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浙江中考数学考试大纲

2010年初中学业考试大纲（数学）一、命题依据教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）．二、命题原则⒈体现数学课程标准的评价理念，有利于促进数学教学，全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况．⒉重视对学生学习数学“双基”的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价．⒊体现义务教育的性质，命题应面向全体学生，关注每个学生的发展．⒋试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性．制定科学合理的参考答案与评分标准，尊重不同的解答方式和表现形式．⒌试题背景具有现实性．试题背景应来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实．⒍试卷的有效性．关注学生学习数学结果与过程的考查，加强对学生思维水平与思维特征的考查．中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致．试题的求解思考过程力求体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等．三、适用范围全日制义务教育九年级学生初中数学学业考试．四、考试范围教育部颁发的全日制义务教育数学课程标准（7—9年级）中：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个部分的内容．五、内容和目标要求⒈初中毕业生数学学业考试的主要考查方面包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力；对数学的基本认识等．⑴基础知识与基本技能考查的主要内容了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性；正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果作合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率．⑵“数学活动过程”考查的主要方面数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究与交流的意识、能力和信心等．⑶“数学思考”方面的考查应当关注的主要内容学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，其内容主要包括：能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到作一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑；面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题的策略；能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能合乎逻辑地与他人交流等等．⑷“解决问题能力”考查的主要方面：能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略．⑸“对数学的基本认识”考查的主要方面：对数学内部统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等．⒉依据数学课程标准，考试要求的知识技能目标分为四个不同层次：了解（认识）；理解；掌握；灵活运用．具体涵义如下：了解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象．理解：能描述对象的特征和由来；能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系．掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中．灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务．数学活动水平的过程性目标分为三个不同层次：经历（感受）；体验（体会）；探索．具体涵义如下：经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验．体验（体会）：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验．探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其它对象的区别和联系．以下对《数学课程标准》中，数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的具体考试内容与要求分述如下：数与代数（一）数与式⒈有理数考试内容：有理数，数轴，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律，乘法运算律，简单的混合运算．考试要求：（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．（2）理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算（以三步为主）．（4）能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题．⒉实数考试内容：无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根，近似数和有效数字，二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单的实数四则运算．考试要求：（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根．（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根．（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围．（5）了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．（6）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）．⒊代数式考试内容：代数式，代数式的值，合并同类项，去括号．考试要求：（1）了解用字母表示数的意义．（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．（3）能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义．（4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．（5）掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并．⒋整式与分式考试内容：整式，整式加减，整式乘除，整数指数幂，科学记数法．乘法公式：22222+-=-+=++．a b a b a b a b a ab b()();()2因式分解，提公因式法，公式法．分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算．考试要求：（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）．（2）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）．（3）会推导乘法公式：22a b a ab b+=++，了解公式的几()2a b a b a b+-=-；222()()何背景，并能进行简单计算．（4）会用提公因式法和公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）．（5）了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算．（二）方程与不等式⒈方程与方程组考试内容：方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程组及其解法，可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．考试要求：（1）能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．（2）会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解．（3）会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．（4）理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程．（5）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性．⒉不等式与不等式组考试内容：不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式组及其解法．考试要求：（1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质．（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．（3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题．（三）函数⒈函数考试内容：平面直角坐标系，常量，变量，函数及其表示法．考试要求：（1）会从具体问题中寻找数量关系和变化规律．（2）了解常量、变量、函数的意义，了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的图象，能举出函数的实际例子．（3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．（4）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值．（5）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系．（6）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测．⒉一次函数考试内容：一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解．考试要求：（1）理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式．（2）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式(0)y kx b k=+≠，理解其性质（k＞0或k＜0时图象的变化情况）．（3）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．（4）能用一次函数解决实际问题．⒊反比例函数考试内容：反比例函数，反比例函数图象及其性质．考试要求：（1）理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式．（2）能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式(0)k y k x=≠理解其性质（k ＞0或k ＜0时，图象的变化情况）．（3）能用反比例函数解决某些实际问题．⒋二次函数考试内容：二次函数及其图象，一元二次方程的近似解．考试要求：（1）理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式．（2）会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识二次函数的性质．（3）会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求推导和记忆），并能解决简单的实际问题．（4）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．空间与图形（一）图形的认识⒈点、线、面，角．考试内容：点、线、面、角、角平分线及其性质．考试要求：（1）在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念．（2）会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算．（3）掌握角平分线性质定理及逆定理．⒉相交线与平行线考试内容：补角，余角，对顶角，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质，平行线，平行线之间的距离，两直线平行的判定及性质．考试要求：（1）了解补角、余角、对顶角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．（2）了解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义．（3）知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线．（4）掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理．（5）了解平行线的概念及平行线基本性质，（6）掌握两直线平行的判定及性质．（7）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．（8）体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离．⒊三角形考试内容：三角形，三角形的角平分线、中线和高，三角形中位线，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性质及判定．等边三角形的性质及判定．直角三角形的性质及判定．勾股定理．勾股定理的逆定理．考试要求：（1）了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高．（2）掌握三角形中位线定理．（3）了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定定理．（4）了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理；（5）掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形．⒋四边形考试内容：多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，平面图形的镶嵌．考试要求：（1）了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念．（2）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性．（3）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理．（4）了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）．（5）通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．⒌圆考试内容：圆，弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，圆周角与圆心角的关系，三角形的内心和外心，切线的性质和判定，弧长，扇形的面积，圆锥的侧面积、全面积．考试要求：（1）理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系．（2）了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征．（3）了解三角形的内心和外心．（4）了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．（5）会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积．⒍尺规作图考试内容：基本作图，利用基本作图作三角形，过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．考试要求：（1）能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线．（2）能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形．（3）能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．（4）了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）．⒎视图与投影考试内容：简单几何体的三视图，直棱柱、圆锥的侧面展开图，视点、视角，盲区，投影．考试要求：（1）会画简单几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）的示意图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型．（2）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型．（3）了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）．（4）了解并欣赏一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）．（5）知道物体阴影的形成，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）．（6）了解视点、视角及盲区的含义，能在简单的平面图和立体图中表示．（7）了解中心投影和平行投影．（二）图形与变换⒈图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转．考试内容：轴对称、平移、旋转．考试要求：（1）通过具体实例认识轴对称（或平移、旋转），探索它们的基本性质；（2）能够按要求作出简单平面图形经过轴对称（或平移、旋转）后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；（3）探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称（或平移、旋转）的性质及其相关性质．（4）利用轴对称（或平移、旋转）及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称（或平移、旋转）在现实生活中的应用．⒉图形的相似考试内容：比例的基本性质，线段的比，成比例线段，图形的相似及性质，三角形相似的条件，图形的位似，锐角三角函数，30、45、60角的三角函数值．考试要求：（1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割．（2）通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方．（3）了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件．（4）了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小．（5）通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）．（6）通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA， tanA），知道30、45、60角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．（7）运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．（三）图形与坐标考试内容：平面直角坐标系．考试要求：（1）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．（3）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化．（4）灵活运用不同的方式确定物体的位置．（四）图形与证明⒈了解证明的含义考试内容：定义、命题、逆命题、定理，定理的证明，反证法．考试要求：（1）理解证明的必要性．（2）通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论．（3）结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立．（4）理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．（5）通过实例，体会反证法的含义．（6）掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据．⒉掌握证明的依据考试内容：一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行；若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等；两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等；两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等；全等三角形的对应边、对应角分别相等．考试要求：运用以上6条“基本事实”作为证明命题的依据．⒊利用2中的基本事实证明下列命题考试内容：（1）平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）．（2）三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）．（3）直角三角形全等的判定定理．（4）角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）．（5）垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交干一点（外心）．（6）三角形中位线定理．（7）等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理．（8）平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理．考试要求：（1）会利用2中的基本事实证明上述命题．（2）会利用上述定理证明新的命题．（3）练习和考试中与证明有关的题目难度，应与上述所列的命题的论证难度相当．⒋通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值．统计与概率⒈统计考试内容:数据，数据的收集、整理、描述和分析．抽样，总体，个体，样本．扇形统计图．加权平均数，数据的集中程度与离散程度，极差和方差．频数、频率，频数分布，频数分布表、直方图、折线图．样本估计总体，样本的平均数、方差，总体的平均数、方差．统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用．考试要求：（1）会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据．（2）了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本．知道不同的抽样可能得到不同的结果．（3）会用扇形统计图表示数据．（4）理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度．（5）会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度．（6）理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用．会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题．（7）体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．（8）能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．（9）能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法．（10）能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题．⒉概率考试内容：事件、事件的概率，列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率．实验与事件发生的频率、大量重复实验与事件发生概率的估计．运用概率知识解决实际问题．考试要求：（1）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率．（2）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值．（3）能运用概率知识解决一些实际问题．课题学习考试内容：课题的提出、数学模型、问题解决．数学知识的应用、研究问题的方法．考试要求：（1）结合实际，会提出、探讨一些具有挑战性的研究课题，经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程．进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题的过程．加深理解相关的数学知识，发展思维能力．（2）体验数学知识之间的内在联系、初步形成对数学整体性的认识．（3）理解数学知识在实际问题中的应用，初步掌握一些研究问题的方法与经验．六、考试形式初中毕业生数学学业考试采用闭卷笔试形式，全卷满分150分，考试时间120分钟．各地应重视现代信息技术在数学考试形式改革的作用，有条件的地方应积极利用现代信息技术设计考试形式．。

