长方体定位法读三视图
机械制图课件读组合体的三视图
机械制图课件组合体 的三视图
目录
CONTENTS
• 组合体的三视图概述 • 组合体的三视图绘制方法 • 组合体的三视图解读 • 组合体的三视图绘制实例 • 练习与思考
01
组合体的三视图概 述
三视图的基本概念
01
三视图是物体在三个互相垂直的 方向上的投影图，包括主视图、 俯视图和左视图。
02
三视图能够完整地表达物体的形 状、大小和相对位置，是机械制 图中的基本技能。
练习题示例：解读一个由三个圆柱体组成的组合体的三视图，并绘制其立 体图。
练习题三：绘制复杂组合体的三视图
总结词：综合实践
详细描述：通过绘制复杂的组合体的三视图，学生可以全面掌握三视图的绘制技巧和方法，提高对机械 制图的综合实践能力。
练习题示例：绘制一个由多个不同几何形状组成的复杂组合体的三视图。
THANKS
尺寸分析
通过分析尺寸标注，可以了解组合体 的各个部分的大小和相对位置。这是 在机械制图中判断组合体是否符合设 计要求的关键步骤。
04
组合体的三视图绘 制实例
实例一：简单组合体
总结词：基础入门
详细描述：介绍如何绘制简单的组合体三视图，包括立方体、长方体等基本形体 ，重点讲解投影原理和视图间的对应关系。
三视图的形成原理
当物体放置在三个互相垂直的投影面 （正面、上面和左面）上时，分别从 前、上、左三个方向进行投影，即可 得到物体的三视图。
绘制切角长方体的三视图
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2. 三视图的形成
按正投影法并根据有关标准和规定画出的物体的图形，称为视图。正 面投影(由物体的前方向后方投射所得到的视图)称为主视图，水平面投 影(由物体的上方向下方投射所得到的视图)称为俯视图，侧面投影(由物 体的左方向右方投射所得到的视图)称为左视图。
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三视图与物体的方位对应关系
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感谢您的欣赏
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任务1 绘制切角长方体的三视图
一、投影法
1.平行投影法 2.中心投影法
二、三视图
1.三投影面体系 2.三视图的形成 3.三视图的关系及投影规律
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一、投影法
1.平行投影法： 投射线互相平行的投影法。有斜投影和正投影两种
（1）斜投影法：（斜投影） 在平行投影法中，投射线与投影面倾斜的投影法。 （2）正投影法：（正投影，能反映零件的真实形状和大小， 在工程中普遍采用。） 在平行投影法中，投射线与投影面垂直的投影法。
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（1） 斜投影法
投 射 线 方 向
a b
c
90°
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（2）正投影法
投 射 线 方 向
90°
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一、投影法
2018届高考复习小专题坐标法拿下三视图
3
B (x,2,0). 令 (0,2,z)=(x,2,0), 得 x=0,z=0, 故 有 B(0,2,0). 以 下 同 理 可 得
2
C(1,2,0),D(0,1,0). 依次连结 ABCD,得如解图 3 的四面体.
对照原三视图检查,知所得四面体完全正确.
第 3 步:求果.这个四面体的下底面积为相应矩形面积的四分之一即 12 ,而高是 1, 故其体积为 13 12 16 . 故选 A.
A． 2 2
B． 2 3
C．4
D． 2 3
7.(福建 4 月质检理数.8 题) 如图,网格纸上小正方形的边长为 1 粗线画出的
是某几何体的三视图,俯视图中的两条弧线均为圆弧,则该几何体的体积为
A, 64
32 3
C.64 16 3
B.64 8 D.64 8
3
8
参考答案
1.(2017.全国理数 1 卷.7 题). 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视 图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长
为 2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中 有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为
A．10 B．12 C．14 D．16 【解析】1.定容:由三视图条件知该几何 体包容在规格为 2×2×4 的长方体之中. 据此建立空间直角坐标系如解图. 2.定位.用坐标法确定直观图的 6 个顶 点依次为 A(0,2,4),B(0,0,2),C(2,2,2), D(0,0,0),E(2,2,0),F(0,2,0). 依次连结各 顶点即得五面体 ABC-DEF. 3. 求果:所得五面体中,只有 ACDE 和 BCDF 两个直角梯形,它们的面积都是 12 2 4 2=6 .所以所求面积之和为 12.故选 B.
