，则m= -2 ；
m-2≠0， ∴ m=-2.
|m|-1=1，
(2)若 y
(m -1)x m2 -1 是正比例函数，则m= -1 ；
m-1≠0， ∴ m=-1.
y的值为 -2 .
2、若y关于x成正比例函数，当x=2时，y=-6.
（1）求出y与x的关系式；
（2）当x=9时，求出对应的函数值y.
解：（1）设该正比例函数解析式为y=kx.
把x=2,y=-6代入函数解析式得：-6=2k，
解得k=-3， 所以y与x的关系式，即是正比例函数：y=-3x；
（2）把x=9代入解析式得：y=-3×9=-27.
mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ-1=0，
典例讲解
例2. （1）已知y与x成正比例，并且x=4时，y=8，求y 与x之间的函数
关系式.
解答：∵y与x 成正比例， ∴关系是设为：y=kx， ∵x=4时，y=8， ∴8=4k，解得：k=2， ∴y与x的函数关系式为：y=2x．
成正比例关系的并不一 定是正比例函数，正比 例函数一定成正比关系
函数有图象、表格、关系式三种表达方式.
新知讲解
正比例函数的概念 问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函 数关系吗？如果是，请写出函数解析式： （1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．
(1)l 2πr
（2）铁的密度为3,铁块的质量m（单位：g） 随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．
(2)m 7.8V
（2）已知y-3与x成正比例，并且 x=4时，y=7，求y与x之间的函数 解析式.
沪教版(上海)初中数学八年级第一学期1正比例函数与反比例函数课件
三、正比例函数和反比例图象和性质
1. 概念： 形如
y kx （k 0) 称y是x的正比例函数 y k （k 0) 称y是x的反比例函数
x
• 2.图象特征
y kx(k 0)
k 0 k 0
y Ox
y
O
x
y k (k 0) x
y
O
x
y
O
x
3.性质
y kx(k 0)
当k＞0时，y随x的增大而增大 当k＜0时，y随x的增大而减小
yk x
K＞0，图象散布在第一、三象限， 在一、三象限，y随x的增大而减小
K＜0，图象散布在第二、四象限， 在二、四象限，y随x的增大而增大
4.求解析式 （1）正比例函数，只要知道图象上除原点
外的任一点坐标；
（2）y k (k 0) 可用图象上一点的坐标， x
或图象上一点引坐标轴的垂线所构成 的矩形的面积结合图象所在象限确定。
体体积应（ B ）
• A.不大于 24 m3
35
•
B.不小于
24 35
m3
•
C.不大于
24 37
m3
A(0.8，120)
•
D.不小于
24 37
m3
3.某校八年级学生到距学校6千米的郊外春游，一 部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同 路线前往，如图，分别表示步行和骑车的同学前 往目的地所走路程y（千米）与所用时间x（分钟） 之间的函数图象，则下列判断错误的是（ D ）
∴y=14x+10(80-x)+20(100-x)+8(x-30) =-8x+2560 x的取值范围为：30≤ x≤80
(2) ∵y=-8x+2560中，y随x的增大而减小， 又∵30≤ x≤80 ∴x＝80时，y最小＝1920（元） 总费用最低时的调配方案为：甲仓库80箱全部运
八年级数学课件正比例函数(1)
求函数解析式的方法
待定系数法：
(1)设出正比例函数解析式的 一般式y = kx ；
(2)把自变量和函数的对应值代 入所设解析式即得含K的方程；
(3)解方程，求出待定系数 k 的值；
(4)将求得的待定系数 k 的值代入所设解 析式中，得解析式。
练习 已知y是x的正比例函数，且当 x = -5时， y = 10，求这个正比例 函数的解析式。
解： 把x = 5， y = -1代入y = kx
-1=5k
∴k= 1 5
y 1 x 5
练习2、（2）已知P(5，-1)在正比例函数 的图象上。求函数解析式。
解：设正比例函数的解析式是y=kx(k≠0)
把x = 5， y = -1代入y = kx
-1=5k
∴k= 1 5
y 1 x 5
类比 通过比较，谈谈你的看法
则k _≠_-_1__
方法：由正比例函数的定义可知:
(1)自变量x的指数为1. (2)关于自变量x的代数式必须是单项式.
