分数大小比较

比较大小

专题简析：

我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。

解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进

行推理判断。如：a ＞b ＞0，那么a 的平方＞b 的平方；如果a ＞b ＞0，那么1a ＜1b ；如果a b

＞1，b ＞0，那么a ＞b 等等。

比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。

如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。

除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。

例1：中间数比较法

比较777773777778 和888884888889

的大小。

练习1：

1、 比较77777757777777 和66666616666663

的大小。

2、 将9876598766 ，98769877 ，987988 ，9899

按从小到大的顺序排列出来。

3、 比较235861235862 和652971652974

的大小。

例2：倒数法：

比较1111111 和111111111

哪个分数大？

练习2：

1、 比较A ＝

3331666 和B ＝33166

的大小

2、 比较111111110222222221 和444444443888888887

的大小

3、 比较88888878888889 和99999919999994

的大小。

例3：交叉相乘法。

比较1234598761 和1234698765

的大小。

练习3

1、 比较176257 和177259

的大小。

2、 如果A ＝2222133332 ，B ＝4444366665

，那么A 与B 中较大的数是_______.

3、 试比较

12345679876543 与1234567198765431

的大小。

例4、“通分子”

当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。

比较17

2,115,3312大小。

如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。

练习4：

1、比较152060

,

223377

和的大小。

2、比较1110

1719

和的大小

例5：若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。也就是说，

比较1715

6967

和的大小。

练习：1、比较1917 7977

和大小

2、比较45

56

和的大小（几种比较方法）

例6：把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。

利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。

比较65

119

和的大小

例7、比4

7

大比1小且分子为7最简分数有几个？

练习：比1

3

大比

9

10

小，且分母为6的最简分数有哪些？