北师大版五年级数学三角形的面积教案设计
北师大版五年级数学上册说课稿（精选9篇）
五年级数学上册说课稿
北师大版五年级数学上册说课稿（精选9篇）
作为一位杰出的老师，时常需要编写说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。那么你有了解过说课稿吗？下面是小编收集整理的北师大版五年级数学上册说课稿，希望对大家有所帮助。
五年级数学上册说课稿篇1
一、说教材
1、本节课内容：北京师范大学出版社《三角形的面积》。
2、教学内容的地位、作用与意义。
三角形面积计算是在充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。通过对这一部份内容的学习，使学生能够正确理解并掌握三角形面积计算公式，学会用公式解决简单的实际问题，同时加深对三角形与长方形、正方形、平行四边形之间的内在联系的理解。
3、本节课教学目标的确定。
根据新的教学理念与教材的编排特点和学生的学习需要，我制订了以下教学目标：
知识与技能：使学生在理解的基础上掌握三角形面积计算公式，能够正确计算三角形的面积。
方法与过程：引导学生经历三角形面积计算的探索过程，理解三角形面积的计算公式。
情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、合作精神与创新精神。
4、教学重、难点的确定。
本节课主要是让学生通过操作来获得知识。引导学生在操作过程中发现知识间的内在联系。
教学重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。
教学难点：引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系。
二、说教法与学法
在本课的教学过程中，让学生广泛参与操作实践，使学生运用数学知识解决问题的能力得到发展。
本节课运用实验操作法，引导法，讲解法相结合的教学方法。让学生通过自己动手操作、演示、讨论来激发学习兴趣。鼓励学生通过自主探索、小组讨论等方法获取知识，进行总结。然后收集信息并处理信息从而推导出三角形面积的计算公式。
北师大版五年级上册数学《4.4探索活动三角形的面积》说课稿
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动三角形的面积》说课稿
一. 教材分析
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动三角形的面积》这一节课，是在学生
已经掌握了三角形的基本概念、特性以及三角形的分类等知识的基础上进行授课的。通过这一节课的学习，让学生掌握三角形面积的计算方法，培养学生的空间观念和动手操作能力，提高学生解决实际问题的能力。
教材从生活实际出发，通过学生熟悉的三角形模型，引导学生探究三角形的面
积计算方法。在教学过程中，学生通过自主探究、合作交流的方式，经历知识的形成过程，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的创新意识和实践能力。
二. 学情分析
五年级的学生已经具备了一定的空间观念和动手操作能力，对三角形的基本概念、特性有一定的了解。但学生在计算三角形面积时，容易混淆公式，对面积计算方法的实质理解不够深入。因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知基础，引导学生通过实际操作、自主探究，深化对三角形面积计算方法的理解。
三. 说教学目标
1.知识与技能：学生会用三角形的面积公式计算三角形的面积，能运用
三角形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，体会三角形的面积计算
方法的形成过程，提高空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，培养创新意识
和实践能力，增强对数学学科的兴趣。
四. 说教学重难点
1.教学重点：让学生掌握三角形面积的计算方法，能运用三角形面积公
式解决实际问题。
2.教学难点：让学生理解三角形面积公式的推导过程，体会三角形的面
五年级数学上册 第四单元 探索活动：三角形的面积教案 北师大版 教案
三角形的面积
教学内容：北师大版五年级上图形的面积〔一〕----三角形的面积
教学目标：
1．探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2．培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
3使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，开展学生的空间观念和初步的推理能力。
4．让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：在转化中发现图形内在联系与推导说理。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：
一、创设情境，提醒课题
师：我们学校一年级有一批小朋友参加少先队组织，学校做50条红领巾，
要我们帮助算算要用多少布，同学们愿意帮学校解决这个问题？
师：同学们，红领巾是什么形状的？〔三角形〕你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。〔板书：三角形面积的计算〕
[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以与帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教〞的目标转化为学生“学〞的目标。] 二、探索交流、归纳新知
师：上节课我们学习平行四边形面积的计算方法，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形的面积公式是什么呢？〔板书：平行四边形面积=底×高〕
北师大版数学五年级上册教案(通用15篇)
北师大版数学五年级上册教案
（通用15篇）
数学五年级上册教案篇1
教学目标：
1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题
2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程
考点分析：
能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题
教学方法：
创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高
教学用具：
多媒体课件、三角形学具
教学过程：
一、创设情境
师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题?(屏幕出示红领巾图)
师：同学们，红领巾是什么形状的?