组合三视图的绘制和识读—肋杯形基础三视图的识图和制图
能力目标
1.会正确绘制和识读切口基本体和简单相贯体的三 视图；
2.能正确绘制和识读一般复杂程度组合体的三视图 并标注尺寸、能绘制其草图；
3.能熟练地运用各种常见表达方法表达常见建筑形 体的内外结构。
任务2 肋杯形基础三视图的绘制与识读
任务载体
任务资讯
任务实施
任务实施
动画演示：肋杯形基础的形体分析
任务实施
4.2.5 肋杯形基础三视图的绘制 二、作图步骤 1.选择主视图 （1）选择的投影方向最能反映物体的形状特征 和各组成部分的相对位置； （2）将物体的主要平面和轴线 平行或垂直于投影面； （3）以物体的自然安放位置或 工作位置作为主视图的放置位置； （4）尽量减少其它 视图上的虚线。
任务资讯
4.2.1 组合体的形体分析方法 二、各组成部分之间的表面连接关系及画法 4.两形体表面相交 表示两表面相交，在相交处存 在交线，即两表面投影之间画线
任务资讯
4.2.1 组合体的形体分析方法 二、各组成部分之间的表面连接关系及画法 4.两形体表面相交 表示两表面相交，在相交处存 在交线，即两表面投影之间画线
项目4
组合体三视图的绘制和识读
1.截断体和相贯体三视图的绘制； 2.组合体的概念、形体分析法和线面分析法； 3.组合体三视图的绘制、识读及尺寸标注； 4.建筑形体各种常见的表达方法。 5. AutoCAD软件的图案填充。
第四招长方体秒杀三视图 (教师版)
秒杀思路分析
三视图问题一般有两类，一类是单一几何体，另一类是组合体.一般在解题时需把“三视图”还原成几何体，这样才能方便计算与求解.
【示例1】（2016年全国丙卷文10）网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）
A ．18+
B ．54+
C ．90
D ．81
依题意，把几何体放在长方体中，如图所示，可知所求几何体即1111ABCD A B C D -为平行六面体，利用
A．B．C．D．2
把几何体放置在正方体中，如下面图形所示，即可知还原后的几何体为有一侧棱垂直于底面的四棱锥.
A
．
B
．C
．D ．2
A ．6
B ．
92
C ．3
D ．
32
解：可把三棱锥A BCD -放置在长、宽、高分别为4，4，3的长方体中，可得其左视图为DEF △，其面积为
233
2
⨯=.
【试题4】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是 某几何体的三视图，则这个几何体的体积是_________.
A ．8
B ．6
C ．4
D ．
83
解：几何体如图，为一斜三棱柱，底面积S ，两底面距离(高）
h =，则4V =，
故选C .
A ．
3
2
B ．92
C ．1
D ．3
解：如图，几何体为四棱锥P ABCD -.11223
32
V x +=⨯⨯⨯=，解得3x =，故选D .
识读与绘制机械图的基本方法
领域。然而， 常规 ＰＩＤ 控制有许多不完善之处， 其中最主要的问
市场使用前景。
题就是常规 ＰＩＤ 控制器的参数在整定好以后， 一般 不 能 随 着 控
一、参数可调整的模糊 ＰＩＤ 控制器的系统结构
制系统的实时状况而改变， 而现实生活中的大多数工业控制过
参 数 可 调 整 的 模 糊 ＰＩＤ 控 制 器 的 系 统 结 构 主 要 由 参 数 可
箱类”的组合体也可以从长方体入手。如图 ６ 所示的三视图， 可
式 模 糊 控 制 器 。查 表 式 模 糊 控 制 器 的 设 计 原 理 是 根 据 模 糊 规 则
以把它看作是由长方体切割台肩和凹槽得到的， 从此入手就比
离线推理出模糊控制矩阵， 制成模糊控制表， 把它存入存储器
较容易地想象出组合体的立体结构。
图３
图１ 图 １ 中用投影法得到的只是物体形体的一个面， 即一个视 图， 而一个视图是不能完全确定空间物体的形状的， 要想反映 物体的完整形状， 必须增加由不同投影方向投影得到的视图数 量， 通过它们相互补充， 才能完整地表达清楚物体形体的空间 结构。工程上常用的机械视图主要是三视图， 它包括正视图、侧 视图和俯视图等， 三视图的形成过程见图 ２。
科 园 安徽科技
识读与绘制机械图的基本方法
李本祥
摘 要： 本文介绍了三视图的形成过程， 以及运用“方箱法”绘制、识读机械视图的方法。 关键词： 机械图 投影三视图 方箱法
著名机构六年级数学春季班讲义7 长方体的再认识(三视图)
第7讲长方体的再认识（三视图）
（一）长方体直观图的画法
知识点1 数学中平面的特征
数学中的平面是平的，无边无沿，没有厚度，它是可以无限延伸的。
