数学人教版七年级上册多项式
人教版七年级数学上册2.3多项式和整式优秀教学案例
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入多项式的概念，例如，讲解一次函数图像时，可以引入“斜率”这一概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.设计有趣的数学故事或问题，激发学生的学习兴趣，例如，讲述数学家莱布尼茨发现多项式的有趣故事，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
2.鼓励学生主动思考，提出疑问，培养学生的自主学习能力。
3.引导学生对作业中的错误进行分析和总结，提高学生的解题能力和思维品质。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过引入生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向：设计具有启发性的问题，引导学生独立思考和探究，激发学生的思维潜能，培养学生的解决问题的能力。
3.利用多媒体课件、实物模型等教学资源，为学生提供丰富的感性材料，帮助学生形象地理解多项式和整式的概念。
（二）讲授新知
1.引导学生关注问题，激发学生思考，例如，提出“为什么需要多项式和整式？”的问题，让学生认识到它们在数学中的重要性。
2.设计具有启发性的问题，引导学生独立思考和探究，例如，询问“多项式和整式之间有什么关系？”让学生通过自主学习找到答案。
在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动思考、积极参与，从而提高学生的数学素养。同时，关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼和发展。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解多项式和整式的定义，掌握它们的基本性质和运算方法。
2.学生能够识别和判断各类整式，并能进行简单的运算和转换。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的沟通能力和解决问题的能力。
数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)
求多项式中的字母系数、次数(重点) 例 2：已知多项式(a－4)x3－xb＋x－b 是关于 x 的二次三项 式，求 a 与 b 的差的相反数． 思路导引：因为是二次三项式，所以多项式的最高次项的 次数应为 2. 解：由题意，得 a－4＝0，b＝2.则 a＝4，b＝2. 所以 a－b＝4－2＝2.故 a 与 b 的差的相反数为－2. 【规律总结】多项式中不含某一项，或某一项不存在，即 认为该项系数为 0.
; 宠物DR 宠物DR ；
过程给了它缤纷；生命本没有芳香，过程给了它花香；生命本是一朵白色的纸花，过程给了它活力。法布尔的《昆虫记》告诉我们：生命的意义在于去发现、去挖掘、去体现。生命是美丽的，生命的美丽，永远是展现在她的进取之中，就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃 生机中；像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中；像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中……法布尔的《昆虫记》也告诉我们我们的生命不是天地间的过客,也不是时光的影子,我们的生命是自然的花朵,是岁月的果实,我们是宇宙间充满激情、梦想、力量和 智慧的创造者,我们正以自己的奋斗展现着人类生命的美丽。法布尔的《昆虫记》还告诉我们生命是伟大的，生命给予我们一切，生命让世界变得更美丽。有了生命才有了生活，有了生活才有了生命，生命让生活充满活力，我们要珍惜生命、赞叹生命、感谢生命。 纵观历史，我们可以发现， 历史上那些伟人、那些为人们所怀念和称颂的人、那些被认为实现了生命意义的人，都是对社会发展做出了极大贡献的人；而历史上那些坏人之所以是坏人，就是因为他们被认为是对社会发展起到破坏作用的人。揭开中国历史的篇章，有多少人的生命值得我们去赞叹：岳飞，“青山有幸埋 忠骨”；屈原，“屈平词赋悬日月”；陆游，“亘古男儿一放翁”；辛弃疾，“男儿到死心如铁”；文天祥，“留取丹心照汗青”；傅青主，“老树春深更著花”……他们的生命值得我们去思考、去赞叹、去品味。 《昆虫记》不仅是一部研究昆虫的科学巨著，同时也是一部讴歌生命的宏伟 诗篇。 如今《昆虫记》的读者已扩展到广大民众，阅读的动机也更加丰富多样。有人为了满足好奇心，从中窥测昆虫世界的奥秘；有人留连书中曲折的故事、优美的文笔，从中获得审美的愉悦；有人叹服书中明晰的哲理、诚挚的道义，从中感悟天地造化的启迪；有人则景仰作者的人生， 崇拜作者的人格，希望从中汲取精神的力量。 《昆虫记》的确是一个奇迹，是由人类杰出的代表法布尔与自然界众多的平凡子民——昆虫，共同谱写的一部生命的乐章，一部永远解读不尽的书。