人教版中考数学考纲最新可下载可修改优质文档

可下载可修改优质文档杭州初中毕业升学文化考试实施细则数学依据教育部制定的《义务教育数学课程标准》（2011年版）的要求，参考《浙江省初中毕业生学业考试说明》，结合本市数学教学实际，制订2016年杭州市初中毕业升学文化考试数学学科的相关说明。

一、考试笵围和要求【考试范围】《义务教育数学课程标准》（2011年版）中七至九年级的基本内容。

内容涉及“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“综合与实践（课题学习）”四个领域。

【考试要求】考试着重考查七至九年级数学的基础知识、基本技能、基本数学思想方法，以及数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想等数学思考和解决问题的能力。

注重对学生应用意识和创新意识的考查。

同时结合具体情境考查对学生情感与态度方面的培养效果。

学生在《义务教育数学课程标准》（2011年版）所确立的数学课程目标诸方面的进一步发展状况也是数学学习能力考试的重要内容。

数学学习能力考试对考试内容掌握程度的要求分为四个方面，依次用a、b、c、d表示。

其含义如下：a——辨认。

能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象；能感受经历过的有关数学活动，并从中辨认数学对象。

b——描述。

能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系；能感受和体会有关数学活动，并能描述数学对象的有关特征。

c——运用。

能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中；能体会具有新情境的数学活动，并通过观察、实验、推理等活动，探索、发现数学对象的一些简单特征或与其他对象的区别和联系。

d——综合。

能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务；能在数学思维活动的基础上，发现、提出数学问题并加以解决，或探索、发现数学对象的某些特征和活动中隐含的数学规律，提出猜想并加以验证等。

二、考试方式1。

浙教版中考数学考试大纲

浙教版中考数学考试大纲一、考试性质本大纲旨在明确浙教版中考数学考试的基本要求，指导考生掌握数学基础知识，培养数学素养，提高解决实际问题的能力。

二、考试目标1、数学基础知识：考查学生对数学基本概念、公式、定理的掌握程度，能否在具体情境中运用所学知识解决问题。

2、数学技能：考查学生阅读理解、运算求解、数据处理、推理证明等技能，以及运用这些技能解决实际问题的能力。

3、数学思维：考查学生的逻辑思维、创新思维和批判性思维等能力，能否运用数学思想方法分析问题和解决问题。

4、数学文化：考查学生对数学史、数学应用和数学发展的了解程度，以及是否具有对数学学习的兴趣和态度。

三、考试内容1、代数部分：整数、分数、小数、百分数等基本概念及运算；代数式、方程式、不等式、函数等基本知识；数的整除性、最大公约数、最小公倍数等数的性质与运算；代数方程、不等式、函数的解法及实际应用。

2、几何部分：直线、射线、线段、角等基本概念及度量；长方形、正方形、三角形、四边形、多边形等基本图形及性质；圆、扇形、圆柱、圆锥等基本几何图形及性质；图形的对称、平移、旋转等变换及实际应用。

