2.3绝对值(1)
北师大版七年级数学上册：2.3绝对值(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了绝对值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对绝对值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生逻辑推理和数学抽象思维，通过对绝对值性质的探究，提升推理能力和数学建模素养。
5.在解决实际问题的过程中，鼓励学生合作交流，培养团队合作精神和问题解决能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握绝对值的概念：绝对值是数与零点的距离，这一概念是本节课的核心，需要学生深刻理解。
-计算有理数的绝对值：包括正数、负数、零的绝对值计算，以及在实际问题中的应用。
-掌握绝对值在数轴上的表示：理解数轴上各点与原点的距离即为该点的绝对值。
-运用绝对值性质解决问题：如|a|=|b|意味着a和b可能相等，也可能互为相反数。
-绝对值方程和不等式的求解：这是绝对值知识的高级应用，要求学生能够解决形如|ax+b|=c或|ax+b|>c的问题。
举例解释：
-对于重点知识中的绝对值概念，可以通过数轴上两点之间的距离来形象说明，强调无论点在数轴的哪一侧，其绝对值都是非负数。
-绝对值方程和不等式的求解：特别是含有绝对值符号的复合不等式，学生容易在求解过程中迷失方向。
-在实际问题中识别和应用绝对值：需要学生具备一定的抽象思维，将实际问题转化为数学模型。
举例解释：
-对于绝对值的双重性，可以通过对比+5和-5的绝对值来强调，尽管它们在数轴上的位置不同，但绝对值相同。
2.3《绝对值与相反数》ppt课件(1)
思考： 一个数的绝对值与该数之间 有什么关系?
-5 -4 -3 -2
0 0
4 A
-1 0 1 2 3 4 5
因为点 A 与原点的距离是 4 ，所以 4 的 绝对值是 4 ；记为 4 4. 因为点 B 与原点的距离是 3.5 ，所 以－ 3.5 的绝对值是 3.5 ；记为 3.5 3.5 .
说一说： 你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
E
5
点 B 表示 －3 ，点 B 与原点的 距离是 3 ，所以 －3 的绝对值是 3． 记为|－3| = 3．
说一说： 你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
A
-5 -4
B
-3 -2 -1
F C
0 1 2
D
3 4
E
5
点 C 表示 1 ，点 C 与原点的距离是 1 ，所以 1 的绝对值是 1．记为|1| = 1．
练一练
比较下列各对数的大小：
(1) 2与 4 ( 2)0与 4 ( 3) 2 与 4 ) 4 与 4 (4
解： (3) 因为 2 2， 4 4， 并且 2 4， 所以 2 4 .
练一练
比较下列各对数的大小：
(1) 2与 4 ( 2)0与 4 ( 3) 2 与 4 ) 4 与 4 (4
解： (1) 因为 4 4，并且 2 4， 所以 2 4 .
练一练
比较下列各对数的大小：
(1) 2与 4 ( 2)0与 4 ( 3) 2 与 4 ) 4 与 4 (4
解： (2) 因为 4 4，并且 0 4， 所以 0 4 .
2.3 绝对值与相反数(第1课时 绝对值)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
的两点间的距离为4，则这两个数为(
A. 4和－4
B. 0和4
C. 0和－4
D. 2和－2
D
)
分层练习-基础
4. 下列说法中，正确的是(
D
)
A. 绝对值等于3的数是－3
1
3
B. 绝对值小于1 的整数是1和－1
C. 绝对值最小的有理数是1
D. 3的绝对值是3
分层练习-基础
5. (1)符号是“＋”号，绝对值是5的数是
，
分层练习-基础
8. 画出数轴，再用数轴上的点表示下列各数，并写出它们的绝对值.
1
2
3
5
0，－2，7.3， ，－3 .
解：如图所示.
｜0｜＝0，｜－2｜＝2，｜7.3｜＝7.3，
1
2
1
2
＝ ， −3
3
5
3
5
＝3 .
分层练习-基础
9. 计算：
(1)｜－2｜＋｜3.2｜－｜－2.5｜；
解：原式＝2＋3.2－2.5
＝2.7.
