平方差+完全平方公式

1．若M (3x －y 2)＝y 4－9 x 2，则代数式M 应是 ( )

A ．－(3 x +y 2)

B ．y 2－3x

C ．3x + y 2

D ．3 x － y 2

2．( )(1－2x )＝1—4 x 2．

3．(－3x +6 y 2)(－6 y 2－3 x )＝ ．

4．(x －y+z )( )＝z 2－( x －y )2．

5．(4 x m －5 y 2) (4 x m +5y 2)＝ ．

6．(x+y －z ) (x －y －z )＝( ) 2－( ) 2．

7．(m+n+p+q ) (m －n －p －q )＝( ) 2－( ) 2．

8．计算．

(1)(0.25 x －

41)(0.25 x +0.25)； (2)(x －2 y )(－2y － x )－(3x +4 y )(－3 x +4 y )；

(3)(2 a + b －c －3d ) (2 a －b －c+3d )； (4) ( x －2)(16+ x 4) (2+x )(4+x 2)．

9．某农村中学进行校园改造建设，他们的操场原来是正方形，改建后变为长方形，长方形的长比原来的边长多5米，宽比原来的边长少5米，那么操场的面积是比原来大了，还是比原来小了呢?相差多少平方米?

10．化简．

(1)( x － y )( x + y ) ( x 2+ y 2) ( x 4+ y 4)·…·(x 16+ y 16)； (2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)．

11．先化简，再求值．(a 2 b －2 ab 2－ b 3)÷b －( a+b )(a －b )，其中a ＝

2

1，b ＝－1．

1．下列计算：①(a+b )2＝a 2+b 2；②(a －b )2＝a 2－b 2；③(a －b )2＝a 2－2ab －b 2； ④(－a －b )2＝－a 2－2ab+b 2．其中正确的有 ( )

A ．0个

B ．1个

C ． 2个

D ．3个

2．(07·云南)已知x+y ＝－5，xy ＝6，则x 2+y 2的值是 ( )

A ．1

B ．13

C ．17

D ．25

3．（07·黄冈）下列运算正确的是 ( )

A ．a 3+ a 2＝2 a 5

B ．(－2 a 3)2＝4 a 6

C ． (a+b )2＝a 2+b 2

D ．a 6÷a 2＝a 3

4．(－2ax －3by )(2ax －3by )＝ ．

5．(－2ax －3by )(2ax+3by )＝ ．

6．⎪⎭⎫ ⎝⎛+-y x 5141⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x 5141＝ ． 7．计算(x －y ) 2－(y +2x )( y －2x )．

8．先化简，再求值．

(m+n )2+(m+n )(m －3n )，其中m =

2

3，n =1．

9．当x =21，y ＝2时，求代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+22228124141y x y x y x 的值．

10．已知x －

x 1＝3，求221x x +的值．

11．已知x 2－4＝0，求代数式x (x +1)2－ x (x 2+ x )－ x －7的值．