长方体定位法读三视图
1.2.2空间几何体的三视图
长方体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
从上面看到的图
从左边看到的图
三视图：，把从正面看 三视图：，把从正面看 ：， 到的图叫做正视图， 到的图叫做正视图，从 左面看到的图叫做侧视 图，从上面看到的图叫 做俯视图。 做俯视图。三者统称三 视图。 视图。
从正面看到的图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
正三棱柱
四棱柱
你能画出它们正视图,侧视图,俯视图吗？ 你能画出它们正视图,侧视图,俯视图吗？
空间想象力 2 正视图 侧视图
三视图
正视图 侧视图
宽 俯视图 俯视图
宽
老师提示: 老师提示 在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线 看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见 在画图时 看的见部分的轮廓通常画成实线 看不见 部分的轮廓线通常画成虚线 虚线. 部分的轮廓线通常画成虚线 画三视图要认真准确,特别是宽相等 特别是宽相等. 画三视图要认真准确 特别是宽相等
三棱锥的三视图
高 平 齐
正视图
长对正
侧视图
宽相等
俯视图
画下面三棱锥的三视图
画下面三棱锥的三视图
正视图
侧视图
俯视图 看得见的轮廓线和棱用实线， 看得见的轮廓线和棱用实线，看不见的用虚线
画下面六棱柱的三视图
画下面六棱柱的三视图
正视图
侧视图
俯视图
六棱锥的三视图
六棱锥
六棱锥的三视图
六棱锥
球的三视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图方向 侧视图方向
高平齐, 高平齐 高
正视图
长
侧视图
正视图方向
宽 宽相等. 宽相等
《三视图》课件
正 俯 3cm 长 对 正 俯 侧 宽 4cm 相 等
5cm
正侧高平齐
4cm 3cm
正视图
侧视图
5cm
5cm
4cm 俯视图
3cm
画下例几何体的三视图
组合体的三视图
从上面看
俯视图
从左面看 左视图 从正面看 主来自图例3.画出下面物体的三视图 画出下面物体的三视图
主视图
左视图
俯视图
请同学画出下列物体的三视图
三视图
如图所示的长方体的长、 高分别为5cm、 例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为 、 4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。 、 ，画出这个长方体的三视图。
4cm
5cm 3cm
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？ ①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分 正视图、 别为多少厘米？ 别为多少厘米？ ③正视图和侧视图中有没有相同的线段？正 正视图和侧视图中有没有相同的线段？ 视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？ 视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？
1：
主视图
左视图 俯视图
给出物体的三视图， 例4. 给出物体的三视图，作出该物体的实物形状图
主视图
左视图
俯视图
练习：给出物体的三视图， 练习：给出物体的三视图，作出该物体的实物形状图
主视图
左视图
俯视图
下课了!
结束寄语
• 画三视图是培养空间想象力的 一个重要途径. • 在挑战自我的平台(由物体画三 视图,反过来由三视图想象实物 的形状)充分展现自我才华.
三视图的介绍
下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?
圆柱
圆锥
球
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是 什么样的? 正面看:长方体 等腰三角形 圆 侧面看:长方体 等腰三角形 圆 上面看: 圆 圆 圆 你能画出各物体的三视图吗?
圆柱,圆锥三视图
正视图 侧视图 正视图 侧视图
· 俯视图 俯视图
从正面看到的图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图方向 侧视图方向
三视图的作图步骤
1.确定正视图方向 2.布置视图
3.先画出能反映物体真实形 状的一个视图(一般为正视图）
4.运用 长对正、高平齐、宽相等 1 原则画出其它视图 5.检查
正视图方向
正视图
侧视图
要求：俯视图安排在正视图的正下 方，侧视图安排在正视图的正右方。 俯视图
球的三视图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
正视图 侧视图
俯视图
何画练 体出 的下习 三列一 视基： 图本 几 长方体 圆台 六棱锥
正视图
侧视图
长方体
长方体
俯视图
正视图
侧视图
圆台
俯视图
圆台
六棱锥的三视图
六棱锥 小结：若相邻的两平面的相 交，表面的交线是它们的分 界线，在三视图中，分界线 和可见轮廓线都用实线画出。
小 结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
俯视图方向
返回
侧视图方向
高平齐, 高
正视图
长
侧视图
正视图方向
宽
宽相等.
