第4章-投资方案的比较和选择_图文.ppt
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第4章-投资方案的比较和选择
Pt
K A
500 80
6.25年
⑵每年净现金流量不相 同时，公式：
第T-1年的累 计净现金流量
Pt
T
1
T 1
t0
CI
CO
t
CI COT
累计净现金流量首次 出现正值的年份
第T年的净现 金流量
【应用案例4-2】某投资方案的净现金 流量如图4.1所示，试计算其静态投资 回收期。
【案例点评】 列出累计现金流量情况表
累计净现金流量
-100
150
-150
-130
-90
-50
-10
30
70
解析：
累计净现金流量首次出现正值的年份 T = 7;第T-1年的累计净现金流量:-10， 第T年的净现金流量:40 ; 因此
Pt
7 1
10 40
6.25年
Pt＜Pc 可以接受项目
2. 投资收益率（R）
①概念 亦称投资效果系数，是项目在正常生产
【解析】 K＝750万元 R0＝15% 该项目年利润总额为 NB＝500－10－340＝150（万元） 投资利润率为 R＝NB/K＝150/750＝20% R＞ R0 故项目可以考虑接受
总结
• 静态评价方法是一种被广泛应用的方法， 它的最大优点是简便、直观，主要适用 于方案的粗略评价。
• 静态投资回收期、投资收益率等指标都 要与相应的标准值比较，由此形成评价 方案的约束条件。
年利润 税金 全部投资额
投资利润率
年利润 权益投资额
③判别准则
设基准投资收益率 —— R0 R≥R0 项目可以接受 R＜R0 项目应予拒绝
④适用范围 适用于项目初始评价阶段的可行性研究。 基准R0的确定 ①行业平均水平或先进水平 ②同类项目的历史数据的统计分析 ③投资者的意愿
第四章 投资方案的比较与选择
第四章投资方案的比较与选择※教学目的和要求理解多方案的关系类型及方案比选的基础（3种可比性），掌握寿命期相同互斥型方案优选的四种方法（净现值法、净年值法、差额净现值法和差额内部收益率法），理解应用四种方法评价结果的一致性，理解内部收益率法不能应用于互斥方案的比选；掌握寿命期不同互斥型方案优选的三种方法（净年值法、最小公倍法和研究期法），熟悉其它类型互斥型方案的比选方法（寿命期无限、收益相同或未知的方案）；掌握独立型方案优选的方案组合法、熟悉效率指标排序法（IRR排序和NPVR排序），了解混合型方案的优选方法。
※本章重点与难点1. 寿命期不同的互斥方案比选的最小公倍法、研究期法2. 独立型方案优选的方法※本章主要阅读文献资料：1．钱·S·帕克（C h a n S.P a r k），（F u n d a m e n t a l s o f E n g i n e e r i n g E c o n o m i c s），第四章、第五章、第六章2．李南等编著，《工程经济学》，北京：学习出版社，2004在工程技术方案的经济分析中见得较多的是方案的比较和选择问题。
当这些方案在技术上都是可行的．经济上也合理时，经济分析的任务就是从中选择最好的方案，有限的方案中并不一定包含着客观上是最优的方案，但只要形成尽可能多的方案，以及在形成方案的过程中尽可能有意识地运用各种技术方面的和经济方面的信息．那么所选的方案可以说是近似于最优酌了。
并不是任何方案之间都足绝对可以比较的。
不向方案的产出的质量和数量、产山的时间、费用的大小及发生酌时间和方案的寿命期限都不尽相同。
对这些因素的综合经济比较就需要有一定酌前提条件和判别标难。
4.1单方案的评价 evaluation or feasibility-judging of a single project单方案又称独立方案，单方案的可行性取决于方案自身的经济效果是否达到或超过预定的评价标准或水平。
第四章投资项目多方案的比较和选择课件
NPVCA 10000 1700 (P / A,10%,10) 445 .76万元 0,选C方案最优。
3、增额内部收益率法（ΔIRR） (1)增额内部收益率——指两个互斥方案的差额投资净现
值等于零时的折现率。
6
n
CI COt 1 IRR t 0
t 0
评价标准：若 IRR i0，则保留投资大者； 若 IRR i0，则保留投资小者。
步 骤： （1）计算各方案的IRR；
（2）将 IRR i0 的方案按投资额由小到大排序；
（3）依次计算两个方案的 IRRi j ：
若IRRi j i0，则保留投资大的方案； 若IRRi j i0，则保留投资小的方案。