生：三角形的
师：你们会算三角形的面积吗?这节课我们就一起来研究，探索这个问题。
板书：三角形的面积
二、新知探究
1、课件出示一个平行四边形
师：平行四边形的面积怎么计算?
生：平行四边形的面积=底×高(板书：平行四边形的面积=底×高)
师：平行四边形的面积公式是怎样得到的?
生说推导过程
师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢?
生1:我想把它变成我学过的图形。
生2:我想看看三角形能不能变成长方形或者平行四边形和四边形。
2、动手实验
师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形;一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
北师大版数学五年级上册教案-第四单元
北师大版数学五年级上册教案-第四单元
第四单元多边形的面积
第1课时比较图形的面积
第2课时认识底和高
第3课时探索活动：平行四边形的面积
第4课时探索活动：三角形的面积
第5课时探索活动：梯形的面积
第四单元多边形的面积
第1课时比较图形的面积
教学内容：课本P49~50，练一练第1~5题。
教学目标：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。
教学重难点：掌握比较图形面积大小的方法，会用不同的方法去比较图形的面积大小。
教学过程：
一、复习旧知，揭示新课
1.课件播放已经学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等）。
学生说出图形的名称以及特征。
2.让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸，估计它的面积有多大？
3.师：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大？哪个面积小？让。如果两个形状不同，大小很难区分时，你有什么办法？
学生进行直观判断。
4.师：揭示课题：我们今天来探讨图形面积的比较。
二、探索交流，解决问题
1.出示课本P49网格中的10个图形。
2.自主探究活动：这些图形的面积之间有什么关系呢？请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多！
3.小组交流：在小组里交流你的发现。
全班交流。
4.归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：
北师大版五年数学上册第四单元探索活动三角形的面积教案
学生在小组内说一说自己的想法后汇报：我们把两个完全一样中的一个三角形倒过来，就可合拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底与高分别是原来三角形的底与高，平行四边形的面积是原来三角形面积的2倍。（让学生一起观察转化过程）
3．仔细观察。
教师用让学生一起观察下面的方格纸和三角形：
先让学生仔细观察，再在小组内说一说：这三角形的面积是多少？这个长方形方格的面积是多少？
引导学生观察发现：这个三角形是长方形的面积的一半。长方形的面积是12c㎡，所以三角形的面积是6c㎡。
提问：这个长方形的长和宽与这个三角形的底和
高有什么关系？
学生仔细观察后发现：长方形的长和三角形的底一样都是4cm，长方形的宽和三角形的高一样都是3cm。
北师大版小学五年级上册数学课件 《三角形的面积》多边形的面积PPT教学课件(第2课时)
返回作业2
2.(重点题）一块三角形木板,高是8.4dm, 底比高短0.6m,面积是多少?
0.6m=6dm
8.4-6=2.4(dm) 2.4×8.4÷2=10.08(dm2)
答：面积是10.08平方分米。
3.（难点题）一个三角形的面积是24m2,底 边长为8m,它的底比高长多少米?
24×2÷8=6(m) 8-6=2(m)
19.2×2÷12=3.2(米)
12
12×8.5÷2=51(平方米) 51×2÷8.5=12(米)
2. 一个三角形的面积是12.6平方米,底是3米, 这个三角形的高是多少米?
