控制图介绍
控制图的原理为什么原理
控制图的原理为什么原理控制图是一种用来监控过程稳定性的工具，它利用统计学原理和图表显示过程数据在时间上的变化。
控制图的原理是基于过程稳态和常法原则。
下面我将从统计学原理、过程稳态和常法原则三个方面来详细介绍控制图的原理。
首先，控制图的原理基于统计学原理。
统计学中有一个重要的概念是“过程稳态”，即过程在一定时间范围内的变异是常态变异，不是特殊因素引起的异常变异。
通过控制图的制作，可以将常态变异与特殊因素引起的异常变异区分开来。
控制图利用了统计学中的稳态过程理论，基于正态分布的概念，以及均值和标准偏差等统计指标，对过程数据进行分析和监控。
其次，控制图的原理与过程稳态密切相关。
过程稳态是指过程数据在一段时间内保持相对稳定的状态，没有特殊因素的干扰。
控制图的制作依赖于过程稳态的假设，即过程数据应该是在稳定状态下采集得到的。
在稳态下，过程数据通常服从正态分布，因此控制图的设计是基于正态分布的概念和统计指标。
通过控制限的设定，可以区分正常的过程变异和异常的过程变异，进而判断过程是否稳定。
最后，控制图的原理与常法原则紧密相关。
常法原则是指根据过程的特点和目标设定合适的控制限和判断规则，以便判断过程的稳定性。
常法原则包括以下几个方面：1. 控制限的设定：控制限是根据过程的特点和目标设定的参考线，用于判断过程是否稳定。
一般来说，控制限由平均线加减几倍标准差得到。
合适的控制限可以区分正常变异和异常变异，从而判断过程的稳定性。
2. 规则的制定：控制图需要设定一套判断规则，用于判断过程数据是否出现了异常变异。
常见的判断规则包括：连续7个点都在中心线的一侧、连续3个点都在中心线同一侧的A区（±1标准差）以外、连续2个点都在中心线同一侧的B区（±2标准差）以外等。
通过制定合适的判断规则，可以有效地检测到过程的异常变异。
3. 反应和改进：当控制图显示出异常变异时，需要及时反应和采取措施进行改进。
控制图可以帮助管理者及时发现问题和异常，从而采取相应措施，提高过程的稳定性和质量水平。
2017年质量工程师：控制图的类型及用途
2017年质量工程师：控制图的类型及用途控制图是指一种能够帮助质量工程师监控生产过程的图表方法。
控制图的目的是为了在生产过程中能够及时地发现问题、解决问题并改进生产过程。
控制图分为多种类型，每种类型都有其自己的用途，本篇文章将介绍其中几种类型及其用途。
X-bar 和 R 控制图X-bar 和 R 控制图是两种紧密关联的控制图。
这两种控制图主要用于监控一系列连续数据（例如：长度、重量、厚度等等）。
控制图上的 X-bar 线显示出样本平均值的变化，R 线则显示出样本范围的变化。
这两条线都可以用于判断样本数据是否稳定、或者是是否出现了特定的趋势或方差。
当样本数据的范围超出了预定范围，或者是出现了规律性的趋势时，控制图就会给出警报。
这时候，生产工艺需要进行调整，以使整个生产过程恢复正常。
P 控制图P 控制图也是一种非常常见的控制图。
P 是指“比率”（Proportion）。
比率是指符合指定标准的样本数量与总样本数量的比值。
P 控制图用于追踪生产过程中的良品率。
如果某个生产过程中的良品率不稳定，或者是呈现出特定的趋势，控制图将会自动给出警报。
此时，生产工艺需要进行调整，以恢复生产过程的正常状态，以达到稳定的良品率目标。
C 控制图C 控制图是另一种追踪良品率的控制图。
它的名称中的“C”指的是“计数”（Count）。
C 控制图主要用于监控生产过程中缺陷的数量。
它会给出样本中缺陷数目的平均值和范围。
如果监控过程中发现缺陷数量超出了预定范围，或者是出现了规律性的趋势，C 控制图就会警报。
此时，需要对生产过程进行调整，以纠正缺陷，提高生产质量。
过程能力指数控制图过程能力指数控制图也是一种特殊的控制图。
它用于测量生产过程是否具有一定的稳定性。
Ppk 和 Cpk 是过程能力指数的两种类型，它们用于帮助质量工程师决定当前生产能力是否足够满足产量要求。
当 Ppk 或 Cpk 值大于或等于 1.33 时，生产过程被认为是稳定的，质量水平满足要求。
控制图(control charts)
控制图(control charts)又名：统计过程控制( statistical process control)方法演变：EQ \o(\s\up5(－),\s\do2(x))计量值控制图：⎺X－R控制图（又名均值极差控制图），⎺X－s控制图，单值控制图（又名X 控制图，X-R控制图，IX-MR控制图，XmR控制图，移动极差控制图），移动均值-移动极差控制图（又名MA-MR控制图），目标偏差控制图（又名差异控制图、偏差控制图、名义值偏差控制图），CUSUM（又名累计和控制图），EWMA（又名指数加权移动平均控制图），多元控制图（又名Hotelling T2控制图）。
计数值控制图：p控制图（又名不良品率控制图），np控制图，c控制图（又名缺陷数控制图），u控制图。
两种数据都适用的控制图：短期过程控制图（又名稳定控制图或者Z控制图），组控制图（又名多属性值控制图）。
概述控制图是一种对过程变异进行分析和控制的图形工具。
数据按时间顺序绘制在图上，控制图一般有一条代表均值的中心线，一条上控制限位于中心线上方，一条下控制限位于中心线下方，这些线是根据过程数据确定的。
通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程变异是稳定的（受控制）还是不稳定的（不受控制，受到某个特定因素的干扰）。
