福建省漳州市长泰县第一中学2020学年高二数学下学期期中试题文(无答案)

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福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题含答案

长泰一中高二下数学(文科）月考试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知复数z 满足(1+i)z=2i (i 为虚数单位),则z 在复平面内对应的点位于( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限2.若复数iia 213++ (,R a i ∈为虚数单位)是纯虚数，则实数a 的值为 ( ) A.2- B.4 C. 6- D. 63.称命题“x R ∀∈，254x x +=”的否定是（）A.x R ∃∈，254x x +=B.x R ∀∈，254x x +≠C.x R ∃∈，254x x +≠D.以上都不正确 4.圆锥曲线(t 为参数)的焦点坐标是( ).A.(1,0)B.(1,1)C.(0,1)D. (-1,0)5.已知a 、b 为不等于0的实数，则ab>1是a >b 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件6.二楼食堂的原料费支出x 与销售额y(单位:万元)之间有如下数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出y 与x 的线性回归方程为=8.5x+7.5,则表中的m 的值为( )(A)50(B)55 (C)60 (D)657.极坐标方程ρ=4cos表示的图形的面积是( )A.4B.4πC.8D.8π8.对任意的x ∈R ，函数f (x )＝x 3＋ax 2＋7ax 不存在极值点的充要条件是( )A ．0≤a ≤21B ．a ＝0或a ＝7C.a ＜0或a ＞21 D ．a ＝0或a ＝219.如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（） A.11 B.5.11 C.12 D.5.12 10. 设P 为椭圆x 29＋y 24＝1上的一点，F 1、F 2分别为椭圆的左、右焦点，且∠F 1PF 2＝60°，则|PF 1|·|PF 2|等于( )A.83B.163C.433D.83311.下列说法正确的是（）A.命题“若a b >，则22a b >”的否命题是“若a b >，则22a b ≤”B.2x =是2560x x -+=成立的必要不充分条件C.命题“若2x ≠，则2560x x -+=”的逆命题是“若2560x x -+≠, 则2x ≠”D.命题“若αβ=，则cos cos αβ=”的逆否命题为真命题 12.抛物线ay x =2)0(>a 的准线l 与y 轴交于点P ,若l 绕点P 以每秒12π弧度的角速度按逆时针方向旋转t 秒钟后,恰与抛物线第一次相切,则t 等于（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.函数3()f x x =,0()6f x '=,则0x =14.有一根长为1米的细绳，随机将细绳剪断，则使两截的长度都大于18米的概率为．15..如右图是函数d cx bx x x f +++=23)(的大致图像，则21x x += .16.在平面直角坐标系xOy 中,若直线l :(t 为参数)过椭圆C :(φ为参数)的右顶点,则常数a 的值为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)已知复数z ＝a 2－7a ＋6a 2－1＋(a 2－5a －6)i(a ∈R)，试求实数a 取什么值时，z 分别为 (1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．18. (本小题满分12分)袋子中有质地、大小完全相同的4个球，编号分别为1，2，3，4．甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号．若两个编号的和为奇数则甲获胜，否则乙获胜．记基本事件为(,)x y ，其中x 、y分别为甲、乙摸到的球的编号．（1）求甲获胜且编号之和为5的事件发生的概率；（2）比较甲胜的概率与乙胜的概率的大小，并说明这种游戏规则是否公平．19. (本小题满分12分)已知命题,0],2,1[:2”“≥-∈∀a x x p 命题q ：关于x 的方程0222=+++a ax x 有解。

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C 3H 8C 2H 6CH 4HH H HH HHH HHH HH HC C C C C HH HH C 长泰一中-第二学期期中考试高二数学试卷(文科) -4-19一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．复数1i +在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式．．．是（）. A ．C 4H 9B ．C 4H 10 C ．C 4H 11D ．C 6H 123．下列较合适用回归分析两变量相关关系的是（） A ．圆的面积与半径 B ．人的身高与体重 C ．色盲与性别 D ．身高与学习成绩 4．若复数1(1)m m i ++-是虚数，则实数m 满足（）A ．1m ≠B ． 1m ≠-C ． 1m =D ． 1m =-5．当x ，y 满足(k 为常数)时，使z=x+3y 的最大值为12的k 值为A.-9B.9C.-12D.126．下面几种推理中是演绎推理．．．．的序号为（） A ．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电； B ．猜想数列111,,,122334⨯⨯⨯的通项公式为1(1)n a n n =+()n N +∈；C ．半径为r 圆的面积2S r π=，则单位圆的面积S π=；系D ．由平面直角坐标系中圆的方程为222()()x a y b r -+-=，推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-= .7．用反证法证明：某方程“至多有一个解”中，假设正确的是：该方程 ( )A ．无解B ．有一个解C ．有两个解D ．至少有两个解 8．复数引入后，数系的结构图为（）9．(1-i )2i 等于 ( )A. 2-2iB. 2+2iC. -2D. 210．已知x 与y 之间的一组数据：则y A ．（32，4） B ．（6，16） C ．（2，4） D ．（2，5）11．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a R ∈，结论是：20a >，那么这个演绎推理出错在：（） A 、大前提B 、小前提C 、推理过程D 、没有出错12．0=a 是复数),(R b a bi a ∈+为纯虚数的（） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分条件也非必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知x ＞2，则y ＝21-+x x 的最小值是． 14、函数12)(2++=ax ax x f 在上有最大值4，那么实数a =15、若()()223,[,]f x x b x x b c =-+++∈的图像x =1对称，则c =_______．16、设11Z i =+，21Z i =-+，复数1Z 和2Z 在复平面内对应点分别为A 、B ，O 为原点，则AOB ∆的面积为。