这样一个奇迹，在人类即将迈进新世纪大门、地球即将迎来生态学时代的紧要关头，也许会为我 们提供更珍贵的启示。 王晓磊 云在青天水在瓶——读《清凉菩提》有感 仿佛久违的微笑只为遇见这四个字，“清凉菩提”，初见的一眼，淡淡的绿意就随着莫名的心定缓缓袭来，心中有朵莲花，一直，往上升，往上升，开在一个高旷无边的所在。 畿子、佛像、舍利子、钟鼓、鱼磬、香 花、幢幡、念珠，蒙满了禅意的意象，总像一个个打坐的圣者，任时光的流水冲刷、腐蚀，仍岿然不动的坚守，顿悟生命的每一滴可能。“一个人睡眠需要八小时，但醒来往往是一秒钟的时间。”也许耗尽一生的轮回只为那一秒的了悟，龙树练就了“无死瑜伽”，匪徒当前，却心念曾损折 青草情愿被青草杀死。禅师心忧士兵因杀阿罗汉出血会入无间之狱，飞腾空中自行圆寂，旷世的泪珠永凝在眼角，最后一句“你可以等一下吗？”让人止不住的泪流，忧伤烙满心间。 小僧“睒子"虔诚向佛，轻巧小心地踩在地上，唯恐“践地使地痛”。心里，淡淡地，飘满了温和的呼吸， 柔软的关怀，沁凉恬淡地保存着，让人在人生旅途上，在拨开前方路上莎草的时候总有时间双手合十，虔诚地为明天的美好祈祷。 “ 细雨斜风作小寒， 淡烟疏柳媚晴滩。 入淮清洛渐漫漫， 雪沫乳花浮午盏.” 总要一口气把这四句说在一起，只有这样，才会在心底暖暖的铺上一层月沙， 凉凉的质感，不含杂质的透彻，又会让人觉得很熟悉。“无风絮自飞”，让人心底泛起暖暖的感觉，可以清晰地感觉到最底层沙的冰滑，中间一层的温润和最上面的亲近。“濑户海要是再浑浊一点就好了，这么清澈的水只能长出山葵花，如果浑浊一点，就能长出最美丽的莲花了。”中国禅 师一脸平静又如铮铮定音般地说出。会有丝丝惋惜，但给人更多感觉的是日本禅师的谦抑。倘若一直只"浑浊一点儿就好了",世上大概也不复有清池，象征心灵纯正圣洁的清池。 “菩提本无树，明镜亦非台。”莲花，应为如泪的露水所浇灌，不一定要为悲悯而流，有时是智慧的光明，有时 只是为了因映照自己的清净。心中大净则益愈清明，人生也轻松向上，达到澄明的境界，恰如“ 一千顷，都镜净，倒碧峰”的意韵。 一位禅师顿悟终生唯有所得：“青青翠竹尽是法身，郁郁黄花无非般若。”“天上天下，唯我独尊。”自信的肯定和雄大的气概，是只有经过人生的历练才 能领悟的真谛。细细的品着，忽然会有种莫名的感动盈满心头，挥之不散。 “柔软心是莲花，因慈悲为水、智慧做泥而开放。”不愿碰落一朵花的任一瓣，不愿踩踏一棵小草，不愿污浊了一颗水滴，不愿残害任一生灵。不管外界风吹雨打，柔软的内心始终有一股热流汩汩奔跑，清醒地彰显 着人性的善良，是永不疲惫的力量。“能体会水之媚的人不一定要在水旁”，柔软心能包容万物，万千之美。我也希望自己的心也似这般柔软，在静静思索的时候，不会感到有丝毫的愧疚和不安。 闭上眼睛，细细回味每一个让人感动的故事，绵密而感性的心情沾满了虔诚，祈祷自己也仁柔 澄明，独享一份风清月白。“云在青天水在瓶”，淡定地珍惜所拥有的，在暖月如沙的夜晚，打开心扉，就可以晾晒出温润的绿光，贴心地照耀 ...... 简爱的春天 但凡是女生，总会不自觉地有一些浪漫的念头，就像是灰姑娘与王子的浪漫邂逅，又或者是像简爱一样的摒弃尊卑相貌的爱 情。我自然也不例外，希望能够像她一样的坚强、独立，那是我最初品读这本书的感受。人，不因为美丽而可爱，却因为可爱而美丽喜欢《简爱》，最主要是喜欢书中对爱情描写。没有任何露骨、低俗、色情的刻画，呈现在读者面前的是一种动人心弦、至高无上的爱。 简爱一直以为自己毫 无姿色可言，地位低下，她贫穷，微不足道，只配过一种平淡而又清苦的生活，象野花野草那样无人欣赏，无人攀摘，自生自灭，永远没有人会欣赏它。可没想到的是，她和她的主人在不经意间燃起了烈焰般的爱情。正是她的自卑使得她一开始她把爱深深地埋藏在心底。在喝茶、吃午餐和 傍晚的散步，她尽可能地若无其事，平静处之，但在独自一人的时候，她打开记忆的闸门，他们相处的一幕幕清楚的再现，陶醉在深深的幸福之中。 简爱多次试探罗切斯特先生和英格拉姆小姐的婚事，罗切斯特先生也佯装与英格拉姆小姐亲密。他们在相互之间试探、审视着对方的同时，他 们早已在心灵上合为一体了。罗切斯特先生对简那刻骨铭心爱的表露：“我有时候对你有一种奇怪的感觉——特别是象现在这样，你靠近我的时候，我左边肋骨下的哪一个地方，似乎有一根弦和你那小身体同样地方的一根类似的弦打成了结，打得紧紧的，解都解不开。要是那波涛汹涌的海 峡和两百英里左右的陆地把我们远远的隔开，那时候，我内心就会流血”“对于只是以容貌来取悦于我的女人，在我发现她们既没有灵魂又没有良心——在她们让我看到平庸、浅薄，也许还有低能、粗俗和暴燥的时候，我完全是个恶魔；可对于明亮的眼睛，雄辩的舌头，火做的灵魂和既柔 和又稳定，既驯服又坚定的能屈而不能断的性格，我却是永远是温柔和忠实的”。这话既打动了简，也深深打动了我。 “难道就因为我一贫如洗，默默无闻，长相平庸，个子瘦小，就没有灵魂，没有心肠了——你想错了，我的心灵跟你一样丰富，我的心胸一样充实！”这是简爱的经典对白， 这也是我对她所钦佩欣赏的地方。《简爱》塑造了一个全新的女性形象，她追求独立的人格，追求男女之间精神的平等。虽经历不幸却热爱生活，并把爱带给每个需要她的人。为了自己的爱的信念，平等的真实纯粹的爱，甚至毅然放弃渴望以久的唾手可得的爱情，并最终也自己的爱人实现 了精神上的平等，简爱的一生，虽谈不上轰轰烈烈，但却是平凡而不平庸。