控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。
计量值数据的控制图经常是成对应用，其中常绘制在上方的一张控制图监测均值，或者说过程数据的分布中心，而绘制在下方的一张控制图监测极差，或者说分布的波动程度。
如果借助于练习打靶的例子来说明，那么均值就是靶子上射击集中的地方，极差是射击点的离散程度。
计量值数据要成对使用控制图，计数值数据则通常只使用一张控制图就足够了。
适用场合·当你希望控制当前过程，问题出现时能察觉并能对其采取补救措施时；·当你希望对过程输出的变化范围进行预测时：·当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；·当你分析过程变异来源是随机性（偶然事件）还是非随机性（过程本身固有）时；·当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变。
品质管理中的控制图分析方法
品质管理中的控制图分析方法控制图是品质管理中的一种重要工具，用于监控和改进过程的稳定性和可预测性。
控制图帮助企业追踪和分析过程数据，以便及时发现并纠正潜在问题，避免质量偏差和产品不合格。
下面将介绍几种常用的控制图分析方法。
1. 均值-范围控制图（X-bar R图）均值-范围控制图是用于监测过程平均值和变异性的控制图方法。
它由两个部分组成：均值控制图（X-bar图）和范围控制图（R图）。
均值控制图用来监控过程的平均值是否稳定，范围控制图用于监控过程的变异性。
通过同时使用这两个图，可以追踪过程的整体性能和特殊因素的影响。
2. 均值-极差控制图（X-bar S图）均值-极差控制图也是一种监测过程平均值和变异性的方法。
它由两个部分组成：均值控制图（X-bar图）和极差控制图（S图）。
均值控制图用于监测过程的平均值是否稳定，极差控制图用于监测过程的变异性。
与X-bar R图相比，X-bar S图更适用于样本容量较小或样本规模不一致的情况。
3. P控制图P控制图用于监测过程中的百分比或比例。
它是一种二项分布的控制图方法，适用于二分类的数据（如合格/不合格、良品/次品）。
P值是指在一次观察中发生某一事件的概率。
P控制图通过监测P值的变化来判断过程的稳定性。
4. C控制图C控制图是对计数型数据（如缺陷数量、不良品数量）进行控制的一种方法。
C值是指在一次观察中发生某一事件的次数，如一个产品中的缺陷数量。
C控制图通过监测C值的变化来判断过程的稳定性。
与P控制图相比，C控制图更适用于缺陷发生率较低的情况。
5. 过程能力指数（Cp、Cpk）过程能力指数是评估过程能力的一种方法。
Cp是用于评估过程在规范限制范围内的能力，它考虑到了过程的稳定性和分布的偏移程度。
Cpk是用于评估过程在规范限制范围内的中心情况和离散情况，它考虑到了过程的稳定性、分布的偏移程度和偏移的影响程度。
这两个指数可以帮助企业判断过程是否满足客户要求，并确定是否需要改进过程。
什么是控制图
什么是控制图控制图是根据假设检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否处于控制状态。
它是统计质量管理的一种重要手段和工具。
在生产过程中，产品质量由于受随机因素和系统因素的影响而产生变差；前者由大量微小的偶然因素叠加而成，后者则是由可辨识的、作用明显的原因所引起，经采取适当措施可以发现和排除。
当一生产过程仅受随机因素的影响，从而产品的质量特征的平均值和变差都基本保持稳定时,称之为处于控制状态。
此时,产品的质量特征是服从确定概率分布的随机变量，它的分布(或其中的未知参数)可依据较长时期在稳定状态下取得的观测数据用统计方法进行估计。
分布确定以后，质量特征的数学模型随之确定。
为检验其后的生产过程是否也处于控制状态，就需要检验上述质量特征是否符合这种数学模型。
为此，每隔一定时间，在生产线上抽取一个大小固定的样本，计算其质量特征，若其数值符合这种数学模型，就认为生产过程正常，否则，就认为生产中出现某种系统性变化，或者说过程失去控制。
这时，就需要考虑采取包括停产检查在内的各种措施，以期查明原因并将其排除，以恢复正常生产，不使失控状态延续而发展下去。
通常应用最广的控制图是W.A.休哈特在1925年提出的，一般称之为休哈特控制图。
它的基本结构是在直角坐标系中画三条平行于横轴的直线，中间一条实线为中线，上、下两条虚线分别为上、下控制界限。
横轴表示按一定时间间隔抽取样本的次序,纵轴表示根据样本计算的、表达某种质量特征的统计量的数值，由相继取得的样本算出的结果，在图上标为一连串的点子，它们可以用线段连接起来。
除了上述的休哈特控制图外，近年来出现了某些新形式的控制图,其基本思想与休哈特图相似,但作图根据的原理则各有不同。
其中较重要的是累积和控制图，这种控制图的对象，即标在图上的每一点，是在该点以前所有样本统计量的总和。
累积和图的提出，是考虑到在休哈特控制图中，判定过程是否处于控制状态全靠最新的一个或几个样本点，而忽略了较早的样本值中所包含的信息。
常用质量管理工具之控制图
常用质量管理工具之控制图控制图控制图是用来对过程状态进行监控，并可度量、诊断和改进过程状态。
控制图是反映和控制质量特性值分布状态随时间而发生的变动情况的图表。
它是判断工序是否处于稳定状态、保持生产过程始终处于正常状态的有效工具。
控制图与趋势图的比较采用趋势图可以掌握不断变化着的工序状态。