(2)｜－7.25｜×｜－4｜＋｜－32｜÷｜－8｜.
解：原式＝7.25×4＋32÷8
＝29＋4
＝33.
分层练习-巩固
10. 【情境题·生活应用 2024 ·威海】一批食品，标准质量为每袋
454 g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数
用正数表示，不足的克数用负数表示.那么最接近标准质量的
点之间的距离.
这个结论可以推广为｜ x1－ x2｜表示数轴上的数 x1与数 x2对应的点之间的距离.
例：已知｜ x －1｜＝2，求 x 的值.
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或－1，
绝对值(一)
(1)下列说法中，错误的是(
)
A +5 的绝对值等于 5
B 绝对值等于 5 的数是 5
C -5 的绝对值是 5
D +5、-5 的绝对值相等
(2)绝对值最小的有理数是 (
)
A.1
B.0
C.-1
D.不存在
(3)绝对值最小的整数是(
)
A.-1
B.1
C.0
D.不存在
(4)绝对值小于 3 的负数的个数有(
)
A.2
A
B
FC D
E
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
表示 0 的点（原点）与原点的距离是 0，所以 0 的绝对值是 0 总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？
签字：
教师指导过程
学生已经认识数轴，并且 知道了相反数的概念，能 够用数轴上的点来表示 有理数，也已经知道数轴 上的一个点与原点的距 离，会比较这些距离的大 小。并初步体会到了数形 结合的思想方法。学生活 动经验基础：在前面相关 知识的学习过程中，学生 已经经历了归纳、比较、 交流等一些活动，解决了 一些简单的现实问题，感 受到了数学活动的重要 性；同时在以前的数学学 习中学生已经经历了很 多合作学习的过程，具有 了一定的合作学习的经 验，具备了一定的合作与 交流的能力。
学生学习过程
【情景创设】 小明的家在学校西边 3 ㎞处，小丽的家在学校东边 2km 处。他们上学所花的时间与各家到 学校的距离有什么关系?
数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值 绝对值的表示方法如下：-2 的绝对值是 2，记作| -2|=2；3 的绝对值是 3 ，记作|3|=3
口答：如图，你能说出数轴上 A、B、C、D、E、F 各点所表示的数的绝对值
北师大版初中数学七年级上册-2.3绝对值课件(共17张PPT)
【小组讨论3】阅读教材第31页例2， 特别地，0的相反数是0。 绝对值是4的数有______个，它们分别是 2、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 -5，0，5， -4， －1， 0， ， －400， +0.
（1）│+2│= ——，│ （2）│0│= ——；
比较大小： （1） -1和-5 （2）-5/6和-2.7
思考：比较两负数的大小，一般有哪些步骤？
【反思小结】
比较两负数的大小的步骤： （1）分别求出两负数的绝对值； （2）比较这两个数的绝对值大小； （3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的
反而小”作出判断.
达标检测 反思目标
1.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长 度， 且在原点的左边，则这个数是________.
3、相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数就可以表示成－（－3）＝＋3. (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
记作|a| 距原点 个单位长度的数是________和________，
绝对值是4的数有______个，它们分别是 探究点一：相反数的概念
距原点 5 个单位长度的数是________和________，
2
距原点最近的是__________.
【展示点评】像2，52
，0分别是±2，± 5
2
，0的绝对值.
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如：+2的绝对值是2，记作|+2|＝2；－2的绝对值是2，记作|－2| ＝2.
2│= ——，│-8.
