高职数学2014
(word完整版)四川省2014年高职对口招生数学试题
四川省2014年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：（每小题4分，共60分）1.设集合M={-1,0,1}，N={ x | |x |=x },则M ∩N 等于（ ）. A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{1} D.{0}2.下列三角函数值中为负值的是（ ）. A.sin3π B.cos （-90°） C.tan175° D.tan 4π17 3.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）. A. y = - x 3 B.21x y =C. y = - x +3D.y= x |x| 4.圆x 2 + y 2 - 2x + 2y =0的圆心到直线2x + 3y + m =0的距离为13，则m 的值是（ ）. A.-12 B.14 C. -12或14 D.12或-14 5.“x >1”是的“| x |>1”的（ ）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6.已知指数函数f(x)=a x 的图像过点)916,2(，则a 的值为（ ）. A. 43±B.43C.34±D.347.等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3a 9 = 9，则a 6的值为（ ）.A.3B.±3C. 9D.±98.已知3||,5||==，则||+的最小值和最大值分别为（ ）. A.0和8 B.0和5 C.5和8 D.2和89.过点（0,1）且与直线x + y - 2 = 0垂直的直线方程是（ ）. A. x + y + 1= 0 B. x - y + 1= 0 C. x + y - 1 = 0 D. x - y - 2 = 010.双曲线191622=y x -的离心率为（ ）. A.35 B.45 C.53 D.54 11.平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为3，则此球的体积为（ ）.A.π34B.π64C.3π16 D.3π32 12.某单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙两人同时被录用的概率是（ ）. A.61 B.41 C.31 D.3213.若）（π,2π∈α，且41α2cos αsin 2=+，则αtan 的值等于（ ）. A.2- B.2 C.3- D.3 14.在数列}{n a 中，11,111+==n n a a a ，则3a 等于（ ）. A.32 B.23C.1D.215.某校区的森林蓄积量每年比上一年平均增长8%，要增长到原来的x 倍，需要经过y 年，则函数)(x f y =的图像大致为（ ）.第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16.若集合A={0,1}，B={0,1,2}，则A ∪B 的子集个数为_____________. 17.不等式0≥22--x x 的解集为_____________.18.在103）（+x 的展开式中，4x 项的系数为_____________. 19.已知中心在坐标原点的椭圆C 的右焦点为F （1,0），离心率等于21，则C 的方程为_____________.20.某校开设9门课程供学生选修，其中A 、B 、C 3门课由于上课时间相同，至多选修1门，学校规定，每位同学要选修3门，共有_____________.种不同选修方案.三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）21.（本小题满分10分）计算：13122)]π4[cos(001.025lg 41lg 4121-----+÷+）（）（）（22.（本小题满分10分） 已知函数f(x)=1+sinxcosx.（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)的单调递增区间； （3）若tan x = 1，求f(x)的值.23.（本小题满分10分）已知直线l ：b x y +=与抛物线C ：y x 42=相切于点A.（1）求实数b 的值；（2）求以点A 为圆心，且与抛物线C 的准线相切的圆的方程.24.（本小题满分10分）一个工厂生产A 产品，每年需要固定投资80万元，此外每生产1件A 产品还需要增加投资1万元，年产量为）（*N x x ∈件，当20≤x 时，每销售总收入为）（233x x -万元；当20>x 时，年销售总收入为)1.1260(x +万元，需另增广告宣传费用0.7x 万元（1）写出该工厂生产并销售A 产品所得年利润y （万元）与年产量x （件）的函数解析式； （2）年产量为多少件时，所得年利润最大.25.（本小题满分10分）已知.61)2()32(,3||,4||=+•==- （1）求与的夹角θ； （2）求|b a |+；（3）若,,==，求△ABC 的面积.26.（本小题满分10分）如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，2==AB PA ，∠BPC =4π，E 、F 分别是PB 、PC 的中点。