为了判别工序的质量波动是正常波动还是非正常波动，在趋势图的基础上，控制图发生如下变化：①纵坐标可能是质量特性值，也可能是其统计量；②增加上、中、下三条控制线作为判断工序有无异常的标准和尺度。
若点子落在控制界限内，认为工序的波动是正常的波动；若点子落在控制界限外或其排列有明显缺陷，则说明工序有异常因素的影响。
控制图的构造说明：1、以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统计量为纵坐标的平面坐标系；2、三条具有统计意义的控制线：中心线CL、上控制线UCL和下控制线LCL；3、一条质量特性值或其统计量的波动曲线。
控制图应用在实际生产过程中，坐标系及三条控制线是由质量管理人员事先经过工序能力调查及其数据的收集与计算绘制好的。
工序的操作人员按预先规定好的时间间隔抽取规定数量的样品，将样品的测定值或其统计量在控制图上打点并联接为质量波动曲线，并通过点子的位置及排列情况判断工序状态。
控制图的类型1、按用途划分(1)分析用控制图。
用间隔取样的方法获得数据。
依据收集的数据计算控制线、作出控制图，并将数据在控制图上打点，以分析工序是否处于稳定状态，若发现异常，寻找原因，采取措施，使工序处于稳定状态；若工序稳定，则进入正常工序控制。
(2)控制用控制图。
当判断工序处于稳定状态后，用于控制工序用的控制图。
操作工人按规定的取样方式获得数据，通过打点观察，控制异常因素的出现。
2、按质量特性值的类型及其统计量划分由于数据分为计量值与计数值两大类。
因此控制图分为计量值控制图和计数值控制图两大类型。
又因各种类型的控制图所选择的统计量不同，因此又可分为不同种类的控制图。
统计学中的控制图应用
统计学中的控制图应用统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
其中，控制图是统计学中的一种重要工具，用于监控和控制过程的稳定性和质量。
本文将介绍控制图的基本原理和应用，并探讨其在实际问题中的重要性。
一、控制图的基本原理控制图是一种图形化的工具，用于显示过程的数据和统计信息。
它通过将过程数据与控制限相比较，帮助我们判断过程的稳定性和质量。
控制限是根据统计学原理计算得出的上下限值，当过程数据超出这些限制时，表明过程存在异常变化。
在控制图中，通常有中心线、上控制限和下控制限。
中心线代表过程的平均水平，上控制限和下控制限分别代表过程的变异范围。
当过程数据在这些限制之间波动时，我们可以认为过程是稳定的。
如果数据超出控制限，我们需要进一步分析问题的原因，并采取相应的措施进行改进。
二、控制图的应用控制图广泛应用于各个行业和领域，包括制造业、服务业、医疗保健等。
它可以帮助我们实时监控过程的稳定性，及时发现问题并采取措施进行纠正。
下面我们将以制造业为例，介绍控制图的应用。
在制造业中，产品质量是一个重要的关注点。
通过使用控制图，我们可以监控产品的关键特性，并及时发现任何异常变化。
例如，在汽车制造过程中，我们可以使用控制图来监控发动机的排放水平。
如果排放水平超出控制限，我们可以迅速发现问题，并检查是否存在零部件的故障或者生产过程中的变化。
这样可以帮助我们及时采取措施，确保产品质量符合标准。
除了产品质量，控制图还可以应用于监控生产过程的稳定性。
在制造业中，生产过程的稳定性对于产品的一致性和效率至关重要。
通过使用控制图，我们可以监控关键过程参数的变化，并及时发现任何异常情况。
例如，在电子芯片制造过程中，我们可以使用控制图来监控温度和湿度等参数。
如果这些参数超出了控制限，我们可以立即采取措施，避免不良产品的产生。
三、控制图的重要性控制图在实际问题中的应用非常重要。
它可以帮助我们实时监控过程的稳定性和质量，并及时采取措施进行改进。
控制图介绍
2.1什么是控制图控制图由正态分布演变而来。
正态分布可用两个参数即均值μ和标准差σ来决定。
正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值μ和标准差σ取何值，产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73%，落在μ±3σ之外的概率为100%-99.73%= 0.27%，而超过一侧，即大于μ+3σ或小于μ-3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1‰,休哈特就根据这一事实提出了控制图。
由于上下的数值大小不合常规，再把分布图上下翻转180°，这样就得到一个单值控制图，称μ+3σ为上控制限，记为UCL，称μ为中心线，记为CL，称μ-3σ为下控制限，记为LCL,这三者统称为控制线。
规定中心线用实线绘制，上下控制限用虚线绘制。
综合上述，控制图是对过程质量数据测定、记录从而进行质量管理的一种用科学方法设计的图。
图上有中心线(CL)、上控制限(UCL)和下控制限(LCL)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。
2.2质量数据与控制图2.2.1计量型数所确定的控制对象即质量指标应能够定量。
所控制的过程必须具有重复性,即表现出统计规律性。
所确定的控制对象的数据应为连续值。
计量型控制图：能反映计量型数据特征，用来绘制、分析计量型数据的控制图。
2.2.2计数型数据控制对象只能定性不能而不能定量。
只有两个取值。
与不良项目有关。
计数型控制图：能反映计数型数据特征，用来绘制、分析计数型数据的控制图。