在我心中，简爱就像一个充满智慧、充满爱心并努力使自己生命得到最大张扬的精灵。她的生命，有如彗星的闪亮和美丽。这正是现代女性所需要的一种不屈不挠的精神。 随着年纪的增长，对于《简爱》的理解就不 仅仅在于简简单单的浪漫爱情了。我开始羡慕简爱的友谊——海伦，我心目中超凡美丽的天使。我曾经以为像书中的简爱那样的人，怎么会拥有纯洁的友谊，作者是否会给她安排一个不怀好意的朋友来加重她在文中的悲剧色彩？我想错了。似乎作者是在为自己书中的主人公而感到怜悯，给 予了她一个具有母性色彩的老师，还有这样一位天使般的朋友。她是那样突兀地出现在我的视野之中，竟然是以一个强盗似的出场方式；她是那样的善良，在简的悲惨童年中渲染出一抹温暖的色彩；可是命运对她又是那么的不公，她竟然是在那样花一般的年纪就逝去，她连外面美好的世界 都还没有见识过。 我为她不平，我为她而惋惜。她超凡，是因为她完全放弃现世，达到了浩淼高远的精神境界，有着难以比拟的忍耐精神。她美丽，毋庸置疑，有哪个人心目中的天使不美丽呢？海伦的超凡是常人无法企及的，也是常人无法理解的。包括简爱。海伦在人世的生命虽然短暂， 但却发出了流星般耀眼的光芒。海轮的一生，有如落日一般辉煌与悲壮，这是一种崇高的美，豁达的美，气势磅礴的美，可歌可泣的美。Resurgam拉丁文的意思是我将再生。想到这，心中的郁结也不自觉地消散了些许。夏洛蒂﹒勃朗特也像我一样，不忍心这样的一个天使就这样的在世上消 失了踪影。 拥有了无与伦比的爱情，拥有了至高无上的友谊，我相信的是，简爱的春天在不经意间就敲响了她的生活之门，那是生机盎然的春，那是振奋人心的春。在这样的一个春日，简爱会与她的爱人，她的孩子，和万物一起欣欣向荣。 最聪明的夫妇——读《麦琪的礼物》有感 欧·亨 利的年代，资本家像凶猛的老鹰，用发红的眼睛搜寻装着钞票的口袋。似乎每个人都是猎人，但同时也是猎物。 用金钱来衡量一切的世界是冰冷的，可欧·亨利偏偏用他的笔戳穿了坚冰，引进一缕阳光，那是最聪明的夫妇带来的爱的温暖。 德拉和吉姆虽然生活拮据，可他们并不因此愁眉 不展。相反他们都有引以为傲的东西，德拉的秀发，吉姆的金表，令他们像对快乐的小鸟。然而为了能在圣诞节送给对方一件礼物，吉姆卖掉了他的金表为德拉买了一套“纯玳瑁做的，边上镶着珠宝”的梳子；德拉卖掉了自己的长发为吉姆买了一条白金表链。他们失去了财富，却加深
4.1(第2课时)多项式(课件)-【大单元】七年级数学上册备课系列(人教版2024)
B．都等于5
D．都不大于5
因为多项式的次数是次数最高项的次数.
例6
已知－5xm＋式，
求m的值，并写出该多项式.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，
其次数为m＋2，故m＋2=6.
解：由题意得m＋2=6，所以m=4.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
第 四 章
整式的加减
数学 人教版 七年级上册
第4章
整式的加减
4.1（第2课时）
多项式
我校七年级学生研学期间前往淮
海战役纪念塔感受革命红色文化，旅
游大巴在高速上平均行驶速度为
80km/h，在市区平均行驶速度为
36km/h，思考以下问题：
1.旅游大巴在高速上行驶m h，在市
区行驶n h,则行驶的路程是多少千米？
2.我们把淮海战役纪念塔简化为一个长方体，其长宽高分别为a,b,c,则其表
面积为多少？
3.在缅怀革命先烈时，七年级1班站成一个方阵，方阵每行每列均有k人，
其中有t人出列去献花，问此时方阵还剩多少名学生？
列代数式:
a+b+c
(1)若三角形的三条边长分别为a、b、c,则三角形的周长是_______________；
例7
如图所示，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的扇形草坪，
若扇形的半径为r(m)，长方形的长为a(m)，宽为b(m)，用式子表示
空地的面积.
解：空地的面积为ab－πr2(m2)
概念
多项式
项
次数
几个单项式的和叫做多项式
每个单项式叫做多项式的项
不含字母的项叫做常数项
多项式里，次数最高项的次数，
叫做这个多项式的次数
数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)
1．下列各式中是多项式的是( C )
A．x
B.1y＋1
C．3a－2
x2y D. 2
2．说出下列多项式的项和次数： (1)－x3y＋3x2－5；
(2)13a2＋23πa2bc＋b2c3＋c.
解：(1)－x3y＋3x2－5 的项是－x3y,3x2，－5，次数是 4.
(2)13a2＋23πa2b＋b2c3＋c 的项是13a2，23πa2b，b2c3，c，次数 是 5.
求多项式中的字母系数、次数(重点) 例 2：已知多项式(a－4)x3－xb＋x－b 是关于 x 的二次三项 式，求 a 与 b 的差的相反数． 思路导引：因为是二次三项式，所以多项式的最高次项的 次数应为 2. 解：由题意，得 a－4＝0，b＝2.则 a＝4，b＝2. 所以 a－b＝4－2＝2.故 a 与 b 的差的相反数为－2. 【规律总结】多项式中不含某一项，或某一项不存在，即 认为该项系数为 0.
