六年级上册数学3 分数除法1.倒数的认识
人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》教学设计5
人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》教学设计5
一. 教材分析
分数除法倒数的认识是小学数学六年级上册的教学内容。本节课的内容是在学
生已经掌握了分数乘法、分数加减法的基础上，进一步引导学生理解分数除法的意义，以及倒数的概念。教材通过实例和练习，帮助学生建立分数除法与分数乘法的联系，以及分数除法与整数除法的联系，从而更好地理解和掌握分数除法的运算规律。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了分数的基本概念，以及分数的加减乘法运算。但是，对于分数除法的理解，以及倒数的概念，可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过实例和练习，引导学生理解和掌握分数除法的运算规律，以及倒数的概念。
三. 教学目标
1.知识与技能：学生能够理解分数除法的意义，掌握分数除法的运算规
律，以及理解倒数的概念。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生解决实际问题的能力，提高
学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识
和探究精神。
四. 教学重难点
1.重点：学生能够理解分数除法的意义，掌握分数除法的运算规律。
2.难点：学生能够理解倒数的概念，以及运用倒数解决实际问题。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过实例和练习，引导学生理解和掌握分数除法的运算
规律，以及倒数的概念。
2.引导发现法：教师引导学生发现分数除法的运算规律，以及倒数的概
念。
3.合作学习法：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和探究
精神。
六. 教学准备
1.教学课件：制作教学课件，包括实例和练习题。
人教新课标六年级数学上册3《分数除法倒数的认识》说课稿3
人教新课标六年级数学上册3《分数除法倒数的认识》说课稿3
一. 教材分析
分数除法倒数的认识是人教新课标六年级数学上册第三单元的内容。这一部分内容是在学生已经掌握了分数的加减法和乘除法的基础上进行教学的。教材通过具体的实例和问题，引导学生理解分数除法的运算规律，以及倒数的概念和求法。教材还通过大量的练习，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的加减法和乘除法有一定的了解。但是，对于分数除法的运算规律和倒数的概念，可能还存在一定的困惑。因此，在教学这一部分内容时，需要注重学生的实际操作和思考，引导学生通过具体的问题和实例，理解和掌握分数除法倒数的概念和运算方法。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：学生能够理解分数除法的运算规律，掌握倒数的概
念和求法。
2.过程与方法目标：学生能够通过具体的问题和实例，运用分数除法和
倒数的概念，解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴
趣和好奇心，培养学生的数学思维能力。
四. 说教学重难点
1.教学重点：学生能够理解分数除法的运算规律，掌握倒数的概念和求
法。
2.教学难点：学生能够运用分数除法和倒数的概念，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
在教学过程中，我将以引导为主，通过具体的问题和实例，引导学生思考和探究。我会鼓励学生积极参与，提出问题和解答问题。同时，我也会运用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，展示具体的实例和问题，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程
人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》教案5