12.6×2÷3=8.4(米)
答：这个三角形的高是8.4米。
返回目录
作业1
我能行！
作业2
作业设计
返回目录
作业1 教材第58页“练一练”第3题。 三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
h=S×2÷a
35.1×2÷9=7.8(dm) 答：这个底对应的高是7.8分米。
用方程解决问题
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
5×3÷2=7.5(cm2)
同底等高的三角形面积相等
返回目录
1.计算下面三角形中的高h或底a。 (单位:米)
随堂练习
8
12
8.5 8.5
4.8
五年级上册数学教案三角形的面积北师大版
五年级上册数学教案4
设计理念及教材分析：
《三角形面积的运算》是北师大版五年级数学上册的内容，是小学时期学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。整节课要紧是利用数方格或割补等方法，探究并把握三角形的面积公式。学生在学习三角形面积的运算方法之前，差不多亲身经历了平行四边形面积运算公式的推导过程，当学生面临三角形面积运算公式的推导过程时，能够借鉴前面“转化”的思想，且为今后逐步形成较强的探究能力打下较为扎实的基础。
对教材的分析：
1、本节内容在教学时类比前一节“平行四边形的面积”的教学设计，即提出问题——查找解决问题的方法——归纳差不多的运算方法，并以此作为学生思维训练的一个过程。
2、教材出现了数格子的方法，以及将三角形转化为平行四边形或长方形的两种方法，教学时，应充分发挥学生的积极性，不要局限于教材上出现的方法。三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。
教学目标：
在实际情境中，认识运算三角形面积的必要性。
在自主探究中，经历推导三角形面积运算公式的过程。
能运用三角形面积运算公式，运算相关图形的面积，解决实际
问题。
教学重点：探究并把握三角形面积运算公式，能正确运算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探究过程。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发觉和抽象公式的过程。
教具预备：课件、方格纸、两个完全相同的三角形、剪刀等。
学具预备: 每个小组至少预备完全一样的三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：
创设情境，揭示课题
师：请同学们先来看几张照片吧（出现学生入队仪式照片），熟悉吗？
新北师大版五年级上册数学《第4单元 探索活动三角形的面积(2课时)》精品教案
第5课时探索活动:三角形的面积(1)
【教学内容】
教材第56页例题及练一练第1,2题。
【教学目标】
1.在实际情境中,认识计算三角形面积的必要性。
2.在自主探索中,经历推导三角形面积计算公式的过程。
3.掌握三角形面积计算公式,并能正确进行三角形面积的计算。
【教学重点】
探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。
【教学难点】
三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】
PPT课件,剪刀,三角形卡片(两个完全相同的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)。
教学过程教师批注
一、创设情境,提出问题
师:同学们,老师今天的丝巾漂亮吗?请你们猜一猜它是什么形状的。
(学生猜测)
师(出示三角形丝巾):这条丝巾是什么形状的?我想知道做这条三角形
丝巾用了多少布料,也就是计算它的面积,你会吗?这节课我们就一起
来探究这个问题。(板书课题)
设计意图:通过情境的创设,给学生提供现实的问题情境,使学生产生
解决问题的欲望,积极主动地参与到学习活动之中,从而将教师“教”
的目标转化为学生“学”的目标。
二、探究发现,建立模型
1.动手操作,发现规律。
师:同学们,我们先来玩一个游戏,请大家拿出小组准备的两个相同的
三角形进行拼摆,看一看你能拼接成哪些我们学过的图形,小组代表汇
报操作结果。(长方形、正方形或平行四边形)
师贴出几种情况:
提出问题:
(1)用两个完全相同的三角形拼摆,能拼出什么图形?
(2)拼出的图形与原来的三角形有什么联系?
(3)怎样才能求出三角形的面积?学生进行分组讨论。
完成填空:两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于
北师大版小学数学五年级上册第四单元《探索活动：三角形的面积》课件
五年级上册 第四单元 多边形的面积
第一课时
第二课时
如何求出这面流动红旗的面积？说一说你的想法。
请你把三角形转化成学过的图形。
高
宽
高
底
长底
怎样计算三角形的面积？想一想，并与同伴 交流。
h a 平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
图①的面积是左边平行四边形面积的一半； 图③的面积与左边平行四边形的相等。
6. 量一条红领巾的底和所对应的高，制作 100 条同样大 小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
7. 如图，淘气标出三角形底边的中点，他说：“连成后得到 的两个小三角形面积相等。”你同意吗？与同伴讨论一下。
同意
你学到了什么？
S＝ah÷2
h a
25 cm
28 cm
三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2）
1. 下图是一个三角形的花圃。
（1）如何求出这个三角形花圃的面积？ 想一想并与同伴交流。
（2）已知这个花圃的高为 6 m，对应的 底为 12 m，求出它的面积。 6×12÷2＝36（m2）
2. 说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并计算下 面这两个三角形的面积。
一块三角形交通标志牌（如图），面积是 35.1 dm2，底是 9 dm 。这个底对应的高是多少分米？
北师大版数学五年级上册《三角形面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
65
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
练一练
2.计算下图三角形的面积。
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
思考题 下图中哪个三角形的面积与涂颜色的
三角形的面积相等？为什么？
B A
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
总结交流
学习评价表：
评价内容 理解平行四边 能正确计算平行 认真听课倾听 与同学合作积极
公式运用 现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？
3cm 4cm
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
试一试
计算下列三角形的面积，并与同学交流你的方法。
3cm