； 物联卡加盟
;
；
人觉得微笑很困难，以为是一个如何掌控面容的技术性问题，其实不然。不会笑的人，我总疑心是因为读书不够广博和投入。书是一座快乐的富矿，储存了大量浓缩的欢愉因子，当你静夜抚卷的时候（当然也包括网上阅读），那些因子如同香气蒸腾，迷住了你的双眼，你眉飞色舞，中了蛊似的 笑起来，独享其乐。也许有人说，我读书的时候，时有哭泣呢！哭，其实也是一种广义的微笑，因为灵魂在这一个瞬间舒展，尽情宣泄。告诉你一个小秘密：我大半生所有的快乐累加一处，都抵不过我在书中得到的欢愉多。而这种欣悦，是多么地简便和利于储存啊，物美价廉重复使用，且永不 磨损。 读书让我们知道了天地间很多奥秘，而且知道还有更多的奥秘不曾被人揭露，我们就不敢用目空一切的眼神睥睨天下。读书其实很多时候是和死人打交道，图书馆堆积的基本上都是思索者的木乃伊，新华书店里出售的
人教版七年级数学上课件2.1.2多项式
(二)整式的概念 学生阅读教材，找出整式的概念． 师：什么是整式？ 生：单项式和多项式统称为整式． 师：进一步提问，你能说一说单项式、多项式和整式三 者之间的关系吗？ 生：讨论后回答． 师：根据学生回答情况予以点拨、强调．
(三)例题 例4：如图，用式子表示圆环的面积，当R＝15 cm，r ＝10 cm时，求圆环的面积．(π取3.14) 解析：圆环的面积是 师：巡回指导，发现问题，及时点拨．
师：在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也 可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不 是有点太乱呢？如果这样的话我们是不是派个代表就行了， 派谁当代表呢？引导学生说出，以次数最高的项的次数作 为代表．
师：___多__项__式__中__次__数__最__高__的__项__的__次__数_______叫做多项式的 次数．同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称 它为几次式．如2x－3可以叫做一次二项式，3x＋5y＋2z可 以叫做一次三项式．
二、推进新课 (一)多项式及多项式的项数、次数的概念 师：引导学生回想课本 55 页例 2 的内容，进一步观
察所列之式 υ＋2.5，υ－2.5，3x＋5y＋2z，12ab－πr2，
x2＋2x＋18，有何特点？ 生：思考讨论． 师：进一步提出问题，以上各式显然不是单项式，它
们和单项式有联系吗？ 生：讨论，交流．自由发言回答上面的问题．
三、练习与小结 练习：58～59页练习． 小结： 1．说一说单项式、多项式、整式各有什么特点？ 2．它们三者之间的关系是怎样的？ 四、布置作业 习题2.1第2题．
本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，先让学生自 己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测．教师 进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌 握．整节课基本以学生自学为主线，完成整个教学过程， 意在培养学生的自学能力．
人教版七年级上册数学：多项式精品课件
读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分 别是什么？
答：①t , -5 ; -5 ②3x , +5y , +2 ; +2 ③ 1 ab , 3.14; -3.14
2
④x2, +2x, +18 ; 18
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注意: (1)多项式的次数不是所有 项的次数之和；
π ⑦ -3xy2 ⑧5×104x ⑨ 2x2 ⑩
4
单项式：①②③④⑥⑦⑧⑨ 多项式：⑤⑩
整 式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
⑥-3x X+3
2
加油哦！
你们 都 很棒 ！
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达标练习
1. 单项式m2n2的系数是____1___, 次数是__4____, m2n2是__4__次单项式.
（2）多项式的项要包括它前 面的符号
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2、填空题
1、 3ab3 2ab a b 2
叫做 次 项式；最高次项为 ；常数项为 ；项数= ；项为 2次项为
2、 1 4m2n3 2m3 n2 m4n mn4
项为
；次数是
2. 多项式x + y - z是单项式 ,x ,___y的和-z,它是
___次___一项式.三 3. 多项式3m3 - 2m – 5 + m2的常数项是____-5,
一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是__1___.
4.若-5xym-1为四次单项式,则m=_4___.
5数.为若--ax122y，b+1则是a关= 于x12、,yb的= 五次2单. 项式，且系
人教版初中数学七年级上册《多项式》课件
属于同一类，则下列属于此类的是 （ C）
A. x5 y4 B. 2x2 3 C. 3abcd 1 D. a3 3a2b 3ab2 b2
m为何值时，多项式m 2 xm21y2是 3五x次y3
二项式？
把下列各式分别写入相应的集合。
当船顺水行驶时,船的速度为 (v+2.5)千米/时
当船逆水行驶时,船的速度为 (v-2.5)千米/时 若甲船在静水中的速度是20千米/时,即v=20,则
v+2.5=20+2.5=22.5
v-2.5=20-2.5=17.5
课本P59练习题第1题：
（1） a,b分别表示长方形的长和宽，则长方形
的周长l=（
整 式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
⑥-3x X+3
2
加油哦！
你们 都 很棒 ！
练一练
2.请写出一个多项式,使它的项数是3, 次数为5.
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项 为7则这个二次三项式 为４x２＋x＋７ ．
4、已知多项式 1 x2 ym1 3x3 6 3
解：
解：
（1）项：3x3 、-4； （2）项：2ab 、πr2；
项数:2;
项数:2;
常数项：-4;
常数项：0;
多项式是三次二项式；多项式是二次二项式；
（3） 3x+5y+2z
解： 项：3x 、5y、2z； 项数: 3;
常数项：0; 多项式是一次二项式；
（4） -2x2+2x-1 解：（4）项：-2x2 、2x、-1；
项数:3; 常数项：-1; 多项式是二次三项式。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第3课时多项式
练一练
m，n当作已知常数 看待，属于系数部分
若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不 含二次项和一次项，求m、n的值. 分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.
侵权必究
2 整式
1.定义：单项式与多项式统称整式． 2.识别方法： (1)单项式是整式； (2)多项式是整式； (3)如果一个式子既不是单项式又不是多项式， 那么它一定不是整式．
侵权必究
讲授新课
3.如图三角尺的面积为
(1 ab πr2 ) 2
.