2.2.3质量数据的特性质量数据的分布遵循三种特性：计量型数据服从正态分布；计件型数据服从二项分布；计点型数据服从泊松分布。
2.3控制图原理根据来源的不同，质量因素可分成设备（machine）、材料（material）、操作（man）、工艺（method）、环境（environment），即4M1E五个方面；从对质量的影响大小来看，质量因素可分成偶然因素(简称偶因)与异常因素(简称异因)两类。
控制图
1.1控制图控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种用统计方法设计的图，又称管制图、控制图，是质量管理七种工具的核心，图上有用实线绘制的中心线（CL，Central Line）、用虚线绘制的上控制限（UCL，Upper control Limit）和下控制限（LCL，Lower Control Limit），图中并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，各点之间用直线段相连，以便看出点子的变化趋势。
UCL、CL与LCL统称为控制线（Control Lines），它们是互相平行的。
若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL 与LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。
世界上第一张控制图是休哈特在1924年5 月16 日提出的不合格品率（p）控制图，其目的是消除产品质量形成过程中的异常波动。
产品在制造过程中，质量波动是不可避免的，质量波动包括异常波动和正常波动，在质量改进过程中，控制图主要是用来发现过程中的异常波动。
控制图是对生产过程或服务过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种图形方法。
图5-28 所示为一控制图，图上有中心线CL、上控制界限UCL和下控制界限LCL，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。
1.1.1控制图的作用控制图所以能获得广泛应用，主要是由于它能起到下列作用：①贯彻预防为主的原则。
应用控制图有助于保持过程处于控制状态，从而起到保证质量防患于未然的作用。
②改进生产率。
应用控制图可以减少废品和返工，从而提高生产率、降低成本和增加生产能力。
③防止不必要的过程调整。
控制图可用以区分质量的偶然波动与异常波动，从而使操作者减少不必要的过程调整。
④提供有关工序能力的信息。
控制图可以提供重要的过程参数数据以及它们的时间稳定性，这些对于产品设计和过程设计都是十分重要的。
1.1.2控制图原理：①统计控制状态任何一个生产过程，不论它是如何精确设计和精心维护，总存在着一定量的固有的或自然的变化，它是由许多偶然因素形成的偶然波动的累积效果。
质量管理五大工具培训内容
质量管理五大工具培训内容在现代企业管理中，质量管理是至关重要的一环。
为了提高产品质量和生产效率，许多企业都引入了质量管理工具。
本文将重点介绍质量管理中的五大工具：散点图、直方图、控制图、Pareto图和流程图，并提供针对这些工具的培训内容。
散点图散点图概述散点图是一种用来展示两个变量之间关系的工具。
通常，一个变量位于横轴，另一个变量位于纵轴。
散点图可以帮助分析两个变量之间是否存在相关性。
散点图培训内容•学习如何用Excel或其他数据分析工具绘制散点图。
•理解散点图的基本原理和应用场景。
•学会解读和分析散点图，识别其中隐藏的规律和趋势。
直方图直方图概述直方图是一种统计图表，用来展示数据的分布情况。
通过将数据按照数值范围分组，并绘制成条形图，可以直观地看出数据的集中程度和分布规律。
直方图培训内容•理解直方图的绘制原理和数据分组方法。
•学会使用Excel或其他工具创建直方图。
•掌握如何从直方图中获取有用信息，进行数据分析和决策。
控制图控制图概述控制图是一种用来监控过程稳定性和质量控制的工具。
通过将过程数据绘制在控制图上，可以快速发现过程中的变化和异常。
控制图培训内容•了解控制图的种类及其应用范围。
•学会创建和解读控制图，识别异常点和趋势。
•掌握如何根据控制图结果采取相应的质量改进措施。
Pareto图Pareto图概述Pareto图是一种按重要性排序的柱状图，用来帮助确定关键问题和优先解决方案。
Pareto原则认为80%的问题来自于20%的原因。
Pareto图培训内容•学习如何绘制Pareto图，识别关键问题和因素。
•掌握Pareto分析的原理和方法，制定解决方案优先级。
•理解如何应用Pareto图进行问题解决和质量改进。
流程图流程图概述流程图是一种用来展示工作流程和过程的图表。
通过流程图，可以清晰地呈现各个环节之间的关系和顺序，帮助优化流程和提高效率。
流程图培训内容•学习不同类型的流程图，如程序流程图和价值流程图。
控制图(control charts)
控制图(control charts)又名：统计过程控制( statistical process control)方法演变：EQ \o(\s\up5(－),\s\do2(x))计量值控制图：⎺X－R控制图（又名均值极差控制图），⎺X－s控制图，单值控制图（又名X 控制图，X-R控制图，IX-MR控制图，XmR控制图，移动极差控制图），移动均值-移动极差控制图（又名MA-MR控制图），目标偏差控制图（又名差异控制图、偏差控制图、名义值偏差控制图），CUSUM（又名累计和控制图），EWMA（又名指数加权移动平均控制图），多元控制图（又名Hotelling T2控制图）。
