人教版初三数学上册课堂作业

人教版九年级上册数学课堂作业同步期中复习限时训练：《一元二次方程应用题》(三)

人教版九年级上册数学课堂作业同步期中复习：《一元二次方程应用题》（三）（满分：100分限时60分钟）1．随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，计划到2020年底，全省5G基站数量将达到6万座，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．（1）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率；（2）若2023年保持前两年5G基站数量的年平均增长率不变，到2023年底，全省5G基站数量能否超过25万座？2．2019年国庆档上映了多部优质国产影片，其中《我和我的祖国》、《中国机长》这两部影片不管是剧情还是制作，都非常值得一看．《中国机长》是根据真实故事改编的，影片中全组机组人员以自己的实际行动捍卫安全、呵护生命，堪称是“新时代的英雄”、“民航奇迹的创造者”，据统计，某地10月1日该影片的票房约为1亿，10月3日的票房约为1.96亿．（1）求该地这两天《中国机长》票房的平均增长率；（2）电影《我和我的祖国》、《中国机长》的票价分别为40元、45元，10月份，某企业准备购买200张不同时段的两种电影票，预计总花费不超过8350元，其中《我和我的祖国》的票数不多于《中国机长》票数的2倍，请求出该企业有多少种购买方案，并写出最省钱的方案及所需费用．3．今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10个，问应将每个口罩涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？4．如图，某一农场计划利用已有的一堵长为7.9米的墙，用篱笆围成一个面积为12m2的矩形园子，现有可用的篱笆总长为11m，设AB＝x，BC＝y．（1）请写出y关于x的函数表达式，并给出一种围法；（2）若取园子的长、宽都为整数（单位：米），一共有几种围法？（3）若要使11m长的篱笆刚好用完，应怎样围？5．如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应多宽？6．如图，在宽为40m，长为64m的矩形地面上，修筑三条同样宽的道路，每条道路均与矩形地面的一条边平行，余下的部分作为耕地，要使得耕地的面积为2418m2，则道路的宽应为多少？7．温润有度，为爱加温．近年来设计精巧、物美价廉的暖风机逐渐成为人们冬天必备的“取暖神器”，今年11月下旬某商场计划购进A、B两种型号的暖风机共900台，每台A型号暖风机售价为600元，每台B型号暖风机售价为900元．（1）若要使得A、B两种型号暖风机的销售额不低于69万元，则至多购进多少台A型号暖风机？（2）由于质量超群、品质卓越，11月下旬购进的A、B两种型号的暖风机全部售完．该商场在12上旬又购进了A、B两种型号的暖风机若干台，并且进行“双12”促销活动，每台A型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠a%，A型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最高购进量增加a%，每台B型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠a%，B型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最低购进量增加a%，A、B两种型号的暖风机在12月上旬的销售额比（1）问中最低销售额增加了a%，求a的值．8．某药店购进一批消毒液，计划每瓶标价100元，由于疫情得到有效控制，药店决定对这批消毒液全部降价销售，设每次降价百分率相同，经过连续两次降价后，每瓶售价为81元．（1）求每次降价的百分率．（2）若按标价出售，每瓶能盈利100%，问第一次降价后销售消毒液100瓶，第二次降价后至少需要销售多少瓶，总利润才能超过5000元？9．有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．10．为了打好脱贫攻坚战，做好精准扶贫，某乡2018年投入资金320万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2020年计划投入资金720万元．（1）从2018年到2020年，该乡投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2020年异地安置的具体实施中，该乡计划投入资金不低于160万元用于优先搬迁租房奖励，规定前100户（含第100户）每户每天奖励8元，100户以后每户每天奖励6元，按租房400天计算，求2020年该乡至少有多少户可以享受到优先搬迁租房奖励？参考答案1．解：（1）设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x，依题意，得：6×（1+x）2＝17.34，解得：x1＝0.7＝70%，x2＝﹣2.7（不合题意，舍去）．答：2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%．（2）17.34×（1+70%）＝29.478（万座），∵29.478＞25，∴到2023年底，全省5G基站数量能超过25万座．2．解：（1）设该地这两天《中国机长》票房的平均增长率为x．根据题意得：1×（1+x）2＝1.96解得：x1＝0.4，x2＝﹣2.4（舍）答：该地这两天《中国机长》票房的平均增长率为40%．（2）设购买《我和我的祖国》a张，则购买《中国机长》（200﹣a）张根据题意得：解得：130≤a≤∵a为正整数∴a＝130，131，132，133∴该企业共有4种购买方案，购买《我和我的祖国》133张，《中国机长》67张时最省钱，费用为：40×133+45×67＝8335（元）．答：最省钱的方案为购买《我和我的祖国》133张，《中国机长》67张，所需费用为8335元．3．解：设应将每个口罩涨价x元，则每天可售出（200﹣10×）件，依题意，得：（1+x）（200﹣10×）＝480，化简，得：x2﹣9x+14＝0，解得：x1＝2，x2＝7．又∵要让顾客得到实惠，∴x＝2．答：应将每个口罩涨价2元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元．4．解：（1）由题意xy＝12，∴y＝．如当x＝3时y＝4，即宽为3，长为4；（2）设园子的长为ym，宽为xm，根据题意得：，∵园子的长、宽都是整数米，∴x＝6，y＝2或x＝4，y＝3或x＝3，y＝4，∴一共有3种围法：宽为2m时，长为6m，宽为3m时，长为4m，宽为4m时，长为3m；（3）∵要使11m长的篱笆恰好用完，则2x+y＝11，∴x＝4，y＝3，∴要使11m长的篱笆恰好用完，应使宽为4m，长为3m；5．解：设道路为x米宽，由题意得：（32﹣2x）（20﹣x）＝570，整理得：x2﹣36x+35＝0，解得：x1＝1，x2＝35，经检验是原方程的解，但是x＝35＞20，因此不合题意舍去，答：道路为1m宽．6．解：设道路的宽应为xm，依题意，得：（64﹣2x）（40﹣x）＝2418，整理，得：x2﹣72x+71＝0，解得：x1＝1，x2＝71（不合题意，舍去）．答：道路的宽应为1m．7．解：（1）设购进x台A型号暖风机，则购进（900﹣x）台B型号暖风机，依题意，得：600x+900（900﹣x）≥690000，解得：x≤400．答：至多购进400台A型号暖风机．（2）依题意，得：600（1﹣a%）×400（1+a%）+900（1﹣a%）×（900﹣400）（1+a%）＝690000（1+a%），整理，得：150a﹣12a2＝0，解得：a1＝12.5，a2＝0（不合题意，舍去）．答：a的值为12.5．8．解：（1）设每次降价的百分率为x，依题意得：100（1﹣x）2＝81，解得：x1＝10%，x2＝1.9（舍去）．答：每次降价的百分率为10%．（2）设第二次降价后需要销售y瓶，则100÷（1+100%）＝50（元），100×（1﹣10%）＝90（元），（90﹣50）×100+（81﹣50）y＞5000，解得y＞，∵y为整数，∴第二次降价后至少需要销售33瓶，总利润才能超过5000元．9．解：设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm．由题意得：5x•3x＝150，解得：x＝（负值舍去）所以长方形信封的宽为：3x＝3，∵＝10，∴正方形贺卡的边长为10cm．∵（3）2＝90，而90＜100，∴3＜10，答：不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．10．解：（1）设从2018年到2020年，该乡投入异地安置资金的年平均增长率为x，依题意，得：320（1+x）2＝720，解得：x1＝0.5＝50%，x2＝﹣2.5（不合题意，舍去）．答：从2018年到2020年，该乡投入异地安置资金的年平均增长率为50%．（2）设2020年该乡有y户可以享受到优先搬迁租房奖励，依题意，得：8×400×100+6×400（y﹣100）≥1600000，解得：y≥633．又∵y为正整数，∴y的最小值为634．答：2020年该乡至少有634户可以享受到优先搬迁租房奖励．。

人教版九年级上册数学课堂作业同步期中复习：一元二次方程应用题(四)

