一元一次方程-分段计费问题ppt课件
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5.4.5用一元一次方程解决几何问题与分段计费问题(课件)-2024-2025学年初一上册数学冀教版
探究新知
学生活动二 【探究几何问题】
将一张长和宽分别为40 cm,30 cm的长方形薄纸板按 图1中的实线剪开,再按虚线折叠,恰好折叠成如图2所示 的长方体盒子,如果这个盒子的宽∶高=4∶1,那么这个 长方体盒子的体积是多少?
探究新知
解:设减去的正方形边长为x cm, 则30－2x=4x.解得x=5. 所以长方体盒子的体积为 (40－2x)(30－2x)x=(40－10)×(30－10)×5=3 000. 答:那么这个长方体盒子的体积是3 000cm2.
探究新知
思考:(1)当150<t<350时,t是否存在一个数值,使得方案一 和方案二的计费相同?如果存在,t为何值?根据上述分析, 你能得到什么结论? 解:当两个方案计费相同时,列方程为20.5+0.25t=88, 解得t=270. 所以当t=270时,方案一和方案二费用相等.
探究新知
(2)①你能写出当t>350时,方案一计费的另一种表达式吗?
的任务？ 3. 这节课你还有哪些疑惑？
当堂训练
1.我市为鼓励居民节约用水,对家庭用水按分段计费 方式收取水费:若每月用水量不超过10 m3,则按每立 方米1.5元收费;若每月用水量超过10 m3,则超过部分 按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元 水费,那么这户居民在这个月的用水量为多少?
当堂训练
解:设长方形纸片的宽为x cm,则长方形纸片的长为 2x cm. 根据题意,得2x×4－1=2x+2×2x+3.解得x=2. 所以直尺长度为2x×4－1=15. 答:直尺长度为15 cm.
课后作业
完成课后习题＋练习册.
当堂训练
解:设这户居民这个月用水量为x m3, 因为当x=10时,水费为1.5×10=15(元),所以x>10. 根据题意,得15+3(x－10)=45.解得x=20. 答:这户居民这个月用水量为20 m3.
一元一次方程的应用：分段计费问题
05 分段计费问题的变种问题
05 分段计费问题的变种问题
多元分段计费问题
多元分段计费问题是指在一个计费体系中，存在多个费用项 目，每个费用项目都有自己的分段计费规则。解决这类问题 需要分别对每个费用项目进行分段计费，然后加总得到最终 费用。
例如，某通信运营商的电话费计费体系中，本地通话、长途 通话和漫游通话都有不同的计费标准，需要根据通话时长和 通话类型进行分段计费。
图像法
图像法是通过绘制图像来直观地表示 分段计费问题的一种方法。首先，我 们需要根据题目描述，将问题转化为 图像。然后，通过观察图像，我们可 以直接得出问题的答案。
VS
例如，某地区阶梯电价收费标准为第 一阶梯电量为每户每月0-260度，电 价为0.52元/度；第二阶梯电量为每 户每月261-600度，电价为0.57元/ 度。如果一户居民用电量为450度， 那么他需要支付的电费是多少？我们 可以通过绘制阶梯电价图像来求解这 个问题。根据图像，我们可以看出第 一阶梯电量为260度，对应的电费为 260×0.52=135.2元；第二阶梯电量 为190度，对应的电费为 190×0.57=108.3元。所以，该居民 需要支付的电费总共为243.5元。
实际应用广泛
分段计费问题在实际生活 中应用广泛，涉及到人们 日常生活的方方面面。
需要细心分析
解决分段计费问题需要细 心分析每个区间的计费标 准和消费额，以免出现误 差。
分段计费问题的特点
01
02
03
计算复杂
分段计费问题需要考虑不 同区间的计费标准和消费 额，计算过程相对复杂。
实际应用广泛
分段计费问题在实际生活 中应用广泛，涉及到人们 日常生活的方方面面。
一元一次方程的应用分段计费问题
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.4第3课时比赛、分段计费问题与一元一次方程课件(共28张)
解:（1）设当购买乒乓球x盒时,两种优惠办法付款一样. 根据题意，得
40 × 6+10(x -6)=(40×6+10x)×90%. 解得x=36.
答：当购买36盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
（2）当购买20盒乒乓球时， 去甲商店需付款：
40×6+10× (20-6)=380（元） 去乙商店需付款：
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
列方程58＋0.25(t－150)=88. 解得t=270. 故当 t =270时，两种计费方式的费用相同，都是88元； 当150<t<270时，按方式一计费少于按方式二计费； 当270<t< 350时，按方式一计费多于按方式二计费.
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
练习 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下： 甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓 球拍每副定价40元,乒乓球每盒10元,经洽谈后，甲店每买 一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠．该班 需买球拍6副,乒乓球若干盒（不小于6盒）.
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
问题2：那胜一场积多少分呢？ 胜一场积2分
结论：负一场Βιβλιοθήκη 1分，胜一场积2分.3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； 解：若一个队胜m场，则负(14-m)场， 总积分为 2m+(14–m) = m+14. 即胜m场的总积分为（m +14）分.
“复兴号”高铁的速度是350 km/h，北京、上海 两地相距1318 km，需要行驶 x 小时，则
40 × 6+10(x -6)=(40×6+10x)×90%. 解得x=36.
