测量程序Matlab-2

2.2 创 建 向 量
%使用转置的方法创建列向量
B = (1:6)'
B=
1
2
3
4
5
6
whos
Name Size
Bytes Class
A
6x1
48 double array
B
6x1
48 double array
Grand total is 12 elements using 96 bytes
2.3 创 建 矩 阵
5 10 15 20 25 %获取矩阵的子矩阵 I = [1 3 5];J = [2 4]; A(I,J) ans =
6 16 8 18 10 20
2.5 基 本 运 算
2.5.1 矩阵生成函数
表2-2 MATLAB的矩阵生成函数
有两种方式，第一种方式是使用矩阵元素的行列全下标形 式，第二种方法是使用矩阵元素的单下标形式，参阅例子210。
例子2-10 访问矩阵的元素。 MATLAB工作空间中具有一个5×5的矩阵，该矩阵是 五阶的幻方，通过命令行获取矩阵的第二行、第四列的元 素，于是在MATLAB命令行窗口中键入下面的指令：
2.4 索 引
所谓常量就是在程序运行的过程中不需要改变数值的 量，例如，在求圆周周长或者圆的面积的时候，需要一个 常量π，它的值近似是3.1415927，常量也具有相应的名字， 其定义方法和变量一样。
2.1 概述
2．数组
一般的，数组是有序数据的集合，在大多数编程语言 中，数组的每一个成员(元素)都属于同一种数据类型，它们 使用同一个数组名称和不同的下标来惟一确定数组中的成 员(元素)。其中，下标是指数组元素在数组中的序号。
在本例子中，使用linspace函数创建了一个具有五个元 素的向量，而元素之间彼此的间隔为 2 1 0.25 。
51
另外一个函数logspace被用来创建对数空间的向量，该 函数的基本语法为
x = logspace(x1,x2,n)
2.2 创 建 向 量
其中： * 该函数创建的向量第一个元素值为x1，而最后一个
明：
在例子2-9中，对向量的第15个元素赋值，在赋值之前 向量的第11~15个元素不存在，但是在赋值之后，将自动创 建这些元素，并且为没有明确赋值的元素赋默认值0，这就 是MATLAB的数据自动扩充和初始化机制。
2.4 索 引
2.4.2 矩阵元素的访问 访问矩阵的元素也需要使用矩阵元素的索引，不过具
阅下面的例子2-8。在例子2-8中操作对象是一个向量，该向 量为A = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 0]。
例子2-8 访问向量中的元素。 在MATLAB的命令行窗口中键入下面的指令：
%访问向量的第三个元素 A(3) ans =
3
2.4 索 引
%访问向量的第一、三、七个元素 A([1 3 7]) ans =
123 456 789
2.3 创 建 矩 阵
2.3.2 数组编辑器 在工作空间浏览器中可以察看当前工作空间中保存的各
种数据的信息，利用工作空间浏览器，在相应的变量上单 击鼠标右键，通过弹出的快捷菜单(如图2-2所示)可以对矩 阵或者向量进行编辑，也可以删除、重命名工作空间的变 量，还能够完成数据可视化的工作。
MATLAB中创建向量可以使用不同的方法，最直接也最简 单的方法就是逐个输入向量的元素，见例子2-1。
例子2-1 利用逐个输入元素的方法在MATLAB中创建向 量。
在命令行窗口中键入：
x = [1 3 pi 3+5i]
x=
1.0000
3.0000
3.1416
3.0000 +
5.0000i
whos
Name Size
%创建矩阵 A = magic(5) A=
17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 %使用全下标的形式访问元素 A(2,4) ans = 14 %使用单下标的形式访问元素 A(17) ans = 14
2.4 索 引
137 %访问向量的第一、三、五个元素 A([1:3:5]) ans =
135 %访问向量的最后四个元素 A([end-3:end]) ans =
7890 %重复访问向量中的元素 A([1:5,5: -1:1]) ans =
1234554321
2.4 索 引
说明：
* 访问向量元素的结果是创建新的向量。
2.3.1 直接输入法
例子2-7 用直接输入矩阵元素的方法创建矩阵。
在MATLAB的命令行窗口中键入下面的指令：
A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]
A=
123
456
789
whos
Name Size
Bytes Class