2020高二数学下学期期中试题文5

【2019最新】精选高二数学下学期期中试题文5满分150分时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项，请将正确选项填涂到答题卡的指定位置.） 1. 已知全集U=R,集合A={x | x2≥3},B= {x|1<x<3},则A =（）()U B ð A ．R B ．{x|x≤或 C ．{x|x≤1或D ．{x|x≤或x ≥x ≥3}x ≥2. 已知命题:,,那么是（）p 1x ∃>210x ->p ⌝A ．,B ．, 1x ∀>210x ->1x ∀>210x -≤C ．,D ．,1x ∃>210x -≤1x ∃≤210x -≤3.下列函数中,在(0, 1)上单调递减的是（）A ．B ．C ．D ．|1|y x =-2(1)y x =+12y x =12x y +=4.设（是虚数单位），则 ( ) 1z i =+i 22z z+=A ．B ．C ．D ． 1i --1i -+1i -1i +5. 设a>0且a ≠1，则“函数f(x)＝ax 在R 上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R 上是增函数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6. 函数f(x)＝ln x ＋x3－9的零点所在的区间为( )A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)7.已知命题：若，则；命题：若，则．在命题：①；②；③；④中，真命题的个数是（）p y x >y x -<-q y x <22y x >q p ∧q p ∨)(q p ⌝∧q p ∨⌝)(A ．0B ．1C ．2D ．3 8.函数f(x)＝cos x(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为( )9. 已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x －1)＜f 的x 的取值范围是( )A. B. C. D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，23 10. 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A 班和文史类专业的B 班各抽取20名同学参加环保知识测试．统计得到成绩与专业的列联表：附：参考公式及数据：则下列说法正确的是(A ．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关B ．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关 C. 有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关 D ．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关11. 已知定义在R 上的奇函数满足f(x ＋4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则( )A ．f(－25)＜f(11)＜f(80)B ．f(80)＜f(11)＜f(－25) C.f(11)＜f(80)＜f(－25) D ．f(－25)＜f(80)＜f(11)12. 给出定义:若m-<x≤m+(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即,在此基础上给出下列关于函数的四个命题:m m x }{x {}x m =(){}f x x x =-①点的图像的对称中心; (,0)()()k k Z y f x ∈=是 ②的定义域是,值域是(-, ];()y f x =R ③函数在(-, ]上是增函数;()y f x = ④函数的最小正周期为1;()y f x = 则其中真命题为（） A ．①②B ．②③C ．①③D ．②④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写到答题卡的指定位置.）13.已知x 与y 之间的一组数据：已求得关于y 与x 的值为14. 函数的定义域为_______.y =15.设f(x)＝，又记f1(x)＝f(x)，f(k ＋1)(x)＝f(fk(x))，k ＝1,2，…，则f2 018(x)＝________.16.已知函数f(x)＝若f(x1)＝f(x2)＝f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，则x1＋x2＋x3的取值范围为________．三、解答题：（本大题6小题，17小题10分，18---22小题，每题12分，共70分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 将解答写在答题卡的指定位置.） 17. (本小题满分10分)已知复数．(12)(3)i()z m m m =+++∈R（1）若复数z 在复平面上所对应的点在第二象限，求m 的取值范围；（2）求当m 为何值时，最小，并求的最小值．||z ||z18．（本小题满分12分）某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间x(月)和市场占有率y(%)的几组相关对应数据：(1)根据上表中的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程；(2)根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%.(精确到月)19. （本小题满分12分）天宫二号空间实验室已于2016年9月15日22时04分09秒在酒泉卫星发射中心发射成功，将与神舟十一号飞船对接，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量M 是箭体(包括搭载的飞行器)的重量m 和燃料重量x 之和.在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度y 关于x 的函数关系式为:当燃料重量为吨(e 为自然对数的底数,)时,该火箭的最大速度为4(km/s).).0(2ln 4)]2ln()[ln(≠+-+=k m x m k y 其中m e )1(-72.2≈e(1)求火箭的最大速度与燃料重量x 吨之间的函数关系式;)/(s km y )(x f y =(2)已知该火箭的起飞重量是544吨,是应装载多少吨燃料,才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s,顺利地把飞船发送到预定的轨道? 20. （本小题满分12分）已知奇函数f (x)的定义域为[－1,1]，当x∈[－1,0)时，.1()()2x f x =- (1)求函数f (x)在[0,1]上的值域；(2)若x∈(0,1]，y ＝ f 2(x)－ f (x)＋1的最小值为－2，求实数λ的值． 21. （本小题满分12分）已知函数f(x)＝log4(4x ＋1)＋kx(k∈R )是偶函数．(1)求k的值；(2)设g(x)＝log4，若方程f(x)＝g(x)有且仅有一解，求实数a的取值范围．22.（不等式选讲）（本小题满分12分）已知函数f (x)＝|x＋a|＋|x－2|.(1)当a＝－3时，求不等式f (x) ≥3的解集；(2)若f (x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围．参考答案及评分标准1---6 DBADAC 7----12 CDACDD13. 0.5 14. 15. － 16. (1,8]13,0,144⎡⎫⎛⎤-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦17.解（1）∵复数在复平面上所对应的点在(12)(3)i()z m m m =+++∈R 第二象限，∴ ………………………………2分120,30,m m +<⎧⎨+>⎩解得， ………………………………4分213-<<-m∴m 的取值范围是. ………………………………6分)21,3(--（2）10105)3()21(||2222++=+++=m m m m z 5)1(52++=m , ………………………………8分∴当时，1-=m5||m in =z (10)分18.解:(1)经计算＝0.042， ………………………………2分a ^＝－0.026， (4)分所以线性回归方程为＝0.042x －0.026. ………………………………6分 (2)由上面的回归方程可知，上市时间与市场占有率正相关，即上市时间每增加1个月，市场占有率增加0.042个百分点. ………………………………8分令＝0.042x －0.026>0.5，解得x≥13， ………………………………11分所以预计从上市13个月后，市场占有率能超过0.5%. ………………………………12分19解:(1)依题意把代入函数关系式 4,)1(=-=y m e x.8,2ln 4)]2ln()[ln(=+-+=k m x m k y 解得 ………………………………3分所以所求的函数关系式为 ,2ln 4)]2ln()[ln(8+-+=m x m y整理得 ………………………………6分.)ln(8m x m y +=(2)设应装载x 吨燃料方能满足题意,此时, ……………………9分8,544=-=y x m 代入函数关系式).(344,1544544ln ,)ln(8t x x m x m y ==-+=解得得即应装载344吨燃料方能顺利地把飞船发送到预定的轨道 ………………………………12分20.解：(1)设x ∈(0,1]，则－x ∈[－1,0)，所以f(－x)＝－－x ＝－2x.又因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，所以当x∈(0,1]时，f(x)＝－f(－x)＝2x ，所以f(x)∈(1,2]． ………………………………2分又f(0)＝0，所以当x∈[0,1]时函数f(x)的值域为(1,2]∪{0}.………………………………4分 (2)由(1)知当x∈(0,1]时，f(x)∈(1,2]，所以f(x)∈，令t＝f(x)，则＜t≤1， ………………………………6分g(t)＝ f 2(x)－ f (x)＋1＝t2－λt ＋1＝2＋1－.………………………………8分①当≤，即λ≤1时，g(t)＞g无最小值．②当＜≤1即1＜λ≤2时，g(t)min＝g＝1－＝－2.解得λ＝±2舍去．③当＞1，即λ＞2时，g(t)min＝g(1)＝－2，解得λ＝4. ………………………………11分综上所述，λ＝4. ………………………………12分21.解: (1)由函数f(x)是偶函数可知，f(x)＝f(－x)，所以log4(4x＋1)＋kx＝log4(4－x＋1)－kx，所以log4＝－2kx，即x＝－2kx对一切x∈R恒成立， (2)分所以k＝－. ………………………………4分(2)由已知f(x)＝g(x)，有且仅有一解，即方程log4(4x＋1)－x＝log4(a·2x－a)有且只有一个实根，…………………………6分即方程2x＋＝a·2x－a有且只有一个实根．令t＝2x＞0，则方程(a－1)t2－at－1＝0有且只有一个正根. ………………………8分①当a＝1时，则t＝－不合题意；②当a≠1时，Δ＝0，解得a＝或－3.若a＝，则t＝－2，不合题意；若a＝－3，则t＝；③若方程有一个正根与一个负根，即＜0，解得a＞1. ....................................11分综上所述，实数a的取值范围是{－3}∪(1，＋∞). (12)分22.解(1)当a＝－3时，f(x)＝………………………………2分当x≤2时，由f(x)≥3得－2x＋5≥3，解得x≤1；当2<x<3时，f(x)≥3无解；当x≥3时，由f(x)≥3得2x－5≥3，解得x≥4. ………………………………5分所以f(x)≥3的解集为{x|x≤1或x≥4}．………………………………6分(2)f(x)≤|x－4|⇔|x－4|－|x－2|≥|x＋a|.当x∈[1,2]时，|x－4|－|x－2|≥|x＋a|………………………………8分⇔4－x－(2－x)≥|x＋a|⇔－2－a≤x≤2－a. ………………………………10分由条件得－2－a≤1且2－a≥2，即－3≤a≤0.故满足条件的a的取值范围为[－3,0]．………………………………12分。