(3)比例系数k≠0;
练习1：已知函数y (m 3)x2m1是正比 例函数，求m的值。
解：由题意，得 2m-1=1 m+3≠0
∴ m=1 m≠-3
∴m=1
练习2、若函数 y (m 3)x m 2 ，
方法：把x、 y的值代入y = kx 中，求比例系数k的值
解：把x = 5， y = -1代入y = kx
-1=5k
∴k=
1 5
y 1 x
5
练习2、（1）已知正比例函数y = kx的图 象经过点P(5，-1) ，求函数解析式。
怎样理解“图象经过点P(5，-1)” ？ “图象经过点P(5，-1)”的意思是： 当x = 5时，y = -1
正比例函数y1=根号3x与反比例函数
y2=3/x的图像一、概述正比例函数和反比例函数是数学中常见的两种基本函数类型。
它们在数学和现实生活中都有着重要的应用和意义。
本文将对正比例函数和反比例函数的性质、图像以及在现实生活中的应用进行详细的介绍和探讨。
二、正比例函数的定义与性质1. 正比例函数的定义：正比例函数是指函数y1=根号3x，其中x为自变量，y1为因变量，满足y1与x成正比例关系。
即当x增大时，y1也增大，且二者的比例关系为y1/x=根号3。
2. 正比例函数的性质：2.1. 图像特点：正比例函数的图像是一条斜率为正的直线，且经过原点。
随着自变量x的增大，因变量y1也随之增大，直线呈现出从左下至右上的趋势。
2.2. 定义域和值域：正比例函数的定义域是所有正实数（x>0），值域是所有非负实数（y1>=0）。
2.3. 单调性：正比例函数是增函数，即当x1<x2时，有y1(x1)<y1(x2)。
2.4. 运算性质：正比例函数的运算规律与一般函数相同，能够进行加减乘除等基本运算。
三、反比例函数的定义与性质1. 反比例函数的定义：反比例函数是指函数y2=3/x，其中x为自变量，y2为因变量，满足y2与x成反比例关系。
即当x增大时，y2会减小，且二者的乘积为一个常数3。
2. 反比例函数的性质：3.1. 图像特点：反比例函数的图像是一条经过原点并且在一定范围内开口朝上的双曲线。
随着自变量x的增大，因变量y2呈现出递减的趋势。
3.2. 定义域和值域：反比例函数的定义域是所有实数（x≠0），值域是所有非零实数（y2≠0）。
3.3. 单调性：反比例函数的单调性随着x的正负号而变化，当x>0时，y2随之减小，当x<0时，y2随之增大。
3.4. 运算性质：反比例函数的运算规律与一般函数相同，能够进行加减乘除等基本运算。
四、正比例函数与反比例函数的图像对比1. 正比例函数与反比例函数的图像展示：4.1. 正比例函数y1=根号3x的图像为一条斜率为正的直线。
正比例函数第一课时 (10)
（学生独立思考完成）
2.若y=5x 是正比例函数，则m=；若 是关于x的正比例函数，则 .
（学生独立思考完成）
3.已知 当m=时，y是x的正比例函数.
（学生独立思考完成）
4、若y=(k-2)x+k2-4是正比例函数，则k=，此时的函数解析式为
设计意图：让学生真切感受数学与实际的联系，即数学理论来源于实际又服务于实际．帮助学生逐步提高将实际问题抽象为函数模型的能力，初步体会函数建模思想
2.圆的周长 随半径 的大小变化而变化；
3.铁的密度为7.8 ，铁块的质量 （单位： ）随它的体积V（单位： ）的大小变化而变化；
4．每个练习本的厚度为0.5 ，一些练习本摞在一起的总厚度 （单位： ）随这些练习本的本数 的变化而变化；
布置作业：必做题：导学案【自我检测】
选做题：【应用扩展】
一、基础回顾：
写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：
1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h，列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化；
师生活动:教师引导学生分析问题中的数量关系，这是典型的行程问题，数量关系是学生熟悉“路程=速度×时间”．
解:1.；2.；3.；4..
学生根据每个问题中蕴涵的数量关系和已知条件，运用函数建模思想独立写出每个问题中变量间的函数解析式．
1.观察上面四个函数的解析式，他们有什么共同特点？
学生分组讨论，教师参与讨论并组织交流．
2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？
归纳：一般地，形如的函数叫做正比例函数，其中k叫做.