3、统计部分：数据的收集、整理、描述和分析；概率与统计推断；随机事件及其概率等基本概念及实际应用。

4、初等数学综合应用：在实际问题中运用数学知识进行分析和解决，包括数据处理、模型建立、信息整合等。

四、考试形式与试卷结构1、考试形式：闭卷笔试，时间120分钟。

2、试卷结构：试卷满分100分，其中选择题约占40%，填空题约占20%，解答题约占40%。

3、内容比例：代数部分约占40%，几何部分约占35%，统计部分约占25%。

4、难度结构：易、中、难的比例约为6:3:1。

五、考试评价标准1、准确理解和掌握基本概念和基本运算方法。

2、能在具体情境中运用所学知识解决问题，具备初步的逻辑思维和创新能力。

3、能运用所学知识解决实际问题，具备初步的数据处理能力和批判性思维。

4、对数学学习有浓厚的兴趣和态度，具备一定的数学文化素养。

(完整版)浙江中考数学考试大纲

2010年初中学业考试大纲（数学）一、命题依据教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）．二、命题原则⒈体现数学课程标准的评价理念，有利于促进数学教学，全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况．⒉重视对学生学习数学“双基”的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价．⒊体现义务教育的性质，命题应面向全体学生，关注每个学生的发展．⒋试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性．制定科学合理的参考答案与评分标准，尊重不同的解答方式和表现形式．⒌试题背景具有现实性．试题背景应来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实．⒍试卷的有效性．关注学生学习数学结果与过程的考查，加强对学生思维水平与思维特征的考查．中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致．试题的求解思考过程力求体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等．三、适用范围全日制义务教育九年级学生初中数学学业考试．四、考试范围教育部颁发的全日制义务教育数学课程标准（7—9年级）中：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个部分的内容．五、内容和目标要求⒈初中毕业生数学学业考试的主要考查方面包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力；对数学的基本认识等．⑴基础知识与基本技能考查的主要内容了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性；正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果作合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率．⑵“数学活动过程”考查的主要方面数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究与交流的意识、能力和信心等．⑶“数学思考”方面的考查应当关注的主要内容学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，其内容主要包括：能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到作一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑；面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题的策略；能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能合乎逻辑地与他人交流等等．⑷“解决问题能力”考查的主要方面：能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略．⑸“对数学的基本认识”考查的主要方面：对数学内部统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等．⒉依据数学课程标准，考试要求的知识技能目标分为四个不同层次：了解（认识）；理解；掌握；灵活运用．具体涵义如下：了解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象．理解：能描述对象的特征和由来；能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系．掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中．灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务．数学活动水平的过程性目标分为三个不同层次：经历（感受）；体验（体会）；探索．具体涵义如下：经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验．体验（体会）：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验．探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其它对象的区别和联系．以下对《数学课程标准》中，数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的具体考试内容与要求分述如下：数与代数（一）数与式⒈有理数考试内容：有理数，数轴，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律，乘法运算律，简单的混合运算．考试要求：（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．（2）理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算（以三步为主）．（4）能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题．⒉实数考试内容：无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根，近似数和有效数字，二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单的实数四则运算．考试要求：（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根．（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根．（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围．（5）了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．（6）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）．⒊代数式考试内容：代数式，代数式的值，合并同类项，去括号．考试要求：（1）了解用字母表示数的意义．（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．（3）能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义．（4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．（5）掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并．⒋整式与分式考试内容：整式，整式加减，整式乘除，整数指数幂，科学记数法．乘法公式：22222a b a b a b a b a ab b+-=-+=++．()();()2因式分解，提公因式法，公式法．分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算．考试要求：（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）．（2）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）．（3）会推导乘法公式：22a b a ab b()2+=++，了解公式的几a b a b a b()()+-=-；222何背景，并能进行简单计算．（4）会用提公因式法和公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）．（5）了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算．（二）方程与不等式⒈方程与方程组考试内容：方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程组及其解法，可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．考试要求：（1）能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．（2）会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解．（3）会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．（4）理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程．（5）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性．⒉不等式与不等式组考试内容：不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式组及其解法．考试要求：（1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质．（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．（3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题．（三）函数⒈函数考试内容：平面直角坐标系，常量，变量，函数及其表示法．考试要求：（1）会从具体问题中寻找数量关系和变化规律．（2）了解常量、变量、函数的意义，了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的图象，能举出函数的实际例子．（3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．（4）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值．（5）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系．（6）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测．⒉一次函数考试内容：一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解．考试要求：（1）理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式．（2）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式(0)=+≠，理解y kx b k其性质（k＞0或k＜0时图象的变化情况）．（3）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．（4）能用一次函数解决实际问题．⒊反比例函数考试内容：反比例函数，反比例函数图象及其性质．考试要求：（1）理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式．（2）能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式(0)k y k x=≠理解其性质（k ＞0或k ＜0时，图象的变化情况）．（3）能用反比例函数解决某些实际问题．⒋二次函数考试内容：二次函数及其图象，一元二次方程的近似解．考试要求：（1）理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式．（2）会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识二次函数的性质．（3）会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求推导和记忆），并能解决简单的实际问题．（4）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．空间与图形（一）图形的认识⒈点、线、面，角．考试内容：点、线、面、角、角平分线及其性质．考试要求：（1）在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念．（2）会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算．（3）掌握角平分线性质定理及逆定理．⒉相交线与平行线考试内容：补角，余角，对顶角，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质，平行线，平行线之间的距离，两直线平行的判定及性质．考试要求：（1）了解补角、余角、对顶角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．（2）了解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义．（3）知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线．（4）掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理．（5）了解平行线的概念及平行线基本性质，（6）掌握两直线平行的判定及性质．（7）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．（8）体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离．⒊三角形考试内容：三角形，三角形的角平分线、中线和高，三角形中位线，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性质及判定．等边三角形的性质及判定．直角三角形的性质及判定．勾股定理．勾股定理的逆定理．考试要求：（1）了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高．（2）掌握三角形中位线定理．（3）了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定定理．（4）了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理；（5）掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形．⒋四边形考试内容：多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，平面图形的镶嵌．考试要求：（1）了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念．（2）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性．（3）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理．（4）了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）．（5）通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．⒌圆考试内容：圆，弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，圆周角与圆心角的关系，三角形的内心和外心，切线的性质和判定，弧长，扇形的面积，圆锥的侧面积、全面积．考试要求：（1）理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系．（2）了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征．（3）了解三角形的内心和外心．（4）了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．（5）会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积．⒍尺规作图考试内容：基本作图，利用基本作图作三角形，过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．考试要求：（1）能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线．（2）能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形．（3）能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．（4）了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）．⒎视图与投影考试内容：简单几何体的三视图，直棱柱、圆锥的侧面展开图，视点、视角，盲区，投影．考试要求：（1）会画简单几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）的示意图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型．（2）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型．（3）了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）．（4）了解并欣赏一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）．（5）知道物体阴影的形成，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）．（6）了解视点、视角及盲区的含义，能在简单的平面图和立体图中表示．（7）了解中心投影和平行投影．（二）图形与变换⒈图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转．考试内容：轴对称、平移、旋转．考试要求：（1）通过具体实例认识轴对称（或平移、旋转），探索它们的基本性质；（2）能够按要求作出简单平面图形经过轴对称（或平移、旋转）后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；（3）探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称（或平移、旋转）的性质及其相关性质．（4）利用轴对称（或平移、旋转）及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称（或平移、旋转）在现实生活中的应用．⒉图形的相似考试内容：比例的基本性质，线段的比，成比例线段，图形的相似及性质，三角形相似的条件，图形的位似，锐角三角函数，30、45、60角的三角函数值．考试要求：（1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割．（2）通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方．（3）了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件．（4）了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小．（5）通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）．（6）通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30、45、60角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．（7）运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．（三）图形与坐标考试内容：平面直角坐标系．考试要求：（1）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．（3）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化．（4）灵活运用不同的方式确定物体的位置．（四）图形与证明⒈了解证明的含义考试内容：定义、命题、逆命题、定理，定理的证明，反证法．考试要求：（1）理解证明的必要性．（2）通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论．（3）结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立．（4）理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．（5）通过实例，体会反证法的含义．（6）掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据．⒉掌握证明的依据考试内容：一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行；若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等；两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等；两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等；全等三角形的对应边、对应角分别相等．考试要求：运用以上6条“基本事实”作为证明命题的依据．⒊利用2中的基本事实证明下列命题考试内容：（1）平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）．（2）三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）．（3）直角三角形全等的判定定理．（4）角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）．（5）垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交干一点（外心）．（6）三角形中位线定理．（7）等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理．（8）平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理．考试要求：（1）会利用2中的基本事实证明上述命题．（2）会利用上述定理证明新的命题．（3）练习和考试中与证明有关的题目难度，应与上述所列的命题的论证难度相当．⒋通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值．统计与概率⒈统计考试内容:数据，数据的收集、整理、描述和分析．抽样，总体，个体，样本．扇形统计图．加权平均数，数据的集中程度与离散程度，极差和方差．频数、频率，频数分布，频数分布表、直方图、折线图．样本估计总体，样本的平均数、方差，总体的平均数、方差．统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用．考试要求：（1）会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据．（2）了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本．知道不同的抽样可能得到不同的结果．（3）会用扇形统计图表示数据．（4）理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度．（5）会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度．（6）理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用．会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题．（7）体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．（8）能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．（9）能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法．（10）能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题．⒉概率考试内容：事件、事件的概率，列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率．实验与事件发生的频率、大量重复实验与事件发生概率的估计．运用概率知识解决实际问题．考试要求：（1）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率．（2）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值．（3）能运用概率知识解决一些实际问题．课题学习考试内容：课题的提出、数学模型、问题解决．数学知识的应用、研究问题的方法．。