知识点2 数学中平面的画法和表示方法
数学中用一个平行四边形来表示平面，把水平放置的平面画成一边（AB边）是水平位置，
另一边（BC边）与水平线所成的角为45°且长度等于水平线一边的一半（
1
2
BC AB
=）的平
αD
C
B
A
行四边形。记作：平面ABCD或平面α。
知识点3 用斜二测画法画出长方体直观图。
1.注意线段的长度：使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，AE等于长方体的高；
2.注意角度，45
DAB
∠=︒;
3.注意虚实线的应用：由于图中,,
AD DC DH被遮住的线段，因此要用虚线（隐藏线）表示。
长方体的每个面均为长方形，即对边相等，四个角均为直角。长方体的六个面可以分为三组（上下两个，左右两个，前后两个），每组中的两个面的形状和大小都相同。
H G
F
E
D
C
B
A
（三）长方体中棱与棱的位置关系的认识
知识点1 如果直线'',','C D A B DD 与直线CD 在同一平面内，具有唯一公共点，那么称这两条直线的位置关系为相交，读作：直线AB 与直线CD 相交。
知识点2 如果直线AB 与直线CD 在同一平面内，但无公共点，那么称这两条直线的位置关系为平行，读作：直线AB 与直线CD 平行，即AB 平行于CD ，CD 平行于AB 。
知识点3 如果直线AB 与直线1CC 既不平行，也不相交，那么称这两条直线的位置关系为异面，读作：直线AB 与直线1CC 异面。
读识三视图
叠加：分析所叠加物体的形状、位置； （注意衔接部分的线条）
切割：分析外轮廓形状；分析切除部分。 依据：长对正、高平齐、宽相等（投影规律）
练习一：读识下列三视图，画出正等轴测图。
练习二:下图为一物体的三视图，请想象其立体图。
拓展一：已知主、俯视图，问用两视图表示某 个物 体， 想一想它所表示的物体有哪些？
如何读组合三视图？
方法？步骤？
Biblioteka Baidu体分析法
物体
基本几何体(长方体、圆柱体、球体、锥体等）
组合体
以切割为组合方式的组合体 以叠加为组合方式的组合体
例一：下图为一物体的三视图， 请想象其立体图。
例二：下图为一物体的三视图，请想象其
立体图。
主视方向
读识三视图的步骤：
• 判断物体是基本几何体还是组合体。 • 如果是组合体，找出特征明显的视图入手
请用画立体 图、制作模型或 补画左视图的方 式表达出来。
拓展二：已知物体三视图的外轮廓，请构思
该物体形状，并把该三视图补充完整。
读识三视图
2019.3
投影规律:长对正 高平齐 宽相等
主视方向
主视方向
问题：
根据三视图图形是否也可 以得到立体图的形状和结构？
长方体
圆柱体
正六棱柱
立体图 读图(识图)三视图
机械制图基本几何体的三视图课件
学生作品展示和评价
优秀学生作品展示
展示了一些在课程中表现优秀的学生 作品，包括基本几何体和组合体的三 视图绘制实例。
学生作品评价
对学生的作品进行了客观的评价，指 出了作品中的优点和不足，并给出了 改进的建议。
对未来学习的建议和展望
深入学习机械制图相关知识
建议学生继续深入学习机械制图的相关知识，如零件图、装配图 的绘制和阅读等。
规律。
实例四
圆柱体三视图的识读。通过观察 圆柱体的三视图，了解并掌握圆 柱体各视图间的对应关系及投影
特点。
实例二
圆锥体三视图的识读。通过观察 圆锥体的三视图，熟悉并掌握圆 锥体各视图间的对应关系及投影 规律。
实例三
组合体三视图的识读。通过观察 组合体的三视图，理解并掌握组 合体各基本几何体之间的位置关 系和投影特点。
为后续课程和专业课程 打下基础
课程的主要内容和要求
学习正投影法的基本原理和作 图方法
01
掌握基本几何体及其组合体的
三视图绘制方法
02
了解轴测图的绘制方法和技巧
03
掌握尺寸标注的基本规则和常 用方法
04
培养空间想象和思维能力，能
够正确理解和表达机械图样的
形状和结构
05
掌握基本的绘图技能和计算机
绘图技术，能够熟练绘制机械
三视图是由物体在三个投影面上的投影形成的，包括主视图、俯视图和左视图 。
空间几何体的三视图
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是
什么立体图形吗?
四棱锥
思考、如图为某几何体的三视图，说明这是什么几何体？
主视图
侧视图
俯视图
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
思考:下列两图分别是两个简单组合体的 三视图，想象它们表示的组合体的结构 特征，并作适当描述.