人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》教案5
一. 教材分析
分数除法倒数的认识是小学数学的重要内容，本节课的内容是在学生已经掌握了分数的概念和分数的加减法运算的基础上进行教学的。通过本节课的学习，让学生理解分数除法的运算方法，以及分数除法与乘法的联系，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和分数的加减法运算已经有了一定的了解。但是，对于分数除法的运算方法以及分数除法与乘法的关系还不太理解。因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索分数除法的运算方法，以及分数除法与乘法的关系，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标
1.理解分数除法的运算方法，掌握分数除以整数和整数除以分数的计算
法则。
2.理解分数除法与乘法的关系，能够运用分数除法解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点
1.教学重点：分数除法的运算方法，分数除法与乘法的关系。
2.教学难点：分数除以整数和整数除以分数的计算法则的理解和运用。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索分数除法的运算方法，以及分数除法与乘法的关系。
六. 教学准备
1.教学课件：制作教学课件，包括动画、图片、例题等，帮助学生直观
地理解分数除法的运算方法。
2.学习材料：准备相关的学习材料，包括练习题、案例等，供学生练习
和分析。
3.教学设备：准备电脑、投影仪等教学设备，用于展示教学课件。
第三单元 分数除法——倒数的认识(教师版)
第三单元分数除法
3.1倒数的认识
1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
1.根据每组字的规律填数。呆—杏61—（6）吞—吴53—（53）
【引入】请同学们观察这两组文字，发现它们之间有什么关系吗？通过观察可以发现：这两组文字，都是上下结构，把上下两个部分互换位置，就可以变成另外的字，那么应用到数学中的分数呢？16的分子和分母互换位置可以得到6，35的分子和分母互换位置就可以的到53。同学们的观察能力都很强啊（夸赞学生）。
在前面的学习当中我们已经学过分数乘法了，请同学们把以下几题的答案写出来，再观察有什么规律。2.先计算，再观察，看看有什么规律。
3883⨯=1715157⨯=1155⨯=111212
⨯=1【分析】通过观察以上的算式发现，这些算式的一个乘数分子、分母都颠倒了位置就变成了另一个乘数，且这些数的乘积都是1（可让学生回答）。由此可以得到以下规律：规律：相乘的两个数的分子、分母都颠倒了位置，这些数的乘积都是1。
（让学生们想几个这样的算式出来，观察学生的理解程度。并说明由于自然数的个数是无限的，由此得出结论：像这样的算式能有无数个。但由于除数不能为0，所以分母不能为0，即0除外的数都可以组成想上面的算式）
像上面这些乘数一样，两个数的乘积是1，这两个数互为倒数。由此我们可以得到倒数的概念。为什么叫“互为”倒数呢？像
38×83=1，其中的乘数38和83就是互为倒数，即：38的倒数是83，83的倒数是38，所以38和83是互为倒数。（此处讲解完“互为倒数”的意思，可以让学生试着举例，考查学生的理解情况。并及时总结知识点。）【知识点】
《倒数的认识》分数除法-六年级上册数学人教版PPT课件
3 8
×
8 3
=1
7 15 15 × 7
=1
5
×
Fra Baidu bibliotek1 5
=1
1 12
×12
=1
两个数的乘 积都是1。
相乘的两个数的分子、 分母正好颠倒了位置。
互动新授
乘积是1的两个数互为倒数。
3 8
和83
互为倒数，
指:
3 8
8 的倒数是3
，83
的倒数38是 。
就是
想一想: 互为倒数的两个数有什么特点?
互动新授
1 下面哪两个数互为倒数?
情景引入
在我们的生活中有很多 相互依存的关系，如：父子 关系、兄弟关系、朋友关系 等等。
情景引入
这种相互依存的关系在我们数学中也有， 我们 已经学过一些， 你们还记得吗?