计数值控制图：p控制图（又名不良品率控制图），np控制图，c控制图（又名缺陷数控制图），u控制图。
两种数据都适用的控制图：短期过程控制图（又名稳定控制图或者Z控制图），组控制图（又名多属性值控制图）。
概述控制图是一种对过程变异进行分析和控制的图形工具。
数据按时间顺序绘制在图上，控制图一般有一条代表均值的中心线，一条上控制限位于中心线上方，一条下控制限位于中心线下方，这些线是根据过程数据确定的。
通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程变异是稳定的（受控制）还是不稳定的（不受控制，受到某个特定因素的干扰）。
控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。
计量值数据的控制图经常是成对应用，其中常绘制在上方的一张控制图监测均值，或者说过程数据的分布中心，而绘制在下方的一张控制图监测极差，或者说分布的波动程度。
如果借助于练习打靶的例子来说明，那么均值就是靶子上射击集中的地方，极差是射击点的离散程度。
计量值数据要成对使用控制图，计数值数据则通常只使用一张控制图就足够了。
适用场合·当你希望控制当前过程，问题出现时能察觉并能对其采取补救措施时；·当你希望对过程输出的变化范围进行预测时：·当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；·当你分析过程变异来源是随机性（偶然事件）还是非随机性（过程本身固有）时；·当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变。
控制图原理介绍
控制图原理介绍1. 引言控制图是质量管理和过程改进中常用的工具之一，通过统计分析和监控过程中的变化，帮助我们判断过程是否受到特殊因素的影响。
本文将介绍控制图的原理及其基本概念。
2. 控制图的定义及作用控制图是一种统计工具，用于监测和控制过程中的变化。
通过将过程数据绘制在控制图上，我们可以更直观地了解过程的变化趋势、异常情况以及过程的稳定性。
控制图可以帮助我们做出判断，确定是否需要采取措施来改进过程，以达到稳定和可控的状态。
3. 控制图的原理控制图基于统计学的基本原理，主要应用了过程能力分析和统计过程控制两个方面的方法。
3.1 过程能力分析过程能力分析是通过收集和分析数据来评估过程的稳定性和可控性。
它用一些指标来衡量过程的能力，如均值、方差等。
控制图中的中心线代表过程的平均值，而控制限代表过程的变异范围。
如果过程的数据点落在控制限之内，则说明过程是稳定的，否则可能存在特殊因素的影响。
3.2 统计过程控制统计过程控制是一种通过统计方法来监控过程的变化，并及时采取控制措施以避免过程产生不良品或错误结果的方法。
控制图中的控制限可以帮助我们判断过程是否处于可控状态。
如果数据点超出了控制限，就意味着过程发生了异常情况，需要进一步分析并采取相应的纠正措施。
4. 控制图的基本概念4.1 中心线控制图中的中心线代表过程的平均值。
它通常通过计算一组数据的平均值来确定。
4.2 控制限控制图中的控制限用于判断过程是否处于可控状态。
控制限分为上限和下限两个值。
上限代表过程的上界，下限代表过程的下界。
如果数据点超出了控制限，就意味着过程发生了异常情况。
4.3 标准差标准差是衡量数据的离散程度的指标。
在控制图中，标准差用于计算控制限。
较大的标准差意味着过程的变异性较大，而较小的标准差意味着过程的稳定性较高。
4.4 规格限规格限是工程师或客户规定的过程上下界限。
如果数据点超出了规格限，就意味着产品或过程不符合规格要求，需要进行调整或改进。
控制图原理介绍
• 对过程质量加以测定、记录并进行 控制管理的一种用统计方法设计的 图。
v 控制图的组成
• UCL(Upper Control Limit) 上控制限 • LCL(Lower Control Limit) 下控制限 • CL (Central Line)中心线 • 按时间顺序抽取的样品统计量数值的
3、基础知识
(1)、直方图 v 分组、统计、作直方图 v 具体步骤
• 1、找出最大值和最小值，确定数据分散宽度 数据分散宽度=（最大值 最小值）
• 2、确定组数
k n • 3、确定组距
h=（最大值最小值）/组数 • 4、确定各组的边界
第一组的组下限=最小值 最小测量单位的一半 第一组的组上限=第一组的组下限+组距=第二组的组下限 第二组的组上限=第二组的组下限+组距=第三组的组下限，依此类推。 • 5、确定各组的频数 • 6、作直方图 • 7、对直方图的观察: 特点， 中间高、两头低、左右对称
v 确定关键质量因素
• 对每道工序，用因果图进行分析，造出所有关键质量因素，再用排列图找出 最终产品影响最大的因素，即关键质量因素；
• 列出过程控制网图，即按工艺流程顺序将每道工序的关键质量因素列出
v 制订过程控制标准 v 对过程进行监控 v 对过程进行诊断并采取措施解决问题
第二章 控制图原理（一）
第二章 控制图原理（四）
3、基础知识
(2)、正态分布 (Normal Distribution) 当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑的曲
线，即：概率密度曲线。 特点：面积之和等于1。