正视图
中心投影、平行投影
和空间几何体的三视图
请同学们看下面几个常见的自然 现象,考虑它们是怎样得到的?
这种现象我们把它称为是投影.
知识探究（一）：投影的概念
光是直线传播的，一个不透明物体在 光的照射下，在物体后面的屏幕上会留 下这个物体的影子，这种现象叫做投影. 其中的光线叫做投影线，留下物体影子 的屏幕叫做投影面.
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
理论迁移
例1 下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.
正视
正视图
侧视图
俯视图
思考:不同的光源发出的光线是有差异的， 其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光 线有什么不同？
中心投影与平行投影
投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一 定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平 行投影
光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线 交于一点(投影中心)．
借助长方体解决锥体三视图问题
何利用体育学科特点进行德育教育谈谈个 目标，即为小组的胜利而努力。为此，同一 现场、地震逃生的游戏情境设计中，感受到
人的看法。
小组必须相互协作、团结协作，寻找获胜的 只有遵守规则、服从指挥，才能有更大的生
一、在学校体育中，利用体育课进行德 技巧，并在游戏与小组赛中积极运用、相互 存机会，从而增强他们的自我约束力，提高
所以，V=
1 3
Sh=
1 3
×6×2=4
解析：在长方体中还原四棱锥，易知四棱锥外接球与相应长 方体外接球相同。
A
例 3：（2009.辽宁五校期末）一个几何体得三视图如图所示，
其中主视图和左视图是腰长为 1 的两个全等等腰直角三角形，则
该几何体外接球的表面积为
（）
B
正视图 A．12π C.3π
左视图 B.4 姨 3 π D.12 姨 3 π
积为
31
2
22
3
正视图
左视图
俯视图
解析：在长方体中还原该几何体，则易判断此三棱锥的各部分
长度。如图所示，
3
D1
2
A
C E
3
俯视图
42 新课程学习
几何体
俯视图
几何体
2
B2
XIN KE CHENG XUE XI
2010 年 7 月 8 日
S
三视图还原几何体的方法
三视图还原——xyz 定位法
一、首先要掌握简单几何体的三视图。
正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥、圆台和球的三视图分别是什么要熟悉掌握。
二、掌握简单组合体的组合形式。
简单组合体主要有拼接和挖去两种形式。
三、三视图之间的关系。
几何体的长：正视图、俯视图的长；
几何体的宽：俯视图的高、侧视图的长；
几何体的高：正视图、侧视图的高。
（口诀：主俯定长，俯左定宽，主左定高）（下面）
左视左侧（后面）正视左侧
（左面）正视右侧
（右面）左视右侧（前面）
（下面）
四、清楚三视图各个线段说表示几何体位置，如上图所表示。
五、由三视图画出直观图的步骤和思考方法。
1、组合类题型，往往很简单，基本可以通过简单想象直接还原；
2、有两个视角为三角形，为椎体特征。选择底面还原（求体积可不用还原）；
3、凡是想不出来的，可用xyz 坐标定位法还原。
前面
俯视左侧
（左面）
【类型一】：（三线交汇）
例2：
【类型二】：
例3：
连接这五个点的四棱锥，不满足俯视图。
而顶点又必须在这五点交点中，
所以当点数超过4个，可能不需要全部连接，
则这些点有所取舍。
第一法：俯视图看到的面不可以为上面四个点构成的整个四边形，而是中间有一条折痕，故只能说左半边三角形乡下折。即舍弃前面左上方的点。
故得，
第二：唯一法：正视图看，已标记下面的点必不可少；从俯视图看，上面有3个点必不可少；故只能舍弃前面左上方的点。
第三：口诀：实线两端的点保留，虚线两端的点待定。从俯视图一看，便知道答案了。取舍关键：墙角点是取舍的备选。
练习
【类型三】：（八点齐飞，直观图不唯一）
三视图
正视图
侧视图
俯视图
探究新知---三视图的形成过程
探究3： 圆柱、圆锥的三视图（底面半径为1，高为4 ）
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
知识应用---画三视图
例题： 已知正三棱柱底面三角形边长为2，高为3
知识应用---拓展提升
拓展提升（备用）
如图所示的积木是由16块棱长为1cm的正方体堆积 50cm2 . 而成的，则它的表面积为
小结与学习目标的达成：
想一想：通过本节课的学习，对于三视图的形成、 画法、规律等方面你有了哪些新的认识？
（1）位置： 正视图 侧视图
俯视图
（2）原则： 长对正,高平齐,宽相等.