因数和倍数
情景引入
今天， 我们接着认识数学王国中有着相互依存 关系的一种数，倒数的认识。
互动新授
先计算， 再观察， 看看有什么规律。
分数除法
倒数的认识
课前准备 学习目标
1.通过计算与观察分析与推理的过程理解倒数的意义。 2.掌握求一个数的倒数的方法， 能熟练地找出一个数的倒数。 3.培养观察、比较抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
教学内容
01 情 景 引 入 02 互 动 新 授
人教版六年级数学上册课件 3单元 分数除法 (倒数的认识)
六、教学反思
课上我主要通过体验、研究、类推等活动，使 学生理解了倒数的意义。在活动中，我始终以学生 为主体，鼓励他们独立总结求出倒数的方法，培养 他们自主学习和发展创新的意识。
单元复习提升
【学习目标】 1.复习本单元知识，进一步掌握分数除法的
意义与计算方法。 2.进一步认识分数除法应用题的特点，熟练
3
8
下面哪两个数互为倒数？
3
751
2
562 3 6 1 70
你是怎样找一个数的倒数呢？
⑴
3
的倒数是(
5)
。 3 分子、分母交换位置
5
5
35
3
⑵ 6 的倒数是(
1 6)
。6
6 分子、分母交换位置 1
1 6
(3) 7 的倒数是( 2 )
2
7
怎样找一个数的倒数呢？ 将这个数的分子和分母调换位置。 1的倒数是多少呢？0有倒数吗？ 1的倒数是1，0没有倒数。
3 10
56
49
10 3
65
94
还能写吗？能写多少个？ 无数个
乘积是1的两个数互为倒数。
思考：互为倒数的两个数有什么特点？
倒数
乘积是1 分子、分母颠倒位置
请你举例说说，什么是“互为”倒数？
3 8 1 3 和8 互为倒数，即：3 的倒数是 8 ，
人教新课标六年级数学上册3《分数除法倒数的认识》教学设计1
人教新课标六年级数学上册3《分数除法倒数的认识》教学设计1
一. 教材分析
分数除法倒数的认识是小学数学人教新课标六年级上册第三单元的内容。这一部分内容是在学生已经掌握了分数乘法、分数加减法的基础上进行教学的，是进一步培养学生解决实际问题的能力的重要环节。教材通过具体的实例，引导学生理解分数除法的运算规律，认识倒数的概念，从而掌握分数除法倒数的运算方法。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的分数运算基础，对分数加减乘法有了一定的了解。但是，对于分数除法倒数的理解可能会存在一定的困难，特别是对于倒数的概念和运算方法。因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例，引导学生深入理解分数除法倒数的运算规律，提高学生的运算能力。
三. 教学目标
1.理解分数除法的运算规律，掌握分数除法倒数的运算方法。
2.能够运用分数除法倒数的知识解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点
1.分数除法倒数的运算规律。
2.倒数的概念和运算方法。
五. 教学方法
1.采用情境教学法，通过具体的实例，引导学生理解分数除法倒数的运
算规律。
2.采用合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，共同解决问题。
3.采用问题驱动法，引导学生主动探究，发现和总结分数除法倒数的运
算规律。
六. 教学准备
1.教学课件：制作精美的课件，用于展示和引导学生思考。
2.教学实例：准备一些具体的实例，用于引导学生理解和运用分数除法
倒数的运算方法。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 1.倒数的认识》教案
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 1.倒数的认识》教案
一. 教材分析
《分数除法 1.倒数的认识》这一节是人教版数学六年级上册第3单元的教学内容。本节课主要让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能运用倒数解决一些实际问题。教材通过具体的案例和练习，帮助学生建立起倒数的概念，并能够运用到日常生活中的计算和问题解决中。
二. 学情分析
六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对分数有一定的认识和理解。但是，对于倒数的概念和求法，学生可能比较陌生，需要通过具体的案例和实践来理解和掌握。此外，学生在学习过程中可能存在一些困难，如对倒数的理解不够深入，求倒数的方法不够熟练等。
三. 教学目标
1.让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.培养学生运用倒数解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点
1.倒数的意义和求法。
2.运用倒数解决实际问题。
五. 教学方法
1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的案例和练习，引导学生探索和
发现倒数的意义和求法。
2.采用合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的
团队合作能力。
3.采用总结和反思的教学方法，让学生在课堂上进行小结和思考，加深
对倒数概念的理解。
六. 教学准备
1.准备相关的教学材料和案例，如图片、练习题等。
2.准备教学课件和板书设计。
3.准备学生分组合作的材料和工具。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
a.引导学生回顾分数的基本概念和运算方法。
b.提出问题：“如果有一个数，它的倒数是它自己，那么这个数
数学3分数除法1倒数的认识人教版(共20张PPT)优秀课件
凡事 都是 多 棱镜 ， 不同 的角 度 会
凡事 都是 多 棱镜 ， 不同 的角 度 会看 到 不同 的结 果 。若 能 把一 些事 看 淡了 ， 就会 有个 好 心境 ，若 把 很多 事 看开 了， 就 会有 个 好心 情。 让 聚散 离 合犹 如月 缺 月圆 那 样寻 常， 让 得失 利 弊犹 如花 开 花谢 那 样自 然， 不 计较 ， 也不 刻意 执 着； 让 生 命中 各种 的 喜怒 哀 乐， 就像 风 儿一 样 ，来 了， 不 管是 清 风拂 面， 还 是寒 风 凛冽 ，都 报 以自 然 的微 笑， 坦 然的 接 受命 运的 馈 赠， 把 是非 曲折 ， 都当 作 是 人生 的定 数 ，不 因 攀比 而困 惑 ，不 为 贪婪 而费 神 ，无 论 欢乐 还是 忧 伤， 都 用平 常心 去 接受 ； 无论 得到 还 是失 去 ，都 用坦 然 的心 去 面对 ，人 生 原本 就 是 在得 与失 中 轮回 的 ，让 一切 所 有的 经 历， 都化 作 脸上 的 云淡 风轻 。
没
有
用
他
会
不
开
心
。
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
升
合
导
的
?