人教版九年级上册数学课堂作业同步期中复习：一元二次方程应用题（四）31．从5月份开始，水蜜桃和夏橙两种水果开始上市，根据市场调查，水蜜桃售价为20元/千克，夏橙售价为15元/千克．（1）某水果商城抓住商机，开始销售这两种水果．若第一周水蜜桃的平均销量比夏橙的平均销量多100千克，要使该水果商城第一周销售这两周水果的总销售额不低于9000元，则第一周至少销售水蜜桃多少千克？（2）若该水果商城第一周按照（1）中水蜜桃和夏橙的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果．第二周水蜜桃售价降低了，销量比第一周增加了2a%，夏橙的售价保持不变，销量比第一周增加了a%．结果两种水果第二周的总销售额比第一周增加了，求a的值．32．巴蜀中学在厦天到来之际，很多学生需要更换夏季校服，欲购买校服T恤．男生的T恤每件价格50元，女生的T恤每件价格45元，第一批共购买600件．（1）第一批购买的校服的总费用不超过28000元，求女生T恤最少购买多少件？（2）箅二批购买校服，男女生购买校服的件数比为3：2，价格保持第一批的价格不变；第三批购买男生的价格在第一批购买的价格上每件减少了元，女生的价格比第一批购买的价格上每件增加了元，男生T恤的数量比第二批增加了m%，女生T恤的数量比第二批减少了m%，第二批与第三批购买校服的总费用相同，求m的值．33．手机下载一个APP、缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行，共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、推车下河、大卸八块等毁坏共享单车的行为也层出不穷•某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆．（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？（2）二月份的损坏率为20%•进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为点燃了国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降为，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值．34．中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图，折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y（元）与盒数x（盒）之间的函数关系．（1）当购买这种月饼盒数不超过10盒时，一盒月饼的价格为元；（2）求出当10＜x＜25时，y与x之间的函数关系式；（3）当时李会计支付了3600元购买这种月饼，那么李会计买了多少盒这种月饼？35．“谁言寸草心，报得三春晖”，每年5月的第二个星期日为母亲节，某礼品商城经营A、B两种母亲节礼盒，礼盒A售价为每份200元，礼盒B售价为每份150元．（1）已知礼盒A的进价为120元，礼盒B的进价为100元，该礼品盒商城五月份第一周准备购进两种礼盒共200份，若将两种礼盒全部销售，要使总利润不低于13600元，求最多购进礼盒B多少份？（2）为了获得更多利润，根据销售情况和市场分析，该礼品商城第二周决定将礼盒A的售价下调%，礼盒B的售价保持不变，结果与（1）中获得最低利润时的销售量相比，礼盒A的销售量增加了2a%，而礼盒B的销售量增加了a%，最终第二周的销售额比第一周的销售额增加了a%，求a的值．36．4月份，重庆市果桑（俗称桑泡儿）将进入采摘期，预计持续1个月左右，届时全市25个成规模的果桑采摘园将陆续开园迎客，某区有一果园占地250亩，育有56个品种的果桑，其中台湾超长果桑因果形奇特、口感佳而大面积种植，售价30/斤，其它各个品种售价均为20元/斤（1）清明节当天，该果园一共售出500斤果桑，其中售出其它品种的果桑总重量不超过售出台湾超长果桑重量的3倍，问至少售出台湾超长果桑多少斤？（2）为了提高台湾超长果桑的知名度，商家对台湾超长果桑进行广告宣传，4月14日售出其它品种的果桑总重量是售出台湾超长果桑重量的2倍．4月15日起果园推出优惠政策，台湾超长果桑每斤降价a%，其余品种果桑价格保持不变，当日售后统计台湾超长果桑销售数量在前一日的基础之上增加了2a%，其余果桑销售数量在前一日基础之上减少了a%，若当日总销售额与前一日总销售额持平，求a的值．37．如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为18m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．38．某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年投入资金2880万元．（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？39．长沙市市政绿化工程中有一块面积为160m2的矩形空地，已知该矩形空地的长比宽多6m．（1）请算出该矩形空地的长与宽；（2）规划要求在矩形空地的中间留有两条互相垂直且宽度均为1m的人行甬道（其中两条人行甬道分别平行于矩形空地的长和宽），其余部分种上草．如果人行甬道的造价为260元/m2，种草区域的造价为220元/m2，那么这项工程的总造价为多少元？40．2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威．“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍．（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格（m+20）元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加（m+10）%，购票后总共用去56000元，求m的值．参考答案31．解：（1）设第一周夏橙销售量为x千克．则水蜜桃销售量为（x+100）千克，根据题意得：20（x+100）+15x≥9000，解得：x≥200，∴x+100≥300．答：第一周至少销售水蜜桃300千克．（2）根据题意得：20（1﹣a%）×300（1+2a%）+15×200（1+a%）＝9000（1+ a%），令t＝a%，原方程整理为5t2﹣t＝0，解得：t1＝，t2＝0，∴a1＝20，a2＝0（舍去）．答：a的值为20．32．解：（1）设购买女生T恤x件，则购买男生T恤（600﹣x）件，根据题意得：45x+50（600﹣x）≤28000，解得：x≥400．答：女生T恤最少购买400件．（2）设第二批购进女生T恤2y件，则购进男生T恤3y件，根据题意得：45×2y+50×3y＝（45+m）×2y（1﹣m%）+（50﹣m）×3y （1+m%），整理得：m2﹣50m＝0，解得：m1＝0（舍去），m2＝50．答：m的值为50．33．解：（1）设一月份该公司投入市场的自行车x辆，x﹣（7500﹣1200）≥10%x，解得，x≥7000，答：一月份该公司投入市场的自行车至少有7000辆；（2）由题意可得，[7500×（1﹣20%）+1200（1+4a%）]（1﹣a%）＝7752，化简，得a2﹣250a+4600＝0，解得：a1＝230，a2＝20，∵a%＜20%，解得，a＜80，∴a＝20，答：a的值是20．34．解：（1）∵当0≤x≤10时，y＝240．故答案为：240．（2）当10＜x＜25时，设y＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0），将B（10，240）、C（25，150）代入y＝kx+b中，得：，解得：，∴当10＜x＜25时，y＝﹣6x+300．（3）∵3600÷240＝15（盒），3600÷150＝24（盒），∴收费标准在BC段．根据题意得：（﹣6x+300）x＝3600，解得：x1＝20，x2＝30（不合题意，舍去）．答：李会计买了20盒这种月饼．35．解：（1）设购进礼盒Bx份，则购进礼盒A（200﹣x）份，根据题意得：（200﹣120）（200﹣x）+（150﹣100）x≥13600，解得：x≤80．答：最多购进礼盒B80份．（2）根据题意得：200（1﹣a%）（200﹣80）（1+2a%）+150×80（1+a%）＝[200×（200﹣80）+150×80]×（1+a%），令m＝a%，则原方程整理得：5m2﹣2m＝0，解得：m1＝0，m2＝，∴a1＝0（不合题意，舍去），a2＝40．答：a的值为40．36．解：（1）设售出台湾超长果桑x斤，则其它品种售出（500﹣x）斤，根据题意得：500﹣x≤3x，解得：x≥125．答：至少售出台湾超长果桑125斤．（2）设4月14日售出的台湾超长果桑y斤，则售出其它品种果桑2y斤，根据题意得：30（1﹣a%）y（1+2a%）+20×2y（1﹣a%）＝30y+20×2y，令a%为m，则原方程整理得：4m2﹣m＝0，解得：m1＝0，m2＝，∴a1＝0（不合题意，舍去），a2＝25．答：a的值为25．37．解：（1）设AB＝x，则BC＝38﹣2x；根据题意列方程的，x（38﹣2x）＝180，解得x1＝10，x2＝9；当x＝10，38﹣2x＝18（米），当x＝9，38﹣2x＝20（米），而墙长18m，不合题意舍去，答：若围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为18米，10米；（2）根据题意列方程的，x（38﹣2x）＝200，整理得出：x2﹣19x+100＝0；△＝b2﹣4ac＝361﹣400＝﹣39＜0，故此方程没有实数根，答：因此如果墙长18m，满足条件的花园面积不能达到200m2．38．解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得：1280（1+x）2＝2880解得：x1＝，x2＝﹣（不合题意，应舍去），答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000解得：a≥1900答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．39．解：（1）设该矩形空地的长为x m，则宽为（x﹣6）m，由题意可得：x（x﹣6）＝160．化简得：x2﹣6x﹣160＝0，解得x1＝16，x2＝﹣10（不合题意，舍去）当x＝16时，x﹣6＝16﹣6＝10（m）．答：该矩形空地的长为16 m，宽为10 m；（2）由题意可得：（16﹣1）（10﹣1）＝135（m2），160﹣135＝25（m2），135×220+25×260＝29700+6500＝36200（元），答：这项工程的总造价为36200元．40．解：（1）设：购买甲票x张，则购买乙票（500﹣x）张．由条件得：x≥3（500﹣x）∴x≥375，故：“铁血巴渝”球迷协会至少购买375张甲票．（2）由条件得：500[1+（m+10）%]（m+20）＝56000∴m2+130m﹣9000＝0∴m1＝50，m2＝﹣180＜0（舍）故：m的值为50．。