高职高考数学14年级试卷【含答案】
高职高考数学14年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 4x + 3，则f(2)的值为：A. 0B. 1C. -1D. 22. 下列函数中，奇函数是：A. f(x) = x³B. f(x) = x²C. f(x) = |x|D. f(x) = x² + 13. 若直线y = 2x + 3与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则线段AB的长度为：A. 3B. 4C. 5D. 64. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn = 2n² + 3n，则a1的值为：A. 2B. 3C. 4D. 55. 若复数z满足|z 1| = |z + 1|，则z在复平面内对应点的轨迹为：A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 双曲线二、判断题（每题1分，共5分）1. 若a, b是实数，则(a + b)² = a² + b². ( )2. 任何实系数多项式都有实数根. ( )3. 若函数f(x)在区间(a, b)内单调递增，则f'(x) ≥ 0. ( )4. 若函数f(x)在点x = a处连续，则f(x)在点x = a处可导. ( )5. 若直线y = kx + b与x轴的夹角为θ，则tanθ = k. ( )三、填空题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = 2x³ 3x² + 4x 5，则f'(x) = ______.2. 若等差数列{an}的前n项和为Sn = 3n² + 2n，则a3 = ______.3. 若复数z = 3 + 4i，则|z| = ______.4. 若直线y = 2x + 3与圆(x 1)² + (y + 2)² = 16相交，则交点坐标为 ______.5. 若函数f(x) = x² + 2x + 1，则f(x)的最小值为 ______.四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述导数的定义及其几何意义。
2014年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案
2014年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学班级 学号 姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N ( ).A.{}0B. {}1C. {}0,1,2D. {}1,0,1,2- 2. 函数()f x =的定义域是( ). A. (),1-∞ B. ()1,-+∞ C. []1,1- D. (1,1)- 3. 若向量(2sin ,2cos )a θθ=，则a =( ). A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 4. 下列等式正确的是( ) . A. lg 7lg31+= B. 7lg 7lg 3lg 3= C. 3lg 3lg 7lg 7=D. 7lg 37lg 3= 5. 设向量()4,5a =，()1,0b =，()2,c x =，且满足a b c +,则x = ( ). A. 2- B. 12- C.12D. 2 6.下列抛物线中，其方程形式为22(0)y px p =>的是( ).A. B. C. D.7.下列函数单调递减的是( ).A.12y x =B. 2x y =C. 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D. 2y x = 8. 函数()4sin cos ()f x x x x R =∈的最大值是任意实数( ). A. 1 B. 2 C. 4 D. 89.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴，若()4,3P 是角θ终边上的一点，则tan θ=（ ）.A.35 B. 45 C. 43 D. 3410. “()()120x x -+>”是“102x x ->+”的( ).A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 在ABC ∆中，若直线l 过点1,2（），在y 轴上的截距为，则l 的方程为 11. 在图1所示的平行四边形ABCD 中，下列等式子不正确的是( ). A. AC AB AD =+ B. AC AD DC =+ C. AC BA BC =- D.AC BC BA =-12. 已知数列{}n a 的前n 项和1n nS n =+，则5a = ( ). A. 142 B. 130C. 45D. 5613. 在样本12345x x x x x ，，，，若1x ，2x ，3x 的均值为80，4x ，5x 均值为90，则1x ，2x ，3x ，4x ，5x 均值( ).A. 80B. 84C. 85D. 9014. 今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：月份性别一二三总计男婴 22 19 23 64 女婴 18 20 21 59 总计403944123则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（ ）. A.44123 B. 40123 C. 59123 D. 6412315. 若圆2222432x y x y k k +-+=--与直线250x y ++=相切，则k =（ ）. A.3或1- B. 3-或1 C. 2或1- D. 2-或1二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。
