三角形的面积(北师大版五上)
《三角形的面积》(教学设计)五年级上册数学北师大版
三角形的面积一、教学目标1.了解三角形的定义、分类及性质。
2.掌握计算三角形面积的方法。
3.能够应用所学知识解决实际生活中的问题。
二、教学重难点教学重点1.三角形的定义、分类及性质。
2.计算三角形的面积。
教学难点1.计算三角形面积时的算式推导和步骤归纳。
2.应用所学知识解决实际问题。
三、教学准备1.教学课件和电子板书。
2.教学实验器材。
3.学生练习用纸及文具。
四、教学过程1. 导入环节（1）教师问：“同学们，你们在学过了哪些图形的面积？”学生答：“长方形、正方形、圆形等。
” （2）教师引入角的概念，问：“图形中都有哪些角？这些角又有哪些特点？” （3）教师出示三角形图片，问：“同学们，这是一个三角形，请大家观察它的特点。
”2. 讲授三角形的知识（1）定义：教师讲解三角形是指由三条线段所围成的图形，其中线段称为三角形的边，相交的端点称为三角形的角。
（2）分类：根据三角形的角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（3）性质：教师讲解三角形的性质，例如任意两边之和大于第三边等。
3. 讲解计算三角形面积的方法（1）教师出示计算三角形面积的公式，S=1/2 × 底× 高，讲解公式的来源和含义。
（2）讲解计算方法，将三角形分成两个直角三角形或等腰三角形，计算其中一个三角形的面积，然后乘以2。
（3）教师出示使用实验器材计算三角形面积的方法。
4. 练习环节（1）教师出示三角形图片，让学生自行计算三角形面积。
（2）教师出示实际生活中使用到三角形面积计算的问题，让学生进行思考和解决。
5. 总结归纳教师和学生共同总结本节课所学内容，重点讲解公式的推导、计算方法的归纳以及实际应用。
五、教学反思本节课通过引入角的概念，引出三角形的概念和分类，讲解了三角形的性质和计算方法，并通过让学生在实际生活中应用所学知识解决问题，让学生在积极思考和互动交流中进行知识的巩固和提高。
在今后的教学中，需要注意引导学生自主探究和解决问题的能力，让学生学会运用所学知识解决实际生活中的问题。
五年级上册数学三角形的面积北师大版
根据三角形面积公式计算： S = 底×高÷2 高 = 三角形面积×2÷底
= 35.9×2÷9
根据方程式计算：
解：设对应的高是×分米。 9X÷2=35.1
=70.2÷9 =7.8（分米）
9X=70.2 X=7.8
答：这条高对应的高是7.8分米。
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
等底等高形状不同的三角形面积相同吗，算一算吧！ 提示：相同
数学五年级
上册
第四单元
多边形的面积
第6课时 三角形的面积（2）
一、新课导入
算一算：红领巾的底是28cm ，高25cm ，它的面积是多少平方厘 米？
S=底×高÷2 =28×25÷2 =350c㎡
答：它的面积是350平方厘米。
二、探究新知 已知三角形的面积和高，你会求这条高对应的底边吗？
提示：用两种方法可以求，直接列算式或者列方程。
方法：先算出所有图形面积再比较。
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
三、课堂练习 三角形彩旗的面积是570cm²，高是38cm,彩旗高对应的 底是多少厘米？
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
根据三角形面积公式： S=底×高÷2 底=570×2÷38
=1140÷38 =30cm
使用方程式： 解：设彩旗高对应的底是X厘米。
38X÷2=570 38X=1140
X=30
答：彩旗高对应的底是3ຫໍສະໝຸດ 厘米。五年级上册数学三角形的面积北师大 版
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
四、课堂小结
本节课学习了哪些知识？还有什么疑惑？
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》优秀说课稿
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》优秀说课稿一. 教材分析《三角形的面积》是北师大版数学五年级上册的一章内容。
本章主要让学生通过探究三角形面积的计算方法，理解三角形面积的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的面积计算方法，具备了一定的几何图形认知能力和逻辑思维能力。
但是，对于三角形面积的推导过程和计算公式，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和实践活动来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形面积的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等数学活动，培养观察能力、动手能力和语言表达能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣和自信心，培养合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形面积的推导过程和计算公式的理解。
2.教学难点：三角形面积计算公式的灵活运用和解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动法、合作学习法和直观演示法进行教学。
问题驱动法通过提出问题引导学生思考和探究，合作学习法通过小组讨论和交流促进学生共同学习，直观演示法通过实物和图片的展示让学生更直观地理解三角形面积的推导过程。
六. 说教学过程1.导入：通过回顾平面图形的面积计算方法，引导学生思考三角形的面积如何计算。
2.探究：学生分组讨论，每组通过剪拼、观察、测量等方法探究三角形面积的计算方法。
3.展示：每组展示自己的探究结果，分享三角形面积的计算方法。