口
罗
其
实
不
是
合
人教版小学六年级上册数学教学课件 第3单元 分数除法 1倒数的认识
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）填一填。
5( 9
9
5
)
1
1( 2 ) 1 2
5(
1
5
)
1
7 4
(
4
7
)
1
3 4
(
4
3
)
1
(
9
8
) 8 9
1
2.（基础题）找朋友。（把互为倒数的两个数 用线连起来）
1
3
3
10
10
3
7
1
7
7
10
0.7
返回作业2
3
3.（易错题）我是聪明的小法官。
返回作业2
5.（难点题）看一看，选一选。
（1）任何真分数的倒数都（ B ）。
A.真分数 B.假分数 C.不确定
（2）a 11＝1 ，a等于（ B ）。 12
11
A.
12
12
B.
C.1
11
5.（难点题）看一看，选一选。
（3）最小的质数的倒数是（ B ）。
A.2
B. 1 C. 2 D.0
23
（4）假分数的倒数都（ C ）1。
（1）真分数的倒数都比1大。 （2）假分数的倒数都比1小。
（√） （×）
六年级数学上册课件-3分数除法1倒数的认识-人教新课标2
分数的倒数不可能是一个小数
写出 3 5 0.75 1.8的倒数。 8
怎样求带分数、小数的倒数？
带分数先化成假分数，再分子、分母交换位置。 小数先化成分数，再分子、分母交换位置。
巩固练习
判断题
⑴ 5 是倒数。（ × ）
4
⑵因为
8×
1 8
1 =1， 所以 8
是倒数。（ × ）
⑶自然数 a 的倒数是
1 a
你是怎样找一个数的倒数的？
⑹真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。
再见！
⑵a 和b互为倒数，那a的倒数是（ ），
你对自己的学习满意吗？ ⑷得数是1的两个数互为倒数。
3、写出下面各数的倒数。 给你1分钟看谁写得最多？
（ ）的倒数是它本身。
你是怎样找一个数的倒数的？
b的倒数是（ ）。
给你1分钟看谁写得最多？
写出 3
0.