人教版九年级上册数学课堂作业同步期中复习：一元二次方程应用题(四)

人教版九年级上册数学课堂作业同步期中复习：一元二次方程应用题（四）31．从5月份开始，水蜜桃和夏橙两种水果开始上市，根据市场调查，水蜜桃售价为20元/千克，夏橙售价为15元/千克．（1）某水果商城抓住商机，开始销售这两种水果．若第一周水蜜桃的平均销量比夏橙的平均销量多100千克，要使该水果商城第一周销售这两周水果的总销售额不低于9000元，则第一周至少销售水蜜桃多少千克？（2）若该水果商城第一周按照（1）中水蜜桃和夏橙的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果．第二周水蜜桃售价降低了，销量比第一周增加了2a%，夏橙的售价保持不变，销量比第一周增加了a%．结果两种水果第二周的总销售额比第一周增加了，求a的值．32．巴蜀中学在厦天到来之际，很多学生需要更换夏季校服，欲购买校服T恤．男生的T恤每件价格50元，女生的T恤每件价格45元，第一批共购买600件．（1）第一批购买的校服的总费用不超过28000元，求女生T恤最少购买多少件？（2）箅二批购买校服，男女生购买校服的件数比为3：2，价格保持第一批的价格不变；第三批购买男生的价格在第一批购买的价格上每件减少了元，女生的价格比第一批购买的价格上每件增加了元，男生T恤的数量比第二批增加了m%，女生T恤的数量比第二批减少了m%，第二批与第三批购买校服的总费用相同，求m的值．33．手机下载一个APP、缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行，共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、推车下河、大卸八块等毁坏共享单车的行为也层出不穷•某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆．（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？（2）二月份的损坏率为20%•进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为点燃了国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降为，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值．34．中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图，折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y（元）与盒数x（盒）之间的函数关系．（1）当购买这种月饼盒数不超过10盒时，一盒月饼的价格为元；（2）求出当10＜x＜25时，y与x之间的函数关系式；（3）当时李会计支付了3600元购买这种月饼，那么李会计买了多少盒这种月饼？35．“谁言寸草心，报得三春晖”，每年5月的第二个星期日为母亲节，某礼品商城经营A、B两种母亲节礼盒，礼盒A售价为每份200元，礼盒B售价为每份150元．（1）已知礼盒A的进价为120元，礼盒B的进价为100元，该礼品盒商城五月份第一周准备购进两种礼盒共200份，若将两种礼盒全部销售，要使总利润不低于13600元，求最多购进礼盒B多少份？（2）为了获得更多利润，根据销售情况和市场分析，该礼品商城第二周决定将礼盒A的售价下调%，礼盒B的售价保持不变，结果与（1）中获得最低利润时的销售量相比，礼盒A的销售量增加了2a%，而礼盒B的销售量增加了a%，最终第二周的销售额比第一周的销售额增加了a%，求a的值．36．4月份，重庆市果桑（俗称桑泡儿）将进入采摘期，预计持续1个月左右，届时全市25个成规模的果桑采摘园将陆续开园迎客，某区有一果园占地250亩，育有56个品种的果桑，其中台湾超长果桑因果形奇特、口感佳而大面积种植，售价30/斤，其它各个品种售价均为20元/斤（1）清明节当天，该果园一共售出500斤果桑，其中售出其它品种的果桑总重量不超过售出台湾超长果桑重量的3倍，问至少售出台湾超长果桑多少斤？（2）为了提高台湾超长果桑的知名度，商家对台湾超长果桑进行广告宣传，4月14日售出其它品种的果桑总重量是售出台湾超长果桑重量的2倍．4月15日起果园推出优惠政策，台湾超长果桑每斤降价a%，其余品种果桑价格保持不变，当日售后统计台湾超长果桑销售数量在前一日的基础之上增加了2a%，其余果桑销售数量在前一日基础之上减少了a%，若当日总销售额与前一日总销售额持平，求a的值．37．如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为18m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．38．某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年投入资金2880万元．（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？39．长沙市市政绿化工程中有一块面积为160m2的矩形空地，已知该矩形空地的长比宽多6m．（1）请算出该矩形空地的长与宽；（2）规划要求在矩形空地的中间留有两条互相垂直且宽度均为1m的人行甬道（其中两条人行甬道分别平行于矩形空地的长和宽），其余部分种上草．如果人行甬道的造价为260元/m2，种草区域的造价为220元/m2，那么这项工程的总造价为多少元？40．2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威．“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍．（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格（m+20）元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加（m+10）%，购票后总共用去56000元，求m的值．参考答案31．解：（1）设第一周夏橙销售量为x千克．则水蜜桃销售量为（x+100）千克，根据题意得：20（x+100）+15x≥9000，解得：x≥200，∴x+100≥300．答：第一周至少销售水蜜桃300千克．（2）根据题意得：20（1﹣a%）×300（1+2a%）+15×200（1+a%）＝9000（1+ a%），令t＝a%，原方程整理为5t2﹣t＝0，解得：t1＝，t2＝0，∴a1＝20，a2＝0（舍去）．答：a的值为20．32．解：（1）设购买女生T恤x件，则购买男生T恤（600﹣x）件，根据题意得：45x+50（600﹣x）≤28000，解得：x≥400．答：女生T恤最少购买400件．（2）设第二批购进女生T恤2y件，则购进男生T恤3y件，根据题意得：45×2y+50×3y＝（45+m）×2y（1﹣m%）+（50﹣m）×3y （1+m%），整理得：m2﹣50m＝0，解得：m1＝0（舍去），m2＝50．答：m的值为50．33．解：（1）设一月份该公司投入市场的自行车x辆，x﹣（7500﹣1200）≥10%x，解得，x≥7000，答：一月份该公司投入市场的自行车至少有7000辆；（2）由题意可得，[7500×（1﹣20%）+1200（1+4a%）]（1﹣a%）＝7752，化简，得a2﹣250a+4600＝0，解得：a1＝230，a2＝20，∵a%＜20%，解得，a＜80，∴a＝20，答：a的值是20．34．解：（1）∵当0≤x≤10时，y＝240．故答案为：240．（2）当10＜x＜25时，设y＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0），将B（10，240）、C（25，150）代入y＝kx+b中，得：，解得：，∴当10＜x＜25时，y＝﹣6x+300．（3）∵3600÷240＝15（盒），3600÷150＝24（盒），∴收费标准在BC段．根据题意得：（﹣6x+300）x＝3600，解得：x1＝20，x2＝30（不合题意，舍去）．答：李会计买了20盒这种月饼．35．解：（1）设购进礼盒Bx份，则购进礼盒A（200﹣x）份，根据题意得：（200﹣120）（200﹣x）+（150﹣100）x≥13600，解得：x≤80．