七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.4 认识三角形(1)学案苏科版

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新苏科版七年级数学下册《7章 .平面图形的认识(二) 7.4 认识三角形》公开课教案_26

苏科版数学7.4《认识三角形》教学设计认识三角形（1）教学目标：1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系；2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力．教学重点：三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳．教学难点：三角形三边关系的应用．．教学过程：一、创设情景，引入概念播放“金字塔”“流动红旗”等含有三角形的图片，请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，尝试说出该图形的几何特点，并举出生活中常见的三角形实例，通过贴近生活的“自行车”、“移动梯架”等图片叫学生对三角形进一步加深印象设计意图：通过欣赏生活中含有三角形的图片，使学生经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，创设一种宽松、和谐的学习环境，叫学生以轻松、愉快的心态探究新知。

师：从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用准备的木棒摆一个三角形？摆好后请展示。

引入三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形。

引导学生确定概念中的关键词组：①不在同一直线上②三条线段③首位顺次相接设计意图：通过学生动手摆放三角形，使学生更深刻理解三角形的概念.二、师生合作，温故知新（1）师：投影出示一个三角形的图片，怎样表示三角形的三个顶点、三条边、三个内角呢？怎样表示三角形呢？针对练习：出示含有多个三角形的图形，由学生说出图形中共有几个三角形并用符号表示出来,指出每个三角形的边、角、顶点设计意图：通过小学的学习，学生已经了解了三角形的顶点、边、角等相关概念.，但不会用符号表示，引导学生感悟需要用符号表示不同的三角形，体会用符号表示三角形的必要性。

（2）师：小学时我们就已经学习了三角形的相关知识，对三角形有了初步的认识.那么，回想一下，三角形可以按什么标准进行分类？分为哪几类？把含有多个三角形的图片中三角形抽取出来，分清哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内．介绍等腰三角形的概念．设计意图：渗透分类讨论的思想，引导学生会按角、边对三角形进行分类。

初中数学苏科版七年级下册第七章平面图形的认识(二)7.4认识三角形(z)

认识三角形（1）教学目标:1、通过观察生活中的一些情境让学生理解三角形的有关概念，并能正确地进行分类，掌握构成三角形的条件。

2、培养学生的语言表达能力，培养学生的观察能力和识图能力。

提高学生的分析能力和解决问题的能力。

教学重点、难点：三角形的有关概念，及构成三角形的条件；构成三角形的条件及其应用问题一：你能举例说明生活中哪些实物里含有三角形？1 结合这些图形，你能用自己的话来概括三角形的定义吗？由3条_____________的线段， _____________组成的图形称为三角形.如右图就是一个三角形.2 三角形的表示：顶点是A 、B 、C 的三角形可记作（1）三角形的顶点：；（2）三角形的内角: ；（3）三角形的边：；∠A 所对的边也可用表示，∠B 所对的边也可用表示，∠C 所对的边也可用表示。

问题二：三角形的分类在小学，我们已经学过三角形的分类，你还记得分类方法吗？（1）按角分类（2）按边分类判断（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形。

（）（2）等边三角形是等腰三角形。

（）(3)钝角三角形一定不可能是等腰三角形。

（）（4）一个直角三角形不可能是等腰三角形。

（）⎧⎪⎨⎪⎩_____三角形：三个角都是锐角的三角形三角形_____三角形：有一个角为直角的三角形_____三角形：有一个角为钝角的三角形⎧⎨⎩注：等边三角形：_________的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形不等边三角形：三个边均不相等的三角形.三角形____三角形：有两个边相等的三角形.（5）一个等边三角形一定是锐角三角形。

（）（6）一个三角形至少要两个锐角。

（）问题三：在小学，我们已经学过三角形的三边关系，你还记得吗？总结：应用1、三条线段的长度分别为：（1）3、8、10 （2）5、2、7（3）5、5、11 （4）13、12、20能组成三角形的有（）组。

A、1B、2C、3D、42.下列长度（单位：cm）的各组线段中，不能组成三角形的是（）A.,,B. 1/2，,1/3,1/5C. 2a,3a,5a(a>0) +1,m+2,m+33、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法。