（4）直至方案比较完毕，最后保留的方案就是最优方案。
7
例4—3 现有三个互斥方案，i 0 10 % 试用增额内部收益率
240
10
B
950
220
10
11
解：两方案现金流量图如下：
12 0
A方案：700万 B方案：950万
A=240万 A=220万
10 年
(1)费用现值法：
PC A 700 (P / F,10%,1) 240 (P / A,10%9)(P / F,10%,1) 1892 .68万元；
PC B 950(P / F ,10%,1) 220(P / A,10%,1)(P / F ,10%,1) 2015.23万元。 PC A PC B优选A方案
（2）按净现值率由大到小排序，按投资限额依次累计组 合，直到最大限度利用投资额。
例4－9：据上例4－8资料，用净现值率作出最佳决策。
19
解：1、计算各方案的净现值率（NPVR）
NPVR A
3、增额内部收益率法（ΔIRR） (1)增额内部收益率——指两个互斥方案的差额投资净现
值等于零时的折现率。
6
n
CI COt 1 IRR t 0
t 0
评价标准：若 IRR i0，则保留投资大者； 若 IRR i0，则保留投资小者。
步 骤： （1）计算各方案的IRR；
（2）将 IRR i0 的方案按投资额由小到大排序；
（3）依次计算两个方案的 IRRi j ：
若IRRi j i0，则保留投资大的方案； 若IRRi j i0，则保留投资小的方案。
（4）直至方案比较完毕，最后保留的方案就是最优方案。
7
例4—3 现有三个互斥方案，i 0 10 % 试用增额内部收益率
240
10
B
950
220
10
11
解：两方案现金流量图如下：
12 0
A方案：700万 B方案：950万
A=240万 A=220万
10 年
(1)费用现值法：
PC A 700 (P / F,10%,1) 240 (P / A,10%9)(P / F,10%,1) 1892 .68万元；
PC B 950(P / F ,10%,1) 220(P / A,10%,1)(P / F ,10%,1) 2015.23万元。 PC A PC B优选A方案
（2）按净现值率由大到小排序，按投资限额依次累计组 合，直到最大限度利用投资额。
例4－9：据上例4－8资料，用净现值率作出最佳决策。
19
解：1、计算各方案的净现值率（NPVR）
NPVR A
第四章投资方案的比较和选择
因为：NPVA>NPVB，所以选A。 如果项目每年净收益不等值，则要先求出净现值，
然后将净现值均摊到项目使用年限各年得到年值，
然后再用净年值折现取其最大值。
如果项目仅需计算费用，且每年费用不等额，则
先求出现值费用总额，再摊到项目使用年限各年，
得到年费用，然后再用年费用折现得到费用现值， 取其最小者。
其资金流量如表。
建一个旅馆净现金流量
单位：万元
方
年 案
份
A B
建两个旅馆净现金流量
0
-2 0 0 -1 0 0
1 — 2 0
8 0 5 0
单位：万元
方
年 案
A B A + B
份
0
-200 -100 -300
1— 20
60 35 95
解：为保证决策准确性，将两个相关方案组合 成三个互斥方案，再分别计算其净现值。
例：有三个非直接互斥的项目A、B、C有关资
料，如表资金限额为450万元，i0=8%试选出 最优可行的项目组合。
项目A、B、C净现金流量表
方
年 份第 0年 末 投 资1— 10年 净 收 入净 现 值 （ 万 元 ）净 现 值 指 数
案
（ 万 元 ） （ 万 元 ）
A
-100
23
54.33
0.543
3
C -40 15 52.16 1.304
1
D -75 16.7 27.6 0.368
5
E -90 23.5 54.38 0.604
4
F -85 15.9 12.7 0.149
6
G -100
16 -1.696 -0.0169
7
满足资金约束条件的方案组为C、A、B、E，所用资金250
然后将净现值均摊到项目使用年限各年得到年值，
然后再用净年值折现取其最大值。
如果项目仅需计算费用，且每年费用不等额，则
先求出现值费用总额，再摊到项目使用年限各年，
得到年费用，然后再用年费用折现得到费用现值， 取其最小者。
其资金流量如表。
建一个旅馆净现金流量
单位：万元
方
年 案
份
A B
建两个旅馆净现金流量
0
-2 0 0 -1 0 0
1 — 2 0
8 0 5 0
单位：万元
方
年 案
A B A + B
份
0