答：当购买36盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
（2）当购买20盒乒乓球时， 去甲商店需付款：
40×6+10× (20-6)=380（元） 去乙商店需付款：
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
列方程58＋0.25(t－150)=88. 解得t=270. 故当 t =270时，两种计费方式的费用相同，都是88元； 当150<t<270时，按方式一计费少于按方式二计费； 当270<t< 350时，按方式一计费多于按方式二计费.
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
练习 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下： 甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓 球拍每副定价40元,乒乓球每盒10元,经洽谈后，甲店每买 一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠．该班 需买球拍6副,乒乓球若干盒（不小于6盒）.
3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
问题2：那胜一场积多少分呢？ 胜一场积2分
结论：负一场Βιβλιοθήκη 1分，胜一场积2分.3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； 解：若一个队胜m场，则负(14-m)场， 总积分为 2m+(14–m) = m+14. 即胜m场的总积分为（m +14）分.
“复兴号”高铁的速度是350 km/h，北京、上海 两地相距1318 km，需要行驶 x 小时，则
一元一次方程的应用第五课时分段计费问题
1.某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内(含4千米) 为10元，到达4千米以后，每增加一公里加1元5角，某人乘坐出 租车交了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为多少千 米？ 2.某市按以下标准收取水费：用量不超过20吨，按每吨1.2元收 费，超过20吨则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费 是平均每吨1.25元，那么这个家庭五月份应交水费多少元？ 3.某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果 一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果 超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立 方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月 份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量. 4. 某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量 为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加 20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，求a的值.
3.4 一元一次方程模型的 应用
第5课时 分段计费问题
动脑筋
1. 为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用 水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标 部分水费两部分，其中标准内水费为1.96 元/ t，超标 部分水费为2.94元/t. 某家庭6月份用水12t，需交水 费27.44元．求该市规定的家庭月标准用水量.
2. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果 每户每月用电不超过150 kW· h，那么1kW· h电按 0.5元缴纳； 超过部分则按1 kW· h电0.8元缴纳. 如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张 家该月用电多少？ 解：设小张家该月用电xkw· h，根据题意，得 0.8（x-150）+150×0.5=147.8. 解得 x=241.
湘教版初中数学七年级上一元一次方程模型的应用分段计费问题精品课件PPT
解：（1）：由于2×12 = 24（元），大于22元， 因此所交水费中不含有超标部分的水费， 设家庭6月份用水量为x t， 根据等量关系，得 2x = 22. 解得x = 11． 答：该市家庭6月份用水量为11 t．
湘教版（2012）初中数学七年级上3.4 .3 一元一次方程模型的应用分段计费问 题 课件
湘教版（2012）初中数学七年级上3.4 .3 一元一次方程模型的应用分段计费问 题 课件
湘教版（2012）初中数学七年级上3.4 .3 一元一次方程模型的应用分段计费问 题 课件
小结与复习
分段计费问题 如果在标准内 所交费用＝标准内费率×所用水(电)量； 如果超过标准 所交费用＝标准内费用＋超过标问题的解决过程，自主探究分段计费 问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类 实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整 理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，体会 函数思想。
湘教版（2012）初中数学七年级上3.4 .3 一元一次方程模型的应用分段计费问 题 课件
问题2：若A家庭8月份用水x吨，请问该家庭6应交水费多 少元？(列代数式）
湘教版（2012）初中数学七年级上3.4 .3 一元一次方程模型的应用分段计费问 题 课件
湘教版（2012）初中数学七年级上3.4 .3 一元一次方程模型的应用分段计费问 题 课件
问题3 (1)若B家庭6月份需交水费22元，请问该家庭6月份用水
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
湘教版（2012）初中数学七年级上3.4 .3 一元一次方程模型的应用分段计费问 题 课件
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小结与复习
分段计费问题 如果在标准内 所交费用＝标准内费率×所用水(电)量； 如果超过标准 所交费用＝标准内费用＋超过标问题的解决过程，自主探究分段计费 问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类 实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整 理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，体会 函数思想。
湘教版（2012）初中数学七年级上3.4 .3 一元一次方程模型的应用分段计费问 题 课件
问题2：若A家庭8月份用水x吨，请问该家庭6应交水费多 少元？(列代数式）
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湘教版（2012）初中数学七年级上3.4 .3 一元一次方程模型的应用分段计费问 题 课件
问题3 (1)若B家庭6月份需交水费22元，请问该家庭6月份用水
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
人教版中学数学七年级上册 实际问题与一元一次方程 第3课时 分段计费问题 课件PPT
方案三：买两只白炽灯，总费用为6＋0.5×0.06×3500=111(元). 方案四：买两只节能灯，总费用为120＋0.5×0.011×3500=139.25(元). 因为94.5<111<139.25<155.75,所以选用白炽灯和节能灯各一只,用白炽 灯照明500小时,节能灯照明3 000小时，总费用更省钱.
第三章 一元一次方程
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时 分段计费问题
学习目标
1 理解分段计费问题的原理，分清有关数量关系，能正确找出 实际问题中蕴含的等量关系.（难点）
2 通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流、 反思等活动，积累数学活动的经验，并提高分析问题与解决 问题的能力.
随堂训练
1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用 水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每 吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为 44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（ A ） A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x-2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）-4×2=44
－20) ＝ 0.1x. 解得 x ＝ 60 .
当图书馆价格便宜时，列不等式，得2.4+0.09(x－20) > 0.1x，
解得x < 60，即20< x < 60.