苏科版七年级下册数学第7章《平面图形的认识(二)》7.4 认识三角形 .doc

第7章《平面图形的认识（二）》7.4 认识三角形填空题1．在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是三角形．2．如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5= ．3．如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2，则△ADC 的面积是cm2．4．如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm2，则△ABD的面积是cm2．5．在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积△ACD的面积．（填“＞”，“＜”或“=”）6．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，= cm2．则S阴影7．已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，在小方格的顶点上确定一点C，连接AB，AC，BC，使△ABC的面积为3个平方单位．则这样的点C共有个．8．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉根木条．9．在△ABC中，已知两条边a=3，b=4，则第三边c的取值范围是．10．两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长xcm的范围是．11．以10cm，8cm为两边，第三边长为整数的三角形共有个．12．已知三角形的三边长为3，5，x，则第三边x的取值范围是．13．若三角形的三边长分别是5，a，7，则a的取值范围为＜a＜．14．一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为厘米．15．甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为dkm，则d的取值范围为．16．三角形的两边的长分别为2cm和7cm，若第三边的长为奇数，则三角形的周长是cm．解答题17．如图，是一个食品包装盒的表面展开图．（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标示的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积．（侧面积与两个底面积之和）18．如图①所示，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，D为直线m上的两点．（1）写出图中面积相等的各对三角形；（2）如果A，B，C为三个定点，点D在m上移动，那么无论D点移动到任何位置，总有与△ABC的面积相等，理由是．解决以下问题：如图②所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图③所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中的折线CDE）还保留着．张大爷想过E点修一条直路，使直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦荒地面积一样多．请你用相关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）（3）写出设计方案，并在图③中画出相应的图形；（4）说明方案设计的理由．19．我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．（1）试说明直线AE是“好线”的理由；（2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）．20．探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1= （用含a的代数式表示）；（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2= （用含a的代数式表示），并写出理由；（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，则S3= （用含a的代数式表示）．像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC 面积的倍．应用：去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图4）．求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m2？21．探究规律：如图，已知直线m∥n，A，B为直线m上的两点，C，P为直线n上两点．（1）请写出图中面积相等的各对三角形：．（2）如果A，B，C为三个定点，点P在n上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有与△ABC的面积相等．理由是：．答案：填空题1、钝角2、解：连接A1C，根据A1B=2AB，得到：AB：A1A=1：3，因而若过点B，A1作△ABC与△AA1C的AC边上的高，则高线的比是1：3，因而面积的比是1：3，则△A1BC的面积是△ABC的面积的2倍，设△ABC的面积是a，则△A1BC的面积是2a，同理可以得到△A1B1C的面积是△A1BC面积的2倍，是4a，则△A1B1B的面积是6a，同理△B1C1C和△A1C1A的面积都是6a，△A1B1C1的面积是19a，即△A1B1C1的面积是△ABC的面积的19倍，同理△A2B2C2的面积是△A1B1C1的面积的19倍，即△A1B1C1的面积是19，△A2B2C2的面积192，依此类推，△A5B5C5的面积是S5=195=2476099．3、94、505、=6、解：∵点E是AD的中点，∴△BDE的面积是△ABD的面积的一半，△CDE的面积是△ACD的面积的一半．则△BCE的面积是△ABC的面积的一半，即为2cm2．∵点F 是CE 的中点， ∴阴影部分的面积是△BCE 的面积的一半，即为1cm 2．7、分析：首先在AB 的两侧各找一个点，使得三角形的面积是3．再根据两条平行线间的距离相等，过两侧的点作AB 的平行线，交了几个格点就有几个点．解：如图，符合条件的点有4个．8、解：再钉上两根木条，就可以使五边形分成三个三角形．故至少要再钉2 根木条．9、解：三角形两边的和＞第三边，两边的差＜第三边．则4-3＜c ＜4+3，即1＜c ＜7 ．10、3＜x ＜17 11、1512、2＜x ＜8 13、2＜a ＜12 14、9 15、3≤d≤5 16、16 解答题17、解：（1）根据图示可知形状为直六棱柱．（2）S 侧=6ab ，S 正六边形=3 3 2b ²， S 全=6ab+3 3 b ²．18、分析：（1）利用三角形的面积公式=底乘高除2，可知△ABC 和△ABD ，△AOC 和△BOD ，△CDA 和△CDB 面积相等．（2）因为平行线间的距离处处相等，所以无论点D 在m 上移动到何位置，总有△ABD 与△ABC 同底等高，因此它们的面积相等．（3）可利用三角形的面积公式和平行线的性质进行设计．这里就要添加辅助线．连接EC ，过D 作DF ∥EC 交CM 于点F ，连接EF 然后证明即可．解：（1）△ABC 和△ABD ，△AOC 和△BOD ，△CDA 和△CDB ．（2）总有△ABD 与△ABC 的面积相等，理由是平行线间的距离处处相等；（3）如图所示，连接EC ，过D 作DF ∥EC 交CM 于点F ，连接EF ，则EF 即为所求直线．（4）设EF 交CD 于点H ，由（1），（2）知S △ECF =S △ECD ，所以S △ECF -S △ECH =S △ECD -S △ECH ，所以S △HCF =S △EDH ，所以S 五边形ABCDE =S 四边形ABFE ，S 五边形EDCMN =S 四边形EFMN ．错误！未找到引用源。