浙江省2014年高职考 数学试卷 完整版
2014年浙江省高等职业技术教育招生考试数 学 试 卷姓名__________ 准考证号码__________注意事项1、所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效。
2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。
3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
非选择题目用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。
4、在答题纸上作图，可先用2B 铅笔，确定后必须用黑色字迹的签字或钢笔摸黑。
一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错涂、多涂或未涂均无分.1.已知集合{,,,}M a b c d =，则含有元素a 的所有真子集个数有A.5个B.6个C.7个D.8个2.已知函数(1)21x f x +=-，则(2)f =A.-1B.1C.2D.33.“0a b +=”是“0a b ⋅=”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件4.下列不等式（组）的解集为{|0}x x <的是A.3323x x-<-B.20231x x -<⎧⎨->⎩C.220x x ->D.|1|2x -<5.下列函数在区间(0,)+∞上为减函数的是A.31y x =-B.2()log f x x =C.1()()2xg x =D.()sin A x x =6.若α是第二象限角，则7απ-是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角7．已知向量(2,1)a =-，(0,3)b =，则=|2|a b -A.(2,7)-C.78．在等比数列{}n a 中，若23a =，427a =，则5aA. -81B.81C.81或-81D.3或-3 9．抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于A.0.5B.0.6C.0.7D.0.810.已知角β终边上一点(4,3)P -，则cos βA.35-B.45C.34-D.54 11.cos78cos18sin18sin102︒⋅︒+︒︒=A.2-B.2C.12-D.1212.已知两点(2,5)M -，(4,1)N -，则直线MN 的斜率kA.1B. 1-C ．12D. 12-13.倾斜角为2π，x 轴上截距为3-的直线方程为 A.3x =-B. 3x =-C.3x y +=-D. 3x y -=-14.直线:230l x y +-=与圆22:240C x y x y ++-=的位置关系是A.１和2πB.相切C. 相离D. 相交且过圆心1５.函数2sin cos2y x x =+的最小值和最小正周期分别为A.相交且不过圆心B.０和2πC. １和πD. ０和π1６.双曲线22149x y -=的离心率e =A.23 B. 32C. 2D.31７.将抛物线24y x =-绕顶点按逆时针方向旋转角π，所得抛物线方程为A.24y x =B. 24y x =-C. 24x y =D. 24x y =-1８.在空间中，下列结论正确的是A.空间三点确定一个平面B.过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C.如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行D.三个平面最多可将空间分成八块二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19.若04x <<，则当且仅当x =___________时，(4)x x -的最大值为420.从8位女生和5位男生中，选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队，共有 种不同选法 21.计算4log 8=___________22.等差数列{}n a 中，已知172,35a S ==，则等差数列{}n a 的公差d =___________ 23.函数2()253f x x x =-++图象的顶点坐标是___________24.已知圆柱底面半径2r =，高3h =，则其轴截面的面积为___________ 25.直线210x y +-=与两坐标轴所围成的三角形面积S =___________ 26.在闭区间[0,2]π上，满足等式sin cos1x =，则x ___________三、解答题（共8小题，满分60分，每小题要写清楚必要的文字步骤）27.（6分）在ABC 中，已知4,5,b c A ==为钝角，且4sin 5A =，求a28.（6分）求过点(0,5)P ，且与直线:320l x y -+=平行的直线方程 29.（7分）化简55(1)(1)x x -++ 30.（8分）已知32tan ,tan 75αβ==，且,αβ为锐角，求αβ+ 31.（8分）已知圆22:4640C x y x y +-++=和直线:50l x y -+=，求直线l 上到圆C的距离最小的点的坐标，并求最小距离。
