数字图像处理论文

（1）滤波：首先对图像f(x,y)进行平滑滤波，其滤波函数根据人类视觉特性选为高斯函数，即：
其中，G（x，y）是一个圆对称函数，其平滑的作用是可通过 来控制的。将图像 G（x,y)与f(x,y) 进行卷积，可以得到一个平滑的图像，即:
G(x,y)=f(x,y)*G(x,y) (9)
（2）增强：对平滑图像g(x,y) 进行拉普拉斯运算，即：
T0=S0/n0 (3)
T1=S1/n1 (4)
TT=(T0+T1)/2 (5)
1
TT为第一次迭代阈值，把TT的值赋给T，不断的重复1.2.1和1.2.2的步骤。迭代终止的条件满足
w=|T-TT|<α（6）
α值的确定根据不同图像的特征可以进行实际的调整。本文图像检测边缘α取0.5。下图1-1用迭代阈值对图像进行分割后的结果
h(x,y)=▽²(f(x,y)*G(x,y))(10)
（3）检测：边缘检测判据是二阶导数的零交叉点（即h(x,y)=0的点）并对应一阶导数的较大峰值。这种方法的特点是图像首先与高斯滤波器进行卷积，这样既平滑了图像又降低了噪声，孤立的噪声点和较小的结构组织将被滤除。但是由于平滑会造成图像边缘的延伸，因此边缘检测器只考虑那些具有局部梯度最大值的点为边缘点。由于噪声点( 灰度与周围点相差很大的点) 对边沿检测有一定的影响，所以效果更好的边沿检测器是高斯拉普拉斯( LOG) 算子。它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合了起来，先平滑掉噪声，再进行边沿检测，所以效果会更好。常用的 LOG 算子是5 ×5 的模板，如下2-3图所示：
数学形态学处理方法比起其它空间域或频率域图像处理和分析的方法具有一些明显的优势。利用形态学算法可以有效滤除噪声，同时保留图像中的原有信息，突出图像的几何特征便于进一步分析图像。该方法以形态结构元素为基础，在形态学中，结构元素是最基本最重要的概念，其在形态变换中的作用相当于信号处理中的“滤波窗口”，该方法的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。因此，结构元素的选择对于我们能否有效提取图像的有关信息至关重要。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们的基本形态特征，并除去不相干的结构。
T=（Zmax+Zmin）/2（1）
1.2.2
统计图像中像素的个数，以当前的阈值T为分界值来统计。小于于阈值T的像素个数为n0，大于阈值T的像素个数为n1，图像像素的像素值用SUM来表示：
SUM=S0+S1（2）
其中S0为N0像素的像素值，S1为n1像素的像素值。
设新的迭代阈值为TT,为了确定TT我们不妨取像素的平均值，T0和T1分别为各个像素段的像素平均值。
此次提出的基于迭代阈值的边缘提取，在传统边缘检测的基础上，首先对图像进行处理，然后迭代出最佳阈值再进行边缘检测。同时设置了迭代阈值终止的准则，根据图像的不同需求和图像的特征可以进行不同的设定，满足实时边缘检的需求。
1
对灰度图像的阈值分割就是先确定一个处于图像灰度取值范围之中的灰度阈值，然后将图像中各个像素的灰度值都与这个阈值相比较，并根据比较结果将对应的像素（分割）划为两类：像素的灰度值大于阈值的为一类，像素的灰度值小于阈值的为另一类（灰度值等于阈值的像素可归入这两类之一）。这两类像素一般分属图像中的两类区域，所以对像素根据阈值分类达到了区域分割的目的。图像中的目标区域与背景区域的灰度或平均灰度是不同的，而目标区域和背景区域内部灰度相关性很强，这时我们可以以灰度的均一性作为依据进行分割。
3.1.1
形态学中的膨胀和腐蚀运算都是建立在集合的基础上进行和差运算所得到的。同时，膨胀与腐蚀运算也是形态学中最基本的运算，对于所有形态学变换来说都可以用这两种运算组合实现。用B(x)代表结构元素，对待处理图像I的每一点x，膨胀和腐蚀的定义为：
膨胀：
腐蚀：
用B(x)对I进行膨胀的结果就是把结构元素平移后使B与I的交集非空的点构成的集合。而腐蚀运算与膨胀运算相反，结果是把结构元素平移后使B包含于I的点构成的集合。
2.1
索贝尔算子是一种一阶微分算子.它利用像素邻近区域的梯度值来计算一个像素的梯度，然后根据一定的阈值来取舍，得到图像中的边缘。该算法如下：
1）用3*3的高斯滤波器对图像滤波；
2)对图像中等每个像素，用下面的公式计算其梯度大小M
M=sqrt(sx*sx+sy*sy)（7）
其中sx与sy是用下面的卷积模板来计算的
Sobel算子引入了加权局部平均，不仅能检测图像边缘而且能进一步抑制噪声影响，但它得到的边缘较粗。Sobel算子很容易在空间上实现，是边缘检测算子中最常用的算子之一，通常对灰度渐变的图像处理得较好。
2.2
一种利用图像强度二阶导数的零交叉点来求边缘点的算法，对噪声十分敏感，所以在边缘增强前滤除噪声。为此，马尔（Marr）和希尔得勒斯（Hildreth）根据人类视觉特性提出了一种边缘检测的方法，该方法将高斯滤波和拉普拉斯检测算子结合在一起进行边缘检测的方法，故称为Log（Laplacian of Gassian）算法。也称之为拉普拉斯高斯算法。该算法的主要思路和步骤如下：