fN (x; 2 , µ ) = (1/ 2)exp(- (x- µ) 2 /2 2 )
QC七大手法之控制图：如何用数据来监控过程？
QC七大手法之控制图：如何用数据来监控过程？一、介绍控制图的概念及作用控制图是一种基于数据分析的工具，能够帮助企业对生产过程的稳定性、可重复性进行监控和改进。
控制图是通过将一组数据的变化趋势可视化呈现，让人们能够更容易地理解和识别数据中的规律和异常，从而对生产过程进行管控和优化。
控制图的作用是帮助企业通过数据的监控和改进，提高产品质量、生产效率以及客户满意度。
控制图可以监控的过程包括但不限于生产过程、质量控制过程、维修过程、服务过程等等。
二、控制图的种类及应用场景1.均值图：用于监控平均值的变化趋势，应用场景包括生产过程中指标的平均值是否稳定、客户满意度等。
2.极差图：用于监控数据的稳定性，应用场景包括同一生产过程中同一批次的数据变异是否稳定、装修工程的材料成本、购买同一品牌的电子产品价格波动等。
3.标准差图：用于监控数据的离散程度，应用场景包括生产过程中质量的稳定性、质量管控过程中产品的缺陷率等。
4.P图：用于监控不良品率，应用场景包括生产过程中不良品率的变化趋势、服务过程中的客户抱怨率等。
5.C图：用于监控缺陷数，应用场景包括生产过程中出现的缺陷数量、服务过程中的事故数量等。
6.U图：用于监控缺陷的平均数，应用场景包括质量控制过程中产品的平均缺陷数、维修过程中每次维修所需时间等。
7.NP图：用于监控不良品数量，应用场景包括生产过程中不良品的数量是否稳定、质量管控过程中维修次数等。
三、控制图的制作流程1.收集样本数据：收集过程中需要选取合适的数据来源并保证样本的代表性，收集的数据需要是连续性的。
2.计算统计量：根据所绘制的控制图种类，计算出数据的平均值、标准差等统计量。
3.建立控制线：根据数据的性质和控制图的种类，确定上限、下限等控制线。
4.绘制控制图：根据统计量和控制线通过软件进行绘制控制图。
四、控制图的解读方法1.游离点的处理方法：游离点是指偏离控制线的数据点。
当数据点数不足大于或等于25个时，游离点不应处理。
第七章 控制图
∑C ∑n )× n
LCL = Ci 3σ Ci = ni × p 3 × ni × p ≈ Ci 3 × Ci
注: P为每检查单位不合格数,m为样本数.
P图的样本容量为什么要取
1 5 ni p p
P图的样本容量应当充分大,否则可能出现仅凭 一件不合格品就判定过程异常的情况,这显然是不 合理的. 假设对批质量水平P=0.01的过程实施控制,若P 图样本容量取n=8,那么可以计算出上控制界为: UCL=0.1155,只要样本中出现一件不合格品,样本 不合格品率为0.125>0.1155,描点出界,可判定过 程不稳定.但是,一个稳定 稳定在P=0.01的过程中难免 稳定 会出一些不合格品. N取这样的范围就是要保证样本中至少能包含一 件不合格品,以避免出现上述情况.
第七章 控制图
一,控制图原理 二,控制图的作用及其预防机理 三,控制图控制界限的确定 四,控制图的判断准则 五,常规控制图 六,控制图的制定和运用过程(案例) 七,思考题
图使用案例1 x s 图使用案例1 背景: 已知某电阻器的合格阻值范围为[77.9, 86.1],单位为千欧.生产该电阻器的车间 拟运用均值-标准差控制图对生产过程实施 控制.为此车间决定每隔一小时随机抽4个 电阻器测定其阻值.
C控制图
1,统计量: 一定数量( ni 个)检查单位产品中的缺陷数:
ci ~ p(λi = p × ni )
在实际工作中每一样本的容量通常取 1 ni 5 . 2, P控制界限的由来:
UCL = Ci + 3σ Ci = ni × p + 3 × ni × p ≈ Ci + 3 × Ci CL = C i = ni × p ≈ Ci = (
控制图的基本知识介绍
控制图的基本知识介绍一、控制图的定义：1、控制图是用来表示一个过程特性的图象，图上标有根据此特性收集到的一些统计数据，和一条中心线及一条或两条控制线（或者说是由折线图及三条控制线所构成）。
2、分析和监控过程的工具，它有两个用途：一是用来判定一个过程是否一直受统计控制；二是帮助过程保持受控状态。
3、控制图是由美国贝尔试验室休哈特博士（Walter）在二十世纪二十年代发明，从此，美国及世界上其它国家广泛运用，特别是在日本得到了发展。
4、控制图是分类：计量型和计数型：✧计量型控制图是指所采用的数据是定量的数据，可直接测量并用来分析；✧计数型控制图指所用数据是可以用来记录和分析的定性数据，不可测量，通常以不合格或不合格的形式收集。
5、使用控制图所需了解的几个术语：1)过程：共同工作以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。
2)变差：没有两件产品或特性是完全相同的，亦即过程的单个输出之间存在不可避免的差别，这种差别就称之谓变差；它分为两类：一类是普通原因引起的变差，即固有变差，用节来估计。
3)普通原因指的是造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因。
4)特殊原因指是造成不是始终作用于过程的变差，即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。
5)受控：当过程仅存在普通原因引起的变差且不改变时，普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因，过程的输出是可预测的，我们称之为“处于统计控制”、或有时简称为“受控”。