知识应用---画三视图
下列正视图哪个是正确的？其他错误的，找到错误原因.
正视图
知识应用---画三视图
下列俯视图哪个是正确的？其他错误的，找到错误原因.
俯视图
知识应用---画三视图
下列侧视图哪个是正确的？其他错误的，找到错误原因.
侧视图
知识应用---画三视图
3
C1
侧视图
知识应用---画三视图
实线
正视图 侧视图
俯视图
小学六年级数学竞赛讲座 第1讲 几何综合之立长方体三视图
第一讲 几何综合之立长方体三视图
模块一、用三视图求表面积
三视图：
主视图：从前向后看所得的图形；
俯视图：从上向下看所得的图形；
左视图：从左向右看所得的图形；
有小立方体堆砌而成的立体图形，其表面积可用三视图法求解，从三个方向去考虑表面积；
S=(正视图面积+俯视图面积+侧视图面积+凹槽增加的面积)×2.
例1．如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4
米，要在表面刷油漆，如果打正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是 平
方米。
解：正视图面积为42+22+12=21（平方米），侧视图的面积也是21平方米，
俯视图的面积是16平方米，
所以涂刷油漆的面积为2×(21+21)+16=100(平方米)。
例2．一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三
类正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米，那么这个立体图形的表面积是 平方
厘米。
解：正视图面积=25+4+1=30，侧视图面积=25+4+1=30，俯视图面积=25，
表面积=2×(30+30+25+10+10)=230（平方厘米）。
模块二、三视图求正立方体堆的表面积
三视图在分析立体几何空间结构时是一种有效的模型，通过三视图我们可以有序、准确地求算立体图形的表面积、正方体堆的堆积方式。
特别的，在多数问题中，不一定要求我们具体的把三视图画出来，更多的是一种思考方式，通过前后面、左右面、上下面有序全面地准确地认识题目中的立体图形，在解题中一定要灵活运用三视图。
例3．如图所示，立体图形是由21个棱长为1的小正方体堆砌而成的，其表面积
3三视图还原法——画长方体法
A．48+12 2
B．48+24 2
C．36+12 2
4
6
6
D．36+24 2
wenku.baidu.com
3 22 题图
6
7. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个侧面面积 中最大的是 （ ）
A．8
B．6 2
C．10
D．8 2
4
4
主视图
3
左视图
俯视图
8. （2014•重庆）某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（ ）
A. .54 C．66
同步练习：
1. 四棱锥 P ABCD 的顶点 P 在底面 ABCD 中的投影恰好是 A，
其三视图如右图，则四棱锥 P ABCD 的表面积为__
.
2. （2015.北京.理，5）某三棱锥的三视图如图所示，
1
则该三棱锥的表面积是(
)
A． 2 5
B． 4 5
2 正(主)视图
C． 2 2 5
D．5
1
1
侧(左)视图
俯视图
3. [2014·北京卷] 某三棱锥的三视图如图 1-3 所示， 则该三棱锥最长棱的棱长为
高考专题 三视图与表面积 第1页
4. 如图，这个多面体最长的一条棱长为
。
2
2
2
2
读图组合体三视图经典课件
3
2 1 读 图 1 分线框、对投影
2 识形体、定位置
3 综合起来想形体
画 图
下页
例4：补画三面投影图中的漏线
2.面形分析法
读图时，对于比较复杂的组合体中一些不易读懂的部分， 应在形体分析的基础上，再运用面形分析法来帮助想象和读 懂某些局部的形状。 构成物体的各个表面，不论其形状如何，它们的投影如 果不具有积聚性，一般都是一个封闭线框。
读图组合体三视图经典课件
1.形体分析法（重点） 2.线面分析法（次重点） 3.恢复原形法（了解） 方法：形体分析法为主，线面分析法为辅。
1、形体分析法
从反映物体特征的主视图入手，对照其它 视图，初步分析该物体由哪些基本体和通过什 么形式形成的。然后按投影特性逐个找出各基 本体在其它视图中的投影，确定各基本体的形 状以及各基本体之间的相对位置，最后综合想 象物体的总体形状。
在读图时应把几个视图联系起来看，才能想象出物体的正确形 状。
(a)
图4ห้องสมุดไป่ตู้16
视图间投影联系
(b)
综合想象
在认清各组成部分形状和位置的基础上，分析它们之间的构成形 式，最后综合想象出该视图所表示的支座的完整形状。
图4-21
综合想象的支座形状
例2： 读懂物体的主、左视图，想象出物体的空间形状，补画出物体的 俯视图。
1.形体分析法