七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.4认识三角形教案(新版)苏科版

课题认识三角形
教学目标
认识三角形，会用字母表示三角形
知道三角形的性质
重点认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质
难点了解三角形的分类
教学方法
讲练结合、探索交流
课型新授课
活动
一、预习检测： 1、三角形的定义介绍：
由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形右边的图形就是一个三角形边：角：顶点：按边分类：按角分类：
2、图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形．
3、下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
① 3cm 、 4cm 、 5cm （） ② 8cm 、 7cm 、 15cm （） ③ 5cm 、 5cm 、 11cm ( )
4、现有五根长度分别为3cm ，4cm ，5cm ，6cm ，9cm 的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？
A
B
C
七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）7.4认识三角形教案（新
版）苏科版。

七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.4 认识三角形教学

第二十页，共二十八页。
三角形的角平分线
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点
与交点(jiāodiǎn)之间的线段,叫做三角形的角平分线．
如图：线段(xiànduàn)AD叫做ΔABC的角平分线。
画出ΔABC的另外(lìnɡ wài)两条角平分线；
●
B 观察三条角平分线，说说你的发现。
D C
3、三角形的顶点(dǐngdiǎn)
三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。
三角形相邻两边的公共(gōnggòng)端点叫做三角形的顶点。
如图，三角形ABC有几个顶点？它们(tā men)分别
是
A，。B，C
A
2021/12/11
B
C
第八页，共二十八页。
4、三角形的边
组成(zǔ chénɡ)三角形的三条线段叫做三角形的边。
有人说，自己步子大，一步(yī bù)能走3米多，
考考你！你相信吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形
三边(sān biān)的关系得，此人的两条腿长之和得大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。
2021/12/11
第十九页，共二十八页。
拓展与应用！ (tuò zhǎn)
三角形三个内角(nèi jiǎo)的和等于180°
例：如图，在 △ABC 中， ∠A=40°，∠C=60° 求∠B的度数(dù shu)。
B
C
A
解： ∵ ∠A+∠B+∠C=180°，
（三角形三个内角(nèi jiǎo)的和等于180°）
∴∠B= 180° -（∠A+∠C） = 180°-（40°+60°）