福建省长泰县第一中学2020学年高二数学下学期期末考试试题理

长泰一中2020学年第二学期期末考试高二理科数学试题(考试时间：120分钟总分：150分)★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。

一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合A ＝{0，1，2}，B ＝{0，x }，若B A ⊆，则x ＝( ) A.0或1B. 0或2C. 1或2D. 0或1或22.已知复数z 满足()()122z i i +-=，则复数z 在复平面内的对应点所在象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 ( ) A ．215π B ． 320π C. 2115π- D ． 3120π- 4.已知随机变量X 服从正态分布()23,N σ, 且()40.84P X ≤=, 则()24P X <<= ( )A. 0.84B. 0.68C. 0.32D. 0.165．“21a =”是“函数()2lg 1f x a x⎛⎫=+⎪-⎝⎭为奇函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.若抛物线y 2=2px (p >0)的焦点是椭圆2231x y pp+=的一个焦点，则p =（）A ．2B ．3C ．4D ．87.奇函数()f x 的定义域为R .若(3)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(6)(11)f f +＝( )A.2-B.1-C.0D.18．已知曲线e ln xy a x x =+在点（1，ae ）处的切线方程为y =2x +b ，则（）A ．e 1a b ==-，B ．a=e ，b =1C ．1e 1a b -==，D ．1e a -= ，1b =-9.函数3222x x x y -=+在[]6,6-的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．10.将5名学生分到,,A B C 三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A 宿舍的不同分法有（）A ．18种B ．36种 C.48种 D ．60种11．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的实轴长为16，左焦点分别为F ，M 是双曲线C 的一条渐近线上的点，且OM MF ⊥，O 为坐标原点，若16OMF S ∆=，则双曲线C 的离心率为 ( ) A 55 C ．3．3312.已知函数()f x 的导函数为()f x '，且()()f x f x '<对任意的x R ∈恒成立，则下列不等式均成立的是（）A ．()()()()2ln 220,20f f f e f << B ．()()()()2ln 220,20f f f e f >>C. ()()()()2ln 220,20f f f e f <> D ．()()()()2ln 220,20f f f e f ><二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数f (x )=2a x+1-3(a>0且a ≠1)的图象经过的定点的坐标是 14.()()5212x x +- 展开式中，2x 项的系数为15.设随机变量ξ服从二项分布ξ～B ⎝ ⎛⎭⎪⎫6，12，则P (ξ≤3)等于16.若)(x f 为R 上的奇函数，且满足)()2(x f x f -=-，对于下列命题：①0)2(=f ；②)(x f 是以4为周期的周期函数；③)(x f 的图像关于0=x 对称；④)()2(x f x f -=+.其中正确命题的序号为___三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤） 17．(本题满分12分)已知点()1,0F ，直线:1l x =-，动点P 到点F 的距离等于它到直线l 的距离． (Ⅰ)试判断点P 的轨迹C 的形状，并写出其方程；(Ⅱ)若曲线C 与直线:1m y x =-相交于A B 、两点，求OAB ∆的面积.18．(本题满分12分)已知命题:p 实数t 满足22540t at a -+<（其中0≠a ），命题:q 方程22126x y t t +=--表示双曲线.（I ）若1=a ，且p q ∧为真命题，求实数t 的取值范围； (Ⅱ)若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．19．(本题满分12分)某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润．(Ⅰ)求事件A “购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P (A )； (Ⅱ)求η的分布列及均值E (η)．20．(本题满分12分)如图，在平行四边形ABCD 中，1,90AB BD ABD ==∠=︒，将ABD ∆沿对角线BD 折起，折后的点A 变为1A ，且12A C =．(Ⅰ)求证：1A BD BCD ⊥平面平面；(Ⅱ)求异面直线BC 与1A D 所成角的余弦值；（Ⅲ）E 为线段1A C 上的一个动点，当线段EC 的长为多少时，DE 与平面BCD21.(本题满分12分)设函数f(x)＝－13x 3＋2ax 2－3a 2x ＋b(0<a<1)． (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值；ECD AB BADC第20题(Ⅱ)若当x ∈[a ＋1，a ＋2]时，恒有|f ′(x)|≤a ，试确定a 的取值范围；(Ⅲ)当a ＝23时，关于x 的方程f(x)＝0在区间[1,3]上恒有两个相异的实根，求实数b 的取值范围．（二）选考题：共10分。