二、教学目标
1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念；
《正比例函数》人教版八年级数学教案
《正比例函数》人教版八年级数学教案正比例函数是本章的重点内容，是学生在初中阶段第一次接触的函数，这部分内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的基础之上进行的。
下面由我为大家整理了关于《正比例函数》人教版八年级数学教案，供大家参考。
《正比例函数》人教版八年级数学教案1教学目标：1、认识目标(1)通过对不同背景下函数模型的比较，接受正比例函数的概念。
(2)在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质。
2、能力目标(1)利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象，培养学生的动手能力。
(2)通过结合函数图象揭示性质的教学，培养学生观察、比较、抽象、概括能力。
3、情感、态度与价值观(1)通过正比例函数概念的形成过程，培养学生的探索精神和创新意识。
(2)在画正比例函数图象的活动中获得成功的体验，培养学生积极思考和动手学习的良好习惯，激发学习数学的热情。
教学重点：正确理解正比例函数的概念。
教学难点：体验研究函数的一般思路与方法。
教学方法：1、教法：本节教材实例取自生活实际，通过引导学生对身边事物的观察，让学生认识到大量活生生的正比例函数模型就在我们身边，从而让他们感受到数学贴近于现实生活，通过创设问题情景，精心设问，适时适度运用激励性语言，采用引导讨论法，让学生主动、愉快的参与到学习的全过程中来。
2、学法：倡导学生参与，师生互动，充分调动学生思考与探究的积极性，使学生成为学习的主体，让学生在学习过程中体验“观察、思考、探索、归纳”整个思维过程。
教学手段：运用多媒体，实现现代化教学手段，重现生活中事物变化过程，将教材中的静态画面转变为动态画面，从视觉、听觉吸引学生观察、体验，从而进一步思考、探究，得出结论，以提高课堂教学效率。
教学过程：一、创设情境，设疑激思1、实物情境：春天到了，燕子又飞回来了。
请同学们观察图片(多媒体展示燕欧飞行图片)，1966年，鸟类研究者在芬兰给一只燕欧(候鸟)套上标志杆;4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。
冀教版八年级下册数学第21章 一次函数 正比例函数(1)
2 易错小结
已知函数y＝(k－2)x|k|－1(k为常数)是正比例函数，则k的 值是___－__2___． 易错点：忽略比例系数不为零的限制造成错解
知识点 1 正比例函数的定义
知1－导
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ (1) 正方形的周长C与边长x的函数关系
C=4x (2)圆的周长L随半径r大小变化而变化；
L=2πr
知1－导
(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一 起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变 化而变化； h=0.5n
式为( D)
A．y＝12x B．y＝18x
C．y＝x D23 ．y＝x
3 2
知2－练
8一个正比例函数的图像过点(2，－3)，它的表达式为
( A)
A．y＝－x B32．y＝x
2 3
C．y＝x D3 ．y＝－x
2
2
3
1 知识小结
1. 理解正比例函数的定义时应注意三点：(1)自变 量x的指数为1；(2)比例系数k不等于0；(3)函数 表达式等号右边的式子为整式． 2. 求正比例函数表达式的步骤：(1)设函数表达式 为y＝kx(k≠0)；(2)把已知条件代入函数表达式， 列方程求出k的值；(3)将求得的待定系数k的值 代回所设的函数表达式．
知1－导
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正 比例函数，其中k叫做比例系数．
比例系数
正比例函数一般形式
y=kx (k≠0的常数)
注:正比例函数y=kx（k≠0） 的结构特征
自变量
①k≠0 ②x的次数是1
思考：为什么强调k是
常数，k≠0呢？
知1－讲
例1下列函数中，哪些是正比例函数？请指出其中正
人教版八年级数学下第19.1.1正比例函数的(教案)
（1）对正比例函数图像的理解和绘制。
-难点解析：学生在理解图像与坐标轴交点、斜率等方面可能存在困难。
-教学策略：利用几何画板等工具动态展示图像绘制过程，强调斜率与k值的关系。
（2）正比例函数在实际问题中的应用。
-难点解析：学生可能难以将抽象的正比例函数应用于具体问题。
-教学策略：设计实际情境题目，如计算物品的价格、计算物体的速度等，引导学生将函数知识应用于实际问题的解决。
五、教学反思
在本次关于正比例函数的教学中，我发现学生们对于函数的概念和图像性质的理解有一定的基础，但在将理论知识运用到实际问题解决时，还存在一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重以下几点：
首先，加强概念讲解与实际应用的结合。在讲授正比例函数的定义和性质时，应多举一些生活中的实例，让学生明白这些抽象的知识在实际中是如何运用的。这样既能提高学生的学习兴趣，也能帮助他们更好地理解和掌握知识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正比例函数的基本概念。正比例函数是形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数。它在生活中有着广泛的应用，如速度、密度等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以速度为例，当速度为常数时，物体的路程与时间成正比。这个案例展示了正比例函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-举例：速度与时间的关系，当速度为常数时，路程与时间成正比。
（2）正比例函数图像的特点：一条通过原点的直线。
-举例：绘制y=2x和y=-0.5x的图像，观察其特点。
（3）正比例函数的性质：k>0时，函数值随x增大而增大；k<0时，函数值随x增大而减小。
-举例：分析y=3x和y=-4x在不同x取值下的变化规律。
人教版同步教参数学八年级下册-一次函数(一)：正比例函数
一次函数第 1 节正比例函数【知识梳理】1、正比例函数的定义一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
备注：（1）正比例函数y=kx必须满足两个条件：①比例系数k≠0，②自变量x的次数是1（2）在判断一个函数是否是正比例函数时，只要看其是否满足y=kx（k≠0）的形式即可；若求函数的解析式，只要求出比例系数k的值，解析式就可以确定了。
（3）求正比例函数的解析式采用待定系数法，即设所求解析式为y=kx,将图象上的点的坐标代入解析式，求出k即可。
2、正比例函数的图象与性质=（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点与点（1，k）的直线，我们称正比例函数y kx=。