分数的倒数不可能是一个小数
谁是这节课的学习明星？
你能写出这样的算式吗？
.( × )
⑷得数是1的两个数互为倒数。（ × ）
⑸任何一个数的倒数都小于它本身。（ × ）
⑹真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（× ）
⑺
1
3 +
=1，所以 1
和3
小学数学六年级上册 分数除法 倒数的认识
3.填空。
9 3 3 17 5 1 4 (1) ( ) ( ) ( ) 0.8 ( 0.8 ) ( 14 ) 1 17 8 5 8 9 4 14
(2)( 1 )的倒数是它本身，( 0 )没有倒数。
4 1 11 2 (3) 的倒数是( )，9的倒数是( )，2.5的倒数是( )。 11 9 4 5
3 4
16 15 3 5 5 3 5 3 8 8 4 3
4 5 4 5
3 8
四、课堂小结
意义：乘积是1的两个数互为倒数。 乘积是1 特点 分子、分母颠倒位置 1的倒数是1，0没有倒数。 求倒数的方法： 将这个数的分子和分母调换位置。
11 4
9 16
1 35
8 7
15 4
2.判断。
(1)任意一个数都有倒数。(
(2)a是自然数，它的倒数是
×
)
2 1 2 1 (3)因为 1 ，所以 和 互为倒数。( 3 3 3 3
1 。( a
×
)
wk.baidu.com
×
)
(4)0.3的倒数是3。(
×
)
× ) (6)乘积为1的两个数互为倒数。( √ )
(5)1的倒数是1，0的倒数是0。(
1 6 分子、分母交换位置 1 ⑵ 6 的倒数是( 6 ) 。6 1 6 7 2 (3) 的倒数是( ) 2 7
第3章 分数除法 第1课时 倒数的认识-六年级上册数学同步重难点讲练
【学霸笔记】六年级上册数学同步重难点讲练
第3章分数除法第1课时倒数的认识
1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
注：倒数是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。
2、互为倒数的两个数特点：如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置。即，找一个分数的倒数，只要交换分子与分母的位置即可；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。即，找一个整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
3、求一个数倒数的方法：（1）通过计算，乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4、特殊的:1的倒数是1，0没有倒数。
例1.乘积是1的两个数互为（）
A．质数B．倒数C．奇数
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，依此即可求解．
【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数．
故选：B．
【点评】此题考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
例2. 0.8的倒数是，和互为倒数．
【分析】首先根据求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置，求出哪个数和0.8互为倒数即可；然后根据求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置，求出的倒数是多少．
【解答】解：0.8＝，的倒数是，和互为倒数．
故答案为：，．
【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求一个分数、小数、整数的倒数的方法．
例3.因为×9＝1，所以、、9互为倒数．×（判断对错）
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．说明互为倒数的是两个数之间的关系，不是三个数，据此判断即可．
小学数学六年级上册《分数除法倒数的认识》课件
第3单元 分数除法
倒数的认识
汇报：培优老师 时间：2021.10.3
这些画有什么特点？ 水里的画和原画颠倒了
仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？
3 8
×
83＝
5× 15＝
7 15
×
175＝
12× 112＝
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
先计算，再观察，看看有什么规律。
0没有倒数
课堂练习：将互为倒数的两个数用线连起来。
3
7
13
6
8
13 3
6
1
7
8
25
1
26
100
100
99
59
59
26
99
25
写出下面各数的倒数
1
99
3
1
3 的倒数是3
11
17
5
9
99 的倒数是919
151的倒数是151
197的倒数是197
找朋友
11 3
6
8
Fra Baidu bibliotek
3
3
8
1 6
3 11
5 2
0
2 5
判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）
这节课你们都学会了哪些知识？
人教版六年级数学上册课件 3单元 分数除法 (倒数的认识)
投资了多少万元？
12 (1 2 1 1 ) 12 3 40（万元）
5 5 10
10
40 2 16（万元） 5
40 1 8（万元） 5
40 1 4（万元） 10
答：甲、乙、丙 分别投资16万元、 8万元、4万元。
3.一个长方形操场的周长是320m，长比 宽多 1 ，这个长方形的面积是多少？
=3 5
18 3 2 35 5 3
= 18 5 2 35 3 3
=4 7