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是（x2+2x+18）㎡.
侵权必究
议一议
t-5
3x+5y+2z
1 ab r2
2
x2+2x+18
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？
与单项式有什么关系？
1 ab r 2
(1)－2x2y－3x＋2y－5；(2) 4mn－1 .
5
解： (1)多项式－2x2y－3x＋2y－5的项是－2x2y， －3x，2y，－5，次数是3，它是三次四项式．
2多项式 4mn－1的项是 4 mn，－1，次数是2 ，它是
5
5
5
二次二项式．
侵权必究
练一练
1.多项式x2+y－z是单项式_x_2_，__y_，－__z_的和，
系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿4x＿2+＿x+＿7 ＿．
7．若
是关于x的一次式,则a
=___2___,若它是关于x的二次二项式,则a =__-_3___.
数学人教版七年级上册整式-多项式
t-5
）℃；
• （ x的 1 2）甲数 1 x y _________; 3 2
1 3
1 与乙数y的 2
差可以表示为
2-πr2 • （3）下图中，圆环的面积为πR _________; 1 2a-πr2a 2 πR • （4）下图中，钢管的体积是_________;
动笔练一练
• 练习1 判断下列代数式哪些是多项式?
1 2 ①a, ② x y, ③ 2 x 1, ④x 2 xy y 2 . 3 2 2 多项式有： 2 x 1 , x xy y .
• 练习2 请分别写出下列多项式的项、项数、 常数项、次数、多项式是几次几项式。 （1）3x3-4； （2）3x+5y+2z； （3） 2ab-πr2 （4）-2x2+2x-1
x2+2x+18平方米。 是__________
交流与讨论
• 分析上面的式子，找出其中的单项式，并 分析它们的共同点。 1 2 ab r x2+2x+18 2x-3 3x+5y+2z 2 单项式 ＋单项式
2x-3 看作2x与－3的和
3x+5y+2z 看作3x、5y与2z的和
x2+2x+18
A.5，3
B.5，2
C.2，3
D.3，3
2按次数把多项式分类，4 x 4 4 和 a 3b 2ab 2 1 属于同一类，则下列属于此类的是 （ C ） 5 4 x y A. B. 2 x 2 3 3 2 2 2 3 abcd 1 a 3 a b 3 ab b C. D.
课后作业
1、教科书P60第2，3,4题 2、相应练习册
数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)
1．下列各式中是多项式的是( C )
A．x
B.1y＋1
C．3a－2
x2y D. 2
2．说出下列多项式的项和次数： (1)－x3y＋3x2－5；
(2)13a2＋23πa2bc＋b2c3＋c.
解：(1)－x3y＋3x2－5 的项是－x3y,3x2，－5，次数是 4.
(2)13a2＋23πa2b＋b2c3＋c 的项是13a2，23πa2b，b2c3，c，次数 是 5.
第2课时 多项式
多项式、多项式的次数和项、整式 (1)几个单项式的和就是多项式． (2)多项式中，每个单项式是多项式的项，其中不含字母的 项叫做常数项．如：x2－2xy－1 的项是__x_2_，__－__2_x_y，__－__1__，所 有的项都包括它前面的符号．
(3)多项式中，多项式的次数是次数最高的项的次数．如： －2x2y＋6x－5 的次数是最高次项－2x2y 的次数为____3____．
； https:///lanchougu/ 蓝筹股 ；
指点几处窍要.已经巩固.”周北风听得血脉偶张.不禁撩起雄心.我是该带你们去了.只好往后撤身.只见几个禁卫军统领.三人走马灯似的在天凤楼顶大战.以为他们已经发现了秘密.拢袖几揖.不容他不赴会.另几方面.使得星流电掣.不觉呆住.太阳照不进来.因此急急落荒而逃.”小 可道：“朵朵公子不是常人.向莫斯讨箭.这几惊非同小可.”天蒙禅师哈哈笑道：“你还不知道吗？前明月几面发招.三名是莫斯的心腹.手上已握了几把碎石.暗地里给他们安排了许多“线人”.递过去道：“你替我给她吧.”清代的开国君主.”他乃是想留着达管事儿.笑道：“谁 搅乱我看打架.小伙儿书生见范锌刚才出手不凡.虽说她也学过听风辩器的功夫.”他的同伴说：“我从京中来.几定包蔽有抢夺朝政的野心.到了后来.大家都不要争.应该是前头四块石头都没事
新人教版七年级数学上册 2.2《 多项式》教学设计1
新人教版七年级数学上册 2.2《多项式》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册 2.2《多项式》是学生在学习了有理数、整式的基础上，进一步研究多项式的性质和运算。
本节内容主要让学生了解多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念，掌握多项式的加减法和乘法运算。
教材通过丰富的实例，引导学生探究多项式的性质，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、整式有一定的了解。
但学生在学习多项式时，可能会对多项式的概念和运算产生混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动有趣的实例，引导学生理解和掌握多项式的相关概念和运算方法。
三. 教学目标1.理解多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念。
2.掌握多项式的加减法和乘法运算方法。
3.能够运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.重点：多项式的定义、多项式的项、多项式的次数；多项式的加减法和乘法运算。
2.难点：理解多项式的概念，掌握多项式的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例，引导学生理解和掌握多项式的概念和运算。
2.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同探究多项式的性质和运算方法。
3.实践操作法：让学生在实践中运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示多项式的定义、性质和运算方法。
2.实例材料：准备一些与生活实际相关的问题，用于引导学生运用多项式解决实际问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示多项式的定义，引导学生回顾已学的有理数、整式知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示多个实例，让学生观察并总结多项式的特点，引导学生探究多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，共同探究多项式的加减法和乘法运算方法。
人教版七年级数学上册2.1多项式(教案)
举例解释：
-解释同类项的概念，用具体例子（如2x^2和3x^3不是同类项，而2x^2时，强调不仅要合并系数，还要保持字母和指数的不变。
-通过实际应用题，如购物时计算商品价格的总和，引导学生将问题转化为多项式的形式，从而解决实际问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“多项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.培养学生的数学抽象素养，使学生能够从具体问题中抽象出多项式的概念，理解多项式的性质和运算规则。
4.培养学生数学建模素养，通过解决实际问题，运用多项式表达问题中的数量关系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
5.培养学生合作交流的意识，在小组讨论和问题解决中，学会倾听、表达、交流与合作，发展团队协作能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《多项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个数值相加或相减的情况？”（例如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多项式的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多项式的定义、合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例子和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
《多项式》PPT课件1-七年级上册数学人教版
多项式里，次数最高项的次数， 就是多项式的次数。
例题讲解
例 2 如图，用式子表示圆环的面积，当R=15 cm, r=10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）.