2024七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.4认识三角形课件新版苏科版

首特• 尾别• 依解• 读次• 相接组成的图形.
1. 三角形的“ 三要素”： (1) 三条线段；(2) 三个顶点不在同一条直线上； (3) 三条线段首尾依次相接. 2. 三角形的边是线段，既可以用两个顶点的大写字母表示，也可以用边所对的顶点的小写字母表示，如图7.41，顶点A 所对的边BC 可以用a 表示.
之和大于第三边
a＋c>b
两点之间
三角形的任意两边 a－b<c，b－c<a，线段最短
之差小于第三边 a－c<b(a>b>c)
图形
感悟新知
2. 三角形三边关系的应用
知3－讲
(1)判断三条线段能否组成三角形；
(2)已知三角形的两边长，确定第三边长(或周长)的取
值范围；
(3)当三角形的边长用字母表示时，求字母的取值范围；
特别提醒 1. 角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线
是一条线段. 2. 三角形的角平分线是其内角的平分线的一部分，
故角平分线的性质三角形的角平分线都具有.
感悟新知
知4－练
例 5 [月考·江阴] 如图7.4-5，已知AD 为△ ABC 的中线， AB=12 cm，AC=9 cm，△ ACD 的周长为27 cm，则 △ ABD的周长为___3_0__cm．
语与它的对边中的对边相交，这个角所在直线作垂线，
言点的线段的顶点与交点之间的顶点与垂足之间
线段
的线段
感悟新知
三角形的中线
三角形的角平分线
知4－讲
三角形的高
图形
语言
BD=DC
∠ 1= ∠ 2
AD ⊥ BC
作图取BC 边的中作∠ BAC 的平分线过点A 作AD

2020年苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形(1)》学案 (2)

新苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形（1）》学案学习内容7.4 认识三角形（1）学习目标 1 认识三角形的概念及基本要素； 2 理解三角形三边之间的关系；3 了解三角形的分类学习重难点理解三角形三边之间的关系导学过程感悟导学：1 举出一些生活中常见的某些三角形，如三角板2观察课本上的帆船和金字塔，使学生初步感受三角形的存在自主学习：（课本22~24页）1三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形如右的图形就是一个三角形2 三角形的基本要素边：组成三角形的三条线段如右所示：就是三角形的三条边顶点：三角形任意两边的交点如右所示：均为三角形的顶点通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系如上图中，此三角形可以表示为，或或内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角例如△ABC 中，都是三角形的内角边BC 称为∠A 所对的边，或顶点A 所对的边，因此边BC 也可以表示为a 那么边AB ，AC 呢？3 三角形的分类1）按角分⎪⎩⎪⎨⎧为钝角的三角形钝角三角形：有一个角为直角的三角形直角三角形：有一个角是锐角的三角形锐角三角形：三个角都三角形2）按边分 ⎪⎩⎪⎨⎧等的三角形等边三角形：三边均相相等的三角形等腰三角形：有两个边均不相等不等边三角形：三个边三角形4 实验室：探讨三角形三边之间的关系问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形A B C AB CP请学生在课前准备好五条长度分别为3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝的绳子，任意取出3根细绳首尾相接，都能搭成三角形吗？总结：例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有：点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长即AB+AC〉BC交流展示：A基础题1、按三角形内角的大小把三角形分为三类，即：_____ 。

苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》教学设计

苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》是学生在学习了平面几何基本概念和直线、射线的基础上，进一步对三角形进行系统的认识。

本节内容通过实例引入三角形，让学生了解三角形的概念、特性以及分类，为后续学习三角形的相关性质和判定奠定基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何基本概念，对直线、射线有了初步认识。

但他们对三角形的理解可能仅停留在日常生活中，对三角形的特性和分类还不够了解。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实例中发现三角形的特征，并通过对比、归纳总结出三角形的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的概念、特性以及分类，能运用三角形的性质解决简单问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、对比、归纳等方法，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：三角形的概念、特性以及分类。

2.难点：三角形性质的运用和理解。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备三角形模型、图片等教学资源。

2.设计相关问题，准备PPT课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中常见的三角形图片，引导学生关注三角形在日常生活中的应用。

提问：“你们在生活中见过哪些三角形？它们有什么共同的特点？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现三角形的定义和性质，让学生初步了解三角形。

同时，展示三角形与其他图形的对比，让学生更直观地认识三角形的特性。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，观察教师提供的三角形模型，动手操作，发现三角形的性质。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）教师提出一系列有关三角形的问题，让学生回答。