2014福建省高职招考数学试卷
高职招考（面向普高）统一考试数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共70分）一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{1,2,3},{1,2,4}A B ==，则A B =I （ ）A.{1,2} B .{1,2,3} C .{1,2,4} D .{1,2,3,4} 2．函数()2xf x =的图象大致为（ ）A.B. C. D.3．下列平面图形绕直线l 旋转一周，能得到下图1所示的几何体的是（ ）A. B. C. D.4．函数y = ）A. {1}x x >B. {1}x x ≥C.{1}x x <D. {1}x x ≤5．复数(1)i i -等于（ ）A.1i -B. 1i +C. 1i --D. 1i -+ 6．“1x =”是“21x =”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 7. 在如图所示的图形上随机撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概 率是（ ）A.58 B.12 C.38 D.148．已知1(0,),sin()22παπα∈-=，则cos α等于（ ） A.12 B. 12-C.D. 9．执行如图的程序框图，若输入的x 值为1，则输出的x 值为是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 510．已知向量(1,),(2,3)a k b ==-v v ，且//a b vv ，则实数k 的值为（ ）A. 23B. 23-C.32D. 32-11．函数()47( 2.71828)x f x e x e =+-≈的零点所在的区间是（ ） A. (1,0)-B. (0,1)C. (1,2)D. (2,3)12．以抛物线24y x =的焦点为圆心，1为半径的圆方程为（ ）A. 22(1)1x y -+=B. 22(1)1x y ++=C. 22(1)1x y +-=D. 22(1)1x y ++=13．函数1()(1)1f x x x x =+>-的最小值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 314．某城市为节约用水，在保证居民正常用水的前提下制定了如下收费方案：每户居民每月用水量不超过5吨时，水费按基本价每吨1.5元计算，超过部分每吨按基本价的5倍收费。
广东省证书高职高考数学试卷真题及参考答案
2014年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1． 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-，则=M N I ( ) A ．{}0 B ．{}1C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1,2-2．函数()f x =的定义域是( ) A ．(),1-∞B ．()1,-+∞C ．[]1,1-D ．(1,1)-3．若向量(2sin ,2cos )θθ=a ，则||=a ( ) A ．8B ．4C ．2D ．14．下列等式正确的是( ) A ．lg7lg31+=B ．7lg7lg3lg3=C ．3lg3lg 7lg7=D ．7lg37lg3=5．设向量()4,5=a ，()1,0=b ，()2,x =a ，且满足//+a b c ,则x = ( ) A ．2-B ．12-C ．12D ．26．下列抛物线中，其方程形式为22(0)y px p =>的是( ) A ．BC ．D ．7．下列函数单调递减的是( )A ．12y x =B ．2xy =C ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．2y x =8．函数()4sin cos ()f x x x x =∈R 的最大值是( ) A ．1B ．2C ．4D ．89．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴，若()4,3P 是角θ终边上的一点，则tan θ=（ ）．A ．35B ．45C ．43D ．3410． “()()120x x -+>”是“102x x ->+”的( )． A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．非充分非必要条件11．在图1所示的平行四边形ABCD 中，下列等式子不正确的是( )A ．AC AB AD =+u u u r u u u r u u u r B ．AC AD DC =+u u u r u u u r u u u r C ．AC BA BC =-u u u r u u u r u u u r D ．AC BC BA =-u u u r u u u r u u u r12．