中考数学试卷大纲

一、试卷结构1. 试卷总分：满分120分，考试时间120分钟。

2. 试卷结构：分为选择题、填空题、解答题三大块。

二、选择题（共20题，每题2分，满分40分）1. 数与代数（1）实数的运算及性质（2）一元一次方程及不等式（3）二元一次方程组（4）一元二次方程及根的判别式（5）函数及其性质2. 几何与代数（1）三角形、四边形及相似、全等（2）圆及圆的性质（3）平面直角坐标系与坐标计算（4）解析几何基础3. 统计与概率（1）平均数、中位数、众数（2）频率分布表（3）概率计算（4）随机事件三、填空题（共10题，每题3分，满分30分）1. 完成实数的运算2. 求一元一次方程的解3. 求二元一次方程组的解4. 求一元二次方程的解5. 求函数的值6. 判断三角形的性质7. 求圆的面积8. 在平面直角坐标系中求点的坐标9. 求概率10. 求平均数、中位数、众数四、解答题（共5题，每题10分，满分50分）1. 数与代数（一元二次方程、函数）题目：已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解为x1和x2，求：（1）若x1+x2=5，求a、b、c的值；（2）若x1x2=4，求a、b、c的值。

2. 几何与代数（三角形、四边形）题目：已知在三角形ABC中，AB=AC，BC=5cm，求：（1）求三角形ABC的面积；（2）求角B的度数。

3. 统计与概率题目：某班级有30名学生，成绩如下表所示：成绩区间 | 人数——|——0-60 | 560-70 | 1070-80 | 1080-90 | 590-100 | 0求：（1）求该班级的平均成绩；（2）求该班级的中位数；（3）求该班级的众数。

4. 综合题题目：已知平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，2），求：（1）直线AB的方程；（2）点C（x，y）在直线AB上，且AC的长度为5，求点C的坐标。

5. 应用题题目：某工厂生产一批产品，每天产量为100件，成本为1000元，售价为200元。

中考《数学》考试大纲

中考《数学》考试大纲复习考试范围包括代数、三角函数、数列、向量、平面解析几何、立体几何、概率等内容。

本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级要求。

三个层次分别为：了解：要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用。

理解、领会：要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题。

掌握、熟练掌握：要求考生对所列知识能够综合运用，并能解决较为复杂的数学问题。

要求学生会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述；会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计；能根据条件画出图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合、变形等。

要求学生具有一定的分析问题和解决问题的能力；能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。

一、复习考试内容第一部分:代数（一）数、式、方程和方程组1、理解有理数、实数、相反数、绝对值、倒数、算术平方根等概念，会进行有关计算。

2、理解有关整式、分式、二次根式等概念，掌握它们的一些性质和运算法则。

3、掌握一元一次方程、一元二次方程的解法，能运用一元二次方程根的判别式与系数的关系解决有关问题。

4、会解有唯一解的二元一次方程组、三元一次方程组；会解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组；会解简单的由两个二元二次方程组成的方程组（主要指以下几种类型：用加减消元法可消去某个未知数、可消去二次项的，以及至少有一个方程可分解成一次方程的）。

（二）集合了解集合的意义及其表示方法。

了解空集、全集、子集、交集、并集、补集等概念及表示方法，并能运用相应符号表示集合、元素与集合的关系。

浙江省杭州市中考数学考试大纲及政策全景

杭州市中考政策全景01 02 03 04中考政策简介中考科目&分值录取分数线中考大事件1考试科目考试形式答卷时间满分分值计分语文闭卷120分钟120分按卷面计分数学闭卷100分钟120分按卷面计分英语闭卷100分钟120分按卷面计分科学闭卷120分钟160分按卷面计分社会开卷90分钟100分卷面50%计分体育共3类6项，按规定自主选择项目、最多参加两次考试30分每类最高得分计入总分注：上表中考试科目“社会”即“道德与法治·历史与社会”的简称，其计分如有0.5分的计为1分。