4.讲解：教师引导学生总结三角形面积的计算公式，并进行解释和讲解。
5.练习：学生进行练习题，运用三角形面积的计算公式解决实际问题。
6.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固三角形面积的计算方法。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁、有条理。
可以采用流程图、图示、公式等形式展示三角形面积的推导过程和计算方法。
《三角形的面积》(教案)五年级上册数学北师大版
教案：《三角形的面积》年级：五年级科目：数学教材版本：北师大版教学目标：1. 理解并掌握三角形面积的计算方法。
2. 能够正确地计算三角形的面积，并解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 三角形面积计算方法的推导和应用。
2. 解决与三角形面积相关的实际问题。
教学难点：1. 三角形面积计算公式的推导。
2. 解决生活中的实际问题。
教学准备：1. 课件或黑板，用于展示和讲解。
2. 练习题或作业纸，用于学生的练习。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的平面图形面积计算方法，如长方形、正方形和圆形。
2. 提问：同学们，我们已经学习了长方形、正方形和圆形的面积计算方法，那么你们知道三角形的面积是如何计算的吗？3. 学生回答，教师总结并引入本节课的主题——《三角形的面积》。
二、新课讲解1. 讲解三角形面积计算公式的推导过程：a. 课件或黑板展示两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形。
b. 引导学生观察平行四边形与三角形之间的关系，发现三角形的面积是平行四边形面积的一半。
c. 讲解三角形面积计算公式：三角形的面积 = 底× 高÷ 2。
2. 举例说明三角形面积计算公式的应用，并引导学生进行练习。
三、课堂练习1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 选取部分学生的作业进行展示和讲解，总结解题方法和注意事项。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结三角形面积计算的方法和步骤。
2. 强调三角形面积计算公式的应用，以及解决实际问题的能力。
五、作业布置1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题。
教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了三角形面积的计算方法，并能够解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考和总结，培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》课件
计算三角形面积
1பைடு நூலகம்
底边和高的概念
底边是三角形的一条边，高是从顶点到底边
底边和高的计算公式
2
的垂直线段。
三角形面积 = 底边 × 高 ÷ 2。
3
一般步骤
1. 确定底边和高；2. 带入公式计算面积。
勾股定理与三角形面积
勾股定理
直角三角形中，直角边的平方等于 另外两条边的平方和。
计算面积
直角三角形的面积 = 直角边 × 直角 边 ÷ 2。
判断与运用
通过勾股定理可以判断是否存在直 角三角形，进而计算其面积。
正弦定理与三角形面积
1
公式应用
2
通过已知边长和对应角度的正弦值，可以
计算三角形的面积。
3
正弦定理
在任意三角形中，三条边与对应的正弦值 成比例。
实例
举例说明如何利用正弦定理计算三角形的 面积。
余弦定理与三角形面积
余弦定理
在任意三角形中，三条边与对应的余弦值成比例。
公式应用
通过已知边长和对应角度的余弦值，可以计算三角形的面积。
实例
举例说明如何利用余弦定理计算三角形的面积。
总结与应用
三角形的面积计算步骤
1. 确定底边和高； 2. 套用公式计算面积。
不同方法的适用场景
• 底边和高适用于任意三角形； • 勾股定理适用于判断和计算直角三角形； • 正弦定理和余弦定理适用于任意三角形。
北师大版数学五年级上册 《三角形的面积》课件
本课件旨在介绍数学五年级上册《三角形的面积》的内容，包括三角形的定 义、性质，以及计算三角形面积的方法和公式，勾股定理和余弦定理的应用 等。
三角形的定义与性质
定义
五年级上册数学教案《三角形的面积》北师大版
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五年级上册数学教案《三角形的面积》北师大版
一、教学内容
本节课选自北师大版五年积》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解并掌握三角形面积的计算公式，即“三角形的面积=底×高÷2”。
2.能够运用三角形面积的计算公式，解决实际问题，如计算不规则图形中三角形的面积，以及通过组合图形求解复杂图形的面积等。
举例：
(1)在推导三角形面积公式时，学生可能会对为何要将平行四边形面积除以2感到困惑。此时，教师需要通过直观的图示和操作，帮助学生理解这一过程。
(2)在解决实际问题时，如不规则图形中的三角形，学生可能难以确定哪条边是底，哪条线段是高。教师需要指导学生如何通过观察和思考，准确地找到三角形的底和高。
四、教学流程
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形面积计算方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生的合作意识和团队精神，在小组讨论和探究活动中，促进学生相互交流、协作，发展学生的社会交往能力。
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册 4.4《三角形的面积》是小学数学中的一节重要内容。