已知数列{}n a 的前n 项和1n nS n =+，则5a = ( ) A ．142B ．130 C ．45D ．5613．在样本12345x x x x x ，，，，中，若1x ，2x ，3x 的均值为80，4x ，5x 均值为90，则1x ，2x ，3x ，4x ，5x 均值为( )A ．80B ．84C ．85D ．9014．今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（ ）A ．44123B ．40123C ．59123D ．6412315．若圆2222432x y x y k k +-+=--与直线250x y ++=相切，则k =（ ） A ．3或1-B ．3-或1C ．2或1-D ．2-或1二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。
2014高职高考数学试题及答案
数学 第1页（共8页）机密★启用前2014年湖北省高职统考数 学本试题卷共4页，三大题21小题。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选，错选 或多选均不得分。
1．集合2{9}A x x =<与{|1|2}B x x =-<之间的关系为A ．B ≠⊂A B ．A B ⊆C ．B A ∈D ．A B ∉2．若,a b ∈R ，则33log log a b >是55a b >成立的A ．充要条件B ．必要条件但不是充分条件C ．充分条件但不是必要条件D ．既不是充分条件也不是必要条件3．若2()()41f x x a x =+++为偶函数，则实数a 的值为A ．2B ．1C ．1-D ．2-4．下列各点中在角5π6-终边上的是 A．(1,- B．(1)- C． D．数学 第2页（共8页）5．若实数1,,,,2a b c 成等比数列，则a b c ⋅⋅=A ．4- B．- C． D ．46．直线10x y +-=的倾斜角是A ．135-B ．45-C ．45D ．1357．过点(1,1)A -、(2,0)B 、(0,0)C 的圆的方程是A ．22(1)1x y +-=B ．22(1)1x y -+=C ．22(1)1x y ++=D ．22(1)1x y ++= 8．要考察某灯泡厂生产的灯泡的使用寿命，若从该厂生产的灯泡中随机地抽取100个测量其使用寿命，则该数字100是A ．总体B ．个体C ．样本D ．样本容量9．若向量(3,4)=-a ，则下列向量中与a 平行且为单位向量的是A ．34(,)55-B ．43(,)55- C ．(6,8)- D ．(8,6)- 10．由0～9这十个数字组成个位为奇数且十位为偶数的两位数的个数为A ．30B ．25C ．20D ．15二、填空题 （本大题共5小题，每小题5分，共25分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。
2014年广东省高职高考数学真题(含真题解析)
2014年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1、（2014）已知集合{}N=-，则M N=1,0,2M=-，{}2,0,1（）A.2、3、4、5、A、6、7、（2014）下列函数在其定义域内单调递减的是（）A、12y x=B、2xy =C、12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D、2y x =8、（2014）函数()4sin cos ()f x x x x R =∈的最大值是（）A、1B、2C、4D、89、（2014）已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若()4,3P 是角θ终边上的一点，则tan θ=（）10、11、12、13、则12345,,,,x x x x x 的均值是（）A、80B、84C、85D、9014、（2014）今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：；20、（2014）已知点(1,3)B-，则线段AB的垂直平分线的方程A和点(3,1)是；三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.21、（2014）将10米长的铁丝做成一个右图所示的五边形框架ABCDE.要求连接AD 后，ADE ∆为等边三角形，四边形ABCD 为正方形。
（1）求边BC 的长；（2）求框架ABCDE 围成的图形的面积。
22、,,b c 且3A B π+=（1）求（2）若23、在椭圆E 上。
（1）求椭圆E 的方程；（2）设P 是椭圆E 上的一点，若24PF =,求以线段1PF 为直径的圆的面积。
24、（2014）已知数列{}n a 满足12()n n a a n N *+=+∈，且11a =（1）求数列{}n a 的通项公式及{}n a 的前n 项和n S ；（2）设2n a n b =，求数列{}n b 的前n 项和n T ；（3）证明：2211()n n n T T n N T *++<∈。
2014年广东省3+证书高职高考数学试卷及详细答案
2014年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学答案一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=MN ( ).A.{}0B. {}1C. {}0,1,2D. {}1,0,1,2-解释：本题考查“集合”的交集与并集。