体育科目三类得分之和（总分）如有0.5分的计为1分。

招生录取•各类高中招生录取工作坚持公平、公正、公开的原则，并进一步健全初中毕业升学考试与综合素质评价相结合的多元招生录取机制。

•各类高中招生录取工作分提前自主招生和集中统一招生两个阶段进行。

提前自主招生Ø初中毕业升学考试前，部分学校可按规定实施提前自主招生。

提前自主招生的类别有：Ø省一级重点普通高中、省一级普通高中特色示范学校及其领办的分校提前自主招收保送生；Ø中等职业学校提前自主招生。

集中统一招生•初中毕业升学考试后进行的招生为集中统一招生。

集中统一招生分中职与应用型本科一体化培养试点招生（以下简称“中本一体试点”）批、提前批、第一批、第二批、第三批共五个批次进行。

•中本一体试点批招生：杭州市将建立全市统一的中本一体试点招生录取平台，统筹招生管理，在中考后其他各批次招生录取前完成录取。

•提前批招生：提前批招生共有三个类别，包括特长生（体育、艺术、科技类）、中外合作办学课程项目班及列入提前批招生的特色班。

提前批招生共设一个志愿，考生在三个类别中选择其中的一类一校报考，不得兼报。

•提前批招生录取结束后进行的省重点普通高中、省普通高中特色示范学校及其领办分校的招生为第一批招生，其他各类学校的招生为第二批招生。

•第一、第二批招生录取，采用初中毕业升学考试前一次性填报上述两批次升学志愿、初中毕业升学考试后按“平行志愿”投档录取的方式进行。

完整版)初中数学中考考试大纲

完整版)初中数学中考考试大纲初中数学中考考试大纲一、知识与技能1、数与代数考试内容：本部分主要考察有理数、实数、二次根式、代数式、整式、因式分解、分式、方程与方程组、不等式与不等式组、函数及其表示等知识点。

要求目标：学生需要掌握有理数的概念、大小比较、加减乘除乘方运算、数的开方等基本知识；理解实数、无理数的概念，以及近似数和有效数字的概念；掌握代数式、整式的概念和基本运算法则，以及因式分解、分式、方程与方程组、不等式与不等式组等知识；理解函数的概念和表示方法，能够求解一次函数和反比例函数等问题。

2、几何考试内容：本部分主要考察平面图形的性质、三角形的性质、圆的性质、相似与全等等知识点。

要求目标：学生需要掌握平面图形的基本性质，如线段、角、多边形等；掌握三角形的性质，如三角形内角和、中线定理、角平分线定理等；掌握圆的性质，如圆心角、弧长、切线等；理解相似和全等的概念，能够判断两个图形是否相似或全等。

3、数据与统计考试内容：本部分主要考察数据的收集、整理和表示方法，以及统计分析方法等知识点。

要求目标：学生需要掌握数据的收集、整理和表示方法，如频数、频率、累计频率等；掌握统计分析方法，如均值、中位数、众数、极差、方差等；能够进行简单的数据分析和统计。

4、应用题考试内容：本部分主要考察数学知识在实际问题中的应用能力。

要求目标：学生需要能够将数学知识应用到实际问题中，解决生活中的实际问题。

例如，能够解决关于比例、利润、利率、速度等方面的实际问题。

反比例函数的意义是指两个变量之间的关系是反比例关系，即其中一个变量的值增加，另一个变量的值就会相应地减少。

例如，当一个物品的价格上涨时，人们购买该物品的数量会下降。

反比例函数的表达式通常写作y=k/x，其中k是常数。

这个表达式中，y和x分别代表两个变量的值，k是比例系数。

当x增加时，y会相应地减少，反之亦然。

反比例函数的图像是一个开口朝下的双曲线。

反比例函数也可以写成y=k/x^n的形式，其中n是正整数。

(完整版)初中数学中考考试大纲

知识与技能注：知识与技能考查分为四个层次(1) 认识)(al);能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象(2) 理解(a2)：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系(3) 掌握(a3):能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中(4) 运用(a4)：能综合运用知识，合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

上述知识与技能中，属于“运用”层次的有：图形与变换12 (7)、图形与坐标14(5) 、统计与概率1 (12)二、数学思考数学思考特指在面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决问题，该领域应特别关注学生数感、符号感、空间概念、统计概念、应用意识、推理能力等方面的发展情况，在考试中主要体现在以下几个方面：(1) 实世界中数量关系，具有初步的数感、符号感和抽象思维能力。

这一目标主要包括能够在较复杂的层面上用数字和图表刻画现实生活中的现象，对一些数字信息作出合理解释与推断，并运用代数中的方程、不等式、函数等去刻画具体问题，建立合适的数学模型。

(2) 对现实空间及图形有较丰富的认识，具体初步的空间观念和形象思维能力。

这一目标包括能够通过动手操作、图形变换等多种方式探讨图形的形状、大小、位置关系、等量关系等，进行简单的图案设计、构建几何空间，并尝试用图形去从事推理活动。

(3) 能运用数据描述信息，作出合理推断，具有统计的观念。

这一目标主要包括能够从事教为完整的统计活动，能针对现实情境中呈现的原始数据，并根据需要进行重新整理和分析，对数据作数学处理，按照处理的结果做出合理推断和决策，同时了解在现实情境中收集与表达数据的基本方法，能够运用计算器或计算机处理较为复杂的数据。

(4) 能够通过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，作出合理推理和演绎推理，能有条理地，清晰地阐述自己的观点。