2.比较大小: -80( )-81 -2016( )0.1 2.5( )0 -6666( )0
2.3相反数与绝对值(1)
2.3相反数与绝对值第1课时【课型】新授课【教学目标】1、记住相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。
2、记住绝对值的概念，会求一个数的绝对值，利用绝对值比较两个负数的大小。
【教学重点】绝对值的概念。
【教学难点】利用绝对值比较两个负数的大小。
【教学过程】一、自主探究观察数轴上的两对点A和A，B和B，它们分别表示什么数？它们有怎样的位置关系？1、数—4和4有什么相同点与不同点？—2.5与2.5呢？2、你还能说出两个具有这种特征的数吗？并与同桌交流你的想法。
3、一般的，把一个不等于0的数与它的相反数用数轴上的点表示出来这两个点与原点之间有怎样的位置关系？4、在数轴上表示0的点与原点的距离是多少？5、你能说出—3.5，7，—8，0 的绝对值各是多少吗？你发现一个数与它的绝对值之间有什么样的关系？与同桌交流一下。
6、—20与—10哪个数的绝对值大？—3与—1呢？二、教师点拨1、像—4与4,2.5与—2.5等这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。
2、0的相反数是0.3、在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等。
4、在数轴上，表示一个数a 的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|。
5、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
6、互为相反数的两个数的绝对值相等。
7、两个负数，绝对值大的负数反而小。
三、尝试训练1 求下列各数的相反数:(1)-5 (2) (3)0(4) (5)-2b (6) a-b四、 达标检测：定时5分钟，然后交流。
1、填空: （1）—8的相反数是_______；—（—2.8）的相反数是_______；_______的相反数是；100和_______互为相反数。
（2）如果m = —9，那么—m =_______。
(3)a-4的相反数是 ,3-x 的相反数是 。
2、求下列各数的绝对值。
2.3 绝对值与相反数练习(1)
2.3.3 绝对值与相反数考点浏览☆考点给一个数，求它的相反数，此类题在考试中出现较多．例化简下列各数前面的双重符号．（1）-（+3）；（2）+（-1.5）；（3）+（+5）；（4）-（-12）．【解析】（1）-（+3）=-3；（2）+（-1.5）=-1.5；（3）+（+5）=+5=5；（4）-•（-12）=12．说明有理数前面双重符合化简规律是：同号得“＋”；异号得“－”．在线检测1．________不同的两个数称互为相反数，零的相反数为________．2．互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等．3．-112相反数是_____；-2是____的相反数；______与110互为相反数．4．数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______．5．化简下列各数前面的符号．（1）-（+2）=_______；（2）+（-3）=________；（3）-（-13）=________；（4）+（+12）=________．6．判断题．（1）-5是相反数．（）（2）－12与＋2互为相反数．（）（3）34与-34互为相反数．（）（4）-14的相反数是4．（）7．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（-8）和－8 B．-（-8）和+8C．-（-8）和+（+8） D．+8和+（-8）8．下列说法正确的是（）A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数 D．任何一个有理数都有它的相反数9．在数轴上表示下列各数及它们的相反数:212，-3，0，-1.5.10．化简下列各数:（1）-（-100）；（2）-（-534）；（3）+（+38）；（4）+（-2.8）；（5）-（-7）；（6）-（+12）．。
2.3 绝对值 讲义 2021-2022学年北师大版数学七年级上册
北师大版七年级（上）第二章有理数及其运算2.3 绝对值【本节学习要点】1.了解相反数的概念，并会表示一个数或式子的相反数;2.会化简一个数的符号;3.理解绝对值的意义;4.会用绝对值的法则求一个数的绝对值，并会求含绝对值的四则运算;5.能利用"几个非负数的和为零，则每个非负数都为零"求字母的值.【知识呈现】1.相反数∶只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0.注意∶①相反数是成对出现的;②相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负;③0 的相反数是它本身;相反数为本身的数是0.（2）相反数的性质与判定∶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即 a，b互为相反数，则 a+b =0.