问题包括：三角形的三个内角之和是多少？三角形的三个边长有什么关系？等。

(完整word)七年级数学下册第7章《平面图形的认识(二)》教案苏教版

苏教版七下教案------第七章平面图形的认识（二）课题第七章平面图形的认识（二）课时分配本课（章节）需 2 课时本节课为第 1 课时为本学期总第课时7．1探索直线平行的条件教学目标1 能够熟练识别同位角，内错角，同旁内角2会用同位角相等判定二条直线平行重点识别同位角，内错角，同旁内角用同位角相等判定二条直线平行难点同上教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动预备知识：——三线八角两条直线AB CD与直线EF相交，交点分别为E F如图（1）则称直线AB CD 被直线EF所截，直线EF为截线。

4 13 28 57 6（图1）二条直线AB CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。

这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。

邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5。

还有同位角，内错角，同旁内角。

（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。

如图中的∠1与∠5分别在直线AB CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。

（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。

如上图中∠2与∠8在直线AB、 CD 的内侧（既AB 、CD之间），且在ED 的两旁，所以∠2与∠8是内错角。

同理，∠3与∠5也是内错角。

（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。

如上图中的∠2与∠5在直线AB CD内侧又在EF的同旁，所以∠2与∠5是同安排能够内角，同理，∠3与∠8也是同旁内角。

因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。

七年级数学下册第七章平面图形的认识(二)《7.4 认识三角形(1)》导学案苏科版

课题： 7.4 认识三角形（1）姓名【学习目标】1 认识三角形，会用字母表示三角形2 知道三角形的个组成部分，并会用字母表示3 了解三角形的分类4 知道三角形的性质【学习重点】认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质【问题导学】1 举出一些生活中常见的某些三角形，如三角板2观察P 23的几副图，使学生初步感受三角形的存在【问题探究】问题一1三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形如右的图形就是一个三角形2 三角形的各组成部分边：组成三角形的三条线段如右所示：就是三角形的三条边顶点：三角形任意两边的交点如右所示：均为三角形的顶点通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系如上图中，此三角形可以表示为，或或内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角例如△ABC 中，都是三角形的内角边BC 称为∠A 所对的边，或顶点A 所对的边，因此边BC 也可以表示为a那么边AB ，AC 呢？3 三角形的分类1）按角分⎪⎩⎪⎨⎧为钝角的三角形钝角三角形：有一个角为直角的三角形直角三角形：有一个角是锐角的三角形锐角三角形：三个角都三角形2）按边分 A B⎪⎩⎪⎨⎧等的三角形等边三角形：三边均相相等的三角形等腰三角形：有两个边均不相等不等边三角形：三个边三角形问题二实验室问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形请学生在课前准备好五条长度分别为3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝的绳子，现任意取出3根细绳首尾相接搭成三角形，并填写25页表格总结例如在△ABC 中，根据两点之间线段最短，我们有点A 到点B ，C 的距离之和要大于线段BC 的长即 AB+AC 〉BC 【问题评价】1. 在练习本上画出：（1）等腰锐角三角形；（2）等腰直角三角形；（3）等腰钝角三角形.2 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1） 15cm 、10 cm 、7 cm ；（2） 4 cm 、5 cm 、10 cm ；（3）3 cm 、8 cm 、5 cm ；（4）4 cm 、5 cm 、6 cm.3.画一个三角形，使它的三条边长分别为3 cm 、4 cm 、6 cm.4 如图，以∠C 为内角的三角形有和在这两个三角形中，∠C 的对边分别为和5 等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝则它的第三边长为A B P A C。

七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.4 认识三角形(1)教案 (新版)苏科版

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————课题：7.4 认识三角形（1）教学目标:1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系；2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力．教学重点：三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳．教学难点：三角形三边关系的应用．教学方法：教学过程：一.【情境创设】播放“自行车”“金字塔”等含有三角形的图片．请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，举出生活中常见的三角形．二.【问题探究】问题1：交流三角形的有关概念从上述情境中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角形（黑板上画出一个三角形）？1、三角形的定义：称为三角形.2、三角形的各组成部分三角形的顶点分别是，通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，如右图中，此三角形可以表示为△或△或△等等.三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角.例如△ABC 中的内角是 .问题2：完成课本中P22页的做一做部分。