显然，交集求的是两个集合中，相同的元素。
所以只有{0}，记得加括号{ } 2. 函数()f x =( ). A. (),1-∞ B. ()1,-+∞ C. []1,1- D. (1,1)- 解释：本题考查“不等式”的概念。
“”内不允许出现负数和分母不为0的原则，所以得出不等式 1-x ＞0，所以x ＜1，选A 3. 若向量(2sin ,2cos )a θθ=，则a =( ). A. 8 B. 4 C. 2 D. 1解释：本题考查公式的运用和向量的模。
模长公式22y x a +=，得22)c o s 2()s i n 2(θθ+，所以有)cos (sin 422θθ+⨯，所以就是4=24. 下列等式正确的是( ) . A. lg 7lg31+= B. 7lg 7lg 3lg 3= C. 3lg3lg 7lg 7=D. 7lg37lg3= 解释：A 项，lg7+lg3=1，显然是犯了lg7+lg3=lg10的错误，不可以直接相加。
B 项，3lg 7lg 37lg ≠，注意是不等的。
C 项7lg 317lg 3=。
D 正确5. 设向量()4,5a =，()1,0b =，()2,c x =，且满足a b c +,则x = ( ). A. 2- B. 12- C.12D. 2 解释：本题考查向量的公式运用),(2121y y x x b a ++=+ ，即得)5,5(=+b a有因为c b a ∥+，1221y x y x c b a +⇔+∥=0，所以5×2-5x=0，故x=26.下列抛物线中，其方程形式为22(0)y px p =>的是().A. B. C. D. 解释：7. 下列函数单调递减的是( ).A.12y x =B. 2x y =C. 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D. 2y x = 解释：8. 函数()4sin cos ()f x x x x R =∈的最大值是任意实数( ). A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 解释：4sin x cos x=2×2sin x cos x=2sin 2x ，所以最大值为29.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴，若()4,3P 是角θ终边上的一点，则tan θ=（ ）. A.35 B. 45 C. 43 D. 34解释：邻边对边=θtan ，所以43=x y10. “()()120x x -+>”是“102x x ->+”的( ). A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 解释：()()120x x -+>，可以推得，x-1＞0，x+2＞0即x ＞1102x x ->+，可以推得，x-1＞0，x+2＞0即x ＞1，即二者可互推，故选C 在ABC ∆中，若直线l 过点1,2（），在y 轴上的截距为，则l 的方程为 11. 在图1所示的平行四边形ABCD 中，下列等式子不正确的是( ). A. AC AB AD =+ B. AC AD DC =+ C. AC BA BC =- D. AC BC BA =-解释:CA BC BA BC BA =-+=-)(12. 已知数列{}n a 的前n 项和1n nS n =+，则5a = ( ). A. 142 B. 130C. 45D. 56解释：1n n S n =+，3015465,545=-∴=-a S S13. 在样本12345x x x x x ，，，，若1x ，2x ，3x 的均值为80，4x ，5x 均值为90，则1x ，2x ，3x ，4x ，5x 均值( ).A. 80B. 84C. 85D. 90 解释：240321=++x x x ，180902=⨯，所以845180240=+ 14. 今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（ ）. A.44123 B. 40123 C. 59123 D. 64123解释：注意是第一季度，即一二三月都要了，所以选D15. 若圆2222432x y x y k k +-+=--与直线250x y ++=相切，则k =（ ）. A.3或1- B. 3-或1 C. 2或1- D. 2-或1解释：本题难度较大。
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四川省普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学样题(2014版)（满分150分，120分钟完卷）本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)，共两部分。
考生作答时,须将答案答在答题卡上，在本试卷和草稿纸上答题均无效。
满分150分。
考试时间150分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共60分）注意事项：1.必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。
2.本部分15个小题，每小题4分，共60分。