著名机构六年级数学春季班讲义7 长方体的再认识(三视图)
第7讲长方体的再认识（三视图）（一）长方体直观图的画法知识点1 数学中平面的特征数学中的平面是平的，无边无沿，没有厚度，它是可以无限延伸的。
知识点2 数学中平面的画法和表示方法数学中用一个平行四边形来表示平面，把水平放置的平面画成一边（AB边）是水平位置，另一边（BC边）与水平线所成的角为45°且长度等于水平线一边的一半（12BC AB=）的平αDCBA行四边形。
记作：平面ABCD或平面α。
知识点3 用斜二测画法画出长方体直观图。
1.注意线段的长度：使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，AE等于长方体的高；2.注意角度，45DAB∠=︒;3.注意虚实线的应用：由于图中,,AD DC DH被遮住的线段，因此要用虚线（隐藏线）表示。
长方体的每个面均为长方形，即对边相等，四个角均为直角。
长方体的六个面可以分为三组（上下两个，左右两个，前后两个），每组中的两个面的形状和大小都相同。
H GFEDCBA（三）长方体中棱与棱的位置关系的认识知识点1 如果直线'',','C D A B DD 与直线CD 在同一平面内，具有唯一公共点，那么称这两条直线的位置关系为相交，读作：直线AB 与直线CD 相交。
知识点2 如果直线AB 与直线CD 在同一平面内，但无公共点，那么称这两条直线的位置关系为平行，读作：直线AB 与直线CD 平行，即AB 平行于CD ，CD 平行于AB 。
知识点3 如果直线AB 与直线1CC 既不平行，也不相交，那么称这两条直线的位置关系为异面，读作：直线AB 与直线1CC 异面。
（四）长方体中棱与平面位置关系的认识知识点 1 直线PQ 垂直于平面ABCD ，记作：直线PQ ⊥平面ABCD ，读作：直线PQ 垂直于平面ABCD 。
如图QP ABCDDC BAP Q知识点2 直线PQ 平行于平面ABCD ，记作：直线//PQ 平面ABCD ，读作：直线 PQ 平行于平面ABCD 。
读三视图哦
请用画立体 图、制作模型或 补画左视图的方 式表达出来。
说 明 ： 请 在 左 图 点 击 右 键 播 放
读识三视图的步骤：
• 判断物体是基本几何体还是组合体。 • 如果是组合体，找出特征最明显的视图入
手读图，并判断组合体的组合形式。 叠加：分析所叠加物体的形状、位置；
读识三视图的步骤：
• 判断物体是基本几何体还是组合体。 • 如果是组合体，找出特征明显的视图入手
读图，并判断组合体的组合形式。
叠加：分析所叠加物体的形状、位置； （注意衔接部分的线条）
切割：分析外轮廓形状；分析切除部分。 依据：长对正；高平齐；宽相等（投影规律）
例三：已知主、俯视图，问用两视图表示某
画图
立体图
三视图
读图
画三视图的方法？步骤？
形体分析
物体
基本几何体
组合体
以切割为组合方式的组合体 以叠加为组合方式的组合体
如何读组合体三视图？
例一：下图为一物体的三视图， 请想象其立体图。
思考：读三视图的步骤
例二：下图为一物体的三视图，请想象其
Hale Waihona Puke 立体图。思考： 读三视图的步骤
说 明 ： 请 在 左 图 点 击 右 键 播 放
立体图 画图（制图）三视图
主视方向
问题：
根据三视图图形是否也可 以得到立体图的形状和结构？
立体图 ？ 读图(识图)三视图
画图
立体图
三视图
读图
读图
是画图的一个逆向思维过程。
如何读三视图？
方法？步骤？
思考题：已知物体三视图的外轮廓，请构思
该物体形状，并把该三视图补充完整。
几何图形三视图
汽车来了！
当你从不同方向观察小汽车时，你每次看到的结果是否都一样吗？
你能指出这些图形分别 从哪个角度观察得到的 吗?
