2020年广东省中考数学押题卷

2020年广东省中考数学押题卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

2．2020年“五一小长假”期间，我县举行“揭西县人游揭西”的活动，据有关部门统计，我县各大景点共接待游客约144200人次，将数144200用科学记数法表示为（）

A．1.442×105 B．0.1442×105 C．1.442×106 D．0.1442×106

3．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．圆 B．正方形 C．平行四边形 D．等边三角形

4. 某车间20名工人日加工零件数如表所示：

日加工零件

数

4 5 6 7 8

人数 2 6 5 4 3

这些工人日加工零件数的众数、平均数分别是（）A．5、5 B．5、7 C．6、6 D．5、6 5．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．已知方程组，则2x+6y的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4

7．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（）

A．10 B．13 C．17 D．13或17

8．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4

9．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜﹣1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＞1

10．矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F 从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）

11.计算：2﹣1×+2cos30°= ．

12．分解因式3x 2﹣27y2＝．

13．用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的

侧面，则这个圆锥的底面圆半径为cm．

14．如图，要拼出和图2中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图）

需要图1中的菱形的个数为．

15．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，

则m的值是．

16.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，且∠ADE=60°，AB=3，

BD=1，则EC= ．

17．如图，动点A在曲线y=（x＞0）上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴

于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线

DE分别交x轴，y轴于点M，N，当NE：DM=1：2时，图中的阴影部分

的面积等于．

三、解答题一（每小题6分，共18分）

18．先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝5．

19．如上图，在A处的正东方向有一港口B．某巡逻艇从A处沿着北

偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方

向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B．求A，B间的距离．（≈1.73，≈1.4，结果保留一位小数）．

20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．

（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹．

①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；

②过点D作BC的垂线，垂足为点E．

（2）在（1）作出的图形中，求DE的长．

四、解答题二（每小题8分，共24分）

21.某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类杜团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选），对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表：

社团名称 A．酵素制作

社团B．回收材料

小制作社团

C．垃圾分类

社团

D．环保义工

社团

E．绿植养护

社团

人数10 15 5 10 5

（1）填空：在统计表中，这5个数的中位数是；

（2）根据以上信息，补全扇形图（图1）和条形图（图2）；

（3）该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；

（4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率．22.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH∥DG，交BG于点H．连

接HF，AF，其中AF交EC于点M．

（1）求证：△AHF为等腰直角三角形．

（2）若AB＝3，EC＝5，求EM的长．

23．小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度．

五．解答题三（每小题10分，共20分）

24．如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

（1）求证：PE是⊙O的切线；

（2）求证：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

25.如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C分别在x轴和y轴的正半轴

上，连结AC，OA＝3，∠OAC＝30°，点D是BC的中点，

（1）OC＝：点D的坐标为

（2）若点E在线段0A上，直线DE把矩形OABC面积分成为2：1，求点E坐标；

（3）如图2，点P为线段AB上一动点（与A、B重合），连接DP；

①将△DBP沿DP所在的直线翻折，若点B恰好落在AC上，求此时BP的长；

②以线段DP为边，在DP所在直线的右上方作等边△DPQ，当动点P从点B运动到点A时，点Q也随之运动，请直接写出点Q运动路径的长．