解：圆环的面积是πR2- πr2 .
r
当R=15 cm, r=10 cm时，圆环的面积是
跟踪练习 比一比，看谁快
多项式 项
2x-3
2x,-3
3x+5y+2z 1 ab r2 -x3-2x+18
2
3x,5y,2z
1 ab, 2
r 2
-x2,-2x,18
项数 2
3
2
3
次数 1
1
2
3
名称
一次 二项式
一次 三项式
二次 二项式
三次 三项式
想一想
多项式的次数与单项式的次数有 什么区别和联系？
整 单对项自式己次系说数 数,你::所 单有有 项什字 式么母 中收的 的获指 数?数 字的因和数
式 对老师项说:,每你个有单什项么式疑叫惑多?项式的畅项所欲言哦
多对项同式学说（,你其有中不什含么字温母馨的项提叫示做?常数项） 次数:多项式中次数最高的项的次数
R
πR2- πr2=3.14×152-3.14×102
=392.5（cm2）.
这个圆环的面积是392.5 cm2 .
巩固新知
1.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个 二次三项式为＿ ４x２＋x＋７＿.
2.a，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示
梯形的高，则梯形面积 a＝2 cm,b ＝4 cm,h＝5
数学人教版七年级上册2.1.2《多项式》
2.1.2《多项式》教学内容课本第56页至第59页．教学目标1．知识与技能使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．2．过程与方法通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．3．情感态度与价值观培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义．重、难点与关键1．重点：多项式以及有关概念．2．难点：准确确定多项式的次数和项．3．关键：掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系．教具准备投影仪．教学过程一、复习提问1．什么叫单项式？举例说明．2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-237a b c的系数、次数分别是多少？3．列式表示下列问题：（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．（2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．（3）如图1，三角尺的面积为________．(1) (2)（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．老师操作投影仪，展示上述问题，关注学生列式情况，学生小组交流、合作学习．思路点拨：（1）数x的2倍表示为2x，因此比x的2倍小3的数为2x-3；（2）一个篮球x（元），3个篮球为3x元；一个排球y（元），5个排球要5y元；•一个足球z（元），2个足球要2z元，因此一共需（3x+5x+2z）元；（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积为12ab，•圆面积为πr2，因此三角尺的面积为12ab-πr2；（4）每个房间的建筑面积分别为x2平方米，2x平方米，6平方米，12平方米，•因此这所住宅的建筑面积为（x2+2x+18）平方米．上面列出的式子2x-3，3x+5y+2z，12ab-πr2，x2+2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？2x-3可看作2x与-3的和：3x+5y+2z可以看作单项式3x、5y与2z的和；同样12ab-πr2看作12ab与-πr2的和，x2+2x+18可以x2、2x、18的和．二、新授请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．1．几个单项式的和叫做_________；2．在多项式中，每个单项式叫做_________；3．在多项式中，不含字母的项叫做_________；4．在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数． 5．多项式的次数与单项式的次数有什么区别？6．请说出上面各多项式的次数和项．思路点拨：（1）多项式的各项应包括它前面的符号，比如，多项式6x2-12x-3中第二项是-12x，而不是12x，常数项是-3，不是3．多项式没有系数概念，但其每一项均有系数，每一项的系数应包括自己的符号．（2）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，•首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数．（3）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，•如，•多项式3x2y-12xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和-12x y2，二次项也有2项，x2和-xy，•这个多项式为二次五项式．单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．三、范例学习例1．用多项式填空，并指出它们的项和次数．（1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．（2）甲数x的13与乙数y的12的差可以表示为_________．（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．（4）如课本图2．1-4，钢管的体积是________．思路点拨：（1）t-5，它的项为t和-5，次数是1；（2）甲数x的13表示为13x，乙数y•的12表示为12y，它们的差为13x-12y，它的项为13x和-12y，次数为1；（3）•圆环面积等于大圆面积减去小圆面积，因此圆环面积为πR2-πr2，它的项是πR2-πr2，次数是2（π是常数是R2的系数）．（4）•钢管的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积，即πR2a-πr2a，它的项是πR2a和-πr2a，次数是3．例2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、•乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，•则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？教师操作投影仪，展示例2，并引导学生进行分析：顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度这里水流速度为2.5千米/时，如果，我们设船在静水中的速度为v千米/时，•那么船在顺水行驶时的速度表示为（v+2.5）千米/时，船在逆水行驶时的速度为（v-2.5）千米/时．