答：最多购进礼盒B80份．（2）根据题意得：200（1﹣a%）（200﹣80）（1+2a%）+150×80（1+a%）＝[200×（200﹣80）+150×80]×（1+a%），令m＝a%，则原方程整理得：5m2﹣2m＝0，解得：m1＝0，m2＝，∴a1＝0（不合题意，舍去），a2＝40．答：a的值为40．36．解：（1）设售出台湾超长果桑x斤，则其它品种售出（500﹣x）斤，根据题意得：500﹣x≤3x，解得：x≥125．答：至少售出台湾超长果桑125斤．（2）设4月14日售出的台湾超长果桑y斤，则售出其它品种果桑2y斤，根据题意得：30（1﹣a%）y（1+2a%）+20×2y（1﹣a%）＝30y+20×2y，令a%为m，则原方程整理得：4m2﹣m＝0，解得：m1＝0，m2＝，∴a1＝0（不合题意，舍去），a2＝25．答：a的值为25．37．解：（1）设AB＝x，则BC＝38﹣2x；根据题意列方程的，x（38﹣2x）＝180，解得x1＝10，x2＝9；当x＝10，38﹣2x＝18（米），当x＝9，38﹣2x＝20（米），而墙长18m，不合题意舍去，答：若围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为18米，10米；（2）根据题意列方程的，x（38﹣2x）＝200，整理得出：x2﹣19x+100＝0；△＝b2﹣4ac＝361﹣400＝﹣39＜0，故此方程没有实数根，答：因此如果墙长18m，满足条件的花园面积不能达到200m2．38．解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得：1280（1+x）2＝2880解得：x1＝，x2＝﹣（不合题意，应舍去），答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000解得：a≥1900答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．39．解：（1）设该矩形空地的长为x m，则宽为（x﹣6）m，由题意可得：x（x﹣6）＝160．化简得：x2﹣6x﹣160＝0，解得x1＝16，x2＝﹣10（不合题意，舍去）当x＝16时，x﹣6＝16﹣6＝10（m）．答：该矩形空地的长为16 m，宽为10 m；（2）由题意可得：（16﹣1）（10﹣1）＝135（m2），160﹣135＝25（m2），135×220+25×260＝29700+6500＝36200（元），答：这项工程的总造价为36200元．40．解：（1）设：购买甲票x张，则购买乙票（500﹣x）张．由条件得：x≥3（500﹣x）∴x≥375，故：“铁血巴渝”球迷协会至少购买375张甲票．（2）由条件得：500[1+（m+10）%]（m+20）＝56000∴m2+130m﹣9000＝0∴m1＝50，m2＝﹣180＜0（舍）故：m的值为50．。

新人教版九年级上册数学《圆》全套课时作业及答案

第二十四章圆24． 1圆的有关性质第 1 课时圆和垂直于弦的直径1．下列说法正确的是()A．直径是弦，弦是直径B．半圆是弧C．无论过圆内哪一点，只能作一条直径D．长度相等两条弧是等弧2．下列说法错误的有()①经过点 P 的圆有无数个；②以点P 为圆心的圆有无数个；③半径为 3 cm 且经过点P 的圆有无数个；④以点P 为圆心，以 3 cm 为半径的圆有无数个．A．1个B．2 个C．3 个D．4个3．如图 24-1-8，将半径为 2 cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕 AB 的长为()A ． 2 cm B. 3 cm C． 2 3 cm D ． 2 5 cm图 24-1-8图24-1-94．如图 24-1-9，在⊙ O 中，弦 AB 垂直于直径CD 于点 E，则下列结论：①AE＝ BE；② AC ＝ BC ；③ AD ＝ BD ；④EO＝ED .其中正确的有()A ．①②③④B．①②③C．②③④ D ．①④5．如图 24-1-10，在⊙ O 中，半径为5，∠ AOB＝ 60°，则弦长AB＝ ________.图 24-1-10图24-1-116．如图 24-1-11，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和________(结果保留π)．7．如图 24-1-12， AB 是⊙ O 的直径， BC 是弦， OD⊥ BC 于点 E，交BC于点 D .(1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若 BC＝ 8， ED＝ 2，求⊙ O 的半径．图 24-1-128．平面内的点 P 到⊙ O 上点的最近距离是3，最远距离是7，则⊙ O 的面积为 __________ ．9．如图 24-1-13，已知在⊙ O 中， AB，CD 两弦互相垂直于点E，AB 被分成 4 cm 和 10 cm 两段．(1)求圆心 O 到 CD 的距离；(2)若⊙ O 半径为 8 cm，求 CD 的长是多少？图 24-1-13已知10．如图 24-1-14，ABAB＝ 2DE .是⊙ O的直径，CD是⊙O的弦，AB， CD的延长线交于点E，(1)若∠ E＝20°，求∠ AOC 的度数；(2)若∠ E＝α，求∠ AOC 的度数．图 24-1-14第 2 课时弧、弦、圆心角和圆周角1．下列说法中，正确的是()A ．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相等D．弦相等所对的圆心角相等2．如图 24-1-24，已知 CD 为⊙ O的直径，过点 D 的弦DE平行于半径OA，若∠ D的度数是 50°，则∠ C 的度数为 ()A ． 50°B ．40° C．30° D ．25°图 24-1-24图24-1-25 3．如图 24-1-25，已知 AB 是⊙ O 的直径，BC＝CD＝DE，∠ BOC＝ 40°，那么∠ AOE ＝()A ． 40°B ．50° C．60° D ．120 °4．如图 24-1-26 所示， A，B， C，D 是圆上的点，∠1＝ 68°，∠ A＝ 40°.则∠ D ＝______.图 24-1-26图24-1-275．在半径为 5 cm 的⊙ O 中，60°的圆心角所对的弦长为________cm.6．如图 24-1-27， AB 为⊙ O 的直径，点 C，D 在⊙ O 上．若∠ AOD ＝30°，则∠ BCD 的度数是 ________．7．如图 24-1-28，在⊙ O 中，AB＝AC，∠ B＝50°.求∠ A 的度数．图 24-1-288．一个圆形人工湖如图24-1-29 所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长 100 m，测得圆周角∠ ACB＝ 45°，则这个人工湖的直径AD 为 ()图 24-1-29A ． 50 2 m B． 100 2 mC． 150 2 mD． 200 2 m9．如图 24-1-30，已知 AB 是⊙ O 的直径， AC 是弦，过点 O 作 OD ⊥ AC 于点 D，连接BC.1(1)求证： OD＝2BC；(2)若∠ BAC＝ 40°，求∠ AOC 的度数．图 24-1-3010．如图 24-1-31， AB 是⊙ O 的直径，点 C 是BD的中点， CE ⊥AB 于点 E，BD 交 CE 于点 F.(1)求证： CF ＝ BF；(2)若 CD ＝ 6, AC ＝ 8，求⊙ O 的半径及CE 的长．图 24-1-3124． 2点和圆、直线和圆的位置关系第 1 课时点和圆的位置关系1．已知⊙ O 的半径为5，点 A 为线段 OP 的中点，当OP＝ 10 时，点 A 与⊙ O 的位置关系是()A ．在圆内B ．在圆上C．在圆外 D ．不能确定2．如图 24-2-2，Rt△ ABC，∠ C＝ 90°，AC ＝3 cm，BC＝ 4 cm，则它的外心与顶点 C 的距离为()图 24-2-2A ． 2.5B． 2.5 cmC．3 cm D ．4cm3．下列四个命题中，正确的个数是()①经过三点一定可以画圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等．A．4个B．3 个C．2 个D．1 个4．如图 24-2-3，⊙ O 是等边△ ABC 的外接圆，⊙ O 的半径为2，则等边△ ABC 的边长为()图 24-2-3A. 3B. 5C．2 3D．255．经过一点P 可以作 ______个圆；经过两点P，Q 可以作 ________ 个圆，圆心在__________上；经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆，圆心是__________的交点．6．如图 24-2-4，在△ ABC 中，已知 AB＝ AC，点 O 是其外心， BC＝ 8 cm，点 O 到 BC 的距离 OD ＝3 cm，求△ ABC 外接圆的半径．图 24-2-47．如图 24-2-5，城市 A 的正北方向50 千米的 B 处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100 千米， AC 是一条直达 C 城的公路，从 A 城发往 C 城的班车速度为60 千米 /时．(1)当班车从 A 城出发开往 C 城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了0.5 小时的时候，接收信号最强．此时，班车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近，信号越强 )?(2)班车从 A 城到 C 城共行驶 2 小时，请你判断到 C 城后还能接收到信号吗？