当复印社价格便宜时，列不等式，得2.4+0.09(x－20) < 0.1x，
解得x > 60. 综上所述：当 x 小于60时，图书馆价格便宜；
11
随堂训练
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随堂训练
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课堂小结
第三章 一元一次方程
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时 分段计费问题
学习目标
1 理解分段计费问题的原理，分清有关数量关系，能正确找出 实际问题中蕴含的等量关系.（难点）
2 通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流、 反思等活动，积累数学活动的经验，并提高分析问题与解决 问题的能力.
随堂训练
1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用 水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每 吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为 44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（ A ） A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x-2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）-4×2=44
－20) ＝ 0.1x. 解得 x ＝ 60 .
当图书馆价格便宜时，列不等式，得2.4+0.09(x－20) > 0.1x，
解得x < 60，即20< x < 60.
当复印社价格便宜时，列不等式，得2.4+0.09(x－20) < 0.1x，
解得x > 60. 综上所述：当 x 小于60时，图书馆价格便宜；
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随堂训练
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随堂训练
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课堂小结
最新一元一次方程分段计费ppt课件
一元一次方程分段计费
学习目标
1.进一步巩固分段计费问题的计费方法。
2.熟练掌握分段计费问题的解题技巧。
想一想
• 1.我市出租车的收费标准是起步价6元含3公 里，以后每千米1.5元，小明家距学校2.5公
里，他打车到学校需（ 6 ）元，小刚家 距学校5公里他打车到学校需（ 9 ）元，
若小红家距学校S千米（S大于3公里）她打 车到学校需（ 6+（s-3) ×1.5）元。
45
张爷爷因病住院报销了805元，那么他的这次住院费是多少元？ 他个人实际承担了多少元？
提示：1、 m ≤3000元报销（ m×15% ）元？
2、 3000﹤m ≤4000元报销（ 450+（m-3000）×25%）元？
3、 4000﹤m ≤5000元报销（ 450+250+（m-4000） × 30%）元？
一、试卷构成 四级和六级的试卷构成相同，由写作、听力理解、
阅读理解和翻译四个部分组成，分值比例为：写作 15%，听力35%，阅读35%，翻译15%。考试时间为 130分钟。四级和六级的试卷结构、测试内容、测试 题型、分值比例和考试时间如下表所示：
29.11.2020
13
29.11.2020
14
二、新题型说明 1. 单词及词组听写 原复合式听写调整为单词及词组听写，短文长度及难度不
你能估算出张爷爷的住院费大致在什么范围吗？
解：设住院费为x元。 由题意可得： 450+250+（x-4000）×30%=805 解得：x=4350 实际承担4350-850=3545（元） 答：张爷爷住院费为4350元，实际承担3545元。
大学英语四级新题型构成及评分标准
全国大学英语四、六级考试委员会 2013年8月14 日宣布：自2013年12月考次起，将对四、六级考试的 试卷结构和测试题型作局部调整。调整后，四级和六 级的试卷结构和测试题型相同。
学习目标
1.进一步巩固分段计费问题的计费方法。
2.熟练掌握分段计费问题的解题技巧。
想一想
• 1.我市出租车的收费标准是起步价6元含3公 里，以后每千米1.5元，小明家距学校2.5公
里，他打车到学校需（ 6 ）元，小刚家 距学校5公里他打车到学校需（ 9 ）元，
若小红家距学校S千米（S大于3公里）她打 车到学校需（ 6+（s-3) ×1.5）元。
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张爷爷因病住院报销了805元，那么他的这次住院费是多少元？ 他个人实际承担了多少元？
提示：1、 m ≤3000元报销（ m×15% ）元？
2、 3000﹤m ≤4000元报销（ 450+（m-3000）×25%）元？
3、 4000﹤m ≤5000元报销（ 450+250+（m-4000） × 30%）元？
一、试卷构成 四级和六级的试卷构成相同，由写作、听力理解、
阅读理解和翻译四个部分组成，分值比例为：写作 15%，听力35%，阅读35%，翻译15%。考试时间为 130分钟。四级和六级的试卷结构、测试内容、测试 题型、分值比例和考试时间如下表所示：
29.11.2020
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29.11.2020
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二、新题型说明 1. 单词及词组听写 原复合式听写调整为单词及词组听写，短文长度及难度不
你能估算出张爷爷的住院费大致在什么范围吗？
解：设住院费为x元。 由题意可得： 450+250+（x-4000）×30%=805 解得：x=4350 实际承担4350-850=3545（元） 答：张爷爷住院费为4350元，实际承担3545元。
大学英语四级新题型构成及评分标准
全国大学英语四、六级考试委员会 2013年8月14 日宣布：自2013年12月考次起，将对四、六级考试的 试卷结构和测试题型作局部调整。调整后，四级和六 级的试卷结构和测试题型相同。