35 (1 3) 64 8 4
= 35 7 64 8
= 35 8 5 64 7 8
2.甲、乙、丙、丁共同投资买一条船，甲
投资其中的 2 ，乙投资 1，丙投资 1 ，已
5
5
10
知丁的投资额是12万元。甲、乙、丙各
3 10
56
49
10 3
65
94
还能写吗？能写多少个？ 无数个
乘积是1的两个数互为倒数。
思考：互为倒数的两个数有什么特点？
倒数
乘积是1 分子、分母颠倒位置
请你举例说说，什么是“互为”倒数？
3 8 1 3 和8 互为倒数，即：3 的倒数是 8 ，
83 8 3
8
3
8 的倒数是 3 。
4
1 9
)，2.5的倒数是(
人教版六年级上册数学第3单元 分数除法 第1课时 倒数的认识(预习课件)
第三单元分数除法
第1课时倒数的认识
课前预 习
第一步 旧知回顾
这两个汉字，有什么特 点呢？
呆Baidu Nhomakorabea杏
上下 交换
了位
吞—吴 置。
相乘的两个分数，有什 么特点呢？
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了
第二步 新知引入
看来我们今天学习的内 容和颠倒有关系啊。到 底是什么样的知识呢？ 你一定有兴趣吧，打开 教材28页学习一下吧。
教材例1。
乘积为1，分子、分母交换位
分子和分母交换了 位置
0与任何数相乘都 不得1
1的倒数是1
0没有倒数
第四步 我的收获
你知道什么是倒数了吗？怎样找一 个数的倒数？
1. 乘积是1的两个数互为倒数。倒数具备两 条件： 一 2. 1是的两倒个数数是；10二没是有乘倒积数是1。
第五步 小试牛刀
自己说说 吧。
第三步 精读教材
请仔细阅读课本28页，完成下面的问口题算。一 下吧！
=1
=1
=1
=1
观察算 式和积， 看有什 么特点？
继续阅读教材， 看一看具有这样 特点的两个数是 什么数？找出来
读一读。
1.乘积是1； 2.分子、分母交换位置。
知道了互为倒 数的两个数的 特点，能找出 互为倒数的两 个数吗？完成
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
爽爽文库汇编之
3 分数除法
本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。
本单元由两小节组成。第一小节教学倒数的认识，为后面学习分数除法扫清障碍，是学习分数除法的重要基础，第二小节结合除法的运算意义探究并掌握分数除法的计算方法，然后学习分数混合运算、解决实际问题，可以分为三个层次：一是分数除法计算方法的探寻和归纳；二是分数乘除法的混合运算；三是运用分数除法知识解决实际问题。其中，分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题是教学重点，涉及“一个数的几分之几”的数量关系或需用抽象的“1”解决较为复杂的实际问题是教学难点。
六年级的学生已经全面掌握了分数乘法的意义，能够正确计算分数乘法和分数加减法，还能应用分数乘法解决简单的实际问题。他们还掌握了用方程解决问题等知识，对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验，同时具备了一定的动手操作能力和解决问题的能力，具备了一定数学学习活动的经验和方法。但学生在学习分数除法时容易与乘法混淆，特别是解决实际问题时拿不准什么时候用乘法，什么时候用除法，教学时要随时根据学情加以正确引导。
1.关注相关知识的类比，促进学习迁移。本单元根据相关知识的内在联系，精心提供了一系列类比思维素材。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们进行类比，促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元课堂教学中落实学生主体地位、发挥教师主体作用的有效途径。
2.加强直观教学，结合实际操作和图形语言，探索、理解计算方法。为了使学生在参与探索分数除法计算方法的过程中有所发现，有所感悟，教科书设计了折纸与画图的教学活动。教学时，教师要用好这些直观手段，给学生提供充分的动手的机会和时间，让更多的学生在操作、观察的过程中，凭借直观，理解算理，发现算法。要提高这些教学活动的有效性，还需要教师给予适当的点拨，引导学生将数与形结合，边操作，边观察，边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上总结和掌握算法。
3.利用丰富的问题情境，落实“四基”目标。为了落实《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的“四基”目标，在教学时要深刻领悟编者意图，真正落实课程目标。例如，分数除法的计算教学，教师要让学生经历探究方法——明确算理——总结算法的过程。在这一过程中，由具体题目的计算到一般方法的抽象概括，在理解算理的基础上归纳算法，培养学生的概括总结能力。在解决实际问题时，要充分利用教科书所提供的丰富素材，使学生学会用数学的眼光观察周围的世界，培养学生发现和提出与数学有关的问题以及分析问题、解决问题的能力。
1.倒数的认识
▶教学内容
教科书P28例1及“做一做”，完成教科书P29“练习六”中第1～5题。
▶教学目标
1.引导学生自主探究倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个
数的倒数。
2.在探究过程中，进一步培养学生的观察、归纳、推理和概括能力。
3.感受数学活动的乐趣，体会数学内容之间的相互联系，增强学好数学的信心。
▶教学重点
理解倒数的意义。
▶教学难点
掌握求一个数的倒数的方法。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、创设活动情境,引入概念
1.情境引入。
师：前面我们学习了分数乘法，现在我们进行一场关于分数乘法的比赛，怎么样?