请说明理由．图 24-2-58．如图 24-2-6，△ ABC 内接于⊙ O，∠ BAC ＝ 120 °，AB＝ AC＝4， BD 为⊙ O 的直径，则 BD＝ __________.图 24-2-6图24-2-79．在矩形ABCD 中， AB＝ 3 cm， BC＝4 cm，现以点 A 为圆心作圆，使B， C， D 三点至少有一个在圆内，至少有一个在圆外，则⊙ A 的半径 r 的取值范围是__________．10．如图 24-2-7， AD 是△ ABC 的外角∠ EAC 的平分线， AD 与三角形的外接圆交于点D，连接 BD，交 AC 于点 P，求证： DB＝ DC .11．阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形 A 上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形 A 被这个圆所覆盖．图 24-2-8(1)中的三角形被一个圆所覆盖，图24-2-8(2) 中的四边形被两个圆所覆盖．图24-2-8回答下列问题：(1)边长为 1 cm 的正方形被一个半径为r 的圆所覆盖，r 的最小值是 ________cm；(2)边长为 1 cm 的等边三角形被一个半径为r 的圆所覆盖， r 的最小值是 ________cm；(3)边长为 2 cm,1 cm 的矩形被两个半径都为r 的圆所覆盖，r 的最小值是 ________cm，这两个圆的圆心距是________cm.第2课时直线和圆的位置关系1．已知圆的直径为13 cm，设直线和圆心的距离为d，(1)若 d＝ 4.5 cm，则直线与圆 ________，直线与圆有 ______ 个公共点；(2)若 d＝ 6.5 cm，则直线与圆 ________，直线与圆有 ______ 个公共点；(3)若 d＝ 8 cm，则直线与圆 ________，直线与圆有 ______个公共点．2．直线 l 和⊙ O 有公共点，则直线l 与⊙ O()A．相离B．相切C．相交 D ．相切或相交3．如图 24-2-18， PA，PB 是⊙ O 的两条切线，切点是么∠ AOB＝ ()A， B.如果OA＝ 4， PO＝8，那A．90° B．100° C．110° D．120°4．如图24-2-19，已知图 24-2-18AD 为⊙ O 的切线，⊙O 的直径图 24-2-19AB＝ 2，弦 AC＝ 1，则∠ CAD ＝________.5．⊙A 的直径为6，点 A 的坐标为(－ 3，－4)，则⊙ A 与x 轴、 y 轴的位置关系分别是______________．6．如图24-2-20，正三角形的内切圆半径为 1 cm，正三角形的边长是________．图 24-2-20图24-2-217．如图 24-2-21，在△ ABC 中， AB＝ AC，∠ BAC＝ 120 °，⊙ A 与 BC 相切于点 D，与AB 相交于点 E，则∠ ADE＝ ______.8．如图 24-2-22，在 Rt△ ABC 中，∠ C＝90°，点 D 是 AC 的中点，且∠ A＋∠ CDB ＝90°，过点 A，D 作⊙ O，使圆心 O 在 AB 上，⊙ O 与 AB 交于点 E.求证：直线BD 与⊙ O 相切．图 24-2-229．如图 24-2-23，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，顶点A，C 在坐标轴上，以边 AB 为弦的⊙ M 与 x 轴相切，若点 A 的坐标为 (0,8) ，则圆心 M 的坐标为 ()图 24-2-23A ． (4,5)B． (－ 5,4)C．( －4,6)D． (－ 4,5)10．如图 24-2-24，在 Rt△ABC 中，∠ ACB＝ 90°，内切圆⊙ I 与 BC 相切于点D，∠ BIC＝105°， AB＝ 8 cm，求：(1)∠ IBA 和∠ A 的度数；(2)BC 和 AC 的长．图 24-2-2411．如图 24-2-25，直线 AB， CD 相交于点O，∠ AOC ＝ 30°，半径为 1 cm 的⊙ P 的圆心在射线 OA 上，开始时， PO＝ 6 cm，如果⊙ P 以 1 cm/秒的速度沿由 A 向 B 的方向移动，那么当⊙ P 的运动时间t(单位：秒 )满足什么条件时，⊙P 与直线 CD 相交？图 24-2-2524． 3正多边形和圆1．下列命题中，是假命题的是()A ．各边相等的圆内接多边形是正多边形B．正多边形的任意两个角的平分线如果相交，则交点为正多边形的中心C．正多边形的任意两条边的中垂线如果相交，则交点是正多边形的中心D．一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形2．如图 24-3-3，正六边形螺帽的边长是 2 cm，这个扳手的开口 a 的值应是 ()图 24-3-3A ． 2 3 cm B. 3 cm23C. 3cm D ． 1 cm3．已知正六边形的边长为10 cm，则它的边心距为 ()3A. 2cm B ． 5 cm C． 5 3 cm D． 10 cm4．正六边形的两条平行边之间的距离为1，则它的边长为 ()33233A. 6B. 4C. 3D. 35．正多边形的一个中心角为36°，那么这个正多边形的一个内角等于________．6．某工人师傅需要把一个半径为 6 cm 的圆形铁片加工成边长最大的正六边形铁片，求此正六边形的边长．7．如图 24-3-4，在圆内接正五边形 ABCDE 中，对角线 AC，BD 相交于点 P，求∠ APB 的度数．图 24-3-48．圆的半径为8，那么它的外切正方形的周长为____，内接正方形的周长为________．9．将一块正五边形纸片[图 24-3-5(1)] 做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒[ 侧面均垂直于底面，见图24-3-5(2)] ，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形 ABCD ，则∠ BAD 的大小是 ________．图 24-3-510．如图 24-3-6，施工工地的水平地面上，有三根外径都是 1 m 的水泥管，两两相切地堆放在一起，求其最高点到地面的距离？图 24-3-611． (1)如图 24-3-7(1) ，在圆内接△ ABC 中， AB＝ BC＝ CA， OD， OE 为⊙ O 的半径，1 OD⊥ BC 于点 F，OE ⊥AC 于点 G，求证：阴影部分四边形OFCG 的面积是△ ABC 面积的3；(2)如图 24-3-7(2)，若∠ DOE 保持 120 °不变，求证：当∠DOE 绕着点 O 旋转时，由两条半径和△ ABC 的两条边围成的图形 (图中阴影部分 )面积始终是△ ABC 面积的1 . 3(1)(2)图 24-3-724． 4弧长和扇形面积第 1 课时弧长和扇形面积1．如图 24-4-6，已知⊙ O 的半径 OA＝ 6，∠ AOB＝ 90°，则∠ AOB 所对的弧AB 的长为()A ． 2π B． 3π C． 6π D ． 12π2．如图图 24-4-624-4-7， AB 切⊙ O 于点B，OA＝ 2图3，AB＝ 3，弦24-4-7BC∥ OA，则劣弧BC的弧长为 ()A.33 π B.32 πC．π3D.2π3．挂钟分针的长是15πA.cm B．15π210 cm，经过cm45 分钟，它的针尖转过的弧长是()75πC. 2 cm D ．75π cm4．如图 24-4-8，在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦为切点，且AB ＝4， OP＝ 2，连接 OA 交小圆于点E，则PE的长为AB(是小圆的切线，点)P图 24-4-8ππππA. 4B.3C.2D. 85 ．已知扇形的圆心角为150 °，它所对应的弧长为__________cm，面积是 ________cm(结果保留π)．6．如图 24-4-9，点 A， B，C 在直径为23的⊙ O 积等于 __________( 结果中保留π)．20π cm，则此扇形的半径是上，∠ BAC＝ 45°，则图中阴影的面图24-4-9图24-4-107．如图24-4-10，以O 为圆心的同心圆，大圆的半径OC，OD分别交小圆于A，B.AB 长为 8π，CD长为 12π， AC＝12.则小圆半径为________．8．如图 24-4-11，已知 AB 是⊙ O 的直径，弦CD⊥ AB，垂足为E，∠ AOC＝ 60°， OC ＝2.(1)求 OE 和 CD 的长；(2)求图中阴影部分的面积．图 24-4-119．如图 24-4-12，直径 AB 为 6 的半圆，绕点 A 逆时针旋转60°，此时点 B 到了点 B′，则图中阴影部分的面积是()A ． 3π B． 6π C． 5π D ． 4π图 24-4-12图24-4-1310．如图 24-4-13，在 Rt △ABC 中，∠ C＝ 90°，AC＝ 8，BC＝6，两等圆⊙ A，⊙ B 外切，那么图中两个扇形的面积之和为()25252525A. 4πB. 8πC.16πD. 32π11．如图 24-4-14，在⊙ O 中，弦 BC 垂直于半径 OA ，垂足为点 E，点 D 是优弧BC上一点，连接 BD ， AD ， OC，∠ ADB ＝ 30°.(1)求∠ AOC 的度数；(2)若弦 BC＝ 6 cm，求图中阴影部分的面积．图 24-4-14第 2 课时圆锥的侧面积和全面积1. 一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆，则该圆锥的全面积是A ． 5π B． 4π C． 3π D ． 2π2．如图 24-4-18，圆锥形烟囱帽的底面直径为80 cm ，母线长为()50 cm ，则此烟囱帽的侧面积是()A ． 