本节课主要让学生掌握三角形的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
在教材中，已给出了三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
通过本节课的学习，学生需要理解并记忆这个公式，并能运用它来计算不同类型的三角形的面积。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们对平面图形的面积有一定的了解。
但是，对于三角形面积的计算，他们可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，通过观察、操作、思考、讨论等方式，理解和掌握三角形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解和记忆三角形面积的计算公式，并能够运用该公式计算不同类型的三角形的面积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：三角形面积的计算公式。
2.难点：理解并记忆三角形面积的计算公式，能够运用该公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感受和理解三角形面积的计算方法。
2.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握三角形面积的计算方法。
3.操作实践法：让学生通过动手操作，加深对三角形面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.课件：制作三角形的面积计算课件，包括导入、讲解、练习等环节。
2.学具：准备一些三角形模型，用于学生的观察和操作。
3.练习题：准备一些不同类型的三角形面积计算题目，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示一些三角形图片，引导学生观察和思考：你们见过这些三角形吗？它们有什么特点？然后，提出问题：我们知道，平行四边形的面积可以通过底和高来计算，那么三角形的面积应该如何计算呢？2.呈现（10分钟）教师通过课件讲解三角形面积的计算方法，引导学生理解和记忆三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册《三角形的面积》是小学数学课程中的一部分，主要让学生掌握三角形面积的计算方法。
本节课的内容是在学生已经学习了平面图形的认识、四边形面积计算等知识的基础上进行的。
通过本节课的学习，学生能够理解三角形面积的计算公式，并能够运用公式计算三角形的面积。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形有了一定的认识，部分学生可能已经掌握了三角形面积的计算方法。
但仍有部分学生对三角形面积的计算公式理解不透彻，运用不熟练。
因此，在教学过程中，教师需要针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形面积的计算公式，并能够运用公式计算三角形的面积。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣，树立自信心，养成良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形面积的计算公式及运用。
2.教学难点：三角形面积公式的推导过程，对公式含义的理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、剪刀、彩纸等。
2.教学课件：制作课件，包括三角形面积的计算公式、例题、练习等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个三角形框架，让学生观察并思考：如何计算这个三角形的面积？引发学生的思考，激发学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师讲解三角形面积的计算公式，并通过课件展示公式推导的过程。
让学生初步理解三角形面积的计算方法。
3.操练（10分钟）教师给出几个三角形例题，让学生独立完成。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同完成一组三角形面积的计算题目。
北师大版五年级上册数学教案：《三角形的面积》
教案：《三角形的面积》一、教学目标1. 让学生理解并掌握三角形的面积公式。
2. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的面积公式。
2. 教学难点：三角形的面积公式的推导过程。
三、教学准备1. 课件或黑板。
2. 学生用三角板、直尺、量角器等工具。
四、教学过程1. 导入新课- 利用课件或黑板展示一些生活中的三角形实物，如三角尺、三角旗等，引导学生观察并说出它们的共同特征——都有三条边和三个角。
- 提问：同学们，你们知道这些三角形的面积是怎么计算的吗？今天我们就来学习三角形的面积。
2. 探究新知- 利用课件或黑板展示一个三角形，引导学生观察并说出三角形的底和高。
- 提问：同学们，你们知道三角形的面积和它的底和高有什么关系吗？- 引导学生通过观察和思考，发现三角形的面积与它的底和高有关。
3. 动手操作- 让学生拿出三角板、直尺、量角器等工具，自己动手画一个三角形，并测量它的底和高。
- 引导学生根据三角形的面积公式计算出自己画的三角形的面积。
4. 小组讨论- 让学生分小组讨论三角形的面积公式，并用自己的语言描述三角形的面积公式。
- 每个小组派代表分享自己的讨论成果。
5. 总结归纳- 引导学生总结三角形的面积公式：三角形的面积 = 底× 高÷ 2。
- 强调三角形的面积公式中的底和高必须垂直。
6. 巩固练习- 利用课件或黑板展示一些三角形的图形，让学生计算它们的面积。
- 让学生用自己的语言描述计算过程。