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中考数学考试大纲考试目标【数与代数】有理数有理数的意义用数轴上的点表示有理数及有理数的相反数和绝对值有理数的大小比较求有理数的相反数与绝对值（绝对值内不含字母）乘方的意义有理数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算（以三步为主）实数平方根、算术平方根、立方根和二次根式的概念用根号表示平方根、立方根开方和乘方互为逆运算求某些非负数的算术平方根，求实数的立方根无理数和实数的概念实数与数轴上的点一一对应关系对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断用有理数估计一个无理数的大致范围近似数与有效数字的概念二次根式的加、减、乘、除运算法则实数的简单四则运算代数式用字母表示数的意义用代数式表示简单问题的数量关系解释一些简单代数式的实际背景或几何意义求代数式的值整数指数幂的意义和基本性质用科学记数法表示数整式和分式的概念简单的整式加减运算及乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）平方差、完全平方公式的推导及运用提取公因式法和公式法（用公式不超过两次，指数是正整数）因式分解运用分式基本性质进行约分和通分简单的分式加、减、乘除运算方程与方程组根据具体问题中的数量关系，列出方程或方程组解一元一次方程和二元一次方程组解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）用因式分解法、公式法和配方法解简单的数字系数的一元二次方程用观察、画图或计算等方法估计方程的解根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理不等式与不等式组不等式的意义不等式的基本性质解一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组，并在数轴上表示出解集不等式与不等式组的简单应用函数常量、变量的意义举出函数的实例函数的概念及函数的三种表示方法结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析求简单整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量的取值范围求函数值用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测一次函数、反比例函数和二次函数的意义根据已知条件确定一次函数和反比例函数的表示法通过对实际问题情境的分析确定二次函数表达式画一次函数、反比例函数的图象用描点法画二次函数的图象理解一次函数和反比例函数的性质通过图象认识二次函数的性质根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆）运用一次函数图象求二元一次方程组的近似解利用二次函数图象求一元二次方程组的近似解利用一次函数、反比例函数和二次函数解决实际问题【空间与图形】图形的认识认识点、线、面角的概念与表示认识度、分、秒，能进行度、分、秒的简单换算角的大小比较或估计角度的和差计算角平分线及其性质相交线与平行线补角、余角、对顶角等概念等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短点到直线的距离和两跳平行线之间的距离过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线线段垂直平分线及其性质两直线平行同位角相等过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线三角形三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）画任意三角形的角平分线、中线和高三角形中线及其性质全等三角形的概念三角形全等的条件等腰三角形、等边三角形和直角三角形的有关概念等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质判定等腰三角形、直角三角形的条件勾股定理及其简单运用四边形多边形的概念多边形的内角和与外角和公式平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之关系间的判定平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件等腰梯形的有关性质判定等腰梯形的依据圆圆及其有关概念弧、弦、圆心角的关系点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系圆的简单性质圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征三角形的内心和外心切线的概念切线与过切点的半径之间的关系，会过圆上一点画圆的切线判定一条直线是否为圆的切线计算弧长和扇形的面积，计算圆锥的侧面积和全面积尺规作图基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线利用基本作图作三角形；已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形过不在同一直线上的三点作圆对于尺规作图题，应保留作图痕迹视图与展开图画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图判断简单物体（基本几何体地简单组合）的三视图根据三视图描述简单几何体或简单物体的实物原型直棱柱、圆锥的侧面展开图基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）根据展开图判断立体模型图形与变换轴对称、平移和旋转的概念轴对称、平移和旋转的基本性质按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；作出简单图形平移后的图形；作出简单图形旋转后的图形找出成轴对称的两个图形或轴对称图形的对称轴等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及相关性质平行四边形、圆是中心对称图形探索图形之间的变换关系（轴对（3）运用三角函数解决与直角称、平移、旋转及其组合）三角形有关的简单实际问题应用轴对称、平移、旋转或他们17.图形与坐标的组合进行图案设计（1）平面直角坐标系的概念欣赏现实生活中的轴对称，欣赏（2）在给定的直角坐标系中，平移、旋转在现实生活中的应用由坐标描出点的位置，由点的位图形的相似置写出它的坐标比例的基本性质、线段的比、成（3）在方格纸上建立适当的直比例线段角坐标系，描述物体的位置黄金分割（4）在同一坐标系中感受图形图形相似、三角形相似的概念变换后点的坐标的变化图形相似的简单性质（5）运用不同的方式确定物体两个三角形相似的判定依据的位置观察和认识现实生活中的物体相18.图形与证明似（1）证明的作用、反例的作用利用图形的相似解决一些实际问（2）定义、命题、定理的含义题（3）命题的构成（区分条件与16.三角函数结论）（1）锐角三角函数 sinA，cosA，（4）逆命题的概念tanA 的概念（5）两个互逆命题的关系（2） 30°， 45°， 60°角的（6）反证法的含义三角函数值（7）综合法证明的格式（8）掌握下列“证明的依据”垂直平分线性质定理及逆定理，一条直线截两条平行直三角形三边的垂直平分线交与一线所得的同位角相等；两条直线点（外心）被第三条直线所截，若同位角相三角形中位线定理等，那么这两条直线平行；若两等腰三角形、等边三角形、直角个三角形的两边及其夹角（或两三角形的性质和判定定理角及其夹边，或三边）分别相等，平行四边形、矩形、菱形、正方则这两个三角形全等；全等三角形、等腰梯形的性质和判定定理形的对应边、对应角分别相等（9）利用“证明的依据” （上【统计与概率】一条目）中的基本事实证明下列19.统计命题：（1）收集、整理、描述和分析平行线的性质定理（内错角相等、数据同旁内角互补）（2）抽样的意义平行线的判定定理（内错角相等（3）总体、个体、样本的概念或同旁内角互补，则两直线平行）（4）用样本估计总体的思想三角形的内角和定理及推论（5）用扇形统计图表示数据直角三角形全等的判定定理（6）加权平均数的概念角平分线性质定理及逆定理，三（7）加权平均数的计算角形三个内角的平分线交于一点（8）选择合适的统计量表示数（内心）据的集中程度（9）用样本的平均数估计总体的平均数（10）极差和方差的概念（11）极差和方差的计算（12）用极差和方差表示数据的离散程度（13）用样本的方差估计总体的方差（14）频数、频率的概念（15）频数分布的意义和作用（16）列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图及其应用（17）根据统计结果作出合理的判断和预测（18）从有关实际问题的资料中获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法（19）运用统计知识解决一些简单的实际问题20.概率（1）概率的意义（2）运用列表、画树状图计算简单事件发生的概率（3）用概率知识解决一些实际问题（4）通过实验获得事件发生的概率（5）理解大量重复实验的频率可作为事件发生概率的估计值【实践与综合运用（课题学习）】结合“数与代数” “空间与图形”“统计与概率”三个学习领域的内容进行课题学习内容的考核，要求如下：有初步的研究问题的方法和经验。

初三数学中考试卷考纲

一、考试目的本次考试旨在检测学生对初中阶段数学知识的掌握程度，检验学生的数学思维能力、运算能力和解决问题的能力，为高中阶段的学习奠定基础。

二、考试范围1. 数与代数（1）实数：实数的概念、性质、运算；绝对值；平方根；立方根；实数的大小比较。

（2）代数式：代数式的概念、运算；单项式、多项式、分式的概念、运算；因式分解。

（3）方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、不等式及其解集；方程与不等式的应用。

2. 几何（1）平面几何：点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本概念；三角形全等、相似、勾股定理；平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆的性质和判定。

（2）空间几何：长方体、正方体、棱柱、棱锥、球的性质和判定；三视图；空间几何问题的计算。

3. 统计与概率（1）统计：统计图表的制作、分析；平均数、中位数、众数、方差、标准差的概念及计算。

（2）概率：概率的基本概念、概率的求法；古典概型、几何概型；随机事件的独立性。

三、考试题型1. 基础题：包括选择题、填空题，主要考查学生对基本概念、性质、公式的掌握程度。

2. 应用题：包括计算题、证明题、应用题，主要考查学生的运算能力、逻辑推理能力、解决问题的能力。

3. 综合题：包括综合应用题、探究题，主要考查学生的综合运用知识的能力、创新思维能力。

四、考试时间本次考试时间为120分钟。

五、评分标准1. 基础题：每题3分，共15分。

2. 应用题：每题5分，共20分。

3. 综合题：每题10分，共30分。

总分：65分。

六、考试注意事项1. 考生在考试过程中应遵守考场纪律，保持安静，认真作答。

2. 考生在考试过程中如遇问题，应及时向监考老师求助。

3. 考生在考试结束后，应将试卷、答题卡和草稿纸交回给监考老师。

4. 考生在考试过程中应保持卷面整洁，字迹清晰。

5. 考生应认真审题，确保答题准确无误。

七、考试说明1. 本试卷严格按照《初中数学课程标准》和《中考数学考试大纲》编写。

杭州数学考纲(附知识点)