其图象和性质如下表：它为直线y kx3、确定正比例函数的关系式=（k是常数，k≠0），就是确定比例系数k（k≠0）的值，一确定正比例函数的关系式y kx般步骤如下：（1）先根据条件设出函数解析式y kx =；（2）确定一对自变量和函数的对应值（或图象上一个点的坐标）； （3）把对应值代入函数解析式，列出方程，解方程求出k 的值； （4）确定函数解析式。
【诊断自测】1、下列函数中是正比例函数的有（ ） ①y kx =；②13y x =-；③1y x=；④2y x =-；⑤1y x =-+ A.①③ B.② C.①③⑤ D.①②④2、如果正比例函数y kx =的图象经过点（1，-2），那么k 的值等于________。
3、画正比例函数2y x =的图象。
4、如图所示的函数图象中，正比例函数的图象是（ ）。
A ． B. C. D.5、111(,)P x y ，222(,)P x y 是正比例函数y x =-图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）。
A. 12y y > B. 12y y < C.当12x x <时，12y y > D.当12x x <时，12y y < 6、正比例函数y kx =的图象经过点A （1,3）， （1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （2,6）是否在这个正比例函数的图象上，并说明理由。
初二数学正比例反比例一次函数知识点总结
正比例、反比例、一次函数第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)第三象限(－、－)第四象限(＋，－)；x 轴上的点的纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0的点都在x 轴上，y 轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等于0的点都在y 轴上，若两个点关于x 轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；若两个点关于y 轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。
原点（x ，y ） （x ，-y ）；（x ，y ） （-x ，y ）；（x ，y ） （-x ，-y ）对称1、 一次函数，正比例函数的定义（1）如果y=kx+b(k,b 为常数，且k ≠0),那么y 叫做x 的一次函数。
（2）当b ＝0时，一次函数y=kx+b 即为y=kx(k ≠0).这时，y 叫做x 的正比例函数。
注：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。
2、正比例函数的图象与性质（1）正比例函数y=kx(k ≠0)的图象是过（0，0）（1，k ）的一条直线。
3、一次函数的图象与性质一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是必过点（0，b ）和点（－k b ，0）的一条直线。
注：（0,b ）是直线与y 轴交点坐标，（－kb ，0）是直线与x 轴交点坐标.x 轴 对称 y 轴 对称4、一次函数y=kx+b(k≠0, k b 为常数)中k 、b的符号对图象的影响（1）k>0, b>0⇔直线经过一、二、三象限（2）k>0, b<0⇔直线经过一、三、四象限（3）k<0, b>0⇔直线经过一、二、四象限（4）k<0, b<0⇔直线经过二、三、四象限5、对一次函数y=kx+b 的系数k, b 的理解。
（1）k(k ≠0)相同，b 不同时的所有直线平行，即直线l 1:y=k 1x+b 1；直线l 2:y=k 2x+b 2( k 1，k 2均不为零，k 1，b 1，k 2， b 2为常数)k 1=k 2 k 1=k 2l 1∥l 2平行 l 1与l 2重合b 1≠b 2 b 1=b 2（2）k(k ≠0)不同，b 相同时的所有直线恒过y 轴上一定点（0,b ），例如：直线y=2x+3, y=-2x+3, y=21x+3均交于y 轴一点（0，3） 6、直线的平移：所谓平移，就是将一条直线向左、向右（或向上，向下）平行移动，平移得到的直线k 不变，直线沿y 轴平移多少个单位，可由公式︱b 1－b 2︱得到，其中b 1，b 2是两直线与y 轴交点的纵坐标，直线沿x 轴平移多少个单位，可由公式︱x 1－x 2︱求得，其中x 1，x 2是由两直线与x 轴交点的横坐标。
19-2.1 正比例函数(1)
运用概念
4.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k 的值． k=-5
5.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2. （1）求出y与x的关系式； y= -0.5x 拓展延伸 （2）当x=6时，求出对应的函数值 y. y= -3
1．下列函数中，是正比例函数的是( C ） A．y－1＝2x B．y＝x3 x D．y＝ 7 C．y＝ x 21 2．过(2，3)的正比例函数的解析式是( A．y＝ 1 2x C．y＝2x－1 1 B ． y ＝ 拓展延伸 x D．y＝ 3 2x
（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？ （2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？
教材导读
下列问题中，变量之间的对应关 系是函数关系吗？如果是，请写 出函数解析式，这些函数有什么 共同点？ （1）圆的周长l 随半径r的变化 而变化．
教材导读
l 2 πr
（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块 的质量m（单位：g）随它的体 积V（单位：cm3）的变化而 变化．
2 m 测评反馈 是关于 变式练习1、若y=(m-1)x
x的正比例函数，则
m=
(-1)
2、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析 式为：( y=-5x )
6、1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟） 套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚 发现了它. (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？ (2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间 x(单位：天) 之间有什么关系？ (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按 30天计算）的行程大约 测评反馈 是多少千米？
拓展延伸
在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自 变量的变化
沪教版(上海)初中数学八年级第一学期1正比例函数的性质课件
着逐渐__减__少___(填“增大”或“减小”）.