7. 课堂小结- 让学生用自己的语言总结今天学习的三角形的面积公式和计算方法。
- 强调三角形的面积公式中的底和高必须垂直。
8. 课后作业- 让学生回家后，用三角板、直尺、量角器等工具画一个三角形，并测量它的底和高，计算出它的面积。
- 让学生用自己的语言描述计算过程。
五、教学反思本节课通过观察、思考和动手操作，让学生理解和掌握了三角形的面积公式。
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计2
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计2一. 教材分析《三角形的面积》是北师大版数学五年级上册4.4节的内容。
本节课是在学生已经掌握了三角形的特点，以及平行四边形的面积计算的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生探索三角形的面积计算方法，并通过实例让学生理解和掌握三角形的面积计算公式。
教材通过丰富的情境图和实践活动，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作能力和小组合作能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对三角形和平行四边形有一定的了解。
学生在学习平行四边形的面积时，已经掌握了转换思想，能够将平行四边形转化为长方形进行计算。
因此，学生在学习三角形的面积时，能够通过类比和转换思想，理解和掌握三角形的面积计算方法。
但部分学生对公式的记忆和运用还不够熟练，需要老师在教学中给予个别辅导和指导。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，探索并掌握三角形的面积计算方法。
2.培养学生动手操作能力、小组合作能力和解决问题的能力。
3.使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握三角形的面积计算方法。
2.难点：让学生能够灵活运用三角形的面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。
2.运用转换思想，引导学生探究三角形的面积计算方法。
3.采用小组合作学习，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.运用实例讲解，让学生在实践中理解和掌握三角形的面积计算公式。
六. 教学准备1.准备三角形的模型和图片，用于引导学生观察和操作。
2.准备三角形的面积计算公式的PPT，用于讲解和复习。
3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境图，引导学生观察三角形和平行四边形的联系。
提问：你们能想办法计算三角形的面积吗？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：三角形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：三角形的面积》教学设计一. 教材分析《探索活动：三角形的面积》是北师大版数学五年级上册第四单元的一节探究活动课。
本节课的主要内容是让学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式。
教材以学生熟悉的长方形和正方形为依托，引导学生通过剪拼、观察、比较等方法，发现并归纳三角形的面积公式。
教材还提供了丰富的实践活动，让学生在实际操作中加深对三角形面积公式的理解和运用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了长方形和正方形的面积公式，具备了一定的空间观念和观察能力。
但是，对于三角形的面积公式，他们可能还比较陌生，需要通过实际的操作和观察来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发和保持。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式。
2.过程与方法：培养学生的观察能力、操作能力和空间观念。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式。
2.难点：让学生能够灵活运用三角形的面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过实际的操作和观察，发现并归纳三角形的面积公式。
2.合作交流法：教师学生进行小组合作，让学生在交流中发现问题、解决问题。
3.实践活动法：教师提供丰富的实践活动，让学生在实际操作中加深对三角形面积公式的理解和运用。
六. 教学准备1.教具：三角板、剪刀、彩纸、直尺等。
2.学具：每个学生准备一份三角形纸片。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过复习长方形和正方形的面积公式，引导学生思考：同学们，我们已经学习了长方形和正方形的面积公式，那么三角形呢？它的面积又是怎么计算的呢？从而引出本节课的主题——三角形的面积。
呈现（10分钟）1.教师分发三角形纸片，让学生尝试用自己的方法计算三角形的面积。
2.教师邀请几名学生上台演示他们的计算方法，并解释他们的思路。
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》说课稿
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》说课稿
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》说课
稿
一、说教材
1、本节课内容：北京师范大学出版社，五年级数学上册第二单元《三角形的面积》。
2、教学内容的地位、作用与意义。
三角形面积计算是在充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。