福建省长泰一中高二数学下学期期中考试(文) 新人教版

长泰一中2009—2010学年第二学期期中考试高二数学(文科)试卷满分150分，考试时间120分钟 2010-4-20第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共１２小题，每小题５分，共６０分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．i 是虚数单位，复数31ii--等于 A ．i 21+B ．12i -C ．2i +D ．2i -2．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 A ．21B ．41C ．31 D ．81 3．某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为 A ．157 B ．158C ．53 D ．52 4．物体运动方程为s ＝41t 4－3，则t ＝5时的瞬时速率为A ．5 m/sB ．25 m/sC ．125 m/sD ．625 m/s5．函数xe x xf 55ln )(+=,则)1(f 等于A ．0B ．5+55eC ．5eD ．55e6．曲线313y x x =+在点41,3⎛⎫⎪⎝⎭处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 A ．19 B ．29C ．13D ．237．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个,从口袋中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为A ．0.32B ．0.07C ．0.64D ．0.458．已知0)2(,0)(,0,),0)((=->'<∈≠f x f x R x x x f 且时当是奇函数，则不等式0)(>x f 的解集是A ．（—2，0）B ．),2(+∞C ．),2()0,2(+∞-D ．),2()2,(+∞--∞ 9．抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为2A ．至多两件次品B ．至多一件次品C ．至多两件正品D ．至少两件正品10．已知()f x '是函数()y f x =的导函数，且()y f x '=的图像如图所示，则()y f x =函数的图像可能是11．函数y=xx 142+单调递增区间是 A ．),0(+∞B ．)1,(-∞C ．),21(+∞D ．),1(+∞12．如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点。

高二数学下学期期中试题文_4 8

长泰一中2021-2021学年下学期期中考高二文科数学试卷一、单项选择〔每一小题12分，一共5分，合计60分〕 1、{}{}1,022-==<-=x y x N x x x M ，那么=)(N C M R 〔〕A ．{}10<<x xB ．{}20<<x xC ．{}1<x x D ．φ 2、集合},3,1{m A =，},1{m B =，A B A = ，那么=m 〔〕A ．0或者3B ．0或者3C ．1或者3D ．1或者33、以下函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.x y 1=B.1y x x =+C.tan y x =D. xxy +-=11lg4、曲线2,14x t y t =⎧⎨=+⎩〔t 为参数〕与圆ρθ=的位置关系为〔〕A 、相离B 、相切C 、相交D 、不确定5、命题“对任意x ∈R ，都有2240x x -+≤〞的否认为( )x ∈R ，都有2240x x -+≥ x ∈R ，都有2240x x -+≤0x ∈R ，使得200240x x -+> 0x ∈R ，使200240x x -+≤ 6、直线t ty tx (12⎩⎨⎧+=+=为参数〕与曲线C ：03cos 42=+-θρρ交于B A ,两点，那么=AB 〔〕A ．1B ．21C ．22D ．27、假设f(x)=x 2+2mx+m 2-2m 在(-∞,3]上单调递减,那么实数m 的取值范围是( ) A.(-∞,-3] B.[-3,+∞) C.(-∞,3] D.[3,+∞)8、假设关于x 的不等式12a x x ≥++-存在实数解，那么实数a 的取值范围是〔〕 A ．(,3]-∞- B ．[)3,+∞ C ．[]3,3- D ．[)(,3]3,-∞-+∞9、函数y=a x+3﹣2〔a ＞0，且a≠1〕的图象恒过定点A ，且点A 在直线mx+ny+1=0上〔m ＞0，n ＞0〕，那么的最小值为〔〕A ．12B ． 10C ．8D ．14 10、函数)6(log )(231x x x f --=的单调递增区间是〔〕A ．(),2-∞B ．1,22⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．13,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦ D ．()3,+∞11、假设k R ∈，那么“1k >〞是方程“22111x y k k -=-+〞表示双曲线的〔〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 12、以下命题中正确的选项是〔A ．假设p q ∨为真命题，那么p q ∧为真命题B ．“0a >，0b >〞是“2b aa b+≥〞的充分必要条件 C ．命题“假设2320x x -+=，那么1x =或者2x =〞的逆否命题为“假设1x ≠或者2x ≠，那么2320x x -+≠〞D ．命题:p 0R x ∃∈，使得20010x x +-<，那么:p ⌝R x ∀∈，使得210x x +-≥二、填空题〔每一小题4分，一共4题，合计16分〕13、．y ＝f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1－a)＜f(3a －1)，那么a 的取值范围是________．14、圆的极坐标方程ρ=2cos θ，直线的极坐标方程为ρcos θ﹣2ρsin θ+7=0，那么圆心到直线间隔为．15、命题2:,210p x R ax ax ∃∈++≤．假设命题p ⌝是真命题，那么实数a 的取值范围是．16、定义全集U 的子集M 的特征函数为1,()0,M U x Mf x x C M ∈⎧=⎨∈⎩,这里U C M 表示集合M 在全集U 中的补集,已,M U N U ⊆⊆,给出以下结论:①假设M N ⊆,那么对于任意x U ∈,都有()()M N f x f x ≤;②对于任意x U ∈都有()1()U C M M f x f x =-;③对于任意x U ∈,都有()()()MNM N f x f x f x =⋅;④对于任意x U ∈,都有()()()MNM N f x f x f x =⋅.那么结论正确的选项是三、解答题〔5*12+14=74分〕17、〔本小题12分〕不等式ax 2+x+c>0的解集为{x|1<x<3}. (1)求a ，c 的值.(2)假设“ax 2+2x+4c>0”是“x+m>0”的充分不必要条件，务实数m 的取值范围.18、〔本小题12分〕在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为12x t y t =-⎧⎨=+⎩,〔t 为参数〕，在以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为ρ=.(Ⅰ)直接写出直线l 、曲线C 的直角坐标方程；(Ⅱ)设曲线C 上的点到与直线l 的间隔为d ，求d 的取值范围.19、〔本小题12分〕函数()|1|||f x x x a =-+-．〔Ⅰ〕当2a =时，解不等式()4f x ≥；〔Ⅱ〕假设不等式()2f x a ≥恒成立，务实数a 的取值范围．20、〔本小题12分〕函数+=+2()1ax b f x x 是定义在-∞+∞(,)上的奇函数,且=12()25f . (1)务实数,a b ,并确定函数()f x 的解析式; (2)用定义证明()f x 在(1,1)-上是增函数;(3)写出()f x 的单调减区间,并判断()f x 有无最大值或者最小值？如有,写出最大值或者最小值.(本小问不需说明理由)21、〔本小题12分〕椭圆E ：12222=+by a x ）（0>>b a 距为c ，原点O 到经过两点〔c ，0〕，〔0，b 〔1〕求椭圆E 的离心率；〔2〕如图，AB 是圆M:〔x+2〕2+〔y-1〕2=25的一条直径，假设椭圆E 经过A ，B 两点，求椭圆E 的方程22、〔本小题14〕函数2()ln (1)2a f x x x a x =+-+．〔1〕假设曲线()y f x =在1x =处的切线方程为2y =-，求()f x 的单调区间；〔2〕假设0x >时，()()2f x f x x '<恒成立，务实数a 的取值范围．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