二、使用控制图：1、使用控制图来改进过程是一个重复的程序，多次重复收集、控制及分析几个基本步骤组成；1)按计划收集数据；2)利用数据可计算控制限；3)当过程受控时，控制限可用来解释过程能力；4)为了使过程在受控和能力的基础上得以改进，就必须识别变差的普通及特殊原因，并据此加以改进；5)当所有的特殊原因被消除后，过程在统计控制状态下运行，可继续使用控制图作为监控工具，也可计算过程能力。
控制图的原理
控制图的原理控制图是一种质量管理工具，用于监控过程的稳定性和一致性。
它可以帮助我们识别过程中的变化和异常，从而及时采取措施来纠正问题，确保产品或服务的质量。
控制图的原理基于统计学和概率论，通过收集数据并将其绘制成图表，来分析过程的变化和规律。
首先，控制图的原理基于过程的稳定性。
在质量管理中，稳定的过程是指在一定的条件下，过程的输出呈现出一定的稳定性和一致性。
控制图通过收集过程数据，将其分析并绘制成图表，从而可以直观地观察到过程的稳定性。
如果过程稳定，控制图上的数据点将分布在中心线附近，并在控制限内波动；如果过程不稳定，数据点将偏离中心线，或者超出控制限，这时就需要对过程进行调整和改进。
其次，控制图的原理基于异常的识别和处理。
在实际生产和服务过程中，总会存在各种异常情况，如材料质量变化、设备故障、人为操作失误等。
控制图可以帮助我们及时发现这些异常，并进行分析和处理。
当控制图上出现异常点或趋势时，我们需要对异常进行进一步的分析，找出异常的原因，并采取相应的措施来纠正问题，以确保过程的稳定性和一致性。
此外，控制图的原理还基于统计学和概率论。
控制图通常使用的是正态分布或者其他概率分布来描述过程的变化规律。
通过对数据的统计分析，我们可以得到过程的平均值、标准差等参数，然后根据这些参数来确定控制限，从而判断过程的稳定性和一致性。
控制图的原理正是基于这些统计学和概率论的知识，通过数据的收集和分析，来帮助我们了解和控制过程的变化规律。
总的来说，控制图的原理是基于过程的稳定性、异常的识别和处理，以及统计学和概率论的知识。
它是质量管理中非常重要的工具，可以帮助我们监控和改进过程，确保产品或服务的质量。
通过掌握控制图的原理，我们可以更好地应用它来提高生产效率和产品质量，满足客户的需求和期望。
第六章 控制图总结
例子
已知某产品的一个尺寸要求为12—o．1，试用随机抽样方 法确定x控制图的中心线及上下控制界限。
解：在一定生产条件下随机抽样n＝50，测出质量特性 值，计算其平均值和标准偏差为：
平均值与极差控制图(
x
-R及控制图)
控制图是计量值控制图，为 x 控制图与R控制图的并用 形式。计量值需作适当分组，求出每组的平均值 x 与 每组的极差R，分别在 x 和R控制图上打点。 控制图主要观察分析平均值的变化(组间变化） R控制图主要观察分析各组的离散波动变化（组内变 化：加工误差的变化）。 -R控制图常用于控制 尺寸、重量、时间、强度、成 分、阻值等计量值。
产品质量控制
对产品质量变异进行控制，采取了以时间序列方式的控制图。在控 制图中按照区分偶然因素和系统因素的数理统计的典型分布规律及 公差要求，定出两条平行的上下控制界限和中心线。 在生产过程进行之中，定期抽取试样，测得其样品的质量特性值。 将测得的数据用点子按时间序列一一描在具有坐标的控制图上，若 点子落在控制界限之中，表示生产处于稳定状态，生产过程正常， 不会出现废品；若点子越出控制界限，或者点子排列不正常，则判 断有异常原因存在，生产过程处于不正常状态。这时应采取措施加 以消除，直到生产过程能够保持稳定状态为止。有的控制图还可以 画出规格的上限和下限，越出规格界限，则说明生产过程已严重失 常，产生了废品。 由上可见，控制图是解决产品必然存在的质量变异而对工序进行质 量控制的主要手段。
a)R的正态分布与总体正态分布中的／j值无关； b）R的正态分布与总体正态分布中的 值有关，两者关 系式为：
（3）控制图的中心线和上下控制界限
（4）R控制图的中心线和上下控制界限
二、控制图的作法（实例）
控制图介绍
控制图介绍为了调查生产或工作过程是否处于稳定状态，发现并及时消除生产或工作过程中的失控情况，可以采用专门设计的控制图。
在生产过程中，x-R 控制图应用最广泛，下面重点介绍该种控制图的使用方法。
1 数据的选取：一般取50~200个左右。
2数据分组：大致相同条件下所收集的产品的数据应分在同一组内，组中应包括不同性质的数据，一般将数据分成20~50个组，每组数据n=4~5 3填写数据表：写明数据的来历以便寻找非偶然因素的异常原因，包括产品的名称、件号、标准规格要求、试样取法、测量方法以及操作者、检验者等。
4 计算 x ：x =∑Xi/n （n 为每组试样的个数） 5 计算极差R ：R=Xmax-Xmin6 求总平均值x ：x =１ｋ ∑Xi （位数应比原测定值多一位，k 为组数） 7 计算极差R 的平均值：R=１ ｋ ∑Ri （位数应比原测定值多一位） 8 计算x 图的中心线和控制界限：CL= x9UCL= x +A2R LCL= x - A2R （A2可由表6-1查得）10 计算R 图的中心线和控制界限： CL=RUCL=D4 R （D4可由表6-1查得） LCL= D3 R （一般当n ≤6时，LCL 不考虑）表4-5 系数A2 、D4 、D3表试样大小n A2D4D3试样大小n A2D4D32 1.88 3.27-60.48 2.00-3 1.02 2.57-70.42 1.920.0840.73 2.28-80.37 1.860.1450.58 2.11-90.34 1.820.1811作控制图：画出中心线（实线）和上下控制界限（虚线），横坐标以每组序号标明，纵坐标以x和R标明。