一元一次方程-分段计费问题
3.4(16.1)--分段计费问题一．【知识要点】关键：1.分几段？ 2.如何计费？ 3.每段费用的最小值和最大值（费用范围）。
二．【经典例题】m,按每立方米0.8元收费, 1.某城市按以下规定收取每月煤气费,所用煤气如果不超过603m,超过部分按每立方米1.2元收费,已知某用户11月份的煤气费平均为0.96如果超过603m,求该用户11月分用煤气多少立方米?元/32.为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度0.65元计算.设每月用电x度.（1）若0≤x≤100时，电费为元；若x>100时，电费为_______________元.(用含有x的式子表示)；请你估计该用户9月的电费约为多少元？（3）该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？3.商场元旦搞促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元，按9折优惠；超过500元，超过部分按8折优惠，其中500元仍按9折优惠。
某人两次购物分别用了134元和466元。
问：（1）此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？（2）此人两次购物共节省多少钱？（3）若将两次购物合在一起购买相同的商品，可节省多少钱？（4）若此人购物付了198元，则物品标价是多少钱?5.元旦节那天，某商场对某品牌的鞋开展优惠活动，具体做法如下：500元以内的鞋7折销售；500元及500元以上的鞋先8折，8折后每满200元送60元现金.（1）购买一双标价为550的鞋应付款多少元？（2）刘老师买了一双不足750元的鞋实际付款336元，问这双鞋的原价是多少元？6．(2020年绵阳期末第23题）（8分）出租汽车是城市中一种便捷的出行工具，某市出租汽车计价规则如下表：计费项目起步费时长费里程费远途费单价5元0.3元/分钟 1.3元/公里1元/公里注：车费由起步费、时长费、里程费、远途费四部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元．（1）若瑶瑶乘坐出租汽车，行车里程为5公里，行车时间为15分钟，求瑶瑶需付车费多少元？（2）婷婷乘坐出租汽车，行车里程为30公里，付费73元，求行车时间是多少分钟？（3）若玲玲乘坐出租汽车，行车里程为m公里，行车时间为n分钟，则玲玲应付车费多少元？（用含m，n的代数式表示，并化简）三．【题库】【A】1. 为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水( )A.18立方米B. 8立方米C.28立方米D. 36立方米2．某城市按以下规定收取每月的水费，如果用水不超过20方，按每方1.2元收费，如果超过20方，超过部分按每方1.5元收费．已知某用户5月份的水费平均每方1.35元，那么5月份该用户应交水费（）A.48元B.52元C.54元D.56元3.用A4纸在某誊印社复印文件,复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元。
人教版七年级数学上第三章一元一次方程第3课时 分段计费问题习题课件
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 人教版
2．(曲靖中考)小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：每户用水不 超过 5 t，每吨水费 x 元；超过 5 t，超过部分每吨加收 2 元．小明家今 年 5 月份用水 t 吨，共交水费 44 元，根据题意可列方程为 55xx＋＋44((xx＋2)＝＋424)＝44.
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 人教版
【自主解答】
设小华打折前应付款 x 元， ①打折前购物金额超过 400 元，但不超过 600 元，由题意得 0.9x＝504， 解得 x＝560，560÷80＝7(件)；②打折前购物金额超过 600 元，由题意， 得 600×0.8＋(x－600)×0.6＝504， 解得 x＝640，640÷80＝8(件)， 综上所述，小华在该商场购买商品件数 n 为 7 或 8.
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 人教版
解：(1)按购 A，B 两种，B，C 两种，A，C 两种电视机这三种方案分别计 算，设购 A 种电视机 x 台，B 种电视机 y 台． ①当购 A，B 两种电视机时，B 种电视机购(50－x)台，可得方程：1 500x ＋2 100(50－x)＝90 000， 解得 x＝25，则 B 种电视机购 50－25＝25(台)；
七年级 数学 上册 人教版
第 3 课时 分段计费问题
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 人教版
分段计费问题中，基本的数量关系如下：费用＝不不超超过过部部分 分的费用 ＋超超过过部部分 分的费用．
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七级数学第三章 一元一次方程课件： 方案选择与分段计费问题(共13张PPT)
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程 第4课时 方案选择与分段计费问题
第1页，共13页。
1 课堂讲解
➢ 利用一元一次方程计算水费 ➢ 利用一元一次方程进行方案选择
2 课时流程
预习
题型
当堂
课后
导学
分类
演练
作业
第2页，共13页。
1．分段计费问题 常见类型：我国公民个人所得税按分段累进税制计算；社
【 “水是生命之源 例1】 ”，某市自来水公司为鼓励企业节约用水 因为4 900＞4 000，所以若销售量每月达到1 000件时，采用方式一获得利润较多．
答：每月出售700件时，所得利润平衡．
【例1】“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节约用水，按以下规定收取水费：如果每户每月用水不超过40吨，那么每吨水按1元收
请完成本课时对应的课外演练
第13页，共13页。
0.2元的城市污水 A．5千米
B．6千米
利用一元一次方程进行方案选择
处
理费
．
自来
水
公
司
收费处
规
定