-200 -100 -300
1— 20
60 35 95
解：为保证决策准确性，将两个相关方案组合 成三个互斥方案，再分别计算其净现值。
例：有三个非直接互斥的项目A、B、C有关资
料，如表资金限额为450万元，i0=8%试选出 最优可行的项目组合。
项目A、B、C净现金流量表
方
年 份第 0年 末 投 资1— 10年 净 收 入净 现 值 （ 万 元 ）净 现 值 指 数
案
（ 万 元 ） （ 万 元 ）
A
-100
23
54.33
0.543
3
C -40 15 52.16 1.304
1
D -75 16.7 27.6 0.368
5
E -90 23.5 54.38 0.604
4
F -85 15.9 12.7 0.149
6
G -100
16 -1.696 -0.0169
7
满足资金约束条件的方案组为C、A、B、E，所用资金250
投资方案的比较与选择课件(PPT 56张)
(5)年值法 年值法又称等额年净回收额法，是指通过比较所有投资方案 的等额年净回收额（NA)指标的大小来选择最优方案的决策方法。 该法适用于原始投资不相同、尤其是项目计算期不同的多方 案比较决策。应用该法的判别原则是：等额年净回收额最大的 方案为优。 (6)总费用现值比较法 总费用现值比较法简称总费用现值法，是指通过计算各方案 中全部费用的现值（PC)来进行方案比选的一种方法，它是一种 特定情况下的净现值法。该法适用于各方案效益相同（或基本 相同），且计算期相同的项目。应用此法的判别原则是：总费 用现值最小的方案较好。 (7)年费用比较法 年费用比较法，也叫最小费用法，是指通过计算各个方案等 额年费用(AC)来进行方案比选的一种方法。该法适用于各方案 效益相同（或基本相同）、计算期相同或不同的项目。应用此 法的判别原则是：等额年费用最小的方案较好。
解：△NPVB-A= -10+2(P／A，12％，10)=1.3(万元)
令-10+2(P／A，△IRR，10)= 0 可解得：△IRR = 15％。 因此，增加投资有利，投资额大的B方案优于A方案。
例：为什么A方案的内部收益率大，却认为B方案比A方案好呢？
(i0=12%)
48 NPV(i)
• 基准收益率i0＜ 15%的时候B优秀， • 基准收益率i0 ＞15%的时候A优秀。
例：用增量内部收益率法（ △IRR ）比选下表所列两方案，
i0=10%。
方 案 A B 0 -100000 -120000 1 40000 50000 2 40000 50000 3 50000 60000
解：令△NPV= -20000+10000(P/F, △IRR,1)+10000
(P/F, △IRR,2) + 10000(P/F, △IRR,3) = 0 当△IRR =20%时, △NPV=1064; △IB 两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所
第四章--投资方案的比较和选择1
则互斥组合数N为 N＝（6＋1）（3＋1）（4＋1）（2＋l）＝
420
多种关系项目的互斥组合
已知资金限额为5000元，项目A、B、C为独立 项目，各项目都满足最低期望盈利率10％的要
求，其现金流量如表所列。
┌────┬───────────────┐
│投资项目│逐年现金流量（元）
│
│
├───┬───┬───┬───┤
AC乙= 1500（A/P，8，10）+ 500 = 724（元）
乙方案设备年成本费用节约额 = AC甲 - AC乙 = 76（元）
资本预算
企业资本预算，不仅涉及多个投资项目， 而且涉及资金的数量，即在资金有限条 件下投资项目如何优选的问题。在资金 有限的条件下，如何选择最合理、最有 利的投资方向和投资项目，使有限的资 金获得更大的经济效益，这就是企业进 行资本预算时所面临的资金分配问题。
│
│0 │1 │2 │3 │
├────┼───┼───┼───┼───┤
│
A │-1000 │600 │600 │600 │
│
B │-3000 │1500 │1500 │1500 │
│
C │-5000 │2000 │2000 │2000 │
└────┴───┴───┴───┴───┘
多种关系项目的互斥组合
表 第示j个第投j个资投项资目项被目舍被弃接。受j；＝X1j，取值2，为…0，，n表。示
整数规划法
约束条件
资源约束 互斥方案约束
n
I jxj I j 1
x1 x2 x3 xn 1
从属关系约束 x1 x2
净现值率法
净现值法:
是一种在计划期资金限额内先选择净现值率 大的投资项目，直到资金限额分完为止的项目 选择方法。其具体做法是把能满足最低期望盈 利率的投资项目，按净现值率由大至小顺序排 列，首先将资金分配给净现值率最大的项目， 直到全部资金分完为止。净现值率法应用简单， 一般能求得投资经济效益较大的项目组合，但 不一定能取得最优的项目组合。
420
多种关系项目的互斥组合
已知资金限额为5000元，项目A、B、C为独立 项目，各项目都满足最低期望盈利率10％的要
求，其现金流量如表所列。
┌────┬───────────────┐
│投资项目│逐年现金流量（元）
│
│
├───┬───┬───┬───┤
AC乙= 1500（A/P，8，10）+ 500 = 724（元）
乙方案设备年成本费用节约额 = AC甲 - AC乙 = 76（元）
资本预算
企业资本预算，不仅涉及多个投资项目， 而且涉及资金的数量，即在资金有限条 件下投资项目如何优选的问题。在资金 有限的条件下，如何选择最合理、最有 利的投资方向和投资项目，使有限的资 金获得更大的经济效益，这就是企业进 行资本预算时所面临的资金分配问题。
│
│0 │1 │2 │3 │
├────┼───┼───┼───┼───┤
│
A │-1000 │600 │600 │600 │
│
B │-3000 │1500 │1500 │1500 │
│
C │-5000 │2000 │2000 │2000 │
└────┴───┴───┴───┴───┘
多种关系项目的互斥组合
表 第示j个第投j个资投项资目项被目舍被弃接。受j；＝X1j，取值2，为…0，，n表。示
整数规划法
约束条件
资源约束 互斥方案约束
n
I jxj I j 1
x1 x2 x3 xn 1
从属关系约束 x1 x2
净现值率法
净现值法:
是一种在计划期资金限额内先选择净现值率 大的投资项目，直到资金限额分完为止的项目 选择方法。其具体做法是把能满足最低期望盈 利率的投资项目，按净现值率由大至小顺序排 列，首先将资金分配给净现值率最大的项目， 直到全部资金分完为止。净现值率法应用简单， 一般能求得投资经济效益较大的项目组合，但 不一定能取得最优的项目组合。
附投资方案比较与选择根据PPT课件.ppt
第一节、投资方案比选概述
一、投资方案比选概述
投资项目的方案比选是对项目可行性研究和项目评估 过程中所拟定的主要经济和技术方案、总体设计方案和进 行投资方案比较，以获得最优投资效益的方案，它是寻求 合理的技术和建设方案的必要手段。本章主要进行投资方
案的经济效益的比较与选择。
一项投资决策要经历的程序:
例:某项目有两个投资方案可供选择，假设项目所在 行业的基准收益率为20%，基准投资回收期为5年. 设进行方案的比选.
全部投资额 （万元）
年经营成本 （万元）
甲方案 1000
400
乙方案 600
500
解: (1) Ra=(C1’- C2’ ) / (I 2 -I 1 )*100% = (50-40) /(100-60) = 25% 25%>20%，
❖ 例：某项目有三个厂址选择方案，每个方案 的现金流量表如下表所示，假定项目所在的 行业基准收益率为15%，试用净现值法选择 最优方案
❖ 4 净现值率法:
此法是指通过比较不同方案的净现值率(NPVR)来进行方 案比选的一种方法.此法既适用于投资额相同的方案的比选, 也适用于投资额不同的方案的比选.
❖ 二、投资方案比选的依据和原则
各种方案的经济效益是方案比选的主要依据。
投资方案比选时应特别注意各个方案之间的可比 性，遵循效益和费用计算口径一致的原则，必要 时考虑相关效益和相关费用。
三、投资方案的类型
独立方案 互斥方案 先决方案 不完全互斥方案 互补方案
❖ 先决方案：在一组方案中，接受某一方案的 同时，就要求接受另一方案。
A、B、C三个方案的内部收益率均大于6%， 均是可行的。
3、 净现值法:
❖ 是项目动态经济评价中用的最多的指标之一。 ❖ 是指通过比较不同方案的净现值(NPV)来进行方案比选的
一、投资方案比选概述
投资项目的方案比选是对项目可行性研究和项目评估 过程中所拟定的主要经济和技术方案、总体设计方案和进 行投资方案比较，以获得最优投资效益的方案，它是寻求 合理的技术和建设方案的必要手段。本章主要进行投资方
案的经济效益的比较与选择。
一项投资决策要经历的程序:
例:某项目有两个投资方案可供选择，假设项目所在 行业的基准收益率为20%，基准投资回收期为5年. 设进行方案的比选.
