第八章 单一元件的交流电路

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第八章 单一元件的交流电路（2学时）
教学目的：1.掌握纯电阻交流电路中电流和电压的关系、功率； 2.掌握纯电感交流电路中电流和电压的关系、功率；
3.掌握纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率。

教学重点：纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率关系。

教学难点：纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系。

教学方法：课堂讲授 教学过程：
课前提问：正弦量的三要素？ 请学生上黑板做题：
已知()A t i 30sin 210+=ω，()V t u 60sin 240+=ω，试写出它们的相量形式、画出它们的相量图和波形图。

教学内容：
一、 纯电阻电路
1．电流和电压的关系： 1）三角函数表示
)sin(2)( ψω+=t I t i 已知
则
)s in (2)()( ψω+==t RI t Ri t u R
2）波形图 3）相量表示
ψψ∠=∠=RI U
I I
R ,
有效值关系：U R = RI
相位关系：u , i 同相
相量关系：
R I U
⋅=
L
2．功率关系
1）瞬时功率 ()
t I U p m m ω2
c o s 12
1-=
2）平均功率 二、 纯电感电路
1. 电流和电压的关系： 1) 三角函数表示
设t I t i ωsin 2)
(=
)
90sin(2cos 2d )(d )(o +===t I L t I L t
t i L
t u ωωωω
2) 波形图
I
U
相量图
相量模式
R
2) 相量表示
o 0∠=I I
， I L U ωj = 有效值关系：
U =ω L I
相位关系：u 超前 i 90°
2．感抗
L f L X L πω2==，单位：欧姆。

感抗值与频率成正比。

3．功率关系 1）瞬时功率
t UI p ω2cos =
2）平均有功功率
0=P
3）无功功率
L L X I UI Q 2==
相量模型
U
I
相量图
X L
;
, ,; ,0 ),(0开路短路直流∞→∞→==L L X X ωω
三、 纯电容电路
1.电流和电压的关系： 1）三角函数表示
t U t u ωsin 2)(=
)
90sin(2cos 2d )
(d )(o +===t CU t CU t
t u C
t i ωωωω
2）波形图
3）相量表示
o 0∠=U U
， U C I ωj = 有效值关系： I =ω C U 相位关系：i 超前u 90°
u (t ) -
U
I
U -
C j ω
2．容抗
容抗的值与频率成反比。

3．功率关系 1）瞬时功率
t UI p ω2cos =
2）平均有功功率
0=P
4）无功功率
C C X I UI Q 2==
举例：书中例题3 – 3。

对上述三种电路列表总结，特别强调电流和电压的相位关系及功率关系。

作业：
书后习题3 - 4 、3 – 6。

3—3 复阻抗、复导纳及其等效变换（2学时）
教学目的：1.掌握R 、L 、C 串联电路复阻抗、电流和电压的特点； 2.掌握R 、L 、C 并联电路复导纳、电流和电压的特点；
3.掌握复阻抗的串联、复导纳的并联及复阻抗和复导纳的等效变换。

教学重点：R 、L 、C 串联电路中电流和电压的关系。

教学难点：复导纳的并联。

教学方法：课堂讲授 教学过程：
回顾纯电阻、纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率关系。

相量图
相量模型
C
X ;
,0 ,; , ),(0C 旁路作用隔直作用直流→∞→∞→=C X X ωω。