用户
(1)在这两种销售方式下，每月出售多少件时，所得利润平衡？
每两个月交一次 解ห้องสมุดไป่ตู้(1)设每月出售x件时，所得利润平衡，由题意得 用水费用(注：用水费用＝水费＋城市
污水处理费)．
第5页，共13页。
某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共 交用水费用640元，问：
情况；
(2)用特殊值试探法、选择法，取小于(或大于)一元一次方程的解
的值，比较两种方案的优劣性后下结论．
3．解的合理性
说明：在列方程解实际问题时，求出解后要注意验证所求的解是 否符合实际问题的情景，这是非常必要的．
3.4 实际问题与一元一次方程 第4课时 方案选择与分段计费问题
第1页，共13页。
1 课堂讲解
➢ 利用一元一次方程计算水费 ➢ 利用一元一次方程进行方案选择
2 课时流程
预习
题型
当堂
课后
导学
分类
演练
作业
第2页，共13页。
1．分段计费问题 常见类型：我国公民个人所得税按分段累进税制计算；社
【 “水是生命之源 例1】 ”，某市自来水公司为鼓励企业节约用水 因为4 900＞4 000，所以若销售量每月达到1 000件时，采用方式一获得利润较多．
答：每月出售700件时，所得利润平衡．
【例1】“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节约用水，按以下规定收取水费：如果每户每月用水不超过40吨，那么每吨水按1元收
请完成本课时对应的课外演练
第13页，共13页。
0.2元的城市污水 A．5千米
B．6千米
利用一元一次方程进行方案选择
处
理费
．
自来
水
公
司
收费处
规
定
用户
(1)在这两种销售方式下，每月出售多少件时，所得利润平衡？
每两个月交一次 解ห้องสมุดไป่ตู้(1)设每月出售x件时，所得利润平衡，由题意得 用水费用(注：用水费用＝水费＋城市
污水处理费)．
第5页，共13页。
某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共 交用水费用640元，问：
情况；
(2)用特殊值试探法、选择法，取小于(或大于)一元一次方程的解
的值，比较两种方案的优劣性后下结论．
3．解的合理性
说明：在列方程解实际问题时，求出解后要注意验证所求的解是 否符合实际问题的情景，这是非常必要的．
第8课时 分段计费问题.PPT
3．(贵阳期末)某城市实施阶梯燃气费的收费方式，当 用户使用的燃气量不超过 60 立方米时，按每立方米 3 元 收费；如果超过 60 立方米，超过部分按每立方米 3.5 元收 费，已知某单位 6 月份燃气费平均每立方米费用为 3.125 元，求该是 x m3，根据题意， 得
23：00～00：00
2.80 元/公里
时长费(分时段)
普通时段(除以下两个时段以外的时间) 0.34 元/分钟
07：00～10：00
0.43 元/分钟
17：00～19：00
0.43 元/分钟
(1)小刘家的车周三限号，小刘早上在 7：10 乘坐“滴
滴快车中的优享型”去上学，行车里程 6 公里，行车时间
10 分钟，则他应付车费多少元？
(2)下晚自习后小刘乘坐“滴滴快车中的优享型”回家， 21：10 在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均 速度是 20 公里/小时，共付了 23.36 元，请问从学校到家 快车行驶了多少公里？
解：(1)由题意，得 小刘应付车费为：1.90×6＋0.43×10＝15.7(元)． 答：小刘应付车费 15.7 元．
公里以内为起步价以后每公里是16元不足1公里按1公里收费小明乘出租车到达目的地时计价器显示为114a55公里b69公里c75公里d81公里2
第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程
第8课时 分段计费问题
1．某市出租车起步价是 5 元(3 公里及 3 公里以内为
起步价)，以后每公里是 1.6 元，不足 1 公里按 1 公里收费，
60×3＋3.5(x－60)＝3.125x， 解得 x＝80. 答：该单位 6 月份燃气的使用量是 80 m3.
4．某市“滴滴快车中的优享型”计价规则如下：
一元一次方程模型的应用（分段计费与方案设计问题） -完整公开课PPT课件
解 设原有树苗x棵，根据等量关系，
得 5(x+21-1)= 5.5(x-1) ，
即
5(x+20) = 5.5(x-1)
化简， 得 = -105.5
解得
x = 211
因此，这段路长为 5×(211+20)=1155 (m）.
答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m．
练习
1. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果 每户每月用电不超过150 kW·h，那么1kW·h电按
容一元一次方程模型的应用
本节3内.4.容3一元一次方程模型的应用 分段计费与方案设计问题
1.掌握“分段计费与方案设计问题”中的相关概念及数量关系. (重点） 2.掌握解决“分段计费与方案设计问题”的一般思路.（难点）
阅读课本P103-104，完成学法P67课堂探 究例题1
动脑筋
例1：为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家 庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与 超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96 元/ t ，. 某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元．求该 市规定的家庭月标准用水量.
本问题首先要分析所交水费27.44元中是否含有 超标部分，
分析 观察下面植树示意图，想一想：
（１）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？ （２）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的
数量关系？
设原有树苗x 棵，由题意可得下表：
方案 一 二
间隔长 5 5.5
应植树数 x+21 x
路长 5(x+21-1) 5.5(x-1)
本题中涉及的等量关系有： 方案一的路长=方案二的路长
答：需安装新型节能灯55盏.