⒊代数式考试内容：
代数式，代数式的值，合并同类项，去括号．考试要求： Ⅰ.了解用字母表示数的意义．利用字母表示数，能把数和数量的关系一般化的、简明地表示出来。 Ⅱ.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．代数式：含有字母的数学表达式称为代数式（algebraic expression），一个代数式由
原点的距离相等。绝对值：我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值（absolute value）一般的，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。互为相反数的两个数的绝对值相等。 Ⅲ.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算（以三步为主）．加法：同号两数相加，取取与加数相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值去减较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减去一个数，等于加上绝对值相乘。任何数和零相乘，积为零。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b= b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
数与代数（一）数与式 ⒈有理数考试内容：
有理数，数轴，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律，乘法运算律，简单的混合运算．考试要求： Ⅰ.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．有理数: 零（zero）既不是正数，也不是负数。正整数，零和负整数统称为整数（integer），正分数和负分数统称为分数（fraction）。整数和分数统称为有理数（rational number）。数轴：画一条直线（一般画成水平的），在直线上取一点 O 作为原点，表示 0;规定直线的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向；再去适当的长度为单位长度。像这样规定了原点（origin）、单位长度（unit length）和正方向（positive direction）的直线叫做数轴（number line）。比较大小：数轴上表示两个数，右边的数总大于左边的数。数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 Ⅱ.理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number）。零的相反数是零。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到

(完整word版)中考数学考试大纲及要求明细

函数
函数及其图象
了解常量和变量的意义；了解函数的概念和三种表示方法；能举出函数的实例；会确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求函数值
能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系
能探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用函数加以表示；结合函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步推测；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析
掌握相反数的性质
绝对值
借助数轴理解绝对值的意
义，会求实数的绝对值
会利用绝对值的知识解决简单的化简问题和计算问题
有理数运算
理解乘方的意义
掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）
能运用的有理数的运算解
决简单问题
有理数的运算律
理解有理数的运算律
能用有理数的运算律简化有理数运算
近似数、有效数字和科学记数法
了解近似数和有效数字的概念；会用科学记数法表示数
在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值；能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断
代数式
理解用字母表示数的意义
会列代数式表示简单的数量关系；能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义
代数式的值
了解代数式的值的概念
能选择适当的方法解一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判断根的情况
能利用根的判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会用配方法对代数式作简单的变形；会运用一元二次方程解决简单的实际问题
不等式（组）
能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义

初中数学中考考试大纲

单元
知识条目
a1
a2
a3
方
程
与
不
等
式
10、方程与方程组
①用观察、画图等手段估计方程的解
√
②一元一次方程的解法
√
③简单的二元一次方程的解法
√
④可化为一元一次方程的分式方程的解法（方程中的分式方程不超过两个）
√
⑤简单数字系数的一元二次方程的解法（公式法、配方法、因式分解法）
√
⑥列方程（组）解应用题
√
11、不等式与不等式组
⑧图形的位似
√
⑨利用位似将一个图形放大或缩小
√
⑩利用图形的相似解决一些实际问题
√
⑾锐角三角形函数的意义
√
⑿特殊角三角函数值
√
⒀用锐角三角形函数解决简单的实际问题
√
图形与坐标
14、图形与坐标
①平面直角坐标系的有关概念
√
②画平面直角坐标系，点的位置与坐标
√
③在方格上建立直角坐标系，描述物体的位置
√
④图形坐标与坐标变化
√
考试内容
考试
要求目标
单元
知识条目
a1
a2
a3
图形的认识与证明
8、尺规作图
①作一条线段等于已知线段
√
②作一个角等于已知角
√
③作角的平分线
√
④作线段的垂直平分线
√
⑤利用基本作图作三角形
√
⑥过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆
√
9、视图与投影
①画基本几何体的三视图
√
②判断简单物体的三视图，根据三视图描述基本几何体或实物原型
√
⑾运用三角形、四边形、正六边形进行镶嵌设计

(2021年整理)中考数学考试大纲(最新版)