在生活中我们应从不同 角度，多方面地去看待一 件事物，分析一件事情。 今天我们学习从三个不 同方向看同一立体图形，得 到的平面图形在数学中称为 三视图。
请你猜猜 这是什么？
三 视 图 的 概 侧视图 念
2 1
1
2
2 不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的正视图与左视图吗？
思考方法
1
1
2 正视图：
先根据俯视图确定主视图有 再根据数字确定每列的方块有
列， 个，
正视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 侧视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
俯视图
正视图
三视图的概念
从三个不同方向 看同一物体
从正面看到的实物的平面图形叫正视图，
从侧面看到的实物的平面图形叫侧视图，
从上面看到的实物的平面图形叫俯视图。
一起来学习简单物体的三视图吧！
探究
正方体
从不同方向看以下立 体图形得到的平面图 形是什么图形？
正方形
长 方 体
侧视图
正视图
长方形
侧视图：
第二列的方块有 2 个，
小结
几何体 正方体 长方体 正视图
正方形 矩形
侧视图
正方形 矩形
俯视图
正方形 矩形
圆柱
圆锥 圆台
矩形
等腰三角形
矩形
等腰三角形 等腰梯形 圆
圆
圆和中间一点
等腰梯形
圆
球体
大小两 圆 圆
注意：在画三视图时，应将观察到的棱和顶点 画出来
借助长方体解决锥体三视图问题
借助长方体解决锥体三视图问题初涉三视图,经常为还原立体图形而困惑,有时还因为还原图形不恰当导致计算障碍。
笔者经过研究发现,对应于三视图,构造恰当的长方体,在熟悉的长方体背景下,能够使要解决的问题变得简单易行。
本文主要阐述如何借助长方体解决锥体对应的三视图问题。
引例:根据下列三视图,还原锥体图形。
想象这个几何体的底面落在长方体的底面上,那么几何体的主视图就是长方体后侧面上的正投影,左视图则是在长方体右侧面上的正投影,俯视图即是在长方体底面上的正投影。
下面我们借助长方体来还原这一锥体。
构造一个长方体,确定几何体顶点与长方体顶点位置关系,是解决这一问题的关键。
观察俯视图,形成四边形的原因,原锥体为四棱锥或者三棱锥的顶点在底面投影落在底面三角形外。
假想锥体为四棱锥,将四棱锥底面落在平面a1b1c1d1上,如图所示。
观察主视图可知锥体顶点在棱a2d2上。
由左视图可知,锥体顶点落在棱d2c2上,所以可以判断出锥体顶点即为d2,同时排除底面为三角形的可能。
还原后的几何体如图所示。
还原几何体是计算的前提,在利用长方体还原几何体的问题中,有三个关键点需要注意,下面就这三点加以简单阐述。
首先,这种方法适合解决棱锥问题。
解决这个问题可以通过主视图与左视图的观察,看其是否同时为三角形,由此判断几何体是否是棱锥。
第二,初步认知锥体的大体形状。
这里以常见的三棱锥与四棱锥为例,作以不完全说明。
观察俯视图,可以判断是三棱锥或者四棱锥,进而思考顶点的位置。
这个问题比较复杂,这里把几种常见俯视图与对应的锥体给读者展示出来。
虽然不能完全概括,但可以抛砖引玉。
最后,确定顶点的最终位置,要综合主视图与左视图来确定。
而在观察俯视图之后,顶点的位置已经可以作出猜想,只不过要通过前两图找准确认罢了。
下面,让我们来小试身手吧。
例1:(2008.宁夏高考)某几何体一条棱长为,在该几何体正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别为长是a和b的线段,则a+b的最大值为()a.2b.2c.4d.2解析:根据题意,可以把该几何体的这条棱放进适体长方体中,则这条棱就可以看做长方体的对角线。
1把几何体放置在长方体中来求解三视图问题是一种好方法最新衡水中学校内自用精品
把几何体放置在长方体中来求解三视图问题是一种好方法三视图问题(包括求解几何体的表面积、体积等等)是培养和考查空间想象能力的好题目，但不少学生感到难度颇大，且老师也感到不易讲清楚.笔者发现，把几何体放置在长方体中来求解三视图问题是一种好方法，下面举例说明.题1 如图1所示，网格纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个三棱锥的侧视图和俯视图，则该三棱锥的正视图可能是( )图1A. B. C. D.(请注意选项“C ”的图形正中有虚线)解 A.把题中的三棱锥放置在如图2所示的长方体中即可得答案：图2题2 若某几何体的三视图如图3所示，则该几何体的各个表面中互相垂直的表面的对数是( )A.2B.4C.6D.8图3解 D.可得该几何体是图4中的平行六面体1111D C B A ABCD -(图4是把该平行六面体放置在棱长为2的正方体中)，进而可得答案.图4题3 在如图5所示的空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为( )x y ． ． 1 1 O ． ． ． ． z2 1 2 2①②③④图5A．