湘教版(2012)初中数学七年级上3.4.3 一元一次方程模型的应用分段计费问题 课件优秀课件PPT
3.4 一元一次方程模型的应用
第4课时 分段计费问题
教学目标
1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费 问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类 实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整 理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，体会 函数思想。
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
小结与复习
分段计费问题 如果在标准内 所交费用＝标准内费率×所用水(电)量； 如果超过标准 所交费用＝标准内费用＋超过标准的费用。
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
第4课时 分段计费问题
教学目标
1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费 问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类 实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整 理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，体会 函数思想。
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
小结与复习
分段计费问题 如果在标准内 所交费用＝标准内费率×所用水(电)量； 如果超过标准 所交费用＝标准内费用＋超过标准的费用。
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
实际问题与一元一次方程 第课时用一元一次方程解决比赛问题与分段计费问题(实用资料)ppt
解：设胜了x场，则负了(11－x)场．依题意，得2x＋1·(11－x)＝18，，负 4场
分段计费问题
7．(4分)参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险
公司制定的报销细则如下表：
某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1 100元，那么此人住院的医疗
费是( D )
A．1 000元 B．1 250元
题如55．0．果0(元8超分(过不()在21含5)一)立刘至场方2篮老米00球，0汉比元，赛部而在中分超，6过某月部队分份员按得每因2立3脑分方(米不中4含元风罚收球费复得．分发另)，外再已，知，次他求住投该进户院的一3月，分份球，用比水2则量分．球刘少老4个汉，则这他一次共住投进院了几花个去3分球医和疗2分球？
第三章 一元一次方程
人教版
3．4 实际问题与一元一次方程
第3课时 用一元一次方程解决比赛问题与分段计费问题
球赛积分表中的数量关系： 比赛总场数＝胜场数__＋__负场数__＋__平场数；比赛总积分＝胜场积分 __＋__负场积分__＋__平场积分．
比赛问题
1．(3分)某中学男子篮球队规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场 B
解：设该户一月份用水量为x立方米，由题意可知x＞15，则有15×3.5＋ (x－15)×，解得x＝20，答：该户一月份用水量为20立方米
解答题(共60分) 9．(12分)为了节约开支和节约能源，某单位按以下规定收取每月的电费： 用电不超过140千瓦时，按每千瓦时0.43元收费；如果超过140千瓦时，，则 该用户四月份应交多少元电费？ 解：设该用户四月份用电x千瓦时，根据题意，得140×0.43＋(x－140)×， 解得x＝280，×280＝140(元)．答：该用户四月份应交140元电费
分段计费问题
7．(4分)参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险
公司制定的报销细则如下表：
某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1 100元，那么此人住院的医疗
费是( D )
A．1 000元 B．1 250元
题如55．0．果0(元8超分(过不()在21含5)一)立刘至场方2篮老米00球，0汉比元，赛部而在中分超，6过某月部队分份员按得每因2立3脑分方(米不中4含元风罚收球费复得．分发另)，外再已，知，次他求住投该进户院的一3月，分份球，用比水2则量分．球刘少老4个汉，则这他一次共住投进院了几花个去3分球医和疗2分球？
第三章 一元一次方程
人教版
3．4 实际问题与一元一次方程
第3课时 用一元一次方程解决比赛问题与分段计费问题
球赛积分表中的数量关系： 比赛总场数＝胜场数__＋__负场数__＋__平场数；比赛总积分＝胜场积分 __＋__负场积分__＋__平场积分．
比赛问题
1．(3分)某中学男子篮球队规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场 B
解：设该户一月份用水量为x立方米，由题意可知x＞15，则有15×3.5＋ (x－15)×，解得x＝20，答：该户一月份用水量为20立方米
解答题(共60分) 9．(12分)为了节约开支和节约能源，某单位按以下规定收取每月的电费： 用电不超过140千瓦时，按每千瓦时0.43元收费；如果超过140千瓦时，，则 该用户四月份应交多少元电费？ 解：设该用户四月份用电x千瓦时，根据题意，得140×0.43＋(x－140)×， 解得x＝280，×280＝140(元)．答：该用户四月份应交140元电费
人教版七级数学第三章 一元一次方程课件 方案选择与分段计费问题习题课件ppt(精选文档)
1.96x＝196.
答：该用户这个月应交的燃气费为196元． 返回
5．放暑假了，小明花了200元钱购买某游泳馆的会员卡，
只限本人使用．凭卡购买入场券每张10元，无卡购买入
场券每张20元，要想使得购买会员卡比不购买会员卡合
算，小明去该游泳馆游泳的次数应超过( C )
A．10
B．15
C．20
D．25
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4．某市按以下规定收取 2．某地水费收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0. 每月燃气费：如果不超过60m3， 解：按立立设方每方该米立米用1方2..户92米6元这元1收.个，8元费月求收．用该费已燃用；知气户如某x这m果用个超户，月过一由应6个题交0m意月的，的，燃得燃超气气过费费部．平分均按每每 5第甲甲设月甲A(C因((月552C2月092A5第8(2解 (22122%2×时时56(×8(．．．．元元)))))4商商小用商为用＋用)元4元：购 当 如 如 不购＋课 4， ， 2课1161))店 店 华 电 店 8电 (0电 ， 0/(买购果， 果，够00m1买(300时7＋小小＋时40)500：：家量：5量量求32买有月 实月月 ．0元行000＜4华华4，00－元 元215超2超5超该5盒2人－用 行用用 理李50月590家家0那02方×0过×0过＝过用＝方盒3乒乘电 此电电 由票1B0该该×份么50户案434，3139案．0乓坐量 方量量 如、，)月月0550550的该)×3×这＋＋0＋所000选选1球这为 案为为 下45该用用度度度(用用50(0元(0个323以择择时种，：盒332(0旅.电电757，，，电户元551DDB.)月5(5去与与：出请乘乒0，00客x．．．量量＝＝超超超量这)度度度－，应甲分分租你坐乓购811属属11过过过为个时 时时50交商段段C22车回球333买)0于于x部部部月00， ，， 5＝77．元的店度计计00行答时55了k第第分分分应元元电 电电2((2m燃购，费费元元驶：，501一一每每每交费 费费x应2气买由问问))了若去＋0，，档档度度度水为 为为付元费更题题题小哪x3；；比比比费222千7车的．合意华家1115第第第(000米，费D行算，家商× ××一一一．(为李；x得某店000)档档档＞2...：票5月购提提提55，)的买＋，价价价则电更(那0003他...5费合么－的为算他5飞)？a应×元机付1，票. 车则价费小格多华是少家( 元该？)月3(用列电代量数属式于) 第几档？3 1.8×60＋2.2（x－60）＝1.96x，解得x＝100. 月用电量超过210度不超过350度，超过部分每度比第一档提价0.