4000 π2cm B． 3600 π2cmC．2000 π2cm D． 1000 π2cm3．如图24-4-19图 24-4-18，小红同学要用纸板制作一个高图 24-4-194 cm，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型．若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是()22A ． 12π cm B．15π cm22C．18π cm D ．24π cm4．已知点 O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P 时所爬过的最短路线的痕迹如图将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是()OM 上．一只蜗牛从点24-4-20 所示，若沿POM图 24-4-205．已知圆锥的侧面积恰好等于其底面积的 2 倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为 ()A ． 60°B ．90° C．120 ° D． 180 °6．如图 24-4-21，扇形的半径为 6，圆心角θ为 120 °，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 ________．图 24-4-217．已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180 °，底面积为15 cm2，求圆锥的侧面积．8．如图 24-4-22 是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为 10 cm，母线 OE(OF) 长为 10 cm，在母线OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣，且FA＝ 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点 E 处沿圆锥表面爬行到 A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为________cm.扇形9．如图 24-4-23ABC.求：，有一半径为 1 m图 24-4-22的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的(1)被剪掉的阴影部分的面积；(2)用所留的扇形铁片围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？图 24-4-2310．如图 24-4-24，已知点 B 的坐标为 (0 ，－ 2)，点 A 在 x 轴的正半轴上，将Rt△ AOB绕 y 轴旋转一周，得到一个圆锥，当圆锥的侧面积等于5π时，求 AB 所在直线的解析式．图 24-4-24第二十四章圆24． 1圆的有关性质第 1 课时圆和垂直于弦的直径【课后巩固提升】1． B2． A 解析：①②③正确；③虽然已知半径，但点 P 不是圆心，能作无数个圆；④满足两个条件，只能作一个圆，故④错误．3． C 4.B5． 5 6.2 π7．解： (1) 不同类型的正确结论有：①BE＝ CE ；②BD＝CD；③∠ BED＝ 90°；④∠ BOD ＝∠ A；⑤ AC∥ OD ；⑥ AC⊥ BC；⑦OE2＋BE 2＝ OB2；⑧ S△ABC＝ BC·OE；⑨△ BOD 是等腰三角形等．1(2)∵ OD ⊥ BC，∴ BE＝CE ＝2BC＝ 4.设⊙ O 的半径为R，则 OE＝ OD－ DE＝ R－2.在 Rt△OEB 中，222222由勾股定理，得OE ＋BE ＝OB ，即 (R－2) ＋4 ＝R .解得 R＝5.12 8．4π或 25π解析：当点 P 在⊙ O 的外部时，⊙ O 的半径 r ＝× (7－ 3)＝ 2，∴ S⊙O＝πr＝4π当.点 P 在⊙ O 的内部时，⊙ O 的半径 r＝1× (7＋3)＝ 5，∴ S⊙O＝πr2＝ 25π. 29．解： (1)如图 30，作 OG⊥ CD 于点 G，OF ⊥ AB 于点 F.图 30∵∠ OGE＝∠ GEF ＝∠ OFE＝ 90°，∴四边形 OGEF 是矩形．∴ OG＝ EF .1 1∵OF⊥ AB，∴ AF ＝2AB＝2× (4＋ 10)＝ 7(cm) ．∴OG＝ EF ＝AF －AE＝3(cm) ．∴点 O 到 CD 的距离为 3 cm.(2)连接 OD，在 Rt△ ODG 中，OD＝ 8 cm，OG＝ 3 cm，由勾股定理，得GD＝OD 2－ OG2＝55 (cm)．∵ OG⊥ CD，∴ CD ＝ 2GD＝ 255 cm.10．解： (1) ∵AB＝ 2DE，又OA＝OB＝OC＝OD ，∴OD＝OC＝DE .∴∠ DOE＝∠ E＝ 20°.∴∠ CDO ＝∠ DOE ＋∠ E＝ 40°＝∠ C.∴∠ AOC ＝∠ C ＋∠ E ＝ 60°. (2)由 (1) 可知：∠ DOE ＝∠ E ＝ α，∠ C ＝∠ ODC ＝ 2∠ E ，∴∠ AOC ＝∠ C ＋∠ E ＝ 3α.第 2 课时弧、弦、圆心角和圆周角【课后巩固提升】 1． B 2.D 3.C4． 28° 5.5 6.105 °7．解： ∵ AB ＝ CD ，∴ AB ＝AC .∴∠ B ＝∠ C. 又∵∠ B ＝ 50°，∴∠ C ＝50°. ∵∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＝ 180°，∴∠ A ＝ 180°－ (∠ B ＋∠ C)＝ 80°. 8． B9． (1)证明： ∵ OD ⊥ AC ，∴ AD ＝ CD .∵ AB 是⊙ O 的直径，∴ OA ＝OB.1∴ OD 是△ ABC 的中位线．∴ OD ＝ 2BC.(2) 解：连接 OC ，∵ OA ＝ OC ，∠ BAC ＝ 40°，∴∠ OCA ＝40°.∴∠ AOC ＝ 180 °－ (40 °＋40°)＝ 100 °.10． (1)证明：如图 D32，∵ AB 是⊙ O 的直径，图 D32∴∠ ACB ＝ 90°.又∵ CE ⊥ AB ，∴∠ CEB ＝ 90°.∴∠ A ＋∠ B ＝ 90°，∠ 2＋∠ B ＝90°. ∴∠ A ＝∠ 2.又∵ C 是弧 BD 的中点， ∴∠ 1＝∠ A. ∴∠ 1＝∠ 2. ∴ CF ＝ BF.(2)解：由 (1)可知： CD ＝ BC ，∴ CD ＝ BC ＝6.又∵在 Rt △ ACB 中， AC ＝ 8，∴ AB ＝10，即⊙ O 的半径为 5.S △ ACB ＝AC ·BC＝ CE ·AB ，∴ CE ＝ 24 . 2 2 524． 2 点和圆、直线和圆的位置关系第 1 课时点和圆的位置关系【课后巩固提升】1． B 2.B 3.C 4.C5．无数无数线段 PQ 的垂直平分线上一三条线段垂直平分线 16．解：连接 OB.∵OD ⊥ BC ， BC ＝ 8 cm ，∴ BD ＝ 2BC ＝ 4(cm)．又∵ OD ＝ 3 cm ，在 Rt △ OBD 中，由勾股定理，得 OB ＝5 cm.∴△ ABC外接圆的半径为5 cm.7．解： (1)如图 D33，过点 B 作 BM ⊥ AC 于点 M ，图 D33设班车行驶了0.5 小时的时候到达M 点．根据此时接受信号最强，则BM ⊥ AC，又 AM ＝30， AB＝ 50.所以 BM ＝ 40 千米．答：所以，此时，班车到发射塔的距离是40 千米．(2)AB＝50， AC＝ 60× 2＝ 120，则 MC＝ 90.BM2＋ MC2＝在 Rt△ BMC 中， BM ＝ 40， MC ＝ 90，则 BC ＝9 700< 10 000，所以班车到车城 C 后还能接收到信号．8．8解析：∵ AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠ ACB＝∠ ABC＝30°.∴∠ D＝30°.又∠ BAD ＝90°，故 BD＝ 2AB＝ 8.9． 3 cm＜ r＜ 5 cm10．证明：∵∠ BAD ＋∠ BCD＝ 180 °，∠ BAD ＋∠ DAE ＝ 180 °，∴∠ BCD＝∠ DAE.∵∠ DAC＝∠ DBC，∠ DAE＝∠ DAC，∴∠ DBC＝∠ DAE.∴∠ DBC ＝∠ BCD.∴DB＝ DC .2(2)3(3)2111． (1) 232第 2 课时直线和圆的位置关系【课后巩固提升】1． (1) 相交 2 (2)相切1(3) 相离02． D 3.D4． 30° 5.相离、相切 6.2 3 cm7.60 °8．证明：连接 OD ，∵ OA＝ OD，∴∠ A＝∠ ADO.又∵∠ A＋∠ CDB ＝ 90°，∴∠ ADO＋∠ CDB＝ 90°.∴∠ ODB＝ 180°－ (∠ADO ＋∠ CDB )＝ 90°.∴ BD⊥ OD.∴ BD 是⊙ O 切线．9． D10．解： (1) ∵∠ ACB＝ 90°， I 为内心，∴∠ ICB ＝ 45°.∵∠ BIC ＝ 105°，∴∠ IBA＝∠ IBC＝ 30°，∠ ABC ＝ 60°.∴∠ A＝ 30°.(2)∵ AB＝ 8 cm，∴ BC＝ 4 cm.∴ AC＝AB 2－ BC2＝82－ 42＝ 43(cm) ．11．解：如图 D34，当⊙ P 运动到⊙ P′时，⊙ P′与 CD 相切．作 P′ E⊥ CD 于点 E.∵⊙ P′半径为 1 cm.∴P′ E＝ 1.又∠ AOC＝30°， P′E⊥ CD ，∴ P′O＝ 2.∴ t ＝4.P，此时，t＝ 8.同理，当点P 在 OB 上时，也存在一圆与CD 相切，即圆中的⊙综上所述， 4< t<8.图 D3424． 3正多边形和圆【课后巩固提升】1． D 2.A 3.C4． D 5.144 °6．