y
4
（图2）
2
-2 O -2
2
4x y=-
1 4
x
-4 y=-4x y=-x
由画图的操作，通过视察和思考，说说正比 例函数有哪些性质？
正比例函数y= kx (k≠0)的性质： （1）当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三
图像经过一、三象限
y随着x的增大而增大 图像经过二、四象限 y随着x的增大而减少
已知正比例函数y=(m+1)xm2 ，它的图像
经过第几象限？
解： 该函数是正比例函数
{ m1 0 m2=1
m 1
m=±1，
m 1
比例系数k=m+1=2>0
根据正比例函数的性质，k>0可得
该图像经过一、三象限。
2.已知:正比例函数 y 1- 2mx m2 3
(2) y 2x
y一随、x的三增象大限而增大
(3) y 7 x 3
y二随、x的四增象大限而减小
(4) y (1 2)x y二随、x的四增象大限而减小
(5) y (a2 1)x y一随、x的三增象大限而增大
(其中a是常数）
2.下列函数中
口答 看谁反应快
(1)y=9x,(2)y=-
7
x,(3)y=
如果你是正比例函数代言人,你将怎样介绍自己呢？
嗨:大家好,我是正比例函数,我的变量 x与y有很密切的联系，我的解析式 是行如…… ,我的图像是……，我的
性质有……你，能否帮我设计一张名片呢？
正比例函数的名片
正比例函数的名片
解析式
y=kx (k≠0)
初中八年级数学教案-正比例函数(全国一等奖)
《正比例函数（第一课时）》教学设计一、内容和内容分析1.内容正比例函数的概念2.内容分析一次函数是最基本的初等函数，是初中函数学习的重要内容，正比例函数是特殊的一次函数，也是初中学生接触到的第一种函数，这节课要通过对正比例函数的学习，为后面类比学习一般的一次函数打好基础，了解研究函数的基本思路和方法，积累研究一般一次函数乃至其他各种函数的基本经验。
对正比例函数概念的学习，既要借助具体的函数进一步加深对函数概念的理解，即实际问题的两个变量中，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一的值与之对应，这是正比例函数的核心；也要加强对正比例函数基本特征的认识，即根据实际问题构建的函数模型中，函数和自变量每一对对应值的比值是一定的，等于比例系数，反应在函数解析式上，这些函数都是常数与自变量的积的形式，这是正比例函数的基本特征。
本节课主要通过对生活中大量实际问题的分析，写出变量间的函数关系式，观察比较概括出这些函数关系式具有的共同特征，根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念，再用正比例函数的概念对具体函数进行辨析，对实际事例进行分析，根据已知条件写出正比例函数的解析式。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：正比例函数的概念。
二、目标和目标解析1.教学目标（1）经历正比例函数概念的形成，理解正比例函数的概念；（2）能根据已知条件确定正比例函数的解析式，体会函数的建模思想。
2.目标分析达成目标（1）的标志是：通过对实际问题的分析，知道自变量和函数成正比例的特征，能概括抽象出正比例函数的概念。
达成目标（2）的标志是：能根据实际问题中的已知条件确定变量间的正比例函数关系式，将实际问题抽象为函数模型，体会函数建模思想。
三、教学问题预计与分析正比例函数是初中学生接触到的第一种初等函数，由于函数概念比较抽象，学生对函数基本概念理解未必深刻，在对实际问题进行分析过程中，需进一步强化对函数概念的理解：即实际问题的两个变量中，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一的值与之对应；对正比例函数概念的理解关键是对正比例函数基本特征的认识，要通过大量实例分析，写出变量之间的函数关系式，观察比较发现这些函数具有的共同特征，即函数与自变量的每一对对应值的比值一定，都等于自变量前的常数，这些函数都是常数与自变量的积的形式，再根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念。