（3）相反数的几何意义∶在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称. （4）相反数的求法①求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号"-"即可求得（如∶a的相反数是-a）;②求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添"-"，然后化简∶（如;a+b 的相反数是-（a+b）=-a -b，a-b的相反数是-（a-b）= -a+b=b-a;③求前面带"-"的单个数，也应先用括号括起来再添“-”然后化简（如∶-5的相反数是-（-5）=5;（5）多重符号的化简规律∶"+"号的个数不影响化简的结果，可以直接省略;"-"号的个数决定最后化简结果;即∶"-"的个数是奇数时，结果为负，"-"的个数是偶数时，结果为正.如 -（- 3）= 3，-[-（-7）] = - 7，-(+1)=-1.2.绝对值∶（1）绝对值的几何定义∶一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作a.（2）绝对值的代数定义①一个正数的绝对值是它本身;②一个负数的绝对值是它的相反数;③0 的绝对值是0.可用字母表示为∶①如果a>0，那么a=a;②如果a<0，那么a= -a;③如果a=0，那么a=0.（3）绝对值的性质∶任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性.所以，a取任何有理数，都有a≥0.①0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即∶a=0、a=0;②一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0. 即∶a≥0;③任何数的绝对值都不小于原数.即∶a≥α;④绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数. 即∶若x=a（a>0），则x= ±a;⑤互为相反数的两数的绝对值相等.即∶a-=a或若a+b=0，则a=b;⑥绝对值相等的两数相等或互为相反数.即∶a=b，则a=b或a= -b;⑦若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0.即a+b=0，则a=0且b=0.（非负数的常用性质∶若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）【纠错核心点拨】1.绝对值刻画的是一个数所对应的点到原点的距离，因为距离一定是非负的，所以a≥0.2.绝对值等于0的数只有0，绝对值等于正数的数一定有两个，它们互为相反数，位于原点两侧，与原点距离相同.3.相反数等于本身的数只有0，绝对值等于本身的数有正数和0.4.几个非负数的和为0，这几个非负数分别为0，现在学习的非负数就只有绝对值.【例题演练】例1：下列各对数中互为相反数的是（B）A.-5与 -（+5）B.-（-7）与 +（-7）C.-（+2）与 +（-2）D.- ⅓与 -（-3）（2）化简下列各数的符号① -(-2); ②+（- ½）③-[-(-4)]; ④-[-(+3.5)];⑤-{-[-(+5)}. ⑥-{-[-(-5)]};解∶①2; ②.- ½③-4; ④3.5; ⑤-5; ⑥5例2：把-|-3.5|，|-2|，-|+1.5|，|0|，|-3.5|在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列出来.解∶因为-|-3.5|=-3.5，|-2|=2，-|+1.5|=-1.5，|0|=0，|-3.5|=3.5.将各数在数轴上表示如图按从小到大的顺序排列出来为∶-|-3.5|<-|+1.5|<|0|<|-2|<|-3.5|例3例3（1）如果|x-2|=1，那么x是 3或1 .（2）已知|a-2|+|b-4|+|c-9|=0，求2a+3b-c 的值答∶|a-2|≥0，|b-4|≥0，|c-9|≥0且|a-2|+|b-4|+|c-9| =0,则a-2=0,b-4=0,c-9=0,所以a=2，b=4，c=9，所以2a+3b-c=2×2+3×4-9=7.【课后练习】 1.21-的相反数为 21 ，a-b 的相反数 -a+b ，2x+y 的相反数是 -2x-y .2.如图，如果点A ，B 表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是（ D ）A.-3B.-4C.-5D.-63.化简下列各数∶①-（-100）; ②-[+（-5）] ③-[-(+21）]④+（-2.8）; ⑤[-（-12)]; ⑥-[-(-5)].解∶①100; ②5； ③21 ④-2.8 ⑤12 ⑥-54.计算|-2|+|-（-3）|= 5 ； -|-6| < -（-6）.（填">""<"或"="）；5.（2020·编写）|a|=-a ，则a 一定是（C ）A.负数B.正数C.零或负数D.非负数6.化简|6-2π|=2π-6 |π-4|+|3-π|= 17.如果|x-5|=3，x= 8或2 若|a-3|+|b-2|=0，则a+b= 58.已知|3x-6|+|2y+4|+221-Z =0，求x ，y ，z 的值；解∶|3x -6|≥0，|2y+4|≥0，221-Z ≥0且|3x-6|+|2y+4|+221-Z =0， 则3x-6=0，2y+4=0 221-Z =0，所以x=2，y= -2，z=2.。
北师大版2.3《绝对值》教学设计
2.3绝对值(教学设计)姓名：____________【学习目标】1、掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，培养概括能力和论证能力。
【学习重点】正确理解绝对值的概念。
【学习难点】绝对值的几何意义，负数大小比较。
【知识回顾】1．具有 、 、 的 叫做数轴。