2016-2017年福建省漳州市长泰一中高二(下)期中数学试卷(文科)和答案

A．（﹣ ，+∞） B．（﹣ ，1）
D．（﹣∞，﹣ ）
6．（5 分）用反证法证明命题“若整系数一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么 a，b，c 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ A．假设 a，b，c 不都是偶数 B．假设 a，b，c 都不是偶数 C．假设 a，b，c 至多有一个是偶数 D．假设 a，b，c 至多有两个是偶数 7．（5 分）设 f（x）= A．0 B．1 ，则 f（f（2））的值为（ C．2 D．3 ） D．y=﹣x2+4 ）））
=1 的两焦点，经点 F2 的直线交椭圆于点．
A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于
16．（5 分）已知函数 f（x）= mx2+lnx﹣2x 在定义域内是增函数，则实数 m 的取值范围为．
三、解答题（本大题共 6 道小题，共 70 分） 17．（12 分）已知椭圆的顶点与双曲线
③f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数；④x=2 是 f（x）的极小值点．
A．①②③
B．②③
C．③④
D．①③④
二、填空题（本大题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分．） 13．（5 分）命题“∃x0∈R， ”的否定为：．．
14．（5 分）曲线 y=x3﹣2x2﹣4x+2 在点（1，﹣3）处的切线方程是 15．（5 分）已知 F1、F2 是椭圆 +
D．{1，7}
【解答】解：集合 A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则 A∩B={3，5}．故选：B． 2．（5 分）设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中 a 为实数，则 a 等于（ A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 ）

福建省长泰一中高二数学下学期期中试卷理(A卷,实验班)

福建省长泰一中高二数学下学期期中试卷理（A 卷，实验班）高二理科数学A 卷一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，合计60分,答案用2B 铅笔在机读答题卡上填涂。

)1.a ＝0是复数z ＝a ＋bi(a ，b ∈R)为纯虚数的( )． A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件2.函数()y f x =的图象如图所示，则导函数()y f x '=的图象可能是( )．3.在证明命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的过程：cos4θ－sin4θ＝(cos2θ＋sin2θ)(cos2θ－sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ中应用了( ) A ．分析法 B ．综合法 C ．分析法和综合法综合使用 D ．间接证法 4.复数z ＝－1＋i1＋i －1，在复平面内z 所对应的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴的根数为( ) A ．6n －2 B ．6n ＋2 C ． 8n －2 D ．8n ＋2 6.设a ，b ，c 都大于0，则3个数：a ＋1b ，b ＋1c ，c ＋1a 的值( ) A ．都大于2 B ．至少有一个不大于2 C ．都小于2 D ．至少有一个不小于2 7.函数f(x)＝cos2x －2cos2x2的一个单调增区间是( )A.⎝⎛⎭⎫π3，2π3B.⎝⎛⎭⎫π6，π2C.⎝⎛⎭⎫0，π3D.⎝⎛⎭⎫－π6，π6 8.曲线y ＝x2－1与x 轴围成图形的面积等于( )xyOxyO AxyO Bxy OCxy ODf (x )()f x '()f x '()f x '()f x 'A. 13B. 23 C ．43 D. 19.已知曲线方程f(x)＝sin2x ＋2ax(a ∈R)，若对任意实数m ，直线l ：x ＋y ＋m ＝0都不是曲线y ＝f(x)的切线，则a 的取值范围是( )A ．(－∞，－1)∪(0，＋∞)B ．(－∞，－1)∪(－1,0)C ．(－1,0)∪(0，＋∞)D ．a ∈R 且a≠0，a≠－110.若2i 1i 1i 1i 1nn ＝－＋＋＋－⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛，则n 的值可能是（）A ． 4B ． 5C ． 6D ． 711.圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高与底面半径的比为（），才能使材料最省。

福建省漳州市长泰县第一中学高二数学下学期期中试题

长泰一中2015-2016学年下学期期中考高二文科数学试卷一、单项选择（每小题12分，共5分，合计60分） 1、已知{}{}1,022-==<-=x y x N x x x M ，则=)(N C M R I （）A ．{}10<<x xB ．{}20<<x xC ．{}1<x x D ．φ 2、已知集合},3,1{m A =，},1{m B =，A B A =Y ，则=m （） A ．0或3 B ．0或3C ．1或3D ．1或33、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.x y 1=B.1y x x =+C.tan y x =D. xx y +-=11lg 4、曲线2,14x t y t=⎧⎨=+⎩（t 为参数）与圆22sin ρθ=的位置关系为（）A 、相离B 、相切C 、相交D 、不确定5、命题“对任意x ∈R ，都有2240x x -+≤”的否定为( )A.对任意x ∈R ，都有2240x x -+≥B.对任意x ∈R ，都有2240x x -+≤C.存在0x ∈R ，使得200240x x -+> D.存在0x ∈R ，使200240x x -+≤ 6、已知直线t ty t x (12⎩⎨⎧+=+=为参数）与曲线C ：03cos 42=+-θρρ交于B A ,两点，则=AB （）A ．1B ．21C ．22D ．27、若f(x)=x 2+2mx+m 2-2m 在(-∞,3]上单调递减,则实数m 的取值范围是( ) A.(-∞,-3] B.[-3,+∞) C.(-∞,3] D.[3,+∞)8、若关于x 的不等式12a x x ≥++-存在实数解，则实数a 的取值范围是（） A ．(,3]-∞- B ．[)3,+∞ C ．[]3,3- D ．[)(,3]3,-∞-+∞U9、函数y=a x+3﹣2（a ＞0，且a≠1）的图象恒过定点A ，且点A 在直线mx+ny+1=0上（m ＞0，n ＞0），则的最小值为（）A ．12B ． 10C ．8D ．14 10、函数)6(log )(231x x x f --=的单调递增区间是（）A ．(),2-∞B ．1,22⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．13,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦ D ．()3,+∞11、若k R ∈，则“1k >”是方程“22111x y k k -=-+”表示双曲线的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 12、下列命题中正确的是（A ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题B ．“0a >，0b >”是“2b aa b+≥”的充分必要条件 C ．命题“若2320x x -+=，则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠或2x ≠，则2320x x -+≠”D ．命题:p 0R x ∃∈，使得20010x x +-<，则:p ⌝R x ∀∈，使得210x x +-≥二、填空题（每小题4分，共4题，合计16分）13、．已知y ＝f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1－a)＜f(3a －1)，则a 的取值范围是________． 14、已知圆的极坐标方程ρ=2cos θ，直线的极坐标方程为ρcos θ﹣2ρsin θ+7=0，则圆心到直线距离为．15、已知命题2:,210p x R ax ax ∃∈++≤．若命题p ⌝是真命题，则实数a 的取值范围是．16、定义全集U 的子集M 的特征函数为1,()0,M U x M f x x C M ∈⎧=⎨∈⎩,这里U C M 表示集合M 在全集U 中的补集,已,M U N U ⊆⊆,给出以下结论:①若M N ⊆,则对于任意x U ∈,都有()()M N f x f x ≤;②对于任意x U ∈都有()1()U C M M f x f x =-;③对于任意x U ∈,都有()()()M N M N f x f x f x =⋅I ;④对于任意x U ∈,都有()()()M N M N f x f x f x =⋅U .则结论正确的是三、解答题（5*12+14=74分）17、（本小题12分）已知不等式ax 2+x+c>0的解集为{x|1<x<3}. (1)求a ，c 的值.(2)若“ax 2+2x+4c>0”是“x+m>0”的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.18、（本小题12分）在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为12x t y t =-⎧⎨=+⎩,（t 为参数），在以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为2312cos ρθ=+.MABXYO.(Ⅰ)直接写出直线l 、曲线C 的直角坐标方程；(Ⅱ)设曲线C 上的点到与直线l 的距离为d ，求d 的取值范围.19、（本小题12分）已知函数()|1|||f x x x a =-+-．（Ⅰ）当2a =时，解不等式()4f x ≥；（Ⅱ）若不等式()2f x a ≥恒成立，求实数a 的取值范围．20、（本小题12分）函数+=+2()1ax b f x x 是定义在-∞+∞(,)上的奇函数,且=12()25f . (1)求实数,a b ,并确定函数()f x 的解析式; (2)用定义证明()f x 在(1,1)-上是增函数;(3)写出()f x 的单调减区间,并判断()f x 有无最大值或最小值？如有,写出最大值或最小值.(本小问不需说明理由)21、（本小题12分）已知椭圆E ：12222=+by a x ）（0>>b a 的半焦距为c ，原点O 到经过两点（c ，0），（0，b ）的直线的距离为21c ，（1）求椭圆E 的离心率；（2）如图，AB 是圆M:（x+2）2+（y-1）2=25的一条直径，若椭圆E 经过A ，B 两点，求椭圆E 的方程22、（本小题14）已知函数2()ln (1)2a f x x x a x =+-+．（1）若曲线()y f x =在1x =处的切线方程为2y =-，求()f x 的单调区间；（2）若0x >时，()()2f x f x x '<恒成立，求实数a 的取值范围．。