答：该用户这个月应交的燃气费为196元． 返回
5．放暑假了，小明花了200元钱购买某游泳馆的会员卡，
只限本人使用．凭卡购买入场券每张10元，无卡购买入
场券每张20元，要想使得购买会员卡比不购买会员卡合
算，小明去该游泳馆游泳的次数应超过( C )
A．10
B．15
C．20
D．25
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4．某市按以下规定收取 2．某地水费收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0. 每月燃气费：如果不超过60m3， 解：按立立设方每方该米立米用1方2..户92米6元这元1收.个，8元费月求收．用该费已燃用；知气户如某x这m果用个超户，月过一由应6个题交0m意月的，的，燃得燃超气气过费费部．平分均按每每 5第甲甲设月甲A(C因((月552C2月092A5第8(2解 (22122%2×时时56(×8(．．．．元元)))))4商商小用商为用＋用)元4元：购 当 如 如 不购＋课 4， ， 2课1161))店 店 华 电 店 8电 (0电 ， 0/(买购果， 果，够00m1买(300时7＋小小＋时40)500：：家量：5量量求32买有月 实月月 ．0元行000＜4华华4，00－元 元215超2超5超该5盒2人－用 行用用 理李50月590家家0那02方×0过×0过＝过用＝方盒3乒乘电 此电电 由票1B0该该×份么50户案434，3139案．0乓坐量 方量量 如、，)月月0550550的该)×3×这＋＋0＋所000选选1球这为 案为为 下45该用用度度度(用用50(0元(0个323以择择时种，：盒332(0旅.电电757，，，电户元551DDB.)月5(5去与与：出请乘乒0，00客x．．．量量＝＝超超超量这)度度度－，应甲分分租你坐乓购811属属11过过过为个时 时时50交商段段C22车回球333买)0于于x部部部月00， ，， 5＝77．元的店度计计00行答时55了k第第分分分应元元电 电电2((2m燃购，费费元元驶：，501一一每每每交费 费费x应2气买由问问))了若去＋0，，档档度度度水为 为为付元费更题题题小哪x3；；比比比费222千7车的．合意华家1115第第第(000米，费D行算，家商× ××一一一．(为李；x得某店000)档档档＞2...：票5月购提提提55，)的买＋，价价价则电更(那0003他...5费合么－的为算他5飞)？a应×元机付1，票. 车则价费小格多华是少家( 元该？)月3(用列电代量数属式于) 第几档？3 1.8×60＋2.2（x－60）＝1.96x，解得x＝100. 月用电量超过210度不超过350度，超过部分每度比第一档提价0.
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(2)上述两种卡,通话多少分钟时费用相同？ (3)由此,你给羊羊们怎样的选卡建议？
.
为了节约开支，懒羊羊花了200元在 “羊羊超市”办了一张“会员卡”，持“会员卡”在 该超市购物时，所有商品八折优惠，不持卡购物则按 商品的原价付款。美羊羊却说这200块白花了，你同 意吗？请帮他们算一算： （1）购买多少元的商品时，持卡与不持卡消费一样？
（2）购买多少元的商品时，持卡更优惠？ 解：（1）设购买x元商品，持卡与不持卡一样 根据题意，得 200+80%x=x 解得 x=1000
答:购买1000元的商品时，两种方式付款一样 （2）当购买1000元以上.的商品时，持卡更优惠。
用一元一次方程解决实际问题的 基本过程如下:
实际问题 转化 数学问题 找出
解:设共乘坐了 x千米，由题意得： 小组合作画出
82(x3)18
线段图
x 8 .
答:他共乘坐了8千米.
• 星期天，懒羊羊一家到羊羊公园去玩 ，他们一早把车停到灰太狼停车场，停 车场收费标准如下：4小时之内（包括 4小时）收费10元，超过4小时后每小 时按4元收取（不足1小时按1小时计算 ） ，下午取车时共交停车费22元，请 问：灰太狼是按几小时计算的？
(x - 3)千米
收费 8元
2(x-3)元
从图上能找出 等量关系
18元
慢羊羊出租车计价规则如下:行程不超过3千米,收起 步价8元;超过部分每千米路程收费2元.某天红太狼租 车出行,计价器显示车费18元,可红太狼一定要慢羊羊 告诉她共乘坐了多少千米?你们能帮帮慢羊羊吗？
等量关系：起步价+超过部分的费用=总费用
.