2．3到原点的距离是 ，—5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。
3．2的相反数是 ，—3的相反数是 ， 的相反数是 。
4．用“<”或“>”填空5．在数轴上标出下列各数,并用“<”连接起来。
-3，4，0，32 ，-1，5，-4，-43，2.5【探究新知】问题1、两位同学在书店O 处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了6公里到达A 处，乙车向西行驶了6公里到达B 处。
若规定向东为正，则A 处记做__________，B 处记做__________。
（1） 画出数轴，并在数轴上标出A 、B 的位置；（2） 在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（3） 在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 34 和34的点呢？归纳：一般地，在数轴上一个数a 所对应的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作： 例如：4的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以| 4|= 。
—6的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以|-6|= 。
思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？练习：| 7|= |+4.2|= |0∣= |-5.7|= 35-= ∣—2.25∣= ∣25-∣= 问题2、你能从下面发现什么规律?一个数的绝对值与这个数本身有什么关系？ (1)|+2|= ，51= ， |+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|-3|= ， |-0.2|= ， |-8.2|= .小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。
绝对值教案(精选多篇)
绝对值教案(精选多篇)第一篇：2.3绝对值教案绝对值（1）学习目标:1、能借助数轴初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。
2、正确理解绝对值的代数意义和几何意义，渗透数形结合与分类讨论思想。
重点和难点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
学习过程：任务一、复习旧知：1. 什么叫互为相反数？在数轴上表示互为相反数的两点和原点的位置关系怎样？2. 数轴上与原点的距离是2的点表示的数有_____个，他们表示的数是_____;与原点的距离是5的点有____个. 任务二、新知理解：1. 自读课本p11-p12,体会绝对值的意义。
绝对值的几何意义：____________________________________.a的绝对值记作_______,如5的绝对值记作______,结果是_____.试一试: （1）|+6|＝ ______，|0.2|＝ ________ ， |+8.2|=_______ （2）|0|＝ _______ ；（3）|-3|＝_____，|-0.2|＝ _____ ，|-8.2|＝________.绝对值的代数意义：(1)一个正数的绝对值是__________;(2)一个负数的绝对值是___________ (3)0的绝对值是___________。
上述可以用式子表示为:(1)当a是正数时, |a|=_______，( 2 )当a是负数时, |a|=_______，(2)当a=0时, |a|=________,任务三：巩固练习1、求下列各数的绝对值：?712,?110,?4.75,10.52．计算|-2|+ |+8||34|?|?815||-20|?|?45|3、绝对值是3 的数是_______,有____个绝对值是1.5的数？4、判断：（1）有理数的绝对值一定是正数；（2）如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身；（3）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。
七年级数学上册教学课件《绝对值》
探究新知
素养考点 求相反数
2.3 绝对值
例 如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（ B ）
A．-拨：求一个数的相反数的方法：求一个具体数的 相反数时，只需改变这个数前面的符号，其他部分不变.
巩固练习
变式训练
下列说法： ①-2是相反数； ② 2是相反数； ③-2是2的相反数； ④-2和2互为相反数. 其中正确的有( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
；
3 6
<
46；
所以−0.5
>
−
2 3
.
连接中考
2.3 绝对值
1. 在0，-1，2，-3这四个数中，绝对值最小的数是（ A ） A．0 B．-1 C．2 D．-3
2. |x-3|=3-x，则x的取值范围是_x__≤__3_．
课堂检测
基础巩固题
2.3 绝对值
1. 下列结论正确的是（ B ）
A．-4与+（-4）互为相反数 C．-23与32互为相反数
问题2：互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
结论： 1.│a│就是数轴上表示数a的点与原点的距离. 2.互为相反数的两个数的绝对值相等.