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
4cm
练一练 1.完成下表。
底/cm
5 2.4 10
高/cm
7
8 13
三角形面积/cm2 17.5
9.6
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》优秀教案
《三角形的面积》教学设计
【教材分析】
三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题，形成能力。本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。
【教学目标】
知识与技能目标
探索三角形面积的计算方法，运用所学知识解决简单的实际问题。
过程与方法目标：
1．通过观察、想象、验证，经历三角形面积公式的推导过程，进一步领会转化的数学思想，积累数学经验，发展学生的空间观念。
2．通过课堂自主探究和合作交流，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
情感与态度目标：
激发学生学习兴趣，发展自主探索、合作交流能力，感受数学知识的内在联系的逻辑美，感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】
探索并掌握三角形的面积计算方法，能正确应用公式解决的实际问题。
【教学难点】
三角形面积公式的推导过程。
【教学过程】
一、创设情境揭示课题。
1.上周我们班得到了流动红旗，学校要制作流动红旗，各班做这样一面流动红旗要用多少平方厘米的布？转化为数学问题就是求什么？（流动红旗的面积，也就是求三角形的面积。）
2.知道了它的标准尺寸，怎么求出它的面积。
学生猜测一下（28×25 14×25）
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：三角形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：三角形的面积》教学设计
一. 教材分析
《探索活动：三角形的面积》是北师大版数学五年级上册第四单元的一节探究
活动课。本节课的主要内容是让学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式。教材以学生熟悉的长方形和正方形为依托，引导学生通过剪拼、观察、比较等方法，发现并归纳三角形的面积公式。教材还提供了丰富的实践活动，让学生在实际操作中加深对三角形面积公式的理解和运用。
二. 学情分析
五年级的学生已经掌握了长方形和正方形的面积公式，具备了一定的空间观念
和观察能力。但是，对于三角形的面积公式，他们可能还比较陌生，需要通过实际的操作和观察来理解和掌握。此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发和保持。
三. 教学目标
1.知识与技能：让学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式。
2.过程与方法：培养学生的观察能力、操作能力和空间观念。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和
探究精神。
四. 教学重难点
1.重点：让学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式。
2.难点：让学生能够灵活运用三角形的面积公式解决实际问题。
五. 教学方法
1.引导发现法：教师引导学生通过实际的操作和观察，发现并归纳三角
形的面积公式。
2.合作交流法：教师学生进行小组合作，让学生在交流中发现问题、解
决问题。
3.实践活动法：教师提供丰富的实践活动，让学生在实际操作中加深对
三角形面积公式的理解和运用。
六. 教学准备
1.教具：三角板、剪刀、彩纸、直尺等。
2.学具：每个学生准备一份三角形纸片。
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》PPT课件
头寨中心小学：吕旺军
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的 三角形的面积相等？为什么？
B A
头寨中心小学：吕旺军
哇，你真聪明！
头寨中心小学：吕旺军
判 断 题：
1.三角形的面积等于平行四边形面 积的一半。 （ ） 2.三角形的三个内角和是180度。 （ ）
3.三角形的面积等于三角形的底乘 以高除以2。 （ ） 4.一个三角形的面积是15平方厘米， 高是3厘米，则它的底是5厘米。
。 12.57.82=48.75 （平方分米）
48.750.943.9（元）
12.5分米
分 米
7.8
答：玻璃的面积是48.75平方分米，买 这块玻璃需要43.9元。
头寨中心小学：吕旺军
2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2 倍少5米，求三角形的面积。 分析：已知三角形的底是80米，那么它 的高就 应该是（80 2）5（米），应用三
头寨中心小学：吕旺军
北师大版五年级数学上册
头寨中心小学：吕旺军
•
前面是怎样 探讨平行四边wenku.baidu.com形面积计算方 法的？
平行四边形
转化 推导
长方形
铺垫
头寨中心小学：吕旺军
计算下面图形的面积，并与同学说说你 的方法。
5cm
高 4cm
底
8cm
平行四边形面积=底×高
五年级上册数学课件 - 第四单元第5课时 三角形的面积 北师大版 (共23张PPT)
通过动手操作，大家会发现“割补”的方法很难解决， 我们能否换用其他的方法进行“转化”呢？请同学们拿 出自己准备好的三角形，拼一拼。
同学们有什么发现？
用两个完全一样的三角形可以拼成一个长方形 或一个平行四边形。
这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的， 它的底和高与三角形又有什么关系呢？
Leabharlann Baiduh a
3厘米 2厘米
┐
3ⅹ2=6（厘米）
你是怎样计算的？你的根据是什么？ 平行四边形的面积＝底×高
今天,我们继续研究一种新图形 的面积。
合作探究 大家观察这面流动红旗是什么形状？
大家想一想，前面我们通过什么方法推导出了 平行四边形的面积计算公式呢？
数方格 割补法 平移
现在请大家拿出剪好的三角形用割补的方法试 一试看能否推出三角形面积计算公式。
（1）花圃的面积=底 × 高 ÷2 （2）S=6×12÷2
=36（㎡） 答：它的面积为36㎡。 2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据 并计算右面这两个三角形的面积。
课堂练习
归纳新知
本节课学习了哪些知识？还有什 么疑惑？
三角形面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
再见
通过观察发现，拼得的平行四边形的底就等于三角形的 底，高与三角形的高相等，因为平行四边形的面积等于 底乘高，所以可以求出平行四边形的面积。
北师大版小学五年级上册数学课件 《三角形的面积》多边形的面积PPT教学课件(第2课时)
h=S×2÷a
35.1×2÷9=7.8(dm) 答：这个底对应的高是7.8分米。
用方程解决问题
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