方法归纳
◆分段计费问题： 1、在分段讨论的某个范围内，可借助字
母表达式表示计费。 2、根据等量关系建立方程。 3、再根据计算结果选择正确的方案。
用一元一次方程解决问题的步骤： 审—找—设—列—.解—检—答
若超过20立方
米，则超过部分
羊羊村收水费按以
每立方米按2元
下规定：若每月每
收费
户用量不超过20立 懒羊羊：请大家节约用
方米，则按每立方 水！上月我家每立方米
米1.2元收费
等量关系为：
水就花了1.5元。 请问：他家上月共用水 多少立方米？
（
）+（
）=（
）
设懒羊羊家上月用水x立方米，那他共应交水费 （ ）元。由题意可列方. 程为：
羊羊电信公司推出两种电话卡:
(1)喜羊羊一个月累计通话500分钟，他选用哪种 卡更划算？用计算说明。
则他家上月共应交电费（80 ）元。
想：总费用=（ 标准费用 ）+（ 超过部分费用 ）
• 2、灰太狼停车场收费标准如下：不超过4 小时收费10元，超过4小时后每小时按4元 收取（不足1小时按1小时计算） ，村长停
车3小时，应交停车费（ 10）元。美羊羊 停车6小时，应交停车. 费（18 ）元。
3千米
解决
合理的方案
选择
已知量,未 知量,等量 关系
列出
解的合理性 检验 方程的解 求出 一元一次方程
.
通过帮羊羊当家,我明白了……
.
我一定会努力的！ .
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
数学源于生活 服务于生活……
懒羊羊当家—
应用一元一次方程解决ຫໍສະໝຸດ 际问题桃江玉潭学.校 黄双球
:
:
n张
开饭了，懒羊羊一家像上图一样坐，n张餐 桌可以坐 人 。
.
• 1、 为控制用电，羊羊村按以下规定收取电 费：每月用电不超过100度，按每度0.4 元收费；如果超过100度，超过部分按每 度1元收费。若懒羊羊家上月用电140度，
.
为了节约开支，懒羊羊花了200元在 “羊羊超市”办了一张“会员卡”，持“会员卡”在 该超市购物时，所有商品八折优惠，不持卡购物则按 商品的原价付款。美羊羊却说这200块白花了，你同 意吗？请帮他们算一算： （1）购买多少元的商品时，持卡与不持卡消费一样？
（2）购买多少元的商品时，持卡更优惠？ 解：（1）设购买x元商品，持卡与不持卡一样 根据题意，得 200+80%x=x 解得 x=1000
答:购买1000元的商品时，两种方式付款一样 （2）当购买1000元以上.的商品时，持卡更优惠。
用一元一次方程解决实际问题的 基本过程如下:
实际问题 转化 数学问题 找出
解:设共乘坐了 x千米，由题意得： 小组合作画出
82(x3)18
线段图
x 8 .
答:他共乘坐了8千米.
• 星期天，懒羊羊一家到羊羊公园去玩 ，他们一早把车停到灰太狼停车场，停 车场收费标准如下：4小时之内（包括 4小时）收费10元，超过4小时后每小 时按4元收取（不足1小时按1小时计算 ） ，下午取车时共交停车费22元，请 问：灰太狼是按几小时计算的？
(x - 3)千米
收费 8元
2(x-3)元
从图上能找出 等量关系
18元
慢羊羊出租车计价规则如下:行程不超过3千米,收起 步价8元;超过部分每千米路程收费2元.某天红太狼租 车出行,计价器显示车费18元,可红太狼一定要慢羊羊 告诉她共乘坐了多少千米?你们能帮帮慢羊羊吗？
等量关系：起步价+超过部分的费用=总费用
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◆分段计费问题： 1、在分段讨论的某个范围内，可借助字
母表达式表示计费。 2、根据等量关系建立方程。 3、再根据计算结果选择正确的方案。
用一元一次方程解决问题的步骤： 审—找—设—列—.解—检—答
若超过20立方
米，则超过部分
羊羊村收水费按以
每立方米按2元
下规定：若每月每
收费
户用量不超过20立 懒羊羊：请大家节约用
方米，则按每立方 水！上月我家每立方米
米1.2元收费
等量关系为：
水就花了1.5元。 请问：他家上月共用水 多少立方米？
（
）+（
）=（
）
设懒羊羊家上月用水x立方米，那他共应交水费 （ ）元。由题意可列方. 程为：
羊羊电信公司推出两种电话卡:
(1)喜羊羊一个月累计通话500分钟，他选用哪种 卡更划算？用计算说明。
则他家上月共应交电费（80 ）元。
想：总费用=（ 标准费用 ）+（ 超过部分费用 ）
• 2、灰太狼停车场收费标准如下：不超过4 小时收费10元，超过4小时后每小时按4元 收取（不足1小时按1小时计算） ，村长停
车3小时，应交停车费（ 10）元。美羊羊 停车6小时，应交停车. 费（18 ）元。
3千米
解决
合理的方案
选择
已知量,未 知量,等量 关系
列出
解的合理性 检验 方程的解 求出 一元一次方程
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通过帮羊羊当家,我明白了……
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数学源于生活 服务于生活……
懒羊羊当家—
应用一元一次方程解决ຫໍສະໝຸດ 际问题桃江玉潭学.校 黄双球
:
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n张
开饭了，懒羊羊一家像上图一样坐，n张餐 桌可以坐 人 。
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• 1、 为控制用电，羊羊村按以下规定收取电 费：每月用电不超过100度，按每度0.4 元收费；如果超过100度，超过部分按每 度1元收费。若懒羊羊家上月用电140度，