八年级数学正比例函数1
Байду номын сангаас
辰龙游戏
[填空题]在三维块状模型中，将矿床分为单元块后，需要应用某种方法对每一小块的平均品位进行估计。常用的方法有三，即（）、（）和（）。 [单选]力的作用点是指力在物体上的()。A.作用位置B.重心C.中心D.圆心 [单选]下列不属于门静脉高压症的侧支循环的是（）A.食管、胃底静脉交通支B.直肠下端、肛管交通支C.腹膜后门、体静脉分支之间交通支D.腰静脉与腹膜后下腔静脉属支E.脐及脐旁静脉与腹壁上、下静脉之间交通支 [单选]检测仪表按测量原理分类如电容式、电磁式、压电式、光电式、超声波式、（）测仪表等。A、扩散式B、核辐射式C、电流式D、电压式 [多选]煤矿瓦斯抽采应坚持（）的原则。A.应抽尽抽B.多措多举C.抽掘采平衡D.抽完为止 [单选]人力资源不包括人的（）。A.智力B.体力C.思想D.知识 [单选,A2型题,A1/A2型题]C反应蛋白在哪种情况下不升高（）.A.病毒感染B.细菌感染C.高血压D.急性心肌梗塞E.大面积烧伤 [单选]在我国企业对外会计报表种类、格式和编制方法由（）制定。A.财政部B.各地财政部门C.企业D.各地证券监督管理部门 [多选]MEN2的筛查项目包括（）。A.RET基因突变筛查B.基础和刺激后的血清降钙素C.尿儿茶酚胺和甲氧基肾上腺素D.血清钙E.空腹血糖 [问答题,简答题]什么是“抄表段”？ [单选]泵的功率是指在单位时间内电机对泵所提供的（）。A、能量；B、有效能量。 [单选]2011年3月1日，甲公司与韩某签订劳动合同，约定合同期限1年，试用期1个月，每月15日发放工资。韩某3月10日上岗工作。甲公司与韩某建立劳动关系的起始时间是()。A.2011年3月1日B.2011年3月10日C.2011年3月15日D.2011年4月10日 [单选,A2型题,A1/A2型题]骨髓中嗜碱性粒细胞明显增多，与下列何种疾病的诊断关系不大（）.A.急性粒细胞性白血病B.慢性粒细胞性白血病C.嗜碱性粒细胞性白血病D.放射线照射反应E.以上都正确 [多选]会计要素包括（）。A.资产B.负债C.所有制权益D.收入E.支出 [单选]()是当事人一方以订立合同为目的，就合同的主要条款向另一方提出建议的意思表示。A.要约B.承诺C.还盘D.邀请发盘 [单选]胃壁固有肌层声像图上回声为（）。A.极高回声B.高回声C.中度回声D.低回声E.不确定 [单选]孔子在《论语》中说：为人师者就当“诲人不倦”。这名话名言至今仍在中国流传说明了（）A.职业道德的广泛性B.职业道德的连续性和稳定性C.职业道德的有限性D.职业道德的社会性 [单选]感染邪毒型产后发热的治法为（）A.清热解毒，活血化瘀B.清热解毒，凉血化瘀C.清热解毒，养血祛风D.养血祛风，清热活血E.以上都不是 [单选]装载（）时，应检查车内有无恶臭异味。A、仪器B、医药品C、印刷品D、棉花 [单选]下列不属于原发性脑损伤者为（）A.脑震荡B.脑挫伤C.原发性脑干损伤D.脑裂伤E.脑内血肿 [单选]保险合同有效与保险合同生效的关系是()。A.前者是后者的前提条件B.后者是前者的前提条件C.二者互为前提条件D.二者并无实质关系 [单选,A1型题]逆没食子鞣质在酸的存在下加热后形成（）A.没食子酸和葡萄糖B.黄烷-3-醇或黄烷-3，4-二醇和葡萄糖C.逆没食子酸和葡萄糖D.咖啡酸和葡萄糖E.咖啡酸和奎宁酸 [单选,A1型题]下列泻下药中有效成分不溶于水，宜人丸散的药物是（）A.芒硝B.番泻叶C.火麻仁D.牵牛子E.甘遂 [单选]光盘的读取速度一般利用倍速来表示，CD的1倍速一般是指（1），DVD的1倍速是指（2）。空白（2）处应选择（）A.150KB/sB.450KB/sC.750KB/sD.1350KB/s [单选]下列各项中，符合施工现场操作电工管理规定的是()。A.施工现场操作电工必须经过国家现行标准考核合格后，持证上岗工作B.施工现场非电工可以进行临时用电的操作C.施工现场操作电工须配备绝缘鞋，才可进行操作D.