通过对这一部份内容的学习，使学生能够正确理解并掌握三角形面积计算公式，学会用公式解决简单的实际问题，同时加深对三角形与长方形、正方形、平行四边形之间的内在联系的理解。
3、本节课教学目标的确定。
根据新的教学理念与教材的编排特点和学生的学习需要，我制订了以下教学目标：
知识与技能：使学生在理解的基础上掌握三角形面积计算公式，能够正确计算三角形的面积。
方法与过程：引导学生经历三角形面积计算的探索过程，理解三角形面积的计算公式。
情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、合作精神与创新精神。
4、教学重、难点的确定。
1、分小组进行合作探索、操作。
2、小组展示、交流。
3、讨论问题。
①分得每个三角形的面积与原图形面积的关系？
②分得每个三角形的底和高与原图形的底和高的关系？
4、引导学生分析归纳，解决问题。
5、教师归纳总结得出三角形的面积公式。
（三）、知识运用
首先、运用公式解答教材例2，找中、差两名学生上黑板板演计算过程，老师集体订正。
其次、根据不同层次学生的需要,多媒体出示不同等级的练习题，学生练习巩固。
（四）、教师课后小结。
（五）、布置作业。
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计2
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计2一. 教材分析北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》是小学数学五年级上册的一章内容，主要介绍了三角形面积的计算方法。
本节课的教学内容主要包括以下几个部分：1.三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2。
2.三角形面积公式的推导过程：通过剪拼方法，将三角形转换为平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。
3.三角形面积公式的应用：学会运用三角形面积公式解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形、三角形的基本概念，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但在计算三角形面积时，还需要加强对公式的理解和记忆。
此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握三角形面积的计算方法，能运用三角形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过剪拼方法，推导出三角形面积公式，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生的团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：三角形面积公式的理解和运用。
2.难点：三角形面积公式的推导过程。
五. 教学方法1.讲授法：讲解三角形面积公式及其推导过程。
2.演示法：展示三角形面积的计算过程。
3.实践操作法：让学生动手剪拼三角形，推导出面积公式。
4.小组讨论法：分组讨论实际问题，培养学生团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：三角板、剪刀、胶水、彩色笔。
2.课件：三角形面积的计算及实际问题。
3.练习题：不同类型的三角形面积计算题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示三角形面积的计算及实际问题，引导学生思考三角形面积的计算方法。
2.呈现（10分钟）讲解三角形面积公式及其推导过程，让学生理解并记忆三角形面积公式。
3.操练（10分钟）让学生动手剪拼三角形，推导出面积公式。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示不同类型的三角形面积计算题目，让学生独立完成，检查学生对三角形面积公式的掌握情况。
五年级上册数学教案《三角形的面积》北师大版
五年级上册数学教案《三角形的面积》北师大版作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“寓教于乐”的教学理念，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
本节课，我将带领五年级的学生学习《三角形的面积》，北师大版教材，下面是我对这节课的教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容为北师大版五年级上册数学教材第五章《几何图形》中的第二节《三角形的面积》。
主要内容包括：三角形的面积计算公式，三角形面积公式的推导过程，以及三角形面积公式的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形面积的计算方法，能够独立完成三角形面积的计算。
2. 引导学生理解三角形面积公式的推导过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用三角形面积公式解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：三角形面积公式的推导过程，以及如何运用三角形面积公式解决实际问题。
2. 教学重点：三角形面积公式的记忆和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、三角板、剪刀、彩纸。
2. 学具：学生每人一份三角形纸片、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的三角形物体，如三角尺、三角形桌面等，引导学生发现生活中的三角形。
2. 自主探究：让学生用彩纸剪出一个三角形，并用直尺和圆规测量三角形的边长和角度。
