巧填幻方(课堂PPT)
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方法二：阶梯法（下回分解）
方法三：罗伯法（徐近乔已讲）
4 92 3 57 8 16
张老师提示：对易法、阶梯法、罗伯法都只适用于奇数幻方
•7
谢谢大家
完
•8
方法一：对易法
•5
例1：把1-9这九个数填入下面的九宫 格中，不能重复，使得每一行，每一 列，每一条对角线上的三个数的和相 等。
解题过程：
1
4
2
7
5
3
8
6
9
九子斜排
9
4
2
3
5
7
8
6
1
上下对易，左右相更
4
9
2
3
5
7Βιβλιοθήκη Baidu
8
1
6
•6
例1：把1-9这九个数填入下面的九 宫格中，不能重复，使得每一行， 每一列，每一条对角线上的三个数 的和相等。
巧填幻方
主讲人：张权瑞
•1
4 92 3 57 8 16
同学们，你观察到了什么？这 些数无论横着加、竖着加还是 斜着加，结果都等于十五。
•2
幻方的基本概念
幻方： 是指横行、竖行、对角线上数的和都 相等的数的方阵，具有这一性质的3x3 的数阵称作三阶幻方，4x4的数阵称作 四阶幻方，5x5的数阵称作五阶幻方 ……….
幻和： 幻方中每行/列/对角线的数的和。
•3
492 357 816
幻和：15 总和：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 阶数：3
15=45÷3 幻和=总和÷阶数
•4
例1：把1-9这九个数填入下面的九宫格中， 不能重复，使得每一行，每一列，每一条对 角线上的三个数的和相等。
刚才神龟背上的九宫图，究竟是怎 么填出来的呢？
方法三：罗伯法（徐近乔已讲）
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张老师提示：对易法、阶梯法、罗伯法都只适用于奇数幻方
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谢谢大家
完
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方法一：对易法
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例1：把1-9这九个数填入下面的九宫 格中，不能重复，使得每一行，每一 列，每一条对角线上的三个数的和相 等。
解题过程：
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九子斜排
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上下对易，左右相更
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7Βιβλιοθήκη Baidu
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例1：把1-9这九个数填入下面的九 宫格中，不能重复，使得每一行， 每一列，每一条对角线上的三个数 的和相等。
巧填幻方
主讲人：张权瑞
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同学们，你观察到了什么？这 些数无论横着加、竖着加还是 斜着加，结果都等于十五。
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幻方的基本概念
幻方： 是指横行、竖行、对角线上数的和都 相等的数的方阵，具有这一性质的3x3 的数阵称作三阶幻方，4x4的数阵称作 四阶幻方，5x5的数阵称作五阶幻方 ……….
幻和： 幻方中每行/列/对角线的数的和。
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幻和：15 总和：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 阶数：3
15=45÷3 幻和=总和÷阶数
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例1：把1-9这九个数填入下面的九宫格中， 不能重复，使得每一行，每一列，每一条对 角线上的三个数的和相等。
刚才神龟背上的九宫图，究竟是怎 么填出来的呢？