临时用电工程必须经编制和批准部门共同验收，合格后方可投入使用 [单选,A2型题,A1/A2型题]痰涂片阳性要求痰液中细菌的数量是多少（）A.每毫升痰液中至少含有100000条细菌B.每毫升痰液中至少含有5000～10000条细菌C.每毫升痰液中至少含有500～1000条细菌D.每毫升痰液中至少含有50～100条细菌E.每毫升痰液中至少含有2000条细菌 [单选]下列说法中不正确的是（）。A.社会发展初期，商流与物流是统一的，随着社会生产力水平的发展，商流与物流逐渐分离B.在当今高度发达的市场经济环境中，物流发生的同时，物品所有权也随之转让了C.在一定条件下，商流与物流分离可以降低物流成本，加快货物的交货速度D.采取赊销 [单选]心脏传导系统不包括（）.A.窦房结B.房室结C.希氏束D.中心纤维体E.束支和浦肯野纤维网 [单选]在财务评价指标中，项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，称为()。A.财务内部收益率B.财务净现值C.投资利润率D.投资利税率 [单选]上消化道出血时产生黑粪是由于每日出血量超过（）A.50mlB.20mlC.40mlD.30mlE.100ml [单选]营业场外或周边发生异常情况，一般不应采取何种措施（）。A.向保卫部门或单位领导求助B.向公安报警中心报警C.向联防单位求助D.营业人员主动快速出去处理 [单选]版样一般分大版样和小版样两种，其中大版样是用来制作柔性凸版或感光（）版的。A.胶版B.树脂C.橡胶D.丝网 [单选]船舶管系中常用的连接件，螺纹接头在零件图中用()符号表示。A.B.C.D. [单选]以电子信息为代表的高科技产业的核心是（），它也是信息社会经济发展的基石。A.计算机技术B.网络技术C.微电子技术D.集成电路 [单选]厂内机动车辆的登记证书、号牌、操作证的式样由国务院（）部门规定并监制。A、公安B、农机C、质量技术监督 [单选]下列不属于涉烟案件调查取证方案作用的是（）。A、有利于为决策提供依据，辅助决策，支持处罚B、有利于保证调查取证工作的依法进行C、有利于提高调查取证的效率D、有利于保障执法人员和相对人的人身和财产安全 [判断题]在商品经济中，商品的价格取决于商品的价格，因此价格与价值始终是一致的。（）A.正确B.错误 [单选]皮肤真皮的主要成分是（）A.纤维成分B.淋巴管C.神经D.血管E.真皮树枝状细胞 [单选]将充有nmLNO和mmLNO2气体的试管倒立于盛水的水槽中，然后通入nmLO2。m>n，则充分反应后，试管中气体在同温同压下的体积为（）。A．（m－n）/3mLB．（n－m）/3mLC．（4m－1）/13mLD．3/（m－n）mL [单选]公民、法人或其他组织对具体行政行为在法定期限内不提起诉讼又不履行的，行政机关可以申请人民法院强制执行其具体行政行为，由下列（）法院受理执行。A.申请人所在地的基层人民法院B.被执行人所在地的基层人民法院C.一审人民法院D.终审人民法院
八年级数学正比例函数1
临床上损伤机会最大的脊椎是A.颈椎B.下颈椎C.胸椎D.腰椎E.骶椎 X线平片上，下述蝶鞍影像，属于正常蝶鞍影像的是A.桥形蝶鞍B.鞍背骨质吸收C.双鞍底D.蝶鞍扩大E.鞍内偶可见到钙化影 提高功率因数的方法，是在负载上并联适当的电容。A、电阻性B、感性C、容性D、磁性 天然砂主要由几种。A、河砂B、山砂C、海砂D、湖砂 什么叫最低坠落着落点？ 气管内插管的适应证有A.心跳呼吸骤停B.严重呼吸衰竭C.不能自主清除上呼吸道分泌物D.存在有上呼吸道损伤、狭窄E.呼吸肌麻痹 患者，女性，38岁，左下后牙3天来持续胀痛，有冷热刺激痛，有跳痛，不能咬物。近2个月以来，该牙一直严重食物嵌塞而来我院就诊。该患者，检查时最有可能见到的临床表现是()A．深及牙髓的龋洞与牙髓息肉B．充血水肿的牙间龈乳头与邻面龋C．牙龈红肿与多量的牙石D．深及根尖的牙周袋 补体经典途径激活顺序是。A.C142356789B.C123456789C145236789D.C12453689E.C124356789 [单选,共用题干题]患者男，42岁，临床诊断“脑梗死，颈动脉夹层”，拟给予华法林治疗。