①和②B．③和①C．③和④D．④和②解 D.把该四面体放置在坐标系中的棱长为2的正方体中可以求解.题4 (2014年高考湖北卷理科第5题即文科第7题)在如图6所示的空间直角坐标系O 中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)，给出编号①、xyz②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为( )图6 图①图②图③图④A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②解 D.由图7可以求解(先把此四面体ABCD放置在正方体中)：图7题5 (2013年高考课标卷II理科第7题即文科第9题)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为( )A. B. C. D.解 A.由图8可解：。
长方体和正方体的三视图优秀课件
从左பைடு நூலகம்看
从前面看
从前面看
从左面看 从上面看
画出下面几何体 从前面看 从左（右）面看 从上面看
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
从前面看
从右面看 从上面看
探究拓广 （1)请你小立方体拼成课件中的简单组合体， 小组合作,画出三视图（草图 ）
前面看 左面看
上面看
(2) 给出组合体的三视图，对应的是哪个视图， 请连线
上
观察正方体各得
面
到什么平面图形？
看
并画出平面图形
从正面看 从左（右）面看
从上面看
注意：三个平面图形 都是正方形
例1、说出从正面，左面，上看一 个长方体得到的是什么平面图形
从正面看
从左面看
长方体
从上面看
从上面看
从左边看
长方体
从正面看
从上面看
从左面看
从前面看
从上面看
从左面看
从前面看
从上面看
长方体和正方体的三视图优秀 课件
常见的立体图形
长方体
圆柱
正方体
“横看成岭侧成峰，远近高低各不 同．不识庐山真面目，只缘身在此山 中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句 <<题西林壁>>，你能说出“横看成岭 侧成峰”中蕴含的数学道理吗？
从不同方位看立体图形得到的图形是不同的．
探究一：从正面、
从
左或右面、上面
前面看 上面看 左面看
填一填:
4.填出下列组合体的个数和三视图
( 6 )个正方体
（前面看） （左面看）
（上面看 ）
2、看一看、摆一摆、想一想
（1）画出下列几何组合体的视图。
前面看 左面看
上面看
高二数学三视图知识点
高二数学三视图知识点三视图是指一个立体物体在空间中分别从正面、侧面和顶视图的观察。
它是工程图学中的重要内容之一，也是解决物体表面形貌和内部结构的有效手段之一。
在高二数学中，学生需要掌握三视图的基本概念、表示规则和绘制方法。
本文将详细介绍高二数学中与三视图相关的知识点。
1. 什么是三视图三视图是对一个立体物体在三个不同方向上的投影。
它分别包括正视图、侧视图和俯视图。
正视图是物体与观察者距离垂直的方向上的投影，侧视图是物体与观察者平行的方向上的投影，俯视图是物体从上方向下看的投影。
2. 三视图的表示规则为了准确表示立体物体的形状和尺寸，三视图需要遵循一定的表示规则。
具体来说，三视图的表示规则包括以下几点：(1) 三视图应该相互平行，即它们的投影线应该平行而不交叉。
(2) 三视图应该共享相同的中心线，这样可以保证它们在空间中的位置对应正确。
(3) 三视图的尺寸应该相互关联，即它们的尺寸应该按照比例关系绘制。
3. 三视图的绘制方法在绘制三视图时，首先需要确定图纸上的比例尺。
然后，按照投影关系和比例关系，分别绘制正视图、侧视图和俯视图。
具体绘制方法如下：(1) 正视图：从物体的正面观察，按照比例标注物体的尺寸和形状。
通常将正视图放在图纸的左侧，方便观察和理解。
(2) 侧视图：从物体的侧面观察，按照比例标注物体的尺寸和形状。
通常将侧视图放在正视图的右侧。
(3) 俯视图：从物体的上方观察，按照比例标注物体的尺寸和形状。
通常将俯视图放在图纸的底部。
4. 三视图的应用三视图在工程图学中有广泛的应用。
首先，三视图可以用来描述和表达立体物体的形状和结构，方便设计和制造。
其次，三视图可以用来解决空间几何问题，如平行和垂直关系的判断。
此外，三视图还可以用来展示和分析建筑、机械和电路等领域的具体问题。
总结：高二数学中的三视图知识点包括三视图的基本概念、表示规则和绘制方法。
通过掌握三视图的原理和技巧，可以有效地解决立体物体的表面形貌和内部结构问题。
高中数学长方体秒杀三视图
秒杀思路分析
A．18+B．54+C．90D．81
A．B．C．D．2
A．B．C．D．2
A．6B．9
C．3D．
3
A．8B．6C．4D．
8
A．3
2
B．
9
2
C．1D．3
秒杀思路分析
三视图问题一般有两类，一类是单一几何体，另一类是组合体.一般在解题时需把“三视图”还原成几何体，这样才能方便计算与求解.