全部投资额 （万元）
年经营成本 （万元）
甲方案 1000
400
乙方案 600
500
解: (1) Ra=(C1’- C2’ ) / (I 2 -I 1 )*100% = (50-40) /(100-60) = 25% 25%>20%，
❖ 例：某项目有三个厂址选择方案，每个方案 的现金流量表如下表所示，假定项目所在的 行业基准收益率为15%，试用净现值法选择 最优方案
❖ 4 净现值率法:
此法是指通过比较不同方案的净现值率(NPVR)来进行方 案比选的一种方法.此法既适用于投资额相同的方案的比选, 也适用于投资额不同的方案的比选.
❖ 二、投资方案比选的依据和原则
各种方案的经济效益是方案比选的主要依据。
投资方案比选时应特别注意各个方案之间的可比 性，遵循效益和费用计算口径一致的原则，必要 时考虑相关效益和相关费用。
三、投资方案的类型
独立方案 互斥方案 先决方案 不完全互斥方案 互补方案
❖ 先决方案：在一组方案中，接受某一方案的 同时，就要求接受另一方案。
A、B、C三个方案的内部收益率均大于6%， 均是可行的。
3、 净现值法:
❖ 是项目动态经济评价中用的最多的指标之一。 ❖ 是指通过比较不同方案的净现值(NPV)来进行方案比选的
投资方案的比较与选择ppt课件
4.5互斥方案及其形成
21
互斥方案：即接受一个方案后就排除了其它所有方案。 ������ 对于互斥型投资方案，必须用增量法对方案进行分析比 选。 ������ 相互独立的方案：当在一系列方案中某一方案的接受并 不影响其它方案的接受时，这种方案称为相互独立的方案。 ������ 一般来说，尽管投资方案在技术等方面是相互独立的， 但仍然会受到资本预算的约束。在资本预算中，一种严格的分 析方法是0-1整数规划。 ������ 互为从属的方案：有时某些方案的接受是以另一些方案 的 接受作为前提条件，后者称为前提方案，前者称为从属方案。
假设一次性投资为Kj,经常费用为Cj，则追加 投资回收期和追加投资15 效果系数分别为：
16
动态分析
案例分析
������
17
例如，某公司考虑购置设备系统，现有3种不同的系统
可供选择，每种系统的初始投资和运行费用如表所示。公司
最多只能筹措140万元，三种系统产出功能相同，寿命均为
10年，基准贴现率为15%。各种系统可组合投入运行，总产
第四节工程方案的比较和选择
4.1多方案比选 1 ������ 4.2 追加投资回收期和追加投资效果系 数 ������ 4.3 产出不同情况下的方案比较原则 ������ 4.4服务寿命不等的方案比较 ������ 4.5互斥方案及其形成 ������ 4.6资本预算
多方案的比ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ和选择2
多方案选择是指除了0方案外，可选方案数多于2 个的情况。 ������ 在净现值法、将来值法和年值法中，单独分析 法和增量分析法均可使用。 ������ 在收益/成本比法和内部收益率法中，必须使用 增量分析，单独分析可能会导致错误的结果。
由于资金有限，不论方2案2 是相互独立的，或是相互 排斥的，或是从属的，在一组方案之间往往存在着财务 上的相互关联关系，在实际方案比选过程中，应首先把 各种投资方案都组合成相互排斥的现金流量，即形成所 有各种可能的互斥方案组合（枚举法），然后进行方案 比选。
投资方案的比较和选择培训课件(ppt 66页)67页文档
投资方案的比较和选择培训课件(ppt 66页)
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
▪
Байду номын сангаас
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
67
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
▪
Байду номын сангаас
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
67
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
投资方案的比较与选择共45页
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！Biblioteka 45投资方案的比较与选择
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
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36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
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