3. 小组合作：学生分组讨论，推导三角形面积公式。
在讨论过程中，教师引导学生用已知的三角形面积公式进行推导。
4. 讲解演示：教师通过多媒体课件，讲解三角形面积公式的推导过程，让学生直观地理解三角形面积的计算方法。
5. 例题讲解：教师出示例题，讲解三角形面积公式的应用，让学生跟随教师一起解题。
6. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固三角形面积公式的应用。
六、板书设计1. 三角形面积公式：面积 = 底× 高÷ 22. 三角形面积公式的推导过程：通过剪切、拼接等操作，将三角形转化为已知的图形，从而得出三角形面积公式。
五年级上数学教案-三角形的面积-北师大版
五年级上数学教案三角形的面积北师大版今天我们要学习的是五年级上数学教案中的一个重要部分——三角形的面积。
一、教学内容1. 三角形的面积定义2. 三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷23. 三角形面积的单位：平方米、平方分米、平方厘米等二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解三角形的面积定义，掌握三角形面积的计算公式2. 能够运用三角形面积公式解决实际问题3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力三、教学难点与重点重点：三角形面积的计算公式及其应用难点：理解三角形面积公式的推导过程，能够灵活运用公式解决实际问题四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、三角形模型学具：练习本、三角板、直尺、铅笔五、教学过程1. 实践情景引入：拿出一个三角形模型，让学生观察并描述三角形的特征。
提问：你们知道三角形的面积如何计算吗？2. 讲解三角形面积的定义和计算公式。
用黑板和粉笔演示三角形面积的计算过程，让学生跟随老师一起动手操作。
3. 例题讲解：出示一些典型的三角形面积计算题目，让学生独立完成，然后讲解答案，并解释解题思路。
4. 随堂练习：让学生独立完成一些三角形面积计算的练习题，老师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 三角形面积的应用：让学生思考如何运用三角形面积公式解决实际问题，例如计算一个三角形土地的面积。
六、板书设计黑板上写出三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2，并在旁边标注单位。
七、作业设计（1）底为4米，高为6米的三角形（2）底为5厘米，高为8厘米的三角形答案：（1）三角形的面积为12平方米（2）三角形的面积为20平方厘米八、课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了三角形面积的计算方法，能够在实际问题中运用。
但在课堂上，我发现部分学生对于三角形面积公式的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。
拓展延伸：让学生思考如何运用三角形面积公式解决更复杂的问题，例如计算多边形的面积。
五年级上册数学教案 《三角形的面积》 北师大版
《三角形的面积》教学设计一、教材分析《三角形的面积》是北师版小学数学五年级上册第四单元第5课时的内容。
（一）知识的前后联系（二）本节内容教材主要由3个层层递进的问题构成问题一：回顾求平行四边形面积的方法，讨论如何求三角形的面积问题二：把三角形转化为学过的图形问题三：对比三角形与转化后的图形，推导三角形的面积计算公式二、学情分析1.认知发展水平：学生的推理能力有所发展，但思维仍然需要具体事物的支持，发现问题、解决问题需要与熟悉的物体联系。
所以在教学时创设学生熟悉的情境并为学生提供丰富的教具，重视学生的操作活动。
2.知识经验：学生具备一定的动手操作、自主探究的意识和能力。
在此之前经历了平行四边形面积公式的推导过程，有利于学生将三角形面积转化为已学过的图形的面积进行计算。
在教学中要注意引导学生，加强新旧知识间的联系，促进学生的转化和迁移。
3.生活经验：学生在日常生活中接触过大量三角形的物品，如红领巾、三角板等。
三、教学目标1.运用割补、转化和数形结合的方法推导出三角形面积计算公式。
2.在面积公式的推导过程中理解三角形的面积等于等底等高的平行四边形的一半。
3.感受三角形面积与日常生活的密切联系，体会数学的价值，激发数学学习兴趣。
四、教学重难点1.运用割补、转化和数形结合的方法推导出三角形面积计算公式。
2.难点：理解三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半。
五、教学方法1.讲授法：贯穿于课堂教学始终。
2.讨论法、合作探究法：将三角形转化为学过的图形推导三角形面积公式。
3.直观演示法：动画、实物展示转化过程。
六、教学过程（一）创设情境导入新课 1. 出示流动红旗情境图【师】：淘气的学校最近要制作一些流动红旗来表扬优秀班集体。
裁缝店的阿姨要准备布料，可是阿姨不会算一面流动红旗用的布料，同学们你们愿意帮帮裁缝店的阿姨吗？【生】：愿意！【师】：那我们要如何求呢？【生】：这个流动红旗是三角形的，求流动红旗的面积也就是求三角形的面积。
北师大版小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿(附反思、板书)课件
师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积 ,三角形面积的字母公式是什么? 生:S=ah÷2。 师:同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角形 的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?(好) 教学例1 师:要求出流动红旗的面积,必须要知道哪些条件? 生:必须知道流动红旗的底和高。 然后让学生自己尝试解答。 反馈答案:28×25÷2=350(cm2)