【示例1】（2016年全国丙卷文10）网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）
A．18+B．54+C．90D．81
A．B．C．D．2
A
．B
．C
．D ．2
A．6B．9
2C．3D．3
2
解：可把三棱锥A BCD
-放置在长、宽、高分别为4，4，3的长方体中，可得其左视图为DEF
△，其
面积为233
2
⨯=.
【试题4】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积是_________.
A ．8
B ．6
C ．4
D ．8
3
解：几何体如图，为一斜三棱柱，底面积S =，两底面距离(高）
h =，则4V ==，故选C .
A ．3
2B ．9
2C ．1 D ．3
解：如图，几何体为四棱锥P ABCD -.1122332V x +=⨯⨯⨯=，解得3x =，故选D .。
三视图要领
三视图要领1、读视图，明关系。
（长对正，高平齐，宽相等）2、分部分，想形状3、合起来想整替组合体的三视图机器零件一般都是由基本集合体组合而成。
1、画长方体Ⅱ的三视图。
如立体图位置，按长对正、高平齐、宽相等的关系，画出长方体而的三个视图。
为了在三个视图上画出其他的基本形状，必须首先分清长方体二对应的空间方向（即前后左右上下）如俯视图的最下边一条线和左视图的最右边一条线都放映出长方体2的前表面，而俯视图的最上边的一条线和左视图的最左边一条线都反映出长方体2的后表面第一步读零件标题栏从标题栏中可以从标题栏中可以知道这个零件的名称叫支架材料HHT100HH铸件，HT图样比例是1；2说明实物大小比图像大一倍第二步读图形零件的结构形状是用一组视图表达的图样选用了三个视图。
主视图反应了支架的主要形状，左下角采用了局部剖视，表达了左右对称孔φ11和鍯孔φ20的内部形状左视图斜度和锥度的画法一、斜度斜度是指一直线对另一直线、一直线对一平面或一平面对另一平面的倾斜程度。
如图所示三角形中AB边的斜度用BC边与AC边的比值表示，即:AB对AC边的斜度=BC/AC=tga=1/n斜度在图样的标注形式∠1/10斜线与水平线成30度夹角高度与图样中数字高度相同方向应与斜度方向一致二、锥度锥度是指正圆锥底圆直径与锥高的比。
若是圆锥台，则为两底圆直径之差与锥台高之比。
锥度= D/L=D-d/l=tga=1/n圆弧连接定义用一圆弧光滑的连接相邻的两线段的作图方法叫做圆弧连接实质就是要使连接的圆弧和线段相切，已达到光滑连接的目的方法首先求做连接弧圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接弧半径的条件然后找出连接点即连接弧与已知线段的切点，最后在连接点之间画出连接圆弧。
小学六年级数学竞赛讲座 第1讲 几何综合之立长方体三视图
第一讲 几何综合之立长方体三视图模块一、用三视图求表面积三视图：主视图：从前向后看所得的图形；俯视图：从上向下看所得的图形；左视图：从左向右看所得的图形；有小立方体堆砌而成的立体图形，其表面积可用三视图法求解，从三个方向去考虑表面积；S=(正视图面积+俯视图面积+侧视图面积+凹槽增加的面积)×2.例1．如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面刷油漆，如果打正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是 平方米。
解：正视图面积为42+22+12=21（平方米），侧视图的面积也是21平方米，俯视图的面积是16平方米，所以涂刷油漆的面积为2×(21+21)+16=100(平方米)。
例2．一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三类正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米，那么这个立体图形的表面积是 平方厘米。
解：正视图面积=25+4+1=30，侧视图面积=25+4+1=30，俯视图面积=25，表面积=2×(30+30+25+10+10)=230（平方厘米）。
模块二、三视图求正立方体堆的表面积三视图在分析立体几何空间结构时是一种有效的模型，通过三视图我们可以有序、准确地求算立体图形的表面积、正方体堆的堆积方式。
特别的，在多数问题中，不一定要求我们具体的把三视图画出来，更多的是一种思考方式，通过前后面、左右面、上下面有序全面地准确地认识题目中的立体图形，在解题中一定要灵活运用三视图。
例3．如图所示，立体图形是由21个棱长为1的小正方体堆砌而成的，其表面积是 。
解：主视图面积=9，侧视图面积=9，俯视图面积=9，表面积=2×(9+9+9+6+6)=78.例4．如图所示，一个5×5×5的立方体，在一个方向上开有1×1×5的孔，在另一个方向上开有2×1×5的孔，在第三个方向上开有3×1×5的孔，剩余部分的表面积为 。
空间几何体的三视图1精品PPT课件
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
画下面六棱柱的三视图
画下面六棱柱的三视图
正视图 侧视图 俯视图
六棱锥的三视图
六棱锥
六棱锥的三视图
六棱锥
球的三视图
正视图
侧视图
俯视图
小结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图
俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
1.2.2空间几何体的三视图 (第1课时)
长方体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
从上面看到的图
从左边看到的图
三视图：，把从正面看 到的图叫做正视图，从 左面看到的图叫做侧视 图，从上面看到的图叫 做俯视图。三者统称三 视图。
从正面看到的图
正视图 侧视图
俯视图
俯视图方向
高平齐,
侧视图方向
正视图
长
高
侧视图
宽
正视图方向
俯视图
长对正,
宽相等.