解：如图 D35，只有当正六边形是圆的内接正六边形时，此正六边形的边长最大，最大边长为 6 cm.图 D35图D367．解：如图 D36，连接 OA， OB.∵五边形 ABCDE 是正五边形，360°∴∠ AOB＝5＝ 72°.∵AB＝CD，∴AB＝CD .1∴∠ 2＝∠ 1＝∠ AOB＝ 36°.∴∠ APB＝∠ 1＋∠ 2＝ 72°.8．64 3229． 72°10．解：由于三个圆两两外切，所以圆心距等于半径之和．所以以三个圆心为顶点的三角形是边长为 1 m 的等边三角形，最高点到地面距离是等边三角形的高加上一个直径．因为等边三角形的高是33，故最高点到地面的距离是1＋2m. 211．证明： (1) 连接 OA， OC.∵点 O 是等边三角形ABC 的外心，∴Rt△OFC ≌ Rt △OGC ≌Rt△ OGA .∴S 四边形OFCG＝ 2S△OFC＝ S△OAC .1∵S△OAC＝3S△ABC，1∴S 四边形OFCG＝3S△ABC.(2)如图 D37，连接 OA， OB 和 OC.图 D37则△ AOC≌△ COB≌△ BOA，∠ 1＝∠ 2.不妨设 OD 交 BC 于点 F，OE 交 AC 于点 G.∵∠ AOC＝∠ 3＋∠ 4＝ 120°，∠DOE＝∠5＋∠4＝120°，∴∠ 3＝∠ 5.∠ 1＝∠ 2，在△ OAG 和△ OCF 中，OA ＝ OC ，∠ 3＝∠ 5，∴△ OAG ≌△ OCF .1∴ S四边形OFCG ＝ S △AOC ＝ 3S △ABC .24． 4 弧长和扇形面积第 1 课时弧长和扇形面积【课后巩固提升】 1． B 2.A3.B4．C 解析：因为 AB 是小圆的切线，所以 OP ⊥AP ，AP ＝ 2.所以∠ AOP ＝ 45°，因此 PE45π× 2 π的长为 180 ＝ 2.5． 24 240 π3π 36.4－27． 24 解析：设小圆的半径为 r ， ∠ COD ＝ n °，由题意知 R ＝ r ＋ 12. 则12π＝ n πR ＝n πr ＋ 12 ，180 180解得 r ＝ 24.n πr8π＝ 180.18．解： (1)在△ OCE 中，∵∠ CEO ＝90°，∠ EOC ＝60°，OC ＝ 2，∴ OE ＝ 2OC ＝ 1.∴ CE3＝2OC ＝ 3.∵ OA ⊥ CD ，∴ CE ＝ DE.∴ CD ＝2 3.1 1 3＝2 3，(2)∵ S △ABC ＝ AB ·CE ＝ × 4×2 2 ∴ S ＝ 1 2 －2 3＝ 2π－ 2 3.阴影 2π×29． B62＋ 82＝ 10． A解析：设两个扇形的圆心角分别为n 1°， n 2°.在 Rt △ ABC 中， AB ＝ 10， n 1＋ n 2＝ 90.∴两个等圆的半径为5.∴ S 阴影＝n 1πR 2 n 2πR 2 πR 2 90× 25π 25π＋＝ (n 1＋ n 2)＝ 360＝ 4.360 360 36011．解： (1)∵弦 BC 垂直于半径 OA ， ∴ BE ＝ CE ， AB ＝ AC .又∵∠ ADB ＝ 30°，∴∠ AOC ＝60°.1(2)∵ BC ＝ 6，∴ CE ＝2BC ＝ 3.在 Rt △OCE 中， CE ＝3，∠ EAC ＝ 60°，∴ OC ＝ 2 3. ∴ OE ＝ OC 2－ CE 2＝ 4× 3－ 9＝ 3. 连接 OB.∵ AB ＝ AC ， ∴∠ BOC ＝ 2∠AOC ＝ 120°.∴ S 阴影＝ S 扇形 OBC － S △OBC＝120× π× (2 3)2－ 1× 6× 3＝ 4π－ 3 3. 3602 第 2 课时圆锥的侧面积和全面积【课后巩固提升】1． C 2.C 3.B4.D5． D 解析： S 侧＝ πrl ， S 底＝ πr 2，由题意知： l ＝2r.而侧面展开图扇形的弧长为底面圆的周长．有 n π2r ＝ 2πr ，解得 n ＝ 180°.1806． 2R ，则 πr 2＝ 15,2 πr ＝ πR ，∴ R 7．解：设圆锥底面半径为r ，侧面展开图的扇形的半径为＝2r ＝ 215， π∴ S 侧＝ 180 πR 2 ＝ 1πR 2＝1π× 4× 15＝ 30(cm 2 )．360 22 π8．2 41 解析：底圆周长为 2πr ＝ 10π设.圆锥侧面展开图的扇形所对圆心角为 n °.则 2πr ＝n πR n π× 10， n ＝ 180，如图 D40，连接 EA ，则 EA 长即为所求的最短距离．在180 .即 10π＝ 180 OE 2＋ OA 2＝ 102＋ 82＝ 2 41. Rt △ OEA 中， FA ＝ 2， OA ＝ 8，∴ EA ＝图 D409．解： (1) 连接 BC.∵∠ BAC ＝ 90°，∴ BC 为⊙ O 的直径．∴ AB 2＋ AC 2 ＝BC 2 ＝22 .∵ AB ＝ AC ，∴ AB ＝ 2，∴ S 扇形 ABC ＝ 90 π(2) 2 1360 ＝ π. 22 1 1 2∴ S 阴影＝ S ⊙O －S 扇形 ABC ＝ π× 1 －π＝ π (m)．2 2(2)设圆锥的底面半径为 r ，依题意，得90π× 2＝ 2πr.∴ r ＝ 2180 4 m.∴被剪掉的阴影部分的面积为 1 2，该圆锥底面圆的半径为 2m.π m 4 210．解：设点 A 的坐标为 (r,0)，则 OA ＝ r.∵ B(0，－ 2)，∴ OB ＝ 2.在 Rt △AOB 中，由勾股定理，得 AB ＝ OA 2＋ OB 2＝ r 2＋4.∴圆锥的侧面积为 πr ·AB ＝πr r 2＋ 4＝ 5π.∴ r ＝ 1.∴点 A 的坐标为 (1,0) ．设直线 AB 的解析式为 y ＝ kx ＋ b ，k ＋b ＝ 0，k ＝ 2，∴ ∴b ＝－ 2.b ＝－ 2.∴直线 AB 的解析式为 y ＝ 2x － 2.。

新人教版九年级上册初中数学全册作业设计课时练(一课一练).docx

A. -1B. -2C. 1D. 2 21.1 一元二次方程一、选择题（本题包括11小题，每小题只有1个选项符合题意）1.一元二次方程（x+3）（x-3） = 5x的一次项系数是（）A.-5B. -9C. 0D. 52.关于x的一元二次方程（m _ 1）X2 + 5x + m2 - 3m + 2 = 0的常数项是0,则巾的值（）A. 1B. 1 或2C. 2D. ±13.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）A.x-l=0B. X3+ X =3 x2 + 3x - 5 = 0 ax2 + bx + c = 04.已知⑦是方程x2 - x- 2 = 0的一个根，则代数式in?-m+3 = （）A. -2B. 1C. 0D. 55.已知两个关于x的一元二次方程Af: ax2 + bx+c = 0；N; cx2 + bx+a = 0,其中ac#0f a# c,有下列三个结论：①若方程〃有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根；②若6是方程〃的一个根，贝，是方程2V的一个根；③若方程泣和方程2V有一个相同的根，则这个根一定是x=L其中正确结论的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 36.已知下面三个关于x的一元二次方程ax2 + bx + c = 0, bx2 + ex + a = 0, ex2 + ax + b = 0恰好有一个相同的实数根n,贝"a + b + c的值为（）A.OB. 1C. 3D.不确定7.已知三角形的两边长是4和6,第三边的长是方程仅-3）2-1=0的根，则此三角形的周长为（）A. 10B. 12C. 14D. 12 或148.如果2是方程x2-3x + k = 0的一个根，则常数&的值为（）A. 1B. 2C. -1D. -29.若1.0是方程x2 - 2x + c = 0的一个根，则c的值为（）A. -2B. 40-2C. 3.0D. 1+^310.设a, b是方程x2 + x-2012 = 0的两个根，则a2 + 2a + b的值为（）A. 2009B. 2010C. 2011D. 201211.一元二次方程x2 + px-6 = 0的一个根为2,则p的值为（）二、解答题(本题包括5小题)12.请你检验乂= -2, x = 3是否是方程x(x+l)= - 2x - 2的根.13.已知x = 0是一元二次方程(m - -\/5)x2 + 3x + m2 - 2 = 0的一个根，求s的值.x- 2 1 - 2x 、14.先化简，再求值：—《( +x・l),其中x是方程乂2 + 乂.6 = 0的才艮.x2-l x+1] m215.先化简，再求值：(1 + ------- ―),其中功是方程2x2 - 2x - 3 = 0的根.m2-l m + 116.问题：已知方程x2 + x.l=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍.21.1 一元二次方程参考答案_、选择题1.【答案】A【解析】'.,一元二次方程(x + 3)(x-3) = 5x化为一般形式为：X2-5X-9=0，•'•该一元二次方程的一次项系数为：-5.故选A.点睛：确定一元二次方程的各项系数时，要先把方程化为一般形式：ax2 + bx + c = 0(a#0)的形式，这样就可得到：二次项系数是a, —次项系数是b和常数项是c.2.【答案】C【解析】.关于x的一元二次方程(m—l)x2 + 5x + m2_3m + 2 = 0^常数项是0, f 2 *、，解得：m=2.(m - 3m + 2 = 0 故选C.3.【答案】C【解析】A选项中，因为方程x-l=0是一元一次方程，所以不能选A; B选项中，因为方程X3+ X =3是一元三次方程，所以不能选B; C选项中，因为方程X2+3X-5=0是一元二次方程，所以可以选C; D选项中，因为当a=0时，方程ax2+bx+c=0不是一元二次方程，所以不能选D.