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:这节课我们通过转化的方法推导出了三角形的面积计算公式,这 样的转化方法还有很多,所以希望同学们在课下也利用这些方法来了解身 边的事物,学习没有学过的数学知识。
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 一、计算下面三角形的面积。
八、教学反思
在教学中重视学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题， 解决问题。教师创设的问题要尽可能符合学生的最近发展区，让他们 能通过自己的努力或与伙伴合作，找到最佳解决问题的办法，这样学 生才能享受到成功的喜悦，才能让他们始终保持浓厚的兴趣。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
三、说教学目标
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公 式，并能利用公式进行计算。 2、掌握三角形面积的计算方法，能正确运用三角形面积计算公式解 决相关的实际问题。 3、通过操作、视察、比较，培养学生的问题意识、概括能力和推理 能力，发展学生的空间观念。
四、说教学重难点
教学重点
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点
能正确运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。
五、说教法学法
由于学生的生活背景和思考的角度不同,所使用的方法必然是多 样的。面对问题,每个学生都有各自不同的思维方式,无论哪个学生,凡 是以自己的学习方式,根据自己的特点,以自己的步调进行学习,都是有 效的。为此在教学时我十分尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡 方法的多样化,有意识地逐步培养学生的探索精神和创新能力。
北师大版数学五上：《三角形的面积》教学设计
北师大版数学五上：《三角形的面积》教学设计一、教学目标：1.使学生经历操作、观看、填表、讨论、归纳等数学活动，探究并把握三角形的面积公式，能正确地运算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题，正确率达到80%以上。
2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，进展学生的空间观念和初步的推理能力。
二、教学重点：明白得并把握三角形形的面积公式。
三、教学难点：明白得三角形面积公式的推导过程。
四、教学过程：（一）例题引路交流例4：1、一虚一实的两个三角形一样吗？，底是多少？高是多少？2、涂色三角形的面积是多少？说说自己的方法，说说如何列式的？小结：两个完全一样的三角形能够平成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
什么缘故能够用平行四边形的面积2求三角形的面积呢？依照学生的回答将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。
板书：三角形面积的运算。
（二）自学例51、明确例5中的数学信息及所需要解决的问题出示：例5的PPT导入：例5中要我们做什么？围绕导学单进行自主学习。
2.自学导学单（时刻：6分钟）①拿出预先预备好的三角形。
依照图中所标注的底和高，填在表格中。
三角形底cm高cm出示表格以及三角形。
组织学生交流，板书。
（板书在右边。
）②把预备好的两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形后，填写下表。
转化成的平行四边形长cm宽cm面积cm组织学生进行转化操作，操作后交流填表。
（板书在左边。
）③小组讨论：1.拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？3.依照平行四边形的面积公式，如何样求三角形的面积？完成填空。
板书：三角形的面积=底高2平行四边形的面积=底高④同桌相互说说三角形的面积推导过程。
自学公式的字母表示方式。
组织交流、观看、讨论，强化认识。
板书字母公式S=ah2⑤完成试一试。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
聪明题
等底等高的三角形，面积一定相等。
哇，你真聪明！
判 断 题： 1.三角形的面积等于平行四边形面积的 一半。 （ ）
X
2.三角形的三个内角和是180度。 （
V
)
3.三角形的面积等于三角形的底乘高 除以2。 （ ）
V
4.一个三角形的面积是15平方厘米，高 是3厘米，则它的底是5厘米。( ）
用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方 便又快捷的方法呢？
转化 三角形
三角形面积 计算公式
会计算 面积的 图形 推导
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4 6
8 3 2
12
两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四 边形吗？动手试试！
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
２.任意两个一样大小三角形都能组成一个 （ ）。
B
Ａ. 长方形
Ｂ.平行四边形
。
Ｃ.正方形
3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的 1/2，则它的面积（ ）。
C
A.扩大2倍
B. 原来的1/2
C.不变
(4)平行四边形的面积是20平 方米，与它等底等高的三角形 的面积是( A )平方米。
A 10平方米
B 40平方米