5×3÷2=7.5(cm2)
同底等高的三角形面积相等
返回目录
1.计算下面三角形中的高h或底a。 (单位:米)
随堂练习
8
12
8.5 8.5
4.8
4.8×8÷2=19.2(平方米)
五年级数学·上新课标[北师]
第4单元多边形的面积
第2课时
学习新知 随堂练习 作业设计
计算下面三角形的面积?
学习新知
5cm 6.3cm
6.3×5÷2=15.75(cm2)
一块三角形交通标志牌(如图所示),面积是 35.1dm2,底是9dm。这个底对应的高是多少分 米?
用算术方法解决问题
S=a×h÷2
最后求出AE的长:20-60×2÷10=8(米)
A
E
①
B ② 10米
C
F 20米
D
过点E作CD边的垂线段EF,如图所示。
则长方形ACFE的面积就是80平方米
AE的长:80÷10=8(米)
返回作业2
பைடு நூலகம்
19.2×2÷12=3.2(米)
12
12×8.5÷2=51(平方米) 51×2÷8.5=12(米)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三角形的面积教学设计
教学内容：北师大版五年级上图形的面积（一）----三角形的面积
教学目标：
1．探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2．培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
3使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
4．让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：在转化中发现图形内在联系及推导说理。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做50条红领巾，
要我们帮忙算算要用多少布，同学们愿意帮学校解决这个问题？
师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）
[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]
二、探索交流、归纳新知
师：上节课我们学习平行四边形面积的计算方法，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形的面积公式是什么呢？（板书：平行四边形面积=底×高）
1．寻找思路：
师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法）
①用数方格的方法求出三角形的面积。
（1）提问：①三角形按角分可分为哪三类？
②观察方格图上标的1厘米表示什么？每个小方格代表1平方厘米，为什么？
（2）提出要求：分三组数，每组数一个三角形。先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们的面积分别是多少平方厘米？图中每个方格代表1平方厘米。
（3）教师借此发问：用这种数方格的方法求三角形的面积方便吗？为什么？我们能不能找出一种方法计算出三角形面积呢？下面我们继续研究。
②用“转化”的方法推导出三角形面积公式。
师：拿出一张平行四边形卡片，沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？
（完全一样）
师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
[设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]
师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能
把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？
接着出示思考题：⑴将三角形转化成学过的什么图形？
⑵每个三角形与转化后的图形有什么关系？
[设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的
图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。]
2．分组实验，合作学习。
（1）提出操作和探究要求。
让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼，可能拼法不一，
经过比较后使学生认识到旋转后平移的方法更科学。
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
学生根据老师提出的问题：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角
形有什么联系？③怎样才能求出三角形面积？进行讨论。
[设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为
学生创设了一个自己解疑释惑的机会。]
[设计意图：不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技
能]
（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。
各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）
可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）
（两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形） （两等腰直角三角形）
通过实验学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
讨论后填空：
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于____；这个平行四边形的
高等于____；
每个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的____。
所以，三角形面积=____。
结论：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
[设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将
两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，
突破了教学难点，提高了课堂教学效率。]
3．归纳交流推导过程，说出字母公式。
根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：
因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2
所以：三 角 形 面 积=底×高÷2（高是底边上的高。）
注意回顾三角形的底和高。（钝角三角形的外高。）
师：如果用S 表示三角形面积，用α和h 分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公
旋转
180°
平移