圆柱圆锥的三视图
• 根据15页的图形，自己在练习本上画出圆
柱和圆锥的图形。
圆台和三棱锥的三视图
• 15页思考 • 请自己在图
《三视图》PPT课件(2024)
表格填写
在图纸上用表格形式填写技术要求，如热处理要 求、材料要求等
2024/1/26
23
案例分析：典型零件三视图
轴类零件三视图
分析轴类零件的结构特点，讲解如何标注轴 类零件的尺寸和技术要求
叉架类零件三视图
分析叉架类零件的结构特点，讲解如何标注 叉架类零件的尺寸和技术要求
2024/1/26
盘盖类零件三视图
基本辅助面
通过平移或旋转基本投影 面得到，用于生成新的投 影。
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局部辅助面
根据需要截取形体的一部 分而构造，用于表达形体 的局部结构。
综合辅助面
结合基本辅助面和局部辅 助面的特点构造，用于解 决复杂形体的投影问题。
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案例分析：组合体三视图
案例一
分析组合体的结构特点，选择 合适的辅助线和辅助面进行投
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CATALOGUE
正投影法与三视图形成
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正投影法基本原理
投影线垂直于投影面
投影线与视图的对应关系
正投影是投影线垂直于投影面产生的 投影，能真实反映物体的形状和大小 。
根据投影线与视图的对应关系，可以 确定物体在视图中的位置和形状。
投影面与物体表面的交线
物体表面与投影面相交，产生的交线 即为投影线。
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视图间关系及表达方法
2024/1/26
视图间关系
主视图、俯视图和左视图之间存在特定的对应关系。主视图反映物体的前面形状 ，俯视图反映物体的上面形状，左视图反映物体的左侧形状。这三个视图相互补 充，共同表达物体的完整形状。
表达方法
在三视图中，通常采用线条、尺寸标注、剖面线等表达方法来描述物体的形状和 大小。线条用于勾勒物体的轮廓和内部结构，尺寸标注用于标明物体的实际大小 ，剖面线用于表示物体被切开的部分及其内部结构。
3三视图还原法——画长方体法
C．
D．3
14. （2015•衢州一模）如图是某几何体的三视图， 则该几何体的体积为（ ）
A．1
B．
C．
D．
15. （2016 年天津高考）已知一个四棱锥的底面是平行 四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m）， 则该四棱锥的体积为_______m3.
16. （2015•泉州模拟）若某几何体的三视图（单位：cm） 如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
A．1+ C．2+
B．1+2 D．2
12. （2015•金华一模）某三棱锥的三视图如图所 示，该三棱锥的体积为（ ）
A．80 B．40 C．
D．
13. （2015•西宁校级模拟）某几何体的三视图如图所示，
高考专题 三视图与表面积 第3页
且该几何体的体积是 ，则正视图中的 x 的值是（ ）
A．2 B．
A．10cm3 B．20cm3 C．30cm3 D．40cm3
17. （2016 年北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，
则该三棱锥的体积为（ ）
1
1
2
高考专题 三视图与表面积 第4页
A．48+12 2
B．48+24 2
C．36+12 2
4
6
6
D．36+24 2
3 22 题图
6
7. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个侧面面积 中最大的是 （ ）
A．8
B．6 2
C．10
D．8 2
4
4
主视图
3
左视图
俯视图
8. （2014•重庆）某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（ ）