.探究新知
做一做
|+2|=___2_____， |-2|=____2____， -|-2|=__-_2_____，-|+2|=___-_2____，
|0|=___0_____.
数学 七年级 上册
2.3 绝对值
2.3 绝对值
导入新知
2.3 绝对值
观察下列每对数，并把它们在数轴上标出: 5和- 5，3和 -3，1.5和-1.5
-5 -3 -1.5
1.5 3
5
六年级数学上册 2.3 绝对值教案
2.3绝对值教学目标:使学生明白得绝对值的概念，熟悉绝对值的符号。
教学重点和难点：明白得正、负数及有理数的意义教学进程：一、温习、引入1. 在数轴上找出表示＋6和－5两个数的点。
2. 说出＋6和－5的相反数各是什么数？3. ＋6和－5是不是互为相反数？什么缘故？它们离开原点的长度各是几个长度单位？二、教学新课：1. 咱们明白为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数。
例如两辆汽车，第一辆向东行驶了6千米，第二辆向西行驶了5千米。
若是要表示它们行驶的方向（规定向东为正）和路程，就应当别离记作＋6千米和－5千米。
可是，有时咱们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例假设问这两辆车各行驶了多少千米（不计方向），就能够够记作6千米和5千米。
那个地址6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值。
那么，什么叫一个数的绝对值呢？2. 咱们规定：(1)一个正数的绝对值是它本身。
例如，|3|＝3，|＋8.2|＝8.2。
(2)一个负数的绝对值是它的相反数例如，|－8|＝8，|－6.7|＝6.7。
(3)0的绝对值是0。
a是正数能够表示成a>0，a是负数能够表示成a < 0，如此，上面的三条能够表示成：<1> 若是a>0，那么|a|＝a；<2> 若是a<0，那么|a|＝－a；<3> 若是a=0，那么|a|＝0。
例1 求7，－7，；－的绝对值。
解：|7|＝7， |－7|＝7， | |＝ ， |－ |＝ 。
3. 绝对值的几何意义。
从数轴上看，一个数的绝对值确实是表示那个数的点离开原点的距离。
注意，那个地址的距离，是以单位长度为气宇单位的，是一个非负的量。
一个数的绝对值的表示法，是在那个数的两旁各画一条竖线。
例如－2的绝对值记作|－2|。
例2 (1)＋3的绝对值怎么表示？是什么？(2)－3的绝对值怎么表示？是什么？(3) 绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点表示出来。
最新北师大版初中数学七年级上册《2.3 绝对值》精品教学课件
探究新知
若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？
(1)当是正数时，｜a｜＝__a__；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿a ＿； |a |＝
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0＿＿.
a a＞0 0 a＝0 -a a＜0
探究新知
素养考点 求绝对值
例 求下列各数的绝对值：
-21 ， + 49， 0 ， -78 ， 21 .
基础巩固题
1. 下列结论正确的是（ B ）
A．-4与+（-4）互为相反数 C．-23与32互为相反数
B．0的相反数是0 D．-54 本身是相反数
课堂检测
基础巩固题
2. |-6| 的相反数是（ B ）
1
1
A. 6
B. -6
C. -
D.
6
6
3. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互
为相反数的是（ B ）
（2）
-3-2.7 -2
-1 -56 0
1
因为–2.7在-56的左边，所以–2.7﹤-56.
探究新知
解法二（利用绝对值比较两个负数的大小） 解:(1) 因为| –1| = 1，| –5 | = 5 ，1﹤5，
所以 –1﹥– 5； (2)所因以为–|–5 ﹥56 –| 2=.567. ， |–2.7| =2.7， 56﹤2.7，
解：｜-7｜+｜+5｜+｜-3｜+｜+2｜+｜-1｜+｜+6｜+｜-4｜+ ｜+4｜+｜+7｜+｜+3｜=42(cm）. 42÷3=14 (分钟）.