2020福建省高二下学期期中联考试题数学(文)含答案

期中联考高中二年数学科（文科）试卷命题：复核：完卷时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若212(1),1z i z i =+=-，则12z z 等于( )A ．1i +B ．1i -+C ．1i -D ．1i --2、在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（） A. 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌 B. 1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌 C. 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D. 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有3、下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明” 中的思维方法匹配正确的是( ) A ．①—综合法，②—反证法 B ．①—分析法，②—反证法 C ．①—综合法，②—分析法 D ．①—分析法，②—综合法4、用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a 是实数，所以20a >”，你认为这个推理（） A ．大前题错误 B ．小前题错误 C ．推理形式错误 D ．是正确的5、已知变量x 与y 负相关，且由观测数据算得样本平均数2, 1.5x y ==，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A ．y=3x ﹣4.5B ．y=﹣0.4x+3.3C ．y=0.6x+1.1D ． y=﹣2x+5.5 6、极坐标方程2cos 4sin ρθθ=所表示的曲线是（）A ．一条直线B ．一个圆C ．一条抛物线D ．一条双曲线7、甲、乙、丙三位同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．不确定 8、如右图所示，程序框图输出的所有实数对(x ，y )所对应的点都在函数( ) A ．y ＝x ＋1的图象上 B ．y ＝2x 的图象上 C ．y ＝2x 的图象上 D ．y ＝2x -1的图象上 9、定义运算a b ad bc c d=-，若1201812z i i =（i 为虚数单位）且复数z满足方程14z z -=，那么复数z 在复平面内对应的点P 组成的图形为（） A. 以（-1，-2）为圆心，以4为半径的圆 B. 以（-1，-2）为圆心，以2为半径的圆 C. 以（1，2）为圆心，以4为半径的圆D. 以（1，2）为圆心，以2为半径的圆10、若下列关于x 的方程24430x ax a +-+=，2220x ax a +-=，22(1)0x a x a +-+= （a 为常数）中至少有一个方程有实根，则实数a 的取值范围是（） A ．3(,1)2--B ．3(,0)2-C ．3(,][1,)2-∞-⋃-+∞D ．3(,][0,)2-∞-⋃+∞11、以下命题正确的个数是（）①在回归直线方程82^+=x y 中，当解释变量x 每增加1个单位时，预报变量^y 平均增加2个单位； ②已知复数21,z z 是复数，若221121z z z z z z ⋅=⋅=，则；③用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于060”时，应假设“三个内角都大于060”；④在平面直角坐标系中，直线x y l 6:=经过变换⎩⎨⎧==yy x x ''23：ϕ后得到的直线'l 的方程：x y =； A ．1B ．2C ．3D ．412、《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。

福建省长泰一中09-10学年高二下学期期中考(数学理)

长泰一中2009-2010学年第二学期期中考试高二数学（理科）试卷第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入下面答题卡中。

1．如果命题q p ∨是真命题，命题p ⌝是假命题，那么（）A. 命题p 一定是假命题B. 命题q 一定是假命题C. 命题q 一定是真命题D. 命题q 是真命题或假命题2．若椭圆199x 22=++m y 的离心率为21，则m 的值等于（）A ．49-m B ．41 C ．349或- D ．341或3．已知向量)2,0,1(),0,1,1(-==b a ，且b a b ka -+2与互相垂直，则k 的值是（）A ．1B ．51C ．53D ．574．“a ≠1或b ≠2”是“a+b ≠3”的（）A ．必要不充分条件B ．既不充分也不必要条件C ．充要条件D ．充分不必要条件5．双曲线191622=-y x 右支点上的一点P 到右焦点的距离为2，则P 点到左准线的距离为（）A ．6B ．8C ．10D ．126．已知 {}{}{}3,2,12:,0:∈⊂Φq p 由他们构成的新命题"","",""q p q p ∧⌝⌝，""q p ∨中，真命题有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．在空间直角坐标系中，已知点(,,)P x y z ，那么下列说法正确．．的是（） A ．点P 关于x 轴对称的坐标是),,(1z y x P - B ．点P 关于yoz 平面对称的坐标是),,(2z y x P --C ．点P 关于y 轴对称点的坐标是),,(3z y x P -D ．点P 关于原点对称点的坐标是),,(4z y x P ---8．过双曲线1222=-y x 的一个焦点作直线交双曲线于A 、B 两点，若｜AB ｜＝4，则这样的直线有（） A. 4条B. 3条C. 2条D. 1条9．如图，在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若 ,,,11111A D A B A===，则下列向量中与B 1相等的是（）A.+--2121； B. ++2121； C. +-2121； D. ++-212110. 已知对任意实数x ，有()()()f x f x g x g x -=--=，，且0x >时，()0()f x g x ''>>，，则0x <时（）A ．()0()0f x g x ''><，B ．()0()0f x g x ''>>，C ．()0()0f x g x ''<>，D ．()0()0f x g x ''<<，第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11．抛物线x y -=2的焦点坐标是________________。