故选C.4.【答案】D【解析】Lm 是方程X2-X~2 = 0 的一个根，•'•m2-m-2 = 0,即m2-m = 2> • - m2-m + 3 = 2 + 3= 5-故选D.5.【答案】B【解析】①在方程M中，△=b2-4ac,在方程N中，△=b2-4ac,「•方程N和方程M的“根的判别式相等”. 又•.•方程M有两个相等的实数根，.•.方程N也有两个相等的实数根，故①正确；②•「6是方程M的一个根，• 36a + 6b + c = 0, a + -b + (—)c = 0,即(-)2c + -b + a = 0,方程N 有一个根是故②错误；③，「方程M6 36 6 6 6与方程N有一个根相同，」.ax2 + bx + c = cx2 + bx + a，「,(a-c)x2 = a-c,又'「a：/c, .'.x? = 1, •'•x = 1 或x = -l, 即这个相同的根是1或-1,故③错误；综上所述，正确的结论只有①.故选B.6.【答案】A【解析】’.,关于x的一元二次方程ax： + bx + c = 0, bx2 + ex + a = 0, ex2 + ax + b = 0恰好有一个相同的实数根a, -• a3 + ab + c = 0, a% + ac + a = 0, a2c + a2 + b = 0 J ..将上述二个式子相加可得：(a3 + a% + a2c) + (ab + ac + a2) + (c + a + b) = 0> • • a2(a + b + c) + a(a + b + c) + (a+b+c)=0>] 3(a + b + c)(a2 + a+l)=0•又■ a? + a+ l=(a —)2 + — 7^ - • a + b + c = 0.故选A.7.【答案】C【解析】解方程(X-3)2-1=0得：X]=4, X2 = 2,当第三边的长为4时，因为4+4=8>6,此时能围成三角形；当第三边长为2时，因为2+4=6,此时不能围成三角形；此三角形的第三边长只能取4, .•.此三角形的周长为：4+4+6=14,故选C.点睛：求出方程的解之后，再求三角形的周长前，需先用三角形三边间的关系看所取第三边的长能否围成三角形. 8.【答案】B【解析】•「2是方程x2-3x + k = 0的一个根,•■•4-6 + k = 0,解得：k=2.故选B.9.【答案】A【解析】.「I-占是方程X2-2X + C =0的一个根，... (1 —2(1 —右)+ 0 = 0,解得c=-2.故选A.10.【答案】C【解析 1 - a, b是方<x2 + x-2012 = 0^两个根,• •a2 + a-2012 = 0, a + b =-b -'-a2 + a = 2012,a2 + 2a + b = a2 + a + (a + b) = 2012 + (-1) = 2011•故选C・11.【答案】C【解析】I'一元二次方程x2 + px - 6 = 0的一个根为2, 4 + 2p-6 = 0,解得：p = 1.故选C.二、解答题12.【答案】见解析【解析】把所给的x的值代入方程x(x+l)=-2x-2的左边和右边，计算出两边的值，看是否相等，即可判断所给数是否是该方程的解.(1)把x=-2代入方程：左边=- 2x(-1) = 2,右边= 4-2 = 2,左边=右边，即乂= -2是方程的解；(2)把x = 3代入方程：左边= 3*4 = 12,右边=-6 - 2 = -8, 左边尹右边，即x = 3不是方程的解.13.【答案】孑【解析】把x = 0代入方程(m -^)x2 + 3x + m2-2 = 0中可得关于m的一元二次方程，解此方程可求得m的值，再用m-皿尹0检验即可得到所求m的值.当x = 0时，m2- 2 = 0,解得叫=卷,=-点.m = - q.14.【答案】见解析【解析】先将原式按分式的相关运算法则化简，再解方程求得x的值，最后将使原分式有意义的x的值代入化简后的式子计算即可.解：原式x - 2 1 - 2x + (x+ l)(x - 1) x- 21 - 2x + x2 - 1 x - 2 x(x- 2) x - 2 x+ 1(x+ l)(x-1) x+ 1(x+ l)(x- 1) x+ 1(x+ l)(x -1) x+ 1(x+ l)(x -1) x(x - 2)1 —X (x.l)解方程X 2 + X -6 = 0得X1= -3, X2 = 2.当x = 2时，原式无意义.点睛：求分式的值时，字母的取值需确保原分式有意义，本题中，当x = 2时，原分式无意义，此时不能将x = 2 代入化简所得的分式中进行计算.15. 【答案】一-； m ・m 33【解析】先将原式按分式的相关运算法则化简，再由m 是方<2X 2-2X -3 = 0的根可得式子n?-m=-,将此 2式整体代入化简所得式子计算即可.2解：原式=——m--------(m + l)(m -1)m 是方程2x? - 2x - 3 = 0的根, ・•• 2n}2 - 2m - 3 = 0,解得m 2 - m =-,2 _ 1 _2・•・原式3 3-216. 【答案】(l)y 2 . y . 2 = 0；(2)cy2 + by + a = 0(c 壬 0) 【解析】按阅读材料中所提供的范例的方法类比进行解答即可. 解：(1)设所求方程的根为y,则y = - x,贝"x=-y. 把x = - y 代入已知方程x? + x - 2 = 0，<(-y)2 + (-y)-2 = 0- 化简，得：y' _ y _ 2 = 0 •(2)设所求方程的根为y,则y = -,所以x = !x y 把x =-代入已知方程ax 2 + bx + c = 0(a # 0)得：1 2 1a （-） +bc = 0, y y当x=-3时，原式= -------------3x(-4) 1 .12m 2(m + 1) - m 2(m + l)(m -1) m + 1 (m + l)(m - 1)去分母，得a + by + cy 2 = 0 •若c = 0,则ax 2 + bx = 0>于是方程ax 2 + bx + c = 0（a 0）有~根为不符合题意.. •c^O,故所求的方程为：cy? + by + a = 0（c 壬0）•21.2解一元二次方程一、选择题（本题包括11小题，每小题只有1个选项符合题意）1. 已知两圆的圆心距是3,它们的半径分别是方程x 2-7x+ 10 = 0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（）A.内切 B,外切 C,相交 D.外离2.如果等腰三角形的两边长分别是方程X 2-10X +21=0的两根，那么它的周长为（）A. 10B. 13C. 17D. 213. 在下列方程中，有实数根的是（）____x ] x 2+ 3x + 1 = 0 B. J4x + ] = -1 C. x 2 + 2x + 3 = 0 D.=—- x - 1 x -14. 如果关于x 的一元二次方程x 2 - 2x + m - 1 = 0有两个不相等的实数根，那么叫的取值范围是（）A. m > 2B. m < 2C. m>2且m 1D. m<2且m # 1 5. 一元二次方程X 2-8X -2 = 0，配方的结果是（）A. （X +4）2=18B.仅+4）2=14C. （X -4）2 = 18D.（X .4）2 = 14 6. 一元二次方程x2-x-l=0的两个实数根中较大的根是（）7.若关于x 的方程X 2+^X -2 = 0有实数根，则&的取值范围是（）A. k> - 8B. k< - 8C. k<0D. k>0 8.若方程x 2.2x -1 = 0的两根为x 「乂2，则-x l -x 2 + XjX 2的值为（）A. -1B. 1C. -3D. 39.用配方法解方程2X ?+6 =7X 时，配方后所得的方程为（） 7 9 A. (x + -)2 = 37 7 ° 37 B. (x --)= 一 4 24 7 2 C. (x + -)= 1167 2 1口气）无10.方程3x2 - 2=1- 4x 的两个根的和为（）4A. -B.3 1 24 C. --D.-一33311.下列一元二次方程中，两实根之和为1的是( )A- X2-2X+ 1 =0 B- X2+ X-3=0c- 2x2-x-1 = 0 D- x2-x-5=0二、解答题(本题包括4小题)12.解下列方程：(1)x2-8x+l =0(配方法)(2)3x(x - 1) = 2 - 2x-14.已知关于x的-元二次方程(a - 5)x。

新人教版九年级数学上册课时作业24.4弧长

新人教版九年级数学上册课时作业24.4弧长
（A）一、基础夯实
纠错区1.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,当经过40分钟时，分针针端转过
的弧长为 .
（B）二、巩固提高
2.一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是0.3km，一列火车以36km/h
的速度用了10s通过弯道，求弯道所对圆心角的度数.
（C）三、拓展创新
3.两只蚂蚁从A爬到B，一只沿大半圆的弧长，另一只沿两个小半圆
的弧长爬行，那只蚂蚁爬行的路程长？
等级：整洁正确日期：月日
师生交流：
4.如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C接顺时
针方向旋转到A′B′C′的位置．若BC=15cm，求顶点A从开始到结束所经过的路径长
5.如图，在△ABC中，AB=4cm,∠B=30°,∠ACB=45°,以点A为圆心，AC长为半径作弧，与AB相交于点E，与BC相交于点F，
求：（1）弧CE的长；（2）CF的长.。