一、选择题：（本大题共15小题，每小题4分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.设集合A={1,3,7,9}，B={2, 5-a,7,8}，A ∩B={3,7}，则a=（ ）.A ．2 B. 8 C. -2 D. -8 2.设sin α>0,tan α<0,则角α是（ ）.A.第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角 3.不等式｜2x-3|≤3的解集是（ ）.A. [-3,0]B. [-6,0]C. [0,3]D. (0,3) 4.下列函数在区间(0,+∞)上是减函数的是( )A. x x y 22-= B. xy 1-= C. xy 2= D. x y 2.0log = 5.已知 1312<-x ，则x 的取值范围是( )A. (-∞,0)B. (0,+∞)C. (-∞,21) D. (21,+∞) 6.已知P ：|x |=x ，q ：x x -≥2，则p 是q 的（ ）条件.A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分又不必要7.已知圆01222=--++ay x y x 的圆心坐标为（-1,2）则=a （ ）.A. -2B. 2C. -4D. 4 8. 已知4||=a ，3||=b ，且32,π>=<b a ，那么=+||b a （ ）.A. 7B. 5C. 13D. 13 9. 下列直线与直线123=-y x 垂直的是（ ）.A 、0364=--y xB 、0364=++y xC 、0346=++y xD 、0346=--y x10.已知抛物线y 2=2px 的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则p 的值为（ ）.A. -2B. 2C. -4D. 4 11.函数)4sin(π-=x y 的图像是由函数x y sin =经过( )得来的。
A ．向右平移4π个单位 B ．向左平移4π个单位C ．向上平移4π个单位D ．向下平移4π个单位12.设21log 9=x ，则=x ( ).A ．29 B.921⎪⎭⎫⎝⎛ C. 181 D. 313.钢铁厂生产了一批大型钢管，并排堆放在库房里，底下一层排放了20根，第二层排放了19根，往上每层比下一层少1根，共放了16层，这堆钢管共有（ ）根。
A. 225B. 200C. 192D.16814.长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则长方体的外接球的表面积是（ ）.A. 50πB. 100πC. 200πD.π2312515. 某学校二年级有8个班，甲，乙两人从外地转到该年级插班，学校让他们各自随机选择班级，他们刚好选在同一个班的概率是（ ）.A ．14 B. 18 C. 116 D. 164第二部分 (非选择题 共90分)注意事项;1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。
答在试卷上无效。
2.本部分两个大题，12个小题，共90分。
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）16. 已知函数2)(-=ax x f ,且2)1(=-f ，则=)1(f _____________________.17．双曲线1922=-ky x 的离心率为2，则k ＝_______________.18．二项式6212⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 展开式中含3x 的项是_______________.19．若3tan =α，则=-++ααsin 11sin 11 .20．国家规定个人出版书籍获得稿费按以下方法纳税：(1)稿费不高于800元的，不纳税；(2)稿费高于800元但不高于4000元的应交超过800元的那一部分的14%的税；(3)稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税。
王老师出版一本小说获得3500元稿费，则他应交______元税。
三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。
解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 21.（本小题满分10分）计算06624324tan 3log 28log 31)10000(lg log 162⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+++⨯-π.22.（本小题满分10分）某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，每季度销售m 件。
为了进一步扩大市场，该企业决定下季度销售价降低4％，预计销售量将提高10％。