福建省漳州市长泰第一中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

福建省漳州市长泰第一中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题一、单选题 1．已知函数21()2f x x =的导函数为()f x '，若0()8f x '=，则0x 的值为（）A ．12B ．12-C ．D ．2．若随机变量1(5,)4X B :，则(2)E X =（）A ．52B ．58C ．85D ．13．在空间直角坐标系中，点(1,2,3)A --关于x 轴的对称点为（） A ．(1,2,3)-B ．(1,2,)3-C ．(1,2,3)D ．1,2)3(,---4．已知高二某班有60名学生，在2022-2023学年下学期期中考试中，语文及格的学生有50名，数学及格的学生有45名，语文与数学都不及格的学生有5名，从该班中任取1名学生，若该学生数学及格，则该学生语文也及格的概率为（） A ．920B ．910 C ．79D ．895．已知点(1,1,2),(2,0,1),(1,2,0)A B C -，则点C 到直线AB 的距离为（）A B ．13C D 6．把某物体进行加热，如果该物体原来的温度为10C ︒，经过t min 后，该物体的温度为θ（单位：C ︒）且4()10e tt θ=，记4min t =时该物体温度上升的瞬时速度为1V ，8min t =时该物体温度上升的瞬时速度为2V ，从4m i n t =到8min t =该物体温度上升的平均速度为V ，则（）A ．12V V V <<B ．21V V V <<C ．12V V V <<D ．122V V V +=7．已知某学校高一年级成立了书法社团和吉他乐队社团．其中书法社团有男生4人，女生6人；吉他乐队社团有男生8人，女生4人．若从这两个社团中随机取一个社团，再从该社团中随机选取一人在高一年级新生入学大会上发言，则该同学是女生的概率为（） A ．1415B ．15C ．715D ．5118．若过点2(2,)P a a 可作3条直线与曲线3()f x x =相切，则a 的取值范围为（）A ．(0,8)B ．1(,)8+∞C ．1(,0)(0,)8-∞UD ．(,0)(8,)-∞⋃+∞二、多选题9．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()3(1)4ln f x xf x '=+，则下列结论正确的是（） A ．(1)1f '=-B ．(1)6f =-C ．()f x 的单调递增区间为2(0,)3D ．()f x 有两个零点10．设αβ，是不重合的两个平面，,m n r r 分别为平面αβ，的法向量，a r为直线l 的方向向量，则下列结论错误的是（）A ．//a m ⇒r r//l α B ．//a m l α⇒⊥r rC ．//m n ⇒r r//αβD ．m n ⊥r r⇒//αβ11．设随机变量X 的分布列为()(1,3,5,7)(2)cP X k k k k ===+，则下列结论正确的是（）A ．89c =B ．73(1)220P X <<=C ．7()9E X > D ．(4)(5)1P X P X <+>=12．已知函数()|ln ,0e ,0x x xf x x -⎧=⎨<⎩，则下列结论正确的是（）A ．当1(e ,)a -∈+∞时，()()g x f x ax =-有两个零点B ．当(,e)a ∈-∞-时，()()g x f x ax =-有两个零点C ．若()()g x f x ax =-有一个零点，则a e =-或1e a -≥D ．当1(0,e )a -∈时，()()g x f x ax =-有三个零点三、填空题13．已知某品种玉米的穗粒数服从正态分布2(650,)N σ，且(800)0.12P X >=，则该品种玉米穗粒数在500~650之间的概率为．14．函数1()sin 2cos 2f x x x =+在π[0,]2上的最大值为．15．已知平行六面体1111ABCD A B C D -的所有棱长均为1， 11π4A AB A AD BAD ∠=∠=∠=，则21AC u u u u r =．16．已知函数2π1()[2cos()]cos 42f x x x x x =----+在ππ[,]22-上单调递增，则实数a 的取值范围为．四、解答题17．流感病毒分为甲、乙、丙、丁4个家族，其中甲型流感最为常见，每年季节性流行.2023年3月初，某地区甲型流感进入高发期，调查数据显示，该地区小学生、初中生、高中生感染甲型流感的比例分别为111,,2812.(1)若从该地区小学生与初中生中各随机抽取1人，求这2人中至多有一人感染甲型流感的概率；(2)若该地区小学生、初中生、高中生人数之比为5:4:3，现从该地区小学生、初中生及高中生中随机地抽取1人，求该生感染甲型流感的概率.18．已知在三棱锥-P ABC 中，PAB V 与ABC V 都是边长为2的正三角形，PB BC ⊥，点D 在棱PC 上，且2PD DC =，记,,PA a PB b PC c ===u u u r r u u u r r u u u r r.(1)用,b c r r 表示BD u u u r ，并求PB BD ⋅u u u r u u u r ；(2)求直线PA 与BD 所成角的余弦值．19．已知函数32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠在0x =处取得极值0，在=1x -处取得极值1-． (1)求()f x 的解析式；(2)若()f x 在(,2)t t +上有最大值，求t 的取值范围．20．如图1，在正方形ABCD 中，AB =E 为BC 的中点，过点B 作AE 的垂线，与,AE CD 分别交于点,O F ，把四边形ABFD 沿BF 折起，使得AO ⊥平面BCF ，点A ，D 分别到达点11,A D 的位置，连接11,AC D C ，如图2.(1)设112AG GC =u u u u r u u u r，M 是线段BF （不含端点）上一动点，问：是否存在点M ，使B C M G ⊥？若存在，求出BMMF的值；若不存在，请说明理由； (2)求平面1A BC 与平面1D CF 所成角的余弦值. 21．已知函数e ()x x f x =-． (1)求()f x 的最小值；(2)若n *∈N ，求证：1111ln 3123n n n n++++>++L ； (3)若e ln x x a >+恒成立，求证：整数2a ≤.22．2023年五一劳动节前夕，某公司为全体员工发放奖励，奖励拟采用抽签方式发放：每位员工分别从标有不同面值的4张卡片中随机取出2张，2张卡片上的面值之和即为该员工的奖励金额．(1)若4张卡片上的面值分别为100元，100元，300元，500元． ①求每位员工所获得的奖励金额不低于500元的概率；②记每位员工所获得的奖励金额为X 元，求X 的分布列与期望；(2)你能否设计一种抽签方案，使得4张卡片上的面值分别为100元，200元，300元，400元，500元中的3个，且每位员工所获得的奖励金额的期望值不变，且奖励金额相对均衡（只需给出一种方案并说明理由即可，不需要判断是否还有其他方案）．。