12根据各族的x 和R打点。
例：表4-6 x-R图数据表13．分析：控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态”。
控制状态即稳定状态，是指生产过程或工作过程仅受偶然因素的影响，其产品质量特性的分布（以平均值和标准偏差来表示）基本上不随时间而变化的状态。
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控制图介绍
为了调查生产或工作过程是否处于稳定状态，发现并及时消除生产或工作过
程中的失控情况，可以采用专门设计的控制图。
在生产过程 -中，x-R控制图应用最广泛，下面重点介绍该种控制图的使用方法。
1 数据的选取：一般取50~200个左右。
2 数据分组：大致相同条件下所收集的产品的数据应分在同一组内，组中应包
括不同性质的数据，一般将数据分成20~50个组，每组数据n=4~5
3 填写数据表：
写明数据的来历以便寻找非偶然因素的异常原因，包括产品的名称、件号、标准规格要求、试样取法、测量方法以及操作者、检验者等。
4 计算x: x二刀Xi/n （n为每组试样的个数）
5 计算极差R：R=Xmax-Xmin
1 -
6 求总平均值x : x =1刀Xi （位数应比原测定值多一位，k为组数）
计算极差R的平均值: 刀Ri （位数应比原测定值多一位）
8 计算x图的中心线和控制界限：CL= x
9 UCL二 x +A2R LCL二 x - A2R （A2 可由表6-1 查得）
10计算R图的中心线和控制界限：
CL=R
UCL=D4 R （D4可由表6-1查得）
LCL= D3 R （一般当n W 6时，LCL不考虑）
表4-5 系数A2、D4、D3表
试样大小n A2D4D3试样大小n A2D4D3
2 1.88 3.27-60.48 2.00-
3 1.02 2.57-70.42 1.920.08
40.73 2.28-80.37 1.860.14
50.58 2.1190.34 1.820.18 11 作控制图：画出中心线（实线）和上下控制界限（虚线），横坐标以每组序号标明，纵坐标以x和R标明。
12 根据各族的x和R打点
例：表4-6 x-R图数据表
9 8.990 8.990 8.985 8.990 8.990 44.945 8.989 0.005
10 8.985 8.985 8.980 8.985 8.990 44.925
8.985
0.010
x 控制图 CL=x=8.9878 UCL=x+A2R=8.9924 LCL= x-A2R=8.9832 R 控制图 CL=R=0.0085 UCL=D4 R=0.0179 LCL= D3R=-
n A2 D4 D3 5 0.58
2.11
-
.分析:
2 4 6 8 10 组号
控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态” 。
控制状态即 稳定状态，是指生产过程或工作过程仅受偶然因素的影响， 其产品质量特性的分 布（以平均值和标准偏差来表示） 基本上不随时间而变化的状态。
反之，则为非 控制状态或异常状态。
UCL=8.9924 CL= 8.9878
LCL=8.9832
UCL=0.0179
CL= 0.0085
图4-7 x-R控制图示例
判定过程处于控制状态的标准可归纳为二条：第一条，控制图上点不超过控制界；第二条，控制图上点的排列分布没有缺陷。
下面分别说明五种缺陷。
①链
a. 当出现5点链时，应注意发展情况，检查操作方法有无异常；
b. 当出现6点链时，应开始调查原因；
c. 当出现7点链时，判定为有异常，应采取措施。
②偏离
较多的点间断地出现在中心线的一侧时称为偏离。
如有以下情况可判断为异常。
a. 连续的11点中至少有10点出现在同一侧时；
b. 连续的14点中至少有12点出现在同一侧时；
c. 连续的17点中至少有14点出现在同一侧时；
d. 连续的20点中至少有16点出现在同一侧时。
③倾向
若干点连续上升或下降的情况称为倾向，其判别准则如下：
a. 当出现连续5点不断上升或下降趋向时，要注意该工序的操作方法；
b. 当出现连续6点不断上升或下降趋向时，要开始调查原因；
c. 当出现连续7点不断上升或下降时，应判断为异常，需采取措施。
④周期
点的上升或下降出现明显的一定的间隔时称为周期。
周期包括呈阶梯形周期变动、波状周期变动、大小波动及合成波动等情况,
⑤接近
图上的点接近中心或上下控制界限的现象称为接近。
这种场合说明了组内混进不同种类的数据，即组内出现异常原因所产生的数据。
这时，常常需要进行重新分组或进行分层并重作控制图。
接近中心线时，在中心线与控制界限之间画出等分线，如果点子大部分在靠近中心线两侧，即可判定为异常状态，如图4-11 所示。
接近控制界限时，在中心线与控制界限之间作三等分线，如果在外侧的1/3 带状区间内存在下述情况可判断为异常：
a. 连续3点中有2点（该两点可不连续）在外侧的1/3带状区间内；
b. 连续7点中有3点（该3点可不连续）在外侧的1/3带状区间内；
c. 连续10点中有4点（该4点可不连续）在外侧的1/3带状区间内。