口服华法林期间国际标准化比值应控制于A.1左右B.2~3C.3~4D.32~43sE.2~4g/L 手术室、产房、婴儿室、早产儿室、保护性隔离病房、供应室无菌区、重症监护病房的环境类别为Ⅱ类，其空气细菌总数为，其物体表面细菌总数为，其医务人员手细菌数，并不得检出金黄色葡萄球菌、大肠杆菌及铜绿假单胞菌。 室间质控应在下列哪项的基础上进一步实施。A.先进设备B.高级人才C.室内质控D.质控试剂E.以上均正确 C125M×3-2RH离心式压缩机油温高报警值，联锁值。 “大于”与“小于”这两个概念属于关系。A.矛盾关系B.对立关系C.从属关系D.同一关系 土地登记的种类包括等。A.土地总登记B.初始登记C.变更登记D.转移登记E.注销登记 关于粗基准的选择和使用，以下叙述哪个是不正确的。A.选工件上不需加工的表面作粗基准B.当工件表面均需加工，应选加工余量最大的坯料表面作粗基准C.粗基准只能用一次D.当工件所有表面都要加工，应选用加工余量最小的毛坯表面作粗基准 代理的特征有哪些？ [多选,案例分析题]男性，35岁。因鼻塞、流涕3天伴咽痛、咳嗽两天就诊。自服"感冒通"等稍好转。无明显发热、咳痰及胸痛等。查体：T37.3℃，神志清，呼吸平顺，唇甲无发绀，咽稍红，双侧扁桃体无肿大。气管居中，双肺叩诊清音，未闻明显干湿啰音。患者行血常规示：WBC2.8×109／L， 目前，我国应用的死亡标准是。A.心肺死亡B.脑死亡C.心肺与脑死亡D.深度昏迷E.呼吸停止标准 用塞尺测量间隙超过三片时，一般地每增加一片应加mm的修正值。A.0.01B.0.02C.0.005D.0.015 为了使中医药事业与经济、社会协调发展，县级以上各级人民政府应当将中医药事业纳入。A.区域社会发展规划B.国民经济和社会发展规划C.卫生区域发展规划D.城市社区发展规划E.城乡社区发展规划 世界上第一台电子计算机所用的主要电子元器件是A、电子管B、晶体管C、小规模集成电路D、大规模集成电路 如何做好重要客人（VIP）的服务接待工作？ 患者，68岁，急性心肌梗死，一旦出现房颤。关于这种脉搏异常的叙述正确的是()A．心音无异常B．动脉充盈脉搏强劲C．单位时间内心率大于脉搏D．心律规则，心率快慢不一，心音强弱不等E．每隔一个或两个正常搏动后出现一次早搏 人乳中脂肪提供的热能占人乳能量的比例为A.60％B.50％C.40％D.30％E.20％ 关于记账式债券的论述不正确的是。A．记账式债券是有实物形态的票券，所以可以记名、挂失，安全性较高B．发行时间短，发行效率高，交易手续简便，成本低，交易安全C．投资者进行记账式债券买卖，必须在证券交易所设立账户D．我国1994年开始发行记账式债券 是施工进度控制的前提，也是设备和材料供应进度控制的前提。A.勘察进度控制B.设计进度控制C.施工准备进度控制D.监理进度控制 油品储罐接地电阻不应大于，输油管线接地电阻不应大于。 河床式厂房的特点是。A.厂房不承受水压力B.厂房承受水压力C.厂顶过水D.厂顶不过水 地漏和供排除液体用的带有坡度的面层，坡度满足排除液体需要，不倒泛水，无渗漏，质量应评为。A.不合格B.合格C.优良D.高优 正常成人从上切牙到气管隆嵴的距离为()A．17～19cmB．20～22cmC．23～25cmD．26～28cmE．29～31cm 患者，男性，20岁，左眼视力渐进性下降。查远视力：右眼为0.8，左眼为0.2。检查无斜视，裂隙灯、眼底镜检查未见有明显器质性病变。对于该患者，最好的治疗方案是()A．框架眼镜B．软性接触镜C．硬性透氧性接触镜D．PMMA眼镜E．双光眼镜 生产区进行的交叉作业，有何特殊要求？ 进入封闭舱室不应.A、进入前进行自然或人工通风B、仪器测试，确认无有害气体，不缺氧C、进入者系上安全绳D、进入者须佩戴过滤式呼吸器 在公司管线中为安全消防线；为水线；为油品线。 心肌梗死的"损伤型"心电图改变表现为A.病理性Q波B.R波电压降低C.ST段抬高D.T波直立高耸E.T波对称
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