福建省长泰一中高二数学下学期期中试卷文(B卷,普通班)

2长泰一中2014/2015学年下学期期中考试高二年文科数学试卷（B 卷）线性回归方程中，121ni i i ni i x y nx ybx nx==-=-∑∑$$ay bx =-独立性检验中，临界值表:一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x|x ＝n2，n ∈A}，则A ∩B ＝ ( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16}D ．{1,2}2．已知R b a ∈,，i 是虚数单位，若i a -与bi +2互为共轭复数，则=+2)(bi a （） A.i 45- B. i 45+ C. i 43- D. i 43+ 3．函数lg(2)y x =-的定义域为A. （－2，0）B. （0，2）C. （－2，2）D. [2,2)-4． “(2x －1)x ＝0”是“x ＝0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知函数f(x)=－x2+4x －a, x ∈[0,1],若 f(x)的最小值为－2，则 f(x)的最大值为（）A ．－1B ．0C ．1D ．2 6．已知函数f(x)为奇函数，且当x ＞0时，f(x)＝x2＋1x ，则f(－1)＝( )A ．2B ．1C ．0D ．－27．推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等，以上推理的方法是( )A ．归纳推理B ．类比推理C ．演绎推理D ．合情推理 8．设f(x)是定义在R 上的奇函数，且f(x)周期为4，当x ∈[]0,2时，f(x)= 2x － x2 ，则f(1)+ f(2)+…+ f(2014)的值是（）A ．0B ．1C ．2014D ．20159．命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是( ) A ．有两个内角是钝角 B ．有三个内角是钝角 C ．至少有两个内角是钝角 D ．没有一个内角是钝角10．定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+，且在[1,0]-上单调递增，设)3(f a =，3()2b f =，(2)c f =-，则c b a ,,大小关系是( ).A. a b c >>B.b c a >>C.ac b >> D. c b a >>11．已知命题p ：∃x0∈R,x0－2＞lg x0；命题q ：∀x ∈R,x2-x+1＞0，给出下列结论①命题“p ∧q ”是真命题；②命题“p ∧¬q ”是假命题；③命题“¬p ∨q ”是真命题；④命题“p ∨¬q ”是假命题．其中所有正确结论的序号是（） A ．②③ B ．①②③ C ．①③④ D ．①④ 12．有下列四个命题：①“若xy ＝1，则x ，y 互为倒数”的逆命题； ②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x2－2x ＋m ＝0有实数解”的逆否命题； ④“若A ∩B ＝B ，则A ⊆B”的逆否命题．其中真命题为( )A ．①②B ．①②③C ．④D ．②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）．13．由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32,1＋3＋5＋7＝42，…，得到一般规律为 ___ _ __________________．14．在十进制中，2014＝2×103＋0×102＋1×101＋4×100，那么在5进制 (逢5进1)中数码2014折合成十进制为15.若命题“∀x ∈R ，ax2-ax-2≤0”是真命题，则实数a 的取值范围是．16．若x ，y ∈R ，且有不等式：①22211112222x y x y ⎛⎫+=+⎪⎝⎭②22212123333x y x y ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭③22213134444x y x y ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ ④22223235555x y x y ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ 根据上述不等式，请你推出更一般的结论：三、解答题（本大题共6小题，满分74分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． 17．(本小题满分10分),得到如下的数据:根据以上数据，判定有多大的把握认为“爱好该项运动与性别有关．18．(本小题满分12分)假设某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计数据。

福建省漳州市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷(理科)(I)卷

福建省漳州市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共16分)1. （1分）若复数z的共轭复数满足，则复数z在复平面内对应的点位于第________象限．2. （1分）命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是________3. （1分）从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有________ 种（用数字作答）4. （2分）用反证法证明质数有无限多个的过程如下：假设________.设全体质数为p1 ， p2 ，…，pn ，令p＝p1p2…pn＋1.显然，p不含因数p1 ， p2 ，…，pn故p要么是质数，要么含有________的质因数.这表明，除质数p1 ， p2 ，…，pn之外，还有质数，因此原假设不成立.于是，质数有无限多个.5. （1分）(2012·陕西理) （a+x）5展开式中x2的系数为10，则实数a的值为________．6. （1分） (2017高二下·济南期末) 用类比推理的方法填表：等差数列{an}中等比数列{bn}中a3+a4=a2+a5b3•b4=b2•b5a1+a2+a3+a4+a5=5a3________7. （1分） (2016高二下·故城期中) 8个相同的小球放入5个不同盒子中，每盒不空的放法共有________种．8. （1分） (2017高二上·湖南月考) 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为，记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数：；正方形数：；五边形数：；六边形数：，…，由此推测 ________．9. （1分） (2017高二上·南京期末) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的焦距为2c（c＞0），左焦点为F，点M的坐标为（﹣2c，0）．若椭圆E上存在点P，使得PM= PF，则椭圆E离心率的取值范围是________．10. （1分）用数学归纳法证明不等式+…+ ＞的过程中，由n=k推导n=k+1时，不等式的左边增加的式子是________．11. （1分）(2014·陕西理) 若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为________．12. （1分）(2017·武邑模拟) 一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为________．13. （2分） (2016高二下·东莞期中) 设随机变量X服从二项分布B（n，p），且E（X）=1.6，D（X）=1.28，则n=________，p=________．14. （1分） (2015高二下·乐安期中) 有5名数学实习老师，现将他们分配到高二年级的三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有________种（用数字作答）．二、解答题 (共6题；共55分)15. （5分） (2018高二下·聊城期中) 设复数的共轭复数为，且，，复数对应复平面的向量，求的值和的取值范围.16. （5分））在一次合唱中有6个女生（其中有1个领唱）和2个男生分成两排表演．（1）每排4人，问共有多少种不同的排法？（2）领唱站在前排，男生站在后排，还是每排4人，问有多少种不同的排法？17. （10分） (2018高二下·抚顺期末) 已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1）求展开式中各项系数的和；（2）求展开式中含的项。