要使销售利润（销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？23.（本小题满分10分）已知等差数列{n a }，n S 为其前n 项和，42=a ，2114=-a S ， （1）求1a 和d . （2）求数列的通项公式.（3）如果2a ，k a -5，k a +8成等比数列，求k 的值.24.（本小题满分10分）已知51cos sin ,02=+<<-x x x π. (1）求sin2x ；(2）求x x cos sin -的值；(3）求xxx tan 1sin 22sin 2-+的值.25.（本小题满分10分）已知a 、b 是同一平面内的二个向量，其中 a (1,2)，若b 与a 同向，且|b |=52， (1）求的坐标.(2）若+m 与-垂直，求m 的值.26. （本小题满分10分）已知正四棱锥P-ABCD,AB=2,高为1. (1)求AB ∥平面PCD;(2) 求侧面PCD 与底面ABCD 所成二面角的大小. (3)求异面直线PC 与AB 所成角的余弦值.27. （本小题满分10分） 一斜率为43的直线l 过一中心在原点的椭圆的左焦点F 1，且与椭圆的二交点中，有一个交点A 的纵坐标为3，已知椭圆右焦点2F 到直线的距离为512. (1)求直线l 方程; (2)求点A 的坐标; (3)求椭圆的标准方程.BC DAPF四川省2014年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学样题参考答案一．选择题： 答案：二．埴空题：答案: 16. -6 17. 27 18. -1603x 19. 20 20. 378 三．解答题： 21、解：原式＝434222）（⨯-+log 2(lg104)+31log 623+log 623-1=3222⨯-+log 24+log 62+ log 63-1=2+2+log 6(2×3)-1=4+1-1=422、解析：设该产品每件的成本价应降低x 元，则每件降低后的成本是400-x 元，销售价为510（1－4％）元，根据题意得:[510（1－4％）－（400-x ）]（1+10％）m=（510-400）m. 解之，得x =10.4.答：该产品每件得成本价应降低10.4元 23.解：（1） 由已知得⎩⎨⎧=++=.21,44322a a a a 因为{n a }是等差数列，所以⎩⎨⎧==,213,432a a 即⎩⎨⎧=+=+.72,411d a d a 解得11=a ，3=d . （2）由等差数列通项公式得3)1(1⨯-+=n a n ＝23-n .（3）因为2a ，k a -5，k a +8成等比数列，所以)()(8225k a a k a +=-,即)22(4)13(2k k +⨯=-，整理得081302=+-k k , 解得3=k 或27=k .24.解：(1)将51cos sin =+x x 平方得1+2sin x cos x =251，sin2x =1251-=2524-.(2) 因为2)cos (sin x x -＝1－x 2sin ＝1+2524＝2549，又因为02<<-x π，所以0sin <x 0cos >x ,故0cos sin <-x x ，所以=-x x cos sin 57-.(3) x x x tan 1sin 22sin 2-+=xx x x x cos sin 1sin 2cos sin 22-+=x x x x x x cos sin cos )sin (cos sin 2⨯-+=57512524⨯-=17524-. 25.解: (1) 因为与同向，所以λ=＝（λλ2,）且λ>0.又因为52||=，所以52)2(22=+λλ,即 ｜λ｜＝2，2=λ ，则)4,2(=c .（2）因为+m 与-垂直，所以(+m )·(-)=0.而+m =(1,2)+ m (2,4)=(1+2m ,2+4m ), -=(1,2)-(2,4)=(-1,-2) 则(1+2m ,2+4m )·(-1,-2) =0，即-1-2m -4-8m =0.解得m =21-. 26. 解：（1）因为P-ABCD 是正四棱锥,所以ABCD 为正方形,所以AB//CD,且AB 不在平面PCD 上，所以AB//平面PCD.(2)连AC 、BD ，交于O,则PO ⊥平面ABCD ，取CD 中点为E ，则OE 是PE 的射影，因为OE ⊥CD,所以PE ⊥CD ，故∠PEO 是侧面PCD 与底面ABCD 所成二面角的平面角.因为正方形ABCD 边长为2，所以OE=1,又棱锥高为1，由直角三角形得∠PEO ＝45°. 即侧面PCD 与底面ABCD 所成二面角为45°.（3）因为AB//CD,所以∠PCD 是异面直线PC 与AB 所成的角。
由正四棱锥P-ABCD 中AB=2,高为1得，PO=1,OC=2,所以PC=3,同理PD ＝3.所以在三角形PCD 中有PCD ∠cos ＝CDPC PD CD PC ⋅⋅-+2222=PC CD ⋅2=322⨯=33. 故直线PC 与AB 所成角的余弦值为33.BC DAPFOE27. 解：(1)由已知设F 1(-c,0),F 2(c,0)(c>0), 所以直线l 方程为)(3c x y +=, 即0343=+-c y x ，由F 2到直线距离为512，得512)4(3|304322=-++⨯-c c ｜ 2||=c , 所以c=2. 则直线l 的方程为0643=+-y x .(2)直线与椭圆一交点A 的纵坐标为3，故A 在直线上，所以有063430=+⨯-x ，即20=x ，即A(2,3).(3)设椭圆方程为12222=+by a x （0>>b a ），因点A 在椭圆上且c=2, 所以149422=-+a a ，去分母得0161724=+-a a ，解得12=a 或162=a ，因为c a >,所以162=a ，故12222=-=c a b ，椭圆标准方程为1121622=+y x .。