所以它在这次爬行过程中一共需要14分钟。
2.3绝对值
北师大版七年级上册数学第二章有理数 编号：003 主备：刘成刚 辅备：张丽丽 审核：曲喜峰 勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。
——华罗庚课题：绝对值学习目标：1、理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值 2、掌握利用绝对值比较两个负数的大小的方法 一、自主学习，完成下列试题 1、互为相反数是指（ ）A 、具有相反意义的两个量B 、一个数的前面添上“–”号所得的数C 、数轴上原点两旁的两个点表示的数D 、只有符号不同的两个数 2、＋3的相反数是_____；______的相反数是－1.2；－175与_____互为相反数。
3、53-的绝对值是 ，21的绝对值是 ，绝对值是81的数是 ，4、绝对值最小的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 。
5、8--= ，7+= ，0= ,32--= ,65-= ,31-= ,6、m 与n 是互为相反数，那么m +n = 二、例题精讲例1 求下列各数的绝对值：21-，49+，0，7.8-，21※若字母a 表示一个有理数当a 是正数时,||a =______当a 是负数时,||a =______ 用式子可以表示为 ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a aa 当a =0时,||a =______例3：已知1|2|||03x y -+-=，求23x y +的值.三、当堂训练1、1||2-的倒数是____，|2|-的相反数是____，7.2+的相反数的绝对值是____.2、若||4x =，则____x =.3、如果a 、b 互为相反数，那么a+b= 。
4、数轴上表示互为相反数的两个点A 和B ，它们两点间的距离是5，则这两个数分别是 和 。
5、绝对值小于3的所有整数为 。
6、若m 、n 互为相反数，则n m +-1=7、（1）已知5-x =0求x 的值 （2） 8-y =0求y 的值8、已知 ：2+a +3-b =0，求a 、b 的值。
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§2.3绝对值（1）
教学目标
1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；
2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算； 3
教学重点和难点 正确理解绝对值的概念
教学方法 三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
1、复习引入
1、下列各数中：
+7，-2，31，-83，0，+001，-52，12
1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数? 2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：
-3，4，0，3，-15，-4，
23，2
2．学生设疑
例、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米
每辆汽车在公路上的位置了 我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向
当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值
现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，
+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；
-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；
0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0
一般地，一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点到原点的距离
为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值
|+5|、|-5|
二．解疑合探
利用数轴求5，32，7，-2，-71，-05的绝对值
由学生自己归纳出：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0
这也是绝对值的代数定义? 把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步
1、用a 表示一个数，如何表示a 是正数，a 是负数，a 是0?
由有理数大小比较可以知道：
a 是正数：a ＞0;a 是负数:a ＜0;a 是0:a=0
2、怎样表示a 的本身,a 的相反数?
a 的本身是自然数还是a.a 的相反数为-a.
现在可以把绝对值的代数定义表示成
如果a ＞0，那么a =a ；如果a ＜0，那么a =-a ；如果a=0，那么a =0
由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了
例4 求8，-8，41，-41，0，6，-π，π-5的绝对值w w w .x k b 1.c o
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
课堂练习
1、下列哪些数是正数? -2，
3
1+，3-，0，-2+，-（-2），-2- 2、在括号里填写适当的数： 5.3-=( )； 21+
=( )； -5-=( )； -3+=( )； ()=1， ()=0； -()=-2
3、填空： (1)+3的符号是_____，绝对值是______；(2)-3的符号是_____，绝对值是______； (3)-2
1的符号是____，绝对值是______；(4)10-5的符号是_____，绝对值是______ 2、填空： (1)符号是+号，绝对值是7的数是________；(2)符号是-号，绝对值是7的数是________； (3)符号是-号，绝对值是0
35的数是________；(4)符号是+号，绝对值是131的数是________；
3、(1)绝对值是4
3的数有几个?各是什么? (2)绝对值是0的数有几个?各是什么?
(3)有没有绝对值是-2的数?
小结 指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义
作业 板书设计
2．3绝对值（1）
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
例1、例2
（二）观察发现 （四）课堂练习
教学后记。