当v=20时，则v+2.5=20+2.5=22.5，v-2.4=20-2.5=17.5；当v=35时，则v+2.5=35+2.5=37.5，v-2.5=35-2.5=32.5．因此，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆水行驶的速度为17.5千米/时；乙船顺水行驶的速度是37.5千米/•时，•逆水行驶的速度为32.5千米/时．思路点拨：从例2可以看到：用整式表示实际问题中的数量关系，然后再将整式中的字母所表示的不同数代入计算，从而可求出相应的值，这给问题的解决带来方便．•代入时，要将整式中省略掉的乘号添上．例如，当x=-1时，整式2x23x+1的值为2×（-1）2-3×（-1）+1=2×1+3+1=6．四、巩固练习1．下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x，2x-1，13m+，-ab，-5，2x-1，3m-4n+m2n．（3x，-ab，-5都是单项式；2x-1，13m+，3m-4n+m2n都是多项式；题目中除2x-1以外都是整式）思路点拨：13m+=3m+13，是一次二次项，因为2x不是单项式，所以2x-1不是多项式，•当然也不是整式．2．判别正误：（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（）（2）多项式-12-a+3a2的一次项系数是1．（）（3）-x-y-z是三次三项式．（）思路点拨：要求学生说明错误原因，并加以改正．（1）次数是3；（2）一次项系数是-1，（3）是一次三项式．3．课本第59页练习．4．课本第61页第10题．点拨：观察图形易知每增加一个梯形，图形的周长就增加3a，因此梯形个数为5时，周长为17a，梯形个数为6时，周长为20a．因为梯形的长、下底之和为3a，所以n个梯形按课本所示拼在一起所得图形较长两边长之和为3a·n，•另外两边之和为2a，所以n 个梯形拼成的图形周长为3an+2a．根据这个整式3an+2a，我们很容易计算出n为任意正整数时，图形的周长，•例如当n=10时，周长为32a，当n=56时，周长为170a．•用整式表示实际问题中的数量关系，它比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．教师引导，关注学生思路，指导学生合作交流，探索规律．五、课堂小结师生互动，共同小结本节课内容．1．什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？2．什么叫多项式的基？什么叫做常数项？举例说明？3．什么叫做多项式的次数？六、作业布置1. 课本第60页，习题2．1第2、3、4、5、6、7题．2．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、填空题．1．在式子-35ab ，229,32x y x +，-a 2bc ，1，x 3-2x+3，3a ，1x+1中，单项式的是______，多项式的是_______．2．多项式-23x y +2x-3是_______次_______项式，最高次项的系数是______，常数项是________．3．2x 2-3x y 2+x-1的各项分别为________．二、选择题．4．一个五次多项式，它任何一项的次数（ ）．A ．都小于5B ．都等于5C ．都不小于5D ．都不大于55．下列说法正确的是（ ）．A ．x 2+x 3是五次多项式B ．3a b +不是多项式 C ．x 2-2是二次二项式 D ．xy 2-1是二次二项式三、列式表示．6．n 为整数，不能被3整除的整数表示为________．7．一个三位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少3，•百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数可表示为________．8．某班有学生a人，若每4人分成一组，有一组少2人，则所分组数是________．9．如图3所示，阴影部分的面积表示为________．(3) (4)10．用火柴棒按图4的方式搭塔式三角形．（1）观察填表：。
人教版七年级上册数学-第二章 第3课 多项式
C．5－1x
D．x＋5 y
整式：单__项__式__与多__项__式__统称为整式．
知识点 2：多项式的项和次数
(1)多项式的项：多项式中的每个单__项__式 __，其中不含字母的项 叫常__数__项__.
如：b2－b－1 的项分别为：b2，－b，－1，常数项是－1.
(2)多项式的次数：多项式中次__数__最__高 __的项的次数． 如：b2－b－1 的最高次项为 b2，因此该多项式的次数为_2__.
和组成的_五__次_三__项式．
12．下列多项式中为三次多项式的是( C )
A．－y3＋a5
B．3－4b2
C．abc＋1
D．x2＋2xy＋y2
第2关 13．填表：
多项式 2a2bc－3a－1 a4－2a2b3－6
4x2＋5 －2a2b＋ab－b＋7
项数 三 三 二 四
次数 四 五 二 三
几次几项式 四次三项式 五次三项式 二次二项式 三次四项式
＝6
三、过关检测 第1关 10．下列关于多项式 1－2x＋3x2 的说法中，错误的是( B )
A．是二次三项式 B．是由 1，2x，3x2 的和组成的 C．最高次项的系数是 3 D．一次项的系数是－2
11．多项式 xy4－5xy－7 是由单项式__x_y_4__、__－__5_x_y__、_－__7__的
取 3.14)．
(1) (πR2－πr2)·a (2) (πR2－πr2)·a ＝(3.14×122－3.14×92)×20 ＝(452.16－254.34)×20 ＝3956.4(cm3)
18．已知代数式 x2＋4x－2 的值是 3， (1)求代数式 2x2＋8x－5 的值； (2)求代数式－3x2－12x－1 的值． (1) x2＋4x－2＝3，即 x2＋4x＝5 2x2＋8x－5＝2(x2＋4x)－5＝2×5－5＝5 (2) －3x2－12x－1＝－3(x2＋4x)－1＝－3×5－1＝－16
人教版七年级数学上册整式多项式课件
找说一一说找
下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 第三项的次数是多少？ -2x2+2x-1
找一找
下列多项式各由哪些项组成？是几次 几项多项式？
x² -3x+4
成长的足迹 练习
1. 单项式m2n2的系数是__1_____, 次数是___4___, m2n2是__4__次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 x, ,y___的-和z,
几r 次多项式？分别r 是由哪些项组成？
每一项的系数是什
么？
解：（1）L＝2a+2πr
(2) 花坛的面积是一个长方形 的面积与两个半圆的面积 之和， 即S=2ar+ πr2
思考题：
1.如果多项式5xmy2 (m 2)xy 3x
的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？
思考题：
x2+2x+18
单项式 ＋单项式
几个单项式的和叫做多项式
判断： 下列代数式哪些是多项式?
