5.2平抛运动

2 2
y=5m
S
P
y 1 tan x 2
问题与练习
1.一条水平放置的水管，横截面积S=2.0cm2，距地面高 h=1.8m．水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，水 落地的位置到管口的水平距离x=0.9m．可以认为管口横截面上各 处水的速度都相同，自由落体加速度取g=10m/s2，不计空气阻 力．问：每秒内从管口流出的水有多大体积．
v vx 2 v y 2
vx v0 cos
练 习
如图为斜向上抛出物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等 高的两个点。下列说法中正确的是（不计空气阻力）（ ） A.物体在 C 点的速度为零 B.物体在 A 点的速度与在B点的速度相同
A
C B
C.物体在 A 点、B 点的水平分速度均等于物体在 C 点的速度
C A．在空中任意时刻总是排列成抛物线，它们落地点是等间距的
B．在空中任意时刻，总是排列成排列成竖直直线，它们的竖直距离在落地前 是逐渐增加的
C．在空中任何时刻总是在飞机的正下方，排列成竖直直线，它们的落地点是 等距离的 D．在空中任何时刻总是在飞机的正下方，排列成竖直直线，它们的落地点是 不等距离的
抛物线
三、抛体的速度
水平方向： 竖直方向： 合速度： v
vx v0
v y gt
2 x 2 y
2 0
O
v0 P ( x,y) θ vx vy v
x
v v
v ( gt )
v 2 gh
2 0
2
y
gt 方向：tan vx v0
vy
例题1
一个物体以l0 m／s的速度从10 m的水平高度抛出， 落地时速度与地面的夹角θ是多少(不计空气阻力)?
分析:
在初中数学中已经学过，直角坐 标系中的一条曲线可以用包含x、 y两个变量的一个关系式来代表， 如图。研究这个关系式可以得知 曲线的性质。
1 2 y gt 2
x v0t
g 2 y 2 x 2v0
∴平抛运动的轨迹是抛物线
“抛物线”的名称就是从物理来的。
做平抛运动的物体；
1、在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动 2、在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力 作用，物体做自由落体运动。
D.物体在 A、B、C 各点的加速度都相同
练习
1.关于平抛运动的描述正确的是（
AD
）
A．平抛运动的速度在时刻变化
B．平抛运动的加速度在时刻变化 C．平抛运动的速度可能竖直向下 D．平抛运动是匀变速运动
练习
2 、 一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个， 若不计空气阻力，则四个球（ B ）
2
vt+gt
2
练习
6、从高为5m的塔顶以10m/s的速度水平抛出 一个小铁球， 求小球落地时的速度和整个过程的 位移。（不考虑空气阻力，g=10m/s2） v0=10m/s 1 2 2y O
y
2
gt
t
g
1s
vy gt 10m / s
v v v 10 2m / s vy t an 1 v0
A．物体在空中运动的时间是由 h
决定的。
B．在空中运动的水平位移是由 V0和h 决定的。
C．落地时瞬时速度的大小是由 V0和h 决定的。
D．落地时瞬时速度的方向是由 V0和h 决定的。
小结:
1．具有水平速度的物体，只受重力作用时， 形成平抛运动。 2．平抛运动可分解为水平匀速运动和竖直 方向自由落体运动。 3．平抛运动是一种匀变速曲线运动。
斜 抛 运 动 的 规 律
以斜向上 抛为例：
v0y
θ
G
v0 v v cos 0x 0
v0x
水平方向
v0 y v0 sin
竖直方向
初速度为voy ,合力 为G,即加速度为g
匀变速直线运动
斜向下抛
v0y
G
θ
v0x v0
初速度为vox ,合力 为0
匀速直线运动
vy v0 sin gt
水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由 落体运动合成就是平抛运动。
3．平抛运动是一种匀变速曲线运动。
决定因数
2h (1)飞行时间: t g
(2)水平射程: x v0t v0
2 0
2h g
o
y
v0
x
(3)落地速度:
vt v 2 gh
思考与讨论：
用 m 、 v0 、 h 分别表示平抛运动物体的质量、 初速度和抛出点离水平地面的高度。在这三个量 中：
A
所以A,B两球在水平方向上
均作匀速直线运动.
二、平抛运动的研究
平抛运动物体在竖直方向做什么运动?
在竖直方向上物体的初速度为0， 且只受到重力作用，物体做自由落体 运动。
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, A球获得一水平初速度,B球自由下落. A B
(2)竖直方向
xv t
1 2 y gt 2
y
vy
1.平抛的位置
O
v0
φ
1 2 y gt 2
2、平抛的位移
大小： y 方向：
x vx t
S
P ( x,y) vx vy
x
s x y
2
2

1 2 2 (v0t ) ( gt ) 2
2
y gt tan x 2v0
例题2
讨论以速度v0水平抛出的物体的运动轨迹。
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, A球获得一水平初速度,B球自由下落. A B
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, A球获得一水平初速度,B球自由下落. A B
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, A球获得一水平初速度,B球自由下落. A B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0 B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0 B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0 B y
x
对A球B球: 因为
Fx=0
则
ax=0
问题与练习
2.某卡车在限速60km/h的公路上与路旁障碍物相撞．处理事故的 交警在泥在中发现了一个小的金属物体，可以判断它是在发生事 故时从车顶上松脱的一个零件被抛出而陷在泥里的．交警测得这 个零件在事故发生时的原位置与陷落点的水平距离为13.3m，车顶 距泥地的竖直高度为为2.45m．请你根据这些数据为该车是否超速 提供证据．（取g=10m/s2）
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0 B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0 B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0 B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0 B
分析 按题意作图。物体在水 平方向不受力，所以加速度为0， 速度总等于初速度v0=10m/s；在竖 直方向的加速度为g，初速度为0， 可以应用匀变速运动的规律。
解： 落地时，物体在水平方 向的速度vx=v0=10m/s 落地时物体在竖直方向的 速度记为vy，在竖直方向应用匀变 速运动的规律，有 vy2-0=6×102Km/h水平匀速飞行， 飞行高度为500m。若战斗机要投弹击中地面目 标，它应距目标水平距离为多远时投弹？（不考 虑空气阻力，g=10m/s2）
1 2 y gt 2
2y t 10s g
x v0t 1000 m
点此 玩游 戏
练习
4、从高为20m的楼顶边缘水平抛出一个小铁球， 测出小铁球落地点距离楼底边缘40m，求小铁球 抛出时的初速度大小 。（不考虑空气阻力， g=10m/s2） v0
v y 2 gh 2 10 10m / s 14.1m / s t an vy vx 1.41
55
物体落地时速度与地面的夹角是55°.
四、平抛运动的位移(求解方法)
以抛出点的位置为坐标原点，水平方向为x轴方向， 竖直向下为y轴方向，建立坐标系 v0 O x P ( x,y) x vx
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, A球获得一水平初速度,B球自由下落. A B
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, A球获得一水平初速度,B球自由下落. A B
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, A球获得一水平初速度,B球自由下落. A B
4、平抛运动的规律
x v0t (1) 1 2 y gt 2
v x v 0 ( 2) v y gt 2 2 v v x v y
斜 抛 运 动
斜抛运动 应怎样分 解更便于 处理？ 把物体以一定的初速度v 斜向上或斜向下抛出， 物体只在重力作用下所做的运动叫做斜抛运动。
1 2 y gt 2
2y t 2s g
y=20m
x=40m
x v0 20 m / s t
练习
5、以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t速度的大小为vt， 经过时间2t，速度大小的正确表达式应该是(CD )