A 3x3
72 double array
Grand total is 9 elements using 72 bytes
whos
Name
Size
Bytes Class
x
1x10
80 double array
Grand total is 10 elements using 80 bytes
2.2 创 建 向 量
在例子2-2中使用冒号运算符创建了具有10个元素的向量。 利用冒号运算符创建向量的基本语法如下：
X = J:INC:K 其中 * J为向量的第一个元素，而K为向量的最后一个元素， INC为向量元素递增的步长； * J、INC和K之间必须用“：”间隔； * 若在表达式中忽略INC(如例子2-2所示)，则默认的递 增步长为1； * INC可以为正数也可以为负数，若INC为正数，则必 须J<K，若INC为负数，则必须J>K，否则创建的为空向量。
上面创建的向量都是行向量，也就是说，创建的都是一 行n列的二维数组(n表示元素的个数)，如果需要创建列向量， 即n行一列的二维数组(n表示元素的个数)，则需要使用分号 作为元素与元素之间的间隔或者直接使用转置运算符“'”， 参见例子2-6。
2.2 创 建 向 量
例子2-6 创建列向量。 %直接输入元素的方法创建列向量 A = [1;2;3;4;5;6] A= 1 2 3 4 5 6
* 访问向量的元素直接给出元素在向量中的序号，元素 的序号不仅可以是单一的整数，还可以是元素序号组成的 向量，如例子2-8中的各种操作。
* 关键字end在访问向量元素时，表示向量中最后一个 元素的序号。
* 访问向量元素时，序号的数值必须介于数值1～end之 间。
可以通过访问元素的方法，对具体的元素赋值，参见 例子2-9。
2.3 创 建 矩 阵
在上面的例子中创建了一个3×3的矩阵，在创建矩阵的 时候，需要注意：
* 整个矩阵的元素必须在“[]”中键入； * 矩阵的元素行与行之间需要使用分号“；”间隔，也 可以在需要分行的地方用回车键间隔； * 矩阵的元素之间可以使用逗号“，”或者空格间隔。 其实创建上面的矩阵时还可以这么做 B = [1:3;4:6;7:9] B=
n为向量具有的元素个数，函数将根据n的数值平均计算元 素之间的间隔。
* 若在表达式中忽略参数n，则系统默认地将向量设置 为100个元素。
函数的具体使用方法参见例子2-4。
2.2 创 建 向 量
例子2-4 使用linspace函数创建向量。 x = linspace(1,2,5) x= 1.0000 1.2500 1.5000 1.7500 2.0000
2.3 创 建 矩 阵
第三种方法就是通过工作空间浏览器中的快捷菜单命 令Open来完成同样的工作。
第四种方法是直接在MATLAB命令行窗口中键入如下 指令：
openvar A 也可以在数组编辑器中打开变量A。打开矩阵A的数组 编辑器界面如图2-3所示。
2.3 创 建 矩 阵
2.4 索 引
2.4.1 向量元素的访问 访问向量的元素只要使用相应元素的索引即可，请参
2.4 索 引
例子2-9 对向量的元素进行赋值。 在MATLAB命令行窗口中键入下面的指令：
%对向量的第三个元素赋值 A(3) = -3 A=
1 2 -3 4 5 6 7 8 9 0 %对向量中不存在的数据赋值 A(15) = -15 A= Columns 1 through 10
1 2 -3 4 5 6 7 8 9 0 Columns 11 through 15
2.4 索 引
例子2-11 用不同的方法访问矩阵的元素。 在MATLAB命令行中键入下面的指令：
% 创建矩阵 A = 1:25; A = reshape(A,5,5) A=
1 6 11 16 21 2 7 12 17 22 3 8 13 18 23 4 9 14 19 24 5 10 15 20 25
1.0400 1.1000
1.0500
2.2 创 建 向 量
创建向量的第三种方法是使用函数linspace和logspace。 linspace是用来创建线性间隔向量的函数，函数linspace
的基本语法为 x = linspace(x1,x2,n)
其中 * x1为向量的第一个元素，x2为向量的最后一个元素，
2.1 概述
4．矩阵 在MATLAB中，矩阵的概念就是线性代数中定义的矩阵的 概念——矩阵是用一对圆括号或者方括号括起来，符合一 定规则的数学对象。例如：
b11
b12
b13
B b21 b22 b23
b31 b23 b33
就是一个三行三列的方阵。
2.2 创 建 向 量
从编程语言的角度上看，向量也就是一维数组。在
测量程序—Matlab
第二章
第2章 矩阵