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1中考数学考试大纲考试目标【数与代数】1.有理数（1）有理数的意义（2）用数轴上的点表示有理数及有理数的相反数和绝对值（3）有理数的大小比较（4）求有理数的相反数与绝对值（绝对值内不含字母）（5）乘方的意义（6）有理数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算（以三步为主）2.实数（1）平方根、算术平方根、立方根和二次根式的概念（2）用根号表示平方根、立方根（3）开方和乘方互为逆运算（4）求某些非负数的算术平方根，求实数的立方根（5）无理数和实数的概念（6）实数与数轴上的点一一对应关系（7）对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断（8）用有理数估计一个无理数的大致范围（9）近似数与有效数字的概念（10）二次根式的加、减、乘、除运算法则（11）实数的简单四则运算3.代数式（1）用字母表示数的意义（2）用代数式表示简单问题的数量关系（3）解释一些简单代数式的实际背景或几何意义（4）求代数式的值（5）整数指数幂的意义和基本性质（6）用科学记数法表示数（7）整式和分式的概念（8）简单的整式加减运算及乘法运算（其中的多项式相乘仅指一2次式相乘）（9）平方差、完全平方公式的推导及运用（10）提取公因式法和公式法（用公式不超过两次，指数是正整数）因式分解（11）运用分式基本性质进行约分和通分（12）简单的分式加、减、乘除运算4.方程与方程组（1）根据具体问题中的数量关系，列出方程或方程组（2）解一元一次方程和二元一次方程组（3）解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个)（4）用因式分解法、公式法和配方法解简单的数字系数的一元二次方程（5）用观察、画图或计算等方法估计方程的解（6）根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理5.不等式与不等式组（1）不等式的意义（2）不等式的基本性质（3）解一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组，并在数轴上表示出解集（4）不等式与不等式组的简单应用6.函数（1）常量、变量的意义（2）举出函数的实例（3）函数的概念及函数的三种表示方法（4）结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析（5）求简单整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量的取值范围（6）求函数值（7）用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系3（8）结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测（9）一次函数、反比例函数和二次函数的意义（10）根据已知条件确定一次函数和反比例函数的表示法（11）通过对实际问题情境的分析确定二次函数表达式（12）画一次函数、反比例函数的图象（13）用描点法画二次函数的图象（14）理解一次函数和反比例函数的性质（15）通过图象认识二次函数的性质（16）根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆）（17）运用一次函数图象求二元一次方程组的近似解（18）利用二次函数图象求一元二次方程组的近似解（19）利用一次函数、反比例函数和二次函数解决实际问题【空间与图形】7.图形的认识（1）认识点、线、面（2）角的概念与表示（3）认识度、分、秒,能进行度、分、秒的简单换算（4）角的大小比较或估计（5）角度的和差计算（6）角平分线及其性质8.相交线与平行线（1）补角、余角、对顶角等概念（2）等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等（3）垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短（4）点到直线的距离和两跳平行线之间的距离（5）过一点有且仅有一条直线垂直4于已知直线（6）用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线（7）线段垂直平分线及其性质（8）两直线平行同位角相等（9）过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线（10）用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线9.三角形（1）三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线）（2）画任意三角形的角平分线、中线和高（3）三角形中线及其性质（4）全等三角形的概念（5）三角形全等的条件（6）等腰三角形、等边三角形和直角三角形的有关概念（7）等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质（8）判定等腰三角形、直角三角形的条件（9）勾股定理及其简单运用10.四边形（1）多边形的概念（2）多边形的内角和与外角和公式（3）平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念（4）平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质（5）平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之关系间的（6）判定平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件（7）等腰梯形的有关性质（8）判定等腰梯形的依据11.圆（1）圆及其有关概念（2）弧、弦、圆心角的关系（3）点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系（4）圆的简单性质（5）圆周角与圆心角的关系,直径5所对圆周角的特征（6）三角形的内心和外心（7）切线的概念（8）切线与过切点的半径之间的关系，会过圆上一点画圆的切线（9）判定一条直线是否为圆的切线（10）计算弧长和扇形的面积,计算圆锥的侧面积和全面积12.尺规作图（1）基本作图:作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角;作角的平分线；作线段的垂直平分线（2）利用基本作图作三角形；已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形（3）过不在同一直线上的三点作圆（4）对于尺规作图题，应保留作图痕迹（5）13.视图与展开图（1）画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（2）判断简单物体(基本几何体地简单组合)的三视图（3）根据三视图描述简单几何体或简单物体的实物原型（4）直棱柱、圆锥的侧面展开图（5）基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例,知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）（6）根据展开图判断立体模型14.图形与变换（1）轴对称、平移和旋转的概念（2）轴对称、平移和旋转的基本性质（3）按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；作出简单图形平移后的图形；作出简单图形旋转后的图形6（4）找出成轴对称的两个图形或轴对称图形的对称轴（5）等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及相关性质（6）平行四边形、圆是中心对称图形（7）探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)（8）应用轴对称、平移、旋转或他们的组合进行图案设计（9）欣赏现实生活中的轴对称，欣赏平移、旋转在现实生活中的应用15.图形的相似（1）比例的基本性质、线段的比、成比例线段（2）黄金分割（3）图形相似、三角形相似的概念（4）图形相似的简单性质（5）两个三角形相似的判定依据（6）观察和认识现实生活中的物体相似（7）利用图形的相似解决一些实际问题16。

(完整版)初中数学中考考试大纲

V
⑤三角形的内心与外心
V
⑥切线的概念
V
⑦切线与过切点的半径之间的关系
V
⑧切线的判定
V
⑨过圆上一点画圆的切线
V
⑩弧长及扇形面积的计算
V
(11)圆锥的侧面积和全面积的计算
V
考试内容
考试要求目标
单
元
知识条目
a1
a2
a3
图形的认识与证明
&尺规作图
①作一条线段等于已知线段
V
②作一个角等于已知角
V
⑥平行四边形的性质和判定
V
⑦矩形、菱形、正方形的性质和判定
V
⑧梯形的概念
V
⑨等腰梯形的性质和判定
V
⑩线段、矩形、平行四边形、三角形的中心及物理意义
V
(11)运用三角形、四边形、正六边形进行镶嵌设计
V
7、圆
①圆的有关概念
V
②弧、弦、圆心角的关系
V
③圆的性质
V
④圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征
V
⑥列方程（组）解应用题
V
11、不等式与不等式组
①不等式的意义
V
②不等式的基本性质
V
③简单的一兀一次不等式的解法
V
④两个一兀一次不等式组成的不等式组的解法
V
⑤在数轴上表示不等式（组）的解集
V
⑥列不等式（组）解简单的应用题
V
函数
12、函数及其表示
①常量、变量的意义
V
②函数的概念和表示方法
V
③简单实际问题中的函数关系
V
③估计、比较角的大小
V
④计算角度的和与差

2023浙江宁波中考数学

2023浙江宁波中考数学前言2023年是浙江宁波市的中学毕业生参加中考的一年。

中考数学是中考科目之一，对考生的数学水平和思维能力进行考察，是考生们备战中考的重要内容。

在本文档中，我们将介绍2023浙江宁波中考数学的考试大纲和常见题型，帮助考生们顺利备考。

考试大纲2023浙江宁波中考数学的考试大纲主要包括以下几个方面的内容：1.数与代数：包括数的性质、整式的加减法、乘法、因式分解、二次根式等内容。

2.函数与方程：包括一次函数与方程、二次函数与方程等内容。

3.几何与图形：包括平面图形的性质、平行线与三角形、相似与全等等内容。

4.统计与概率：包括数据的收集整理与统计、概率计算等内容。

常见题型2023浙江宁波中考数学的常见题型主要包括选择题、填空题、计算题和解答题。

下面将介绍每种题型的特点和解题方法。

选择题选择题是最常见的题型，它要求考生在给出的选项中选择一个正确答案。

考生需要注意认真阅读题目，并对选项进行仔细比较。

在解答选择题时，可以通过排除法将选项进行筛选，找到最符合题意的答案。

填空题填空题要求考生填写一个或多个空格，使得所填入的数或字母能够满足题目要求。

在解答填空题时，考生需要根据题目给出的条件进行推理和计算，找到符合要求的答案，并将其填入空格中。

计算题计算题是需要进行具体计算的题目，一般要求考生进行算式推导或进行简单的数学运算。

在解答计算题时，考生需要注意计算的顺序和方法，并在最后给出准确的数值答案。

解答题解答题是需要考生进行详细解答的题目，一般要求考生给出详细的解题步骤和答案。

在解答题时，考生需要理清思路，合理组织语言，清晰地展示解题过程，并给出准确的答案。

备考建议为了顺利备考2023浙江宁波中考数学，考生们可以参考以下备考建议：1.熟悉考试大纲：认真阅读并熟悉考试大纲，了解每个知识点的要求和重点。

2.掌握基础知识：巩固和掌握基础知识，特别是数与代数、函数与方程、几何与图形等方面的知识。

3.做题训练：进行大量的题目训练，通过做题来提高解题能力和应试技巧。

浙江省初中数学考点大纲

浙江省初中数学考点大纲浙江省初中数学考点大纲1.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

重点知识：初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来~2.相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

3.绝对值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的绝对值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)重点知识：初中数学第二课，有理数的相关知识!新初一的来~4.有理数大小比较1.有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

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