归纳：三角形的分类：按角分 .按边分 .练一练：如图1：图中有哪几个三角形？并把它们表示出来？2：你能说出每中三角形的边和角吗? 3：哪些是直角三角形？锐角三角形？钝角三角形？问题3：准备5根木棒长分别为3c m ，4c m ，5c m ，6c m ，9c m ，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形? 探索归纳得到：三.【变式拓展】问题4：（1）如图，以∠C 为内角的三角形有和在这两个三角形中，∠C 的对边分别为和（2）等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为（3）三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是；问题5：如图，方格中的点A 、B 、C 、D 、E 称为“格点”，以这5个格点中的任意3点为顶点，一共可以画多少个三角形？其中，哪些是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？哪些是等腰三角形？四.【总结提升】通过今天的学习，你还有什么困惑？。

苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》教学设计2

苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第七章第四节“认识三角形”的内容，主要包括三角形的概念、三角形的分类以及三角形的性质。

这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于学生形成几何思维，理解几何图形的本质特征具有重要意义。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些平面图形的知识，对图形的感知和观察能力有一定的基础。

但是，对于三角形的概念和性质的理解还需要通过实例和操作来进一步深化。

此外，学生对于抽象几何图形的认知还存在一定的困难，需要通过具体的情境和操作来帮助他们理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解三角形的概念，掌握三角形的分类，了解三角形的性质。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的几何思维和空间想象能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：三角形的概念、分类和性质。

2.难点：三角形性质的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究三角形的性质。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、几何模型、三角板等。

2.学具准备：学生每人一份三角形模型、彩笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体展示一些生活中的三角形图形，如自行车的三角架、三角形的建筑等，引导学生关注三角形在生活中的应用，激发学生学习三角形的兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过几何模型和三角板，向学生展示三角形的实物模型，引导学生观察和思考三角形的特征。

同时，教师通过提问，引导学生思考三角形与其它图形的区别。

3.操练（10分钟）学生分组合作，用彩笔在纸上绘制三角形，并尝试找出三角形的三个顶点和三条边。

然后，学生互相交换作品，观察和描述不同三角形的特征。

4.巩固（10分钟）教师通过提问和举例，引导学生理解和掌握三角形的性质。

七年级数学第七章平面图形的认识(二)教案苏科版

第七章平面图形的认识(二)7.1 探索直线平行的条件(第一课时)一、教学目的:1、经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”，认识同位角2、经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力。

二、教学重难点:重点：1、会正确识别图形中的同位角。

2、掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”.3、发展空间观念和有条理地表达能力。

难点：有条理地表达出问题分析和解决的过程。

三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。

四、教学过程:（一）创设情境，感悟新知问题一利用三角尺和直尺可以画平行线，为什么通过上面的操作所画的两条直线是平行的？问题二 ∠1与∠2不相等，直线a 与直线b 平行吗？（可以利用木条移动演示）由两角相等到不等，让学生直观的感觉出直线a 与直线b 是否平行与∠1、∠2的大小存在着内在的联系。

ab c1 a2 a b c 1 2 b c 1 a 2（二）探索规律，揭示新知问题一通过上述活动，我们发现直线a 、b 是否平行，与∠1、∠2的大小有密切关系。

那图形中∠1、∠2是什么样的角？直线平行的条件又是什么？同位角：两条直线a 、b 被第三条直线所截而成的8个角中，像∠1、∠2这样的一对角称为同位角。

归纳同位角的特征：（1）∠1、∠2分别在直线a 、b 的上方，并且都在直线c 的同旁。

（2）在被截两直线的同方向。

问题二在上面的图形中，还有没有其他的同位角？（进一步明确①同位角的概念②同位角不一定相等。

）问题三当∠1、∠2满足什么条件时，两条直线a 、b 平行？归纳：同位角相等．．，两直线平行（三）尝试反馈，领悟新知例1 如图：∠1=∠2，∠2=∠c ，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。

例2 木工师傅用角尺在工件上画出两条垂线a 、b ，这两条垂线平行吗？为什么？由此你能得到什么结论？（四）拓展延伸，练习巩固1、P8 练一练 1、22、补充练习：如图，图中∠AEF 的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行”，图中哪两个同位角相等，可得DE ∥BC ？哪两个同位角相等，可得EF ∥BD ？（五）课堂小结，优化新知1、两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角。