理论力学1

一、 判断题（每小题3分，共15分）

1．若三力作用于刚体而平衡，则该三力必然汇交于一点。 （ ）

2．对物体来说，力可沿着其作用线自由移动而不改变力对物体堵塞效应。 （ ） 3．刚体作平行移动时，刚体内所有点的速度、加速度均相等。 （ ） 4．刚体作瞬时平移时，其角速度和角加速度均等于零。 （ ） 5．质点系内任意两个质点之间的内力所做的功之和等于零。 （ ）

二、 选择题（每小题4分，共20分）

1． 系统在某一运动中，作用于系统的所有外力的冲量和与系统在此运动过程中______

的方向相同。

A 动量

B 力

C 动量的改变量

D 力的改变量 2．重W 的物块自由地放置于倾角为α的斜面上，物块与

斜面的摩擦角为m ϕ，若αϕ

A 静止

B 滑动

C W 很小时静止

D 处于临界状态 3．图示系统中，A 点虚位移大小与C 点虚位移大

小的比值

C

A

r r δδ为___________。 A

H L θcos B θ

cos H L

C H

L θ

2cos D θ2

cos LH

4．均质细杆OA 长为L ，重为P ，在重力

作用下可在铅垂平面内摆动，滑块O 质量不计，斜面倾角α，不计各种摩擦，以x 及φ为广义坐标，现对应于广义坐标x 的广义力_____。

A P B

PL 2

1

C φsin PL

D -Psin φ 5．图示系统仅在直杆OA 与小车接触处的A 点存在摩擦，在保持系统平衡的前提下，逐步增加拉力T ，则在此过程中，A 点处的法向反力将__________.

A 越来越大

B 越来越小

C 保持不变

D 不能确定 三、 计算题（共115分）

1． 图示机构中，A 物块质量

kg m A 50=，轮轴B 质量kg m B 100=，A 与轮轴用不可

伸长的软绳水平连接，在轮上也绕有细绳，并跨过光滑的滑轮D 吊起重物C ，如图所示。A 与水

平面之间的摩擦系数为0.5，轮轴与水平面之间的摩擦系数为0.2，不计滚阻力偶，cm r R 202==，求平衡时重物C 的最大质量。（本题15分） 2． 三根相同的均质杆AB 、BC 、CD 用铰链连接。每根杆长度均为l ，质量均为m ，在AB 杆上作用一冲量与AB 杆

垂直，问冲量I 作用在何处能够使得铰链A 点的碰撞冲量为零？（本题15分） 3． 杆OB 以匀角速度s

rad t 2

5.0=ω绕

O 轴转动，滑块A 以相对速度

s

m v 2=沿杆滑动，方向从O 到B ，

求滑块运动到m OA 4=时滑块的速度和加速度。（本题15分）

4． 一质量为m 、半径为r 的圆柱，在半径为R 的固定圆槽内可以作纯滚动，现圆柱偏

离其平衡位置一个角0θ，求其运动微分方程，以及圆柱微振动的周期。（本题15分）

5． 均质圆柱，质量为m ，半径为R ，对中心

轴的回转半径为ρ。圆柱上有一半径为r

的滚轴，滚轴上绳子与水平线成θ角，并

且用常力F 拉着，如图所示。在力F

作

用下，圆柱从静止开始在水平面上作纯滚

动，不计滚阻力偶。求圆柱中心的加速度，圆柱与地面的摩擦力，以及保持纯滚动所需要的摩擦系数。（本题15分）

6． 重kN G 100=的物块，通过软绳缠绕在轮轴上，并被齿轮带动而匀速上升。齿轮啮合力的压力角为

20=θ（恰好与水平线也成20度角），轮轴直径10厘米，齿轮直径30厘米，其余尺寸见图。求齿轮啮合力T 、齿轮传递的力矩以及A 、B 轴的约束力。（本题20分）

7．图示机构，r B O A O ==21，曲柄A O 1以匀角速度0ω转动，在图示位置时，A O 1与

B O 1恰好垂直，B O 1与AB 成

30度角。求AD 杆的角速度和

角加速度。（本题20分）

ω