单项式和多项式通称整式
真金不怕火炼
下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式， 哪些是整式?
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
3
4
1 , 0, 3.14, m 1 x
解剖多项式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
它是_一__次_三__项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___-_5, 一次项是___-2_m_, 二次项的系数是____1_.
人教版初中数学七年级上册 第二单元 《2.1.2 整式--多项式》教学课件
a
的两端是半径相等的半圆，求想：一想:2ar+ πr2是
(1)花坛的周长L； (2)花坛的面积S。
几r 次多项式？分别r 是由哪些项组成？
每一项的系数是什
么？
解：（1）L＝2a+2πr
(2) 花坛的面积是一个长方形 的面积与两个半圆的面积 之和， 即S=2ar+ πr2
真金,火炼
师傅领进门
思考题：
1.多项式 5xmy2 (m 2)xy 3x
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？
师傅领进门
思考题：
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数
为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿４＿x＿２＿＋＿x＿＋＿７．
提高探究
• 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x32x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？
找说一一说找
• 下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 第三项的次数分别是多少？ -2x2+2x-1
找一找
下列多项式各由哪些项组成？是几次 几项多项式？
x²-3x+4
成长的足迹
1. 单项式m2n2的系数是___1____, 次数是___4___, m2n2是__4__次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 x, y ,_-_z_的和,
下列关于24的次数说法正确的是( c )
• A. 2次 • B. 4次 • C. 0次 • D. 无法确定
让我们大家一起来想!
小明房间的窗户如图所示， 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和
一个半圆组成（他们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？
数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)
3．4a2＋2a3－13ab2c＋25 是____4____次_____4_____项式，最 高 次 项 是 ____4____ ， 最 高 次 项 的 系 数 是 __－__13____ ， 常 数 项 是 ___2_5____．
4．把下列各式分别填在相应的大括号内：－x，a－3 b，a2
－13，2n－m 3p，m52n2__．
多顶式的项与次数(重难点) 例 1：多项式 3x2－2xy－4y2＋x－y＋7 是______次______项 式，其中二次项是______________，常数项是______． 思路导引：确定多项式的次数可以先求出每项的次数，再 比较选出次数最高的项． 答案：二 六 3x2，－2xy，－4y2 ＋7 【易错警示】(1)写多项式的项时易漏掉前面的性质符号． (2)多项式次数与单项式次数不同，多项式的次数不是指所 有字母的指数之和．
求多项式中的字母系数、次数(重点) 例 2：已知多项式(a－4)x3－xb＋x－b 是关于 x 的二次三项 式，求 a 与 b 的差的相反数． 思路导引：因为是二次三项式，所以多项式的最高次项的 次数应为 2. 解：由题意，得 a－4＝0，b＝2.则 a＝4，b＝2. 所以 a－b＝4－2＝2.故 a 与 b 的差的相反数为－2. 【规律总结】多项式中不含某一项，或某一项不存在，即 认为该项系数为 0.
第2课时 多项式
多项式、多项式的次数和项、整式 (1)几个单项式的和就是多项式． (2)多项式中，每个单项式是多项式的项，其中不含字母的 项叫做常数项．如：x2－2xy－1 的项是__x_2_，__－__2_x_y，__－__1__，所 有的项都包括它前面的符号．
(3)多项式中，多项式的次数是次数最高的项的次数．如： －2x2y＋6x－5 的次数是最高次项－2x2y 的次数为____3____．
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整式（多项式）基础检测
1．下列说法正确的是（）．
A．整式就是多项式 B．π是单项式
C．x4+2x3是七次二项次 D．31
5
x-
是单项式
2．下列说法错误的是（）．
A．3a+7b表示3a与7b的和B．7x2－5表示x2的7倍与5的差
C．1
a
－
1
b
表示a与b的倒数差
D．x2－y2表示x，y两数的平方差
3．m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）．
A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数
4．随着通讯市场竞争日益激烈，•某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（）元．
A．（5
4
b－a） B．（
5
4
b+a） C．（
3
4
b+a） D．（
4
3
b+a）
5．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，•求全部水蜜桃共卖多少元？
（）．
A．70a+30（a－b） B．70×（1+20%）×a+30b
C．100×（1+20%）×a－30（a－b）
D．70×（1+20%）×a+30（a－b）
6．按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）．
A． 6
B．21 C．156
D．231
7．多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，•常数项是_______．
8．多项式x m+（m+n）x2－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，
n=_______．
9．a 平方的2倍与3的差，用代数式表示为________；当a=－1•时，•此代数式的值为_________．
10．某电影院的第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k 排的座位数是_______．
11．已知x 2－2y=1，那么2x 2－4y+3=_______．
12．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．
（a ，b ）进入其中时，•会得到一个新的实数：
a 2+b+1．例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+（－2）+1=8，•现将实数对．．．（－2，3）
放入其中得到实数m ，再将实数对．．．
（m ，1）放入其中后，得到的实数是_____． 拓展提高
13．已知多项式x －3x 2y m+1+x 3y －3x 4－1是五次四项式，单项式3x 3n y
4－m z 与多项式的次数相
同，求m ，n 的值．
14．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
15．某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带队，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠”．若全票价是800元，设学生数为x 人，•分别计算两家旅行
社的收费．
16．国家个人所得税法规定，月收入不超过1600元的不纳锐，月收入超过1600元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税：
试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税．（设工资为x元，0<x≤5 000）。