摘要
随着计算机技术的发展，计算机图像处理与分析技术在临床诊断和治疗中起着越来越重要的作用。对医学细胞显微图像分割与识别方法的研究成为当今图像分析领域的前沿课题。在医学研究和临床诊断中，尤其在缺少专家的情况下对医学细胞图像的分割与识别具有十分重要的意义。医学领域中的图像处理技术的应用受到了广泛关注，应用图像处理技术对医学图像进行分割、识别、定量分析成为了临床辅助诊断和医学研究的重要工具。图像分割作为图像处理中的一项关键技术，自上世纪70年代起一直受到人们的高度重视，也是医学图像处理中的一个研究热点。利用图像分割技术对细胞图像进行分割，提取精确的细胞轮廓，是下一步进行细胞形态分析和定量计算的基础。
1.2
迭代式阈值选取的基本思路是:首先根据图像中物体的灰度分布情况，选取一个近似阈值作为初始阈值，然后进行分割产生子图像，并根据子图像的特征选取新的阈值，再用新的阈值分割图像。经过一定次数的循环，使错误分割的图像像素达到最少，然后通过分割图像和修改阈值的迭代过程获得认可的最佳阈值。
1.2.1
在迭代阈值前首先选取初始阈值，初始阈值的确定是根据灰度图像的灰度值来确定的。灰度图像中最大像素的值为Zmax，最小像素值的为Zmin，初始阈值T即为：
-2
-4
-4
-4
-2
-4
0
8
0
-4
-4
8
24
9
-4
-4
0
8
0
-4
-2
-4
-4
-4
-2
图2-3高斯—拉普拉斯算子
图2-4为Log（Laplacian of Gassian）算子处理过的图像。
图2-4 Log算子处理过的图像
2.3
Prewitt算子是一种一阶微分算子的边缘检测，利用像素点上下、左右邻点的灰度差，在边缘处达到极值检测边缘，去掉部分伪边缘，对噪声具有平滑作用。其原理是在图像空间利用两个方向模板与图像进行邻域卷积来完成的，这两个方向模板一个检测水平边缘，一个检测垂直边缘。Prewitt算子有两个卷积计算核，如图2-5所示，卷积的方法和Sobel算子的方法相似。
为了解决传统的人工定义阈值和检测算子在边缘检测方面的不足，提出了基于迭代最佳阈值分割的边缘检测，并据此进行图像的边缘提取。这种方法不仅大大降低了算法的复杂度，提供最佳阈值，同时也能保证边缘提取的精确度，消除图像噪声对边缘提取的影响。通过对迭代阈值的应用，利用边缘检测算子对图像进行边缘检测，并和现有的方法进行对比。
sx =[-1 0 1;-2 0 2;-1 0 1] sy=[1 2 1;0 0 0;-1 -2 -1]
3)根据阈值和像素的灰度作取舍,即对图像中的每个像素,如果其梯度小于阈值,则将其梯度设为零。
下面图2-1为细胞图像原始图，图2-2是用Sobel算子对原始图的边缘检测结果
图2-1细胞图像原始图图2-2用Sobel算子边缘检测图
膨胀在数学形态学中的作用是把图像周围的背景点合并到物体中。如果两个物体之间距离较近，那么膨胀运算可能会使这两个物体连通在一起，所以膨胀对填补图像分割后物体中的空洞很有用。腐蚀的作用是消除物体边界点，它可以把小于结构元素的点去除，如果两个物体之间有细小的连通，当结构元素的选取足够大时，通过腐蚀可以将两个物体分开。
-1
0
1
-1
0
1
-10Leabharlann 1111
0
0
0
-1
-1
-1
图2-5 Prewitt算子模板
Prewitt算子定义为：
SP=(d2x+d2y)1/2(11)
Prewitt算子通常对灰度的图像处理较好。图2-6用Prewitt边缘检测算子对细胞图像进行边缘检测的结果图像。
图2-6用Prewitt算子处理后的图像
3
3.1
形态学的初始理论是以二值图像为基础的，二值图像的灰度值只能取两个值，“0”或“1”，因而图像与结构元素之间的运算可以等价为简单的逻辑运算，即“与运算”、“或运算”、“非运算”等。二值形态学运算处理的对象是集合，一般设A为图像集合，B为结构元素，数学形态学运算是用B对A操作。选取的结构元素大小和形状均会在不同程度上影响处理结果。剩下的问题就是如何选取适当的结构元素以及如何利用结构元素对图像进行操作。为此，数学形态学定义了两种基本对偶运算，称为膨胀与腐蚀运算。还有一对对偶运算起着非常重要的作用，即开运算和闭运算。
关键词：图像分割；边缘检测；迭代；最佳阈值
基于MATLAB的医学细胞显微图像分割与边缘检测
引言
图像边缘是图像最基本的特征，边缘在图像分析中起着重要的作用。所谓边缘是指图像局部特性的不连续性，例如，灰度级的突变，颜色的突变，纹理结构的突变等。边缘检测在图像处理和计算机视觉中占有特殊的位置,它是底层视觉处理中最重要的环节之一，也是实现基于边界的图像分割的基础。传统的边缘检测算子一般都是基于一阶导数和二阶导数的边缘检测算子，如Robert交叉算子、Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子和Laplacian算子[1]等，这些算子都是局部的梯度算子，对噪声非常敏感，所以在处理实际问题的时候处理的图像效果往往并不理想。边缘检测[2]过程中容易产生虚假边界并且定位的精度也不是很高，所以往往对不同的图像往往需要选择不同的参数，实际操作起来比较麻烦。虽然基于形态学的边缘检测易于实现，但是只适合噪声较小的图像。