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的 锐角三角形，可 以拼成一个平行 四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的 钝角三角形，可 以拼成一个平行 四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
也可以拼成一个三角形。
。 80 80 2 5 2
底 高 =801552 =6200平方米
答：菜地的面积是6200平方米。
考考你
一张边长4厘米的正方形纸，从一边的 中点到邻边的中点连一条线段，沿这 条线段剪去一个角，剩下的面积是多 少？ 2 4 2 4 4 ×4 －2 ×2 ÷2 4 =16-2 厘 米 =14（平方厘米）
12 厘米
2厘米
6 厘米
练一练 1.完成下表。 底/cm
5
2.4
10
高/cm
三角形面积/cm2
7
17.5
8
9.6
13
65
2.计算下图三角形的面积。
4 ×5 ÷2 = 20 ÷2 = 10 (平方厘米)
3、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
6 5
4
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
怎样求这个草坪的面积？
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
25×8÷2 =100（平方厘米）
22cm
8.按要求计算面积： （1）梯形中两个 三角形的面积各是 20cm 多少平方米？ 22×20÷2=220（c㎡) =0.022(㎡)
48.750.943.9（元）
12.5分米
分 米
7.8
答：玻璃的面积是48.75平方分米，买 这块玻璃需要43.9元。
2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少 5米，求三角形的面积。 分析：已知三角形的底是80米，那么它 的高就 应该是（80 2）5（米），应用三
角形的面积公式 S =ah÷2 即可。
(4)三角形的面积是20平方 米，与它等底等高的平行 四边形的面积是( B )平 方米。
A 20平方米 B 40平方米
计算题：
1.一块三角形的玻璃量得它的底是12.5 分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是 多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9 元，买这块玻璃需要多少钱？
。 12.57.82=48.75 （平方分米）
实验证明：两个完全一样的直角三 角形能拼成一个平行四边形
实验证明：两个完全一样的锐角三 角形能拼成一个平行四边形。
实验证明：两个完全一样的钝角三 角形能拼成一个平行四边形。
高 底
底 × 高 ÷2 三角形的面积= 平形四边形面积
S=ah÷2
•
•
沿三角形两边中点连线剪开， 也能拼成一个平行四边形。
0.9m
0.78m
0.78×0.9÷2=0.351(㎡)
3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成 长方形？哪两个能拼成正方形？
两个完全一样的直角三角 形，能拼成长方形。 两个完全一样的等腰直角 三角形，能拼成正方形。
你有什么发现？
下图中哪个三角形的面积与红 色的三角形的面积相等？为什么？
北师大版五年级
三角形的面积
前面是怎样探讨平行四边形面 积计算方法的？
转化
平行四边形
长方形
推导
计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。
5cm
高 4cm
底
8cm
平行四边形面积=底×高
下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
3cm 4cm
画方格，数一数就可以……
每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?
X
5.直角三角形的面积等于与它等底等高 的长方形面积的一半。 （ ）
V
6.平行四边形的面积比三角形的面积大。 （ ）
X
。 ７.三角形面积的大小与底和高有关，
与形状和位置无关。 （
V）
８.两个三角形面积相等，它们的底和 高一定相等。 （ ）
X
选择题：
1 .三角形有（ Ａ.１组
C ）组底和高。
Ｂ.２组 Ｃ.３组
12cm 4cm 3cm 7cm 6cm
5cm
5 × 4 ÷2 =10( 12 × 3 ÷ 2 =18(
6 × 7
cm
2
) )
2
cm
2
÷2 =21( cm )
口算下面三角形的面积 6 ×4 ÷2
=12（
平方厘米
）
8 ×3 ÷2 =12（ ）
平方厘米
12×2÷2 = 12（
平方厘米
）
4 厘米
8厘米
3厘米
4 ×6 ÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4.谁说得对？
两个直角三角形一定 能拼成一个长方形。
（
X
三角形的面积一 定比平行四边形面 积小。
（
）
X
）
两个面积相等的三角 形一定能拼成一个平行四 边形。
（
两个形状一样、 大小相等的三角形， 一定能拼成一个平 行四边形。
(
X
）
V
)
5、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
•
高
•
高
底
平行四边形面积
转 化
= =
底 ×高
底 × 高÷2
三角形 面积
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的一半 平行四边形的底和高就是三角形的 底和高
平行四边形的面积 = 底 X 高 三角形的面积=底X高2 S =
a
h
2
现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？
3cm 4cm
1.计算下面三角形的面积。