（课件出示两组习题）
（1）提出要求。
师：男生做男生组的题，女生做女生组的题，看哪组做得又对又快。
（2）学生独立计算，教师计时。
【学情预设】男生组整体上完成得更快，女生组有学生质疑：男生组的算式数据很
特殊，分子和分母都刚好能约分成1。2.引发思考。
师：有同学发现了男生组的数据很特殊，这节课就让我们一起来探究其中的秘密吧!
（板书课题：倒数的认识）
【设计意图】以学生喜爱的竞赛拉开一堂课的序幕,充分调动学生学习的主动性与
积极性，同时竞赛的内容为倒数意义的揭示埋下伏笔。
二、探究讨论，深入理解
1.初步理解倒数的概念。
◎教学笔记
【教学提示】
教学倒数的意义
时，要让学生经历计
算、观察、归纳规律
的过程。
师：我们再来观察男生组的题目，看看你们有什么发现。
（1）学生观察后组内讨论交流。
（2）分组汇报。
【学情预设】学生可能会说这些算式的乘积都是1，这些算式中第一个分数与第二个分数的分子与分母互相颠倒了位置。教师要及时给予肯定。
（3）类比推理。
师：请你再写出几个这样的算式。
（4）总结归纳。
①师：在数学意义中，乘积是1的两个数是什么关系呢？同学们请阅读教科书P28，看看书上是怎么描述的。
【学情预设】学生通过阅读、教师引导，能得出结论：乘积是1的两个数互为倒数。（教师板书）
②学生齐读倒数的概念，理解倒数的意义。
【设计意图】从研究两个数的关系入手，让学生通过观察、计算发现这几组算式的乘积都是1，并且它们的分子、分母的位置刚好颠倒。从而使学生理解倒数的意义，归纳出倒数的概念，培养学生的自学能力。
2.探究讨论，深入理解倒数的本质。
师：在这个概念中，你认为要抓住哪几个关键点？该怎样理解？
【学情预设】倒数概念中的几个关键点：乘积为1、两个数、互为倒数。教师引导学生明确：倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。
师：谁能举出几组两个数互为倒数的例子？
【学情预设】学生有可能会说3
8
是倒数，
8
3
也是倒数。要让学生知道这种说法是不
正确的。根据倒数的概念“乘积是1的两个数互为倒数”，只能说3
8
和
8
3
互为倒数或
3
8
的倒数是8
3
。对能说得很完整的学生进行表扬。
【设计意图】让学生重点去理解“互为”是什么意思，加深对倒数概念的理解，使学生能规范表述互为倒数的两个数之间的关系。
3.探究找一个数的倒数的方法。
师：我们刚才学习了倒数的概念，那么要如何去找一个数的倒数呢？
（1）课件出示教科书P28例1。
①学生独立完成。
◎教学笔记
【教学提示】
教学找一个数的倒数时，应给予学生充分探索的机会，自行根据倒数的定义进行判断，并互相交流找倒数的方法。